基于有效信息迭代快速粒子群优化算法的永磁同步电机参数在线辨识

永磁同步电机参数的迭代学习辨识方法
永磁同步电机在工业自动化领域中的应用越来越广泛，其参数的辨识是永磁同步电机应用的关键，从而实现高效的运行与控制。

因此，研究永磁同步电机参数辨识方法将取得重要的科学意义和应用价值。

本文提出了一种基于迭代学习辨识的永磁同步电机参数辨识方法。

该方法将永磁同步电机中的参数视为未知参数，从而进行参数估计；针对参数的初始值的选取，采用极小值原则，以缩小计算量；另外，在学习过程中，基于系统的线性化假设，采用迭代学习辨识的方法，有效地估计永磁同步电机的参数，从而获得更加准确的参数值。

为了验证该方法的可行性，本文通过Matlab/Simulink仿真平台，对基于迭代学习辨识的永磁同步电机参数辨识方法进行了仿真实验，结果表明该方法不仅可以有效地估计永磁同步电机参数，而且能够有效地抑制参数辨识时由系统噪声引起的误差。

实验结果表明，本文提出的基于迭代学习辨识的永磁同步电机参数辨识方法对永磁同步电机参数的辨识具有很好的效果。

总之，本文提出的基于迭代学习辨识的永磁同步电机参数辨识方法不仅可以有效地估计永磁同步电机参数，而且能够有效地抑制参数辨识时由系统噪声引起的误差，使得永磁同步电机参数的辨识更加准确可靠，具有重要的意义。

