霍尔效应及其应用
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。
一、实验目的
1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H －I S 和V H －I M 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力
（1）
其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B
B
v e F z V
（N型） 0 (Y)E （P型）
0 (Y)E (X)、B（Z） Is H H <>为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，F z 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y 方向即试样A 、A ′电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A 、A ′两侧产生一个电位差V H ，形成相应的附加电场E —霍尔电场，相应的电压V H 称为霍尔电压，电极A 、A ′称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有
（a ） （b ）
图 （1） 样品示意图
显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与F g 方向相反的横向电场力
F E =eE H （2） 其中E H 为霍尔电场强度。
F E 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力e E H 与洛仑兹力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有
B V e E e H = （3）
设试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则电流强度I s 与的 关系为
d b v
e n Is =（4）
V
由（3）、（4）两式可得
d
IsB
R d IsB e n 1b E V H H H ==
= （5）
即霍尔电压V H （A 、A ′电极之间的电压）与IsB 乘积成正比与试样厚度d 成反比。
比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔
效应制作的元件称为霍尔元件。由式（5）可见，只要测出V H （伏）以及知道Is （安）、B （高斯）和d （厘米）可按下式计算R H （厘米3／库仑）。
8H H 10IsB
d
V R ?=
（6） 上式中的108 是由于磁感应强度B 用电磁单位（高斯）而其它各量均采用C 、G 、S 实用单位而引入。
注：磁感应强度B 的大小与励磁电流I M 的关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。 霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔元件，其R H 和d 已知，因此在实际应用中式（5）常以如下形式出现：
V H =K H I s B （7）
其中比例系数 K H =
ned
d R 1
H =
称为霍尔元件灵敏度（其值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。I s 称为控制电流。（7）式中的单位取Is 为mA 、B 为KGS 、V H 为mV ，则K H 的单位为mV/（mA ·KGS ）。
K H 越大，霍尔电压V H 越大，霍尔效应越明显。从应用上讲， K H 愈大愈好。K H 与载流子浓度n 成反比，半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，因此用半导体材料制成的霍尔元件，霍尔效应明显，灵敏度较高，这也是一般霍尔元件不用金属导体而用半导体制成的原因。另外，K H 还与d 成反比，，因此霍尔元件一般都很薄。本实验所用的霍尔元件就是用N 型半导体硅单晶切薄片制成的。
由于霍尔效应的建立所需时间很短（约10-12—10-14s ），因此使用霍尔元件时用直流电或交流电均可。只是使用交流电时，所得的霍尔电压也是交变的，此时，式（7）中的I s 和V H 应理解为有效值。 根据R H 可进一步确定以下参数
e
n 1R H =
1．由R H 的符号（或霍尔电压的正、负）判断试样的导电类型
判断的方法是按图（1）所示的Is 和B 的方向，若测得的V H ＝V AA ＇＜0，（即点A
