高中物理7.9实验验证机械能守恒定律导学案新人教版必修2

7.9 实验：验证机械能守恒定律【【实实验验目目的的】】1．学会利用自由落体运动验证机械能守恒定律。

2．进一步熟练掌握应用计时器打纸带研究物体运动的方法。

【【实实验验原原理理】】物体在自由下落过程中，重力势能减少，动能增加。

如果忽略空气阻力，只有重力做功，物体的机械能守恒，重力势能的减少等于动能的增加。

设物体的质量为m ，借助打点计时器打下纸带，由纸带测算出至某时刻下落的高度h 及该时刻的瞬时速度v ；进而求得重力势能的减少量│△E p │=mgh 和动能的增加量△E K =1/2mv 2；比较│△E p │和△E K ，若在误差允许的范围内相等，即可验证机械能守恒。

【【实实验验器器材材】】电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子)。

【【实实验验步步骤骤】】1、按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电压合适的交流电源上(电火花计时器要接到220 V 交流电源上，电磁打点计时器要接到4 V ～6 V 的交流低压电源上)。

2、将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方。

3、接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点。

4、换几条纸带，重做上面的实验。

5、从几条打上了点的纸带上挑选第一、二两点间的距离接近2 mm 且点迹清晰的纸带进行测量。

6、在挑选出的纸带上，先记下打第一个点的位置0(或A)，再任意选取几个点1、2、3(或B 、C 、D)等，用刻度尺量出各点到0的距离h 1、h 2、h 3等，如图所示。

7、用公式v n =（h n+1-h n-1）/2T 计算出各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3等。

