精品解析：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考英语试题(解析版)

兰州一中2018~2019学年度第一学期高三年级十二月月考试卷语文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上，并认真核对条形码是否为本人。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3.考试结束后，将答题卡上交，试卷自己带回。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4.本试卷满分．．．分钟。

．．．．．．．．．150．．．分，考试时间．．．．．150一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

对诗歌多义性的深入研究，是20世纪以后随着语义学的建立而开展起来的。

语义学是符号学的三个分支之一，主要研究语言符号和它所指的对象之间的关系。

有人用符号学的理论来研究诗歌，把诗歌也看作是一种符号，叫“复符号”。

这种“复符号”所投射出来的语意，只是它所包含的意义的一部分。

这就涉及诗歌多义性的问题了。

从语义学的角度研究诗歌艺术，无疑是一条途径。

但是，决不能用语义分析代替对于诗歌艺术规律的探讨。

英国的恩普逊在其《意义暧昧的七种类型》一书中，从语义学的角度研究诗歌里的暧昧语、含糊语，固然有其价值，但这并不等于诗歌艺术的研究。

所谓多义并不是暧昧和含糊，而是丰富和含蓄。

诗歌的多义性与词汇学上所说的词的多义性有相通的地方，诗歌可以借助词的多义性以取得多义的效果，然而它们并不是一回事。

按照词汇学的解释，由于语言中词的数量有很，不可能一对一地表示复杂的客观事物和现象，所以不可避免地会出现多义词。

然而，不管一个词有多少种意义，这些意义都是确定的，而且这些意义都是为社会所公认的。

诗歌的多义性与词汇学上所说的词的这种多义性不同。

诗人不仅要运用词语本身的各种意义来抒情状物，还要艺术地驱使词语以构成意象和意境，在读者头脑中唤起种种想象和联想，激起种种感情的波澜。

兰州一中2018-2019-2学期高一年级期末考试试题数 学第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上）1.sin390︒=（ ）A.12B. 12-C.D. 【答案】A 【解析】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将390o 的正弦化成30o 的正弦，，即可求出结果.详解：由诱导公式可得()39030+360=30sin sin sin =oo oo，1302sin =o Q ，01sin3902=，故选A.点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.2.若tan <0α,cos <0α,则α的终边所在的象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】B 【解析】由一全正二正弦三正切四余弦可得α的终边所在的象限为第二象限，故选B. 考点：三角函数3.已知向量()()2,1,,2a b x ==-r r ，若//a b r r ，则a b +=r r（ ）A. ()2,1--B. ()2,1C. ()3,1-D. ()3,1-【答案】A 【解析】 【分析】先根据向量的平行求出x 的值，再根据向量的加法运算求出答案．【详解】向量()()2,1,,2a b x ==-v v ， //a b v v ，22x ∴⨯-=（），解得4x =-， ∴214221a b +=+--=--vv （，）（，）（，）， 故选A ．【点睛】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题．4.如图，2AB CAOA a OB b OC c ====u u u r u u u r u u u ru u ur u u ur r r r，，，，下列等式中成立的是（ ）A. 3122c b a =-r r rB. 3122c a b =-rr rC. 2c a b r r r =-D. 2c b a =-r r r【答案】B 【解析】 【分析】本题首先可结合向量减法的三角形法则对已知条件中的2AB CA =u u u r u u u r进行化简，化简为()2OB OA OA OC -=-u u u r u u u r u u u r u u u r ，然后化简并代入OA a OB b OC c u u u r u u u r u u u r r r r 、、===即可得出答案。

甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一下学期期末语文试题语文说明:本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

满分150分，考试时间150分钟。

答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。

第Ι卷阅读题（71分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

文化的进化是非线性的，是可以断裂和迅速消亡的。

历史上一些伟大文明的消亡就是明证。

所以，保护民族传统文化，抵御单极化和文化整合效应，也是我们应当积极支持的。

经济全球化趋势，以及文化整合效应，已经导致许多传统文化的消亡，导致许多文明形态的边缘化。

以某些大国为代表的强势文化的统摄力和冲击力，引起了全球许多国家的高度警觉。

这两年我们常常听到关于“文化安全”的讨论，就是一种防御策略和姿态。

也就是在这样的背景之下，才有了关于文化多样性的倡导。

文化多样性的理念，在联合国教科文组织《世界文化多样性宣言》中是这么表述的：人类的共同遗产文化在不同的时代和不同的地方具有各种不同的表现形式；这种多样性的具体表现就构成人类的各群体和各社会所具有的独特性和多样化。

