《小数的意义、读写、基本性质、比较大小》考点归纳-张丽娟

小数的意义和性质重点知识总结小数的意义和性质重点知识总结一、小数的意义和性质小数是数学中一种非整数的表示方法，用于表示介于两个整数之间的数。

它可以表示实数的一部分，是真实世界中无限小的部分的数值化表达。

小数是把实数按照单位划分为更小的部分，进而实现对实数的更精确的度量。

小数的性质包括有限小数和无限小数。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，如0.25、3.14等；无限小数是指小数部分有无限位数的小数，如0.33333……、3.14159……等。

除此之外，小数还有周期小数和非周期小数的性质。

周期小数是指无限小数中存在循环的部分，即小数部分会出现重复的数位。

例如，1/3的小数表示为0.33333……，其中3无限循环出现。

周期小数可以用一个带圈的数字来表示循环的部分，如0.3̅表示为0.33333……。

非周期小数则是指无限小数中没有循环的部分，例如π的小数表示为3.14159……，其中没有具体的循环部分。

二、小数的表示与运算1. 小数的表示小数可以用十进制表示，其中整数部分位于小数点的左边，小数部分位于小数点的右边。

例如，小数0.5表示为五分之一，即0.5 = 5/10。

小数也可以用百分数表示，例如小数0.25可以表示为25%。

2. 小数的转换将小数转换为分数需要确定分母，可以通过给定分母来确定，也可以通过逆运算来确定。

例如，小数0.5可以表示为5/10，进一步化简为1/2。

将分数转换为小数可以通过除法运算得出。

3. 小数的加减乘除运算小数的加减乘除运算与整数的运算类似。

在加法和减法运算中，将小数对齐小数点，依次相加（减）即可。

在乘法运算中，将小数乘数与被乘数的数位对齐，然后进行普通的乘法计算，最后确定小数点的位置。

在除法运算中，要将被除数与除数扩大相同的倍数，使除数变为整数，然后进行整数的除法运算。

4. 近似数的运算小数的运算有时候会出现近似数。

例如，无限小数π的近似值可用3.14表示。

在近似数的运算中，需要注意保留有效数字，尽量减少误差的积累。

小数的意义和性质知识点归纳总结小数是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。

了解小数的意义和性质对于我们掌握数学知识、提高数学运算能力都有着重要的意义。

下面我们就来对小数的意义和性质进行归纳总结。

一、小数的意义。

小数是指整数和分数之间的数，它可以表示分数的十进制形式。

在实际生活中，小数经常用来表示长度、重量、价格、比率等概念，比如我们常说的1.5米、2.3公斤、9.99元等，这些都是小数的应用。

小数的意义就是将一个数分割成若干等分，每一份称为一个小数位，这样就可以用小数来表示这个数。

二、小数的性质。

1. 小数的位数，小数点右边的数字位数可以是有限的，也可以是无限的。

有限小数是指小数点右边有限个数字的小数，比如0.25、3.14等；无限小数是指小数点右边有无限个数字的小数，比如0.3333……（3的循环小数）、0.123456789101112……（无限不循环小数）等。

2. 小数的大小比较，当比较两个小数的大小时，可以将它们化为相同位数的小数，然后从左到右逐位比较大小。

如果有一位数字较大，则这个小数就较大；如果对应位的数字相等，则继续比较下一位，直到找到大小不同的数字为止。

3. 小数的运算，小数的加减乘除运算和整数、分数的运算类似，需要注意小数点的对齐和进位借位等问题。

在进行小数的运算时，应该先将小数化为相同位数，然后按照整数的运算规则进行计算。

4. 小数的转化，小数可以转化为分数，也可以将分数转化为小数。

将小数转化为分数时，可以将小数部分的数字作为分子，分母为10、100、1000……，然后进行约分；将分数转化为小数时，可以进行除法运算，得到的商即为小数。

5. 小数的应用，小数在日常生活和学习中有着广泛的应用，比如计算商品的价格、测量长度和重量、计算比率和百分数等，都需要用到小数。

综上所述，小数作为数学中的重要概念，具有着重要的意义和丰富的性质。

掌握小数的意义和性质，对于我们提高数学运算能力、解决实际问题都有着重要的帮助。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法① 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平 均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

② 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或儿份， 表示十分之儿、百分之儿、千份之儿……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数 可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表 示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100> 1000……小数位数一、二、三…… 小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形 式。

小数点后血有几位数字就称为几位小数C 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1） 分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是 十分之一。

（2） 分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位 是百分之一。

（3） 分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位 是千分小数的数位轶序表 分部i点 数 X d 7 d 分 部 E 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位□ 十分位 百分位 千分位 万分位 E 计数 单位• • • 万 千 百 十 □ 十分之一 百分之一 千分之一万分之一 • • •（1）、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10 O⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部 分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最 小的小数。

