笔算乘法(教案)三年级下册数学人教版
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三年下册数学教案-第4单元笔算乘法第三课时-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握两位数乘两位数的笔算方法,能熟练进行计算。
2. 培养学生的数学思维能力,提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生良好的学习习惯,提高学生的合作意识。
二、教学内容1. 两位数乘两位数的笔算方法。
2. 两位数乘两位数的计算练习。
三、教学重点与难点1. 教学重点:两位数乘两位数的笔算方法。
2. 教学难点:两位数乘两位数的计算练习。
四、教学过程1. 导入新课利用上一课时的知识,引导学生回顾两位数乘两位数的计算方法,为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课(1)两位数乘两位数的笔算方法a. 交叉相乘法b. 分配律法c. 乘法分配律法(2)两位数乘两位数的计算练习a. 简单计算题b. 应用题3. 练习巩固(1)课堂练习a. 简单计算题b. 应用题(2)课后作业a. 简单计算题b. 应用题4. 总结与拓展(1)总结两位数乘两位数的笔算方法,强调注意事项。
(2)拓展:引导学生思考如何运用两位数乘两位数的知识解决实际问题。
五、课后反思1. 教学内容是否完整,教学目标是否达到。
2. 学生对两位数乘两位数的笔算方法是否掌握,计算是否准确。
3. 教学过程中是否存在问题,如何改进。
六、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度,回答问题的积极性。
2. 课后作业:检查学生课后作业的完成情况,评价学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试:通过单元测试,评价学生对两位数乘两位数笔算方法的掌握程度。
七、教学资源1. 教材:人教版三年级下册数学教材。
2. 辅导资料:课后练习题、应用题。
八、教学建议1. 针对不同学生的学习能力,适当调整教学进度,确保学生能够掌握两位数乘两位数的笔算方法。
2. 加强课堂互动,鼓励学生提问,提高学生的参与度。
3. 注重课后作业的布置与检查,及时了解学生的学习情况,针对性地进行辅导。
4. 结合实际生活,引导学生运用两位数乘两位数的知识解决实际问题,提高学生的应用能力。
笔算乘法(进位)-人教版三年级数学下册教案本篇教案的内容是关于三年级数学下册中,“笔算乘法(进位)”这一部分的教学内容。
通过此教学,学生可以掌握进位运算的方法和技巧,提高他们做加减乘除计算的能力。
教学目标•知道哪些情况下需要进位;•掌握进位的方法和技巧;•能够运用进位方法解决相关的数学算式;•培养学生的观察力和逻辑思维能力。
教学重点•理解进位的概念;•掌握进位的方法和技巧。
教学难点•解决多项式计算中进位带来的难题;•培养学生对进位的灵敏度。
教学过程1. 导入(5分钟)首先,教师可以通过口述或写在黑板上的数学算式来引导学生回顾数学中的加减乘除之间的关系,并且提示学生们要注意是否经常遇到进位现象。
可以让学生举例说明进位的现象和意义。
2. 讲解笔算乘法(10分钟)在笔算乘法的教学中,教师应首先引导学生理解笔算乘法的概念和作用,并告诉学生,在乘法计算中,在遇到进位的时候,应该如何操作。
3. 演示进位的方法和技巧(20分钟)演示进位的方法和技巧是整个教学中比较重要的环节。
教师可以通过一些简单的数字运算举例,引导学生理解进位的概念并掌握进位的方法和技巧。
在此过程中,教师应该鼓励学生在自己的考虑中进行多次练习和计算,以巩固内化算式的进位流程。
4. 课堂练习(15分钟)在整个教学中,课堂练习也是非常必要的一部分。
在此环节中,教师应让学生进行一定量的关于进位计算的试题,并且要指导学生注意进位的实质和特殊情况。
在课堂练习中,教师要仔细观察学生的回答和计算方法,及时给予学生一些建议和帮助。