的电位低于点A ′的电位）则R H 为负，样品属N 型，反之则为P 型。
2．由R H 求载流子浓度n 由比例系数e n 1R H =
得，e
R 1
n H =. 应该指出，这个关系式是假定所有的载流子都具有相同的漂移速率得到的，严格一点，考虑载流子的漂移速率服从统计分布规律，需引入3π/8 的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著半导体物理学）。但影响不大，本实验中可以忽略此因素。
3．结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ
电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系
σ＝n e μ （8）
由比例系数e
n 1
R H =
得，μ＝|R H |σ，通过实验测出σ值即可求出μ。 根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率μ高、电阻率ρ亦较高）的材料。因|R H |＝μρ，就金属导体而言，μ和ρ均很低，而不良导体ρ虽高，但μ极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔器件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔器件都采用N 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔器件的输出电压较片状要高得多。就霍尔元件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用
d
e n 1
K H =
（9） 来表示霍尔元件的灵敏度，K H 称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/（mA T ）或mV/（mA KGS ）。
三、实验仪器
1. TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。
A
2. TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字 毫伏表组成。
四．实验方法
1．霍尔电压V H 的测量
应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的A 、A 两电极之间的电压并不等于真实的V H 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is 和B(即l M )的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A 、A ′两点之间的电压V 1、V 2、V 3、和V 4 ，即
+Is +B V 1 +Is -B V 2 -Is -B V 3 -Is +B V 4
然后求上述四组数据V 1、V 2、V 3和V 4 的代数平均值，可得
4
V V V V V 4
321H -+-=
通过对称测量法求得的V H ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。 2．电导率σ的测量
σ可以通过图1所示的A 、C （或A ′、C ′）电极进行测量，设A 、C 间的距离为l ，样品的横截面积为S ＝b d ，流经样品的电流为Is ，在零磁场下，测得A 、C （A ′、C ′ ）间的电位差为V σ（V AC ），可由下式求得σ
S
V l
Is σσ=
（10） 3．载流子迁移率μ的测量
电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系
σ＝n e μ
由比例系数e
n 1
R H
得，μ＝|R H |σ. 五、实验内容
仔细阅读本实验仪使用说明书后，按图（2）连接测试仪和实验仪之间相应的Is 、V H 和I M 各组连线，Is 及I M 换向开关投向上方，表明Is 及I M 均为正值（即Is 沿X 方向，B 沿Z 方向），反之为负值。V H 、V σ切换开关投向上方测V H ，投向下方测V σ。经教师检查后方可开启测试仪的电源。
注意：图（2）中虚线所示的部分线路即样品各电极及线包引线与对应的双刀开关之间连线已由制造厂家连接好）。
必须强调指出：严禁将测试仪的励磁电源“I M 输出”误接到实验仪的“Is 输入”或“V H 、V σ输出”处，否则一旦通电，霍尔元件即遭损坏！
为了准确测量，应先对测试仪进行调零，即将测试仪的“Is 调节”和“ I M
图 （2） 霍尔效应实验仪示意图
调节”旋钮均置零位，待开机数分钟后若V H 显示不为零，可通过面板左下方小孔的“调零”电位器实现调零，即“0.00”。
