高一年下学期数学(必修二、必修五)期末考试试卷九

高一数学下学期期末试题（必修二）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在复平面内，复数1z ，2z 对应的点分别是()()2,1,1,3--，则21z z 的模是（）A ．5B 5C ．2D 22．如图，一个水平放置的平行四边形ABCD 的斜二测画法的直观图为矩形A B C D ''''，若4A B ''=，3B C ''=，则在原平行四边形ABCD 中，AD =（）A ．3B ．32C ．62D ．93．从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（）A ．0.8B ．0.675C ．0.74D ．0.824．已知在ABC 中，2a b =，1sin 3B =，则sin sin22C B A--=（）A 103B ．103C ．23D ．23-5．如图，在下列四个正方体中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 不平行与平面MNQ 的是（）A．B．C ．D．6．已知ABC 是边长为4的等边三角形，AB 为圆M 的直径，若点P 为圆M 上一动点，则1PA PC ⋅+的取值范围为（）A ．[]0,16B ．[4,8]-C ．[2,16]-D ．[3,13]-7．为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p ，乙同学答对每题的概率都为()q p q >，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为12，恰有一人答对的概率为512.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（）A ．512B ．49C ．23D ．348．如图一，矩形ABCD 中，2,BC AB AM BD =⊥交对角线BD 于点O ，交BC 于点M ，现将ABD △沿BD 翻折至A BD ' 的位置，如图二，点N 为棱A D '的中点，则下列判断一定成立的是（）A ．BD CN ⊥B ．A O '⊥平面BCDC ．//CN 平面A OM 'D ．平面A OM '⊥平面BCD二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案A. 99 D. 101D. 310. —个等比数列｛a n ｝的前n 项和为48,前2n 项和为60，则前3n 项和为（）、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20 分）•选择题 （本大题共10小题，每小题5分，共50分）1•由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ，当a n298时，序号n 等于（） 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B60，贝U ABC 的面积为（ A. 3B4C. 5D.626.不等式ax bx c 0(a0）的解集为R ，那么（）A. a 0,B. a 0,C. a 0, 0D. a 0, 0x y 17.设x, y 满足约束条件yx ,则z 3x y 的最大值为（）y2A . 5 B. 3 C. 7 D. -88.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是（）A. 一解B 两解C.一解或两解D.无解9.在△ ABC 中，如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4，那么 cosC 等于()C. 96 E. 100 3.已知xA . 50,函数y -xB . 4x 的最小值是（C .D . 64..在数列｛a .｝中，6=1， a n 1 a n2 ，则a51的值为（A . 995.在等比数列中, B . 4912a 1D . 101C. 102丄，a n 丄，贝U 项数n 为（2322A.- 32 B.-- 3C. -11 D.-4A 、63B 108C 、75D 、8311•在ABC 中，B 45°,c 2血,b 亜，那么A=；312. ____________________________________________________________________ 已知等差数列a n的前三项为a 1,a 1,2a 3，贝吐匕数列的通项公式为 __________________ .2x 113. 不等式1的解集是3x 1 --------214. 已知数列｛a n｝的前n项和S n n n，那么它的通项公式为a n= ___________三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）“ 515（12分）已知等比数列a n中，a1 a3 10, a4 a6匚，求其第4项及前5项和.4216（14分）（1）求不等式的解集：x 4x 5 0（2）求函数的定义域：y17 （14分）在厶ABC中，BC= a,AC= b, a, b 是方程X 2 3x 2 0的两个根，且2C0SA B） 1求：(1)角C的度数；(2)AB的长度2 I 118(12分)若不等式ax 5x 2 0的解集是x2 X 2,(1)求a的值；2 2⑵求不等式ax 5x a 1 0的解集.19 (14分)如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行.为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122 •半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32 •求此时货轮与灯塔之间的距离.A20 ( 14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用a.的信息如下图。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作中山市高一级2011—2012学年度第二学期期末统一考试数学试卷本试卷共4页，19小题， 满分100分. 考试用时100分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 参考公式：回归直线ˆybx a =+，其中1122211()(),()nnii i ii i nniii i xx y y x ynx y b a y bx xx xnx====---===---∑∑∑∑.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 5cos()6π-的值是A.32 B. 12 C. 32- D. 12- 2. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A 型产品中抽出的件数为 A. 16 B. 24 C. 40 D. 1603. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =AD CBA ．1212e e --B ．1212e e -+C ．1212e e -D ．1212e e +4. 某林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm 林木所占百分比为（ ）.A. 70%B. 60%C. 40%D. 30% 5. 已知3a =，23b =，3a b =-，则a 与b 的夹角是（ ）.A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒6. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则下列说法正确的是A. 乙不输的概率是23B. 甲获胜的概率是13C. 甲不输的概率是12D. 乙输的概率是167. 计算：1tan 751tan 75+︒=-︒A. 33-B. 3-C. 32-D. 36-8. 函数cos tan y x x = (22x ππ-<<)的大致图象是9. 已知集合{}1234A =，，，，从中任取两个元素分别作为点(),P x y 的横坐标与纵坐标，则点P 恰好落入圆2216x y +=内的概率是A.56 B. 23 C. 13D. 12 10. 