在具体应用中，研究者可以结合实际情况，进一步完善该方法，以解决永磁同步电机运行中实际遇到的问题。

第28卷㊀第1期2024年1月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.1Jan.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于迭代式粒子群优化的永磁同步电机热网络模型参数辨识研究孟治金,㊀刘宇阳,㊀陈俐(上海交通大学海洋智能装备与系统教育部实验室,上海200240)摘㊀要:针对集总参数热网络模型未知参数多㊁参数辨识收敛困难的问题,利用永磁同步电机在不同工况下的特性,提出迭代式粒子群优化辨识框架,用实验测量的电机温度场数据,以各节点估计温度与实测温度的均方误差作为目标函数,将并行优化转化为三步串行迭代优化,减少每一步优化变量数,缩小种群规模,避免陷入局部最优㊂应用于某额定功率70kW 电机,得到一般热阻和热容随温度变化的规律,电机损耗㊁绕组涡流系数和气隙热阻随转速变化的规律㊂台架实验表明,在综合驾驶工况下,以槽内绕组㊁端部绕组㊁永磁体㊁定子齿和定子轭的温度估计最大误差和平均误差作为评价指标,与实测结果以及传统的采用固定参数的集总参数模型相比,提出的模型精确度高,工况适应性好㊂关键词:永磁同步电机;集总参数热网络;温度实时估计;温度依赖性;参数辨识;迭代式粒子群优化DOI :10.15938/j.emc.2024.01.001中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)01-0001-11㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2023-04-28基金项目:上海交通大学 深蓝计划 基金(WH410260401/006)作者简介:孟治金(1997 ),男,硕士,研究方向为电机热模型㊁永磁同步电机设计与控制;刘宇阳(1999 ),男,博士研究生,研究方向为永磁同步电机温度估计;陈㊀俐(1973 ),女,博士,教授,博士生导师,研究方向为动力系统优化与控制㊁电驱装置建模与性能分析㊂通信作者:陈㊀俐Iterative particle swarm optimization based parameter identification oflumped-parameter thermal network for permanent magnetsynchronous motorsMENG Zhijin,㊀LIU Yuyang,㊀CHEN Li(Key Laboratory of Marine Intelligent Equipment and System of Ministry of Education,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract :Addressing the problem of non-convergent parameter identification due to many unknown pa-rameters,a frame of iterative particle swarm optimization was proposed to identify the parameters in three iterative ing experimentally measured motor temperature field data,with the mean square error between the estimated and measured temperatures at each node as the objective function,parallel optimi-zation was transformed into a three-step serial iterative optimization.The number of optimization variables were reduced at each step,the population size was shrunk,and falling into local optima was avoided.The frame was applied to a five-node lumped-parameter thermal network (LPTN)model of a motor with rated power at 70kW.The identified parameters demonstrate the change of the ordinary thermal resist-ance and capacities with temperature,the change of the motor losses,the eddy-current coefficient of sta-tor resistance and air gap thermal resistance with the motor speed.The identification performance is eval-uated in terms of the maximum error and average error of temperature at the active-winding,end-winding, permanent magnet,stator tooth and stator yoke.Dynamometer experiments conducted under comprehen-sive operating conditions validate that,compared with experimental measurements and traditional lumped parameter models that adopt fixed parameter values,the proposed model gains higher accuracy and better adaptability to different operating conditions compared with the conventional LPTN model with fixed pa-rameters.Keywords:permanent magnet synchronous motor;lumped-parameter thermal network;online tempera-ture prediction;temperature dependence;parameter identification;iterative particle swarm optimization0㊀引㊀言永磁同步电机功率密度高,转矩㊁转速范围宽,在电动汽车㊁船舶等领域得到广泛应用[1]㊂近年来,随着功率密度的提高,热负荷引起电机温升受到关注,绕组过热导致绝缘层损伤,永磁体温度过高发生不可逆退磁,从而降低电机性能,缩短使用寿命[2-3]㊂由于绕组绕制紧密以及转子旋转运动,内部不便于安装热电偶㊂因此,建立在线温度模型,实时㊁准确估计电机温度,对电机安全高效运行具有重要意义㊂电机温度随时间和空间位置而变化,通常采用有限元传热模型[4]和计算流体力学热流耦合模型[5]进行温度估计,精确度较高,但计算负荷大,耗时长,无法实时应用[6-7]㊂将数据驱动的机器学习模型应用于电机温度估计,可提高计算效率,但是模型训练需要大量数据,且估计精确度和工况适应性受限于训练数据的覆盖度[8-9]㊂集总参数热网络模型(lumped-parameter thermal network,LPTN)假设节点容积温度场均匀分布,降低温度场计算量,当节点分布合理㊁参数准确时,可获得较高的估计精确度,在电机温度估计中,具有兼顾精确度与效率的优势[10-11]㊂实验表明,永磁同步电机槽内绕组㊁端部绕组㊁定子轭㊁定子齿以及转子等部位之间温差较大,但是这些部位内部温差较小,可适用温度均布假设[12]㊂比如,具有散热翅片的永磁同步电机LPTN 模型,13个节点,56个热阻㊁13个热容㊁10种损耗,通过参数调校,端部绕组㊁定子轭和永磁体的最大估计误差分别可达4㊁4.3和0.7ħ[13]㊂某交搓齿永磁直线电机的三维LPTN模型,34个节点,72个热阻㊁34个热容㊁6种损耗,估计精确度与有限元热模型相当,而计算时间从15min缩短至5s[14]㊂但是, LPTN模型精确度取决于热阻㊁热容㊁损耗系数等参数取值准确性㊂受到节点容积区域几何特征㊁物理属性以及电机工作频率㊁磁链㊁温度的复杂影响,参数调校非常困难㊂LPTN模型建立每个节点的能量平衡方程,节点具有热容属性,相邻节点间通过热阻传递热量,节点内热源来自电机损耗,因此,节点方程组维数小于热阻㊁热容㊁损耗系数等未知参数个数,参数辨识存在多解,导致辨识算法难以收敛㊂采用经验公式估算参数值,算法简单,但是准确性低㊂比如,文献[15]根据材料物性和几何信息估算热阻,设置损耗系数为常数,未考虑热容,因此该LPTN模型仅适用于稳态温度场㊂文献[16]中,热阻和热容按照经验公式估算,损耗由有限元模型离线计算给出㊂引入辨识算法,以降低LPTN模型中各节点温度估计误差为优化目标,构建多目标㊁多变量优化问题,迭代更新参数值㊂由于计算量大,收敛困难,一般仅辨识部分参数㊂文献[17]采用扩展卡尔曼滤波算法更新热阻值,然而,热容未更新,且损耗项未计入铁损㊂文献[18]采用遗传算法辨识绕组导热系数㊁等效气隙厚度㊁机壳表面对流换热系数㊂考虑热阻㊁热容和损耗等共计30个参数,文献[19]将粒子群优化与序列二次规划相结合并行辨识,针对多解和局部最优问题,采用独立交叉验证方法进行收敛判断㊂多解问题求解的收敛性,仍然是永磁同步电机LPTN 模型参数辨识的难点㊂粒子群优化是一种基于群集智能的并行算法,利用种群中个体对信息的共享,使种群的运动在求解空间中产生从无序到有序的演化,从而获得最优解,算法稳定性和收敛性得到证明[20]㊂进一步,通过加速收敛提高寻优效率,粒子群优化的收敛性在多变量㊁多目标优化问题中具有显著优势[21]㊂文献[22]采用动态聚类,在每次迭代后将种群动态地划分为优质群和劣质群,分别以不同速度更新㊂文献[23]采用岛屿模型将种群划分成多个亚种,通过亚种并行计算加速收敛㊂文献[24]通过引入共享2电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀学习因子对速度更新公式进行改进㊂与上述方法不同,本文利用永磁同步电机不同工况下的特性,提出迭代式粒子群优化(iterative