机械波的多解性问题教学设计

《机械波》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。

2. 掌握简谐横波的生成规律及描述方法。

3. 学会运用波动规律解决实际问题。

二、教学重难点1. 教学重点：理解横波的观点，掌握简谐横波的生成规律及描述方法。

2. 教学难点：如何运用波动规律解决实际问题，理解多解性及正确选择物理量。

三、教学准备1. 准备教学PPT，包含各种图片、动画和视频以辅助讲解。

2. 准备一些常见机械波的例子，如水波、声波等，供学生观察和理解。

3. 准备足够的习题，供学生练习和稳固知识。

4. 准备实验室或相关设备，以便学生实际操作和观察机械波的形成。

四、教学过程：（一）引入1. 复习回顾：高中物理中机械波的相关知识。

2. 提出疑问：什么是机械波？机械波是如何产生的？3. 引导学生思考，为新课做铺垫。

（二）新课1. 讲解机械波的基本观点，包括定义、分类、传播媒介等。

2. 通过具体实例，让学生了解机械波的产生过程和传播过程。

3. 引导学生分析简单机械波的传播规律，如波形、速度、周期等。

4. 引入介质中质点的运动规律，分析其在时间和空间上的变化。

5. 讲解机械波在生活和工程中的应用，如声波、水波等。

6. 组织学生讨论，提出问题，共同探讨解决的方法。

（三）实践1. 安排学生自行制作简单的机械波模型，如绳波、水波等，体验机械波的产生和传播过程。

2. 组织学生分组进行实验，观察和分析不同介质中机械波的传播特性。

3. 鼓励学生通过实践，加深对机械波的理解和掌握。

（四）总结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

2. 安置作业：撰写一篇关于机械波的小论文，总结所学知识和感受。

3. 提醒学生做好复习，为后续课程的学习打下基础。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。

2. 掌握简谐横波的波动方程和数学描述方法。

3. 能够通过实际数据和公式计算波动参数。

二、教学重难点1. 教学重点：机械波的基本观点和波动方程的理解和应用。

《机械波的多解性问题》教学设计一、指导思想与理论依据《新课标》对本章内容的要求二、教学背景分析：教学内容分析：机械波的多解性问题是学生学习机械波时的难点所在。

其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。

由于波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系, 在求解这类问题时, 如果质点振动或波的传播方向不确定、波的传播时间或距离不确定等, 就容易出现多解的现象. 如果在解题中不能透彻全面的分析题意, 合理的使用已知条件, 就会造成解答不完整, 或用特解代替通解的现象。

学情分析：本节是安排在了波的图像之后，学生已经系统学完了振动和波的主干知识，也掌握了波的图像对机械波的描述的基本方法，并初步接触了简单的多解问题。

但是学生的逻辑思维能力，对抽象问题的分析能力还很欠缺，对多解问题的理解和处理能力不够。

所以，我们在波的图像之后，设计了一节图像应用课-----机械波的多解性问题，进行专题讨论。

三、教学目标设计：教学目标：1、利用波动演示仪，进一步认识波的图象，能够根据波的图象求解一些波动问题2、初步认识波动问题的多解性3、掌握处理复杂问题的方法，能找准造成问题的原因，将不确定问题确定化，是一种有效的处理问题的能力教学重点：1、培养规范做图的能力2、理解波动问题多解性的产生原因3、能够对多解性问题进行合理的分析并能够借助图像解决相关问题教学难点：波动问题的多解性认识四、教学流程图五、教学过程与教学资源设计：教学环境选择和学生课前准备：本节课在电教室进行，学生需带课本和学案。

教学策略选择：演示实验（横波演示仪非常直观的描述了机械波的相关传播规律）、母题变形（课堂主体力求简单明了，层次分明递进，体现理科思维特点）、学生探究（以学生为主体的学习过程）。

教学过程环节一：（引入）教学资源：横波演示仪教师活动：结合横波演示仪边演示边提问，将机械波的产生、传播、周期性重复等特点直观的演示一遍用一道小例题，将图像作为分析机械波的问题的一种重要方法，再次提出，并复习图像的基本应用学生活动：例题：在前面的学习中我们学习了机械波产生过程和机械波的描述方法，即机械波的图像。

学 习 资 料 汇编小专题研究(三) 波的多解问题1．方向性不确定出现多解波总是由波源发出并由近及远地向前传播，波在介质中传播时，介质各质点的振动情况根据波的传播方向是可以确定的，反之亦然。

因此，根据题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向，就会出现多解，然而同学们在解题中往往凭着主观臆断，先入为主地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的可能性解。

2．时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向，相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的；在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图线是完全相同的，所以，当题中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间Δt 与周期T 之间的大小关系不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离Δs 与波长λ之间的大小关系不确定)，就会出现多解现象。

