2012届高三物理一轮复习(人教版)精品课件：第4章曲线运动_万有引力与航天(课件)

(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？

解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水

甲
乙
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处,设其速度方向与水平方向的夹角为θ ,位移与水平 方向的夹角为α ,则tanθ =2tanα 。
【高考命题探究】 【典例1】(2016·海南高考)在地面上方某点将一小球 以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小 球在随后的运动中 世纪金榜导学号42722080( )
的时间内下落的高度不同,根据动能定理,动能的改变
量等于重力做的功,所以选项D错误。
【强化训练】 1. (2017·沈阳模拟)一列火车正在匀速行驶。某时刻, 从车厢地板上O点的正上方P点落下一螺丝帽,如图所示。 则 ( )
A.螺丝帽将落在图中O点右侧的地板上 B.螺丝帽恰好落在图中O点上 C.螺丝帽将落在图中O点左侧的地板上 D.若在车厢内观察,将看到螺丝帽做平抛运动
2gh 方向夹角为θ ,有tanθ 。故落地速度只与初 vx v0 vy
速度v0和下落高度h有关。
4.速度改变量:做平抛运动的物体在任意相等时间间隔 Δ t内的速度改变量Δ v=gΔ t相同,方向恒为竖直向下, 如图所示。
5.两个重要推论: (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度 的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图甲所 示,B是OC的中点。
第2讲
平抛运动的规律及应用
【知识梳理】 知识点1 平抛运动 水平方向 抛出,物体 1.定义:将物体以一定的初速度沿_________ 重力 作用下(不考虑空气阻力)的运动。 只在_____ 加速度为g的匀变速曲线 运动,运动 2.性质:平抛运动是______________________ 抛物线 。 轨迹是_______
度为重力加速度,所以平抛运动和斜抛运动都是匀变速

度不同，选项B错误；根据v＝ωr，且线速度大小相等，角速
度与半径成反比，选项C正确；根据向心加速度a＝
v2 r
，线速
度大小相等，向心加速度与半径成反比，选项D错误.
考向2 三种传动方式的综合应用 [典例2] 如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半 径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮， 假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( C )
圆周运动的运动学问题
1.圆周运动各物理量间的关系
2.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对 滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
甲
乙
(2)摩擦传动：如图所示，两轮边缘接触，接触点无打滑
现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
(3)同轴传动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物 体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.
等，即ω3＝ω2，根据v＝rω可知，v3＝r3ω3＝ωrr21r3＝2πnr2r1r3.
在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与等量之间 的关系.分析此类问题有两个关键点：一是同一轮轴上的各点 角速度相同；二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速度大 小相同.抓住这两点，然后根据描述圆周运动的各物理量之间 的关系就不难得出正确的结论.
vA
ωA
小相等，则ωωAB＝RvBA＝12，A错误；TTBA＝ωωBA＝21，B错误；nnAB＝ω2πB
RB
2π
＝12，C正确；aaAB＝vvABωωAB＝12，D错误.
[变式1] (2017·浙江嘉兴调研)科技馆的科普器材中常有如图 所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮. 若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当 大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是( C )