双代号网络图时间参数的计算(精)

双代号网络计划时间参数的计算1、时间参数的慨念及其符号工期（T），计算工期（Tc），要求工期（Tr），计划工期（Tp）。

当已规定了要求工期Tr时，T p≤Tr，当未规定要求工期Tr时，T p=Tr 。

2、网络计划中工作的六个时间参数最早开始时间（ESｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻；最早完成时间（EFｉ－ｊ）：是指在各紧前工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻；最迟开始时间（LSｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须开始的最迟时刻；最迟完成时间（LFｉ－ｊ）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作i-j 必须完成的最迟时刻；总时差（TFｉ－ｊ）：是指在不影响总工期的前提下，工作i-j可以利用的机动时间；自由时差（FFｉ－ｊ）：是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作i-j 可以利用的机动时间。

①最早开始时间和最早完成时间的计算以网络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为0，如网络计划起点节点的编号为1，则：ESｉ－ｊ=0（i=1）最早完成时间=最早开始时间加上其持续时间，EFｉ－ｊ= ESｉ－ｊ＋Dｉ－ｊ最早开始时间=各紧前工作的最早完成时间EFh－ｊ的最大值,ESｉ－ｊ=max｛EFh－ｊ｝或ESｉ－ｊ=max｛ESh－ｊ＋Dh－ｊ｝②确定计算工期Tc计算工期=最早完成时间的最大值。

当网络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Tc= max｛EFj－n｝。

无要求工期的限制时，Tp= Tc 。

③最迟开始时间和最迟完成时间的计算以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作的最迟完成时间=计划工期，即：LF i-n=Tp最迟开始时间=最迟完成时间减去其持续时间：LS i-j=LF i-j—D i-j最迟完成时间=各紧后工作的最迟开始时间LS j-k的最小值：LF i-j=min｛LS j-k｝或LF i-j= min｛LF j-k－D j-k｝④计算工作总时差总时差=其最迟开始时间－最早开始时间，或等于最迟完成时间－最早完成时间，即：TF i-j=LS i-j-ES i-j ,TF i-j=LF i-j-EF i-j 。

双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
一、非常有用的要点：
任何一个工作总时差≥自由时差
自由时差等于各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非常用用） 关键线路上相邻工作的时间间隔为零，且自由时差=总时差
在网络计划中，计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最大值
二、双代号网络图六时参数总结的计算步骤（比书上简单多了）
① ②
t 过程
步骤一：
1．A 上再做A 下
2．做的方向从起始工作往结束工作方向；
3．起点的A 上＝0，下一个的A 上＝前一个的A 下；当遇到多指向时，要取数值大的A 下
4．A 下=A 上+t 过程（时间）
步骤二：
1．B 下再做B 上
2．做的方向从结束点往开始点
3．结束点B 下=T （需要的总时间=结束工作节点中最大的A 下）
结束点B 上=T-t 过程（时间）
关键工作：总时差最小的工作
最迟开始时间—最早开始时间（min ）
最迟完成时间—最早完成时间（min ）
4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时，取数值小的B上
B上=B下—t过程（时间）
步骤三：总时差=B
上—A
上
=B
下
—A
下
如果不相等，你就是算错了
步骤四：自由时差=紧后工作A
上（取最小的）—本工作A
下
例：
总结起来四句话：
1．最早时间从起点开始，最早开始＝紧前最早结束的max值；
2．最迟时间总终点开始，最迟完成＝紧后最迟开始的min值；
3．总时差＝最迟－最早；
4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始
注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。

双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。

网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。

时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。

网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。

如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。

在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。

一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。

（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。

工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。

规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。

必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。

（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。

如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

（一）工作的最早开始时间ES i-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。

（二）工作的最早完成时间EF i-j EF i-j ＝ES i-j + Di-j1．计算工期T c 等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c ＝max ｛EF i-n ｝2．当网络计划未规定要求工期T r 时， T p ＝T c3．当规定了要求工期T r 时，T c ≤T p ，T p ≤T r--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i-j ＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。

--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LS i-jLS i-j ＝LF i-j －D i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。

（五）工作的总时差TF i-jTF i-j ＝LS i-j －ES i-j 或TF i-j ＝LF i-j －EF i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。

（六）自由时差FF i-jFF i-j ＝ES j-k －EF i-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。

作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

（一）工作的最早开始时间ESi-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。

（二）工作的最早完成时间EFi-jEFi-j ＝ESi-j+ Di-j1．计算工期Tc等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即Tc ＝max｛EFi-n｝2．当网络计划未规定要求工期Tr 时， Tp＝Tc3．当规定了要求工期Tr 时，Tc≤Tp，Tp≤Tr--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LFi-j1．结束工作的最迟完成时间LFi-j ＝Tp2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。

--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LSi-jLSi-j ＝LFi-j－Di-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。

（五）工作的总时差TFi-jTFi-j ＝LSi-j－ESi-j或TFi-j＝LFi-j－EFi-j--在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间。

（六）自由时差FFi-jFFi-j ＝ESj-k－EFi-j--在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。

作业1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

作业2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。

双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词工期计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time工作的时间参数持续时间D i—j Day最早开始时间ES i-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF i-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF i—j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS i—j Latest Starting Time 总时差TF i—j Total Float Time自由时差FF i-j Free Float Time二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。

工作A B C D E F G H I紧前-A A B B、C C D、E E、F H、G时间333854422（一)工作的最早开始时间ES i-j——各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻.(二）工作的最早完成时间EF i-jEF i—j＝ES i-j + D i—j1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r-—各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。

（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i—j＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。

—-在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。

（四）工作最迟开始时间LS i—jLS i—j＝LF i-j－D i-j-—在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻.（五）工作的总时差TF i-jTF i-j＝LS i—j－ES i—j 或TF i-j＝LF i-j－EF i-j-—在不影响计划工期的前提下，该工作存在的机动时间.(六）自由时差FF i-jFF i—j＝ES j—k－EF i—j-—在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，该工作存在的机动时间。