7.8 机械能守恒定律 学案

高中物理第七章机械能守恒定律 7.8 机械能守恒定律导学案新人教版必修2第八节机械能守恒定律【学习目标】1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2、明确机械能守恒定律的内容，知道它的含义和守恒条件；3、会根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

4、能灵活运用机械能守恒定律的三个表达式分析、求解单个物体或多物体系统的守恒问题【学习过程】学习任务一：动能和势能的相互转化1、生活中有那些实例可以说明动能和势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？2、生活中有那些实例可以说明动能和弹性势能是可以相互转化的？这种转化必须借助什么？学习任务二：机械能守恒定律物体沿光滑曲面滑下，在A位置时动能为，重力势能为。

运动到B 位置时动能为，重力势能为、用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，判断物体在A处的机械能和B处的机械能的关系、【结论】在只有重力做功的物体系统内，_______________________________________。

学习任务三：独立完成题目，小组讨论总结机械能守恒定律应用的步骤。

学习任务四：完成下列题目，检测学习收获。

1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是( )A、只有重力和弹力作用时，机械能守恒B、内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要合外力为零、机械能守恒C、内力只有重力和弹力作用，同时还有其他外力作用，但只要其他外力的功为零，机械能守恒D、炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒2、如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )A、重物重力势能减小B、重物重力势能与动能之和增大C、重物的机械能不变D、重物的机械能减少3、物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面、下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )AlCO4、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为，最大偏角为。

高中物理§7.8 机械能守恒定律导学案课前备学导航2014年4月19日靖宇一中2013级高一物理备课组知识与技能:1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

教学重点: 1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．教学难点: 1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有⑴精读教材，填写下列内容：一、动能和势能的相互转化机械能包括_______能和________能，重力做功________和_________能可以转化，弹力做功_______________能和____________________能可以转化。

二、机械能守恒定律1．内容：机械能守恒定律：在________________做功的物体系统内，___________与_______________可以__________而总的__________________________保持不变。

2.适用条件：_________________________________________________________.3．应用：应用机械能守恒定律解题的步骤：①选取研究对象——系统或物体．②根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．⑵自我练习：例1：关于机械能守恒的叙述，下列说法中正确的( )A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。

B 做变速运动的物体机械能可能守恒。

机械能守恒定律学案机械能守恒定律学案7.8《机械能守恒定律》导学案【学习目标】1．知道机械能的概念，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．理解机械能守恒定律的内容。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式【重点难点】机械能守恒定律的理解和应用【学法指导】认真阅读教材，体会机械能的概念，体会机械能守恒的含义。

【知识链接】1．重力势能：物体的重力与其所处乘积叫重力势能能。

定义式Ep_________，是标量，具有相对性，只与位置有关，是状态量。

2．重力做功和重力势能变化的关系：WG=___________，WG是过程量，决定于始末位置，与路径_________。

3．弹性势能：发生弹性形变的物体由弹力决定的势能叫________，是标量，是状态量。

弹力做功和弹性势能变化的关系：W弹=___________，弹力做正功，弹性势能减少，数值对应相等。

4．动能：物体由于而具有的能量叫动能。

Ek_________，动能是标量，是状态量，也有相对性。

5．动能定理：外力对物体做的_________等于物体动能的变化。

W 总=_________________ 思维要点：__________________。

（1）明确对象和研究过程，找出____、______状态的速度。

（2）_________分析（包括重力、弹力等），明确各力做功的________。

（3）注意运动的_______性，明确各阶段外力做功的情况【学习过程】一、动能与势能的相互转化1．阅读教材75页，列举重力势能和动能相互转化的实例，课上交流2．阅读教材75页，列举弹性势能和动能相互转化的实例，课上交流3．什么是机械能？物体的_______、___________、_____________统称为机械能。

结论：以上实例表明，通过______做功或________做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。

【尝试应用1】做平抛运动的小球，在运动过程中__________能转化为________能。

7.8机械能守恒定律的导学案（一）一．学习目标：知识与技能：1.理解动能与势能的相互转化。

2.掌握机械能守恒定律表达式。

3．学会机械能守恒定律的实际应用，进一理解机械能守恒定律条件.过程与方法：理解动能和势能相互转化的条件情感态度价值观：1.培养学生观察生活的能力。

2.培养学生热爱生活，热爱科学情感.重点：机械能守恒定律。

难点：机节能守恒定律。

二．预习案教材助读：1.动能与势能的相互转化（1）物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做_____功，物体的__________能减少，__________能增加。