8、计算出各点对应的势能减少量mgh n 和动能的增加量1/2mv n 2的值，进行比较，得出结论。

【【注注意意事事项项】】1、计时器要竖直地架稳、放正。

9 试验：验证机械能守恒定律[目标定位] 1.会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的瞬时速度． 2．把握利用落体法验证机械能守恒定律的原理和方法．一、试验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，总的机械能守恒，即mgh ＝12m v 2.2．物体下落高度的测量：通过纸带用刻度尺测出．3．物体瞬时速度的测量、计算：纸带上第n 个点的瞬时速度等于这个点前后相邻两点间的平均速度v n ＝h n ＋1－h n －12T (h n ＋1、h n －1分别为第n ＋1个点、第n －1个点到第一个点的距离)．想一想 要确定物体的动能，需测出物体下落确定高度时的速度．依据已学过学问，可有三种方法：(1)v n ＝2gh n ；(2)v n ＝gt n ；(3)v n ＝h n ＋1－h n －12T，本试验应实行哪种方法？答案 第(3)种方法．其中，第(1)种方法是依据机械能守恒定律mgh ＝12m v 2得到的，而我们的目的是验证机械能守恒定律，明显不能用，依据这确定律得到的结论再去验证之，因而不行取．第(2)种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻力不行避开，所以实际下落加速度必将小于g ，而下落高度h 是直接测量的，这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用机械能应是削减的，故这种方法也不能用．总之，本试验中速度看似有很多方法求得，但正确的只有一种，即从纸带上直接求出物体实际下落的速度，而不能用理论值计算，同样的道理，重物下落的高度h 也只能用刻度尺直接测量，而不能用h ＝12gt 2或h ＝v 22g 计算得到． 二、试验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源(4 V ～6 V)．想一想 验证机械能守恒定律试验中是否需要用到天平？答案 不需要天平．要验证的是12m v 2＝mgh 或12m v 22－12m v 21＝mg Δh ，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝g Δh ，因此不需要测量重物的质量m .一、试验步骤1．安装置：按图7－9－1将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图7－9－12．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3次～5次试验．3．选纸带：选取点迹较为清楚且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 二、数据处理1．方法一：利用起始点和第n 点从起始点到第n 个计数点，重力势能削减量为mgh n ，动能增加量为12m v 2n ，计算gh n 和12v 2n ，假如在试验误差允许的范围内gh n ＝12v 2n ，则机械能守恒定律得到验证． 2．方法二：任取两点A 、B从A 点到B 点，重力势能削减量为mgh A －mgh B ，动能增加量为12m v 2B －12m v 2A ，计算gh AB 和12v 2B－12v 2A ，假如在试验误差允许的范围内gh AB ＝12v 2B －12v 2A ，则机械能守恒定律得到验证． 3．方法三：图象法图7－9－2计算各计数点12v2，以12v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，依据试验数据绘出12v2－h图线．若在误差许可的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．三、误差分析重物下落要克服阻力做功，因此减小的重力势能略大于增加的动能．四、留意事项1．尽量减小各种阻力的影响，实行的措施有：(1)安装打点计时器时，必需使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．(2)应选用质量和密度较大的重物，以减小阻力的影响．2．试验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带．3．纸带选取时以第一个点为起点时，要验证的是12m v2n＝mgh n，必需保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打的点，所以前两个点的间距约为h＝12gt2＝12×10×(0.02)2 m＝2 mm.4．计算速度时不能用v＝gt或v＝2gh，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．【例1】在“验证机械能守恒定律”的试验中：(1)从下列器材中选出试验所必需的，其编号为________．A．打点计时器(包括纸带)B．重物C．天平D．毫米刻度尺E．秒表(2)打点计时器的安装放置要求为________；开头打点计时的时候，应先________，然后________．(3)试验中产生系统误差的缘由主要是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________________ ________．(4)假如以v22为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出的v22－h图线是________，该线的斜率等于________________．答案(1)ABD(2)底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上给打点计时器通电释放重物(3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力小于所减小的重力势能质量和密度大一些的(4)一条通过坐标原点的倾斜直线重力加速度g解析(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A、B、D.留意因mgh＝12m v2，故m可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，两限位孔在一条竖直线上．这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．开头记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．(3)产生系统误差的主要缘由是纸带通过打点计时器时的摩擦阻力和重物下落时所受空气阻力，使得重物获得的动能小于它所削减的重力势能．为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的．(4)描绘出来的v22－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g.【例2】在“验证机械能守恒定律”的试验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，某同学选择了一条抱负的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图7－9－3所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取的计数点．则重物由O点运动到B点时(重物质量为m kg)图7－9－3(1)重力势能的削减量是________J．动能的增加量是________J.(2)重力势能的削减量________(“略大于”或“略小于”)动能的增加量，缘由是________________________．(3)依据计算的数据得出的结论：________________________．答案(1)1.911m 1.89m(2)略大于见解析(3)在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒解析(1)重力势能的削减量为ΔE p＝mgh OB＝m×9.8×0.195 J＝1.911m J.重物下落到B点时的速度为v B＝h AC4T≈1.944 m/s所以重物从开头下落到B点增加的动能为ΔE k＝12m v 2B≈1.89m J.(2)略大于；由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能．(3)从以上计算的数据得出：在试验误差允许的范围内重物削减的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．【例3】利用气垫导轨验证机械能守恒定律，试验装置示意图如图7－9－4所示．图7－9－4①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测出挡光条的宽度l＝9.30 mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝________cm.④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列物理量的表达式．①滑块通过光电门1和光电门2时，瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________．②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________．③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p＝________(重力加速度为g)．(3)假如ΔE p＝________，则可认为验证了机械能守恒定律．答案(1)60.00(答案在59.96～60.04之间的，也正确)(2)①lΔt1lΔt2②12(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt1212(M＋m)⎝⎛⎭⎪⎫lΔt22③mgs(3)E k2－E k1解析(1)距离s＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此可以将挡光条通过光电门时的平均速度当成瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出．因此，滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝lΔt1，v2＝lΔt2.②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统的总动能分别为E k1＝12(M ＋m )v 21＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 12； E k2＝12(M ＋m )v 22＝12(M ＋m )⎝ ⎛⎭⎪⎫l Δt 22.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的削减量ΔE p ＝mgs . (3)假如在误差允许的范围内ΔE p ＝E k2－E k1，则可认为验证了机械能守恒定律．1．在做“验证机械能守恒定律”的试验时，以下说法中正确的是( )A ．选用重锤时，密度大体积小的比密度小体积大的好B ．选用重锤时，密度小体积大的比密度大体积小的好C ．选用的重锤确定要测其质量D ．重锤的质量大小与试验精确 性无关 答案 A解析 验证机械能守恒定律试验中，由于重物要克服空气阻力做功，从而产生系统误差，选用密度大体积小的重锤能减小空气阻力的影响，从而减小误差，A 正确，B 、D 错误；因验证量中都含有质量，故不用测重锤的质量，C 错误．2．某同学利用如图7－9－5甲所示的试验装置来验证机械能守恒定律．图7－9－5(1)该同学开头试验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①____________________；②___________________________________.(2)该同学经修改错误并正确操作，让质量为1 kg 的重锤下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，纸带打点如图乙所示． 纸带上O 点为重锤自由下落时的打点起点(O 、A 间有点未画出)，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图乙所示，单位为mm ，重力加速度为9.8 m/s 2，则：(结果保留三位有效数字)依据纸带，打点计时器打下B 点时，重锤速度v B ＝________，重锤动能E k B ＝________，从开头下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能削减量为________．由此可以得到的试验结论是：_______________________________ _________________________________________. 答案 (1)①打点计时器接了直流电 ②重锤离打点计时器太远 (2)1.18 m/s 0.690 J 0.692 J在试验误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒解析 (1)本试验使用的是打点计时器，依据打点计时器的工作原理，必需使用沟通电源，而该同学接受的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在试验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电； ②重物离打点计时器太远．(2)打点计时器所接电源为频率是50 Hz 的交变电源，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点，所以相邻的计数点的时间间隔是T ＝0.04 s ．依据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度大小等于这段时间中间时刻的瞬时速度大小，则有：v B ＝x AC 2T ＝（125.4－31.4）×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ≈1.18 m/s依据动能的定义得：E k ＝12m v 2B ＝12×1×(1.175)2J ＝0.690 J，从开头下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能削减量为ΔE p＝mgx OB＝1×9.8×70.6×10－3 J＝0.692 J从前面的计算可以看出重锤动能增加量近似等于重锤势能削减量，即在误差允许的范围内重锤下落过程机械能守恒．(时间：60分钟)1．关于“验证机械能守恒定律”的试验中，以下说法正确的是()A．试验中摩擦是不行避开的，因此纸带越短越好，由于纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小B．称出重锤的质量C．纸带上第1、2两点间距若不接近2 mm，则无论怎样处理试验数据，试验误差确定较大D．处理打完点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必接受“计数点”的方法答案D解析在打纸带时，纸带太短了，不易打出符合试验要求的纸带，选项A错误；由于mgh＝12m v2，故称出重锤的质量是多余的，选项B错误；纸带上第1、2两点的间距不接近2 mm，是由于通电后释放重锤时操作不同步造成的，不会影响验证结果，选项C错误；处理纸带时，由于自由落体加速度较大，纸带上点迹距离较大，故可直接用实际点迹测量争辩．2.图7－9－6用图7－9－6所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样试验造成的结果是()A．重力势能的削减量明显大于动能的增加量B．重力势能的削减量明显小于动能的增加量C．重力势能的削减量等于动能的增加量D．以上几种状况都有可能答案A解析由于重物下落时要克服阻力做功，重物削减的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A正确．3．如图7－9－7是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图7－9－7A．n点是第n个点，则v n＝gnTB．n点是第n个点，则v n＝g(n－1)TC．v n＝x n＋x n＋12TD．v n＝h n＋1－h n－12T答案CD解析v n应表示从(n－1)到(n＋1)间的平均速度．C、D对，A、B错．4.图7－9－8用如图7－9－8所示的试验装置验证机械能守恒定律，试验所用的电源为同学电源，输出电压为6 V的沟通电和直流电两种．重物从高处由静止开头下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．下面列举了该试验的几个操作步骤：A．依据图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．依据测量的结果计算分析重物下落过程中削减的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其缘由：_____________________________________________________________________________________________________________________________________.答案BCD，缘由见解析解析步骤B是错误的，应当接到电源的沟通输出端；步骤D是错误的，应当先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，由于依据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组依据正确的操作选得纸带如图7－9－9.其中O 是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重锤质量为m＝1 kg，计算结果均保留3位有效数字)图7－9－9①图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm；②甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度v B，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔE k＝________J，重力势能的削减量ΔE p ＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)；③乙同学依据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度v B，求得动能的增加量ΔE k＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔE k________ΔE p(选填“>”、“<”或“＝”)．④上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所接受的方法．(选填“甲”或“乙”)答案①OC15.70②1.20 1.22<③1.23>④甲解析①毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作15.70 cm.②AC段的平均速度即B点瞬时速度v B＝AC2T＝（15.70－9.51）×10－2m2×0.02 s＝1.55 m/s，则系统增加的动能ΔE k＝12m v2B≈1.20 J，重力势能削减了ΔE p＝mgOB－≈1.22 J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔE k<ΔE p.③B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度v B＝gt＝g×8×0.02 s＝1.57 m/s，动能的增加量ΔE k＝12m v2B≈1.23 J，这样做把加速度依据自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a<g，所以v B＝gt应大于实际对应h的速度大小，所以会使得ΔE k>ΔE p.④乙方案中直接把加速度依据重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲方案．6．“验证机械能守恒定律”的试验中．图7－9－10(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C……G、H、I，对BH段进行争辩．①已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．②用刻度尺测量距离时如图(乙)，读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度v B＝________m/s(保留三位有效数字)．③若H点对应的速度为v H，重物下落的高度为h BH，当地重力加速度为g，为完成试验，要比较12v2B与________的大小(用字母表示)．图7－9－10答案①0.02 s②5.40 1.35③12v2H－gh BH解析①打点计时器电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一点．②s AC＝(5.90－0.50)cm＝5.40 cm，v B＝s AC2T＝5.40×10－22×0.02m/s＝1.35 m/s.③由动能定理有mgh BH＝12m v2H－12m v2B，得v2B2＝v2H2－gh BH.7．利用图7－9－11装置做“验证机械能守恒定律”的试验．图7－9－11①除打点计时器(含纸带、复写纸)、沟通电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必需使用的还有________．(选填器材前的字母)A．大小合适的铁质重锤B．体积较大的木质重锤C．刻度尺D．游标卡尺E．秒表②图7－9－12是试验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的削减量|ΔE p|＝________，动能的增加量ΔE k＝________．图7－9－12③在试验过程中，下列试验操作和数据处理正确的是________．A．释放重锤前，使纸带保持竖直B．做试验时，先接通打点计时器的电源，再释放重锤C．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，可测量该点到O点的距离h，再依据公式v ＝2gh计算，其中g应取当地的重力加速度D．用刻度尺测量某点到O点的距离h，利用公式mgh计算重力势能的削减量，其中g应取当地的重力加速度④某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点O的距离h，并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v2－h图象去争辩机械能是否守恒．若试验中重锤所受阻力不行忽视，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的v2－h图象是图7－9－13中的________．图7－9－13答案①AC②mgh Bm（h C－h A）28T2③ABD④A解析①验证机械能守恒定律试验，需要尽量减小阻力，以使得削减的重力势能接近增加的动能，所以选择铁质重锤而不是木质，这样可以尽量削减阻力影响，即选项A对B错；在计算速度时需要刻度尺测量点迹之间的距离以及下落的高度，所以选项C是必需的；而秒表不需要，只要查相邻点的间隔即可得时间间隔，由于打点计时器每隔0.02秒打一个点，所以E 错误；有刻度尺测量点间距，而不需要游标卡尺，选项D错．②O点到B点下落的高度为h B，所以削减的重力势能为mgh B，增加的动能要计算B点的瞬时速度，B为AC的中间时刻即等于AC的平均速度，所以v B＝h C－h A2T，增加的动能ΔE k＝12m v2B＝m（h C－h A）28T2.③为保证只有重力做功，释放前纸带竖直可削减纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦，选项A对；试验过程先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，选项B对；速度的计算必需从纸带数据来求，而不能依据自由落体运动求速度，假如依据自由落体运动的速度来求解则削减的重力势能确定等于增加的动能，验证就没有意义了，选项C错；计算削减的重力势能mgh确定要依据当地的重力加速度来计算，选项D对．④若有恒定的阻力存在，则依据动能定理可得(mg－f)h＝1 2m v 2，即v2h＝2⎝⎛⎭⎪⎫g－fm，所以图象斜率为定值，而且过原点，对比选项A对．8．为了探究机械能守恒定律，岳口高中的金金设计了如图7－9－14甲所示的试验装置，并供应了如下的试验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压沟通电源I．220 V的沟通电源图7－9－14(1)依据上述试验装置和供应的试验器材，你认为试验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)试验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清楚且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________．(3)在试验数据处理时，假如以v22为纵轴，以d为横轴，依据试验数据绘出v22－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________________．答案(1)H天平(2)d3－d12T或d44T mg(d5－d1)＝12(M＋m)(v25－v21)(3)mM＋mg解析(1)电火花计时器使用的是220 V沟通电源，因此低压沟通电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝d3－d12T；依据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝12(M＋m)·(v25－v21)；(3)依据mgd＝12(M＋m)v2得：v22＝mgM＋md，所以v22－d图象的斜率，表示的物理量的表达式为mgM＋m(加速度)．。

