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消防员灭火
例有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他就往下退了5级，等到火过去了，他又向上爬了9级，这时有东西从楼顶掉下来，他又后退了3级，幸好没砸到他，他又向上爬了8级，这时他距梯子顶端还有2级.你知道这个梯子共有几级吗？
分析：本题源于生活，贴近实际。
题目中涉及的数据较多，比较烦琐，如果将这些数据巧妙的放置在数轴上，问题就会迎刃而解。
那如何确定数轴呢？我们可以取梯子正中一级所在的点为原点，向右的方向为正方向，结合题意，将相关数据表示在数轴上，问题即可解决了。
解：取梯子正中一级所在的点为原点，向右为正方向，梯子一级为1个单位长度，建立如图所示的数轴。
由题意得，梯子正中一级为O点，往下退了5级到A点，向上爬了9级到B点，又后退了3级到C点，又向上爬了8级到D点，此时，距梯子顶端还有2级，即梯子顶端为E点.点E到点O有11个单位长度，即梯子正中一级到梯子顶端有11级，所以这个梯子共有11×2＝22级.
你来试一试：某人从A地向东走10米，然后折回向西走了3米，又折回向东走了6米.问此人在A地哪个方向？距离A地多远？
参考答案：A地的东边，距离A地13米。
1.1数学伴我们成长【学习目标和重点、难点】学习目标：1、实地考察生活中应用数学的例子，体会数学与生活的密切联系2、回忆小学数学知识，感受到数学学习促进了我们的成长重点：掌握生活中的打折问题难点: 幻方问题【学习内容和学习过程】一、自主导学：翻开课本预习第 2至4页，哪些例子能说明数学就在我们身边_______说一说你在小学都学到了哪些有用的数学知识呢？二、合作探究：〔1〕观察第2页的蜜蜂蜂房的图片，思考以下问题①蜂房外表是由什么数学图形构成的？②你所知道的能在平面上衔接紧密的平面图形还有哪些？③蜜蜂选择形建巢的理由是什么呢？(2)阅读课本第3页，认真观察图1.1①它们分别是用同样大小的形和形铺成的。
②铺成后的地面有什么特征？③你还能发现什么形状的地砖也能像这样铺满地面？〔3〕分组讨论：阅读课本第4页“有奖销售〞活动①如果原价是100元，打九五折后的售价是元，假设打X折后的售价是元②在这次有奖销售中，顾客的中奖率如何计算？③你会参加这次有奖销售活动吗，为什么？三、拓展提升：翻开课本第8页，仔细阅读材料---幻方〔1〕三阶幻方是指把1至9这9个数学分别填入一个3×3的正方形方格中，使的，的，的3个数相加，其和都等于〔2〕分组讨论：有哪些填法四、课堂小结：谈谈你的收获和困惑五、作业设计1、一个长方形木框，在太阳照射下，影子不可能是〔〕A B C D2、数学规律题〔1〕4，16，36，64，，144 〔2〕1，1，2，3，5，8，，213、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获得20﹪利润，假设该彩电每台进价为 2022元，那么每台彩电标价为多少元4、小红的爸爸存入银行12000元，年利率是3.3﹪，那么两年后可得利息多少元4、某服装店出售甲、乙两件衣服，售价均为120元，其中甲种衣服盈利20﹪，乙种衣服亏本20﹪，问这两次买卖总体上是赚了还赔了，赚了或赔了多少钱？。
1.1数学伴我们成长同步讲义说明：华师版七年级数学上册的第一章是?走进数学世界?。
本章教材是小学到初中过渡的一章，其主要目的是使学生初步认识到数学的价值，注重对学生数学思想方法的培养与分析等习惯的养成。
而不是具体的知识点。
根底知识在我们的成长过程遇到许多数学知识，我们要会联系生活实际解决简单数学试题。
例题例、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案见详解.【分析】如图，让这四棵大树在扩大后的正方形池塘每边的中点上，符合题意即可解答．【详解】解：将原来正方形的顶点转化为新正方形各边的中点，如图：【点睛】此题主要考查的是作图-应用于设计作图，将原来正方形的顶点转化为新正方形各边的中点是解题的关键．练习1．某人的身份证号是，此人的出生年月〔〕A．2021年3月B．2004年8月C．2021年8月D．2024年8月2．某月中有三个星期一的日期都是偶数，那么该月的18日一定是〔〕A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日3．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两那么数学谜语，你能写出谜底吗？