particle swarm optimization,IPSO)方法,将并行优化转化为三步串行迭代优化,减少每一步的优化变量数,从而缩小种群规模,提高收敛性㊂针对5节点LPTN 模型中热阻㊁热容㊁损耗系数17个参数,第一步,考虑电机停转㊁冷却工况下损耗为0,利用该工况实验数据辨识一般热阻㊁热容,优化变量减少至10个,辨识结果传递给后续步骤;第二步,利用基转速以下工况的实验数据,避免高转速对气隙热阻㊁涡流系数产生影响,辨识定子铁损㊁转子损耗,优化变量减少至2个;第三步,考虑转速的影响,利用全转速范围实验数据,辨识气隙热阻和涡流系数,优化变量也减少至2个㊂从第一步到第三步循环迭代,直到LPTN 模型精确度满足要求㊂这样即可适当减少优化求解的计算量,又可发挥粒子群优化收敛性强的优势,避免陷入局部最优㊂本文将IPSO 应用于额定功率70kW 的车用水冷内置式永磁同步电机,辨识得到5节点LPTN 模型中热阻㊁热容随温度变化的规律,电机损耗㊁涡流系数㊁气隙热阻随转速变化的规律㊂基于这些规律进行插值得到参数值,完善LPTN 模型,通过实验验证LPTN 模型精确度和工况适应性㊂1㊀电机LPTN 模型本文研究的水冷内置式永磁同步电机截面如图1所示㊂考虑槽内绕组㊁端部绕组㊁定子轭㊁定子齿㊁转子永磁体这5个部位之间温度差别较明显[12],设计5节点LPTN 模型,如图2所示㊂研究对象为水冷电机,热量主要由冷却水带出,机壳对散热的影响较小㊂实验表明,如图3所示,电机在转速4600r /min㊁转矩180N㊃m 工况持续运行600s 和1200s 时,机壳温度平均温度均为34.3ħ,与环境温度相当㊂因此,机壳不必单独设置节点㊂图1㊀电机截面图Fig.1㊀Cross section of the IPMSMLPTN 模型中,C 表示节点热容,P 表示节点容积的损耗功率,R 表示节点之间的热阻,下标中,aw㊁ew㊁sy㊁st 和pm 分别表示槽内绕组㊁端部绕组㊁定子轭㊁定子齿㊁永磁体节点㊂T C 为冷却水平均温度,按进㊁出口温度测量值的算术平均,T A 为环境温度,由热电偶直接测得㊂图2㊀永磁同步电机的5节点LPTN 模型Fig.2㊀LPTN model with five nodes ofIPMSM图3㊀4600r /min ㊁180N ㊃m 工况下电机外壳红外热成像Fig.3㊀Infrared thermal image at 4600r /min ,180N ㊃m定义向量T =[T awT ew T pm T stT sy ]T ,每个节点的温度变化过程均满足能量守恒,推导LPTN模型的数学描述为Cd Td t =AT +P ㊂(1)其中:C =[C awC ewC pmC stC sy ]I ;3第1期孟治金等:基于迭代式粒子群优化的永磁同步电机热网络模型参数辨识研究P=Paw P ew P pm+T AR A,pm P st P sy+T CR sy,C[]T;A=a111Rew,aw1R pm,aw1R st,aw1R aw,sy 1R ew,aw a2201R st,ew0 1R pm,aw0a331R pm,st0 1R st,aw1R st,ew1R pm,st a441R st,sy 1R aw,sy001R st,sy a55éëêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúú;a11=-1Rew,aw +1Rpm,aw+1Rst,aw+1Raw,sy();a22=-1Rew,aw +1Rst,ew();a33=-1Rpm,aw +1Rpm,st+1RA,pm();a44=-1Rst,aw +1Rst,ew+1Rpm,st+1Rst,sy();a55=-1Raw,sy +1Rst,sy+1Rsy,C()㊂电机定子㊁转子均产生损耗,其中定子损耗包括定子铜损和定子铁损,转子损耗包括永磁体损耗㊁转子铁损和机械损耗㊂下面分别给出计算模型㊂1.1㊀定子铜损根据欧姆定律,定子铜损P Cu按如下计算:P Cu=32(i2d+i2q)R s㊂(2)其中:i d㊁i q分别为d轴和q轴电流;R s为绕组阻值㊂考虑温度㊁集肤效应和邻近效应的影响,引入涡流系数k R,按如下计算R s[19]:R s=R aw+R ew;R aw=k R R aw0(1+αR(T aw-T0));R ew=k R R ew0(1+αR(T ew-T0))㊂üþýïïï(3)式中:k R表示考虑集肤效应和邻近效应而引入的涡流系数,本文将在不同的基波电流频率下对其进行辨识;R aw0和R ew0分别温度为T0时槽内绕组和端部绕组的阻值;αR为温度系数㊂本研究中:T0= 20ħ;R aw0=3.5mΩ;R ew0=2.5mΩ;αR=0.3862%/ħ㊂1.2㊀定子铁损定子铁损P Fe可分为磁滞损耗P h㊁涡流损耗P c 和异常涡流损耗P e三部分,按铁耗分离模型[25] P Fe=P h+P c+P e=K h fB2m+K c f2B2m+K e f1.5B1.5m㊂(4)式中:B m表示磁通密度幅值;f为电流频率;K h㊁K c㊁K e分别表示磁滞损耗系数㊁涡流损耗系数和附加涡流损耗系数㊂磁链与磁通密度之间的关系为B m=ψ/A㊂(5)将式(5)代入式(4)可以得到定子铁心损耗与磁链之间的关系[26-27]为P Fe=P h+P c+P e=k h fψ2+k c f2ψ2+k e f1.5ψ1.5㊂(6)式中:k h㊁k c㊁k e分别为基于磁链计算铁耗的磁滞损耗系数㊁涡流损耗系数和异常损耗系数,本文将在不同的转速和负载工况下对其进行辨识;ψ为气隙磁链幅值㊂定子铁损P Fe分布于定子轭和定子齿,定义定子轭上的铁损分配系数ε,则定子轭节点损耗P sy㊁定子齿节点损耗P st分别为:P sy=εP Fe;P st=(1-ε)P Fe㊂}(7)式中定子磁链ψ按下式计算:ψ=(ψm+L d i d)2+(L q i q)2㊂(8)其中:ψm为永磁体磁链;L d和L q分别为d轴和q轴电感㊂永磁体磁链ψm随温度变化而变化[2],本文研究的70kW电机实测结果如图4所示,多项式拟合计算式如下:ψm=-2.524ˑ10-11T4pm+5.436ˑ10-9T3pm-5.582ˑ10-7T2pm-472ˑ10-5T pm+0.05164㊂(9)本文通过实验测量得到d-q坐标系下的电压u d㊁u q,电流i d㊁i q和电机电角速度等信息,将不同工况下的定子铁心损耗作为输出,将对应工况的基波电流频率和离线辨识得到的永磁体磁链作为输入,经过多元非线性拟合方法得到铁心损耗系数,k h㊁k c 和k e㊂图4㊀永磁体磁链随温度的变化Fig.4㊀Permanent magnet flux linkage with respect to temperature4电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀1.3㊀转子损耗如图2所示,本文将转子整体看作一个节点,转子损耗按下式计算[28-29]:P pm =P pm,refff ref()a I s I ref()b㊂(10)其中:P pm,ref 为基准转子损耗;f 为电频率;I s 为电流幅值;a ㊁b 为指数,需通过参数辨识获得;f ref 和I ref 分别为基准电频率和基准电流幅值,本研究取值f ref =306.7Hz,I ref =94.6A㊂2㊀基于IPSO 的参数辨识基于IPSO 对电机LPTN 模型进行参数辨识的流程如图5所示㊂未知参数按照与损耗㊁转速的相关性分为三类,第一类为一般热阻与热容,即式(1)中的矩阵A 和矩阵C ;第二类为损耗系数k h ㊁k c ㊁k e ;第三类为涡流系数k R 和气隙热阻R pm,st ㊂相应地,IP-SO 分为三步,每一步准备相应的实验数据,用于判定辨识结果的合理性㊂第一步利用电机停转㊁冷却工况实验数据,辨识一般热容㊁热阻㊂第二步,利用基转速之下不同转速㊁转矩工况的实验数据,辨识定子铁损㊁转子损耗,并进一步拟合得到式(6)㊁式(10)中的系数,也避免了高转速对气隙热阻R pm,st ㊁涡流系数k R 产生影响㊂第三步,利用全转速范围的实验数据,辨识k R ,并修正R pm,st ㊂从第一步到第三步循环迭代,直到LPTN 模型精确度满足要求㊂图5㊀基于迭代式粒子群优化的参数辨识Fig.5㊀Parameter identification based on IPSO2.1㊀实验数据的获取实验台架如图6所示,测功机与被试电机之间安装扭矩传感器,电机定子齿部㊁轭部㊁槽内绕组㊁端部绕组和转子部位安装K 型热电偶㊂转子温度由德国MANNER 公司的温度遥测装置进行信号采集㊁放大㊁射频传输和天线接收㊂遥测装置通道数为8,采样率100Hz,最大允许转速20000r /min㊂d㊁q 轴电流由电机控制器提供㊂数据采集设备为NI 公司PXI 机箱和板卡PXIe -4353㊂此外,电机冷却水温度由水冷机进行调节,设定温度25ħ,冷却水流量12L /min㊂实验中,测功机上位机发送转速指令,被试电机控制器发送转矩指令,被测电机按照预设稳态工况点或动态测试循环运行㊂稳态工况点如图7所示㊂图6㊀实验台架实物图Fig.6㊀Experimentalsetup图7㊀电机实验稳态工况点Fig.7㊀Stable operating point in experiments热电偶布置如图8所示,T1~T3沿周向均匀安装在端部绕组上,取T1~T3热电偶的平均值作为端部绕组温度T ew ;T4~T6㊁T7~T9以及T10~T12分别沿轴向均匀安装在槽内绕组㊁定子齿和定子轭,分别取平均值作为槽内绕组温度T aw ㊁定子齿温度T st 以及定子轭温度T sy ㊂K1~K4安装在双V 型永磁体附近,取平均值作为永磁体温度T pm ㊂以稳态工况点(转速2000r /min㊁转矩100N㊃m)运行2000s㊁然后冷却的过程为例,实验中采集数5第1期孟治金等:基于迭代式粒子群优化的永磁同步电机热网络模型参数辨识研究据如图9所示,用于LPTN 参数辨识与验证㊂图8㊀热电偶布置Fig.8㊀Thermocouplearrangement图9㊀2000r /min ㊁100N ㊃m 运行与冷却工况的实验数据Fig.9㊀Experimental data at the operating point of2000r /min ,100N ㊃m followed by cooling2.2㊀IPSO 算法粒子群优化算法由种群中不同粒子之间的相互配合实现对搜索空间的寻优㊂种群中每个个体包含该个体的当前位置㊁当前移动速度以及历史个体最佳位置等信息㊂在个体迭代更新时,其新的位置受个体和群体的综合影响,个体下一时刻速度由当前速度㊁个体历史最优位置㊁全局最优位置共同决定;个体下一时刻位置由当前位置和更新之后的速度决定㊂通过比较个体位置更新后的适应度与个体历史最优适应度以及全局最优适应度,实现个体最优和全局最优的更新㊂随着迭代的继续,实现对最优解的搜索[30]㊂按定子和转子将热阻㊁热容参数分为两组,并将IPSO 