将最小正周期为3π的函数()cos()sin()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+-+><的图象向左平移4π个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 A.712πB. 512π-C. 4π-D. 4π 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）周长(cm)90 频率/组距 100 110 120 130 0.010.02 0.0480 x y o A 2π-2π x yoB 2π-2π x yoD2π-2π x yoC 2π-2π 1 -1 1-1-11 -1111. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒. 当你到达路口时，看见不是红灯的概率为 . 12. 函数sin()(||)2y A x πωϕϕ=+<部分图象如右图，则函数解析式为y ＝ ．13. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S 等于 .14．给出下列说法：① 存在实数α，使3sin cos 2αα+=； ② 函数3sin()2y x π=+是奇函数； ③ 8x π=是函数5sin(2)4y x π=+的一条对称轴方程；④ 若1tan 3α=-，则21cos α=109. 其中正确说法的序号是____________.三、解答题（本大题共5小题,16、18题各8分，15、17题各9分，19题10分，合计44分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 15. （9分）已知向量(1,2)a =，(3,2)b =-. （1）求||a b +和||a b -；（2）当k 为何值时，()//(3)ka b a b +-．16. （8分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝.（1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A 、B 、C ，2枝蓝色圆珠笔编号为d ，e ，1枝红色圆珠笔编号为x ，用{,,}a b c 表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率； （3）求至少1枝蓝色的概率．17.（9分）已知函数11()2sin 23cos 22f x x x =+.（1）求函数()f x 的最小正周期及值域；（2）试画出函数()f x 在一个周期内的简图； （3）求函数()f x 的单调递增区间.开 始S =0，i =10i = i -1S =S +i i >5？ 输出S结束是 否18.（8分）某校数学第二课堂研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日5月10日 6月10日昼夜温差x (°C) 10 11 13 12 8 6 就诊人数y (个)222529261612该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆybx a =+． （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考数据：42222211113128498ii x==+++=∑；411125132912268161092i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑.19.（10分）已知单位圆上两点P 、Q 关于直线y x =对称，且射线OP 为终边的角的大小为x ．另有两点(,)M a a -、(,)N a a -，且()f x MP =·NQ ． （1）当12x π=时，求PQ 的长及扇形OPQ 的面积；（2）当点P 在上半圆上运动时，求函数()f x 的表达式； （3）若函数()f x 最大值为()g a ,求()g a .中山市高一级2011—2012学年度第二学期期末统一考试xPy OQ数学试卷答案一、选择题：CABDC DBCDB 二、填空题：11. 35； 12. 12sin()36y x π=-； 13. 40； 14. ③ ④.三、解答题：15. 解：（1）因为向量(1,2)a =，(3,2)b =-，则(2,4)a b +=-，(4,0)a b -=， ……（2分）故22||(2)425a b +=-+=，22||(4)04a b -=-+=． ……（4分）（2）因为(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+，3(1,2)3(3,2)(1a b -=--=-，……（6分） 若()//(3)ka b a b +-，则 4(3)10(22)0k k ---+=， ……（7分）解得 13k =-. ……（9分）16. 解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个. ……（2分） 所有基本事件如下 {,,}A B C ，{,,}A B d ，{,,}A B e ，{,,}A B x ，{,,}A C d ，{,,}A C e ，{,,}A C x ， {,,}A d e ，{,,}A d x ，{,,}A e x ，{,,}B C d ，{,,}B C e ，{,,}B C x ，{,,}B d e ，{,,}B d x ，{,,}B e x ，{,,}C d e ，{,,}C d x ，{,,}C e x ，{,,}d e x . ……（4分）（2）P （“恰有一枝黑色”）=920；……（6分） （3）P （“至少1枝蓝色”）=164205=．……（8分）17. 解： 1()4s i n ()23f x x π=+. ……（2分）（1） 函数()f x 最小正周期24T ππω==，值域为[4,4]-. ……（3分）（2）列表……（5分） 描点连线得函数()f x 在一个周期内的简图如下 （略）x 23π- 3π 43π 73π 103π23x π+ 0 2π π 32π 2π ()f x 0 4 0 4-……（7分） （3）由122,2232k x k k Z πππππ-≤+≤+∈， 得函数()f x 的单调递增区间为：54,4,33k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ ……（9分）18. 解：（1）1(1113128)114x =+++=， 1(25292616)244y =+++=， ……（2分）411125132912268161092i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，42222211113128498ii x==+++=∑.12221109241124184984117ni ii ni i x y nxyb x nx==--⨯⨯===-⨯-∑∑， ……（4分） 1830241177a y bx =-=-⨯=-. 于是得到y 关于x 的回归直线方程183077y x =-. ……（5分） (2) 当10x =时,150ˆ7y=, 1502227-<； ……（6分） 同样, 当6x =时,78ˆ7y=, 781227-<. ……（7分） 所以，该小组所得线性回归方程是理想的. ……（8分）19. 解：（1）12x π=时，PQ 的长为22123πππ-⨯=. ……（1分）扇形OPQ 的面积11236ππ⨯⨯=. ……（2分）（2）P （cos x ，sin x ），Q （sin x ，cos x ）.(cos ,sin )MP x a x a =-+，(sin ,cos )NQ x a x a =+-， ……（3分） ()(cos )(sin )(sin )(cos )f x MP NQ x a x a x a x a ==-+++-2(cos )(sin )x a x a =-+， 其中x ∈[0，π]. ……（5分）（3）()2(cos )(sin )f x x a x a =-+＝2 sin x cos x －2a （sin x －cos x ）－22a . 设t ＝sin x －cos x ＝2sin()4x π-，x ∈[0，π]，则t ∈[－1，2].∴ f （x ）＝－t 2－2at －2a 2＋1，t ∈[－1，2] . ……（7分） ①当－2≤a ≤1,()g a ＝1－2a ； ②当a ＞1, ()g a ＝2a －2a ；③当a ＜－2,()g a ＝－1－22a －22a .综上:2221(21)()2(1)1222(2)a a g a a a a a a a ⎧--≤≤⎪⎪=->⎨⎪---<-⎪⎩. ……（10分）。