《宣言》还说，文化多样性是交流、革新和创作的源泉，对人类来讲就像生物多样性对维持生物平衡那样必不可少。

文化多样性是人类的共同遗产，应当从当代人和子孙后代的利益考虑予以承认和肯定。

我国各民族在文化上呈现出的多样性和差异性，是主流社会和管理阶层所关注的。

以前人们多从进化论的角度去评判其高下雅俗，并分别予以对待，这有其历史的理由。

现在从文化相对论的角度看，多样性的民族文化各有自身的特色和存在的价值，不应有高低贵贱之分，只要它们是守法的、文明的，其文化权利都是平等的。

目前我国对本土文化的尊重，对少数民族文化的研究和保护，不仅有深厚的文化价值，还有很高的学术价值。

树立文化多样性的观念，建立信仰之间的互相尊重，这是实现民族平等的必要条件。

民族之间要互相尊重，提倡对民族文化作同情的理解和增强文化包容精神，提倡民族理性，防止伤害民族感情的行为，抑制民族主义狂热与偏激，以利于民族平等和团结和睦。

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定()A. 与a，b都相交B. 只能与a，b中的一条相交C. 至少与a，b中的一条相交D. 与a，b都平行【答案】C【解析】若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知a∥b，与a，b异面矛盾．故选C.2.函数的图象必经过点（）A. （0，1）B. （1，1）C. （2，1）D. （2，2）【答案】D【解析】试题分析：由x-2=0得，x=2,此时y=2,所以此函数的图像必经过点(2,2).考点：指数函数的图像及性质.点评：根据指数函数恒过（0，1）点,然后令指数x-2=0,可得函数过(2,2)点.3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 ( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．【详解】根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．如图所示：故该几何体的体积为：V=．故选：C．【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.4.已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（）A. 2B. -1C. 4D. 2或-1【答案】A【解析】【分析】首先利用幂函数的定义，得到，求得或，之后再结合题中的条件函数在递减，将排除，从而求得结果.【详解】根据幂函数的定义和性质，得，解得或，时，在上是减函数，符合题意；当时，在上没有严格的单调性，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关幂函数的定义和性质，涉及到的知识点是利用函数是幂函数，以及在某个区间上的单调性，来确定参数的值的问题，正确理解幂函数的定义是解题的关键.5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】球的内接正方体的对角线的长就是球的直径，设出正方体的棱长，求出球的半径，求出两个表面积即可确定比值．【详解】设正方体边长为：a则球的半径为所以球的表面积S1=4•π•R2=4πa2=3πa2而正方体表面积为：S2=6a2所以比值为：故选：B．【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．6.已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,．得或．即函数的定义域为．函数的图像为开口向上以为对称轴的抛物线,又,所以函数的单调增区间为．故D正确．考点：复合函数的单调性．7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体过P，Q，R的截面图形是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】D【解析】【分析】延长QP，CB交于V，连接RV，交BB1于S．作RT∥PQ，交C1D1于M．延长PQ，CD 交于T，连接TM，交DD1于N．那么PQNMRS即为所求截面．【详解】延长QP，CB交于V，连接RV，交BB1于S．作RT∥PQ，交C1D1于M．延长PQ，CD交于T，连接TM，交DD1于N．如图所示：正方体过P、Q、R的截面图形是六边形，且是边长是正方体棱长的倍的正六边形．故答案为：D【点睛】本题主要考查平面公理2，公理2指出：如果两平面有一个公共点，那么有且只有一条通过这个点的公共直线．其作用：①它是判定两平面相交的方法；②它说明了两平面交线与两平面公共点之间的关系，交线必过公共点；③它是判别点在直线上，即证若干点共线的依据．8.设，，，则a，b，c的大小关系是( )A. a＜b＜cB. c＜b＜aC. c＜a＜bD. b＜c＜a【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】∵0＜a=0.50.4＜0.50=1，b=log0.40.3＞log0.40.4=1，c=log80.4＜log81=0，∴a，b，c的大小关系是c＜a＜b．故选：C．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．9.已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：①MN≥(AC＋BD)；②MN＞(AC＋BD)；③MN＝(AC＋BD)；④MN＜(AC＋BD)．