第一步分解为两个子步骤,每个子步骤按照辨识对象分别建立优化目标函数㊂当辨识定子热阻㊁热容时,以定子各节点估计的温度与实验测量值的均方差最小作为目标函数,即ΔT 2=min 1m ðmi =1(e 2aw (i )+e 2ew (i )+e 2st (i )+e 2sy (i ))[]㊂(11)其中:e aw ㊁e ew ㊁e st 和e sy 分别表示节点槽内绕组㊁端部绕组㊁定子轭㊁定子齿温度的估计误差;m 为实验采集的样本数㊂辨识永磁体相关热阻和热容时,以永磁体节点估计温度与实验测量值的均方差最小作为目标函数,即ΔT 2=min 1m ðmi =1e 2pm(i )[]㊂(12)其中e pm 表示永磁体节点温度的估计误差㊂考虑IPSO 的第二步和第三步均为从全局角度出发,意图提高所有节点的辨识精确度,因此,这两步均以所有节点的估计温度与实验测量值的均方差最小作为目标函数,表示为ΔT 2=min 1m ðmi =1(e 2aw (i )+e 2ew (i )+e 2pm (i )+e 2st (i )+e 2sy (i ))[]㊂(13)本文调用MATLAB 中的函数particleswarm()进行离线识别㊂为了调试参数获得合理取值,本文基于常规经验选择4组参数值[31-33],如表1所示㊂考虑优化耗时较长,将参数值应用于IPSO 第一步中转子参数的辨识,收敛曲线和计算时间的比较分别如图10㊁图11所示㊂可见,迭代次数超过30,温度均方误差已达收敛㊂为了避免算法提前停止,设置最大迭代次数的上限为300,满足收敛要求㊂种群规模增大明显延长计算时间,综合考虑收敛性和计算时间,本文选择第四组参数值进行优化㊂此外,由于6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀IPSO 第一步中定子的待辨识参数较多,收敛较困难,将其种群规模扩到为100㊂表1㊀IPSO 参数取值Table 1㊀IPSO parameter value序号个体加速常数全局加速常数惯性权重因子种群规模第一组 1.49 1.49[0.1,1.1]100第二组 1.49 1.49[0.1,1.1]50第三组 1.49 1.49[0.7,1]50第四组22[0.7,1]50图10㊀收敛曲线Fig.10㊀Convergencecurve图11㊀计算时间Fig.11㊀Computation time3㊀参数辨识结果本节给出IPSO 的参数辨识结果,按照3步迭代框架,分别给出一般热阻与热容随温度的变化规律㊁定子铁耗和转子损耗随工况的变化规律㊁气隙热阻与绕组涡流系数随转速的变化规律㊂3.1㊀一般热阻与热容根据定子齿部㊁定子轭部㊁端部绕组和槽内绕组㊁永磁体温度的实测值,将电机温度划分为3个区间,如表2所示㊂在各区间内,分别利用相应的实验数据进行参数辨识㊂3个温度区间中,LPTN 模型中9个热阻的辨识结果如表3所示㊂这些热阻主要由两种介质材料组成,即硅钢和空气㊂文献研究表明,硅钢材料的导热系数随温度升高而降低,即热阻随温度升高而增大[34];空气的导热系数随温度升高而增加,即热阻随温度升高而减小[35]㊂主要由于这两种介质的综合作用,9个热阻随温度表现出不同的变化规律㊂热阻R sy,C ㊁R st,ew ㊁R A,pm ㊁R pm,st ㊁R aw,st ㊁R st,sy ㊁R aw,sy 和R pm,aw 中,空气热阻作用较强,热阻随温度升高而减小,变化幅度分别为20.80%㊁36.57%㊁127.93%㊁9.43%㊁13.76%㊁11.35%㊁40.84%和11.04%㊂热阻R ew,aw 中,硅钢片作用较强,热阻随温度升高而增大,变化幅度为32.42%㊂考虑热阻随温度的变化剧烈程度,基于辨识结果,插值得到对应温度区间内的热阻,便于LPTN 模型取值㊂表2㊀各节点温度区间范围Table 2㊀Temperature range of different nodes单位:ħ参数高温区间中温区间低温区间T ew 100~12560~10040~60T aw 90~11055~9038~55T st 70~8547~7034~47T sy50~5637~5030~37T pm80~10060~8040~60表3㊀热阻辨识结果Table 3㊀Thermal resistances identification results单位:K /W参数高温中温低温均值R sy,C0.02260.02540.02730.0251R ew,aw 0.17810.14210.13450.1516R aw,st 0.08430.08890.09590.0897R st,ew 0.14330.17040.19570.1698R st,sy0.03260.03540.03630.0348R aw,sy 1.0593 1.3633 1.4919 1.3048R A,pm 2.8383 3.9061 6.4694 4.4046R pm,st0.71510.73520.78250.7443R pm,aw8.88688.90189.86789.2188LPTN 模型5个热容的辨识结果如表4所示㊂总体上,在不同温度区间中,热容值有所变化,但变化量不大㊂其中:C sy ㊁C pm 随温度升高有所增大,符合一般金属热容随温度升高而升高的规律[36]㊂C aw ㊁C ew 和C st 随温度升高有所减小,与均值偏差小于2.5%,该偏差应主要来自辨识误差㊂因此,在LPTN模型中,取平均值为热容值㊂7第1期孟治金等:基于迭代式粒子群优化的永磁同步电机热网络模型参数辨识研究3.2㊀定子铁耗P Fe 与转子损耗P pm不同电机转速工况下定子铁耗P Fe 随着电机磁链ψ变化的辨识结果如图12所示㊂可见,转速越高,定子铁耗越大;定子磁链越大,定子铁耗越大㊂而且,转速越高,定子铁耗随着定子磁链的增长率也越大㊂采用图12的数据,按照式(6),进一步辨识得到k h =813.47㊁k c =1.92㊁k e =0.49㊂表4㊀热容辨识结果Table 4㊀Thermal capacities identification results单位:J /K参数高温中温低温均值C aw 545.38551.41599.89565.56C ew 507.34527.84560.10531.76C st 818.61830.24857.01835.29C sy1099.891060.601055.741072.08C pm4458.784457.334509.604475.24图12㊀定子铁耗Fig.12㊀Stator iron loss不同电机转速工况下的转子损耗P pm 随着电流幅值I s 变化的辨识结果如图13所示㊂可见,转速越高,转子损耗越大;电流幅值越大,转子损耗越大㊂采用图13的数据,按照式(10),进一步辨识得到a =0.398㊁b =0.784㊂图13㊀转子损耗Fig.13㊀Rotor loss3.3㊀气隙热阻R pm ,st 与绕组涡流系数k R气隙热阻R pm,st 的辨识结果如图14所示,随电机转速增大而减小,当转速为1000r /min 时,R pm,st 为0.5523K /W,当转速为10000r /min 时,R pm,st 为0.2136K /W,后者仅为前者的38.7%㊂与表3中的R pm,st 值相比较,可见,转速的影响远超过温度的影响㊂其原因为转速增大时,气隙中的空气与定子㊁转子表面之间的相对转速增大,从而对流换热能力增强,使得热阻减小㊂基于该规律,LPTN 模型中采用气隙热阻R pm,st 相对于转速的拟合多项式㊂图14㊀气隙热阻辨识结果Fig.14㊀Air gap thermal resistance identification results绕组涡流系数k R 的辨识结果如图15所示,随着转速增大而增大,当转速为1000r /min 时,k R 为1.0542,当转速为10000r /min 时,k R 为1.4155,后者为前者的1.34倍㊂其原因是电机转速增大时,涡流效应增强,使得绕组阻值增大㊂基于该规律,LPTN 模型中采用k R 相对于转速的拟合多项式㊂图15㊀绕组涡流系数辨识结果Fig.15㊀Eddy-current coefficient of winding resistanceidentification results4㊀LPTN 模型工况适应性验证采用本文辨识得到的参数值,更新被测电机的LPTN 模型,温度结果表示为 IPSO-LPTN ,与台架实验结果相比较,以验证基于参数辨识的LPTN 模型的工况适应性㊂作为比较,也给出传统的采用固定参数取值的LPTN 模型的温度估计结果,表示为8电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀C-LPTN ,其热阻㊁热容等参数值通过粒子群算法并行辨识优化得到,未区分温度㊁转速㊂两种典型的综合驾驶工况,全球轻型车测试循环(word-wide harmonized light duty test cycle,WLTC)和中国轻型汽车测试循环(China light-duty vehicle test cycle-passenger,CLTC-P ),结果分别如图16㊁图17所示,电机转速㊁转矩历程,分别如图16(a)㊁图16(b)和图17(a)㊁图17(b)所示㊂槽内绕组㊁端部绕组和永磁体温度分别如图16(c)㊁图16(d)㊁图16(e)和图17(c)㊁图17(d)㊁图17(e)所示㊂总体上,IPSO-LPTN 比C-LPTN 能够更好的吻合台架实验测量值㊂图16㊀WLTC 温度估计结果Fig.16㊀Temperature estimation under WLTC为对模型的性能进行评价,本文运用了以下2个评价指标:平均绝对误差(mean square error,MAE)和最大绝对误差(max absolute error,MaxE)㊂MAE 的计算公式如下:MAE =1N ðNi =1|y i -y ^i |㊂(14)式中:y i 为实验数据的测量值;y ^i 为模型估计输出值;N 为实验数据总的样本数量㊂MaxE 的计算公式如下:MaxE =min 1ɤi ɤN|y i -y ^i |㊂(15)两种综合工况下,各节点的最大误差和平均误差如表5所示㊂WLTC 工况的最大误差节点为定子齿,IPSO-LPTN 的最大误差比C-LPTN 减少33.4%;IPSO-LPTN 的平均误差比C-LPTN 减少48.6%㊂CLTC-P 工况的最大误差节点为定子齿,IPSO-LPTN 