转动霍尔元件探杆支架的旋钮X 、Y ，慢慢将霍尔元件移到螺线管的中心位置。
1．测绘V H －Is 曲线
将实验仪的“V H 、V σ”切换开关投向V H 侧，测试仪的“功能切换”置V H 。 保持I M 值不变（取I M ＝0.6A ），测绘V H －Is 曲线，记入表1中，并求斜率，代入（6）式求霍尔系数R H ，代入（7）式求霍尔元件灵敏度K H 。
表1 I M ＝0.6A Is 取值：1.00-4.00 mA 。
H 实验仪及测试仪各开关位置同上。
保持Is 值不变，（取Is ＝3.00mA ），测绘V H －Is 曲线，记入表2中。 表2 Is ＝3.00mA I M 取值：0.300-0.800A 。
3．测量V
σ值
将“V
H 、V
σ”切换开关投向Vσ侧，测试仪的“功能切换”置Vσ。
在零磁场下，取Is＝2.00mA，测量V
σ。
注意：Is取值不要过大，以免V
σ太大，毫伏表超量程（此时首位数码显示为1，后三位数码熄灭）。
4．确定样品的导电类型
将实验仪三组双刀开关均投向上方，即Is沿X方向，B沿Z方向，毫伏表测量电
压为V
AA′
。
取Is＝2mA，I
M ＝0.6A，测量V
H
大小及极性，判断样品导电类型。
5、求样品的R
H
、n、σ和μ 值。
六、预习思考题
1.列出计算霍尔系数R
H
、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。
2.如已知霍尔样品的工作电流Is及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型。
3．在什么样的条件下会产生霍尔电压，它的方向与哪些因素有关？
4.实验中在产生霍尔效应的同时，还会产生那些副效应，它们与磁感应强度B和电流Is有什么关系，如何消除副效应的影响？
附录
实验中霍尔元件的副效应及其消除方法
（1）不等势电压降Vo
图（3）
如图（3）所示，由于元件的测量霍尔电压的A、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，因此，即使不加磁场，只要有电流Is 通过，就有电压Vo＝Is r产生，其中r为A、A′所在的两个等势面之间的电阻，结果
在测量V
H 时，就叠加了Vo，使得V
H
值偏大，（当Vo与V
H
同号）或偏小（当Vo与V
H
异号）。由于目前生产工艺水平较高，不等势电压很小，像本实验用的霍尔元件试样N 型半导体硅单晶切薄片只有几百微伏左右，故一般可以忽略不计，也可以用一支电位器加以平衡。在本实验中，V
H
的符号取决于Is和B两者的方向，而Vo只与Is的方向有关，而与磁感应强度B的方向无关，因此Vo可以通过改变Is的方向予以消除。
（2）热电效应引起的附加电压V
E
如图（4）所示，由于实际上载流子迁移速率服从统计分布规律，构成电流的载流子速度不同，若速度为v的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度小于v的载流子受到的洛仑磁力小于霍尔电场的作用力，将向霍尔电场作用力方向偏转，速度大于v的载流子受到的洛仑磁力大于霍尔电场的作用力，将向洛仑磁力力方向偏转。这样使得一侧高速载流子较多，相当于温度较高，另一侧低速载流子
较多，相当于温度较低，从而在Y方向引起温差T
A －T
A′
，由此产生的热电效应，在A、
A′电极上引入附加温差V
E
，这种现象称为爱延好森效应。这种效应的建立需要一定的
时间，如果采用直流电则由于爱延好森效应的存在而给霍尔电压的测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差，
因此在实际应用霍尔元件片时，一般都采用交流电。由于V
E
∝IsB，其符号与Is和B
的方向的关系跟V
H
是相同的，因此不能用改变Is和B方向的方法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。
V
图（4）
(3)热磁效应直接引起的附加电压V
N
如图（5）所示，因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的焦尔热，导致在X方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩
散电流，热流Q在z方向磁场作用下，类似于霍尔效应在Y方向上产生一附加电场ε
N ，相应的电压V
N
∝ Q B，而V
N
的符号只与B的方向有关，与Is的方向无关，因此可
通过改变B的方向予以消除。
图（5）
（4）热磁效应产生的温差引起的附加电压V
RL
如图（6）所示，（3）中所述的X方向热扩散电流，因载流子的速度统计分布，在
Z的方向的磁场B作用下，和（2）中所述的同一道理将在Y方向产生温度梯度T
