2019年高考物理一轮复习第五章机械能实验六验证机械能守恒定律学案

2019年高考物理一轮复习精品资料重力做功与重力势能机械能守恒定律及其应用功能关系学法指导：能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．一、机械能守恒的理解与判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒。

(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零。

(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少。

2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。

(2)利用守恒条件判断。

(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。

二、单个物体的机械能守恒1．机械能守恒的三种表达式表达式物理意义注意事项守恒观点E k＋E p＝E k′＋E p′系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点ΔE k＝－ΔE p表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初末减少)的动能状态的势能差转移观点ΔE A 增＝ΔE B 减若系统由A 、B 两部分组成，则A 部分物体机械能的增加量与B 部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题2．机械能守恒定律的应用技巧(1)机械能守恒定律是一种“能——能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。

第 6 讲考证机械能守恒定律一、实验目的考证机械能守恒定律．二、实验原理经过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少许和相应过程动能的增添量，若二者相等，说明机械能守恒，进而考证机械能守恒定律．三、实验器械打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台( 带铁夹 ) 、导线两根．四、实验步骤1．安装置：按实验原理图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在凑近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由着落．改换纸带重复做 3 次～5 次实验．3．选纸带1 2(1) 用mgh＝2mv 来考证，应选点迹清楚，且1、 2 两点间距离凑近 2 mm的纸带．1 2 1 2考证时，只需、之间的点迹清楚即可采纳．(2) 用B－A＝2mv 2mv mg h A B五、实验结论在偏差同意的范围内，自由落体运动过程机械能守恒．对实验原理和操作的考察[ 学生用书P102]1．“考证机械能守恒定律”的实验中应控制实验条件，使运动过程知足机械能守恒的条件，尽量减小各种阻力的影响，可采纳以下举措：(1)安装打点计时器时，一定使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力；(2)采纳质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，可使空气阻力减小．(3)开释纸带前要保持纸带竖直、静止不动，先接通电源，待打点计时器工作稳固后再开释纸带．1 21 22．实验过程中，重力势能的减少许E p＝ mgh n，动能的增添量E k＝2mv n， mgh n＝2mv n建立可考证机械能守恒定律，本实验能够不丈量重物的质量．3．速度的计算：计数点的刹时速度不可以用v n＝ gt n或 v n＝2gh n计算，因为确认重物着落的加快度为重力加快度 g，即确认重物做自由落体运动，自由落体运动过程中机械能自然守恒．【典题例析】在利用自由落体运动考证机械能守恒定律的实验中，电源的频次为50 Hz，挨次打出的点为0，1，2， 3，4n.