第八章 超静定结构的内力分析

超静定内力分布超静定内力分布是指在一个物体或系统中，内力的大小和方向在各点上保持静止不变的分布状态。

这种内力分布的特点是平衡稳定，不会因外部扰动而改变。

在物理学中，超静定内力分布常常用于描述结构体系的稳定性和强度分析。

超静定内力分布的特点是内力的大小和方向在整个结构体系中保持恒定。

这意味着在结构体系的各个部分上，内力的大小和方向不会发生变化，保持静止。

这种内力分布的稳定性使得结构体系能够承受外部负荷并保持平衡。

在一个建筑物中，超静定内力分布可以用来分析和设计各个结构元素的尺寸和形状。

通过合理的设计，可以使得建筑物在受到外部负荷时能够保持稳定。

例如，在一座大桥的桥塔上，超静定内力分布可以用来确定桥塔的形状和尺寸，以使得桥塔能够承受桥梁的重量和风力的作用而保持稳定。

在一个机械系统中，超静定内力分布可以用来分析和设计各个零部件的尺寸和形状。

通过合理的设计，可以使得机械系统在工作时能够保持平衡和稳定。

例如，在一台发动机中，超静定内力分布可以用来确定各个零部件的尺寸和形状，以使得发动机能够正常工作并保持平衡。

超静定内力分布的研究对于理解和设计各种物体和系统具有重要意义。

它可以帮助我们分析和解决结构体系的稳定性和强度问题，同时也能够指导我们合理地设计和改进各种物体和系统。

通过对超静定内力分布的研究，我们可以更好地理解和应用物理学的原理，为实际工程和科学研究提供有力的支持。

总结起来，超静定内力分布是一种在物体或系统中内力大小和方向保持静止不变的分布状态。

它具有平衡稳定的特点，常常用于结构体系的稳定性和强度分析。

通过合理的设计和研究，我们可以更好地理解和应用超静定内力分布的原理，为实际工程和科学研究提供有力的支持。

第八章力法本章主要内容1）超静定结构的超静定次数2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分））3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架）4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核6）§8-1超静定结构概述一、静力解答特征：静定结构：由平衡条件求出支反力及内力；超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。

二、几何组成特征：（结合例题说明）静定结构：无多余联系的几何不变体超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。

即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。

多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。

多余求知力：多余联系中产生的力称为三、超静定结构的类型（五种）超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构四、超静定结构的解法综合考虑三个方面的条件：1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程；2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。

即结构的变形必须符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。

3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。

精确方法：力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。

力法与位移法的联合应用：力法与位移法的混合使用：混合法近似方法：力矩分配法、矩阵位移法、分层总和法、D值法、反弯点法等本章主要讲力法。

五、力法的解题思路（结合例子）把不会算的超静定结构通过会算的基本结构来计算。

超静定混凝土结构内力分析1、前言目前在超静定混凝土结构设计中，结构的内力分析、构件截面设计是不相协调的，结构的内力分析仍采用传统的弹性理论，而结构的截面设计考虑了材料的塑性性能。

实际上，超静定混凝土在承载过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和发展、钢筋的锚固滑移，以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的实际内力与变形明显地不同于按刚度不变的弹性理论算得的结果。

所以在设计混凝土连续梁、板时，恰当地考虑结构的内力重分布，就能达到结构的内力分析和截面设计变形相协调的目的。

2、应力重分布及内力重分布的概念分析钢筋混凝土受弯构件破坏的过程分为三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段及破坏阶段。

在弹性阶段，应力沿截面高度的分布近似为直线，到了带裂缝阶段和破坏阶段，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。

这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再是从线弹性分布规律的现象，这称之为应力重分布。

应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。

结构计算出静力平衡条件外，还需按照变形协调条件才能确定内力的结构是超静定结构。

超静定结构是具有多余约束的结构体系，它在弹性工作阶段各截面内力之间的关系是由各个构件弹性刚度决定的；到了带裂缝工作阶段，刚度就改变了，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变的更大。

这种由于超静定钢筋混凝土结构非弹性性质而引起的各截面内力之间不再遵循弹性关系的现象，称之为塑性内力重分布。

由此可见应力重分布和内力重分布概念是不同的，一个指截面上应力重分布，一个是指结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律，超静定结构所特有的一种现象。

3、内力充分的过程超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二个过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。

超静定结构产生内力的原因超静定结构是指结构中的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。

这种结构在实际工程中应用广泛，如悬索桥、拱桥、梁桥等。

然而，这种结构的内力分布不易确定，因此需要进行详细的分析和计算。

本文将从原理、事实举例等方面探讨超静定结构产生内力的原因。

一、原理超静定结构的内力分布不易确定的原因是由于支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。

具体来说，当结构中的支座反力与外力之间的关系确定时，结构中的内力就可以通过静力平衡方程计算出来。

但是，在超静定结构中，支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。

二、事实举例1. 悬索桥悬索桥是一种常见的超静定结构，其内力分布不易确定。

悬索桥的主要受力构件是悬索，其受力方式为受拉，因此悬索中的内力分布不易确定。

此外，悬索桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。

2. 拱桥拱桥也是一种常见的超静定结构，其内力分布同样不易确定。

拱桥的主要受力构件是拱腹、拱脚和拱顶，其中拱腹的受力方式为受压，而拱脚和拱顶的受力方式为受拉，因此拱桥中的内力分布不易确定。

此外，拱桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。

3. 梁桥梁桥也是一种常见的超静定结构，其内力分布同样不易确定。

梁桥的主要受力构件是梁，其受力方式为受弯和受剪，因此梁中的内力分布不易确定。

此外，梁桥的支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力，因此需要进行详细的分析和计算。

三、结论超静定结构产生内力的原因是由于支座反力与外力之间的关系不足以确定结构中所有的内力。

在实际工程中，超静定结构的内力分布不易确定，因此需要进行详细的分析和计算。

通过对悬索桥、拱桥和梁桥等超静定结构的分析，可以发现这些结构的内力分布不易确定，需要进行详细的分析和计算。

因此，在实际工程中，需要采用合适的方法进行内力分析和计算，以确保结构的安全性和稳定性。

1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系有多余约束的几何不变体系是超静定结构超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系.瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.常变体系是一种机构而不是结构2、静定结构的内力分析方法几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。