其中正确的是( )A. ①③B. ④C. ②D. ②④【答案】D【解析】如图所示,在空间四边形ABCD中,取BC的中点E,连接ME、NE,则ME=AC,NE=BD.在△MNE中,MN<ME+NE=(AC+BD).故选D.10.设2a＝5b＝m，且，则m等于( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】试题分析：，，又∵m＞0，,故选A.考点：指数与对数的运算.视频11.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 ( )A. (1)(2)B. (1) (5)C. (1)(4)D. (1) (3)【答案】B【解析】【分析】根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征，分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况，分析截面图形的形状，最后综合讨论结果，可得答案．【详解】当截面过旋转轴时，圆锥的轴截面为等腰三角形，此时（1）符合条件；当截面不过旋转轴时，圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时（5）符合条件；故截面图形可能是（1）（5），故选：B．【点睛】本题考查的知识点是旋转体，圆锥曲线的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义是解答的关键．12.设函数若有三个不等实数根，则的范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把f（x）﹣b=0有三个不等实数根转化为函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，画出图形，数形结合得答案．【详解】作出函数f（x）=的图象如图，f（x）﹣b=0有三个不等实数根，即函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，由图可知，b的取值范围是（1，10]．故选：A．【点睛】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：由得，所以，解得，故答案为.考点：指数方程；对数方程.14.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为__________．【答案】2：1【解析】【分析】根据已知求出圆柱和圆锥的表面积，可得答案．【详解】∵圆柱的轴截面是边长为a的正方形，故圆柱的底面半径r=a，母线长l=a，故圆柱的表面积S=2πr（r+l）=，∵圆锥的轴截面是边长为a的正三角形，故圆锥的底面半径r=a，母线长l=a，故圆锥的表面积S=πr（r+l）=，故它们的表面积之比为：2：1，故答案为：2：1．【点睛】本题考查的知识点是旋转体的表面积，熟练掌握圆锥和圆柱表面积公式，是解答的关键．15.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.【答案】【解析】【分析】几何体为一个球切割掉球体，根据几何体的体积为球的体积，把数据代入球的体积公式计算可得答案．【详解】由已知中的三视图可得：几何体为一个球切割掉球体，故几何体的体积V=•=8π，故答案为：．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的表面积和体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．16.a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒a∥α；⑥⇒a∥α，其中正确的命题是________．(填序号)【答案】①④【解析】【分析】在①中，由平行公理判断正误；在②中，a与b相交、平行或异面；在③中，α与β相交或平行；在④中，由面面平行的判定定理判断④的正误；在⑤中，a∥α，或a⊂α；在⑥中，a∥α或a⊂α．【详解】由a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，知：①∵a∥c，b∥c，∴由平行公理得a∥b，故①正确；②∵a∥γ，b∥γ，∴a与b相交、平行或异面，故②错误；③∵c∥α，c∥β，∴α与β相交或平行，故③错误；④∵α∥γ，β∥γ，∴由面面平行的判定定理得α∥β，故④正确；⑤∵c∥α，a∥c，∴a∥α，或a⊂α，故⑤错误；⑥∵a∥γ，，∴a∥α或a⊂α，故⑥错误．故答案为：①④．【点睛】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本大题共70分)17.计算：（1）；（2）；（3）已知，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）化根式为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值；（3）由已知可得：x+x﹣1=﹣2，x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2，即可得出．【详解】（1）；（2）；（3）由已知可得：x+x﹣1=﹣2==3．x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．原式==﹣．【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.【答案】证明见解析【解析】试题分析：方法一，取OB的中点G，连接GN、GM。