A －T
A
′，由此引入的附加电压V
RL
∝ Q B，V
RL
的符号只与B的方向有关，亦能消除。
图（6）
综上所述，实验中测得的A 、A′之间的电压除V
H
外还包含V
O 、
V
N
、V
RL
和V
E
各电压
的代数和，其中V
O 、V
N
和V
RH
均通过Is和B换向对称测量法予以消除。具体方法是在
规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的I
S
和B的组合的A 、A′之间的电压。
设Is和B的方向均为正向时，测得A 、A′之间电压记为V
1
，即
当+I
S 、+B时 V
1
= V
H
+V
O
+V
N
+V
RL
+V
E
将B换向，而I
S 的方向不变，测得的电压记为V
2
，此时V
H
、V
N
、V
RL
、V
E
均改号而V
O
符
号不变，即
当+I S 、-B 时 V 2 =-V H +V O -V N -V RL -V E 同理，按照上述分析
当-I S 、-B 时 V 3 =V H -V O -V N -V RL +V E 当-I S 、+B 时 V 4 =-V H -V O +V N +V RL -V E 求以上四组数据V 1、V 2、V 3和V 4的代数平均值，可得
由于V E 符号与I S 和B 两者方向关系和V H 是相同的，故无法消除，但在非大电流，
非强磁场下，V H ＞＞ V E ，因此V E 可略而不计，所以霍尔电压为
TH －H 型霍尔效应实验组合仪
使用说明书
霍尔效应发现于1879年，随着电子技术的进展，利用霍尔效应制成的电子器件（霍尔元件），由于结构简单，频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点， 已广泛用于非电量电测、自动化控制和信息处理等方面。
霍尔效应实验既结合教学内容又富有实用性，是一个能深化课堂教学、培养学生实验技能以及启发学生创造思维和应用设想的典型实验。为此，热忱向各院校推荐我企业生产的TH －H 型霍尔效应实验组合仪。
TH －H 型霍尔效应实验组合仪可测定霍尔系数和载流子浓度，此外，结合电导率测量可确定试样的载流子迁移率。
TH －H 型霍尔效应实验组合仪设计合理，性能稳定，各项技术指标完全符合实验要求。此外，其测试单元还具有多用功能，如用于电阻－温度实验，也可单独作为直流恒流源或直流数字毫伏表使用。
一、实验装置简介
TH －H 型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部份组成。
4
V V V V V V 4
321E H -+-=
+4
V V V V V 4
321H -+-=
A．实验仪（如图（1）所示）
图（1）霍尔效应实验仪示意图
1．电磁铁
规格为＞3.00 KGS/A，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪）根据线包绕向及励磁电流I
流向，可确定磁感应强
M
的关系由制造厂家给定并标明在实验仪上。度B的方向，而B的大小与励磁电流I
M
2．样品和样品架
样品材料为N型半导体硅单晶片，根据空脚的位置不同，样品分两种形式，即图（2）（a）和（b），样品的几何尺寸为：
厚度 d＝0.5mm，宽度b＝4.0mm，A、C电极间距l＝3.0mm。
（a）（b）
图（2）样品示意图
样品共有三对电极，其中A、A′或C、C′用于测量霍尔电压V
H
，A、C或A′、C′用于测量电导；D、E为样品工作电流电极。各电极与双刀换接开关的接线见实验仪上图示说明。
样品架具有X、Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如实验指导书图（2）所示。
3．I
S 和I
M
换向开关及V
H
和V
σ测量选择开关。
I S 和I
M
换向开关投向上方，则I
S
及I
M
均为正值，反之为负值；V
H
和V
σ测量选择
开关投向上方测V
H ，投向下方测V
σ。
B、测试仪（如图（3）所示）
1．“I
S 输出”为0～10mA样品工作电流源，“I
M
输出”为0～1A励磁电流源。
图（3）测试仪面板图
两组电流源彼此独立，两路输出电流大小通过I
S 调节旋钮及I
M
调节旋钮进行调
节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量，
按键测I
M ，放键测I
S
。
2．直流数字电压表
V H 和V
σ通过功能切换开关由同一只数字电压表进行测量。电压表零位可通过调零
电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。
二、技术指标
1．励磁电流源I
M
输出电流：0～1A ，连续可调，调节精度可达1mA 。 最大输出负载电压：25V 。
