初中数学_整式的除法（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》是整式除法部分的内容，主要介绍了整式除法的基本概念、方法和应用。

本节课的内容是在学生掌握了整式的加减乘法的基础上进行的，是进一步深化整式运算的重要内容，对于学生理解和掌握数学知识体系，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减乘法，对于整式的基本概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和方法可能影响他们对整式除法的理解和应用。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.整式除法的基本概念和运算方法。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.教材、教学PPT、教学案例。

2.教学道具和辅助工具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出整式除法这个概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，展示整式除法的基本概念和运算方法，让学生初步了解和认识整式除法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法解决实际问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题和练习题，让学生进一步巩固整式除法的概念和方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式除法应用到更广泛的问题中，提高学生的应用能力和创新意识。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标，强化学习效果。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

单项式除以单项式一、教学目标：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、教学过程：（一）复习回顾 复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（二）情境引入 由生活常识“先见闪电，后闻雷鸣”的例子引出课题.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学生通过了解生活常识，进一步认识到数学在生活中无处不在，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.（三）探究新知1．直接出示问题，由学生独立探究.你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.2．总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法 2：利用类似分数约分的方法),,,0(n m n m a aa a n m n m >≠=÷-且都是正整数ba cb a n m n m x y x 224222253)3(28)2(1÷÷÷）（3．总结单项式除以单项式法则单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.（四）对比学习通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则注意事项：1.由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完成填表工作。

2.要注意对学生总结归纳知识能力的培养。

（五）例题讲解例1 计算：做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？注意事项：1、要注意运算顺序。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.7.2《整式的除法》一. 教材分析《整式的除法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算规则，并能够运用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生可能对整式除法的概念和运算方法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的意义和运算规则。

2.能够运用整式除法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和运算规则。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法进行教学。

通过引入实际问题，引导学生思考和探索整式除法的概念和运算方法，并通过案例分析，让学生动手实践，加深对整式除法的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，如“已知多项式( P(x) = 3x^2 + 4x + 1 )，求多项式( Q(x) = 2x + 1 )除以( P(x) )的商和余数”。

让学生思考和探索整式除法的概念和运算方法。

2.呈现（15分钟）讲解整式除法的概念和运算规则，并举例说明。

如：“多项式( P(x) )除以多项式( Q(x) )，就是求一个多项式( Q(x) )的倍数，使得它与( P(x) )的差为0。

这个倍数就是商，差就是余数。

”并给出具体的例题，让学生跟随讲解，理解并掌握整式除法的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生动手实践，完成一些整式除法的练习题。

如：“已知多项式( P(x) = 2x^2 - 3x + 1 )，求多项式( Q(x) = x - 2 )除以( P(x) )的商和余数。

”并引导学生思考如何将除法运算转化为乘法运算，以及如何判断商和余数的正确性。

教学过程：为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下四个环节展开教学过程。

（一）提问复习，导入新课温故而知新，新知识的学习要在原有的知识经验基础上才能顺利进行。

所以在讲解新课之前，我将用几分钟的时间以提问的方式，激活学生已有的知识经验，具体操作：通过试题练习计算：a5÷a2= x3÷x2= x3÷x3=，巩固同底数幂的除法，同时引导学生初步感悟单项式的除法法则（设计意图：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法即消除整式除法的陌生感，又为新课学习作必要铺垫。

）（二）教授新课这个环节是本节课的主要环节，我将用25分钟左右的时间完成这个环节。

1、单项式除以单项式思考题：(1)(43 (2) 8(3a)(3)123 （4）24通过让学生相互交流讨论，观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性通过对比学习的方式比较单项式乘以单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，这样可以即可增强学习的体验，又能引导学生初步感悟单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

设计两道练习题巩固对单项式除以单项式的运算法则的认识和运用，规范并强化计算方法，增强学生学习体验，享受成功的喜悦提高学生分析、解决问题的能力。

通过练习实践，让学生感知运算中易出错的地方，培养学生认真、严谨的学习品质。

2、多项式除以单项式思考题：(1)（axbx） (2)(ma学生在学习了单项式除以单项式的运算法则的基础上，将知识延伸到对多项式除以单项式的学习，让学生通过对思考题的相互交流讨论，观察、计算、推理、想象等探索过程，与教师一起总结多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

浙教版数学七年级下册《3.7 整式的除法》教学设计1一. 教材分析《整式的除法》是初中数学中的重要内容，也是代数式运算的基本技能。

浙教版数学七年级下册第3.7节整式的除法，主要介绍了多项式除以单项式的法则，以及如何运用这一法则进行整式的除法运算。

教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式除法的基本方法，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数的四则运算、有理数的运算、以及单项式与多项式的知识。

但是，对于整式除法的概念和方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握整式除法的方法。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握多项式除以单项式的法则。

2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和法则。

2.运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式除法的概念和方法。

2.运用实例分析法，通过丰富的例题，使学生掌握整式除法的应用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法的学习。

例如：已知多项式( f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 4x + 1 )，求( f(x) )除以( x - 1 )的商和余数。

2.呈现（10分钟）呈现整式除法的概念和法则，以及如何进行整式除法的运算。

通过讲解和示范，使学生理解和掌握整式除法的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式除法进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和分析，帮助学生巩固整式除法的知识点。

