第4章 层次分析法

层次分析法层次分析法（简称AHP）是美国运筹学家T.L.SattY于20世纪70]年代提出的,适用于结构较复杂，决策准则多且不易量化的决策问题.它将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次,把人的思维过程层次化、数量化,应用数学原理为分析决策、预报或控制提供定量的依据.该方法的特点是在对复杂决策问题深入分析之后,建立一种层次结构模型,然后利用较少的定量信息,把决策的思维过程数字化,从而为求解多目标、多准则或无结构特征的复杂决策问题,提供一种简便的决策方法.由于这种方法思路简单清晰，能紧密地和决策者的判断和推理相联系，并将决策者的经验判断及其推理过程给予量化描述，从而使决策者在大多情况下，可直接使用层次分析法进行决策，大大提高了决策的有效性、可靠性及可行性，使得这种方法近年来在国内外得到了广泛的应用.层次分析法的基本步骤如下：1 建立层次结构模型在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次．同一层的因素从属于上一层的因素或对上一层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响．最上层为目标层，通常只有１个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有１个或几个层次，通常为准则层或指标层．当准则过多时（譬如多于９个）应进一步分解出子准则层．２构造成对比较阵从层次结构模型的第２层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层的因素，用成对比较阵和１-９比较尺度构造成对比较阵，直到最下层．３计算权向量并做一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验．若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，则需重新构造成对比较阵．４计算组合权向量并做组合一致性检验若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需重新考虑模型或重新构造一致性比率较大的成对比较阵．从上面介绍的层次分析法的基本步骤看，建立层次结构模型是关键的一步．构造成对比较阵是整个工作的数量依据，应当由经验和知识丰富、判断力强的专家给出，还不妨采用群体判断的方式．一建立层次结构模型首先将问题涉及的因素分为三类（三层）：第一层为目标层，表示解决问题的目的；第二层为准则层，表示衡量实现目标的标准，如可以是实现目标的各种措施、方案、政策等．第三层为方案层，是指解决问题的方案、措施．例１（购物模型）某一顾客在购买空调时，看好了A、B、C、D四种空调，举棋不定。

作业1 利用层次分析法对物流商进行选择1、层次分析法概述层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 是美国运筹学家 T.L.Saaty 于 1973年提出的一种层次权重评价决策分析方法，它的特点是可以处理定性与定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理。

这种方法通过分析复杂问题所包含的因素及相关关系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同层次，从而形成层次结构。

层次结构一般包括目标层、准则层和方案层，目标层一般只有一个要素，是分析问题的预定目标或理想结果；准则层包括为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则；方案层是整个层次结构中的最低层，表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等等。

层次分析法的基本步骤是：1）建立层次结构模型根据解决问题的需要，把复杂问题进行条理化和层次化，构造一个层次结构模型，按照属性的不同把构成要素或组成部分分成若干组，每一组构成一个层次，层次之间的要素互不相交。

同一层次的元素作为准则对下一层的全部或部分要素起着支配作用，同时它又受到上一层元素的支配。

2）构造判断矩阵在所建立的递阶层次结构模型中, 除总目标层外, 每一层都由多个元素组成, 而同一层各个元素对上一层的某一元素的影响是不同的。

这就要求判断同一层次的元素对上一级某一元素的影响程度, 并将其定量化。

构造两两判断矩阵就是判断与量化上述元素间影响程度大小的一种方法。

假设C 层元素中与下一层中的,,… , 元素有联系, 两两比较u 层所有元素对上层Cs 元素的影响程度, 将比较的结果以数字的形式写入矩阵表中构成判断矩阵（见表1-3-1所示），比较标度值见表1-3-2所示。

记s c 1u 2u n u n n ij u U ×=)(，则U 为因素,,… , 相对于上层Cs 元素的判断矩阵。

1u 2u n u 表 1-3-1 判断矩阵Us c …1u 2u n u 1u2u┇ n u 11u … 12u n u 121u … 22u n u 2┇ ┇ ┇ ┇1n u … 2n u nnu表 1-3-2 要素比较标度及其描述 标 度 值含 义 1 表示因素与比较，具有同等的重要性。

第4章句法分析方法一、名词解释层次分析法答：层次分析法是语法分析中的一种重要方法和原则。

这种分析法最能反映出短语和句子内部的组合层次，因而将其称为“层次分析法”。

层次分析实际包含两部分内容：一是切分，一是定性。

切分，是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性，是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系。