2023—2024学年第二学期期末试卷高一数学注意事项：1．本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题~第14题）、解答题（第15题~第19题）四部分。

本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填在答题卡上指定的位置。

3．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z ＝3＋i(i 为虚数单位)，则复数zz －2i的虚部是 A ．45B ． 45iC ． 35D ．35i2．已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是 A ．若m ∥α，n α⊂，则m ∥n B ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥nC ．若m ∥β，n ∥β，且m α⊂，n α⊂，则α∥βD ．若α⊥β，α β＝m ，m ⊥n ，则n ⊥β 3．已知数据x 1，x 2，x 3， …x n 的平均数为10，方差为5，数据3x 1－1，3x 2－1，3x 3－1， …3x n－1的平均数为—x ，方差为s 2，则 A ．—x =10，s 2=14 B ．—x =9，s 2=44 C ．—x =29，s 2=45D ．—x =29，s 2=444．向量→a 与→b 不共线，→AB ＝→a ＋ k →b ，→AC ＝ m →a －→b (k ，m ∈R )，若→AB 与→AC 共线，则k ，m 应满足A ．k ＋m ＝0B ．k -m ＝0C ．km ＋1＝0D ．km －1＝05．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，观察向上的点数，设事件A ＝“第一枚向上点数为奇数”，事件B ＝“第二枚向上点数为偶数”，事件C ＝“两枚骰子向上点数之和为8”，事件D ＝“两枚骰子向上点数之积为奇数”，则 A ． A 与C 互斥B ． A 与C 相互独立C ． B 与D 互斥 D ． B 与D 相互独立6． 在△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ．若2b cos C ＝2a －c ，A ＝π4，b ＝3，则实数a 的值为 A ． 6B ． 3C ． 6D ． 37． 如图，四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，P A ＝4，PC 与平面ABCD 所成角的大小为θ，且 tan θ＝223，则四棱锥P －ABCD 的外接球表面积为 A ． 26π B ． 28π C ． 34πD ． 14π8．已知sin2θ＝45，θ∈(0，π4) ，若cos(π4－θ)＝m cos(π4＋θ)，则实数m 的值A ．－3B ．3C ．2D ．－2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．设复数z ＝i ＋3i 2(i 为虚数单位)，则下列结论正确的是 A ． z 的共轭复数为－3－iB ．z ·i=1－3iC ． z 在复平面内对应的点位于第二象限D ．|z ＋2|＝ 210．已知△ABC 内角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，则下列说法正确的是 A ．若sin A ＞sin B ，则A ＞BB ．若a cos B =b cos A ，则△ABC 为等腰三角形 C ．若a 2＋b 2＞c 2，则△ABC 为锐角三角形D ．若a ＝1.5，b ＝2，A ＝30°的三角形有两解11．如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P 分别是C 1D 1，C 1C ，A 1A 的中点，则A ．M ，N ，B ，A 1四点共面B ．若a ＝2，则异面直线PD 1与MNC ．平面PMN 截正方体所得截面为等腰梯形D ．若a ＝1，则三棱锥P －MD 1B 的体积为124三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．12．一只不透明的口袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中2个白球，1个红球和3个黄球，从中1次随机摸出2个球，则恰有一球是黄球的概率是▲ .13．已知A(－3，5)，B(1，10)，C(2，1)，则tan∠ACB＝▲ .14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，∠ABC=120°，BD是△ABC的中线，且1BD=，则a＋c的最大值为▲．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．15．(13分)已知sin α＝－55，α∈(π，3π2)，sin(α+β)＝513，β∈(π2，π)．（1）求tan2α的值；（2）求sinβ的值．16．(15分)某市高一年级数学期末考试，满分为100分，为做好分析评价工作，现从中随机抽取100名学生成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40和100之间，将数据按照[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成6组，制成如图所示的频率直方图。