（2）将物体以一定的初速度上抛或沿光斜面上升时，重力对物体做______功，物体__________能减少，__________能增加。

（3）被压缩的弹簧，将跟它接触的物体弹出去的过程中，弹力做_______功，物体的动能______，弹簧的弹性势能_____。

2.机械能守恒定律：（1）内容：在________________________________，动能与势能_________，而总机械能__________（2）条件：只有__________________________预习检测：1、关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（）A只有重力和弹力作用时，机械能才守恒机械能守恒定律的适用条件只有重力和弹力作用时，机械能才守B当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒C当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力不做功，机械能就守恒D当有除重力（或弹力）以外的其他外力作用时，只要其它外力做总功为零，机械能就守恒2.下面几种事例中，机械能守恒的是（）A.自由落体运动B.小球在水中匀速下降C.小球以一定速度冲上光滑斜面D.平抛运动3．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是（）A、下滑过程中重力所做的功相等；B、它们到达底部的动能相等；C、它们到达底部的速度相等；D、它们到达最低点时的机械能相等。

7.8 机械能守恒定律【学习目标】1.知道什么是机械能，知道动能和势能是可以相互转化的．2.理解机械能守恒定律的内容和条件3.能运用机械能守恒定律解决简单的实际问题．【学习重点】机械能守恒定律的内容和守恒条件．【学习难点】守恒条件的判断和运用机械能守恒定律解决实际问题．【学习过程】实验：1、将一摆球从某一位置从静止释放后，让学生观察小球到达的最高位置；2、小球摆动后用直尺挡住细线，再让学生观察小球到达的最高位置；问题：试从能量转化的角度分析实验现象。

向下摆动过程中重力势能转化为动能，向上摆动过程中动能又转化为重力势能，且总能量保持不变。

---------引出课题：机械能守恒定律【探究活动一】动能、势能的相互转化1．动能与重力势能间的转化（1）自由下落的苹果和沿光滑斜面下滑的小球，在运动过程中重力做功情况如何？能量如何转化？（2）竖直上抛的小球和沿光滑斜面上滑的小球，在运动过程中重力做功情况如何？能量如何转化？vAB2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭弹出去，这些过程中弹力做功情况如何？能量如何转化？3．机械能、 和 统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化． 【探究活动二】机械能守恒定律机械能守恒定律的推导：物体沿光滑曲面下滑过程中经过A 、B 两位置，试探究A 、B 两位置处机械能关系。