九、实验：验证机械能守恒定律【要点导学】1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只____做功，满足____________。

2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为_______,判断开始点是否满足要求的依据是_____________,为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体__________________，对应的测量器材是___________。

为了计算出某点时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为__________________，这是利用了什么原理？_________________。

为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是_______ 。

3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？_______ 。

4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。

因此重锤应选______（填重、轻），纸带应_______放置。

尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符合实际的。

实用文档【范例精析】例题：在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。

（取三位有效数字）解析重物从O点到C点下落高度h=0.7776m，△W P­=mgh=1.009.80.7776J=7.62J 计算相应过程的动能增加量应先计算出C点的瞬时速度v c，由图可知：v c=x BD/2t=(0.8537-0.7018)/(2×0.02)=3.898(m/s)故ΔE k=mv c2/2=1.00×3.8982/2J=7.56J拓展有些认为动能增加量可以根据机械能守恒得到△E k=0.762J，这样做犯了逻辑错误，因为实验目的就是要验证机械能是否守恒，验证过程中当然不能利用机械能守恒的结论。

第9节 实验,：验证机械能守恒定律[知识概要]一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体的运动速度和位移．2．探究自由落体运动物体的机械能守恒．二、实验原理让物体自由下落，在忽略阻力情况下，探究物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒．2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 21＝mgh 成立，则物体的机械能守恒.一、实验目的验证机械能守恒定律．二、实验原理在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ，则有mgh ＝12mv 2．故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能守恒定律．三、实验器材铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带夹)、纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、学生电源．四、实验步骤1．按图所示把打点计时器固定在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好．2．把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．3．先接通电源，后松开手，让重物带着纸带自由下落．4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．5．选取点迹较为清晰，且第1、2两计时点间距接近 2__mm 的一条纸带，纸带上第1个点记为O ，然后在距离点O 较远的地方选取相等时间间隔的点，依次标上1、2、3…用刻度尺测出对应的下落高度h 1、h 2、h 3…6．计算出各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3…7．计算出各点对应的势能减少量mgh n ，并和动能增加量12mv 2n 进行比较.要点1|注意事项和误差分析1．注意事项(1)实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直线上，以减少摩擦阻力．打点计时器离地面高度约1 m ，实验用的纸带60 cm 左右即可．(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后才能松开纸带，让重物下落．(3)纸带上端要用手提着使其静止，这样可保证下落的初速度为零，并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点．(4)测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量h值的误差，选取的各个计数点要离起始点远些．(5)实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器限位孔的阻力)做功，所以动能的增加量ΔE k一定小于重力势能的减少量ΔE p.(6)铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒．2．误差分析(1)偶然误差：测量相关长度时带来的误差，减小的方法是多测几次取平均值．(2)系统误差：实验过程中要克服阻力(包括空气阻力和打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔE k必定稍小于重力势能的减少量ΔE p.(3)电源频率不稳定也会带来误差．(1)如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是________．A．需使用天平测出重物的质量B．应先释放纸带，后接通电源打点C．需使用秒表测出重物下落的时间D．测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上．这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦．(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能．【思路点拨】 正确解答本题需要掌握：理解该实验的实验原理；实际实验中，重锤要受到空气阻力，纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能．【解析】 (1)根据mgh ＝12mv 2，可知不需要测量重物的质量m ，故A 错误；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故B 错误；我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故C 错误；测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度，故D 正确．故选D ．(2)打点计时器的两个限位孔如果不在在同一竖直线上．纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦，重物下落时要克服这个阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，实验存在误差．纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的，这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦．(3)实际实验中，重锤要受到空气阻力，纸带和打点计时器限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，有一小部分转化为内能，故重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能．【答案】 (1)D (2)减小 (3)略大于用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，验证机械能守恒定律.(1)(多选)下面列举了该实验的几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器件；B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；C ．用天平测出重锤的质量；D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关，打出一条纸带；E ．测量纸带上某些点间的距离；F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行或者操作不当的步骤是________________．(将其选项对应的字母填在横线处)(2)已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2.测得所用重锤的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O ，每两个计数点之间有四点未画出，另选连续的3个计数点A 、B 、C 作为测量的点，如图2所示．经测量知道A 、B 、C 各点到O 点的距离分别为50.50 cm 、86.00 cm 、130.50 cm.根据以上数据，计算出打B 点时重锤的瞬时速度v B ＝________m/s ；重锤由O 点运动到B 点，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)．并可得出的结论是________________________．解析：(1)验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，mgh ＝12mv 2，质量可以约去，不必要用天平测量重锤的质量，C 操作步骤不必要；打点计时器应接在电源的“交流输出”上，B 操作步骤不当；在实验的操作中，应先接通电源再释放纸带，D 操作步骤不当．(2)根据匀变速直线运动规律可知，B 点的瞬时速度v B ＝x AC 2T＝4.00 m/s ，重锤由O 点运动到B 点，重力势能减少了ΔE p ＝mgh ＝8.43 J ，动能的增加量ΔE k ＝12mv 2B ＝8.00 J ．在误差允许的范围内，重锤自由下落机械能守恒．答案：(1)BCD (2)4.00 8.43 8.00 在误差允许的范围内，重锤自由下落机械能守恒名师方法总结实验中，需保持提纸带的手不动，待接通电源，打点计时器工作稳定后再释放纸带让重锤下落；选取纸带时，本着点迹清晰且第1、2两点间距离接近2 mm 的原则；不需要测量重锤的质量，只需证明12v 2n ＝gh n 就可以了．要点2|实验数据的处理方法1．公式法：本实验不需要测出物体的质量m ，只需要验证mgh ＝12mv 2，即gh ＝12v 2即可． 2．图象法：以v 22为纵轴，h 为横轴，画出v 22­h 的图象，得到一条过原点的直线，斜率表示加速度g ，这是另一种处理数据的方法． 3．变形公式法：纸带上任取两点A 、B 点，测出h AB ，计算出v 2A 2－v 2B 2的值，在误差允许的范围内，gh AB ＝v 2A 2－v 2B 2，则机械能是守恒的． 4．速度的计算 根据匀变速直线运动的规律，利用纸带上的数据计算瞬时速度v ＝h n ＋1－h n －12T.典例2 用图示装置验证机械能守恒定律．实验前调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．实验中通过断开电磁铁开关使小球从A 点下落，经过光电门B ，记录挡光时间Δt ，测出小球在AB 间下落的距离h .竖直平移光电门B ，重复上述步骤，测得多组h 及相应的Δt ，已知当地重力加速度为g .(1)实验中还需测量的物理量是____________．(2)小球通过光电门速度的表达式为v ＝____________．(3)根据测量数据描绘1Δt 2­h 图象，能否仅依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结论？________，理由是________________________________．【思路点拨】 (1)该题利用自由落体运动来验证机械能守恒，因此需要测量物体自由下落的高度h AB ，以及物体通过B 点的速度大小，在测量速度时我们利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，因此明白了实验原理即可知道需要测量的数据；(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度；(3)根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式，然后分析答题．【解析】 (1)实验需要求出小球经过光电门时的速度，需要测出小球的直径d .(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v ＝d Δt. (3)根据机械能守恒的表达式有mgh ＝12mv 2， 即1Δt 2＝2gd 2h ， 不能依据图象是过原点的直线就得出机械能守恒的结论，当斜率近似等于2g d 2，才能判断小球下落过程中机械能守恒． 