5. 总结归纳(10分钟)在整个教学过程中,总结归纳非常必要。
在此环节中,教师可以通过提问和验证方式,检验学生是否完全理解本节课程内容,并总结重点和难点。
同时,教师还可以布置一些家庭作业,并提醒学生在日常生活中多加练习和观察。
教学反思总体来说,本节教学采取了基于范例演示并引导学生思考的方法,让学生们能够在自己的实践中掌握进位的方法和技巧。
三年级数学下册教案4.2笔算乘法(进位)23人教版当我站在三尺讲台前,面对着那双双求知若渴的眼睛,我知道,我将把知识的种子播撒在这片肥沃的土地上。
今天我要教授的是三年级数学下册的笔算乘法(进位)23人教版。
一、教学内容今天我们将学习第四章第二节的笔算乘法,具体内容是两个两位数相乘,并且产生进位的情况。
例如,23乘以12。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望孩子们能够掌握两位数乘以两位数的笔算方法,特别是进位的处理。
三、教学难点与重点重点是笔算乘法的方法,难点是进位的处理。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔以及每位同学都需要的一套笔算工具。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入,例如:“小明有23个苹果,他想把它们分给他的12个朋友,每个人可以分到几个苹果?”然后我会带领同学们一起探讨如何用笔算出答案。
在讲解完理论知识后,我会出几道随堂练习题,让同学们独立完成,然后我会挑选几位同学来讲解他们的解题过程,给出我的评价和建议。
六、板书设计我会设计一张板书,上面详细列出笔算乘法的步骤,特别是进位的处理方法。
七、作业设计课后作业包括两道笔算乘法的题目,分别是23乘以14和32乘以27。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思今天的教学,看看有哪些地方做得好,哪些地方还需要改进。
同时,我会鼓励同学们在家里尝试更多的笔算乘法题目,把学到的知识应用到实践中去。
这就是我对于三年级数学下册笔算乘法(进位)的教学计划,我相信,通过这样的教学,孩子们一定能够掌握这个数学工具。
重点和难点解析在上述的教学计划中,有几个重点和难点是我需要特别关注的,它们分别是:1. 笔算乘法的步骤和规则;2. 进位的处理方法;3. 如何引导学生从实践中发现和理解笔算乘法的规律;4. 如何通过随堂练习检验学生对笔算乘法的掌握程度;5. 作业的设计和布置;6. 板书的设计和内容的呈现;7. 课后反思和拓展延伸的方法和内容。
1. 笔算乘法的步骤和规则:笔算乘法是数学中的基础运算之一,它有自己的一套规则和步骤。
三年级《笔算乘法》的优秀教案三年级《笔算乘法》的优秀教案1教学内容:第63页例1,做一做,练习十五1、2题。
教学目标:1、让学生经历两位数乘两位数的计算方法的全过程,体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足,寻找最佳方法,训练学生掌握优化策略的思想方法。
3、使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
教学重点:联系实际问题理解笔算乘法的算理,并掌握计算的方法。
教学难点:理解算理教学过程:一、创设情境,生成问题1、口算:10某6 8某60 12某2700某8 12某4 6某5002、笔算:12某4 180某3 105某7 832某93、谈话:同学们,你们有过和爸爸、妈妈一块儿购物的经历吧。
在购物的时候,你帮助爸爸、妈妈算过一共需要付多少钱吗?请同学们看这里的购书情境。
(出示例1购书的情境图)。
二、探索交流,解决问题1、出示例1的画面,让学生观看图画内容。
让学生说一说。
你发现了什么信息?你能提出什么问题?请学生说一说用什么方法解决这个问题,根据乘法的意义列出算式为:24某12。
2、各组讨论:怎样计算14某12。
请把想出的计算方法写在纸上。