试证明小球在压缩弹簧过程中A 、B 处的机械能关系。

1．内容：在只有 的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能 ．2．守恒条件只有系统内 或 做功．3．守恒定律表达式(1)E k2－E k1＝，即ΔE k增＝．(2)E k2＋E p2＝.(3)E2＝.【探究活动三】机械能是否守恒的判断例1：下列实例中哪些情况机械能是守恒的（）小结：判断机械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于单个物体)分析物体受力⇒明确各力做功情况⇒⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫只有重力、弹簧弹力做功有其他力做功，但W其他＝0⇒机械能守恒(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)分析能量种类⇒只有动能、重力势能、弹性势能⇒机械能(系统)守恒【探究活动四】机械能守恒定律的应用例2：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律学习目标：1．能够分析动能和势能之间的相互转化问题．2．能够推导机械能守恒定律，会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒．3．能运用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性．自主学习（预习案）：【教材导读】一、动能和势能的相互转化1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则________能转化为________能，若重力做负功，则________能转化为________能，转化过程中，动能与重力势能之和________．2．动能与弹性势能间的转化被压缩的弹簧把物体弹出去，射箭时绷紧的弦把箭射出去，这些过程都是弹力做________功，________能转化为________能．3．机械能：________、________和________统称为机械能，在重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化二．机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以________，而总的机械能________．2．守恒定律表达式：(1)E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝________. (2)E k2＋E p2＝________.(3)E2＝________.3．守恒条件：只有________(或系统内的________)做功．三．应用机械能守恒定律解题的步骤：1．选取研究对象(物体或系统)．2．明确研究对象的________过程，分析研究对象在过程中的________情况，弄清各力________情况，判断________是否守恒．3．选取恰当的________，确定研究对象在初末状态的机械能．4．选取恰当的表达式列方程求解．[预习交流]1.如图所示，骑自行车下坡，不蹬踏板自行车也能向下加速运动，这是为什么？2.蹦极”是一项极富有刺激性的运动，某人身系弹性绳从高空架上自由落下后直到最低点的过程中．若忽略空气阻力，人与弹性绳的机械能是否守恒？下落过程中的能量是怎样变化的？一、1.重力势动动重力势保持不变2．正弹性势动3．动能重力势能弹性势能二、1.相互转化保持不变2．(1)ΔE p减(2)E k1＋E p1(3)E13．重力弹力三、2.运动受力做功机械能参考平面预习交流：1.骑自行车下坡的过程中，车和人的重力要做功，重力势能逐渐减小，同时车的动能逐渐增大．可见，通过重力做功，重力势能转化为动能．预习交流：2.人下落过程中，忽略空气阻力，只有重力和弹性绳的弹力做功，人与弹性绳的机械能守恒．下落过程中，重力做正功，重力势能减少，转化为人的动能．弹性绳拉紧后，弹力对人做负功，弹性势能增加，动能和重力势能又转化为弹性势能．合作探究·交流展示（探究案）：探究一如何正确理解机械能守恒的条件？[例1] (多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能减少C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒[解析]重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A错误，B正确；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．[答案]BD[对点训练1] (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错．乙图导学案装订线中物体B 除受重力外，还受弹力、拉力、摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B 对．丙图中绳子张力对A 做负功，对B 做正功，代数和为零，A 、B 机械能守恒，C 对．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对．答案：BCD探究二、什么是应用机械能守恒定律列方程的守恒观点和转化或转移观点？[例2] 如图所示，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上， 另一半长度沿竖直方向下垂在空中，斜面倾角为θ，当链条从静止开始释放后链 条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？[解析] 设斜面的最高点所在的水平面为零势能参考面，链条的总质量为m ，开始时斜面上的那部分链条的重力势能为E p1＝－mg 2·L4sin θ竖直的那部分链条的重力势能为E p2＝－mg 2·L4则开始时的机械能为E 1＝E p1＋E p2＝－mg 2·L 4sin θ＋(－mg 2·L 4)＝－mgL8(1＋sin θ)当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能为E p ＝－mg ·L2动能为E k ＝12m v 2，则机械能为E 2＝E p ＋E k ＝12m v 2＋(－12mgL )＝12m v 2－12mgL因为只有重力做功，所以系统机械能守恒，则由机械能守恒定律得E 1＝E 2，即－mgL 8(1＋sin θ)＝12m v 2－12mgL解得v ＝12gL (3－sin θ).