【答案】 (1)小球直径d (2)d Δt (3)不能 斜率近似等于2g d 2，才能判断小球下落过程中机械能守恒利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了四种测量方案，正确的是 ( )A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度vB ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度vC ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度h D ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v解析：自由落体运动只受重力，机械能守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证，A 、B 、C 选项错误，D 选项正确．答案：D名师方法总结(1)利用gh ＝v 22来验证机械能守恒定律时，须保证打第一个点时的速度为零． (2)无论是利用gh 与v 22还是gh AB 与v 2B 2－v 2A 2来验证机械能守恒定律，速度v 均应利用该点前后相邻两点间的平均速度来求解，而不能用v ＝2gh 或v ＝gt 来求解．要点3|创新设计性实验验证机械能守恒定律的实验一般是利用自由落体运动来实现的，但可以通过变通实验装置，变通实验操作方法，达到验证实验的目的，解决此类问题的关键是了解实验目的、实验装置以及操作过程，明确实验原理，从而进一步分析需要测量的物理量，找出各量之间的关系，确定验证的表达式．典例3 有一种“傻瓜”照相机，其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的．一位同学利用“傻瓜”照相机来做“验证机械能守恒定律”的实验．(1)首先这个同学事先测定了相机的曝光时间为t .(2)这位同学提出了下述实验方案：他从墙面前某点O ，使一个小石子自由落下，对小石子照相得到如图甲的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB ．通过测量OA 的距离为h ，AB 的距离为x ，当地的重力加速度为g ，由于相机曝光时间很短，可以认为A 点的速度近似等于AB 段的平均速度．则石子划过A 点时的速度大小v ＝__________(用题中给出的物理量字母表示)．(3)多次改变高度h ，重复上述实验，作出x 2随h 变化的图象如图乙所示，当图中已知量X 、H 和重力加速度g 及曝光时间为t 满足表达式______________时，可判断小球下落过程中机械能守恒．【思路点拨】 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出石子划过A 点时的速度大小．抓住重力势能的减小量与动能的增加量相等，得出X 、H 和重力加速度g 及曝光时间为t 满足的表达式．【解析】 (2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，石子划过A 点的速度大小v ＝x t .(3)若机械能守恒，有mgH ＝12mv 2＝12m x 2t 2，即gH ＝X 22t 2. 【答案】 (2)x t (3)gH ＝X 22t 2 如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．摆锤A 拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O 点，在A 上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，之后铁片将飞离摆锤而做平抛运动．(1)为了验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤在最低点的速度．为了求出这一速度，实验中还应该测量哪些物理量？________________________________________________________________________.(2)根据测得的物理量表示摆锤在最低点的速度v ＝________________.(3)根据已知的和测得的物理量，写出摆锤在运动中机械能守恒的关系式为________________．解析：(1)本实验利用平抛运动规律求解摆锤在最低点的速度，需要测量遇到挡板后铁片的水平位移x 和竖直下落高度h .(2)根据平抛运动规律，x ＝vt ，h ＝12gt 2，联立解得v ＝x g 2h. (3)重锤下落过程中机械能守恒，mgL (1－cos θ)＝12mv 2，代入(2)中数据得，L (1－cos θ)＝x24h.答案：(1)遇到挡板后铁片的水平位移x和竖直下落高度h(2)xg2h(3)L(1－cosθ)＝x24h名师方法总结无论用什么方法验证机械能守恒定律，都要选取研究对象，找出重力势能的减少量和动能增加量的关系．【强化基础】1．(多选)下面列举的各个实例中，机械能守恒的是( )A．一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落B．水平抛出的物体(不计空气阻力)C．拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升D．物体在光滑斜面上自由下滑解析：一小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，动能不变，势能减小，机械能减小，选项A错误；水平抛出的物体(不计空气阻力)只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；拉住一个物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，势能增加，故机械能变大，选项C错误；物体在光滑斜面上自由下滑，只有重力做功，机械能守恒，选项D正确．故选BD．答案：BD2．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是( ) A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B ．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C ．先释放纸带，再接通电源D ．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据解析：“在验证机械能守恒定律”的实验中，应先接通打点计时器的电源，打点计时器稳定工作后再释放纸带，故选项C 说法是错误的．答案：C3．在验证机械能守恒定律的实验中，需要直接测量的物理量是( )A ．重锤的质量B ．重锤下落的时间C ．重锤下落的高度D ．重锤的瞬时速度解析：在不需要求动能和势能值时，不必测出重物质量，只要12(v 22－v 21)＝g Δh 就能验证机械能守恒；重锤下落时间不需要测；重锤的瞬时速度不是直接测的物理量．答案：C4．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是( )A ．重物的质量过大B ．重物的体积过小C ．电源的电压偏低D．重物及纸带在下落时受到阻力解析：本实验中重物增加的动能略小于减少的重力势能的原因是重物及纸带在下落时受到阻力，D选项正确．答案：D【巩固易错】5．(多选)(2018·嘉兴模拟)如图实验器材中，能用于“探究小车速度随时间变化的规律”“探究加速度与力质量的关系”“探究做功与物体速度变化的关系”“验证机械能守恒定律”四个分组实验的是( )A BC D解析：“探究小车速度随时间的变化规律”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、钩码、刻度尺等；“探究加速度与力、质量的关系”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、天平、砝码、钩码、刻度尺等；“探究做功与物体速度变化的关系”需要的器材有：小车、打点计时器和纸带、橡皮筋、刻度尺等；“验证机械能守恒定律”需要的器材有：重锤、铁架台、打点计时器和纸带、刻度尺等，用于这四个实验都用到的器材是打点计时器和刻度尺，C、D选项正确．答案：CD6．(2018·湖南模拟)某同学用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，他进行的部分操作步骤如下：(1)将两光电门固定在铁架台上，如图甲；(2)用螺旋测微器测量圆柱形重锤的高度L 如图乙所示，则L ＝________mm ；(3)接通光电门电源；(4)将重锤从光电门正上方由静止释放，让重锤下落并穿过两光电门；(5)若重锤通过光电门1、光电门2时，计时器记录下的时间分别为Δt 1、Δt 2.重锤的高度用L 表示，若已知当地的重力加速度为g ，要验证重锤从光电门1到光电门2的过程中机械能守恒，还需要测量的物理量是________________(写出物理量并用相关字母表示)．(6)需要验证的表达式为__________________(用相关字母表示)．解析：(2)螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．螺旋测微器的固定刻度读数为11 mm ，可动刻度读数为0.01×20.6 mm ＝0.206 mm ，则最终读数为11.206 mm.(5)(6)根据极限的思想可知，极短时间内的平均速度等于瞬时速度，重锤通过两个光电门的瞬时速度v 1＝L Δt 1，v 2＝L Δt 2，动能的增加量ΔE k ＝12mv 22－12mv 21＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 12.重力势能的减少量ΔE p ＝mgh .则需要验证的表达式是：mgh ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 12，即为：2gh ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 12，可知还需要测量的物理量是光电门1与光电门2之间的高度差h . 答案：(2)11.206(11.204～11.207)(5)光电门1与光电门2之间的高度差h(6)2gh ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫L Δt 12 【能力提升】7．在“验证机械能守恒定律”的实验中(所用电源频率为50 Hz)：(1)某同学用如甲图所示的装置进行实验，得到如乙图所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O 点，测出点O 、A 间的距离为89.36 cm ，点A 、C 间的距离为17.24 cm ，点C 、E 间的距离为18.76 cm ，已知当地重力加速度为9.80 m/s 2，重锤的质量为m ＝1.0 kg ，则打点计时器在打O 点到C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为________ J ，重力势能的减少量为________ J ．(计算结果保留三位有效数字)(2)利用该装置可以测量重锤下落的加速度a ＝________ m/s 2.(计算结果保留三位有效数字) 解析：(1)利用匀变速直线运动的推论v C ＝x AE 4T ＝0.172 4＋0.187 60.08＝4.5 m/s ，则 ΔE k ＝12mv 2C ＝12×0.5×(4.5)2＝10.1 J ，重锤由O 点运动到C 点时，重锤的重力势能的减少量ΔE p ＝mgh ＝0.5×9.8×(0.893 6＋0.172 4) J ＝10.4 J.(2)根据Δx ＝aT 2得重锤下落的加速度a ＝Δx T 2＝0.187 6－0.172 40.042＝9.50 m/s 2.答案：(1)10.1 10.4 (2)9.508．(2018·浙江二模)“验证机械能守恒定律”的实验．(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材．为完成此实验，除了所给的器材，在图中还必须选取的实验器材是________．(2)下列方法有助于减小实验误差的是( )A．在重锤的正下方地面铺海绵B．必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C．重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落D．重物的密度尽量大一些(3)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图(乙)，已知打点计时器每0.02 s 打一个点，则B点对应的速度v B＝________m/s.若H点对应的速度为v H，重物下落的高度为h BH，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较mgh BH与________________的大小关系(用题中字母表示)．解析：(1)该实验中可以选用电磁打点计时器和学生电源或者是电火花计时器．在实验中需要刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知重锤下降的距离，故需要毫米刻度尺．(2)在重锤的正下方地面铺海绵，目的是保护仪器，A选项错误；该实验是比较重力势能的减少量与动能增加量的关系，不一定要从纸带上第一个点开始计算验证，B选项错误；重复多次实验时，重物不需要从同一位置开始下落，C选项错误；选重物的密度尽量大一些，可以减小摩擦阻力和空气阻力的影响，从而减少实验误差，D选项正确．(3)根据刻度尺的读数规则可知，AC之间的距离x AC＝5.40 cm.根据匀变速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，B 点瞬时速度的大小v B ＝x AC 2T＝1.35 m/s. 根据机械能守恒可知，mgh BH ＝12mv 2H －12mv 2B . 答案：(1)电磁打点计时器和学生电源(或者是电火花计时器)、毫米刻度尺 (2)D(3)1.35 12mv 2H －12mv 2B。

