初中数学“说题”教学法
山东省临朐县杨善初中 肖学红 262601
由这些年的教学经验知，学生自己做的题讲不出来。 我想，如果学生能把题讲得头头是道，那么他一定会解答这个题目。因此我进行了一个大胆的尝试，让学生把题讲出来，说出来。我也在指导学生说解题方法，不是单纯地读解题步骤。
一、概念界定
“说题”，简言之就是“说”数学题。在学习过程中，对所给数学题目，能说清楚该题目的出处（本题目所蕴含的数学知识及与该题前后相联系的数学内容）和解决该问题的思考途径（包含解题的数学方法、技巧和数学思想）；同时，也能说清解题思路（说清解答本题所用的数学知识及定理、公理）。
“说题”时，不但要说清题目，还要说明怎样解，为什么这样解。 数学“说题”，在形式上就是通过分析数学题目，说清楚“如何解题”和“解题的作用”；在表面看来，是教师在“说”数学知识间的前后联系、如何解出这个题目的方法和策略。再由学生说题目的解法过程。其实质展现的是教师自身的数学教育的理论功底、数学知识的掌握程度、数学方法的理解能力及数学教学的前瞻性理念。体现了学生对知识的掌握情况，同时也锻炼了学生的语言表达能力，把解题步骤组织的井井有条。
二、“说题”的功效
1.有利于提高我们教师的素质 在“说题”前，我们教师必须认真学习有关的理论和资料，深刻研究数学知识结构与分类。长期坚持“说题”，必然促进教师自身的数学知识的熟练，其理论学习变得越来越广博而深刻，理论应用变得熟练而有效，从而促进我们教师业务素质产生飞跃性的变化，即由经验型教师逐步变为理论型教师、科研型教师。
2．有利于学生语言能力的表达
在“说题”时，学生要组织语言说出来，就要动脑、动手组织语言，要想说好，他就得去学、去问，正好发挥身边小先生的作用。
3．有利于理论联系实际与实践的结合
课程标准的实施，为“说题”提供了广阔的空间。我们在“说题”时，体现的是我们数学教育理论功底的深厚，数学知识掌握程度的生熟、数学方法理解能力的强弱、数学教学前瞻性理念的探求。数学“说题”为现在的课堂教学的改革提供了良好的教育平台。在课改中，各类教研活动会更加活跃，“说题”这种教研方式将发挥更重要的作用， 有利于营造教研气氛 。“说题”活动往往和课堂教学实践活动结合在一起进行。通过“说”，发挥了“说题”教师的作用。通过课堂的具体实践，又使我们自身的教育理论得以提炼，也给旁人提供参考，集体的智慧得以充分发挥。“说题”者要努力寻求现代教育理论的指导，评价者也要努力寻求“说题”教师的特色与成功经验的理论依据，说评双方围绕着共同的课题形成共识，达到取长补短、优势互补的效果，“说题”者得到反馈，进而改进、提高和完善自己的教学方案。引导学生学会“说题”，提高学生的语言表达能力，同时提高学生的学习成绩。
-1-数学说题比赛说题稿——皮山县固玛镇第三寄宿制中学陈檬檬一、题目人教版九年级上册教材第63页第10题例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？二、阐述题意(一)题目背景1.题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。2.知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。3.方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。4.思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。（二）学情分析学生可能会遇到的问题有：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。（三）重、难点1.重点：利用旋转的性质来研究线段相等。2.难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。-2-（四）选题意图本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。二、题目解答例题：如图，△ABD与△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？（二）问题分析1.大胆猜想BE与DC有什么关系？2.证明线段相等的方法有哪些？3.如何证明线段BE=DC呢？（三）条件分析1.已知△ABD与△AEC都是等边三角形是共同条件。2.等边三角形的边相等、角为60°，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。（四）解题方法分析解题方法一：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。2.利用全等三角形的判定方法证明△ABE≌△ADC，可得BE=-3-DC。解：BE=DC理由如下：∵△ABD与△AEC都是等边三角形，∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60，∵∠CAD=∠CAB+∠BAD，∠EAB=∠CAB+∠EAC（等式的性质）．∴∠CAD=∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC=BE．解题方法二：1.将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边。2.利用旋转的性质证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC。解：DCBE;（先回答结论）理由如下：ABD∵△是等边三角形，60,BADADAB.