〔1〕七六五四三二一〔打一数学名词〕：_____；〔2〕只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易〔打一计算工具〕：_____．4．猜谜语：〔1〕0 1 2 5 6 7 8 9 〔打一成语〕______；〔2〕你等着我，我等着你〔打一数学名词〕________．5．以下图形中，阴影局部的面积相等的是______，__________.6．34吨=________ 千克，45m2=________ dm2．7．三个连续奇数的和是21，它们的积为________.8．①计算并观察以下三组算式并填空：88647963⨯=⎧⎨⨯=⎩；55254624⨯=⎧⎨⨯=⎩；()()12121113⎧⨯=⎪⎨⨯=⎪⎩②25×25＝625，那么24×26＝〔不要计算〕③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，假设a×a＝m，那么(a＋1)(a－1)＝.9．在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？〞小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的14，再加上班上学生的14，最后连你也算过去，就该有100个了．〞那么小冯班上有多少学生？10．一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成假设干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？11．把长方形剪去一个角，它可能是几边形？12．只允许添两个“一〞、一个“十〞和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝10013．在与伙伴玩“24点〞游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？14．计算：7＋27＋377＋477715．猜谜语〔各打数学中常用字〕：①千人分在北上下；②1人立在口上边练习参考答案1．C【解析】【分析】根据身份证号的编码即可得.【详解】根据身份证号的编码可得，从左往右，身份证号第7位至第10位为出生年份，第11位至第12位为出生月，因此此人的出生年月为2021年8月.故答案为：C.【点睛】此题考查了数字与编码——身份证号.身份证号总共有18位，从左往右，第1位至第6位为地址码，第7位至第14位为出生日期，第15位至第16位为顺序，第17位为性别码，第18位为校验码.2．B【分析】由于一个星期有7天，故知此月一定有5个星期一，而第一个星期一和最后一个星期一相差28天，再由星期一的日期都是偶数，推知第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，进而可推知，该月的18日一定是星期三．【详解】∵某月中有三个星期一的日期都是偶数，∴知此月一定有5个星期一，∴第一个星期一和最后一个星期一相差28天，又∵星期一的日期都是偶数，∴第一个星期一是2号，最后一个星期一是30号，∴可推知，该月的18日一定是星期三．应选B【点睛】此题主要考查根本的常识问题，以及推理能力，此题属于根底题，比拟简单．3．倒数电脑【分析】〔1〕比照数的排列顺序与人们的记数习惯可以得到答案；〔2〕由二进制的记数特征可以得到答案．【详解】〔1〕谜底是倒数；〔2〕谜底是电脑．故答案是①倒数；②电脑．【点睛】此题考查观察与归纳能力，通过阅读题目，归纳出谜底的某一数学特征，即可得到正确答案．4．丢三落四相等．【分析】〔1〕0 1 2 5 6 7 8 9 ，从0到9这10个数中，就没有3与4两数，结合生活常识，选一成语，带3与4的，想到“丢三落四〞这里的“丢〞是缺少的意思，而“落〞也是缺少的意思即可〔2〕你等着我，我等着你，概括起来是互相等待，为此去掉两头两个字，剩下的便是“相等〞是数学名词即可【详解】〔1〕0 1 2 5 6 7 8 9 ，从0到9这10个数中，就没有3与4两数，结合生活常识，想到“丢三落四〞〔2〕你等着我，我等着你，概括起来是互相等待，数学中的名词便是“相等〞故答案为：①丢三落四，②相等【点睛】此题考查谜语问题，目的增强对数学的兴趣，说明处处有数学，要学好数学，掌握更多的知识5．A与BC与D【分析】假设每个小方格面积都是1平方厘米，因此每个小正方形的边长为1厘米，结合图形可以判断出每个图形的底和高，代入面积公式即可求解，再进行比拟即可．