7.9实验：验证机械能守恒定律学习目标 知识与技能1、要弄清实验目的，本实验为验证性实验，目的是利用理物的自由下落验证机械能守恒定律2、要明确实验原理，掌握实验的操作方法与技巧、学会实验数据的采集与处理，能够进行实验误差的分析，从而使我们对机械能守恒定律的认识，不止停留在理论的推导上，而且还能够通过亲自操作和实际观测，从感性上增加认识，深化对机械能守恒定律的理解3、通过学生自主学习，培养学生设计实验、采集数据，处理数据及实验误差分析的能力 过程与方法1、要明确纸带选取及测量瞬时速度简单而准确的方法2、通过同学位的亲自操作和实际观测掌握实验的方法与技巧3、通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何可间接测一些不能直接测量的物理量的方法4、通过实验过程使学生体验实验中理性思维的重要，既要动手，更要动脑 情感态与价值观1、通过实验及误差分析，培养学生实事求是的科学态度，激发学生对物规律的探知欲2、培养学生的团结合作精神和协作意识，敢于提出与别人不同的见解 学习重点 1、验证机械能守恒定律的实验原理2、实验原理及方法的选择及掌握学习难点 实验误差分析的方法 预习案 ●知识回顾（1）物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，物体原来具有的重力势能转化成了动能。

（2）重力势能、弹性势能和动能统称为机械能.通过重力或弹力做功，不同形式的机械能可以发生相互转化。

（3）机械能守恒定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。

●新课预习1.本实验的实验目的是通过研究物体自由下落过程中，重力势能能和动能能的变化来验证机械能守恒定律.2.实验原理：做自由落体运动的物体，设质量为m ，下落高度为h 时的速度为v ，则减少的重力势能为mgh ，增加的动能为21mv 2.若两个量在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律. 3.速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于该点前后一段时间内的平均速度. 4.本实验中，用到的实验器材主要有打点计时器及电源、刻度尺、纸带、重物、带铁夹的铁架台、导线.5.实验步骤：（1）如图所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器.（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点.换上新纸带，重复实验几次. （3）从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带.（4）在选出的纸带上，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次 选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…， 计算相应的重力势能减少量mgh 。