(完整word版)高一数学必修二期末测试题及答案(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)高一数学必修二期末测试题及答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整word版)高一数学必修二期末测试题及答案(word版可编辑修改)的全部内容。

(A)（B ）(C)(D)图１高一数学必修二一、选择题（8小题,每小题4分,共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是( ）2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ） (A)１条 （B ）２条 （C)３条 （D ）４条3．如图2,已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝( )（A)32（B)35(C ） 32 (D ）322 4．下列命题中错误．．的是（ ） A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β图２B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βC ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γD ．如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β5．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B （4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（ ） (A ）531(B ）532 (C) 533（D ）534二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）6．如图,在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变; ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值． 其中正确说法是 ．7．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长均为1,若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ，则函数)(x V 的单调递减区间为 ．8．正六棱锥ABCDEF P -中，G 为侧棱PB 的中点,则三棱锥D 。

高一数学期末综合复习一、选择题：（本大题共10小题．每小题5分，共50分．）1.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是2. 下列命题正确的是（ ）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 3. 圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离4. 在△ABC 中，若60A ∠=，45B ∠=，32BC =，则AC = A. 43 B. 3 C.3 D.3{}n a 为等比数列，下面结论中正确的是A.1a +3a 22a ≥B. 2223212a a a ≥+ C.若31a a =，则1a =2a D.若3a ＞1a ，则24a a >6.已知变量,x y 满足约束条件241y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则3z x y =+的最大值为( )A. 12B. 11C. 3D. -17. 已知过点()2,2P 的直线与圆()2215x y -+=相切, 且与直线10ax y -+=垂直, 则a =（ ） A ．12-B ．1C ．2D ．128. 已知空间三条直线,,l m n .若l 与m 异面,且l 与n 异面,则 （ ）A ．m 与n 异面B ．m 与n 相交C ．m 与n 平行D ．m 与n 异面、相交、平行均有可能 9. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S =（ ）A.12-n B. 1)23(-n C.1)32(-n D.121-n 10. 若直线01=+-y x 与圆2)(22=+-y a x 有公共点，则实数a 取值范围是( ) A. [-3，-1] B. [-1，3] C.[ -3，1] D.（-∞，-3]⋃ [1，+∞）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11. 已知递增的等差数列{}n a 满足21321,4a a a ==-，则_____n a =12. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是AB 、1CC 的中点，则异面直线1A M 与DN 所成的角的大小是____________. 13. 在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形. 14. 圆心在直线20x y -=上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为15. 一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .三、解答题：（本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题共12分）设22{|430},{|280}A x x x B x x x a =-+<=-+-≤，且A B ⊆，求a 的取值范围.17.（本题共12分）过点()12，的直线l 与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，当AOB ∆的面积最小时，求直线l 的方程.18.（本题共12分）在锐角△ABC 中,内角A ，B ，C 的对边分别为,,,a b c 且2sin 3a B b =. (Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ) 若6,8a b c =+=,求△ABC 的面积.19.（本题共12分）如图,三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,1AB AA =,160BAA ∠=.(Ⅰ)证明:1AB AC ⊥;(Ⅱ)若2AB CB ==,1AC =求三棱柱111ABC A B C -的体积.20.（本题共13分）已知圆22:46120C x y x y +--+=，点()3,5A .(Ⅰ)求过点A 的圆的切线方程；(Ⅱ)O 点是坐标原点，连结,,OA OC 求AOC ∆的面积S .21.（本题共14分）在等差数列{}n a 中，已知公差2d =，2a 是1a 与4a 的等比中项. （Ｉ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设(1)2n n n b a +=，记1234(1)nn n T b b b b b =-+-+-+-…，求n T .1。