的最大误差比C-LPTN 减少38.0%;IPSO-LPTN 的平均误差比C-LPTN 减少57.1%㊂可见,本文提出的IPSO 参数辨识方法,显著提升了LPTN 模型对复杂综合工况的适应性㊂图17㊀CLTC-P 温度估计结果Fig.17㊀Temperature estimation under CLTC-P表5㊀温度估计误差Table 5㊀Temperature estimation error单位:ħ工况模型误差槽内绕组端部绕组永磁体定子齿定子轭WLTCIPSO-LPTN C-LPTN 最大误差 2.63 3.03 1.42 4.83 2.44平均误差0.490.840.370.710.78最大误差 3.04 2.99 4.567.25 2.62平均误差0.750.76 2.03 1.35 1.32CLTC-PIPSO-LPTN C-LPTN最大误差 2.69 1.97 1.12 3.30 1.38平均误差0.710.640.300.660.59最大误差 3.62 1.49 4.26 5.32 2.44平均误差1.190.472.00 1.54 1.499第1期孟治金等:基于迭代式粒子群优化的永磁同步电机热网络模型参数辨识研究5㊀结㊀论以永磁同步电机的实时温度模型为研究对象,针对LPTN模型未知参数较多㊁辨识算法难收敛的问题,提出迭代式粒子群优化辨识框架,分三步辨识共计22个参数㊂第一步利用无损耗的电机停转㊁冷却工况实验数据,辨识热阻㊁热容㊂第二步利用基转速以下的多工况实验数据,辨识电机损耗㊂第三步利用全转速范围的多工况实验数据,辨识绕组涡流系数,并修正气隙热阻㊂将辨识的参数值应用于全球轻型车测试循环工况和中国轻型汽车测试循环工况的永磁同步电机台架实验,结果表明,基于迭代式粒子群优化的参数辨识方法显著降低了LPTN模型的温度预测误差㊂本文的研究可用于提高永磁同步电机实时温度估计精确度,也可为电机高精确度控制㊁故障诊断和可靠性设计提供参考㊂但是,本文采用的辨识算法较复杂,尚不能满足实时辨识的需求㊂提高辨识算法的实时性㊁将参数辨识㊁温度估计与电机闭环控制耦合,是未来的研究方向㊂参考文献:[1]㊀靳永春,陈俐,邹宇晟,等.永磁同步驱动电机温度场研究进展综述[J].电气传动,2023,53(1):28.JIN Yongchun,CHEN Li,ZOU Yusheng,et al.Review on re-search progress of PMSM temperature field[J].Electric Drive, 2023,53(1):28.[2]㊀CALIN M,HELEREA E.Temperature influence on magneticcharacteristics of NdFeB permanent magnets[C]//7th Interna-tional Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering (ATEE),May12-14,2011,Bucharest,Romania.2011:1-6.[3]㊀DU Guanghui,XU Wei,ZHU Jianguo,et al.Effects of designparameters on the multiphysics performance of high-speed perma-nent magnet machines[J].IEEE Transactions on Industrial Elec-tronics,2020,67(5):3472.[4]㊀FAN Xinggang,ZHANG Bin,QU Ronghai,et parativethermal analysis of IPMSMs with integral-slot distributed-winding (ISDW)and fractional-slot concentrated-winding(FSCW)for e-lectric vehicle application[J].IEEE Transactions on Industry Ap-plications,2019,55(4):3577.[5]㊀FAN Xinggang,LI Dawei,QU Ronghai,et al.Water cold platesfor efficient cooling:verified on a permanent-magnet machine with concentrated winding[J].IEEE Transactions on Industrial Elec-tronics,2020,67(7):5325.[6]㊀李伟业,吴江权,王春燕,等.电动汽车用永磁同步电机温升计算不同方法对比分析[J].防爆电机,2019,54(1):14.LI Weiye,WU Jiangquan,WANG Chunyan,et parisonand analysis on different temperature-rise calculation methods of PMSM for electric vehicles[J].Explosion-Proof Electric Ma-chine,2019,54(1):14.[7]㊀SCEMA C,NATEGH S,BOGLIETTI A,et al.A hybrid thermalmodeling method for traction motors used in duty-cycles[C]// 2019IEEE International Electric Machines&Drives Conference (IEMDC),May12-15,2019,San Diego,America.2019: 2132-2137.[8]㊀KIRCHGASSNER W,WALLSCHEID O,BOCKER J.Estimatingelectric motor temperatures with deep residual machine learning [J].IEEE Transactions on Power Electronic,2021,36(7):7480.[9]㊀LEE J,HA J.Temperature estimation of PMSM using a differ-ence-estimating feedforward neural network[J].IEEE Access, 2020,8:130855.[10]㊀李和明,李俊卿.电机中温度计算方法及其应用综述[J].华北电力大学学报,2005,32(1):1.LI Heming,LI Junqing.Review on temperature computation andapplication in electric machines[J].Journal of North China E-lectric Power University,2005,32(1):1.[11]㊀刘文娟,潘超,米俭.永磁式同步电机热分析研究综述[J].东北电力大学学报,2017,37(2):93.LIU Wenjuan,PAN Chao,MI Jian.Loss and thermal study re-view of permanent magnet synchronous machines[J].Journal ofNortheast Electric Power University,2017,37(2):93. [12]㊀靳永春.永磁同步电机温度场测量与建模研究[D].上海:上海交通大学,2021.[13]㊀CHIN J W,HWANG S W,PARK H J,et al.Thermal analysisand verification of PMSM using LPTN considering mechanicalcomponents and losses[C]//2018XIII International Conferenceon Electrical Machines(ICEM),September3-6,2018,Alex-androupoli,Greece.2018:1323-1329.[14]㊀ZHANG Shukuan,ZHENG Ping,YU Bin,et al.Thermal analy-sis and experimental verification of a staggered-teeth transverse-flux permanent-magnet linear machine[J].IET Electric PowerApplications,2018,12(7):1048.[15]㊀ELREFAIE A M,HARRIS N C,JAHNS T M,et al.Thermal a-nalysis of multibarrier interior PM synchronous machine usinglumped parameter model[J].IEEE Transactions on Energy Con-version,2004,19(2):303.[16]㊀FAN Jinxin,ZHANG Chengning,WANG Zhifu,et al.Thermalanalysis of permanent magnet motor for the electric vehicle appli-cation considering driving duty cycle[J].IEEE Transactions onMagnetics,2010,46(6):2493.[17]㊀SHI Wei,ZHOU Xuan.Online estimation method for permanentmagnet temperature of high‐density permanent magnet synchro-nous motor[J].IEEJ Transactions on Electrical and ElectronicEngineering,2020,15(5):751.[18]㊀ZHANG Hengliang,GIANGRANDE P,SALA G,et al.Thermalmodel approach to multisector three-phase electrical machines[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2021,6801电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀。