提出要求:① 介绍自己的计算方法时,要把计算过程说清楚。
②要认真倾听别人的介绍,想一想他这样算有没有道理。
③把正确的方法确定下来。
3、组织沟通。
(1)口算各组展示本组的算法。
不容易说明白的`,就写在黑板上。
方法一:14某10=14014某2=28140+28=168多让学生说一说口算的过程和方法。
(2)同学们会口算了,会用竖式计算吗?试着算一算。
师巡视辅导。
(3)学生展示汇报,据生答完成板书。
再现竖式,理清笔算过程及算理:先用个位上的2乘14,得28;再用十位上的1乘14,得14。
设问:这个14表示……接着,边叙述边书写:它表示14个十,是140,是14乘10的积。
个位的0不写,4要对着十位。
然后,把两次乘得的数相加,算出两个因数相乘的积。
第五单元两位数乘两位数第2节笔算乘法【第二课时】两位数乘两位数不进位笔算乘法练习课一. 教学目标1.通过练习, 使学生进一步熟练掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法。
2. 在具体情境中能解决乘法计算的实际问题。
二. 教学重点进一步熟练掌握两位数乘两位数不进位的笔算方法, 熟悉竖式书写格式。
三. 教学难点熟悉两位数乘两位数不进位的笔算方法的竖式书写格式。
四. 教学具准备课件。
五. 教学过程(一)基本练习1. 学生回顾上节课学习的内容。
上节课我们学习了什么知识呢?2.口算练习:60 × 20= 80 × 20= 60 × 40= 300 × 70=12 × 40= 330 × 2= 240 × 2= 33 ×30=以小卷的形式学生独立完成。
指名一生订正答案, 剩下同学交换判卷。
与同桌交流错因。
改正互判。
3. 笔算:64页练习十五第二题(1)规定五分钟, 做在练习本上, 看谁做的题目又多又快。
教师巡视。
(2)集体交流, 订正典型错例。
(3)说说两位数乘两位数笔算应该注意些什么?4.正误辨析:(1)2 4× 1 24 82 47 2(2)3 4× 2 12 45 8 05 0 4学生认真查看。
指明说明错因。
将正确计算过程写在自己的本上。
(二)解决问题 :1.64页练习十五第二题要开联欢会了, 同学们正在兴高采烈地布置教室。
(1)引导学生看图, 获取信息。
(2)独立列出算式, 并用竖式笔算。
(3)二人互查, 反馈。
(4)全班交流。
(5)补充提问: “咱们年级要参加的有2个班, 你知道一共折多少只吗?”预设: 方法一: 12×12×2 方法二: 12 ×2×12让学生讲清自己的想法: 每一步求的是什么?渗透乘法两步应用题的解题思路。
2. 综合练习:(1) 自我验收 : 书64页第1题12×44= 32×13= 42×11= 21×23=23×32= 41×21= 22×23= 34×12=规定10分钟内完成, 二人互判, 全对得优胜小印章。
三年级数学下册教案 4.2 笔算乘法——两位数乘两位数人教版)我今天要给大家讲解的是三年级数学下册的一个重点内容,那就是笔算乘法——两位数乘两位数。
我们要知道这个章节的主要内容。
我们将会学习如何用笔算出两个两位数的乘积。
这个过程中,我们会用到一些基本的数学原理,比如相同数位对齐,从个位乘起,哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几。
然后,我要说的是,这个章节的教学难点和重点。
难点在于让学生能够理解并运用相同数位对齐,从个位乘起的原理。
重点则是让学生能够熟练地进行笔算,并能够正确地得出答案。
为了让大家更好地理解这个章节,我会准备一些教具和学具。
教具主要是黑板和粉笔,学具则是练习本和笔。
在板书设计上,我会尽量清晰地写出两位数乘两位数的步骤,让大家能够一目了然。
对于作业设计,我会给大家布置一些笔算两位数乘两位数的题目,让大家能够巩固所学的内容。
同时,我也会给大家提供答案,让大家能够检查自己的作业。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考今天的教学是否达到了预期的目标,学生们是否掌握了两位数乘两位数的基本原理。
