考前抢分训练每天半小时训练 (2)
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训练2 函数的概念、图象与性质
1．函数f (x )＝lg(x －1)的定义域为________．
2．已知函数y ＝f (x )是R 上的偶数，且当x ≥0时，f (x )＝2x ＋1，则当x <0时，f (x )＝________.
3．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1
>0.则f (－2)，f (1)，f (3)从小到大的顺序是________．
4．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )x
<0的解集为________．
5．(2011·辽宁改编)若函数f (x )＝x (2x ＋1)(x －a )
为奇函数，则a ＝________. 6．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝2x ＋2x ＋b (b 为常数)，则f (－1)＝________.
7．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2，x <0.若f (2－a 2)>f (a )，则实数a 的取值范围是________． 8．(2010·北京改编)给定函数①y ＝12
x ，②y ＝()12
log 1x +，③y ＝|x －1|，④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是________．
9．设函数f (x )与g (x )的定义域是{x ∈R |x ≠±1}，函数f (x )是一个偶函数，g (x )是一个奇
函数，且f (x )－g (x )＝1x －1
，则f (x )＝________. 10．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧
－x ， x ≤0，x 2， x >0，若f (α)＝4，则实数α＝________. 11．设a >1，若仅有一个常数c 使得对于任意的x ∈[a,2a ]，都有y ∈[a ，a 2]满足方程log a x ＋log a y ＝c ，这时a 的取值的集合为________．
12.以a 、b 、c 依次表示方程2x ＋x ＝1、2x ＋x ＝2、3x ＋x ＝2的解，则a 、b 、c 的大小 关系为________．
13．已知x 1是方程x ＋1g x ＝3的解，x 2是方程x ＋10x ＝3的解，则x 1＋x 2＝________.
14．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长、宽分别为x ，y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，记y ＝f (x )，则y ＝f (x )的图象是______(填序号)．
答案
1．(1，＋∞) 2．2－x＋1 3．f(3)<f(－2)<f(1) 4．(－1,0)∪(0,1)
5.1
26．－3 7．(－2,1) 8．②③9.
1
x2－1
10．－4或2
11．{2} 12．a<c<b13．3 14．①。