基于协同粒子群算法的PMSM在线参数辨识程善美;张益【摘要】In the parameter identification of permanent magnetic synchoronous motor(PMSM) , two problems never get solved thoroughly, which are the excessive complexity of identification algorithoms and the in-tercoupling of parameters to be identified . An online parameter identification method was proposed, which use collaborative particle swarm optimization (CPSO) approach to identify five parameters of PMSM, including electric parameters R,,L,Wt and mechanical parameters /,TL. The simulation results indicate that the algo-rithom can identify five parameters of PMSM correctly,and solve the problem of inaccuracy caused by the in-tercoupling of the five identified parameters. The effectiveness of the algorithom is verified through the results.%在永磁同步电动机的参数辨识中,辨识算法过于复杂和待辨识参数相互耦合的问题始终未得到彻底的解决.在保持粒子群算法简单易实现优点的基础上,提出了一种基于协同粒子群算法在线辨识永磁同步电动机的电气参数Rs,L,ψf和机械参数J,TL.仿真结果表明该算法能准确地在线辨识待辨识的5个电机参数,解决了5个参数相互耦合而造成的辨识不准问题,验证了算法的有效性.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2012(042)011【总页数】4页(P3-6)【关键词】永磁同步电动机;协同粒子群算法;在线参数辨识【作者】程善美;张益【作者单位】华中科技大学控制科学与工程系,湖北武汉430074;华中科技大学控制科学与工程系,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TM341;TM3511 引言永磁同步电动机（PMSM）作为高性能伺服系统的执行元件，为保证其控制性能，需要获得精确的电机参数。