（等边三角形隐含条件）同理60,EACACAE，（方法相同可简写）ABEADCA就得到△逆时针旋转为旋转中心将△以点60（旋转角是∠BAD）.ADCABE≌△△，DCBE。（五）变式拓展变式1：如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到.说明得到△EBC的过程．（人教版九年级上册教材P76第5题）以点C为旋转中心将△DAC逆时针旋DECBA-4-转60°，就得到△EBC.变式2：如图，四边形ABDE，ACFG都是正方形，则BG与CE有什么关系？说明理由．以点A为旋转中心将△AEC逆时针旋转90就得到△ABG，证明△AEC≌△ABG，可得BG=CE.变式3：如图，△ABD与△AEC都是等腰直角三角形，则BE与DC有什么关系？BE≠DC，因为无法由旋转或直接用判定方法得到三角形全等。三、评价分析（一）解题规律以上原题、变式的条件或问题虽然有所变化，但利用旋转性质构造全等三角形并证明的解题思路不变。（二）数学思想本题体现了数学中常见的转化思想、类比思想和数形结合思想。线段相等问题转化旋转问题转化三角形全等问题（三）教法设计1.注重师生平等关系，体现教师是学生的组织者、引导者、合作者；学生是学习的主人。2.重视引导学生独立探究、思考、分析，再合作探究，让学生在自主探究和合作交流中理解掌握知识的技能，培养学生解决问题的能力，提高学生素质。3.能恰当合理运用现代教育技术。（四）课后反思BCDAFEGBCAED-5-1.本题考查的知识点不多，从形的角度分析较直观，但如何从数的角度分析旋转的性质是个重点也是难点，学生很难联想到利用旋转的性质解决线段相等的问题。所以，我首先设置问题，引发学生思考并发现隐含的条件，最后通过旋转的性质发现存在三角形全等，继而得出结论，很好的突破难点。2.本题的几个变式由浅入深，源于教材但又高于教材，起点高，落点低，对学生的理解能力和应用能力有较高的要求，虽然综合理解性较强，但是通过类比的数学思想，相信学生能够灵活运用所学知识解决问题。（五）总结提炼1.从知识上，教师要立足于落实双基，使学生全面掌握知识方法；2.从方法上，注重学生知识的迁移能力；3.从效果上，达到“一题多解、一题多变、多题同解、错例众评”的教学效果。
浅谈初中数学的“说题”教学
谈到数学，常想到的是解题，其实学生说题在数学中同样起头非常重要的作用，所谓学生说题，就是在课堂教学中针对某一题目或主题“请学生当老师”，让学生充分发表自己的观点，或论证结论，让学生自主的进行学习和探究，从而达到主动获取知识，培养良好思维习惯的目的。
1 学生说题是一种提高课堂效率的有效途径
全面提高数学成绩的主要途径是向课堂45分钟要效率，而提高效率的方法是如何科学地利用课上时间。课上老师出题，学生做题，然后老师订正是我们上课经常采用的方法。这种方法不是不可行，而是执行起来比较浪费时间，而让学生课上说题，却是提高课堂效率的好方法，尤其在学习几何证明题时，此方法起到了非常大的作用。
2 学生说题是训练学生掌握数学语言的有效方法
由于学生“说题”要以语言为媒介，以数学术语为载体来完成，所以学生要完整的说好一道题目，首先就要掌握好数学术语，在平时的课堂教学中学生在说题过程中出现术语性错误时其他同学或老师可以及时的给予指出和帮助。
例如，3ax-ybx与-4a2b3是同类项，求xy的会值。
师：哪位把该题的解题思路说一下？
生1：由于这两个式子是同类项，所以相同字母的系数相同，可列出一元一次方程组，求出x与y的值后，再用x、y的值相乘，便可求出此题。
生2：我认为前边同学说的有错误之处。同类项不是相同字母的系数相等，而相同字母的次数相等。
师：很好，你指出的问题很具有针对性，希望今后说题时，注意术语性语言，通过此题，两位同学在同一题目上的“双赢”，可谓一箭双雕。
3 说题活动是提高学生数学素养的一种好方法
由于说题不仅锻炼了学生思维品质，而且提高了课堂效率，所以利用课上时间学生可以多见题型，更有利于学生创造性思维能力的训练，使学生的抽象概括能力、逻辑推理的严密性，精确性，系统性得到了开发和培养。这些良好的思维品质，在考试中会明显的表现出来。由于平时教学中我班注意了说题的训练，所以在今年期末考试中10分的几何证明题有95%的学生推理过程严密，逻辑性强，每步理论依据写得准确清楚，这些同学都得了满分。由此我们看出，说题活动的确是提高学生数学素养的好方法好途径。
初中数学说题比赛活动
一、指导原则
积极落实数学说题活动的有关要求，培养学生解题的思维习惯、思维品质，提高学生的解题能力，让学生养成“说题→想题→做题→反思”的学习习惯，努力提高学生的数学素养，更好的推动“小组合作探究”与“生本教育”活动的开展。
二、说题内容与参赛年级
1、说题内容：期中考试以前的内容。本着“面向全体，人人参与”的原则，认真组织好学生的说题比赛，以学校为单位，由各年级数学备课组具体负责，认真搞好初赛。在此基础上，按照在校人数的一定比例分年级选拔推荐参加全区复赛。
2、参赛年级：初一、初二和初三。
三、活动时间：
四、活动要求
1. 各校初赛请于 月 日前完成，后推荐优秀学生参加全区复赛。复赛具体事宜另行通知。
2. 通过本次活动，让说题进入课堂教学，进入小组合作探究中，使之常态化，确保活动的连续性和实效性。
3、复赛说题时间：每生5分钟，每生只说1题。
四、奖项设置
根据实际情况分设一、二、三等奖，同时评选出优秀组织奖 。
希望各学校要高度重视此项活动的开展，充分认识“数学说题”在小组合作探究学习中的意义和价值，分管教学校长要亲自抓，数学教研组长靠上抓，真正把这项惠生工作落到实处。
说题是将学生变老师，从以下几个方面对适当的例题或练习题进行“说”：1、说已知和未知，2、说知识点，3、说解题关键，4、解题方法，5、说应用的数学思想方法，6、说解题的策略，7、说题型与考查，8、说变式（或引申），9、说解题规律等。