2018-2019学年甘肃省兰州第一中学高一上学期期末考试数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．若A （-2，3），B （3，-2），C （12，m ）三点共线，则m 的值是（ ） A. 12-B. 12C. 2-D. 2 2．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A3R B3R C3R D3R 3．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A．2+ B ．C ．D ．1+4．如图，三棱柱A 1B 1C 1-ABC 中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，底面三角形ABC 是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．AC ⊥平面ABB 1A 1 B ．CC 1与B 1E 是异面直线 C ．A 1C 1∥B 1ED ．AE ⊥BB 15．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m ⊂α，n ⊂β，则下列命题正确的是( )A ．若m ⊥β，则α⊥β；B ．若α⊥β，则m ⊥n ；C ．若m ∥β，则α∥β；D ．若α∥β，则m ∥n .6．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）11A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7．已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A ．108 cm 3B ．100 cm 3C ．92 cm 3D ．84 cm 38．若a 2＋b 2＝2c 2(c ≠0)，则直线ax ＋by ＋c ＝0被圆x 2＋y 2＝1所截得的弦长为( )A ．12B ．1C ．22D ． 29．在四面体ABCD 中，已知棱AC 的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A —CD —B 的余弦值为（ ）A ．12 B ．13 C D ．310．如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 、H 分别为AA 1、AB 、BB 1、B 1C 1的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于（ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°11．若曲线21x y -=与直线b x y +=始终有交点，则b 的取值范围是（ ）A ． [1-B ．[1-C ．[1D ．(112．已知正三棱锥P —ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过A 的截面与棱PB ，PC 分别交于点D 和点E ，则截面△ADE 周长的最小值是（ ）A ．B ．CD ．第Ⅱ卷（非选择题）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上．．．．．．．．．.） 13．两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________．14．经过点(3,1)P -，且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线l 的方程是______________________．15．等腰直角△ABC 中，AB =BC =1，M 为AC 的中点，沿BM 把△ABC 折成二面角，折后A 与C 的距离为1，则二面角C —BM —A 的大小为_____________．16．已知点A (－1,1)，B (2，－2)，若直线l ：x ＋my ＋m ＝0与线段AB 相交(包含端点的情况)，则实数m 的取值范围是________________． 三、解答题（本大题共6 小题，共70分） 17. （本小题满分10分）求满足以下条件的m 值． (1)已知直线2mx ＋y +6＝0与直线 (m －3)x -y +7=0平行；(2)已知直线mx ＋(1－m )y ＝3与直线(m －1)x ＋(2m ＋3)y ＝2互相垂直.18. （本小题满分12分）如图，已知圆C 与x 轴相切于点T (1,0)，与y 轴正半轴交于两点A ，B (B 在A 的上方)，且|AB |＝2. (1)求圆C 的标准方程；(2)求圆C 在点B 处的切线方程．19．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD 中，CD =1，∠BCD =60°，BD ⊥CD ，正方形ADEF ，且面ADEF ⊥面ABCD ． （1）求证：BD ⊥平面ECD ； （2）求D 点到面CEB 的距离．20．（本小题满分12分）已知△ABC 的顶点B （-1，-3），边AB 上的高CE 所在直线的方程为4370x y +-=，BC 边上中线AD 所在的直线方程为330x y --=． (1) 求直线AB 的方程；(2) 求点C 的坐标．