侧视图A. y = x-1B. x = 2C. y =-x+3D. y = —2x — 4A.-1D.土 A. 0 B.4 C. —2 或4D. -2 安陆市凤凰高中2011—2012学年度（下）期末考试高一年级数学摸拟试题（文）一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.1. 下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

（4L 条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，贝U 这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（A ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知两个球的表面积之比为1：9 ,贝U 这两个球的半径之比为（D ） A. 1:81 B. 1:^3C.l:9D. 1:33. 一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视 图是一个正三角形，贝0这个几何体的体积是（B ） A. 10A /3B. 8A /3C. 6^3D. 4^34. 下列方程对应的直线中，其倾斜角最大的一个是（C ）5. 在空间中，a 、b 是不重合的直线，Q 、#是不重合的平面，则下列条件中可推出allb 的是（E ） A.a u U 0,Q //0 B.Q 丄 丄 a C.a//a.b a D.o 丄 ua6. 已知数列｛色｝为等差数歹！J,且。

1+。

8+°15=龙，则COS@2 +。

14）的值为（A ）9•若两直线厶：加x + 2y + 〃一2 = 0乙：4兀+ （加一2）y + 2 = 0互相平行,则常数加等于（D ）正视图俯视图27.直线厶：y = ax + b,^ ： y = bx + a （a 工0,b H 0,a 工b ）,在同A.12A /2B.2V2C.3V2D.4A /2••冲线AD所在直线的方程是活*-(-2)2-(-2)点A到直线BC的距离是13-2 + 3+ 5114Vio10.在AABC中，D 为BC 的中点，AB = 2, AC = 1, ABAC = 120°,则AD 的长度为(BA. -\/3B. ------C. V5D. 22一.11.两斜行直线x + 3y - 4 = 0与x + 3y + 6 = 0间的距离是価.12.圆Cj：x2 + y2+2x + 8y-8 = 0^圆C?：/ +于一仏+ ” — 2 = 0的付置关系是相交.13.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是x + y-5 = 0或3x-2y = 0 .14.在正方体ABCD-AiBADi中，B©与平面BB^D所成的角是_________ .15.已知M (x , y), A(0, —, B(—1,0)三点共线，则2" + 4y的最小值为VL三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知AABC的三个顶点分别为A (2,3) ,B (-1,-2), C (-3, 4),求:(I) BC边上的中线AD所在的直线方程；(ID AABC的面积。