则：(1) 如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来考证，一定直接丈量的物理量为____________________ 、__________________________ 、 ____________________ ，一定计算出的物理量为____________________ 、____________________ ，考证的表达式为____________________________ ．(2)以下实验步骤操作合理的摆列次序是__________( 填写步骤前面的字母 ) ．A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由着落C．取下纸带，改换新纸带( 或将纸带翻个面) 从头做实验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体着落的高度h1， h2， h3h n，计算出对应的刹时速度v1，v2，v3v n1 2F．分别算出mv n和 mgh n，在实验偏差范围内看能否相等2[ 分析 ] (1) 要考证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第6 点的距离 h26，要计算第2点和第6点的速度 v2和 v6，一定测出第 1 点到第 3 点之间的距离h13和第5点到第1 2 1 27 点之间的距离 h57 ，机械能守恒的表达式为mgh26＝2mv6－2mv2.(2)实验操作次序为 ADBCEF.[ 答案 ] (1) 第 2 点到第 6 点之间的距离h26第 1 点到第 3 点之间的距离h13第5 点到第 7 点之间的距离h57第 2 点的刹时速度v2第6点的刹时速度v61 21 2mgh26＝2mv6－2mv2(2)ADBCEF1.(2017 ·高考天津卷) 以下图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由着落，利用此装置考证机械能守恒定律．(1) 对于该实验，以下操作中对减小实验偏差有益的是________．A ．重物采纳质量和密度较大的金属锤B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正C ．精准丈量出重物的质量D ．用手托庄重物，接通电源后，撤手开释重物(2) 某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的沟通电源上， 按正确操作获得了一条完好的纸带，因为纸带较长， 图中有部分未画出， 以下图． 纸带上各点是打点计时器打出的计时点，此中 O 点为纸带上打出的第一个点． 重物着落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用以下丈量值能达成考证机械能守恒定律的选项有 ________．A ． OA 、 AD 和 EG 的长度B ． OC 、BC 和 CD 的长度C ． BD 、 CF 和 EG 的长度D ． AC 、BD 和 EG 的长度分析： (1) 采纳质量和密度较大的金属锤、限位孔对正都能够降低摩擦阻力对实验结果造成的偏差，所以A 、B 正确；动能与重力势能表达式中都含有质量m ，能够约去，故不需要丈量出质量m 的详细数值， C 错误；重物着落以前应当用手拉住纸带上端而不是用手托住重物，D 错误．(2) 测出 BC 和 CD 的长度就能够计算出打下C 点时的速度 v ，再测出 OC 的长度，便可考证12 mgh ＝ 2mv 是COCC否建立，所以 B 正确；测出 BD 、EG 的长度可计算出打下 C 、 F 两点时的速度 v和 v ，再测出 CF 的长度，便可CF1 212考证 mgh CF ＝ 2mv F － 2mv C 能否建立，所以 C 正确．答案： (1)AB (2)BC对实验数据办理和偏差剖析的考察[ 学生用书 P102]1．实验数据办理(1) 以速度为零的点为开端点考证： 利用第 1 个点 ( 速度为零 ) 和第 n 个点数据， 测出两点间距h ，算出第 n个点速度 v ，假如在实验偏差同意的范围内，有1 2mgh ＝ mv ，则说明实验过程中的机械能守恒．2(2) 以速度不为零的点为开端点考证：任取两点 、 B 测出h AB，算出v A、 B ，假如在实验偏差同意的范围Av内，有AB＝ 1212B －A ，则说明实验过程中的机械能守恒．mgh2mv 2mv(3) 图象考证：从纸带上选用多个点，丈量从第一个点到其余各点着落的高度h ，并计算各点速度的二次212 12方 v ，而后以 2v 为纵轴，以 h 为横轴，依据实验数据绘出2v － h 图线．