小学数学五年级下册奇数和偶数

五年级下册数学教案-3.12 《探索与发现》---和与积的奇偶性丨苏教版教学内容本节课旨在引导学生通过观察、操作、验证等数学活动，探索并发现数的奇偶性在加法和乘法运算中的规律。

学生将学习如何判断一个数是奇数还是偶数，并探究奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的结果，以及奇数乘以奇数、偶数乘以偶数、奇数乘以偶数的结果。

教学目标1. 让学生理解奇数和偶数的概念，并能正确判断一个数是奇数还是偶数。

2. 引导学生通过观察和实验，发现奇偶性在加法和乘法运算中的规律。

3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑推理能力。

4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。

教学难点1. 帮助学生理解奇偶性的概念及其在加法和乘法运算中的规律。

2. 引导学生运用所学的知识解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。

教学过程1. 导入通过PPT展示一些日常生活中的例子，如剪刀石头布、穿鞋等，引导学生观察并发现奇偶性的存在。

2. 探究奇偶性让学生分组讨论，每组通过观察和实验，总结出奇数和偶数的定义。

然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。

3. 探究加法运算中的奇偶性让学生分组进行实验，观察并记录奇数加奇数、偶数加偶数、奇数加偶数的结果。

然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。

4. 探究乘法运算中的奇偶性让学生分组进行实验，观察并记录奇数乘以奇数、偶数乘以偶数、奇数乘以偶数的结果。

然后，让学生分享他们的发现，教师进行点评和总结。

5. 总结规律教师引导学生总结奇偶性在加法和乘法运算中的规律，并让学生用自己的语言进行表达。

6. 巩固练习让学生完成练习题，巩固所学知识。

7. 课堂小结教师对本节课的内容进行总结，强调奇偶性在加法和乘法运算中的规律。

板书设计1. 奇数和偶数的定义2. 奇偶性在加法运算中的规律3. 奇偶性在乘法运算中的规律作业设计1. 完成练习册上的相关题目。

.第八讲奇数与偶数姓名__________方法点播：奇数和偶数的运算性质：（1）奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，偶数±奇数＝奇数。

（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。

（3）奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，奇数×偶数＝偶数。

（4）若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方能被4整除余1。

【典型例题】【例1】1＋2＋3＋…＋1993的和是奇数还是偶数？【融会贯通】1＋2＋3＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？【例2】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6□7□8□9＝40【融会贯通】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？为什么？1□2□3□4□5□6＝10【例3】有一个正方形木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数字之的和是多少？【融会贯通】在等式A×（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么A＋B＋C的值是多少？【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差，照此操作下去，最后能否得到2008，2004，1997这三个数？【融会贯通】有一个游戏的规则是：在黑板上写三个自然数，然后随便擦去其中一个自然数，. 换上未擦去的两个自然数的和减1，这样做了多次后，黑板上得到17，123，139这三个数。

请问：黑板上开始写的三个数可能是2，2，2或3，3，3吗？.【例5】2003名同学参加小学着力竞赛，共有25道竞赛题。

答对一题得7分，不答得1分，答错一题倒扣1分。

请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。

【【融会贯通】41名同学参加智力竞赛，共有20道题。

五年级下册数学奇数偶数知识点
1、偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

2、奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

3、0也是偶数。

4、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性。

5、在这一讲中，我们向大家介绍奇数和偶数的三个最常见的性质：性质1：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

性质2：相邻的两个自然数总是一奇一偶。

性质3：有趣的运算规律：
（1）偶数±偶数=偶数
（2）奇数±奇数=偶数
（3）偶数±奇数=奇数
（4）偶数×偶数=偶数
（5）偶数×奇数=偶数
（6）奇数×奇数=奇数
以上性质可以推广到“多个整数”的运算：
（1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；
（2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；
（3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；
（4）任意个奇数之积必是奇数；
（5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。

努力！！加油！！第2课时奇偶性▷教学内容教科书P15例2，完成教科书P16~17“练习四”中第4~7题、“你知道吗？”。

▷教学目标1.掌握两个自然数相加之和的奇偶性的规律。

2.在探究规律的过程中，培养学生的探究意识和推理能力。

3.在解决问题中感受数学与生活的联系，体会应用价值，丰富解决问题的策略。

▷教学重点两个数相加的和的奇偶性的确定。

▷教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中的一些简单问题。

▷教学准备课件，喝水用的一次性杯子1个。

▷教学过程一、游戏激趣，感知规律师：同学们，我们来做一个“翻杯子”的游戏，猜一猜杯口朝上还是朝下。

教师演示活动：拿出1个一次性杯子，请同学们认真观察，教师演示翻动杯子：开始杯口朝上，翻动1次，杯口朝下；翻动2次，杯口朝上；翻动3次，杯口又朝下；翻动4次，杯口又朝上……师：翻动8次后，杯口朝上还是朝下？11次呢？【学情预设】学生猜测后，教师翻动杯子，验证学生的猜测。