高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}A |2,x x x R =≤∈，集合B 为函数y lg(1)x =-的定义域，则B A I （ ） A ．(1,2) B ．[1,2] C ．[1,2) D ．(1,2]2.已知20.5log a =，0.52b =，20.5c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．a c b <<D ．c b a <<3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（ ）A ．15,24,15,19B ．9,12,12,7C ．8,15,12,5D ．8,16,10,6 4.已知某程序框图如图所示，若输入实数x 为3，则输出的实数x 为（ ）A ．15B ．31 C.42 D ．63 5.为了得到函数4sin(2)5y x π=+，x R ∈的图像，只需把函数2sin()5y x π=+，x R ∈的图像上所有的点（ ）A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍．B ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标伸长到原来的2倍．C ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标缩短到原来的12倍． D ．横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标伸长到原来的2倍．6.函数()1ln f x x x=-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2) C.(2,3) D ．(3,4)7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（ ）A ．327 B ．5 C.307D ．4 8.已知函数()222cos 2sin 1f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最正周期为2π，最大值为3．B ．()f x 的最正周期为2π，最大值为1． C.()f x 的最正周期为π，最大值为3． D ．()f x 的最正周期为π，最大值为1．9.平面向量a r 与b r 的夹角为23π，(3,0)a =r ，||2b =r ，则|2|a b +=r r （ ）A C.7 D ．3 10.已知函数2log (),0()(5),0x x f x f x x -<⎧=⎨-≥⎩，则()2018f 等于（ ）A ．1-B ．2 C.()f x D ．111.设点E 、F 分别为直角ABC ∆的斜边BC 上的三等分点，已知3AB =，6AC =，则AE AF ⋅u u u r u u u r（ ）A ．10B ．9 C. 8 D ．712.气象学院用32万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启动的第一天连续使用，第n 天的维修保养费为446(n )n N *+∈元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了（ ）A ．300天B ．400天 C.600天 D ．800天第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知θ为锐角且4tan 3θ=，则sin()2πθ-= ． 14.A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度不小于半径的概率为 ．15.若变量x ，y 满足2425()00x y x y f x x y +≤⎧⎪+≤⎪=⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y =+的最大值是 ．16.关于x 的不等式232x ax >+（a为实数）的解集为，则乘积ab 的值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在ABC ∆中，角A ，B C ，所对应的边分别为a ，b ，c ，且5a =，3A π=，cos B =（1）求b 的值； （2）求sin C 的值．18. 已知数列{}n a 中，前n 项和和n S 满足22n S n n =+，n N *∈．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 19. 如图，在ABC ∆中，点P 在BC 边上，AC AP >，60PAC ∠=︒，PC =10AP AC +=．（1）求sin ACP ∠的值；（2）若APB ∆的面积是，求AB 的长．20. 已知等差数列{}n a 的首项13a =，公差0d >．且1a 、2a 、3a 分别是等比数列{}n b 的第2、3、4项． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n c 满足2 (n 1)(n 2)n n na c ab =⎧=⎨⋅≥⎩，求122018c c c +++L 的值（结果保留指数形式）．21.为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位知道一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入．紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势．下表给出了2018年种植的一批试验紫甘薯在不同温度时6组死亡株数：经计算：615705i i i x y ==∑，6214140ii x ==∑，62110464i i y ==∑≈0.00174．其中i x ，i y 分别为试验数据中的温度和死亡株数，1,2,3,4,5,6.i =（1）y 与x 是否有较强的线性相关性？请计算相关系数r （精确到0.01）说明．（2）求y 与x 的回归方程ˆˆˆ+a y bx =（ˆb 和ˆa 都精确到0.01）；（3）用（2）中的线性回归模型预测温度为35C ︒时该批紫甘薯死亡株数（结果取整数）． 附：对于一组数据11(,v )u ，22(,v )u ，L L ，(,v )n n u ，①线性相关系数ni i u v nu vr -=∑，通常情况下当|r |大于0.8时，认为两个变量具有很强的线性相关性．②其回归直线ˆˆv u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 1221ˆni i i nii u v nu vunu β==-=-∑∑，ˆˆˆav u β=-；22.已知函数()2lg(a)1f x x =+-，a R ∈． （1）若函数()f x 是奇函数，求实数a 的值；（2）在在（1）的条件下，判断函数()y f x =与函数lg(2)xy =的图像公共点各数，并说明理由；（3）当[1,2)x ∈时，函数lg(2)x y =的图像始终在函数lg(42)xy =-的图象上方，求实数a 的取值范围．答案一、选择题答案9. 【解析】方法1： (1,b =-,2(1,a b +=±,|2|13a b +=。

高一数学第二学期期末考试试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1、若0>>b a ，则下列不等关系中不一定成立的是A 、c b c a +>+B 、bc ac >C 、22b a > D 、b a >2、若等比数列{}n a 的前3项和189,2163==S S ，则4a 等于A 、24B 、48C 、54D 、12 3、已知ABC ∆的面积为23，且2,AC AB ==A ∠等于 A 、30B 、30150或C 、60D 、60120或4、已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列命题中 正确的是A 、,,//,////m n m n ααββαβ⊂⊂⇒B 、,//m m n n αα⊥⊥⇒C 、//,,//m n m n αβαβ⊂⊂⇒D 、//,n m n m αα⊥⇒⊥ 5、3．△ABC 的三边满足ab c b a 3222-=+，则△ABC 的最大内角为A ．60°B ． 90°C ． 120°D ． 150°6、3.设n S 是公差不为0的等差数列}{n a 的前n 项和，93=S ，且421,,S S S 成等比数列，则7a 的值为A.7B.11C.13D.227、已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为2，底面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成角的大小为 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°8、已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为A 、24a π B 、23a π C、(25a π D、(23a9、在等差数列{}n a 中，10110,0a a <>，1110a a >且，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使0n S >的n 的最小值为A 、10B 、11C 、20D 、2110．已知0a >，,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a =正视图侧视图俯视图（A ）14（B ）12（C ）1（D ）211、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是A.3aπ; B.2aπ; C.a π2; D.a π3.12、如图，在正三棱柱111ABC A B C -，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面11ACC A 所成的角为A 、090 B 、060 C 、045 D 、030 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、在ABC ∆中，若cos cos sin a b cA B C==，则ABC ∆为 三角形。

