存储论模型及应用60页PPT

§2 经济生产批量模型
生产时间： t Q p
最高存储量：p d t p d Q
p
平均存储量：
1 p dt 1 p dQ
2
2
p

1 2
1
d p
Q
一年存储费：
1 2
1
d p
Qc1
一年的生产准备费用:
D Q
c3
一年的总费用TC为： TC
量Q，即Q=Rt。
RQ t
13 1
§1 经济订购批量存储模型
设t´时刻的库存量为Q ´，有Q ´=Q-Rt ´，则一
个周期t内的总库存量为
t
t
Q'dt '
Q Rt' dt ' Qt 1 Rt2 1 Qt
o
o
2
2
一个周期内的平均库存量为： t
Q
'
dt
'
存储量 最大存储量 Q-S
o
缺
不缺 货时
S
货时 间 t1
间 t2
最大缺货量
T
时间
§3 允许缺货的经济订购批量模型
这种存储模型的假设： 1. 需求率 （单位时间的需求量）为 d； 2. 允许缺货，且最大缺货量为S； 3. 单位货物单位时间的存储费 c1 ； 4. 每次的订货费 c3 ； 5.单位时间缺少一个单位货物所支付缺货费c2 ； 6.当缺货量达到S时进行补充，且很快补充到最大存 储量。
周1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 总 计
平 均 每
周
需 30 30 29 29 29 30 30 30 29 30 30 29 36 30

扬声器最佳生产周期： 1 7134 1.429(天) D / Q * 5000
福建师范大学经济学29 院
模型3: 允许缺货的经济订货批量 模型
模型3: 允许缺货的经济订货批量模型（P296）
允许缺货(缺货需补足)，生产时间很短。 把缺货损失定量化； 企业在存贮降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这 就意味着企业可以少付几次定货的固定费用，少支付一些存贮 费用； 本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
Q
Q/2
斜率= -d
斜率=p - d
平均存储量
Ot
天数
生产时间
不生产时间
福建师范大学经济学24 院
模型2: 生产批量模型
经济生产批量模型
假设：Q ：t时间内的生产量
D：每年的需求量 t:生产时间 p = Q/T : 生产率 d : 需求率(d < P) p-d: 存贮速度(生产时，同时也在消耗)) C1：单位存储费 C3：每次生产准备费
• 存储问题举例
零件库 材料库 在制品库 仓储式超市 商店 银行 网上商城
福建师范大学经济学3 院
存储的基本概念
二、存储的基本概念
1、储存系统： 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成 的现实运行系统。
补充
库存
需求
福建师范大学经济学4 院
存储的基本概念
2、需求: 由于需求，从储存中取出一定的数量，使存贮量减 少，这是储存系统的输出。
模型1:经济批量EOQ库存模型
例1：印刷厂每周需要用纸32卷，每次订货费(包括运费等)为 250元；存贮费为每周每卷10元。问每次订货多少卷可使总 费用为最小？
解：由设，R=32卷/周，C3=250元，C1=10元/卷、周。 由EOQ公式，最佳批量

C类物资的特点：通常它占全部库
存物资总品种的60%到70%，年金
额占全部库存物资的年金额的10%
到20%。
.
8
库存管理的ABC分类管理
2、ABC库存管理技术
ABC库存管理是一种简单，有效的 库存管理技术，它通过对品种，规 格极为繁多的库存物资进行分类， 使得企业管理人员把主要注意力集 中在 金额较大，最需要加以重视的 产品上，达到节约资金的目的。
.
14
库存物资占用仓库面积而引起的 一系列费用，如货物的搬运费， 仓库本身的固定资产折旧，仓库 维修费用，仓库及其设备的租金， 仓库的取暖、冷藏、照明等费用， 仓库管理人员等的工资、福利费 用，仓库的业务核算费用等。
.
15
(2) 订货费
它包括二项：一项是订货费用 （固定费用）如采购人员的各 种工资、旅差费、订购合同、 邮电费用等 ，它与订购次数有 关，与订购数量无关。
.
23
c3——订货费（元/批） T1——供货所需时间（天） T ——订货周期（天） Q——订货批量（物资单位/批） Qm——最高存储量（物资单位） Q0——存储量峰谷差（物资单位）
.
24
q（t）
在横轴之上表示有库存，之下表示缺货；虚线EJ表 示在E时没有订货。
合计
2000 100 250 .
69.6 21.6 8.8 100
10
库存管理的ABC分类管理
3、三类物资的管理和控制办法：
（1）A 类物资品种少，金额大，是进行 库存管理和控制的重点。对列入A类物资的 每一种应当计算其年需要量，库存费用， 每批的采购费用，计算最经济的批量，要 求尽可能缩减与库存有关的费用，并应经 常检查，通常情况下A 类物资的保险储备 天数较少。

