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3.1 平均数教学目标：1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
教学重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
教学难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。
一、自主学习：（一）知识我先懂：算数平均数：。
（二）自主检测小练习：该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？二、学生合作交流；教师精讲点拨：例1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间（1的数。
（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的。
解：（1）. 第二组数据的组中值是21（）（2）x= .答：例2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高数0＜t≤1030＜t≤4012三、练习巩固1． 教材练习第1,2题。
2.八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？四、课堂小结：算术平均数：一般的：在求n 个数的算术平均数时，如果1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…k x 出现k f 次（这里1f +2f +…k x =n ）那么着n 个数的算术平均数是x = 。
x 也叫这k 个数的加权平均数。
其中1f ， 2f …k f 。
分别叫 的权。
五、课堂检测：1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？六、教学反思：教学目标6 38≤X ＜40。
加权平均数的实际应用举例在实际问题中，人们往往根据问题的重要程度的不同，选用不同权重计算平均数，请看两例.例 1 一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1，说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，5、4、1分别是三项成绩的权.解：选手A 的最后得分是：90145195495585=++⨯+⨯+⨯. 选手B 最后得分是：91145195485595=++⨯+⨯+⨯ 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.评注：本题是一道与加权平均数的计算有关的实际问题，解决问题的关键在于正确理解加权平均数的计算方法.例 2 一家外贸公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录用谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3的比确定，应该录用谁？分析：（1）这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”，计算两明候选人的平均成绩，实际上是请听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2，分别是它们的权.（2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同，读、写的权大一些.解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为3.792233282285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯， 乙的平均成绩为812233275278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然，乙的成绩比甲的成绩高，所以从成绩看，应该录取乙.（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为 7.803322382385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯； 乙的平均成绩为3.793322375378280285=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然甲的成绩比乙的成绩高，所以从成绩看，应该录用甲.评注：从以上计算可以看出，侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”.。
初中-数学-打印版
如何计算一组数据的加权平均数？
如何计算一组数据的加权平均数？
难易度：★★★★
关键词：加权平均数
答案：
加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算.
【举一反三】
典例：某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A.11元/千克
B.11.5元/千克
C.12元/千克
D.12.5元/千克
思路引导：一般来讲，解决此类要清楚加权平均数的计算方法，本题首先计算出甲种糖果、乙种糖果、丙种糖果的总钱数，然后再除以总的千克数.
标准答案：B.
初中-数学-打印版。
《加权平均数》教学素材
加权平均数教学素材
简介
加权平均数是一种常用的统计方法，用于计算具有不同权重的
数值在整体中的平均值。
它在各种领域中有广泛的应用，例如金融、经济、工程等。
本文档将介绍加权平均数的概念、计算方法以及实
际应用案例，供教学参考和素材使用。
概念
加权平均数是一种对数值进行加权处理后求平均的方法。
在计
算加权平均数时，每个数值与其对应的权重相乘，并将所有乘积相加，再除以总权重，得到平均数。
计算方法
计算加权平均数的步骤如下：
1. 将每个数值与其对应的权重相乘。
2. 将所有乘积相加。
3. 将总乘积除以总权重，得到加权平均数。
实际应用案例
以下是一些实际应用案例，展示加权平均数在不同领域中的用途：
- 金融领域：计算股票组合的加权平均收益率，以评估投资绩效。
- 经济领域：计算城市人口的加权平均年龄，以了解人口结构。
- 工程领域：计算不同材料的加权平均密度，以设计结构强度。
总结
加权平均数是一种常用的统计方法，用于计算具有不同权重的
数值在整体中的平均值。
它的计算方法简单明了，广泛应用于各个
领域。
通过了解加权平均数的概念和实际应用案例，可以帮助学生
更好地理解和运用这一概念。
加权平均数的实际应用举例
在实际问题中，人们往往根据问题的重要程度的不同，选用不同权重计算平均数，请看两例.
例1 一次演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1的比例计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
请决出两人的名次.
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，演讲内容：演讲能力：演讲效果=5：4：1，说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，5、4、1分别是三项成绩的权. 解：选手A 的最后得分是：
901
45195495585=++⨯+⨯+⨯. 选手B 最后得分是：91145195485595=++⨯+⨯+⨯ 由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.
评注：本题是一道与加权平均数的计算有关的实际问题，解决问题的关键在于正确理解加权平均数的计算方法.
例2 一家外贸公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，应该录用谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3的比确定，应该录用谁？
分析：（1）这家公司按照3：3：2：2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩
的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”，计算两明候选人的平均成绩，实际上是请听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3，3，2，2，分别是它们的权.
（2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同，读、写的权大一些.
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为3.792
233282285380373=+++⨯+⨯+⨯+⨯， 乙的平均成绩为812
233275278383385=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然，乙的成绩比甲的成绩高，所以从成绩看，应该录取乙.
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为
7.803
322382385280273=+++⨯+⨯+⨯+⨯； 乙的平均成绩为3.793
322375378280285=+++⨯+⨯+⨯+⨯. 显然甲的成绩比乙的成绩高，所以从成绩看，应该录用甲.
评注：从以上计算可以看出，侧重不同的权重，计算的加权平均数的值不同，数据的权能够反映出数据的相对“重要程度”.。