一般按照几何组成的相反顺序分析。

一、单跨梁的内力分析弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。

2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。

3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。

4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。

内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的计算.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算方法:切断约束，取一个刚片为隔离体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。

四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线六.由做出的剪力图作轴力图做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.。

超静定结构的内力状态与刚度超静定结构是指构件数量大于支座数量的结构，其内力状态与刚度是设计和分析过程中需要重点考虑的关键因素。

本文将从内力状态和刚度两个方面进行阐述。

一、超静定结构的内力状态超静定结构的内力状态与构件的连接方式、荷载作用位置和大小密切相关。

在超静定结构中，构件数量大于支座数量，因此存在多余的约束。

这就导致了内力的分布不均匀，构件之间产生相互作用。

超静定结构的内力状态表现为构件之间的相互约束。

在超静定结构中，构件通过连接件相互连接，形成一个整体。

这些连接件的作用是将荷载传递到支座上，同时也承受来自其他构件的力。

因此，构件之间存在相互约束的力，导致内力状态复杂。

超静定结构的内力状态还受到荷载的作用位置和大小的影响。

在超静定结构中，荷载可以作用在任意位置，且大小不限。

这就要求设计者需要仔细分析荷载的作用方式，确定合理的支座位置和构件尺寸，以保证结构的稳定性和安全性。

荷载作用位置的改变会导致内力分布的变化，进而影响结构的性能。

超静定结构的内力状态还与构件的刚度相关。

在超静定结构中，构件的刚度决定了内力的分布方式。

刚度越大的构件，其受力越大，承担的荷载也越多。

因此，超静定结构中的刚度设计是十分重要的，可以通过调整构件尺寸、材料选择等方式来实现。

二、超静定结构的刚度超静定结构的刚度是指结构在受到荷载作用时的变形能力。

刚度的大小直接影响结构的稳定性和变形性能。

超静定结构的刚度决定了内力的分布方式和构件之间的相互作用。

超静定结构的刚度与构件的尺寸和材料有关。

构件的尺寸越大，刚度也越大。

同时，材料的性质也会影响结构的刚度。

例如，弹性模量越大的材料，其刚度也越大。

因此，在超静定结构的设计过程中，需要合理选择构件的尺寸和材料，以满足结构的刚度要求。

超静定结构的刚度还与连接件的刚度有关。

连接件的刚度决定了构件之间的相对位移和相互作用力。

如果连接件的刚度很大，那么构件之间的相对位移就会很小，从而减小内力的分布范围。

第八章 位移法位移法是计算超静定结构的第二种基本方法。

位移法是将结构拆成杆件，以杆件的内力和位移关系作为计算的基础，再把杆件组装成结构，这是通过各杆件在结点处力的平衡和变形的协调来实现的。

位移法方程有两种表现形式，即直接写出平衡方程和建立基本体系的典型方程，二者是等价的。

本章主要讨论位移法的基本原理和采用位移法计算超静定结构。

第一节 基本概念力法和位移法是分析超静定结构的两种基本方法。

力法发展较早，19世纪末已经广泛应用于分析各类超静定结构。

位移法是20世纪20年代为了解算复杂刚架结构而发展起来的。

力法与位移法的主要区别在于基本未知量的不同。

用力法计算超静定结构，是以多余未知力作为基本未知量，将超静定结构转化为静定结构，以位移协调条件为依据建立力法典型方程，求出多余未知力后再利用叠加原理或平衡条件，求出原结构的内力。

力法的出现和发展为超静定结构的受力分析提供了最基本的算法。

在一定的外因作用下，结构的内力和位移间具有一定的关系。

因此，也可把结构的某些位移作为基本未知量，通过平衡条件建立位移法方程，将这些位移求出后，利用位移和内力之间的关系，求出结构的内力，这就是位移法的基本思想。

位移法在求解超静定结构（特别是超静定梁和刚架）时比力法要简单，它也为求解超静定结构的其它解法如矩阵位移法和结构计算软件等奠定了基础。

用位移法分析超静定结构时，作如下基本假定：①以弯矩为主要内力的受弯直杆，忽略轴向变形和剪切变形的影响；②杆件的弯曲变形很小，结点转角和各杆弦转角都很微小。

由假设①可知，杆件变形前的直线长度与变形后的曲线长度相等；由假设②可知，变形后的曲线长度与弦线长度相等。

即：尽管杆件发生弯曲变形，但杆件两端结点之间的距离仍保持不变。

为了说明位移法的基本概念，研究图8-1(a)所示的刚架结构，其在荷载作用下产生虚线所示的变形。

其中，杆件AB 、AC 和AD 在刚结点A 处的转角位移是相等的，即：AB AC AD A θθθθ===支座B 为固定端，没有线位移也没有角位移。