21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，E ，F 分别是BC ，CC 1的中点．（1）证明：平面AEF ⊥平面B 1BCC 1；（2）若直线A 1C 与平面A 1ABB 1所成的角为45°，求三棱锥F -AEC 的体积．22.（本小题满分12分）如图，已知AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1，AB ＝AC ＝3，BC ＝25，AA 1＝7，BB 1＝27，点E 和F 分别为BC 和A 1C 的中点． (1)求证：EF ∥平面A 1B 1BA ；(2)求直线A 1B 1与平面BCB 1所成角的大小．1A甘肃省兰州一中2018-2019-1学期高一数学期末考试答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分）二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,）13.4: 9 14.或（只写对一个方程不给分）15.16．三、解答题（本大题共6 小题，共70分）17. （10分）也可用m(m－1)＋(1－m)(2m＋3)＝0，即m2＋2m－3＝0，解得m＝1，或m＝－3.………10分18．（12分解：(1)过点C作CM⊥AB于M，连接AC，则|CM|＝|OT|＝1，|AM |＝21|AB |＝1，所以圆的半径r ＝|AC |＝＝，从而圆心C (1，)， 即圆的标准方程为(x －1)2＋(y －)2＝2…………6分 (2)令x ＝0得，y ＝±1， 则B (0，＋1)，所以直线BC 的斜率为k ＝0－12＝－1，由直线与圆相切的性质知，圆C 在点B 处的切线的斜率为1， 则圆C 在点B 处的切线方程为y －(＋1)＝1×(x －0)， 即y ＝x ＋＋1………….12分 19．（12分）解:（ 1）证明：∵四边形ADEF 为正方形， ∴ED ⊥AD ，又∵平面ADEF ⊥平面ABCD ，平面ADEF∩平面ABCD=AD ， ∴ED ⊥平面ABCD ，∴ED ⊥BD ． 又∵BD ⊥CD ，ED∩CD=D ， ∴BD ⊥平面ECD ．…………..4分 （ 2）∵CD=1，∠BCD=60°，BD ⊥CD ， 又∵正方形ADEF ，∴CB=2，CE=，，∴，∴，Rt △BCD 的面积等于 S △BCD =1=， 由得（ I ）ED ⊥平面ABCD ，∴点E 到平面BCD 的距离为ED=2，设点D 到到面CEB 的距离为h ，∴=，∴h=，即点D 到到面CEB 的距离为………………12分20.（12分）解：（1）∵,且直线的斜率为，∴直线的斜率为，∴直线的方程为，即．………………6分（2）设，则，∴，解得，∴．………………12分21.（12分）解：（1）证明：如图，因为三棱柱ABC A 1B 1C 1是直三棱柱，所以AE ⊥BB 1.又E 是正三角形ABC 的边BC 的中点，所以AE ⊥BC . 又，因此AE ⊥平面B 1BCC 1. ……3分而AE ⊂平面AEF ，所以平面AEF ⊥平面B 1BCC 1. ……5分（2）设AB 的中点为D ，连接A 1D ，CD .因为△ABC 是正三角形，所以CD ⊥AB .又三棱柱ABC A 1B 1C 1是直三棱柱，所以CD ⊥AA 1. 又，因此CD ⊥平面A 1ABB 1，于是∠CA 1D 为直线A 1C 与平面A 1ABB 1所成的角． ……8分 由题设，∠CA 1D ＝45°，所以A 1D ＝CD ＝23AB ＝.在Rt △AA 1D 中，AA 1＝＝＝，所以FC ＝21AA 1＝22. ……10分 故三棱锥F AEC 的体积V ＝31S △AEC ·FC ＝31××＝126. ……12分 22.（12分）解：(1)证明：如图，连接A 1B .在△A 1BC 中，因为E 和F 分别是BC 和A 1C 的中点， 所以EF ∥BA 1. 又EF ⊄平面A 1B 1BA ，所以EF ∥平面A 1B 1BA ………..4分 (2)解：因为AB ＝AC ，E 为BC 的中点， 所以AE ⊥BC .因为AA 1⊥平面ABC ，BB 1∥AA 1， 所以BB 1⊥平面ABC ，从而BB 1⊥AE . 又BC ∩BB 1＝B ，所以AE ⊥平面BCB 1，.取BB 1的中点M 和B 1C 的中点N ，连接A 1M ，A 1N ，NE . 因为N 和E 分别为B 1C 和BC 的中点， 所以NE ∥B 1B ，NE ＝21B 1B ， 故NE ∥A 1A 且NE ＝A 1A ， 所以A 1N ∥AE ，且A 1N ＝AE .因为AE ⊥平面BCB 1，所以A 1N ⊥平面BCB 1， 从而∠A 1B 1N 为直线A 1B 1与平面BCB 1所成的角． 在△ABC 中，可得AE ＝2，所以A 1N ＝AE ＝2. 因为BM ∥AA 1，BM ＝AA 1， 所以A 1M ∥AB ，A 1M ＝AB ， 由AB ⊥BB 1，有A 1M ⊥BB 1. 在Rt △A 1MB 1中， 可得A 1B 1＝＝4.在Rt △A 1NB 1中，sin ∠A 1B 1N ＝＝， 因此∠A 1B 1N ＝30°.所以直线A1B1与平面BCB1所成的角为30°……………12分。