同学们在解题时经常只分析传播时间Δt 小于T (或传播距离Δs 小于波长λ)的特解情况，从而造成特解代替通解的漏解现象。

3．两质点间关系不确定形成多解在波的传播方向上，如果两质点间距离不确定或相位之间关系不确定，会形成多解，若不会联想所有的可能性，就会出现漏解。

[例证] 一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距8 m ，当t ＝0时，P 、Q 的位移恰好是正最大值，且P 、Q 之间只有一个波谷。

t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 之间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求：(1)波由P 传至Q ，波的周期； (2)波由Q 传到P ，波的速度；(3)波由Q 传到P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅。

[解析] (1)由题意，t ＝0时的波形如图1(a)所示，t ＝0.6 s 时的波形如图(b)所示：图1若波从P 传向Q ，则t ＝34T ，从而得T ＝0.8 s 。

高中物理机械波 04波传播的多解性问题学案新人教版选修1、有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向、当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0、6m处的质点Q刚好到达最高点、由此可知波速和传播方向可能是（）A、8m/s，向右传播B、8m/s，向左传播；C、24m/s，向右传播D、24m/s，向左传播；例题2、如图所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t=0、2s时刻的波形图，波中质点的振动周期T大于0、2s，求：（1）由图中读出波的振幅和波长；（2）若波沿x轴正方向传播，波速是多大？波动周期是多大？（3）若波沿x轴负方向传播，波速是多大？波动周期是多大？图二例题3、如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0、5s时的波形，此列波的周期大于0、3s而小于0、5s，该波的波速为( )A、2m/sB、10m/sC、18m/sD、6m/s 图三例题4、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点相距4、2m，b点在a点的右方，一列简谐波沿水平绳向右传播，波速为20m/s，波长大于2m。

某时刻b点达到波峰位置，而a点正处于平衡位置且向上运动，则这列波的周期可能是（）A、0、12sB、0、28sC、0、168sD、0、84s 例题5、一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14、0m，b点在a点的右方。

当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。

经过1、00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。

则这简谐横波的波速可能等于( )A、4、67m/sB、6m/sC、10m/sD、14m/s 图五例题6、一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示。

某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰。

经过时间t，Q质点第一次运动到波谷。

第4讲波的多解问题[目标定位] 1.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点．2.能分析和处理波动图像的多解问题。

一、波的多解问题1．波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解．造成多解的主要因素有：(1)时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确；(3)波的传播方向不确定．2．在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能．【例1】一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图12－3－2中的实线和虚线所示．图12－3－2(1)设周期大于(t2－t1)，求波速；(2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向．解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝2 m0.005 s＝400 m/s.若波向左传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v＝6 m0.005 s＝1 200 m/s.(2)因Δt＝t2－t1＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx＝vΔt＝6 000×0.005 m＝30 m，Δxλ＝308＝334，即Δx＝3λ＋34λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．答案(1)波向右传播时，v＝400 m/s；波向左传播时，v＝1 200 m/s(2)x轴负方向借题发挥解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论．(2)对设定的传播方向，确定Δt和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间Δt 大于或小于一个周期等．所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意．(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解．波的多解问题1．一列横波在t＝0时刻的波形如图12－3－4中实线所示，在t＝1 s时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()A．波长一定是4 cmB．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/s1．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－3－10中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图12－3－10A．7 m/s B．3 m/s C．1 m/s D．5 m/s2．如图12－3－12所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T>0.01 s.(1)波沿x轴________(填“正”或“负”)方向传播；(2)求波速．3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图12－3－13所示．经0.6 s时间质点a第一次到达波峰位置，求：(1)波的传播速度大小；(2)质点b第一次出现波峰的时刻．4.一列简谐横波t1时刻的波形如图12－3－14中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t 2－t1＝0.5 s．问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？5. 如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。

本讲讲解波的多解问题方法解密。

波的多解问题无论是大纲卷还是新课标卷每年必考，但由于这部分知识比较抽象，既是难点又是重点，故同学们在解题时或多或少都会漏解，从而造成失分。

本讲将就机械波多解问题的源头――产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。

希望通过本讲能帮助同学们高效、准确地解决波的多解问题。

1. 产生的根本原因机械波图形的周期性重复。

我们在求解该类问题时，要充分重视图象的功能，对图象进行仔细分析，挖掘隐含条件，结合传播方向，利用波动知识，把波动问题全面圆满地解决。

2. 多解问题分类（1）波传播的“双向性”带来的多解问题机械波在同种介质中沿一条直线传播的情形下，波的传播方向有两种可能，这就是波传播的“双向性”。

当题目没有明确波的传播方向时，我们必须要考虑波传播的“双向性”，才能得出完整的答案。

（2）波传播的“周期性”带来的多解问题机械波在介质中传播的过程中，由于介质质点做周期性的振动，因而波的图象也具有周期性。

这种周期性表现在两个方面：时间上的周期性和空间上的周期性。

①波传播的时间上的周期性产生多解某简谐波周期为T，传播过程中在时刻t各振动质点形成一波形，经过时间△t＝nT（n=0，1，2，3，……）各振动质点又回到t时刻的位置。

因而t＋△t＝t＋nT时刻的波形与t时刻的波形完全重合，这就是波传播的时间上的周期性。

这样，当题目中没有给定波传播的时间△t与周期T的关系时往往会有多解。

②波传播的空间上的周期性产生多解根据简谐波的传播规律可知，沿波的传播方向与某质点距离恰为一个波长λ或整数倍波长nλ处的质点，在任意时刻它们的振动情况完全相同，即振动步调一致。

