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湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》说课稿1一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册第三章第二节的内容。
本节课主要介绍平行线分线段成比例的定理及其应用。
通过学习，学生能够理解平行线分线段成比例的原理，并能运用该定理解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行线分线段成比例的规律。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于平行线分线段成比例的定理，他们可能初次接触，需要通过实例和推理来加深理解。
因此，在教学过程中，我要关注学生的认知基础，引导他们积极参与，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握平行线分线段成比例的定理，能运用该定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定理及应用。
2.难点：理解平行线分线段成比例的原理，并能运用该定理解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导等教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示平行线分线段成比例的原理，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的平行线分线段成比例的例子，如桥梁、楼梯等，引发学生对平行线分线段成比例的好奇心，激发学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行线分线段成比例的定理，引导学生通过观察、操作、推理等过程，理解并证明该定理。
3.实例分析：分析生活中常见的平行线分线段成比例的实例，让学生体会定理的应用价值。
4.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用定理解决问题，提高他们的实际应用能力。
5.拓展提高：引导学生探讨平行线分线段成比例在实际工程中的应用，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》说课稿一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生掌握了平行线的性质，相交线段的性质等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，然后引导学生通过观察，推理，验证等方法发现平行线分线段成比例的定理，最后通过一些练习题让学生巩固这个定理的应用。
整个章节内容难度适中，学生通过观察，实践，思考，交流等活动，能够提高自己的空间想象能力和逻辑推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，相交线段的性质等知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
但是，对于一些抽象的概念和定理的理解还是有一定的难度，需要通过具体的实例和实践活动来帮助理解。
同时，学生的学习兴趣和积极性也是影响学习效果的重要因素。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，设计一些有趣，富有挑战性的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察，推理，验证等方法发现平行线分线段成比例的定理，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的合作意识和团队精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。
2.教学难点：对于一些抽象的概念和定理的理解，如何引导学生通过具体的实例和实践活动来帮助理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这个概念。
3.2 平行线分线段成比例人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校 陈思梅【知识与技能】在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会做已知线段成已知比的作图题.【过程与方法】通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.【情感态度】通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.【教学重点】定理的应用.【教学难点】定理的推导证明.一、情景导入，初步认知1.求出下列各式中的x ∶y.（1）3x=5y ； （2）x=23y ； （3）3∶2=y ∶x ； （4）3∶x=5∶y. 2．已知72x y =，求x x y+. 3．已知234x y z ==，求23x y z x y z +++-. 【教学说明】其中第1题以学生分别口答、共同核对的方式进行；第2、3题以学生各自解答，指定2人板演，而后共同核对板演所述，并以追问理论根据的方式进行.二、思考探究，获取新知1.下图是一架梯子的示意图，由生活常识可以知道：AA 1，BB 1，CC 1，DD 1互相平行，且若AB =BC ，则A 1B 1=B 1C 1，由此可以猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗？2.如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线l1、l2被直线a 、b 、c 截得的线段分别为AB 、BC 和A 1B 1、B 1C 1，且AB=BC .你能证明A 1B 1=B 1C 1吗？【教学说明】引导学生分析问题，作出辅助线，再写出证明过程.【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.3.如图，任意画直线l1、l2，再画三条与其交的平行线a 、b 、c.分别度量l1、l2被直线a 、b 、c 截得的线段AB 、BC 、A1B1、B1C1的长度.1111A B AB BC B C 与相等吗？任意平移直线c ，再度量AB 、BC 、A1B1、B1C1的长度，1111A B AB BC B C 与还相等吗？【教学说明】引导学生进行分析，说出理由.由此，你能得到什么结论？【归纳结论】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.如图，在△BC 中，已知DE ∥BC ，则1==AE AD AD AE DB EC AB AC和成立吗？为什么？由此，你能得到什么结论？【归纳结论】平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.【教学说明】引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理及推论，然后师生共同归纳得出定理并板书定理. 三、运用新知，深化理解1.见教材P71例题.2.若错误!未找到引用源。
湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》教学设计1一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册3.2的内容，本节内容是在学生掌握了平行线的性质，平行线公理及推论的基础上进行学习的。
本节课主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现并证明平行线分线段成比例的定理，培养学生直观推理的能力，提高学生空间想象的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，平行线公理及推论，对于通过观察、操作、探究等方法获取结论的活动已经比较熟悉。
但是，对于平行线分线段成比例的定理，学生可能还比较陌生，需要通过具体的活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平行线分线段成比例的定理。
2.能够运用平行线分线段成比例的定理解决实际问题。
3.培养学生的直观推理能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定理的理解和运用。
2.难点：平行线分线段成比例的定理的证明。
五. 教学方法采用观察、操作、探究的教学方法，让学生在活动中发现问题，提出假设，通过推理和证明得出结论。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入和巩固环节。
2.准备平行线分线段成比例的定理的证明素材，用于操练和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示相关的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能发现这些图片和实例中的线段有什么特殊的关系吗？”让学生初步感知平行线分线段成比例的现象。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平行线分线段成比例的定理，并用文字和图形的形式进行解释，让学生理解和记忆定理的内容。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组提供一份证明素材，让学生通过推理和证明来验证平行线分线段成比例的定理。
在活动中，教师进行巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些相关的例题和练习题，让学生运用平行线分线段成比例的定理来解决问题，巩固所学的内容。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探究平行线分线段成比例的定理在实际生活中的应用，提出一些实际问题，让学生运用定理来解决。
湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》教学设计一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册3.2的内容，本节课主要通过探究平行线分线段成比例的性质，让学生理解并掌握平行线分线段成比例的判定方法，为后续几何学习打下基础。
教材通过丰富的情境图和例题，引导学生发现平行线分线段成比例的规律，从而培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行线的性质、线段的性质等基础知识，具备一定的观察、思考、归纳能力。
但部分学生对几何图形的直观理解仍有一定困难，对平行线分线段成比例的判断方法和证明过程可能感到困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.理解平行线分线段成比例的定义和性质。
2.掌握平行线分线段成比例的判定方法。
3.能够运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。
4.培养学生的观察、思考、归纳能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定义和性质。
2.难点：平行线分线段成比例的判定方法和证明过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现平行线分线段成比例的规律。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、提问，培养学生的探究精神。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作能力。
4.归纳总结法：引导学生总结平行线分线段成比例的性质和判定方法，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关情境图和实例，用于导入和呈现。
2.准备平行线分线段成比例的判定方法和证明过程的讲解资料。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展。
4.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图，引导学生观察并提问：请问图中AB和DE的关系是什么？2.呈现（10分钟）呈现平行线分线段成比例的定义和性质，引导学生主动思考并提问。
同时，讲解判定方法和证明过程。