若在偏差同意的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线，则说明实验过程中的机械能守恒．2．偏差剖析(1) 空气阻力及摩擦阻力的存在产生系统偏差：本实验中， 因为重物和纸带在着落过程中要战胜空气阻力、打点计时器对纸带的摩擦阻力做功，所以动能的增添量E k 稍小于重力势能的减少许 E p ，即 E k < E p .(2) 打点计时器产生的偏差：①因为沟通电周期的变化，惹起打点时间间隔变化而产生偏差．当沟通电的频次高升时， 实质打点时间间隔小于理论时间间隔，致使测得的速度小于实质速度； ②计数点选择不好， 振动片振动不均匀，纸带搁置方法不正确惹起摩擦，造成实验偏差．【典题例析】(2016 ·高考北京卷 ) 利用图 1 装置做“考证机械能守恒定律”实验．图 1(1) 为考证机械能能否守恒，需要比较重物着落过程中随意两点间的________．A ．动能变化量与势能变化量B ．速度变化量与势能变化量C ．速度变化量与高度变化量(2) 除带夹子的重物、纸带、铁架台( 含铁夹 ) 、电磁打点计时器、导线及开关外，在以下器械中，还一定使用的两种器械是 ________．A ．沟通电源B ．刻度尺C ．天平 ( 含砝码 )(3) 实验中， 先接通电源， 再开释重物， 获得图 2 所示的一条纸带． 在纸带上选用三个连续打出的点 A 、B 、C ，测得它们到开端点 O 的距离分别为 h A 、 h B 、h C .已知当地重力加快度为，打点计时器打点的周期为 . 设重物的质量为. 从打 O 点到打 B 点的过程中，g Tm重物的重力势能变化量E ＝ __________ ，动能变化量E ＝ ________．pk图 2(4) 大部分学生的实验结果显示，重力势能的减少许大于动能的增添量，原由是________．A ．利用公式 v ＝ gt 计算重物速度B ．利用公式 v ＝ 2gh 计算重物速度C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D ．没有采纳多次实验取均匀值的方法(5) 某同学想用下述方法研究机械能能否守恒：在纸带上选用多个计数点，丈量它们到开端点 O 的距离 h ，计算对应计数点的重物速度v ，描述 v 2－ h 图象，并做以下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物着落过程中机械能守恒．请你剖析论证该同学的判断依照能否正确．[分析] (1) 只需要比较重物着落过程中，随意两点间的动能变化量与势能变化量能否相等，即可考证机械能能否守恒，应选 A.(2) 打点计时器需要接沟通电源，应选A ；还需要用刻度尺丈量重物着落的高度，故还要选B.(3) 从打 Oh －h2AmvCB点到打 B 点的过程中，重物的重力势能减少mgh B ，变化量为－ mgh B ；打 B 点的速度 v B ＝ 2T ，动能 E k ＝ 2 ，k 1 h － h 2kk1 h － h2 联立解得 E ＝ 2m CAE ＝ E － 0＝ 2m CA.2T，故动能变化量2T(4) 因为存在空气阻力和摩擦阻力的影响，致使重力势能的减少许大于动能的增添量，产生系统偏差，多次实验取均匀值没法除去系统偏差，应选项C 对．2(5)在重物着落 h的过程中，若阻力 f恒定，由动能定理得， mgh fh2，解得 v 2＝ 2 m h v － h－＝mv g － f，故 2图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率能否在偏差同意的范围内凑近2g ，才能用该法考证机械能守 恒定律．1 h C － h A 2答案： (1)A(2)AB (3) － mgh B2m 2T(4)C12(5) 该同学的判断依照不正确．在重物着落h 的过程中，若阻力 f 恒定，依据动能定理得，mgh － fh ＝ 2mv2f22－ 0 得，v ＝ 2 g － m h 可知． v － h 图象就是过原点的一条直线．要想经过 v － h 图象的方法考证机械能能否守恒，还一定看图象的斜率能否凑近2g2.(2018 ·哈尔滨六中模拟 ) 某同学利用竖直上抛小球的频闪照片考证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如图所标数据为实质距离，该同学经过计算获得不一样时辰的速度以下表．