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。

2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。

例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。

二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但小数中间的“0”不能去掉。

2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。

三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。

2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。

2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。

五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。

例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。

六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。

例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。

希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。

小数的意义和性质重点知识整理小数的意义和性质重点知识整理一、小数的意义小数是一种特殊的有限小数和无限小数，是数学中用来表示介于两个整数之间的数的一种表示形式。

在日常生活中，小数用于表示比整数更精确的数值或者比例关系，因此具有重要的意义。

1. 小数的精确性：小数可以表示更精确的数值。

在一些需要高精度的领域，如科学研究、工程测量、金融计算等，小数的使用可以提高计算结果的准确性。

2. 小数的比较能力：小数可以用来比较两个数的大小。

通过小数的表示形式，我们可以直观地判断两个数的大小关系，便于进行数值比较和排序。

3. 小数的实际应用：小数在日常生活和各个领域中具有广泛的应用。

例如，货币的计算、时间的表示、温度的测量、百分比的表示等，都需要使用小数来进行精确计算和表示。

二、小数的性质小数具有一些重要的性质，理解和掌握这些性质有助于我们正确应用小数进行数学计算和解决问题。

1. 有限小数和无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两种形式。

有限小数是指小数部分有限的小数，如0.5、1.25等；无限小数是指小数部分无限循环或无限不循环的小数，如0.333...、0.714285...。

无限小数可以表示为无限多个0到9的数字的排列。

2. 小数的循环节：有些无限小数具有循环节，即小数部分有一段数字循环出现。

循环节由一个或多个数字组成，表示为一对圆括号括起来的数字。

例如，0.333...的循环节为3，0.714285...的循环节为142857。

3. 小数的转换：小数可以与分数相互转换。

有限小数可以转换为分数，分子为小数的整数部分与小数部分的数字，分母为10的小数位数；无限循环小数可以通过运用数学技巧转换为分数。

4. 小数的运算：小数可以进行加、减、乘、除的四则运算。

在小数的加减运算中，需要根据小数位数对齐，保持小数位数一致；在小数的乘除运算中，可以先将小数转换成分数来进行计算，最后再将结果转换为小数。

5. 小数的近似值和有效数字：某些小数是无法被准确表示出来的，需要使用近似值来表示。

小数的意义和性质重点内容归纳小数的意义和性质重点内容归纳一、小数的意义小数是数学中的重要概念之一，它是表示实数的一种数学表示形式。

实数是包含了所有的有理数和无理数的数集，小数则是用有理数的特殊形式来表示实数的一种方式。

小数的意义主要体现在以下几个方面：1. 分数的扩展：小数是分数的一种形式，它可以将分数表示为整数与真分数的形式，方便数值的比较和计算。

2. 准确度的提高：小数是一种用数字表示实际测量值的方式，它能够提高数值的准确度，尤其适用于测量和科学实验等领域。

3. 计算的便利性：小数具有较高的运算性质，可以方便地进行加、减、乘、除等运算，更加符合人们实际计算的需要。

4. 实际问题的应用：小数的概念在现实生活中有广泛的应用，例如货币计量、比例计算、时间计算等，准确的小数表示可以帮助人们更好地解决实际问题。

二、小数的性质小数具有以下几个重要的性质：1. 小数的位值：小数的每一位都有固定的位值，根据小数点的位置从左到右，依次为个位、十分位、百分位、千分位等，位值依次变为1、0.1、0.01、0.001等。

2. 小数的整数部分和小数部分：小数的整数部分是小数点左边的所有位数，小数的小数部分是小数点右边的所有位数。

例如，对于小数3.14来说，整数部分为3，小数部分为0.14。

3. 小数的有限循环小数和无限循环小数：有些小数在小数点后某一位开始出现循环，这种小数是有限循环小数；而有些小数的小数部分无限地循环下去，这种小数是无限循环小数。

例如，1/3=0.33333...是无限循环小数，而1/4=0.25是有限循环小数。

4. 小数的大小比较：小数的大小比较可以通过比较其整数部分和小数部分来进行。

对于整数部分相等的两个小数，首先比较小数部分的位数，位数多的小数更大；如果位数相等，则从高位开始逐位比较，第一个不相等的数字决定了小数的大小。

5. 小数的四则运算：小数的四则运算与整数的运算类似，可以通过对齐小数点，然后逐位进行加、减、乘、除运算。

人教版四年级数学下册小数旳意义和性质知识点为了能协助广大小学生朋友们提高数学成绩和数学思维能力，查字典数学网小学频道特地为大家整顿了小数旳意义和性质知识点，但愿可以切实旳帮到大家，同步祝大家学业进步！人教版四年级数学下册小数旳意义和性质知识点1.小数旳产生：在进行测量和计算时，往往不能恰好得到整数旳成果，这时常用小数来表达。