高中数学学习材料唐玲出品中山市高一级2011—2012学年度第二学期期末统一考试数学试卷本试卷共4页，19小题， 满分100分. 考试用时100分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上. 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案. 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 参考公式：回归直线ˆybx a =+，其中1122211()(),()nnii i ii i nniii i xx y y x ynx y b a y bx xx xnx====---===---∑∑∑∑.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 5cos()6π-的值是A.32 B. 12 C. 32- D. 12- 2. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出样本容量为80的样本，那么应当从A 型产品中抽出的件数为 A. 16 B. 24 C. 40 D. 1603. 如右图所示，D 是ABC ∆的边AB 上的中点，记1BC e =，2BA e =，则向量CD =AD CBA ．1212e e --B ．1212e e -+C ．1212e e -D ．1212e e +4. 某林业局为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm ）．根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么估计在这片经济林中，底部周长不小于110 cm 林木所占百分比为（ ）.A. 70%B. 60%C. 40%D. 30% 5. 已知3a =，23b =，3a b =-，则a 与b 的夹角是（ ）.A. 30︒B. 60︒C. 120︒D. 150︒6. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则下列说法正确的是A. 乙不输的概率是23B. 甲获胜的概率是13C. 甲不输的概率是12D. 乙输的概率是167. 计算：1tan 751tan 75+︒=-︒A. 33-B. 3-C. 32-D. 36-8. 函数cos tan y x x = (22x ππ-<<)的大致图象是9. 已知集合{}1234A =，，，，从中任取两个元素分别作为点(),P x y 的横坐标与纵坐标，则点P 恰好落入圆2216x y +=内的概率是A.56 B. 23 C. 13D. 12 10. 将最小正周期为3π的函数()cos()sin()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+-+><的图象向左平移4π个单位，得到偶函数图象，则满足题意的ϕ的一个可能值为 A.712πB. 512π-C. 4π-D. 4π 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）周长(cm)90 频率/组距 100 110 120 130 0.010.02 0.0480 x y o A 2π-2π x yoB 2π-2π x yoD2π-2π x yoC 2π-2π 1 -1 1-1-11 -1111. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒. 当你到达路口时，看见不是红灯的概率为 . 12. 函数sin()(||)2y A x πωϕϕ=+<部分图象如右图，则函数解析式为y ＝ ．13. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，输出的结果S 等于 .14．给出下列说法：① 存在实数α，使3sin cos 2αα+=； ② 函数3sin()2y x π=+是奇函数； ③ 8x π=是函数5sin(2)4y x π=+的一条对称轴方程；④ 若1tan 3α=-，则21cos α=109. 其中正确说法的序号是____________.三、解答题（本大题共5小题,16、18题各8分，15、17题各9分，19题10分，合计44分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 15. （9分）已知向量(1,2)a =，(3,2)b =-. （1）求||a b +和||a b -；（2）当k 为何值时，()//(3)ka b a b +-．16. （8分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝黑色，2枝蓝色，1枝红色，从中任取3枝.（1）该实验的基本事件共有多少个？ 若将3枝黑色圆珠笔编号为A 、B 、C ，2枝蓝色圆珠笔编号为d ，e ，1枝红色圆珠笔编号为x ，用{,,}a b c 表示基本事件，试列举出该实验的所有基本事件；（2）求恰有一枝黑色的概率； （3）求至少1枝蓝色的概率．17.（9分）已知函数11()2sin 23cos 22f x x x =+.（1）求函数()f x 的最小正周期及值域；（2）试画出函数()f x 在一个周期内的简图； （3）求函数()f x 的单调递增区间.开 始S =0，i =10i = i -1S =S +i i >5？ 输出S结束是 否18.