师：如果我翻动100次后，杯口朝哪里？119次呢？【学情预设】学生会判断杯口朝上还是朝下。

师：老师没有翻，你们就能确定杯口朝上还是朝下，为什么呢？【学情预设】学生能发现翻动是有规律的，“翻动奇数次，杯口朝下；翻动偶数次，杯口朝上”。

师：杯子在翻动中，杯口的朝向确实是有规律的，跟杯子翻动的次数有关。

奇数次，杯口朝下；偶数次，杯口朝上。

同学们就是运用了奇偶性的规律对杯口的朝向作出了判断。

生活中，还有很多问题涉及数的奇偶性。

本节课我们就来研究奇偶性问题。

（板书课题：奇偶性）【设计意图】通过游戏活动，激发学生的学习热情，让学生初步感知规律。

二、自主探究，发现规律1.阅读与理解题意。

（1）课件出示教科书P15例2。

（2）理解题意。

师：从题目中你知道了什么？【学情预设】有的学生将题目用自己的语言叙述一遍；有的学生说，题目让我们去探索奇数、偶数的和。

◎教学笔记【教学提示】可以反问学生：需要探究“偶数与奇数的和”吗？让学生明白“奇数+偶数”与“偶数+奇数”是同一类型。

小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx奇数和偶数一、奇数和偶数的性质(一）两个整数和的奇偶性.奇数＋奇数=( )，奇数+偶数=( ),偶数+偶数=（)一般的,奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是（ ),任意个偶数的和为（ )。

(二）两个整数差的奇偶性。

奇数－奇数=( ），奇数-偶数＝( ），偶数-偶数=( ）,偶数－奇数＝( ）。

（三)两个整数积的奇偶性。

奇数*奇数＝( )，奇数*偶数＝（）,偶数＊偶数=（)一般的,在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数,那么其积必为( );如果所有因数都是奇数,那么其积必为( )。

（四)两个整数商的奇偶性。

在能整除的情况下,偶数除以奇数得（）,偶数除以偶数可能得( ）,也可能得( ）,奇数不能被偶数整除。

(五）如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是( ),或者都是( )。

(六）两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、Ａ-B奇偶性相同（A、B为整数).(七)相邻两个整数之和为( ),相邻两个整数之积为（ )。

（八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。

（九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（１,4,9，16,2５……是完全平方数）。

如果一个数有偶数个约数,那么这个数一定不是完全平方数.奇数与偶数练习题一．填空题1。

１+２+3＋４+５＋……+4９+5０的结果( ）。

(填偶数或奇数)2. 有一列数1,1，２,４，７，１3,２４，４４,81,……,从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（ )。

(填偶数或奇数）３．某自然数分别与两个相邻自然数相乘,所得积相差1０0,某数是（ )。

4。

三个相邻偶数的积是四位数***8,这三个相邻偶数是（ )。

人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教案一. 教材分析《奇偶性》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。

本节课主要让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数，以及能运用奇偶性解决实际问题。

教材通过生动的插图和例题，引导学生探索、发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的认识和加减法，对数的概念有一定的了解。

但是，对于奇数和偶数的概念，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际操作，让学生感受和理解奇偶性的含义。

同时，学生对于数学的探究兴趣较高，教师可以借此机会激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，让学生发现奇偶性的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解奇数和偶数的含义，掌握奇数和偶数的性质。

2.难点：让学生能够运用奇偶性解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的插图和例题，让学生在实际情境中感受和理解奇偶性。

2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、讨论等方法，发现奇偶性的规律。

3.激励教学法：鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心。

六. 教学准备1.教具：教材、课件、黑板、粉笔。

2.学具：学生作业本、练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入奇偶性的概念。

例如，讲述一个国王要奖励一位忠诚的士兵，决定给他一些金币，士兵拿到金币后发现金币的数目是奇数还是偶数，会有不同的奖励。

让学生思考：为什么金币的数目会影响奖励呢？从而引出奇数和偶数的概念。

呈现（10分钟）教师通过课件展示奇数和偶数的定义，以及一些具体的例子。

让学生观察和思考，发现奇数和偶数的特点。

教学设计表这样理解证明的：预设补充：①举例法：如2+4=6…, 偶数+偶数和是偶数（学生边讲师边板书）②根据意义推想：（如果有人补充到，这种方法也是可以的）过渡评价：小组加分。

谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？4、奇数X偶数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如3 X 4=12••奇数X偶数积是偶数（学生边讲师边板书）群学小组交流，说说自己的发现，集小组合作学习，共同探究，归纳过渡评价：小组加分。

谁还能再选一个你喜欢的问题展示一下？体交流总结5、奇数X奇数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如3X 5=15奇数X奇数积是奇数（学生边讲师边板书）过渡评价：小组加分。