2、分母是10、100、1000旳分数可以用小数来表达。

3、小数是十进制分数旳另一种体现形式。

4、小数旳计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间旳进率是10。

6、小数旳数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。

整数部分旳最低位是个位。

个位和十分位旳进率是10。

7、小数旳数位次序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一(个) 十分之一百分之一千分之一万分之一(1)6.378旳计数单位是0.001。

(最低位旳计数单位是整个数旳计数单位)(2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)。

(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。

(4)9.426中旳4表达4个十分之一(0.1)[4在十分位]8、小数旳读法：先读整数部分(按照本来旳读法)，再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，并且有几种0就读几种0。

9、小数旳写法：先写整数部分(按照本来旳写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，并且有几种0就写几种0。

10、小数旳性质：小数旳末尾添上0或去掉0，小数旳大小不变。

注意：小数中间旳0不能去掉，取近似数时有某些末尾旳0不能去掉。

作用可以化简小数等。

11、小数旳大小比较：(1) 先比较整数部分;(2)假如整数部分相似，就比较十分位;(3)十分位相似，就比较百分位;(4)以此类推，直到比较出大小。

第四单元小数的意义和性质知识总结1、小数的意义和读写法小数其实是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。

没有最大的小数，也没有最小的小数。

2、小数的性质和大小比较化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉。

3、小数点移动引起小数大小的变化小数点向右（或左）移动一位、两位……相当于把原数乘（或除以）10、100……4、小数与单位换算生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米人民币: 1元=10角1角=10分1元=100分单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。

小数的近似数5、小数的近似数求近似数用“≈”连接，改写成用“万”或“亿”作单位的数时，用“＝”连接。

单元练习一、填空。

1、 0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。

0.45里有（）个百分之一。

2、 1里面有（）个0.1，或（）个0.01，或（）个0.0013、 0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。

4、 5.954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

5、小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）。

6、 6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）是0.68。

7、一个三位小数精确到百分位后，得到的近似数是4.35，这个三位小数最大是（）最小是（）8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。

0.82千克○820克 7米23厘米○7.2厘米9.27吨○9吨27千克 1.004千米○1千米40米9、 154800人=（）万人≈（）万人[保留一位小数]238400000千米=()亿千米≈（）亿千米[保留两位小数]10、 60平方分米=（）平方米 80克=（）千克4千米150米=（）米 7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米 5吨90千克=（）吨3.56吨=（）千克 0.48米=（）厘米16.16平方米=（）平方分米 7.7千米=（）米13.6平方米=（）平方米（）平方分米 3.09吨=（）吨（）千克0.75米=（）分米（）毫米 40平方厘米=（）平方分米30千米30米=（）千米 5平方米36平方厘米=（）平方米二、判断题。

小数的意义知识点归纳总结小数的意义是指用整数除以10的幂次方表示的数。

它是一种表示介于两个整数之间的分数或不可约小数的一种方式。

在数学中，小数起到了非常重要的作用，它在数字的表示、计算、比较和测量等方面有着广泛的应用。

下面对小数的意义进行归纳总结。

一、小数的数字表示小数可以将实数表示为有限或无限的小数位，可以表示实数中各位数字的精确和近似值。

小数位的数量取决于实数的精度要求。

小数的小数位数从左到右递增，每一位都表示了一个分数或不可约分数。

二、小数的计算小数可以通过加、减、乘、除等基本运算进行计算。

在小数的加法和减法运算中，对齐小数点，按位相加或相减。

在小数的乘法运算中，将小数与整数或其他小数相乘，然后计算乘积。

在小数的除法运算中，将除数的小数点移动到被除数的小数点后，然后进行长除法运算。

三、小数的比较小数可以通过大小的比较来判断它们的大小关系。

在小数的比较中，首先比较整数部分的大小，如果相等，则比较小数部分的大小。

对于有限小数，可以通过直接比较小数部分的每个位数。

对于无限小数，可以通过截断或求和一定位数的近似小数来比较大小。

四、小数的进位和舍位当计算和表示小数时，需要进行进位和舍位。

进位是指将一个小数位的数值“进位”到更高的小数位，舍位是指将一个小数位的数值“舍弃”不计。

在小数的加法和乘法运算中，可能会产生进位。

在小数的减法和除法运算中，可能会产生舍位。

五、小数的补零和四舍五入在小数的表示和计算中，可能需要进行补零和四舍五入。

补零是指在小数位不够或数值不够精确时，在小数末尾添加零以增加精度。

四舍五入是指将一个数值舍入到最接近的整数。

四舍五入规则是，如果小数部分大于等于5，则舍入到更高的整数；如果小数部分小于5，则舍入到更低的整数。

六、小数的分数表示小数可以通过将小数表示为分数来提高其可读性。

例如，0.5可以表示为1/2，0.25可以表示为1/4、将小数表示为分数可以帮助我们更好地理解其大小和关系，并进行更复杂的数值运算。