3.2 平行线分线段成比例1.在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会做已知线段成已知比的作图题.2.通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.阅读教材P68-71，自学“观察”、“动脑筋”“例”，理解并掌握平行线分线段成比例定理，以及三角形一边平行线的性质定理，能灵活利用定理进行计算.自学反馈学生独立完成后集体订正①如图，l1、l2分别被l3,l4,l5所截,且l3∥l4∥l5，则AB与对应，BC与对应，DF与对应；ABBC=()()，()AB=( )DF，ABDE=()()=()().②如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A.ADDF=BCCEB.BCCE=DFADC.CDEF=BCBED.CDEF=ADAF找准对应线段是关键.活动1 小组讨论例1如图，已知 AA1∥BB1∥CC1 ，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求 B1C1的长.解:由平行线分线段成比例可知，1111112 1.53A B AB BC B C B C ==，即，113 1.5==2.252B C ⨯因此，.例2 如图，已知AB ∥EF ∥CD ，AF =3，AD =5，CE =3，求BE 的长.分析：连接AE 并延长交CD 于G ，根据平行线分线段成比例定理，可得AF ∶AD =AE ∶AG ，从而求出AE ∶EG ，再据平行线分线段成比例定理，可得BE ∶EC =AE ∶EG ，计算可得BE 的值.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3，DB=4，CE=4，则AE=（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第1题图 第2题图 第3题图2.如图，已知AB ∥CD ∥EF ， AD=DF ，BE=6，那么下列结论正确的是（ ）A ．CE=6B ．BC=3C ．AD=3D ．DF=33.如图，已知直线a ∥b ∥c ，下列结论正确的是( )A ．BDDF CE AC = B ．BF BD AE AC =C ．DF BD AC CE = D ．BF BD AE CE = 4.如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，若32=CE AE ，则DB AD = ．第4题图 第5题图 第6题图5.如图，直线A l A ∥BB 1∥CC 1，若AB=8，BC=4，A 1B 1=6，则线段B 1C 1的长是 ．6.如图，l 1∥l 2∥l 3，BC=3，EFDE =2，则AB= ． 7.如图，D 、E 是△ABC 中边AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，已知AB=8cm ，AC=12cm ，BD=3cm ，求AE 和EC 的长．活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学1】自学反馈①DE EF AC()()DE EF AB AC （）=DE DF（） BC EF （）（）=AC DF （）（） ②A【合作探究1】活动2 跟踪训练1. B2. B3. B4.32 5. 3 6. 6 7.AD=AB ﹣BD=5cm ，∵DE ∥BC ，∴CA ：AE=AB ：AD ． ∵AB=8cm ，AC=12cm ，∴AE=215cm ．∴EC=AC ﹣AE=29cm ． 答：A E=215cm ，EC=29cm ．。
3.2平行线分线段成比例 标掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的性质定理 ，并会灵活运用.（重难点） 预习丘学阅读教材P68〜71,自学“观察”“动脑筋” “例” ，理解并掌握平行线分线段成比例定理 ，以及 三角形一边的平行线的性质定理，能灵活利用定理进行计算.（一）知识探究1 •两条直线被一组平行线所截 ,如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得 的线段 _________ •2.平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 3.平行于三角形一边的直线截其他两边 ，所得的对应线段（二）自学反馈找准对应线段是关键.侥作探穽活动1 小组讨论例 1 如图，已知 AA 1 / BB 1 / CC 1, AB = 2, BC = 3,人汩1= 1.5,求 B© 的长.1.如图,11, 12分别被13, 14, 15所截，且13〃 14〃 15,则AB 与对应，BC 与 对应，DF 与 AB ( ) AB () ()()=(). AD BC A = DF CEBC DF B = CE AD CCD = BC EF BE DCD —AD EF2.如图所示,已知AB // CD //A. 2B. 3C. 4C,解：由平行线分线段成比例可知AB _ A i B i 即2= 1.5BC = B i C i，即3= B1C1，… 3 X 1.5因此，B i C i = 2 = 2.25.如图，已知AB // EF// CD, 求BE的长.解：连接AE并延长交CD于G.•/ EF //CD,••• AF : AD = AE : AG.T AF = 3, AD = 5,• AE : AG = 3 : 5.•AE : EG = 3 : 2.•/ AB // CD ,•BE : EC = AE : EG,即BE : 3 = 3 : 2.活动2跟踪训练1. 如图，在厶ABC 中，DE // BC , AD = 3, DB = 4, CE= 4,贝U AE =(2. ________________________________________________________________________________ 如图，直线 A i A // BB i // CC i ,若 AB = 8, BC = 4, A i B i = 6,贝U 线段 B Q 的长是 __________________活动3课堂小结 学生试述：今天学到了些什么?【预习导学】 知识探究1 .也相等 2•成比例 3•成比例自学反馈 【合作探究】活动2跟踪训练1 . B 2.3 3.6 3.如图，l i // I 2// I 3, BC = 3, DE1 . DE EF AC DE EF ACDE BC EF AC DF 2.A 2,。