利用层次分析法分析短语和句子时，尽量切分出两个直接组成成分，即一分为二，所以又称“二分法”。

二、填空题“他踢累了”中补语的语义指向是________，“他踢完了”中补语的语义指向是________，“他踢坏了”中补语的语义指向是________。

【答案】主语；动词；宾语【解析】语义指向指的是句法结构的某一成分在语义上和其他成分（一个或几个）相匹配的可能性。

语义指向研究的是句子成分之间在语义上的搭配关系。

“累”是指向主语“他”的，“完”指向“踢球”这个动作，“坏”指向宾语“球”。

三、分析题1．对下面的结构做层次分析。

（1）三班的同学立刻跑步到操场集合。

（2）学习外语需要坚持下去。

答：（1）三班的同学立刻跑步到操场集合。

|主|谓|| 定| 中| 状| 中|| 连：：谓||动| 宾|（2）学习外语需要坚持下去。

|主| 谓||动|宾| 动| 宾|| 中| 补|2．指出下列句子的句型或句式并用层次分析法加以分析。

（1）你这样做明显是对组织原则的违背。

（2）有人告诉我明天下午将有场大暴雨。

答：（1）主谓谓语句。

你这样做明显是对组织原则的违背|主|________________________谓__________________||__主____|________________谓_________________||状__|中| |__状_ | ___________中___________||动|____________宾________||_____定________|_中_ _||_____介词短语__||___定_|_中| （2）兼语句，双宾句。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

1简介2定义3优缺点▪优点▪缺点4基本步骤5注意事项6应用实例简介编辑层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升购物层次分析模型学志愿的问题等等。

在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。

比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。

这些因素是相互制约、相互影响的。

我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。

这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。

定义编辑所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

第04章层次分析法 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。

第一节层次分析法概述 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

一、层次分析法的产生背景 .................................................................................... 错误!未定义书签。

二、层次分析法基本原理 ........................................................................................ 错误!未定义书签。

三、层次分析法的特点与要点 ................................................................................ 错误!未定义书签。

四、AHP的主要不足在于 ........................................................................................ 错误!未定义书签。

第二节层次分析法步骤 .................................................................................................. 错误!未定义书签。

一、建立递阶层次结构 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

4层次分析法在公路运输配载中的应用4.1层次分析法的原理层次分析法( Analytic Hierarchy Process, AHP)是美国运筹学家萨( T.L.Satty) 于 20 世纪70 年代提出的【2】,它的基本原理是首先将复杂问题所涉及的因素分成若干层次, 以同各要素按照某一准则进行两两判断, 比较其重要性, 以此计算各层要素的权重, 最后根据组合权重并按最大权重原则确定最优方案。

由于层次分析法具有的系统性、灵活性、实用性等特点特别适合于多目标、多层次、多因素的复杂系统决策,近年来已受到人们越来越多的重视, 已被广泛地应用于社会、经济、军事、规划等很多领域的评价、决策、规划等。

4.2层次分析法在配载问题中应用的价值和意义一个高效的货物配载决策方案对企业来说有着至关重要的作用。

解决货物配载问题的方法较多, 其中包括整数规划、多目标规划、随机模拟方法、决策支持系统法和专家系统法等配载方法。

在上述几种选择方法中, 整数规划和多目标规划可以保证客户需求动态变化的情况下实现配载方案和配送路径的实时更新, 但该方法中所涉及的参数有时难以确定, 计算也较为复杂; 随机模拟方法对定性的因素难以量化处理, 其所得结果的可靠度也并不高; 而对于其他的几种方法也有精度不高、参数难以确定和可操作性差的缺点。

与其他方法相比, 层次分析法最大的优势在于, 它能把定性和定量的方法结合起来, 处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题。

在最大程度克服主观因素的条件下, 尽可能全面地考虑所有的影响因素, 得出比较准确、科学的结论。

同时, 层次分析法比较简单易行, 成本也比较低, 不会给企业造成过重的财务负担。

这些优点, 就使得层次分析法能被企业运用到货物配载方式的决策中去。

4.3 层次分析法模型及其构造1，运输活动绩效的影响因素。

为了使企业选择出最优车辆, 在衡量运输活动的整体运营绩效时, 运输活动评价指标可以从以下几个方面考虑。