( 当地重力加快度取9.8m/s 2，小球质量 m ＝ 0.4 kg ，结果保存 3 位有效数字 )丰富丰富纷繁时辰t 2 t 3 t 4 t 5速度 (m/s)4.99 4.48 3.98 (1) 由频闪照片上的数据计算t 5时辰小球的速度 v5＝________ m/s.(2) 从t 2 到t5 时间内，重力势能增量p＝__________ J，动能减少许k＝________ J.E E(3) 在偏差同意的范围内，若 E 与 E 近似相等，即可考证了机械能守恒定律．由上述计算得 E ________p k pE k(选填“>”“<”或“＝”)，造成这类结果的主要原由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.分析： (1) 依据在匀变速直线运动中，中间时辰的刹时速度等于该过程中的均匀速度，可得v5＝16.14 ＋ 18.66 －22×0.05 ×10 m/s ＝ 3.48 m/s.1 2 1 2(2) 重力势能的增量E p＝ mg h，代入数据可得E p≈2.49 J，动能减少许为E k＝2mv2－2mv5 ，代入数据可得k≈2.56 J.E(3)由计算可得 E p< E k，主假如因为存在空气阻力．答案： (1)3.48(2)2.49 2.56(3)<存在空气阻力创新实验 [ 学生用书P103]1．实验方案的优化改良甲方案一如图甲所示，用圆滑斜面和小车考证机械能守恒定律，在打出的小车拖动的纸带上取两点A、B，h 1 2求出打 A 点、 B点时的速度v A、v B，测出斜面的高h、长 L 及 AB之间的距离L0.只需要考证关系式gL0L＝2v B－1 22v A建立，即可考证小车沿圆滑斜面下滑的过程中机械能是守恒的．方案二乙如图乙所示，用斜槽、钢球等考证钢球从斜槽滚下过程中的机械能守恒，从斜槽某高度处同一点A从静止开始开释钢球多次，找出均匀落地址P，丈量 A 点到桌面的高度h1，出口到 O点的高度 h2，O点到 P点的距离丰富丰富纷繁s . 由平抛知识， s ＝ 0 ， 2＝ 12，得平抛速度 v 0＝sg，以桌面为零势能面，则A 点的重力势能 p ＝1，v t h2gt2h 2E mgh抛出点的动能12s 2. 只需 h 1＝s 2E k ＝ mv 0. 若 E p ＝ E k ，得 h 1＝4 h 4，即可考证机械能守恒．22 2h方案三利用气垫导轨考证机械能守恒定律， 实验装置表示图如图丙所示， 从与光电门连结的数字计时器 ( 图中未画出 ) 上读出挡光条经过光电门 1 和光电门 2 的时间 t 1、 t 2，用天平丈量出滑块和挡光条的总质量 M 及托盘和砝码的总质量 m ，用游标卡尺丈量出挡光条宽度l ，从导轨标尺上读出两光电门之间的距离 L ，则滑块经过光电门1、 2 时系统的总动能分别为1l21l 2k1＝ (＋ ) ·， k2＝ ( ＋ ) ·，而系统重力E2 m Mt 1 E 2 m Mt 2势能的减少许E p ＝ mgL ，假如 E p ＝E k2－ E k1，则考证了机械能守恒定律．丙2．实验数据的优化办理方法12法一：用 2mv ＝ mgh 考证时，利用开端点和第 n 点计算． 1 2 1 2法二：用 2mv B － 2mv A ＝ mg h 考证时，任取两点计算．【典题例析】某同学利用透明直尺和光电计时器来考证机械能守恒定律，实验的简略表示图以下，当有不透光的物体从光电门间经过时，光电计时器就能够显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可测得最短时间为0.01 ms. 将挡光成效好、宽度为d ＝3.8 ×10 －3 m 的黑色磁带贴在透明直尺上， 从必定高度由静止开释， 并使其竖直经过光电门． 某同学测得各段黑色磁带经过光电门的时间t i 与图中所示的高度差h i ，并将部分数据进行了办理，结果以下表所示． ( 取 g ＝ 9.8 m/s 2，注：表格中 M 为直尺质量 )丰富丰富纷繁t i(10 －3s)d－ 112 1 2i(m)i＝ t i (m · s )kii1iv E ＝ 2Mv － 2MvhMg h1 1.21 3.142 1.15 3.30 0.52 M 0.06 0.59 M3 1.00 3.80 2.24 M 0.23 2.25 M 40.95 4.003.10 M 0.32 3.14 M50.904.00 M0.41(1) 从表格中数据可知，直尺上磁带经过光电门的刹时速度是利用v i ＝d求出的，请你简要剖析该同学t i这样做的原由是： _________________________________________.