同时,我也会给大家拓展一些相关的知识,比如说,两位数乘两位数的其他方法,让大家能够更加深入地理解这个章节的内容。
这就是我今天的教学计划,希望大家能够通过这个章节的学习,对数学有更深的理解和热爱。
让我们一起努力,一起进步!重点和难点解析:在今天的教学中,我认为有几个重点和难点是我们需要特别关注的。
两位数乘两位数的基本原理是这个章节的核心内容,也是学生们在学习过程中容易混淆的地方。
相同数位对齐,从个位乘起,哪一位上乘得的积满几十,就要向前一位进几,这个原理是进行笔算的基础,需要学生们深刻理解并熟练运用。
如何引导学生理解并运用相同数位对齐的原理是这个章节的教学难点。
在讲解的过程中,我会通过一些实际例题,让大家能够直观地感受到相同数位对齐的重要性。
比如说,我们可以假设有一个水果店,我们要计算买几种水果需要花多少钱。
笔算乘法教案优秀7篇三年级下册《笔算乘法》教案设计篇一教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学三年级数学下册第63页内容。
设计思想:本节课是一节计算课,要让学生心感到学习数学的兴趣,为了打破传统的计算教学方法,突出新的教学理念,在教学时,我根据学生已有的生活经验,创设以妈妈带着孩子去买书为背景,让学生在生动具体的生活情境中理解、感受知识的发展过程,体验、经历两位数乘两位数(不进位)的计算过程,通过独立思考、合作交流,自主探索算法的多样化,并注意培养学生解决实际问题的能力。
教材分析:两位数乘两位数不进位的乘法,是学生在掌握了一位数乘多位数口算、笔算的基础上展开学习的,探讨每一数位上的积都不满十的任意两位数乘两位数的计算方法,并引出乘法竖式的书写格式。
教学两位数乘两位数,让学生思考用口算应怎样算,再出笔算方法,使学生明白这两种方法的道理是一样的,只是形式不同而已。
为了便于学生掌握笔算方法,教材把分步演算的过程呈现出来,然后再导入主课,使学生初步明确两位数乘两位数的计算法则。
这一内容是本单元的教学重点,因为它体现了两位数乘法的基本算理和算法,掌握了它,多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。
而且两位数乘两位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。
因此,一定要让学生掌握好这部分知识。
学情分析:学生在学习本课之前,一般是不会列出乘法笔算竖式的,许多学生都会利用估算的方法来解决问题。
笔算竖式是计算的通法,是学生今后进一步学习多位数乘法的基础。
因此,教师应有意识地引导学生列出乘法竖式。
刚开始用竖式计算的时候,有的学生可能会出现各种错误,这时教师要及时予以纠正,并让其他同学引以为戒。
教学目标:1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程,体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足,寻找最佳方法,训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
重点难点:重点:学会计算两位数乘两位数进位的乘法(不进位)。
三年级数学下册教案《笔算乘法整理和复习课人教版教案:三年级数学下册《笔算乘法整理和复习课》一、教学内容1. 乘法的意义和运算规律;2. 笔算乘法的方法和步骤;3. 乘法口诀的应用;4. 乘法运算在实际生活中的运用。
二、教学目标1. 使学生掌握乘法的意义和运算规律;2. 学会笔算乘法的方法和步骤;3. 能够运用乘法口诀进行乘法运算;4. 能够将乘法运算应用到实际生活中。
三、教学难点与重点1. 教学难点:乘法口诀的应用,乘法运算在实际生活中的运用;2. 教学重点:笔算乘法的方法和步骤。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备;2. 学具:练习本、笔、乘法口诀表。