（参考）2019年高中物理第七章9实验：验证学案新人教版必修2一、实验原理做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如果重力势能的减少量等于动能的增加量，就验证了机械能守恒定律.二、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源(4～6 V).三、实验步骤1.安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好.图12.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到3～5条打好点的纸带.3.选纸带：从打好点的纸带中挑选点迹清晰且开始的两点间距接近 2mm的一条纸带，在起始点标上0，以后任取间隔相同时间的点依次标上1、2、3….4.测距离：如图乙所示，用刻度尺测出0到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h1、h2、h3….四、数据处理1.计算各点对应的瞬时速度：根据公式vn＝，计算出1、2、3…n点的瞬时速度v1、v2、v3…vn.2.机械能守恒定律验证方法一：利用起始点和第n点.如果在实验误差允许范围内ghn＝vn2，则机械能守恒定律得到验证.方法二：任取两点A、B.如果在实验误差允许范围内ghAB＝vB2－vA2，则机械能守恒定律得到验证.方法三：图象法(如图2所示).图2作出v2－h图线，若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律.五、误差分析本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.六、实验注意事项1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.4.本实验中的三种验证方法均不需要测重物的质量m.5.速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn ＝计算瞬时速度.一、实验原理及基本操作例 1 在验证机械能守恒定律的实验中有位同学按以下步骤进行实验操作：A.用天平称出重锤和夹子的质量；B.固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；C.松开纸带，接通电源，开始打点.并如此重复多次，以得到多条打点纸带；D.取下纸带，挑选点迹清晰且开始的两点间距接近2 mm的纸带，记下起始点O，在距离O点较近处选择几个连续的计数点(或计时点)，并计算出各点的速度值；E.测出各计数点到O点的距离，即得到重锤的下落高度；F.计算出mghn和mvn2，看两者是否相等.在以上步骤中，不必要的步骤是________.有错误或不妥的步骤是________.(填写代表字母)更正情况是：①___________________________________________________________ _____________；②___________________________________________________________ _____________；③___________________________________________________________ _____________；④___________________________________________________________ _____________.答案 A BCDF ①B中手应抓住纸带末端，让重锤尽量靠近打点计时器②C中应先接通电源，再松开纸带③D中应选取离O点较远的点④F中应计算ghn和vn2的值解析A步骤不必要，不称量重锤的质量也可验证机械能守恒定律；B 步骤中应让重锤尽量靠近打点计时器，而不是手靠近；C步骤中应先接通电源，后释放纸带；D步骤中应选取离O点较远的点，这样测量时距离较远，测量的相对误差较小；F步骤中应计算ghn和vn2的值，若m 没有测量，就不能计算出mghn、mvn2具体的值.【考点】验证机械能守恒定律的实验步骤【题点】验证机械能守恒定律的实验步骤针对训练(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mvn2是否等于mghn(n为计数点的编号0、1、2…n).下列说法中正确的是( )A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度应为零B.hn是计数点n到起始点0的距离C.必须测量重物的质量D.用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)答案AB解析本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度，B 正确；本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式mgh＝mv2的两边都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式vn＝来计算vn，D错误.【考点】验证机械能守恒定律的实验原理【题点】验证机械能守恒定律的实验原理二、数据处理及误差分析例 2 (2018·××市第一中学高三上学期期末考试)在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材.为完成此实验，除了所给的器材，下列图中还需要选取的实验器材有________(填字母代号)(2)下列方法有助于减小实验误差的是________.A.在重锤的正下方地面铺海绵B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒C.重复多次实验，重物必须从同一位置开始下落D.重物的密度尽量大一些(3)完成实验后，小明用刻度尺测量纸带距离时如图3所示，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝________ m/s.图3若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，重物质量为m，当地重力加速度为g，为得出实验结论完成实验，需要比较mghBH与________的大小关系(用题中字母表示).答案(1)AEF (2)D (3)1.36 mvH2－mvB2例3 某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图4甲所示.实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下列问题：图4(1)关于上述实验，下列说法中正确的是________.A.重物最好选择密度较小的木块B.重物的质量可以不测量C.实验中应先接通电源，后释放纸带D.可以利用公式v＝来求解瞬时速度(2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是________________.(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果均保留三位有效数字)(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F 各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是__________________.答案(1)BC (2)2.14 2.12 重物下落过程中受到阻力作用(3)图象的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍解析(1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要用天平测量重物的质量，操作时应先接通电源，再释放纸带，故B、C 正确.不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误.(2)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J.利用匀变速直线运动的推论：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝mvD2＝×0.5×2.912 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J.由于存在阻力作用，所以减少的重力势能大于增加的动能.(3)根据表达式mgh＝mv2，则有v2＝2gh；当图象的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图象的斜率k＝＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒.1.(实验器材和误差分析)(2016·浙江4月选考科目考试)(1)做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是图中的________.(2)某同学在实验过程中：①在重物的正下方地面铺海绵；②调整打点计时器的两个限位孔连线为竖直；③重复多次实验.以上操作可减小实验误差的是____________(填序号).答案(1)BD (2)②③解析(1)选用器材B作为重物，可以夹住纸带，带动纸带向下运动，选用器材D用来测量重物下落的高度.(2)操作②是为了减小摩擦带来的负面影响.操作③是为了减小偶然误差.2.(数据处理)用落体法验证机械能守恒定律的实验中：(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是________，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近______.(2)若实验中所用重物的质量m＝1 kg，打点纸带如图5所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物的速度vB＝________，重物的动能EkB＝________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________.(g＝9.8 m/s2，结果保留三位有效数字)图5答案(1)重物从静止开始自由下落 2 mm(2)0.585 m/s 0.171 J 0.172 J 在误差允许范围内机械能守恒解析(1)重物自由下落时，在最初0.02 s内的位移应为h＝gT2＝×9.8×(0.02)2 m≈2 mm.(2)vB＝＝m/s＝0.585 m/s，此时重物的动能为EkB＝mvB2＝×1×(0.585)2 J≈0.171 J，重物的重力势能减少量为ΔEpB＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.172 J.故在误差允许范围内机械能守恒.3.(数据处理和误差分析)(2018·台州中学高三第一学期第一次统练)某活动小组利用图6装置验证机械能守恒定律，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB，钢球直径为 D.用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度.测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g. (1)要验证机械能守恒，只要比较________.图6A.D2与gh是否相等B.D2与2gh是否相等C.D2与gh是否相等D.D2与2gh是否相等(2)钢球通过光电门的平均速度________(选填“＞”或“＜”)钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差________(选填“能”或“不能”)通过增加实验次数减小.答案(1)D (2)＜不能1.(多选)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用实验系统设计了一个实验，实验装置如图1所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度.在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是( )图1A.用天平测出物体的质量B.测出A、B两点间的竖直距离C.利用mv22－mv12算出物体从A点运动到B点的过程中动能的变化量D.验证v22－v12与2gh是否相等答案AC解析物体重力势能减少量为mgh，动能增加量为mv22－mv12，计算gh和v22－v12，如果在实验误差允许的范围内gh＝v22－v12，则机械能守恒定律得到验证，综上应选A、C.【考点】验证机械能守恒定律的实验原理【题点】验证机械能守恒定律的实验原理2.在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为________.A.打点计时器(包括纸带)B.重物C.天平D.毫米刻度尺E.秒表F.运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为________；开始打点时，应先________，然后________.(3)实验中产生系统误差的原因主要是________，使重物获得的动能往往________重物减少的重力势能.为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________.(4)如果以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2－h图线是________，该图线的斜率等于________.答案见解析解析(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺.因要验证mgh＝mv2，其中m可消去，故不需要用天平.故选A、B、D. (2)打点计时器安装时，两限位孔必须在同一竖直线上，这样才能使重物在自由下落时，受到的阻力较小，开始记录时，应先接通电源，然后释放纸带，让重物带着纸带一同落下.(3)产生系统误差的原因主要是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力及重物和纸带运动中的空气阻力，导致重物获得的动能小于它减少的重力势能，为减小误差，重物应选质量和密度较大、体积较小的.(4)描绘出来的v2－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率等于重力加速度.【考点】“验证机械能守恒定律”基本原理的综合考查【题点】“验证机械能守恒定律”基本原理的综合考查3.(2018·××市六校协作体期中联考)在做“验证自由落体运动中的机械能守恒定律”实验中：(1)下列仪器需要用到的是________.(2)在进行实验时，下列说法正确的是________.A.应用手托住重物由静止释放B.纸带与重物相连端的点迹较密C.可以取连续的几个点为计数点D.应用手接住下落的重物，以免造成实验仪器损坏(3)如图2所示为实验时打出的一条纸带，则A点的速度大小为________m/s(打点计时器所接电源频率为50 Hz，结果保留3位有效数字).图2答案(1)CE (2)BC (3)1.36(1.35～1.37均可)解析(1)根据实验原理：mgh＝mv2即gh＝v2，要用打点计时器测量瞬时速度和下落高度，所以需要打点计时器和重物，重物要用重锤，而不是砝码，故C、E正确.(2)实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后由静止释放，故A错误；由于纸带从上往下运动，所以打点从靠近重物一端开始，故B正确；可以取连续的几个点为计数点，故C正确；为避免造成实验仪器损坏，应在地上铺海绵，故D错误.(3)根据A点的速度等于与A点相邻的两点间的平均速度，即vA＝×10－2 m/s≈1.36 m/s.4.(2017·温州中学11月选考科目模拟考试)某实验小组做“验证机械能守恒定律”实验.(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________.A.交流电源B.刻度尺C.天平(含砝码)(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图3所示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________.图3(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________.A.利用公式v＝gt计算重物速度B.利用公式v＝计算重物速度C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.没有采用多次实验取平均值的方法(4)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒.请你分析论证该同学的判断依据是否正确____________________________________________________.答案(1)AB (2)mghB (3)C (4)不正确，还需要进一步判断图象的斜率是否接近2g5.利用如图4所示实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中小铁球经过光电门B时，毫秒计时器(图中未画出)记录下小铁球的挡光时间t.实验前调整光电门位置，使小铁球下落过程中，小铁球球心垂直细激光束通过光电门，当地重力加速度为g.图4(1)为了验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，还需要测量的物理量是________.A.A点距地面的高度HB.A、B之间的距离hC.小铁球从A到B的下落时间tABD.小铁球的直径d(2)小铁球通过光电门时的瞬时速度v＝________；要验证小铁球下落过程中机械能是否守恒，只需验证等式________是否成立即可(用实验中测得的物理量的符号表示).答案(1)BD (2) ＝h(或d2＝2ght2)解析(1)根据实验原理可知，需要测量的是A点到光电门B的距离，故A错误，B正确.利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，不需要测量下落时间，但需要知道挡光物体的尺寸，因此需要测量小铁球的直径，故C错误，D正确.(2)利用小铁球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故v＝；根据机械能守恒的表达式有mgh＝mv2，可得＝h(或d2＝2ght2)，故只要验证＝h(或d2＝2ght2)即可.6.现利用如图5所示装置验证机械能守恒定律.图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s、2.00×10－2 s.已知滑块质量为 2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.图5(1)滑块经过光电门1时的速度v1＝________ m/s，通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为______ J，重力势能的减少量为________ J.答案(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29解析(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/sv2＝＝ m/s＝2.50 m/s(2)动能增加量：ΔEk＝×2.00×(2.502－1.002) J＝5.25 J.重力势能的减少量：ΔEp＝2.00×9.80×0.54×sin 30° J≈5.29 J.7.如图6所示，某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律.频闪仪每隔0.05 s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为h1＝26.3 cm，h2＝23.68 cm，h3＝21.16 cm，h4＝18.66 cm，h5＝16.04 cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表所示(当地重力加速度g＝9.80 m/s2，小球质量m＝0.10 kg)：图6(1)上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是________段，应记作________cm.(2)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝________ m/s.(计算结果保留三位有效数字)(3)从t2到t5时间内，重力势能增加量ΔEp＝________ J，动能减少量ΔEk＝________ J.(计算结果保留三位有效数字)(4)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律.由上述计算所得ΔEp________ΔEk(选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是______________.答案(1)h1 26.30 (2)5.00 (3)0.622 0.648(4)< 上升过程中有空气阻力做负功 (或受到空气阻力)解析(1)从题中可得测量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效数字读数要求上有错误，应记作26.30 cm.(2)匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有： v2＝≈5.00 m/s.(3)根据重力做功和重力势能的关系有：ΔEp＝mg(h2＋h3＋h4)≈0.622 JΔEk＝mv22－mv52≈0.648 J.8.某同学在“验证机械能守恒定律”时按如图7甲所示安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示.图中O点为打点起始点，且速度为零.图7(1)选取纸带上打出的连续点A、B、C、…，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T.为验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从打下O点到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________(用题中所给字母表示).(2)以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2－h图线如图8所示，该图线说明了______________.图8(3)从v2－h图线求得重锤下落的加速度g＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)答案见解析解析(1)重锤重力势能的减少量ΔEp＝mgh2，动能增加量ΔEk＝. (2)当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒.(3)由mgh＝mv2可知题图的斜率表示重力加速度g的2倍，为求直线的斜率，可在直线上取两个距离较远的点，如(25.5×10－2,5.0)、(46.5×10－2,9.0)，则g＝＝×≈9.52 m/s2.。