(2) 请将表格中数据填写完好．(3) 经过实验得出的结论是： _______________________________________________.(4) 依据该实验请你判断以下E k － h 图象中正确的选项是 ________．d3.8 ×10 －3[ 分析 ](2) v ＝t ＝ 0.90 ×10－3m/s ≈ 4.22 m/s ， Mg h ＝9.8 ×0.41 M ≈4.02 M .(3) 从表中数据可知，在偏差范围内，动能的增添量与重力势能的减少许相等．(4) 因为k＝ Mg ，则动能的变化与高度差成正比，C 正确．E h[答案] (1) 极短时间内的均匀速度近似等于刹时速度 (2)4.224.02 M(3) 在偏差范围内重力势能减少许等于动能的增添量 (4)C3. 对于“考证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的选项是()A ．实验中摩擦是不行防止的，所以纸带越短越好，因为纸带越短，战胜摩擦力做的功就越少，偏差就越小B ．实验时需称出重物的质量C ．纸带上第 1、 2 两点间距若不凑近2 mm ，则不论如何办理实验数据，实验偏差都必定较大D ．办理打点的纸带时，能够直接利用打点计时器打出的实质点迹，而不用采纳“计数点”的方法分析：选 D.A 选项中，纸带很短，长度丈量的相对偏差较大，故A 错误；由 1 2 ＝mgh 知，只需考证 122mv2v＝ gh 即可，不用测重物质量，故 B 错误；对打出的纸带，可选点迹清楚、距离适合的随意两点 M 、 N ，经过计算k＝ 1212MN比较，实验偏差不必定大，故C 错误；因为自由落体加快度较大，所以除掉1、 2N －M 与E2mv 2mvmgh两点距离可能很小， 其余相邻两点间的距离均大于或远大于 2 mm ，用毫米刻度尺丈量完好能够，不用采纳“计数点”法，故 D 正确．丰富丰富纷繁[ 学生用书P104]1．(2018 ·河北邯郸摸底) 某同学安装如图甲所示的实验装置考证机械能守恒定律．(1)此实验中，应当是让重物做 __________运动， ________( 填“需要”或“不需要” ) 测出重物的质量．(2) 打点计时器所用沟通电的频次为50 Hz，该同学选用如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．求得B 点对应的速度v B＝________m/s(保存两位有效数字) ，若再求得 D 点对应的速度为v D，测出重物着落的高度为 h BD，则还应计算________与______大小能否相等(填字母表达式)．(3)但该同学在上述实验过程中存在显然的问题．安装实验装置时存在的问题是_________________________________ ；研究纸带时存在的问题是_________________________________________ ，实验偏差可能较大．分析： (1) 由实验原理知，应让重物在松开手后做自由落体运动；依据机械能守恒，整理后，得 g 1 2 2h＝2 ( v －v )，所以不需要丈量质量．2 112 2 mg h＝2m( v2－ v1)，(2) B点速度等于AC 1 2 2AC段的均匀速度， v ＝2T≈0.19 m/s；依据实验原理知，还应计算2( v－v ) 与gh，看B D BBD二者大小能否相等．(3)重物距离桌面太近，会落到桌面上；B、 D时间间隔很短，实验偏差较大．1 2 2答案： (1) 自由落体不需要 (2)0.19 2( v D－v B) gh BD (3) 重物会落在桌面上( 或“纸带打点很短”等与此近似的答案)B、 D两点时间间隔很短2．(2018 ·广州执信中学模拟 ) 如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种有名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改良后用来考证机械能守恒定律，如图乙所示．