五、教学过程1. 情景引入:以购物场景为例,引导学生思考如何计算总价,引出乘法运算的重要性;2. 知识回顾:复习乘法的意义和运算规律,引导学生回顾已学的乘法口诀;3. 笔算乘法方法讲解:讲解笔算乘法的方法和步骤,通过示例进行讲解;4. 随堂练习:学生根据教师给出的例子,独立完成笔算乘法的练习;5. 乘法口诀应用:引导学生运用乘法口诀进行乘法运算,解决实际问题;6. 乘法运算应用:以实际生活中的例子为例,引导学生将乘法运算应用到实际生活中;8. 布置作业:布置练习题,让学生巩固所学内容。
六、板书设计1. 乘法的意义和运算规律;2. 笔算乘法的方法和步骤;3. 乘法口诀的应用;4. 乘法运算在实际生活中的运用。
七、作业设计1. 练习题:完成练习本上的相关题目;答案:八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:本节课学生对笔算乘法的方法和步骤掌握较好,但在乘法口诀的应用方面还有待加强;2. 拓展延伸:请学生观察生活中更多的例子,思考如何运用乘法运算解决实际问题。
重点和难点解析一、情景引入环节二、笔算乘法方法的讲解在笔算乘法方法的讲解环节,我以25×3为例,详细阐述了笔算乘法的四个步骤:先用3去乘5,得15,把5写在个位上,把1进位;再用3去乘2,得6,加上进位的1,得7,把7写在十位上;把个位和十位上的数相连,得到最终结果75。
《笔算乘法》教案优秀6篇篇一:笔算乘法教案篇一教学内容:义务教育教科书数学三年级(下册)第46页两位数乘两位数的笔算教学目标:1、借助点子图,经历探索两位数乘两位数计算方法的过程,理解算理与方法。
2、学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化,并在相互比较中,自主掌握优化的方法。
3、在探索算法与解决问题过程中,增强自主探索、合作交流的意识,体验成功的喜悦,体会数学在生活中的应用价值。
教学重点:在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
教学难点:沟通口算与笔算之间的联系,从而理解算理。
教学准备:课件、点子图教学流程:一、情境引入出示:每套书有14本,王老师买了12套。
一共买了多少本?(列式:14×12)是今天要研究的内容:两位数乘两位数。
(出示课题)二、理解算理,探究算法1、估算:我们能不能估计出它的结果?估一估,14×12大约是多少?比如A:14估成10,12估成10,10×10=100。
B:14估成10,10×12=120。
C:12估成10,14×10=140。
……追问:那到底少估了多少呢?B:少估了4个12,C:少估了2个14到底需要多少钱呢?你能用自己的方法算出结果。
2、自主探索:学生独立在练习纸上计算14×12,教师进行巡视指导部分学困生。
3、同桌交流:能不能当小老师给你的同桌讲明白呢?(学生同桌互相交流)4、全班汇报:预设学生可能会出现下列当中的几类方法:(1)连加:14+14+…+14=168(12个14相加)或者12+12+12+……+12+12=168(14个12相加)(2)连乘:14×2×6=168,14×3×4=168……(3)拆数:14×10+14×2=168,12×10+12×4=168(4)竖式:14×12―――――2814―――――168逐一请学生上台汇报,把竖式和拆数两种典型思路板书在黑板上。
4.6 笔算乘法(进位)(教案)人教版三年级下册数学我今天要上的课程是4.6笔算乘法(进位),这是人教版三年级下册数学的一部分。
一、教学内容我们将会学习第三章第四节的4.6笔算乘法(进位)。
这一节的主要内容是理解进位乘法的概念,掌握进位乘法的基本步骤,并且能够熟练地进行笔算。
二、教学目标通过这一节的学习,我希望学生们能够理解进位乘法的原理,掌握笔算乘法(进位)的步骤,并且能够准确、快速地进行笔算。
三、教学难点与重点这一节课的重点是让学生们掌握笔算乘法(进位)的步骤,难点是理解进位乘法的原理。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、教学卡片和练习本等教具和学具。