[答案]12gL (3－sin θ)[对点训练2] 如图所示，粗细均匀、全长为l 的铁链对称地挂 在轻小且光滑的定滑轮上，轻轻地拉动铁链一端，使它从静止开 始运动，铁链在脱离滑轮的瞬间速度大小为________．解析：解答本题的关键在于利用机械能守恒定律，通过分析重心的变化来确定重力势能的变化，从而求出速度的大小．铁链原来重心在定滑轮下方l 4处，铁链脱离滑轮瞬间重心在滑轮下方l2处，故此过程中铁链重力势能减小ΔE p ＝mg ⎝⎛⎭⎫l 2－l 4＝14mgl .设铁链离开滑轮瞬间的速度大小为v ，由机械能守恒定律有14mgl ＝12m v 2，所以v ＝gl 2.答案：gl 2[例3] 如图所示，质量分别为2m 和m 的可视为质点的小球A 、B ，用质量不计且不可伸长的细线相连，跨在固定的底面半径为R 的光滑圆柱体两侧．开始时A 球和B 球均与圆柱体轴心O 等高，然后释放两球，则B 球到达圆柱体最高点时的速度为多大？[解析] 选取轴心O 所在水平面为零势能参考面，则开始时系统的机械能为零，即E 1＝0设B 球到达圆柱体最高点时的速度大小为v ，此时系统的机械能为E 2＝mgR ＋12m v 2－2mg 2πR 4＋12(2m )v 2由机械能守恒定律得E 1＝E 2即0＝mgR ＋12m v 2－2mg 2πR 4＋12(2m )v 2解得v ＝23gR (π－1). [答案]23gR (π－1)[对点训练3] 如图所示，质量均为m 的物体A 和B ，通过轻绳跨过定滑轮相连．斜面光滑，倾角为θ，不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A 物体离地的高度为h ，B 物体位于斜面的底端，用手托住A 物体，使A 、B 两物体均静止．现将手撤去．(1)求A 物体将要落地时的速度为多大？(2)A 物体落地后，B 物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，则B 物体在斜面上到达的最高点离地的高度为多大？解析：(1)撤去手后，A 、B 两物体同时运动，并且速率相等，由于两物体构成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒．设A 物体将要落地时的速度大小为v ，由机械能守恒定律得mgh －mgh sin θ＝12(m ＋m )v 2解得v ＝gh (1－sin θ).(2)A 物体落地后，B 物体由于惯性将继续沿斜面向上运动，此时绳子对其没有拉力，对B 物体而言，只有重力做功，故机械能守恒，设其到达的最高点离地高度为H ，由机械能守恒定律得12m v 2＝mg (H －h sin θ)解得H ＝h (1＋sin θ)2.答案：(1)gh (1－sin θ) (2)h (1＋sin θ)2[对点训练3] 如图所示的是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面．一根不可伸长的细线两端分别系着物体A 、B ，且m A ＝2m B .由图示位置从静止开始释放物体A ，当物体B 到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B 所做的功．[解析] 由于圆柱面是光滑的，故系统的机械能守恒．系统重力势能的减少量ΔE p 减＝m A g πR2－m B gR ，系统动能的增加量ΔE k 增＝12(m A ＋m B )v 2，由ΔE p 减＝ΔE k 增，得m A g πR 2－m B gR ＝12(m A ＋m B )v 2，又m A ＝2m B ，联立以上两式得v 2＝23(π－1)gR ，对物体B 应用动能定理得，绳的张力对物体B 做的功 W ＝12m B v 2＋m B gR ＝π＋23m B gR .[答案]π＋23m BgR 尝试应用：1．(多选)下列几个实例中，满足机械能守恒的是( )A ．做匀速直线运动的物体B ．如图(甲)，物体在光滑圆弧面上自由滑动C ．如图(乙)，在光滑的水平面上压缩弹簧的小球D ．在光滑的水平面上被细线拉住做匀速圆周运动的小球解析：做匀速直线运动的物体，动能保持不变，但如果高度发生变化，则机械能发生变化，如匀速下降的降落伞，选项A 错误；物体沿光滑圆弧自由滑动，重力做功，弧面对物体的弹力不做功，故物体的机械能守恒，选项B 正确；在小球压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能在增加，小球的机械能在减少，但小球和弹簧组成的系统机械能守恒，选项C 错误；小球在光滑的水平面上运动，受到重力、水平面对小球的支持力，还有细线对小球的拉力，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，选项D 正确．答案：BD2．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从地面以v 0速度竖直向上抛到离桌面最大的高度为H ，不计空气阻力，假设以最高处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间机械能应为( )A ．mghB ．mgHC ．mg (H ＋h )D ．0解析：不计空气阻力，小球在落地前的过程中机械能守恒，小球在最高处的机械能为0，所以落地前任何位置的机械能均为0.选项D 正确．答案：D3．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧到弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变解析：小球下落过程中受到的重力做正功，弹力做负功，重力势能、弹性势能及动能都要发生变化，任意两种能量之和都不会保持不变，但三种能量在相互转化，总和不变，选项D正确．答案：D4.如图所示，在距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法中正确的是()A．物体在c点比在a点具有的机械能大B．物体在b点比在c点具有的动能大C．物体在a，b，c三点具有的动能一样大D．物体在a，b，c三点具有的机械能相等解析：小球在运动过程中，只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的机械能都是一样的，选项A错误，D正确；物体在下落过程中，重力势能转化为动能，E k a<E k b<E k c，选项B，C错误．答案：D5．长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其14L垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少？解析：设整条链条质量为m，取桌面为零势面，链条下落，由机械能守恒定律得－m4gL8＝－mgL2＋12m v2，所以v＝15gL4.答案：15gL4个人自评。