t0
2C 3 C1R
Q0
2C3R C1
C 02C 1 C 3RC 1C 2 C 22C 1 C 3RC 1C 2 C 2 C0
S0
2C3R C2 C1 C1 C2
S0
2C1C3R
2C3R C1
第24页
确定性模型三(5)
模型1：
t0
2C3 C1R
Q0
2C3R C1
C0 2C1C3R
C0 2C1C3R
最优费用
第14页
确定性模型一(5) 模一: t0
例1 某厂按合同每年需提
Q0
供D个产品，不许缺货。假
设每一周期工厂需装配费
C0
C3元，存储费每年每单位 产品为C1元，
问全年应分几批供货才能
使装配费、存储费两者之
和最少？
2C 3 C1R
2C3R C1
2C1C3 R
第15页
确定性模型二(1)
？是否可以缺货 备货时间长短
模型一：不允许缺货 生产时间很短
存储降至零时
立即得到补充
假设:
t 时间内的 需求量为Rt
(1) C2= +∞
(2) 备货时间很短，近似看作零
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次订购量不变，C3不变 (5) C1不变
第11页
确定性模型一(2)
每隔 t 0时间补充一次存储 每次的订购量为Q0
模型二：不允许缺货 生产时间需一定时间
假设:
(1) C2= +∞ (2) 生产(备货)需一定时间
生产速度为P
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变

未来存储模型的展望
分布式存储的发展
分布式存储可以提供更高的可靠性和可扩 展性，未来将有更多的应用场景。
超高速存储
随着数据量的爆炸式增长，超高速 存储技术将成为未来的发展趋势。
如基于SSD的存储、光存储等。
A
B
C
D
智能化和自动化
未来存储系统将更加智能化和自动化，能 够自动优化性能、预测容量需求、自动备 份和恢复等。
存储模型的分类
总结词
根据不同的分类标准，存储模型可以分为多种类型， 如按数据访问方式可分为随机存储模型和顺序存储模 型；按数据组织方式可分为线性存储模型和哈希存储 模型等。
详细描述
根据数据访问方式的不同，存储模型可以分为随机存 储模型和顺序存储模型。随机存储模型允许数据在任 意位置被访问，而顺序存储模型则只能按顺序访问数 据。此外，根据数据的组织方式，存储模型还可以分 为线性存储模型和哈希存储模型等。线性存储模型将 数据按照线性结构（如数组或链表）进行组织，而哈 希存储模型则通过哈希函数将数据的键值映射到存储 位置。
02
直接连接存储（DAS）
DAS的原理
DAS是指将存储设备通过直接电 缆与服务器连接，实现数据的存
储和访问。
在DAS架构中，存储设备可以是 独立的磁盘阵列、磁带库等，通
过电缆直接连接到服务器。
数据传输速率取决于连接电缆的 长度和质量，通常采用光纤通道
或SCSI等高速接口。
DAS的特点
简单性
DAS架构简单，易于部署和管 理。
数据安全和隐私保护
随着数据价值的提升，数据安全和隐私保 护将成为未来存储技术的重要研究方向。
谢谢观看
可扩展性
随着数据量的增长，可以方便 地增加存储设备来扩展存储容 量和性能。

每次订货费：
c3
每次订货量：
Q
这些量都是确定的、不变的数值。各参量之间的关系：
订货量 Q 单位存储费 c1 每次订购费 c3 越小 存储费用越小 订货费用越大
越大 存储费用越大 订货费用越小
存储论
研究目的： 1．补充存储物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存储物资？ 使得总费用最少
存储论
二、确定型存储模型 模型Ⅰ：不允许缺货，补充时间极短（ 经济订购 批量 )
假设：
•需求是连续均匀的，即单位时间的需求量R为常数 •补充可以瞬时实现，即补充时间近似为零
•单位存储费C1，单位缺货费C2=∞，订购费用C3；货物单
价K
存储论
主要参数有：
需求率 ：
R
单位货物单位时间的存储费： c1
存储论
当订购量为2千张时，滞销和缺货两种损失之和的期望值
E［C(2)］=(-800) ×0.05 + (-400) ×0.10+ 0×0.25 + (-700)×0.35 + (-1400) ×0.15+(-2100)×0.10=-745（元）
存储论
订货量（千张） 0
1
2
损失的期望值 -1925 -1280 -745
∑ 2 P(r)=0.4＜ 0.63＜ ∑ 73 P(r)=0.75
r=0
r=0
应订购日历画片3千张
存储论
n 一般情况下有 P(r<Q*) ≤ k/(k+h) ≤ P(r≤Q*)
可以推出： P(r≤Q*) ＝ k/(k+h) 均匀分布 U[a, b] 情况: P(r≤Q*) = (Q*-a)/(b-a) = k/(k+h) 正态分布 N( ) 情况： P(r≤Q*) = Q* = k/(k+h)