五、教学过程1. 引入:我会通过一个实际的情景,比如小明有3个苹果,每个苹果有2个苹果,问小明一共有多少个苹果,来引入今天的课程。
2. 讲解:我会通过示例和讲解,让学生们理解进位乘法的原理,比如4乘以3,我们会得到12,这里的2要进位。
3. 练习:我会让学生们进行一些笔算练习,来巩固他们对于进位乘法的理解。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书,列出笔算乘法(进位)的步骤和示例。
七、作业设计我会布置一些笔算乘法(进位)的练习题,让学生们回家后进行练习。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思今天课堂教学的效果,看看学生们对于进位乘法的掌握情况,并根据学生的实际情况进行拓展延伸。
这就是我对于4.6笔算乘法(进位)的教学计划,我希望通过这样的教学,让学生们能够理解和掌握进位乘法,提高他们的数学能力。
重点和难点解析一、教学难点:1. 进位乘法的原理:学生们可能很难理解为什么在乘法中会有进位的现象。
例如,当我们将4乘以3时,为什么会得到12,其中的2需要进位呢?2. 笔算乘法(进位)的步骤:学生们可能对于如何正确地进行笔算乘法(进位)感到困惑,包括如何写下乘法算式,如何进行计算,以及如何处理进位。
二、教学重点:1. 进位乘法的原理:让学生们理解进位乘法是教学的重点,因为这是笔算乘法(进位)的基础。
笔算乘法(一)阶段性评估教案
教学目标:
1.通过观察与推理,找出最容易填的地方作为“突破口”。
2.学会发现问题、分析问题,发现竖式中的规律,进一步“扩大战果”,直至将算式补全。
3.渗透化繁为简的思想,激发学生的探索兴趣。
教学准备:练习纸一份。
教学重点:学会发现问题、分析问题,发现竖式中的规律,进一步“扩大战果”,直至将算式补全。
教学难点:文字只能填写0~9,而且最高位不能为0。
相同的字母(汉字或符号)代表相同的数字,不同的字母(汉字或符号)代表不同的数字。
教学过程:
一、回顾旧知
同学们,上节课我们一起先解决了“算式谜”,其实“算式谜”中还有一种是“竖式字谜”。
“竖式字谜”就是算式中的数字用字母或文字表示,要求出这些字母或文字代表哪些数时,算式才能成立。
我们一起来看看。
二、简单竖式字谜
1. 像这样的就是,竖式中不同的文字表示不同的数字,相同的文字
表示相同的数字。
请你猜一猜:“数、学、乐、园”分别表示什么数字?
生:先想,个位9×4,所以园=6,再想6×4=24,24+3=27,所以乐=7,
最后7×4=28,28+2=30,所以学=0,数=3,数、学、乐、园分别表示3、0、7、6。
你们和他一样吗?算一算,验证你们的答案。
小结:破解这题,可以从已经确定的个位突破。
2.你能看明白题目意思吗?要注意什么?
生:不同的字母表示不同的数字,相同的字母表示相同的数字。
A、B、C、D分别表示什么数字?
生:先想,三位数乘9的积仍然是三位数,第一个因数百位的A只能是1(否则积会变成四位数);同时,积的个位上也是1,从9乘C的积的个位上是1可以得出:C=9;计算时个位向十位进8。
因为9乘B的积不能满十(否则积变成四位数了),B又不能是1,所以B=0。
从而得出,9乘B的积加上个位进的8的和是9×0+8=8,就是D=8。
所以,A=1、B=0、C=9、D=8。
做对了吗?把你的破解过程再说一说吧。
小结:有些需要通过考虑计算结果的位数来突破。
练一练
右式中,不同的字母表示不同的数字,相同的字母表示相同的数字。
请你猜一猜:A、B、C、D分别表示什么数字?
解答:ABCD×4结果是四位数,那么A=1或2,考虑个位上D×4
尾数也是A,所以A=2;因此D=3或8,结合A=2,千位上A×4=D,所以D=8;百位上B×4+进位不满10,那么B=1或2,因为不同字母表示不同的数字,所以B=1;最后考虑十位上C×4+3结果尾数是B=1,那么C=2或7,因为不同字母表示不同的数字,所以C=7。
四位数DCBA是8712。
)
破解了这些竖式字谜,你掌握什么小窍门了吗?