7.8机械能守恒定律学习目标1、知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能之间的相互转化问题。

2、能够根据动能定理和重力做功与重力势能的变化关系，推导出机械能守恒定律。

3、会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。

学习过程第一课时引入新课我们知道，重力做功，物体的重力势能发生变化。

弹力做功，物体的弹性势能发生变化。

力对物体做功，物体的能量发生变化。

那么做功总是伴随着能量变化。

今天我们就来学习，做功过程中的一种特殊情况——机械能守恒。

自主预习一、动能与势能的相互转化 1、动能与重力势能的相互转化 （1）物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做________功，重力势能_______，动能_______，物体的_______能转化成了_______能。

（2）原来有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上滑，这时重力做________功，物体的动能_______，但重力势能_______，即物体的_______能转成了为_______能。

2、动能与弹性势性的相互转化被压缩的弹簧可以把物体弹出去，弹力做______功，弹簧的___________转化为物体的____________。

二、机械能守恒定律（1）机械能：系统内所有物体的_____能与_______能总和。

即E=____+______。

（2）机械能守恒定律内容：__________________________________________________________________________________________________________________。

实验探究1、寻找守恒量如图（1）所示：以小球为研究对象，受到____________________力。

只有______力做功。

小球总能回到_____位置。

以小球摆到的最底处为参考平面，小球的_______能→___能→_________能→___能→____________能 只有重力做功的系统内，_________能与___能相互转化，机械能守恒。

机械能守恒定律第八节机械能守恒定律教学设计【第七章机械能守恒定律】一、学习目标:1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2.知道用动能定理推导机械能守恒定律；3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒；4.掌握机械能守恒定律的四种表达式，理解其物理意义，能合理选用公式解决实际问题。

二、学习重点：1.掌握机械能守恒定律的内容及其条件。

2.能在物理情境中判断机械能是否守恒，并能运用机械能守恒定律解决具体问题。

三、学习难点：1.在具体问题中判断机械能是否守恒；2.机械能守恒定律的运用。

四、学习方法：讨论法、归纳法、讲授法五、学法指导：课前认真阅读教材，课上小组探究交流，对实验进行观察分析和总结。

六、教学过程结构流程七、教学过程设计： 【知识回顾】 1. 重力势能公式mghE P =2. 动能公式3. 重力做功和重力势能的关系式？4.动能定理的表达式？【新课教学】 一、机械能1.概念：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称， 用符号 E 表示。

2.表达式：3.机械能是标量，具有相对性先选取参考平面和参考系才能确定机械能。

（一般选地面为参考系）[练习]质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?( g=10m/s2)（以地面为参考面或者以抛出点为参考面）二、机械能之间可以互相转化这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

任务一、探究动能与势能的相互转化列举生活中的实例（多媒体放课件），让学生试着分析在不考虑阻力的情况下，下面几种情况动能和势能是怎么转化的？猜想动能和势能的总和有何特点？【学生活动】学生看完每一副图片后，相互讨论，然后由学生发言，阐述各自的观点任务二：演示实验【教师点评】上面几种情况都是动能和势能相互转化。

任务二、在只有重力做功的系统内，重力势能和动能的总和保持不变，即机械能保持不变。

高中物理 7.8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修7、8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修2要点归纳一、功与功率1、功：功是能量转化的量度，力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。

（1）功的公式：（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。

热量与功均是标量，国际单位均是J。

（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。

（3）功的正负：根据可以推出：当0 ≤ α ＜90 时，力做正功，为动力功；当90＜α ≤180 时，力做负功，为阻力功；当α＝90时，力不做功。

（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。

2、功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。

（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。

功率是标量，国际单位为W。

（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。

机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。

实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。

二、机械能1、动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。

重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。

3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。

弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。

三、能量观点1、动能定理（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

7.8 机械能守恒定律教学目标一、知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

三、情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

教学重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容。

2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

教学难点1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

教学方法演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

教具细线、小球、带标尺的铁架台。

教学过程一、引入新课教师活动：课件展示翻滚过山车的精彩片断，激发学生学习的兴趣，引出本节课的学习内容。

在学生观看过山车的同时，教师提醒学生分析过山车在运行过程中动能和势能的变化情况。

我们已学习了重力势能、弹性势能、动能，这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

二、新课教学（一）动能与势能的相互转化教师：我们下面看这样一个例子：演示：见教材图7.8-1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。