最后一个问题谁来展示一下？6、偶数X偶数=（）数，我是这样理解证明的：预设补充：如2X 4=8-…偶数X 偶数积是偶数（学生边讲师边板书）（完成的组长上来加20分）【评价：加分】小结；这节课我们学会了什么知小组代表展示（学生自由发言：识呢？一起来读一读。

纠正通过展示过渡：我们一起探究出了“奇数和偶数的运算规律”，你会运用补充再次学习，集体订正、小结规律完成目标检测吗？先完成第质疑）1题（完成就对学）（“一改二，二改四”，问需要展示吗？）二、目标检测1、选一选（1）两个奇数的和是（）A、偶数B、奇数C、可能是偶数，也可能是奇数（2）奇数与偶数的和是（）A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数（3）奇数与偶数的积是（）展示的小组加20分A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数（4）偶数与偶数的积是（）A、奇数B偶数C可能是偶数，也可能是奇数过渡：请继续完成第2题（请3 人上来，直接展示）2、判断（1）5口口乂32的积一定是偶数。

（）（2）两个连续自然数（不包括0）的积一定是偶数。

（）（3）63□+ 79的和一定是奇数。

（）强调：可以直接用结论判断过渡：请继续完成第3题（批改-- 展示）（请4人上来，直接展示）3、填“奇数”或“偶数”（1）35与6的和是（）数，积是（）数。

人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》教学设计一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第6课时《奇偶性》是本册的一个重点和难点。

本课时主要让学生通过观察和操作，理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数，能解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加减乘除运算，对数的概念有一定的理解，但奇偶性的概念对于他们来说还是一个新的内容。

通过前面的学习，学生已经具备了一定的观察和操作能力，但奇偶性的理解还需要通过大量的实例来加深。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质，能判断一个数是奇数还是偶数。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解奇数与偶数的意义，掌握奇数与偶数的性质。

2.难点：让学生能判断一个数是奇数还是偶数，并在实际问题中运用奇偶性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入奇偶性概念，让学生在实际情境中理解奇偶性。

2.游戏教学法：通过有趣的游戏活动，让学生在实践中掌握奇偶性。

3.讨论教学法：通过小组讨论，让学生在交流中加深对奇偶性的理解。

六. 教学准备1.教具：准备一些奇数和偶数的卡片，用于游戏活动。

2.学具：准备一些小棒，让学生在操作中体验奇偶性。

3.课件：制作一些关于奇偶性的课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事引入奇偶性的概念。

故事中，小猴子捡了一些石头，要求学生判断这些石头是奇数还是偶数。

2.呈现（10分钟）呈现一些奇数和偶数的例子，让学生观察它们的特征。

引导学生发现奇数和偶数的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组进行游戏活动，通过实践活动来加深对奇偶性的理解。

例如，分组进行奇偶数接龙游戏，每组学生轮流报数，要求下一个数是奇数或偶数。

人教数学五年级下册《奇数和偶数》教学设计人教数学五年级下册第二单元因数和倍数质数和合数第二课时《奇数和偶数》教学设计设计说明教学内容人教版小学数学五年级下册“奇数和偶数”，课本第15页。

教学目标：一）知识与技能1．在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探索奇数与偶数的关系，掌握奇数、偶数的关系。

2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

（二）过程与方法三）情感态度与价值观在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。

讲授重点难点：重点：探索并理解数的奇偶性,准确把握奇数和偶数的意义。

难点：能应用数的奇偶性常识来解决糊口中一些简单理论题目课时安排1课时讲授办法自主、合作、探讨的讲授模式。

教学准备多媒体课件教学过程1、回忆旧知，引入新课。

1、师：在研究2、5的倍数特征时，我们已经知道什么是奇数和偶数，那么谁能回答一下，什么叫做奇数？什么叫做偶数？（生回答后）那么，奇数和偶数又有那些特征呢？这节课我们就来进一步研究奇数和偶数。

板书课题《奇数和偶数》设计理念]复旧知引入新课，能让学生把学过的常识和将要研究的新知操演起来，为更好地学好新知奠基了基础。

2、课堂游戏，感受奇偶性1、游戏：换座位首先将全班30个学生分成5组，人数分别为4、5、6、7、8.我们大家来做个换位置的游戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。

（游戏后学生发现4人、6人、8人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、一组的却有一人无法跟别人换座位）讨论：为什么会出现这种情况呢？学生能很直观的找出原因，并说清这是由于4、6、8、恰好是双数，都是2的倍数；而5、7是单数，不是2的倍数。

2、猜想验证,认识奇偶性1）设置牵挂、激发思维现在我们继续来考虑五组人数：4人、5人、6人、7人、8人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？2）探索奇数与偶数相加时存在的关系学生独立猜想，小组内汇报交流，然后统一意见进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。

《奇数与偶数》练习题（含答案）①偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.②偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏原来两着的灯不同行同列，分析法雷同.【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。