丰富丰富纷繁(1) 实验时，该同学进行了以下操作：①将质量均为 M ( A 的含挡光片， B 的含挂钩 ) 的重物用绳连结后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，丈量出 ____________( 填“ A 的上表面”“ A 的下表面”或“挡光片中心” ) 到光电门中心的竖直距离h .②在 B 的下端挂上质量为的物块 ，让系统 ( 重物 、 以及物块 ) 中的物体由静止开始运动， 光电门记m C A B C录挡光片挡光的时间为t .③测出挡光片的宽度d ，计算相关物理量，考证机械能守恒定律．(2) 假如系统 ( 重物 、 B 以及物块 ) 的机械能守恒，应知足的关系式为______________( 已知重力加快度A C为 g ) ．(3) 惹起该实验系统偏差的原由有 ________________________( 写一条即可 ) ．(4) 考证明验结束后，该同学突发奇想：假如系统(重物 、 B 以及物块 ) 的机械能守恒，不停增大物块CA C的质量 m ，重物 B 的加快度 a 也将不停增大，那么 a 与 m 之间有如何的定量关系？ a 随 m 增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：①写出a与 之间的关系式： ________________( 还要用到和 ) ．mM g② a 的值会趋于 ____________．分析： (1) ①实验时，丈量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h .d(2) 重物 A 经过光电门时的速度为v ＝t ；则假如系统 ( 重物 A 、B 以及物块 C ) 的机械能守恒， 应知足的关1d 2 系式为 mgh ＝2 (2 M ＋ m )t.(3) 惹起该实验系统偏差的原由： 绳索有必定的质量， 滑轮与绳索之间有摩擦， 重物运动遇到空气阻力等．(4) ①依据牛顿第二定律可知 mg ＝ ( m ＋ 2M ) a ，解得：a ＝mgg＝.2M ＋m2Mm ＋ 1②当 m 增大时，式子的分母趋近于 1，则 a 的值会趋于重力加快度 g .答案： (1) ①挡光片中心(2)1d2＝ (2＋ )tmgh 2 M m(3) 绳索有必定的质量、滑轮与绳索之间有摩擦、重物运动遇到空气阻力等g(4) ① a ＝ 2M②重力加快度 gm ＋ 13．(2016 ·高考全国卷Ⅰ ) 某同学用图 (a) 所示的实验装置考证机械能守恒定律， 此中打点计时器的电源为沟通电源，能够使用的频次有20 Hz 、 30 Hz 和 40 Hz. 打出纸带的一部分如图 (b) 所示．2019高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第6讲验证机械能守恒定律学案11 / 11丰富丰富纷繁该同学在实验中没有记录沟通电的频次 f ，需要用实验数据和其余题给条件进行计算．(1) 若从打出的纸带可判断重物匀加快着落， 利用 f 和图 (b) 中给出的物理量能够写出： 在打点计时器打出B 点时，重物着落的速度大小为 ____________ ，打出C 点时重物着落的速度大小为 ____________，重物着落的加快度大小为 ____________．(2) 已测得 s 1＝ 8.89 cm ， s 2＝ 9.50 cm ，s 3 ＝ 10.10 cm ；当地重力加快度大小为 9.80 m/s 2，实验中重物受到的均匀阻力大小约为其重力的1%.由此计算出 f 为________Hz.分析： (1) 利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的均匀速度等于中间时辰的刹时速度，可得打点计时器打出 B 点时重物着落的速度 s 1＋ s 2 （ s 1＋s 2） f ；打出 C 点时重物着落的速度 s 2＋ s 3 （ s 2＋ s 3） f. v B ＝ 2 ＝ 2 v C ＝ 2 ＝ 2TT依据加快度的定义，重物着落的加快度大小为a ＝ v C － v B C B（ s 3－ s 1） f 2 .T ＝ ( v － v ) f ＝2(2) 依据题述，重物着落遇到的阻力为 0.01 mg ，由牛顿第二定律得， mg － 0.01 mg ＝ ma ，解得 a ＝0.99 g . 由（ s 3－s 1 ）f 2＝ 0.99 g ，解得 f ＝40 Hz.2（ s 1＋ s 2） f （ s 2＋ s 3） f （ s 3－ s 1） f 2答案： (1)2(2)402211。