我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度。

教师：在这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么问题？教师总结：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。

承德实验中学高一年级（必修二第七章）导学案与重力势能的关系知W= ___，所以有E k2-E k1=E p1-E p2，即E k1+E p1=E k2+E p2。

（2）内容：在只有___或_____做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的___保持___，这叫做___。

二、研究部分（小组合作、交流 ）探究一：动能和势能是如何相互转化？1、如图所示，一个用细线悬挂着的小球从A 点开始摆动。

记住它向右能够达到的最大高度。

然后用一把直尺在P 点挡住悬线，看看这种情况下小球所能达到的最大高度。

这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？如果从能量的角度分析这个现象，你认为实验说明了什么？2、动能不仅可以为与重力势能相互转化，还可以与弹性势能相互转化，举例简要说明转化过程。

探究二：什么叫机械能守恒定律？1、物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。

用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A 处的机械能和B 处的机械能的关系。

小结：在只有______或__ 做功的物体系统内，___和___可以相互转化，而总的 保持不变。

同样可以证明，在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。

2、机械能守恒定律 ：在只有___或___做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的___保持___，这叫做___。

3、机械能守恒定律表达式E k1+E p1= E k2+E p2。

或者：E 1=E1或者ΔE k =-ΔE p探究三：机械能守恒的条件是什么？如何判断机械能是否守恒？例1、如图，一物体从光滑的曲面下滑，物体受到几个力？这几个力中有哪些力做功？是否符合机械能守恒条件？小结：用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有 ___或___做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和__，则机械能守恒；例2、如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B （可以当做质点），杆长为L ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力.当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？AP。

高中物理7.8机械能守恒定律学案新人教版必修【教学目标】1、明确机械能守恒定律,知道其含义以及使用条件2、能准确判断具体运动过程,机械能是否守恒。

3、熟练应用机械能守恒定律解题4、通过理解守恒的思想体会物理学的和谐之美【教学重点】判断具体运动过程,机械能是否守恒【教学难点】应用机械能守恒定律解题【教学内容】一、教材要点(一)知识回顾1、机械能包括和即表达式为(二)机械能守恒定律1、定性分析情境1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻尖处释放，摆回时钢球能否打到该同学鼻子（联系到伽利略理想实验）你能回答为什么吗？情境2：竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，试分析在上升和下落（未落地前）的能量转化？上升：下落：2、定量推导一个质量为m的小球自由下落，当下落到距离地面高为h1处速度为v1，下落到距地面高为h2处，速度为v2，试推导初状态机械能和末状态机械能之间的关系？提示：在下落过程中，设重力做功为WG由动能定理得：由重力做功与重力势能变化量关系得：整理得：可见，在的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变同理，在的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，而总的机械能保持不变3、结论（1）机械能守恒定律：（2）条件：没有外力对系统做功包括以下三种情况①②③（3）表达式以及含义：①②③二、例题解析1、分析下列情况下机械能是否守恒？为什么？A、跳伞运动员从空中匀速下落过程B、物体以8m/s2在空中下落过程C、物体作平抛运动过程D、物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程E、物体所受合外力为零，重力对物体做正功F、物体所受合外力为零，重力对物体做负功G、物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动A、甲图中，物体A将弹簧压缩过程中，A机械能守恒B、乙图中，在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑时，物体B的机械能守恒C、丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒Av甲D、丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒丁A Bv丙BFv乙三、课堂小结四、基础巩固(一)机械能守恒定律与生活的联系A1、有一种地下铁道，车站站台建的高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，设站台高度为2m，进站车辆到达坡下A点时，速度为25、2km/h，此时切断电动机电源，车站能不能冲到站台上？如果能够，到达站台上的速度是多大？(二)机械能守恒条件判断2、下列说法正确的是（）A、用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒B、做竖直上抛运动的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒C、沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D、用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动运动，机械能守恒3、如图所示，一轻弹簧的一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让他自由下摆，不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（）ABOA、弹簧与重物的总机械能守恒B、弹簧的弹性势能增加C、重物的机械能守恒D、重物的机械能增加(三)单个物体机械能守恒4、以10m/s的速度将质量为m的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力则（1）物体上升的最大是多少？（2）上升过程中在何处重力势能与动能相等？5、如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以v0=5m/s的速度运动并压缩弹簧K，则弹簧在被压缩的过程中的最大弹性势能以及木块的速度为v1=3m/s时弹簧的弹性势能分别为多少？v0(四)系统机械能守恒6、如图所示，是一个横截面为半圆、半径为R的光滑圆柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系着物体A、B，且mA=2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B达到圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功？ABR(五)对不能视为质点的物体应用机械能守恒定律7、如图所示，在光滑水平桌面上，放置一根长为L的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为h，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？h五、课后训练θ1、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为L ,最大偏角为θ。