基于粒子群优化算法的永磁同步电机H∞速度观测器朱群;尹忠刚;张延庆;钟彦儒【摘要】H∞速度观测器实现了对永磁同步电机矢量控制系统的转速估计.然而,观测器中加权矩阵的选取费时费力,从而限制了其在高性能变频调速系统中的应用.为了解决上述问题,本文提出了一种基于粒子群优化算法的永磁同步电机H∞速度观测器.该方法在H∞速度观测器矢量控制系统的基础上引入粒子群优化算法,并在文中给出了算法的实现方式.仿真结果证明:基于粒子群优化算法的永磁同步电机H∞速度观测器进一步提高了永磁同步电机无速度传感器矢量控制系统的控制性能,同时具有更好的动态性能和抗干扰性能.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2016(032)002【总页数】6页(P207-212)【关键词】粒子群优化算法;永磁同步电机;H∞速度观测器;Riccati方程【作者】朱群;尹忠刚;张延庆;钟彦儒【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TM71在高性能交流调速控制系统中，光电编码器、旋转变压器等机械传感器检测到的信号需要参与磁场定向运算，然而，这样高分辨率的传感器增加了系统成本，降低了系统可靠性，也限制了其应用范围。

虽然矢量控制已用于PMSM，但是传统的开环模型方法仍存在很多不足。

因此学者们提出了很多先进的转速估计策略，主要有[1-5]模型参考自适应法[1] 、非线性观测器、高频信号注入法[3]、滑模观测器法[4]以及扩展卡尔曼滤波器法[5]。