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定()A. 与a，b都相交B. 只能与a，b中的一条相交C. 至少与a，b中的一条相交D. 与a，b都平行【答案】C【解析】若c与a，b都不相交，则c与a，b都平行，根据公理4，知a∥b，与a，b异面矛盾．故选C.2.函数的图象必经过点（）A. （0，1）B. （1，1）C. （2，1）D. （2，2）【答案】D【解析】试题分析：由x-2=0得，x=2,此时y=2,所以此函数的图像必经过点(2,2).考点：指数函数的图像及性质.点评：根据指数函数恒过（0，1）点,然后令指数x-2=0,可得函数过(2,2)点.3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是 ( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】直接利用三视图的复原图求出几何体的体积．【详解】根据三视图：该几何体为底面为直角梯形的四棱柱．如图所示：故该几何体的体积为：V=．故选：C．【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.4.已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（）A. 2B. -1C. 4D. 2或-1【答案】A【解析】【分析】首先利用幂函数的定义，得到，求得或，之后再结合题中的条件函数在递减，将排除，从而求得结果.【详解】根据幂函数的定义和性质，得，解得或，时，在上是减函数，符合题意；当时，在上没有严格的单调性，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关幂函数的定义和性质，涉及到的知识点是利用函数是幂函数，以及在某个区间上的单调性，来确定参数的值的问题，正确理解幂函数的定义是解题的关键.5.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】球的内接正方体的对角线的长就是球的直径，设出正方体的棱长，求出球的半径，求出两个表面积即可确定比值．【详解】设正方体边长为：a则球的半径为所以球的表面积S1=4•π•R2=4πa2=3πa2而正方体表面积为：S2=6a2所以比值为：故选：B．【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．6.已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：,．得或．即函数的定义域为．函数的图像为开口向上以为对称轴的抛物线,又,所以函数的单调增区间为．故D正确．考点：复合函数的单调性．7.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体过P，Q，R的截面图形是( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】D【解析】【分析】延长QP，CB交于V，连接RV，交BB1于S．作RT∥PQ，交C1D1于M．延长PQ，CD 交于T，连接TM，交DD1于N．那么PQNMRS即为所求截面．【详解】延长QP，CB交于V，连接RV，交BB1于S．作RT∥PQ，交C1D1于M．延长PQ，CD交于T，连接TM，交DD1于N．如图所示：正方体过P、Q、R的截面图形是六边形，且是边长是正方体棱长的倍的正六边形．故答案为：D【点睛】本题主要考查平面公理2，公理2指出：如果两平面有一个公共点，那么有且只有一条通过这个点的公共直线．其作用：①它是判定两平面相交的方法；②它说明了两平面交线与两平面公共点之间的关系，交线必过公共点；③它是判别点在直线上，即证若干点共线的依据．8.设，，，则a，b，c的大小关系是( )A. a＜b＜cB. c＜b＜aC. c＜a＜bD. b＜c＜a【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】∵0＜a=0.50.4＜0.50=1，b=log0.40.3＞log0.40.4=1，c=log80.4＜log81=0，∴a，b，c的大小关系是c＜a＜b．故选：C．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．9.已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则判断：①MN≥(AC＋BD)；②MN＞(AC＋BD)；③MN＝(AC＋BD)；④MN＜(AC＋BD)．其中正确的是( )A. ①③B. ④C. ②D. ②④【答案】D【解析】如图所示,在空间四边形ABCD中,取BC的中点E,连接ME、NE,则ME=AC,NE=BD.在△MNE中,MN<ME+NE=(AC+BD).故选D.10.设2a＝5b＝m，且，则m等于( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】试题分析：，，又∵m＞0，,故选A.考点：指数与对数的运算.视频11.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是 ( )A. (1)(2)B. (1) (5)C. (1)(4)D. (1) (3)【答案】B【分析】根据圆锥曲线的定义和圆锥的几何特征，分截面过旋转轴时和截面不过旋转轴时两种情况，分析截面图形的形状，最后综合讨论结果，可得答案．【详解】当截面过旋转轴时，圆锥的轴截面为等腰三角形，此时（1）符合条件；当截面不过旋转轴时，圆锥的轴截面为双曲线的一支，此时（5）符合条件；故截面图形可能是（1）（5），故选：B．【点睛】本题考查的知识点是旋转体，圆锥曲线的定义，熟练掌握圆锥曲线的定义是解答的关键．12.设函数若有三个不等实数根，则的范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把f（x）﹣b=0有三个不等实数根转化为函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，画出图形，数形结合得答案．【详解】作出函数f（x）=的图象如图，f（x）﹣b=0有三个不等实数根，即函数y=f（x）的图象与y=b有3个不同交点，由图可知，b的取值范围是（1，10]．【点睛】本题考查根的存在性与根的个数判断，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，则__________．【答案】【解析】试题分析：由得，所以，解得，故答案为.考点：指数方程；对数方程.14.一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为__________．【答案】2：1【解析】【分析】根据已知求出圆柱和圆锥的表面积，可得答案．【详解】∵圆柱的轴截面是边长为a的正方形，故圆柱的底面半径r=a，母线长l=a，故圆柱的表面积S=2πr（r+l）=，∵圆锥的轴截面是边长为a的正三角形，故圆锥的底面半径r=a，母线长l=a，故圆锥的表面积S=πr（r+l）=，故它们的表面积之比为：2：1，故答案为：2：1．【点睛】本题考查的知识点是旋转体的表面积，熟练掌握圆锥和圆柱表面积公式，是解答的关键．15.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.【答案】【解析】【分析】几何体为一个球切割掉球体，根据几何体的体积为球的体积，把数据代入球的体积公式计算可得答案．【详解】由已知中的三视图可得：几何体为一个球切割掉球体，故几何体的体积V=•=8π，故答案为：．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的表面积和体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．16.a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，现给出六个命题．①⇒a∥b；②⇒a∥b；③⇒α∥β；④⇒α∥β；⑤⇒a∥α；⑥⇒a∥α，其中正确的命题是________．(填序号)【答案】①④【解析】【分析】在①中，由平行公理判断正误；在②中，a与b相交、平行或异面；在③中，α与β相交或平行；在④中，由面面平行的判定定理判断④的正误；在⑤中，a∥α，或a⊂α；在⑥中，a∥α或a⊂α．【详解】由a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，知：①∵a∥c，b∥c，∴由平行公理得a∥b，故①正确；②∵a∥γ，b∥γ，∴a与b相交、平行或异面，故②错误；③∵c∥α，c∥β，∴α与β相交或平行，故③错误；④∵α∥γ，β∥γ，∴由面面平行的判定定理得α∥β，故④正确；⑤∵c∥α，a∥c，∴a∥α，或a⊂α，故⑤错误；⑥∵a∥γ，，∴a∥α或a⊂α，故⑥错误．故答案为：①④．【点睛】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本大题共70分)17.计算：（1）；（2）；（3）已知，求的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）化根式为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值；（3）由已知可得：x+x﹣1=﹣2，x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2，即可得出．【详解】（1）；（2）；（3）由已知可得：x+x﹣1=﹣2==3．x2+x﹣2=（x+x﹣1）2﹣2=32﹣2=7．原式==﹣．【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，为的中点，为的中点．证明：直线平面.【答案】证明见解析【解析】试题分析：方法一，取OB的中点G，连接GN、GM。

兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考英语试题第I卷第一部分：阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共10 小题；每小题2分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

AElectric ShocInjuries caused by electric shoc are fairly mon. When a person has received an electric shoc ，no one should go near him/her until the current has been turned off.If a shoc occurring at wor or at home causes someone to lose consciousness（知觉）, electrical connection must be bro en before anyone tries to give assistance. You should either turn off the switch at the mains or，if that is not possible，push the person away with a dry piece of wood.Treatment of ShocLoo out for signs of shoc . People who have been injured or who may have lost a lot of blood, or those who have had heart attac s, may be in deep shoc . The signs to loo for are faintness, paleness, a moist，stic y s in, shallow, rapid breathing and a fast but wea heartbeat.Shoc can prove fatal, and it is essential to do something to prevent its developing. The best way to treat or prevent shoc is to eep the patient lying down , better with the legs higher than thehead；if possible，raise the lower part of the body on a rolled-up pac et or similar object. Ma e the patient as fortable as possible，loosening any tight clothing，and fort him/her because fright increases the effects of shoc .1. What would happen if you didn’t turn off the current when you had to treat an unconscious person who had just received an electric shoc ?A. He would regain his consciousness soon.B. He would die soon.C. Electrical connection would be bro en.D. You would be in danger of getting the shoc yourself.2. Match the pictures with the passages.A. Picture 2. Electric Shoc ; Picture 3. Treatment of ShocB. Picture 1. Electric Shoc ; Picture 4. Treatment of ShocC. Picture 4. Electric Shoc ; Picture 2. Treatment of ShocD. Picture 3. Electric Shoc ; Picture 1. Treatment of Shoc【答案】1. D 2. D【解析】本是一篇介绍说明文。