因此将某时刻的波形沿传播方向平移一个波长λ或整数倍波长nλ的距离后，波形不变。

这就是波传播的空间上的周期性。

这样，当题目中波长λ不确定时，波动空间上的周期性也会导致多解。

（3）其他已知条件不明产生的多解问题在波动习题中，除以上谈到的不明确因素会产生多解之外，还有一些情况，由于某些物理量条件不明确而会产生多解。

机械波传播的多解问题教学设计教材分析：从课程标准来看本节要达到的目标是理解简谐波的特征，并能运用图像直观的描述这种特征；理解波长、频率、波速三个物理量的关系并能应用这种关系解决实际问题。

本节课是在介绍了波在介质中传播的特点，描述波的基本物理量波长、周期、频率以及波的图像基础上的综合应用。

机械波在介质中传播的多解问题涉及到机械振动的特点、波的图像、波在传播过程中时间和空间的周期性和三角函数图像等知识。

引导学生善于捕捉信息，准确把握题设条件，综合运用波的形成、特点、规律、物理量以及波和振动的区别、联系，结合波的图像来完整解决问题。

这对于学生来说是学习的重点也是难点。

从学科教学的角度来看，也是学生思维能力培养和学科素质提升的一个极好机会。

学情分析：学生对于简谐振动的特点、简谐波形成、波的图像以及波长、频率、波速的关系有了基本认识，但对于如何运用图像和公式定量的描述这种特征和实际应用的方法还存在障碍。

主要表现在不会从图像入手分析问题，甚至不会画图像。

同时对于波的传播在时间、空间的周期性和传播方向的双向性存在理解上的偏差。

这些障碍构成了学生学习本章内容的难点。

本节课在互动探究中由浅入深、由表及里帮助学生理解难点。

三维目标：知识技能1 了解波的图像的画法；2 掌握用图像和公式描述波的特征；3 理解波的空间、时间的周期性及波传波的多向性;4、掌握波传播过程中多解性问题的分析步骤及方法解决实际问题过程与方法1、从学生已掌握的知识入手在分析的过程中引导学生发现问题、解决问题。

培养学生的创新思维。

2、通过一题多变的分析讨论和归纳总结培养学生分析问题，解决问题的能力。

情感态度价值观1、让学生感受对已有知识创新。

2、体验成功的快感，激发学习兴趣。

教学重点和难点重点：波的传播过程中由于时间、空间周期性和传播方向的双向性引起的多解问题求解。

难点：如何应用波形图求解多解问题。

教学策略与手段本节主要运用互动探究式教学模式，在与学生的互动中由浅入深、由表及里帮助学生攻克难点达到巩固知识、提升能力，掌握方法的目的。

《机械波的多解性问题》教学设计一、教学内容分析：机械波的多解性问题是学生学习机械波时的难点所在。

其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。

由于波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系, 在求解这类问题时, 如果质点振动或波的传播方向不确定、波的传播时间或距离不确定等, 就容易出现多解的现象. 如果在解题中不能透彻全面的分析题意, 合理的使用已知条件, 就会造成解答不完整, 或用特解代替通解的现象。

二、学情分析：本节是安排在了波的图像之后，学生已经系统学完了振动和波的主干知识，也掌握了波的图像对机械波的描述的基本方法，并初步接触了简单的多解问题。

但是学生的逻辑思维能力，对抽象问题的分析能力还很欠缺，对多解问题的理解和处理能力不够。

所以，我们在波的图像之后，设计了一节图像应用课-----机械波的多解性问题，进行专题讨论。

三、教学目标设计：教学目标：1、利用波动演示仪，进一步认识波的图象，能够根据波的图象求解一些波动问题2、初步认识波动问题的多解性3、掌握处理复杂问题的方法，能找准造成问题的原因，将不确定问题确定化，是一种有效的处理问题的能力教学重点：1、培养规范做图的能力2、理解波动问题多解性的产生原因3、能够对多解性问题进行合理的分析并能够借助图像解决相关问题教学难点：波动问题的多解性认识四、教学流程图环节一、引入：用横波演示仪演示机械波的产生和相关规律、用例题形式复习波的图像的简单应用环节二、例题：通过例题的分析得到解决波动问题的基本方法，关键物理量环节三、探究：通过对例题的4次变形，探究多解问题的3个原因，并总结出解决问题的方法，变形层层递进环节四、小结：多解造成的原因及相应解决方法环节五、能力提升：供学有余力的学生进行拔高。

环节六、反馈练习五、教学过程与教学资源设计：教学环境选择和学生课前准备：本节课在高二楼理科楼一楼自习室进行，学生需带课本和学案。

教学策略选择：演示实验（横波演示仪非常直观的描述了机械波的相关传播规律）、母题变形（课堂主体力求简单明了，层次分明递进，体现理科思维特点）、学生探究（以学生为主体的学习过程）。