1981年，学者Zames提出了H∞控制理论，如今已成为控制理论领域的研究热点，其应用研究涉及电力系统、电力电子、航空和航天等领域[6-10]。

在交流电机调速系统当中，H∞鲁棒控制理论多作为系统控制器应用[11-12]，然而，本文将H∞鲁棒控制理论应用于系统的状态估计，提出了一种H∞速度观测器。

基于粒子群算法的永磁同步电机的转速自抗扰控制
陈前;李自成
【期刊名称】《自动化与仪表》
【年(卷),期】2022(37)5
【摘要】永磁同步电机是一个复杂的非线性系统,针对传统的PI控制易受外部干扰影响,该文提出一种优化的一阶非线性自抗扰控制的永磁同步电机矢量控制方法,以此来提高永磁同步电机的抗扰动能力。

该方法优化了自抗扰控制中的非线性函数,解决了传统自抗扰控制易发生高频抖振的问题。

因为采用非线性自抗扰控制器而带来的参数多且难以整定的问题,采用粒子群算法对自抗扰控制中的参数进行整定,为避免粒子群算法陷入局部最优,利用改进的惯性权重函数进行全局寻优,使该算法具有前期惯性权重改变率慢、后期改变率快的优点。

仿真结果表明,采用改进的粒子群寻优后的自抗扰控制在负载切换或受到外部干扰时,产生的波动更小,并能快速恢复稳定,提高了永磁同步电机控制系统的抗扰能力和稳定性。

【总页数】5页(P25-28)
【作者】陈前;李自成
【作者单位】武汉工程大学电气信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于自抗扰控制原理的全电飞机用永磁同步电机转速闭环控制
2.基于滑模ESO 转速辨识的永磁同步电机滑模自抗扰控制
3.基于变增益扩张状态观测器的永磁同步电机转速环自抗扰控制器设计
4.基于粒子群算法的永磁同步电机自抗扰控制
5.基于粒子群算法的永磁同步电机自抗扰控制
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永磁同步电机在线参数辨识方法研究作者：石建飞戈宝军吕艳玲韩继超来源：《电机与控制学报》2018年第03期摘要：针对在永磁同步电机参数辨识过程中，由于“数据饱和”和噪声影响，导致传统的递推最小二乘法存在参数估计误差大和收敛慢的问题。

利用改进的递推最小二乘法提高参数辨识的精度和收敛速度，以满足伺服系统在不同工况下动态性能。

首先，结合永磁同步电机数学模型，设计了一种折息递推最小二乘辨识算法，通过在传统的最小二乘法中引入“折息因子”增强了算法的灵活性。

然后，通过对存在白噪声干扰的永磁同步电机模型进行辨识算法的动态仿真。

最后，利用搭建的实验测试平台进行算法的实验验证。

仿真和实验结果表明本文提出的折息递推最小二乘算法，在参数辨识过程中降低了旧数据对辨识结果的影响，增强了算法对噪声干扰的鲁棒性，提高参数辨识结果的准确性和实时性。

关键词：永磁同步电机；参数辨识；折息递推最小二乘；数据饱和Abstract： In the process of parameter identification of permanent magnet synchronous motor，due to the influence of data saturation and noise， the traditional recursive least squares has the problems of high error and slow convergence in the parameter estimation. Using the improved recursive least squares algorithm can improve the identification accuracy and rate of convergence，thus meet the dynamic performance of servo system under different working conditions. First of all，combined with the mathematical model of the permanent magnet synchronous motor， a discount recursive least squares identification algorithm is designed， and the flexibility of the algorithm is enhanced by introducing the "discount factor" in the traditional recursive least square. Then，Dynamic simulation of identification algorithm was finished of the motor with white noise model. Finally， experiments were carried out using the experimental test platform. The simulation and experimental results show that the discount recursive least squares algorithm effectively reduce the influence of old data on the identification results and enhances the robustness to noise interference，and improves the accuracy of parameters identification and real time.Keywords： permanent magnet synchronous motors； parameter identification； discount recursive least square； data saturation。

专利名称：一种基于改进粒子群优化算法的同步风力发电机参数辨识方法
专利类型：发明专利
发明人：温志伟,董海鹰,李欣,李宏伟,赵严,张翔
申请号：CN201310486682.7
申请日：20131017
公开号：CN103544525A
公开日：
20140129
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于改进粒子群优化算法的同步风力发电机参数辨识方法，以粒子群优化算法为基础，通过引入选择、交叉、变异三种遗传操作，改进了粒子群算法的全局搜索能力、局部搜索能力和收敛速度。

本发明通过控制中心直接获取的测量数据，可以对同步风力发电机的参数实现在线辨识，改变了以往需要停机通过离线辨识风力发电机参数的方法，不影响同步风力发电机的正常运转。

辨识所得参数更加符合同步风力发电机的实际运行工况，能更好的反映同步风力发电机的稳态、动态和暂态特性。

申请人：国网甘肃省电力公司电力科学研究院,兰州交通大学
地址：730050 甘肃省兰州市西经东路648号
国籍：CN
代理机构：甘肃省知识产权事务中心
代理人：马英
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