兰州一中2018-2019-2学期高一年级期末考试试题高一生物说明：本试卷分I卷（单项选择题）和II卷（非选择题），满分100分，考试时间为50分钟。

答案写在答题卡上，交卷只交答题卡。

第I卷单项选择题（四个选项，只有一个选项最符合题意，每小题2分，共50分）1．下列关于细胞与生命活动的叙述中，错误的是A．生命活动离不开细胞B．病毒不具有细胞结构，所以它的生命活动与细胞无关C．细胞是生物体结构和功能的基本单位D．多细胞生物依赖各种分化的细胞密切合作，才能完成生命活动2．下列关于细胞器的叙述中，不正确的是A．细胞内整个呼吸作用过程都是在线粒体中进行的B．内质网是蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”C．叶绿体和线粒体内含有遗传物质D．高尔基体有对蛋白质进行加工和分类的功能3．下列有关生物膜中膜蛋白的叙述，错误的是A．膜上载体蛋白和受体蛋白均具有特异性B．载体蛋白和通道蛋白在跨膜运输物质时均消耗ATPC．线粒体内膜比外膜中蛋白质种类和数量都多D．膜蛋白的产生可能需要内质网、高尔基体、细胞膜的参与4．以下关于生物科学史的叙述中，描述正确的是A．德国的施莱登、施旺提出的细胞学说揭示了动植物细胞的统一性和多样性B．切赫和奥特曼发现少数以核糖核苷酸为基本单位的物质也具有生物催化功能C．欧文顿用丙酮从人的红细胞中提取脂质，在空气-水界面上铺成单分子层D．桑格和尼克森指出所有生物膜都由蛋白质-脂质-蛋白质三层结构构成5．下列关于构成生物体物质的叙述，不正确的是A．某22肽被水解成1个4肽，2个3肽，2个6肽，则这些短肽至少含有5个羧基B．载体蛋白与分子或离子的结合会使其空间结构发生变化C．血红细胞中的1个O分子进入组织细胞被利用，需要穿过6层细胞膜2D．将乙肝病毒中全部核酸彻底水解最多形成6种产物6．下列关于组成细胞的元素和化合物的叙述，错误的是A．用NaCl溶液处理抗体会造成其生物活性的丧失B．真核细胞中某些蛋白质是染色体的重要组成成分C．肽链的肽键一定含N元素，R基团不一定含N元素D．利用3H标记某氨基酸可追踪分泌蛋白的运输过程7．将某植物花冠切成大小和形状相同的细条，分为a、b、c、d、e和f组（每组的细条数相等），取上述6组细条分别置于不同浓度的蔗糖溶液中，浸泡相同时间后测量各组花冠细条的长度，结果如图所示。