验证机械能守恒定律实验自主落实学案1.实验目的：验证机械能守恒定律2.实验原理：(1)只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒.利用打点计时器在纸带上记录下物体自由下落的高度h 及计算出瞬时速度v ，从而验证物体在自由下落过程中重力势能的减少量ΔEp=mgh 与物体动能的增加量ΔEk=221mv 相等。

(2)纸带上某两点的距离等于重物下落的高度，这样就能得到下落过程中势能的变化。

再测出这两点的速度，从而得到它在各点的动能。

比较这两点动能变化和势能变化，就能验证机械能是否守恒。

3.实验器材：铁架台(带铁夹)；打点计时器；重锤(带纸带夹)；纸带；复写纸片；导线；毫米刻度尺；低压交流电源。

4.实验步骤：（1）装置：竖直架稳打点计时器，使打点计时器限位 孔与纸带在同一直线上，以减小纸带受到的阻力。

（2）将长约1 m 的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打 点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。

（3）接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点。

（4）换几条纸带，重做上面的实验。

（5）在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2 mm 且点迹清楚的纸带进行测量，先记下第一点O 的位置，再任意取五个点1、2、3、4、5用刻度尺测量距O 点的相应距离如图所示：为了减小测量h 值的相对误差，选取的各个计数点要离起点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm~80 cm 之内.（6）用公式th h v n n 211-+-=计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3…… （7）利用公式Ep=mgh 计算出各计数点与第一个点的重力势能的减少量。

（8）比较动能增加量及重力势能的减少量的大小，看一看在误差允许的范围内两者是否相等，从而验证机械能是否守恒。

因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量。

5.实验误差的来源与分析（1）实验中，重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，使得动能的增量必定稍小于重力势能减少量，造成系统误差.（2）再者，实验中长度的测量也可造成偶然误差.（3）其次，实验操作过程中，能否保证纸带上第一、二两个实验点间距等于2 mm,以确保打第一点时重锤速度为零，也是误差形成因素之一.典型题例导析例1． 做“验证机械能守恒定律”的实验步骤有：A.把打点计时器固定在铁架台上，并用导线将打点计时器接在低压交流电源上B.将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带，让手尽量靠近打点计时器C.松开纸带、接通电源D.更换纸带，重复几次，选用点迹清晰且第1、2两点间距为2 mm 的纸带E.用天平称出物体的质量，利用mgh=221mv 验证机械能守恒定律 在上述实验步骤中错误的是__ ___和 _____。

7．9 实验：验证机械能守恒定律新课导航一、实验目的：通过研究物体自由下落过程中，动能和重力势能的变化来验证机械能守恒定律。

二、实验原理：1．做自由落体运动的物体，设质量为m ，下落高度为h 时的速度为v ，则减少的重力势能为mgh ，增加的动能为221mv 。

若两个量在 ，就验证了机械能守恒定律。

2．测定第n 点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n 点的相邻的前、后两段相等时间T 内下落的距离S n 和S n+1，由公式 或v n =(d n+1—d n-1)/2T 算出。

三、实验器材：打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、 、带有铁夹的铁架台、导线。

四、实验步骤：1．如图所示，先将打点计时器竖直的固定在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。

2．用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列点。

换上新纸带，重复实验几次。

3．从几条纸带中挑选点迹清晰的纸带。

4．在选出的纸带上，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…，计算相应的重力势能减少量mgh n 。

5．测出一系列计数点到第一个点的距离d 1、d 2…，根据公式v n =Td d n n 211-+-，计算物体在打下点1、2、…时的瞬时速度v 1、v 2、….计算相应的动能21mv n 2。

6．比较21mv n 2与mgh n 是否相等。

五．实验结论。

六、注意事项1．选用质量和密度较大的重物，减小空气对它的阻力。

2．竖直安装铁架台，特别是打点计时器上的限位孔更应该 ，从而减小纸带下落时受到的阻力。

3．测量下落高度时，必须从打出的第1个点计算。

4．实验时，应先接通电源使打点计时器开始工作，然后再放开纸带使重物下落。

5．不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。

教学课题必修二 7-9实验：验证机械能守恒定律学习目标：1．理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。