高三物理一轮复习《验证机械能守恒定律》复习案【学习目标】1．通过实验，验证机械能守恒定律．2．学习利用图象法处理实验数据．【重点难点】1、验证机械能守恒定律的实验原理。

2、验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。

【课前预习】一、请简述验证机械能守恒定律的实验原理二、写出本实验的实验器材三、简述实验步骤【课内探究案】探究一实验操作技巧1．进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台、低压交流电源、复写纸、纸带、秒表、低压直流电源、导线、开关、天平、重锤．其中不必要的器材有：_______________；缺少的器材是________________。

2、在验证机械能守恒定律实验中．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重锤的质量；D．先松手释放纸带，再接通电源打出纸带，E．选择合适的纸带，测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．上述操作中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤是．（填序号）探究二实验数据整理问题4、在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出条纸带如图所示．其中 O 点为起始点，A 、B 、C为三个计数点，打点计时器通过50Hz的交流电源,用毫米刻度尺测得OA＝11.13 cm, OB=17.69cm . OC =25.9cm.（1）这三个数据中，不符合有效数字要求的是_____________．应该写成__________ cm （2）在计数点 A 和B之间、 B 和 C 之间还各有一个点，重物的质量为m kg , 根据以上数据可知，当打点计时器打到B点时，重物的重力势能比开始下落时减少了_______J ；这时它的动能为_________J ( g 取 9.80m / s2 )【拓展提升案】1．在做验证机械能守恒定律实验时，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是( c )A．选用的重物质量过大B ．重物质量测量不准C ．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D ．实验时操作不太仔细，实验数据测量不准确2.在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图4－27所示的纸带(打0点时，速度为0)，纸带上的点记录了物体在不同时刻的________，当打点计时器打第五个点时，物体动能的表达式为E k =________,物体重力势能减少的表达式为E p =________，实验中是通过比较________来验证机械能守恒定律的(设交流电周期为T).甲乙图4－273.关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是( )A.选用重物时，重的比轻的好B.选用重物时，体积小的比大的好C.选定重物后，要称出它的质量D.重物所受的重力，应远大于它受的空气阻力与纸带受到打点计时器打点时的阻力之和4.下面列出一些实验步骤A.用天平测出重物和夹子的质量；B.将重物系在夹子上；C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子.再把纸带向上拉，让夹子靠近打点计时器处；D.打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6 V(电源不接通、交流)；E.打点计时器固定放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上；F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；G.用秒表测出重物下落的时间；H.接通电源,待计时器响声稳定后释放纸带；I.切断电源；J.更换纸带，重新进行两次；K.在三条纸带中选出较好的一条；L.进行计算，得出结论，完成实验报告；M.拆下导线，整理器材.以上步骤，不必要的有________，正确步骤的合理顺序是________.5．（ 2007 年济南模拟）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律。

实验六 验证机械能守恒定律,误差分析 1．减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2．误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE k ＝12m v 2n 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p ＝mgh n ，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。

注意事项1．打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。

2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。

3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。

4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用v n＝h n＋1－h n－12T，不能用v n＝2gh n或v n＝gt来计算。

热点一实验原理和实验操作例1[2016·北京理综，21(2)]利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。

图1(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图2所示的一条纸带。

在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。

设重物的质量为m。

从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p＝________，动能变化量ΔE k＝________。

图2(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。

第05章 机械能学案06 第 1 页 共 2 页学案06 实验六：验证机械能守恒定律 实验原理：1．在自由落体(只有重力做功)运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒。

即在误差允许范围内验证：动能的增加量等于重力势能的减少量。

2．若以重物下落时的起始点到第n 个计数点为过程，测量物体下落到n 点时的高度h 和速度v 。

在误差允许范围内，需验证公式gh n ＝12v n 2成立。

3．若任取两点A 、B 为过程，测出下落高度h AB 和A 、B 两点的速度v A 、v B ，在误差允许范围内，需验证公式gh AB ＝12v B 2－12v A 2成立。

实验器材：电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，铁架台(含铁夹)，导线，刻度尺，重物(带纸带夹)。

实验步骤1．安装置：将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。

2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提着纸带的末端，使重物静止在靠近打点计时器的地方。

先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。

更换纸带重复做3～5次实验。

3．选纸带：(点迹清晰)若用gh n ＝12v n 2验证，应选第1、2两点间距离接近(且小于)2 mm 的纸带。

保证第1个点就是运动的起始点。

若用12m v B 2－12m v A 2＝mg Δh 验证，只要点迹清晰就可选用。

数据处理：1．速度的测量计算：v n ＝x n ＋x n ＋12T ，v n ＝h n ＋1－h n －12T 2．作12v 2－h 图像：若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒。

3．实验结论：在误差允许范围内，只有重力做功的情况下，该物体机械能守恒。

误差分析：1．减小测量偶然误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。

2．系统误差来源：重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、纸带与限位孔的摩擦力)做功，故动能的增加量ΔE k 必定稍小于重力势能的减少量－ΔE p ，应尽可能地减小阻力。