（8分）某校数学第二课堂研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日5月10日 6月10日昼夜温差x (°C) 10 11 13 12 8 6 就诊人数y (个)222529261612该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆybx a =+． （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考数据：42222211113128498ii x==+++=∑；411125132912268161092i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑.19.（10分）已知单位圆上两点P 、Q 关于直线y x =对称，且射线OP 为终边的角的大小为x ．另有两点(,)M a a -、(,)N a a -，且()f x MP =·NQ ． （1）当12x π=时，求PQ 的长及扇形OPQ 的面积；（2）当点P 在上半圆上运动时，求函数()f x 的表达式； （3）若函数()f x 最大值为()g a ,求()g a .中山市高一级2011—2012学年度第二学期期末统一考试xPy OQ数学试卷答案一、选择题：CABDC DBCDB 二、填空题：11. 35； 12. 12sin()36y x π=-； 13. 40； 14. ③ ④.三、解答题：15. 解：（1）因为向量(1,2)a =，(3,2)b =-，则(2,4)a b +=-，(4,0)a b -=， ……（2分）故22||(2)425a b +=-+=，22||(4)04a b -=-+=． ……（4分）（2）因为(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k +=+-=-+，3(1,2)3(3,2)(1a b -=--=-，……（6分） 若()//(3)ka b a b +-，则 4(3)10(22)0k k ---+=， ……（7分）解得 13k =-. ……（9分）16. 解：（1）从6枝圆珠笔任取3枝，基本事件共有20个. ……（2分） 所有基本事件如下 {,,}A B C ，{,,}A B d ，{,,}A B e ，{,,}A B x ，{,,}A C d ，{,,}A C e ，{,,}A C x ， {,,}A d e ，{,,}A d x ，{,,}A e x ，{,,}B C d ，{,,}B C e ，{,,}B C x ，{,,}B d e ，{,,}B d x ，{,,}B e x ，{,,}C d e ，{,,}C d x ，{,,}C e x ，{,,}d e x . ……（4分）（2）P （“恰有一枝黑色”）=920；……（6分） （3）P （“至少1枝蓝色”）=164205=．……（8分）17. 解： 1()4s i n ()23f x x π=+. ……（2分）（1） 函数()f x 最小正周期24T ππω==，值域为[4,4]-. ……（3分）（2）列表……（5分） 描点连线得函数()f x 在一个周期内的简图如下 （略）x 23π- 3π 43π 73π 103π23x π+ 0 2π π 32π 2π ()f x 0 4 0 4-……（7分） （3）由122,2232k x k k Z πππππ-≤+≤+∈， 得函数()f x 的单调递增区间为：54,4,33k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ ……（9分）18. 解：（1）1(1113128)114x =+++=， 1(25292616)244y =+++=， ……（2分）411125132912268161092i ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯=∑，42222211113128498ii x==+++=∑.12221109241124184984117ni ii ni i x y nxyb x nx==--⨯⨯===-⨯-∑∑， ……（4分） 1830241177a y bx =-=-⨯=-. 于是得到y 关于x 的回归直线方程183077y x =-. ……（5分） (2) 当10x =时,150ˆ7y=, 1502227-<； ……（6分） 同样, 当6x =时,78ˆ7y=, 781227-<. ……（7分） 所以，该小组所得线性回归方程是理想的. ……（8分）19. 解：（1）12x π=时，PQ 的长为22123πππ-⨯=. ……（1分）扇形OPQ 的面积11236ππ⨯⨯=. ……（2分）（2）P （cos x ，sin x ），Q （sin x ，cos x ）.(cos ,sin )MP x a x a =-+，(sin ,cos )NQ x a x a =+-， ……（3分） ()(cos )(sin )(sin )(cos )f x MP NQ x a x a x a x a ==-+++-2(cos )(sin )x a x a =-+， 其中x ∈[0，π]. ……（5分）（3）()2(cos )(sin )f x x a x a =-+＝2 sin x cos x －2a （sin x －cos x ）－22a . 设t ＝sin x －cos x ＝2sin()4x π-，x ∈[0，π]，则t ∈[－1，2].∴ f （x ）＝－t 2－2at －2a 2＋1，t ∈[－1，2] . ……（7分） ①当－2≤a ≤1,()g a ＝1－2a ； ②当a ＞1, ()g a ＝2a －2a ；③当a ＜－2,()g a ＝－1－22a －22a .综上:2221(21)()2(1)1222(2)a a g a a a a a a a ⎧--≤≤⎪⎪=->⎨⎪---<-⎪⎩. ……（10分）。