【详解】解：假设每个小方格面积都是1平方厘米，因此每个小正方形的边长为1厘米；A、图形阴影局部的面积是1×1=1〔平方厘米〕，B、图形阴影局部的面积是1×2÷2=1〔平方厘米〕，C、图形阴影局部的面积是1×1÷2=0.5〔平方厘米〕，D、图形阴影局部的面积是1×1÷2=0.5〔平方厘米〕，所以A和B的阴影局部的面积相等，C和D的阴影局部的面积相等．故答案为A与B，C与D．【点睛】此题主要考查了平行四边形和三角形的面积计算，准确计算是解题的关键. 6．750；80【分析】根据1吨=1000千克，1m2=100dm2作答．【详解】3 4吨34=⨯1000千克=750千克；45m245=⨯100dm2=80dm2．【点睛】此题考查了吨与千克，m2与dm2之间的换算关系，熟记它们的换算率是解决此题的关键．7．315【详解】试题分析：设中间的奇数为x，那么前一个数为x-2，后一个数为x+2，根据和为21，即可列方程求得x的值，从而得到这三个数的值，求得它们的积.设中间的奇数为x，那么前一个数为x-2，后一个数为x+2，由题意得x+x-2+x+2=21解得x=7那么这三个数分别为5、7、9它们的积为5×7×9=315.考点：此题考查的是一元一出方程的应用点评：解答此题的关键是读懂题意，知道连续奇数之间相差2，同时在设未知数时设中间的一个解答时较简便.8．①144；143；②624；③20×20=400，那么19×21=399；④m-1【分析】①根据题意，计算可得答案；②由①分析可得，24×26=25×25-1，进而可得答案；③根据①②的结论，举例即可；④由①分析可得答案．【详解】解：①根据题意，有12×12=144，11×13=143；②由①分析可得，24×26=25×25-1，又由25×25=625，那么24×26=624；③根据①②的结论，举例如下20×20=400，那么19×21=399；④假设a×a=m，那么〔a+1〕〔a-1〕=a×a-1=m-1．【点睛】此题考查了学生利用数学知识找规律的能力，准确分析是解题的关键．9．36【分析】利用表示出人数的和=100，进而得出等式求出即可．【详解】解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：〔1+1+12+14〕x+1=100，解得：x=36，故答案为36．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．10．7个，边长从大到小依次为11、8、7、5、3.【分析】先分成1个11×11的正方形，再分成1个8×8的正方形，再分成2个7×7的正方形，再分成2个5×5的正方形，剩下的局部是1个3×3的正方形.【详解】解：最少分割7个正方形，正方形边长从大到小依次为11、8、7、5、3，分割方法如图：【点睛】此题考查了正方形的分割，一开始分边的时候，两边尽量接近，由此逐步找出分割的方法．11．三边形，四边形，五边形【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，通过分析即可解答.【详解】解：如图，∴把长方形剪去一个角，它可能是三边形，四边形，五边形.【点睛】此题考查了剪掉多边形的一个角的含义，正确画图是解题的关键.12．123－〔45＋67－89〕＝100【分析】去掉1，可以发现，剩下八个数按顺序两两结合，正好相邻的两个两位数相差22，正负相隔可以抵消，所以把1放在百位正好组成算式123－〔45＋67－89〕＝100．【详解】解：123－〔45＋67－89〕＝100．【点睛】此题考查有理数的混合运算，根据数字排列特点以及给定的运算符号凑出数据即可．13．[5-〔1÷5〕]×5【分析】先算1÷5=15，再算124555-=，最后用245245⨯=，由此即可解答.【详解】解：通过分析可得，[5-〔1÷5〕]×5=24【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要注意要求的得数为24，熟练掌握是解题的关键．14．5188【分析】原式的第一项都加3，然后减去12，计算后即可解答.【详解】解：原式=〔7＋3〕＋〔27＋3〕+〔377＋3〕＋〔4777＋3〕－12=10+30+380+4780-12=5188【点睛】此题考查了整式的计算，准确计算是解题的关键,15．①乘；②合【分析】〔1〕“千人分在北上下〞，“北〞的上面一个“千〞，下面一个“人〞，是“乘〞，正是数学中常用字；〔2〕一人在“口〞上边是“合〞，合数的“合〞是数学中常用字；即可得解．【详解】解：〔1〕千人分在北上下打数学中常用字是“乘〞；〔2〕1人立在口上边打数学中常用字是“合〞．【点睛】此题考查了数学常识，对数学概念的理解和灵活运用是解题的关键．。