第五章 机械能[全国卷5年考情分析]重力做功与重力势能(Ⅱ) 实验五：探究动能定理 以上2个考点未曾独立命题第1节功和功率(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。

(×)(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。

(√)(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。

(×)(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。

(√)(5)由P＝Fv可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

(√)(6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。

(√)2．斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功。

3．瞬时功率P＝Fv cos α，而发动机牵引力的功率P＝Fv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cos α＝1。

4．汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度。

5．作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系。

突破点(一) 功的正负判断与计算1．功的正负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。

(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，0°≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。

(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。

此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。

2．恒力做功的计算方法3．合力做功的计算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。

方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。

[题点全练]1.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

2019级高三物理一轮复习学案 (39)验证机械能守恒定律【实验目的】验证机械能守恒定律。

【实验原理】自由落体法：物体在自由下落过程中， 减少， 增加。

如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。

设物体的质量为m ，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h 及该时刻的瞬时速度v ；进而求得重力势能的 量│△Ep │=mgh 和动能的 量△E k =2/2mv ；比较│△Ep │和△E k ，若在误差允许的范围内．．．．．．．．相等，即可验证机械能守恒。

测定第n 点的瞬时速度v n ：依据“物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度”，用公式v n =T h h n n 211-+-计算(T 为相邻两点的时间间隔)。

【实验步骤】1.安装置2.打纸带3.选纸带4.处理数据：h 和v5.验证：公式或图象【注意事项】1.打点计时器的安装：两纸带限位孔必须在同一 线上，以减小摩擦阻力；2.选择纸带时，前两个点之间的距离应接近 ；3.重物的选择： 大， 小，以减小空气阻力的影响。

4.不需要测出重物的质量。

【课中案】1.利用落体法进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h 。

某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

以下方案中只有一种正确，正确的是（ ）A.用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t , 通过gt v =计算出瞬时速度v .B.用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过gh v 2=计算出瞬时速度.C.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过gv h 22=计算出高度h . D.用刻度尺测出物体下落的高度h 根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v2. 在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中⑴若应用公式mgh =221mv 验证机械能守恒定律，打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，甲、乙两条实验纸带，如图所示，应选__________纸带好。

2019年高考物理一轮复习精品资料1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用图象法处理实验数据以达到验证目的．【实验目的】 1.验证机械能守恒定律． 【实验原理】1．在只有重力做功的条件下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。

2．物体做自由落体运动，设物体的质量为m ，下落h 高度时的速度为v ，则势能的减少量为mgh ，动能的增加量为212mv 。

如果212mgh mv =即212gh v =，就验证了机械能守恒定律。

3．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度2t t v v =。

计算打第n 个点瞬时速度的方法是：测出第n 个点的相邻前后两段相等时间T 内下落的距离n x 和1n x +，由公式12n n n x x v T ++=或112n n n h h v T+-+=算出，如图所示。

【实验器材】铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)． 【实验步骤】1．将实验装置按要求装好（如图），将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。

2．先用手提起纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。

3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，这样计数器就在纸带上打下一系列点。

4．重复以上步骤，多做几次。

5．从已打出的纸带中，选出第一、二点间的距离接近2 mm 并且点迹清晰的纸带进行测量。

6．在挑选的纸带上，记下第一点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4、.…并量出各点到位置O 的距离，这些距离就是物体运动到点1、2、3、4、…时下落的高度1234h h h h 、、、、7．利用公式122v v v +=中分别求出物体在打下点2、3、4、…时瞬时速度1234v v v v 、、、、8．把得到的数据填入表格，算出重物运动到点2、3、4、…减少的重力势能234mgh mgh mgh 、、、再算出物体运动到点2、3、4、…增加的动能222234111222mv mv mv 、、、，根据机械能守恒定律比较2212mv 与2mgh ，2312mv 与3mgh ，2412mv 与4mgh …，结果是否一致。