5.拓展（10分钟）引导学生运用整式除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

6.16整式的除法（一）教学过程：一、情境引入,呈现课题师：同学们好，我是李老师，非常高兴这节课和大家一块学习。

我们先欣赏一段视频，（放完），登月已不是神话，你想去月球吗？生：想去师：调皮的图图也想带小美去月球，小美非常高兴，可是小美又提出了问题，你能帮图图算一算吗，请大家试一试.生：思考，计算 （）师：大家算的多长时间呀，很好480小时，谁来分享一下你的做法？生：师：可以把科学计数法转化成原数，利用小学知识解决。

（3.84×105 ) ÷( 8×102 ) 52= 3.84810÷⋅÷（）（10）还有其他算法吗？ （板书）很好，你能解释一下你的算法吗？ 猜想？你的第六感觉真准。

我们可以把除号写成分数线的的形式，然后约分。

，就可以得到以上形式。

因此这种做法是正确的。

如果，把底数10换成字母，就是我们今天要学习的单项式除以单项式。

（板书题目）二．自主探究，观察归纳师：你能类比以上方法，完成下列计算吗？请独立思考。

（给学生五分钟时间）1.做一做：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。

（1）25x 2x ÷； （2）222m n ÷（8）(2m n)； （3）422()(3)a b c a b ÷；生：做师：第一题谁来回答？很好，你是这么做的 （互逆）第二题谁来回答？很好你是这么做的 （类似约分）第三题谁来回答？很好 （若错了，让学生说做法，纠错）若学生用法则，其实，我们这种做法依据仍然是约分。

当然我们还可以用互逆3=0.4810=480⨯（小时）523.8410=810⨯⨯的方法得到结果.2.议一议：你能尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？并与同伴交流. （小组交流合作）师：请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则，并与同伴交流.生：交流讨论师：谁来总结一下？（板书）（1）系数相除（2）同底数幂相除(3)只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 3.比一比：师：类比加深，你能完成表格吗？第一步。

2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。

2.掌握整式除法的运算方法。

3.能够应用整式除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。

2.整式除法的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。

在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。

老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。

老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。

通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。

整式的除法（2）【教学目标】1．探索多项式除以单项式运算法则，能用自己的语言描述如何运算。

2．理解多项式与单项式的除法运算的算理，会利用法则进行计算及其应用。

3.体验探求数学问题的过程，体验转化的思想方法，发展有条理的思考及表达能力，获得成功的体验。

【教学重点】多项式除以单项式的运算法则【教学难点】探索多项式与单项式相除运算法则的过程【教学方法】知识回顾-自学探究-合作交流-反馈练习【教学过程】【知识回顾】你还记得如何进行单项式除以单项式的运算吗？(4min)（1）()()=÷3x y 6x y -2 （2）2232(5)(5)a b a b -÷= （3）2322(3)(3)ab c ab c -÷-= （设计意图:回顾旧知识，为本节课铺垫。

） 任务一：掌握多项式除以单项式运算法则【独学】解决以下问题。

（5min ）问题1：你还记得整式乘法的运算法则嘛？()()bd ad +=•d ，因此根据乘除法的逆运算得到，()=÷+d bd ad 类似地，你能计算下面两题吗？ ()=÷+a 3b a 2ab ； ()()=÷-x y 2x y 3xy 问题2：多项式除以单项式，把这个多项式的 分别除以 ，再把所得的 相加。

其实质是把多项式除以单项式转化为多个 除以 。

注意：1.每一项前面的符号；2.不要漏项；3.除号后面要加括号。

【群学】（2min ）1. 小组之间交流核对独学问题的答案，答案不统一或不确定的，做出标记，在群学时解决；2.总结多项式除以单项式的运算法则。

【展学】（5min ）1. 小组展示独学中问题，总结法则；学生边展示边板演计算过程，指出计算中的易错点；2.其他组的同学在展示完毕后可进行补充和质疑，相应的展示的学生进行解答。

（设计意图:学生以小组为单位进行探索交流，学生可能会用不同的方法（约分或逆运算）解决。

学生不一定说得完整，可多人回答补充完善运算法则。

人教版数学八年级上册15.3.2《整式的除法》教案一. 教材分析《整式的除法》是人教版数学八年级上册第15章第三节的一部分，主要内容包括单项式除以单项式、多项式除以单项式以及多项式除以多项式的运算方法。

这一节内容在数学学习中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。

通过本节内容的学习，学生能够掌握整式除法的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、乘法等基本运算，具备一定的数学基础。

但学生在进行整式除法运算时，容易出错，对除法运算的理解不够深入。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，通过具体例子引导学生理解整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式除法的基本运算方法，能够熟练地进行整式除法运算。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学学习的成就感。

四. 教学重难点1.重点：整式除法的基本运算方法。

2.难点：理解整式除法的运算规律，能够灵活运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法采用“引导探究法”和“合作交流法”，教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现整式除法的运算规律，培养学生的问题解决能力。

同时，鼓励学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需熟练掌握整式除法的运算方法，了解学生的学习情况，准备相关教学素材。

2.学生准备：学生需预习整式除法相关内容，了解基本概念，准备参与课堂讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减、乘法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示整式除法的例子，引导学生观察、分析，发现整式除法的运算规律。

学生通过自主探究，总结整式除法的基本方法。