高中物理 7.8 机械能守恒定律学案新人教版必修7、8机械能守恒定律【学习目标】1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

3、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；4、通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

【学习重点】1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

【学习难点】1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

【教学方法】演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

【教学器材】细线、小球、带标尺的铁架台。

【自主探究】[复习与提问]我们已学习了重力势能、弹性势能、动能、这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化?这节课我们就来探究这方面的问题、一、动能和势能的转化规律动能和势能的转化规律试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况、（1）自由下落的物体能转化为能（2）沿光滑斜面向下运动的物体能转化为能（3）竖直上抛的物体上升时：能转化为能下落时：能转化为能思考1：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？我们下面再看这样一个例子：(演示：如图5、81乙)思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化、在摆动过程中，小球总能回到原来的高度、可见，总和不变、上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验、(实验演示，如图，水平方向的弹簧振子、用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)思考3：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化、小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，总和应该不变、动能和重力势能和弹性势能的总和叫做能、总结：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能、例1如图所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为 ( )A、mghB、mgHC、mg(H+h)D、mg(H—h)二、机械能守恒定律推导：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2。

7.8机械能守恒定律课程学习目标1.知道机械能的各种形式,能够分析动能与势能(包括弹性势能)之间相互转化的问题。

2.能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系,推导机械能守恒定律。

3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,运用机械能守恒定律解决有关问题。

4.能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性。

课程导学建议重点难点:理解机械能守恒的条件,运用机械能守恒定律解决实际问题。

教学建议:在研究动能和势能相互转化时,为使教学更充分,除教材中的例子外,还可以引导学生列举生活中的常见实例;教材“思考与讨论”中设置了具体的情景,教师可根据这一情景给出具体的数据,让学生计算,在学生得出的结论的基础上,教师可以进一步推广到一般情况下,如果除重力、弹力外还有其他力做功,则物体的机械能就要改变,其他力做多少功,机械能就改变多少。

导入新课:《机械能》这一章的第一节叫“追寻守恒量——能量”,守恒是一个在各个领域人们都不断探求的规律,只是不同条件可能满足的是不同的守恒。

那么我们今天就来研究在什么情况下机械能会守恒。

知识体系梳理1.动能和重力势能之间可以相互转化。

例如,物体自由下落或沿光滑斜面下落时,重力对物体做正功,物体的重力势能减少,动能增加。

将物体以一定的初速度上抛或沿光滑斜面上升时,重力做负功,物体的重力势能增加,动能减少。

2.动能和弹性势能之间也可以相互转化。

例如,像图甲那样,以一定速度运动的小球能使弹簧压缩,这时小球克服弹力做功,使动能转化成弹簧的弹性势能;小球速度减为零以后,被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示),这时弹力对小球做正功,又使弹簧的弹性势能转化成小球的动能。

3.机械能重力势能、弹性势能和动能统称为机械能。

在重力或弹力做功时,不同形式的机械能可以发生相互转化。

4.机械能守恒定律在只有重力或弹力(弹簧)做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变,这就是机械能守恒定律。