生:破解这样的“竖式字谜”和上节课的“算式谜”差不多,都应该要仔细观察,先找到最容易、信息最多的字作为突破口。
三、稍复杂竖式字谜
1.已知一个六位数ABCDEF,这个六位数与3相乘、与5相乘分别得到以下两个算式,求这个六位数。
解答:因为六位数ABCDEF×3=BCDEFA,而ABCDEF×5=FABCDE,且积均又是六位数,表示A×5不满10,所以A=1;由于A=1,表示F×3= 1,所以F=7;
又因为ABCDEF×5=FABCDE,因F=7,7×5=35,所以E=5;又由于F=7,E=5,所以57×5=285,所以D=8,C=2;因为D=8,所以B=4;因此六位数ABCDEF是142857。
你们看明白他是从哪里突破的吗?(从A×5不满十,作为突破口,破解A=1,然后找到F×3= 1,破解F=7)
2.下面的竖式中,每个汉字代表什么数字时,竖式成立?
你们找到突破口了吗?
生:个位上心×心结果尾数是1,只能是1×1或9×9,因为不同汉字表示不同的数字,心×心=9×9。
其他的汉字代表数字几呢?试着解决吧。
生汇报:知道心=9,个位上9×9=81,向十位进8,表示十位上中×9=□3,那么想乘法口诀,只能是7×9=63,所以中=7,十位上7×9+8=71向百位进7,表示百位上乐×9=□4,那么想乘法口诀,只能是6×9=54,所以乐=6,以此类推所以很快就能破解,应该是12345679×9=1111111111
都是这个结果吗?如何验证?(可以把破解的算式再算一遍)
你们看明白他是从哪里突破的吗?(观察到心×心的特殊性,选择从个位突破)
练一练
1.右边的算式中,相同的字母表示相同的数字,不同的字母表
示不同的数字,那么A、B、C分别表示什么数呢?
观察竖式,你们能找到突破口吗?
生:个位上B×B结果尾数是B,字母相同表示数学也相同,所
以我把个位作为突破口,B可能是1、5、6,因为不同的字母表示不同的数字,B 就只能是5或6。
能确定吗?怎么办?
生:试试看。
请你选一个,试着填一填。
①如果B=5,十位上A×5+2,A×5积的个位是0或5,加
上个位进位的2,A=2或7,那么百位上可能是2×5+1=11或7
×5+3=38,根据积的千位和百位都是C,A=2,C=1。
结果A=2,
B=5,C=1。
②如果B=6,十位上A×6+3= A,可以通过乘法口诀找一
找,例如4×6+3=27,发现找不到满足条件的,所以B=6,排
除。
通过尝试我们发现A=2,B=5,C=1。
我们一起算一算,检验一下答案吧。
同学们这个竖式字谜和之前的有什么不同吗?
生:这个竖式字谜有些字母一下子确定不了,我们需要填进去试试看
2.下面的竖式中,每个汉字代表什么数字时,竖式成立?
观察竖式,你们能找到突破口吗?
生:我是从个位上学×好找到突破口的。
它们积的个位上是1,想乘法口诀,两个不同数字相乘记得各位要是1,只能是3×7=21。
所以学和好应该一个是3,一个是7。
谁是7?谁是3呢?
生:填进去试试看就知道了。
①如果好=3,学=7,那么37×73=2701,积的百位上是7,而题中是好=3,所以不符合。
②如果好=7,学=3,那么73×37=2701,积的百位上是7,题中是好=7,所以符合。
我们通过填进去算一算,知道了好=7,学=3。
现在如果让你再去破解竖式字谜,有什么要注意的?
虽然这题中,两种计算的结果是一样的,但假设的情况不同,要注意区别。
四、全课小结
同学们,这节课你有什么收获吗?
小结:竖式字谜和算式谜一样,先要找到最容易的、信息多的、能确定的突破口,有时候不确定的时候,可以先列举出来,再通过尝试排除、筛选。
填完之后,可以通过计算验证自己的答案。