2．知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。

3．能根据实验数据的分析得出结论，会分析产生实验误差的原因。

重点：掌握测量物体运动的瞬时速度的方法。

难点：分析产生实验误差的原因。

自主学习，质疑交流【积极行动，我能行！】 [实验目的]验证机械能守恒定律． [实验原理]说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． [实验器材][实验步骤]1．安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接． 2．接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带．3．选纸带：选取点迹较为清晰的．挑选纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0、1、2、3……4．数据测量：测出0到点1、点2、点3……的距离，即为对应的下落高度h 1、h 2、h 3…… [数据处理]方法一：若验证从第一个点O 到某个点n 过程中机械能守恒，需验证mgh n ＝12m v 2n ，其中v n ＝h n ＋1－h n －12T ，此种情况下，需要选择第1、2两点间距约为2 mm(因为12gT 2＝12×g ×0.022≈2 mm)、点迹清晰的纸带．方法二：若验证从第m 点(m ≠1)到第n 点过程中机械能守恒，需验证mgh mn ＝12m v 2n －12m v 2m ，其中h mn 为m 点到n 点距离．v m 、v n 分别是打第m 个点和第n 个点的速度． v m ＝h m ＋1－h m －12T ，v n ＝h n ＋1－h n －12T无论是方法一还是方法二，都不需要测定重物质量m .通过计算，验证在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n 是否相等或12v 2m －12v 2n 与gh mn 是否相等． [注意事项]1．安装打点计时器时，必须使两个限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动．接通电源后，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点．4．速度不能用v n ＝gt n 或v n ＝2gh n 计算，因为只要认为加速度为g ，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h ，也只能用刻度尺直接测量，而不能用h n ＝12gt 2n 或h n ＝v 2n2g 计算得到．[误差分析]1．本实验的误差主要来自于空气阻力及纸带和计时器限位孔之间的摩擦．故重力势能的减少量应等于动能增加量和克服阻力做功之和．所以动能的增加量应略小于重力势能的减少量． 2．偶然误差测量长度时会带来误差，减小误差的办法是： (1)测距离时都应从打第一个点O 点量起． (2)多测几次取平均值． 3．系统误差实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功，故动能的增加量ΔE k 必定稍小于重力势能的减少量ΔE p .合作探究，展示反馈【融洽合作，我收获！】一、实验器材及步骤例一:用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，打点计时器在重物拖着的纸带上打出一系列的点，选取点迹清晰的纸带进行测量，即可“验证机械能守恒定律”．下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材B．将打点计时器接到电源的直流输出端上C．用天平测量出重物的质量D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E．测量打出的纸带上某些点之间的距离F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能指出其中操作不恰当的或者没有必要进行的步骤，并说明原因．二、实验数据的处理及误差分析例二：在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物(质量为m)由O点运动到B点时：(1)重力势能的减少量为________；(2)动能的增加量为________；(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？答案：(1)1.911m(2)1.864m(3)从(1)、(2)中计算的数据得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其动能的增加，机械能守恒．重物减少的重力势能略大于其增加的动能，原因是重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．归纳总结，训练检测【大胆尝试，我成功！】课堂小结：（教师根据学情总结）训练检测：练习．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列A至F六个步骤：A．将打点计时器竖直固定在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重锤自由下落C．取下纸带，更换纸带(或将纸带翻个面)，重新做实验D．让重锤固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带的另一端E．选择一条纸带，用刻度尺测出重锤下落的高度h1、h2、h3、…、h n，算出对应的瞬时速度v nF．分别算出12m v2n和mgh n，比较它们在实验误差范围内是否相等(1)以上实验步骤按合理顺序排列应该是________．(2)某同学在进行实验时，获得了数条纸带，下列做法正确的是______．A．必须挑选第一、二两点间的距离接近2 cm的纸带进行测量B．在纸带上可以选取点迹清晰的、方便测量的某点作计数点的始点C．用刻度尺量出各计数点到第一点之间的距离，得到重锤下落的相应高度h1、h2、…、h n D．用公式v n＝h n＋1－h n－12T计算出各计数点对应的重锤的瞬时速度答案：(1)ADBCEF(2)BCD。

河北省石家庄市高中物理第七章机械能守恒定律7.9 实验验证机械能守恒定律导学案新人教版必修2编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省石家庄市高中物理第七章机械能守恒定律7.9 实验验证机械能守恒定律导学案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第七章第九节实验:验证机械能守恒定律【学习目标】1。

掌握验证机械能守恒定律的实验原理；2.分析机械能守恒定律的误差及减小实验误差的方法【学习过程】学习任务一:阅读课本，设计实验步骤。

1．把打点计时器竖直地架稳，并连接好电路．2．把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器，用手向上提纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方．3．先，然后，打完关闭电源，取下纸带．4．更换纸带,重复做3—4次实验．5．从几条打好的纸带中，挑选点迹清晰的纸带进行测量，并由纸带算出小车在不同位置的。

6.对测量数据进行估计,比较物体，就可以验证物体在自由下落时机械能是否守恒．学习任务二:小组讨论,对实验原理进行分析.1。

机械能守恒定律的是什么?满足定律需要什么条件？2。

严格说来，本实验是否符合机械能守恒的条件?学习任务三:小组合作，进行实验数据的采集。

学习任务四：实验误差分析。

1.实验中,物体的重力势能的减少量与动能的增加量相比较，从理论上说是哪一个可能大一些？你的实验结果又是哪一个大一些？试粗略分析其原因．2.测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h 值的相对误差,选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？学习任务五:完成下列题目,检测学习成果。

四川省雷波县民族中学高中物理第1章末检测教案新人教版选修1 新人教版必修2课标要求:1.了解“验证机械能守恒定律”的实验装置和操作方法2.掌握纸带的选取原则，并会运用不同方法处理实验数据3.通过对实验数据的处理，理解动能和势能之间的相互转化重点:1.实验的操作方法2.纸带的选取原则，运用不同方法处理实验数据难点:通过图像法验证机械能守恒定律巩固基础1. 在用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中必须要通过工具测量和计算得到的有( )A．重锤的质量 B．重力加速度C．重锤下落的高度 D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度2. 利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验步骤编排如下，其中有些是必要的，有些是错误的，根据实验，请选出必要的步骤，并按正确的操作顺序把它们前面的字母填写在题后的横线上。

A．用天平称出重锤的质量B．用秒表测出重锤下落的时间C．断开电源，拆掉导线，整理仪器D．接通电源，释放纸带E．把纸带固定到重锤上，并把纸带穿过打点计时器，然后提升一定高度F．在三条纸带中选出合适的一条，测量相关数据，计算出结果，得出结论G．把打点计时器接到低压交流电源上H．断开电源，更换纸带，再重做两次I．把打点计时器固定在桌边的铁架台上3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，以下有关注意事项说法不正确的是( )A．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力．B．纸带长度应选用60 cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．C．重物应选用质量小、体积大、密度小的材料．D．重物应选用质量大、体积小、密度大的材料．4．图示装置为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。

现有器材为:带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。

回答下列问题:(１)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有。

(填正确选项前的字母)Ａ.米尺Ｂ.秒表Ｃ.０～１２Ｖ的直流电源Ｄ. ０～１２Ｖ的交流电源(２)实验中误差产生的原因有 ， 。

承德实验中学高 一 年级 （ 必修二第七章 ）导学案班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ； 课 题验证机械能守恒定律 课型 新授课 课时 2 主备人裴显强 张丽霞 审核人 麻智慧 时间 学习目标1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2. 掌握验证机械能守恒定律的实验原理 重点难点 重点：掌握验证机械能守恒定律的实验原理难点：验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法方 法 自主探究一、探知部分(学生独立完成) 【课前预习】 1.物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H 高度时速度为V ，应有MgH= ，故只要gH=21V 2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。

2.在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近的纸带。

3.测定第N 个点的瞬时速度的方法是：测出与N 点相邻的前、后两段相等时间T 内下落的距离分别为S N 和S N+1，，有公式V N = 算出。

4.在验证机械能守恒定律时，如果以21V 2为纵轴，以H 为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。

二研究部分（小组合作、展示交流、师生或生生评价）[问题探究1]本次实验需要注意的事项：例题1. 为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。

其中不必要的器材有：；缺少的器材是 。

[问题探究2]数据处理和分析例题2．在利用打点计时器验证自由下落物体机械能守恒的实验中，设物体在打O 点时释放，打点计时器打A 点时物体速度为v ，如图所示，一同学在实验报告中填写如下：v ＝2.36m/s.h ＝28.76cm ，v 22＝2.785m 2/s 2，gh ＝2.718m 2/s 2.由以上数据说明在误差范围内相等，故机械能守恒．老师批阅：“数据非实验所得！”老师作此批阅的理由是什么？答案：在本实验中，由于空气阻力和摩擦力不可避免，所以重力势能的教师或学生课堂随笔、后记等。