最小费用为： C* C(t*, A*) 2RC1C2C3 C1 C2
2 2000 10 30 25 500 3 866元 10 30
存贮模型Ⅳ 允许缺货，补充时间较长
模型假设
1）设需求是连续均匀的，即需求速度为常数R。 2）补充需要一定时间. 不考虑拖后时间，值考虑 生产时间，即一旦需要，生产可立即开始，但生产 需要一定周期。设生产是连续均匀的，即生产速度 为常数P，且设P＞K。 3）系统允许缺货，单位缺货费为C2. 4）单位存贮费为常数C1. 5）每次订货量不变，生产准备费用为常数C3，不 考虑货物的价值（成本）。
利用模型假设和存贮状态图，我们可以导出[ 0 , t ]时间内 的费用函数。
从[ 0 , t1 ]看，最大存贮量A=(P–R)t1；从[ t1 , t ]看，最大 存贮量A=R( t–t1)，故有
(P–R)t1=R( t–t1) 从中解得：t1=R t/P 于是[ 0 , t ]时间的平均存贮量为
A* (P R)t1*
2C3R(P R) C1P
C* C(t*) 2C1C3R(P R) P
例 某产品每月需求量为8件，生产准备费用为100元，存 贮费用为5元/月·件。在不允许缺货条件下，比较生产速度分 别为每月20件和每月40件两种情况下的经济批量和最小费用
用“不允许缺货，生产（补充）需一段时间”的模型求解
R(
t1 0
u
)
, ,
0 u t1
t1 u t
R(
A u) R 0
, 0u A R
, A ut
R
时刻u时的实际缺货量J (u) 为：
0
J
(u)
R(u
t1)
, ,
0 u t1 t1 u t

但是，存贮物资需要占用大量的资金，人力和物
力，有时甚至造成资源的严重浪费。此外，大量 的库存物资还会引起某些货物劣化变质，造成巨 大损失。那么，一个企业究竟应存放多少物资为 最适宜呢？这个问题很难笼统地给出准确的答案， 必须根据企业自身的实际情况和外部的经营环境 来决定。若能通过科学的存贮管理，建立一套控 制库存的有效方法，使物资存贮量减少到一个很 小的百分比，从而降低物资的库存水平，减少资 金的占用量，提高资源的利用率，这对一个企业 乃至一个国家来讲，所带来的经济效益无疑是十
C(t)
C 3

1C
Rt
t 21
将
tபைடு நூலகம்0
代入（4）式得出最佳费用
C C(t ) C
CR 1
1C
R
2C 3
2C C R
0 0 3 2C 2 1 C R
13
3
1
C minC(t) 0
方法二、从费用曲线（如图2所示）也可以求
出
t ,Q ,C 000
C
C(t)
C 0
0 图2
Ct 3
1 RtC 21
t
存贮费用曲线
1 2
RtC 1
，订购费用曲线
C 3 t
，
总费用曲线
C (t )

C 3

1C
Rt
t 21
曲线的最低点（min C(t) ）的横坐标与存贮费用 曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即
2C
解出 t 3
CR 01
C 3

1C
Rt
t 21
0
0
2C R
Q Rt 3
货物的成本费用，它与订货数量有关（可变费用）， 如货物本身的价格、运费等。

存储量
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
19
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；

存储论
目录
存储问题和基本概念 确定性存贮模型 随机存储模型
目录
存储问题和基本概念
确定性的存储模型 随机存储模型
概述
为了将来的销售或生产的需要，企业需要保持一 定的库存：这是企业管理中的一个很普遍和重要的 问题。
供应
库存
需求
概述
库存论的目的是确定一些管理规则使得维持库存
基本的确定性的 EOQ 问题的解
基本的确定性 EOQ 库存问题可表示为一个求最优订货点的
优化问题 ：
minTC(q)
q0
通过求解此优化问题，可以得到 基本的确定性 EOQ 库存问题的 唯一最优解：
q* 2KD h
对应的最优周期长度：
t* 2hD K
图形表示
在最优订货点
年
年库存费用=年订货费用
(2) 每个MP3的生产费用（不包括启动费用）是80元；
(3) 存放一个MP3的存储费用估计为每月2.4元，其中包括资 金滞压、占有存储空间、保险、税收、保护等所产生的费 用；
(4) 每个MP3的缺货费用为11（元/月）。
库存论模型分类
第一种分类方法：
确定性存储模型，即每一个周期的产品需求 是已知的；
由于毁损、盗窃或者变质等原因所 造成的损失等。
缺货费用
当顾客需求不能按时满足，就会发生缺货。 如果顾客接受推迟送货，则产品可以重新订货。 如果顾客不接受推迟送货，则产生销售损失。 缺货所产生的费用包括：
重新处理订货的额外费用
失去销售机会的损失
一般来说，缺货费用要比其他费用更难测量(如：信誉)
最基本的确定性 EOQ 模型 允许缺货的 EOQ 模型 连续供货速率的 EOQ 模型 数量折扣的最优订货策略