电流稳定度：优于10－3（交流输入电压变化±10％）。 电流温度系数：＜10－3℃。
负载稳定度：优于10－3（负载由额定值变为零）。 电流指示：2
1
3
位发光管数字显示，精度不低于0.5％。 2．样品工作电流源I S
输出电流：0～10mA ，连续可调，调节精度可达10μA 。 最大输出负载电压：12V 。
电流稳定度：优于10－3（交流输入电压变化±10％）。 电流温度系数：＜10－3℃。
负载稳定度：优于10－3（负载由额定值变为零）。 电流指示： 2
1
3
位发光管数字显示，精度不低于0.5％。 3．直流数字毫伏表 测量范围±20mV ；±200mV 。
2
1
3 位发光管数字显示，精度不低于0.5％。 注：I S 和I M 两组电流源也可用于需要直流恒流供电的其他场合，用户只要将“V H 、V σ”输出短接，可按需要选取一组或两组恒流源使用均可。
三、使用说明
1．测试仪的供电电源为 ～220V ，50Hz ，电源进线为单相三线。
2．电源插座和电源开关均安装在机箱背面，保险丝为0.5A ，置于电源插座内。 3．样品各电极及线包引线与对应的双刀换接开关之间连线（已由厂家连接好）见实验仪上图示说明。
4．测试仪面板上的“I S 输出”、“ I M 输出”和“V H 、V σ输入”三对接线柱应分别
与实验仪上的三对相应的接线柱正确连接。
5．仪器开机前应将Is、I
M
调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机。
6．“V
H 、V
σ切换开关”应始终保持闭合状态。
7．仪器接通电源后，预热数分钟即可进行实验。
8．“I
S 调节”和“I
M
调节”分别用来控制样品工作电流和励磁电流的大小，其电
流随旋钮顺时针方向转动而增加，细心操作，调节的精度分别可达10μA和1mA。I
S
和I
M 读数可通过“测量选择”按键来实现。按键测I
M
，放键测I
S
。
9．三个开关，各用来控制或选择励磁电流、工作电流和霍尔电压的方向。
10．关机前，应将“I
Ｓ
调节”和“I
M
调节”旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电
流趋于零，此时指示器读数为“000”，然后才可切断电源。
四．仪器检验步骤
1．仪器出厂前，霍尔片已调至电磁铁中心位置。霍尔片性脆易碎、电极甚细易断，严防撞击，或用手去触摸，否则，即遭损坏！在需要调节霍尔片位置时，必须谨慎，切勿随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损。
2．测试仪的“I
S 调节”和“I
M
调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）。
3．测试仪的“I
S 输出”接实验仪的“I
S
输入”，“I
M
输出”接“I
M
输入”，并将I
S
及I
M
换向开关掷向任一侧。
注意：决不允许将“I
M 输出”接到“I
S
输入”或“V
H
、V
σ输出”处，否则，一旦
通电，霍尔样品即遭损坏。
4．实验仪的“V
H 、V
σ输出”接测试仪的“V H 、Vσ输入”，“V H 、Vσ输出”切换
开关倒向V
H
一侧。
5．接通电源，预热数分钟后，电流表显示“.000”（当按下“测量选择”键时）或“0.00”（放开“测量选择”键时）［注］，电压表显示为“0.00”（若不为零，可通过面板左下方小孔内的电位器来调整）。
6．置“测量选择”于I
S 档（放键），电流表所示的I
S
值即随“I
S
调节”旋钮顺时
针转动而增大，其变化范围为0－10mA，此时电压表所示V
H
读数为“不等势”电压值，
它随I
S 增大而增大，I
S
换向，V
H
极性改号（此乃副效应所致，可通过“对称测量法”
予以消除），说明“I
S 输出”和“I
S
输入”正常。取 I
S
≈2mA。
7．置“测量选择”于I
M 档（按键），顺时针转动“I
M
调节”旋钮，查看变化范围
应为0－1A。此时V
H 值亦随I
M
增大而增大，当I
M
换向时，V
H
亦改号（其绝对值随I
M
流向不同而异，此乃副效应所致，可通过“对称测量法”予以消除），说明“I
M
输出”
和“I
M 输入”正常。至此，应将“I
M
调节”旋钮复零。
8．放开测量选择键，再测I
S ，调节I
S
=2 mA，然后将“V
H
、V
σ输出”切换开关
倒向V
σ一侧，测量Vσ（A﹑C电极间电压），I S换向，Vσ亦改号，至此，说明霍尔样品
的各个电极均为正常。将“V
H 、V
σ输出”切换开关恢复V H 一侧。
注意：查看V
σ时，I S不宜过大，以免数字电压表超量程，通常取I S为2mA左右。9．本仪器数码显示稳定可靠，但若电源线不接地则可能会出现数字跳动现象。
“V
H 、V
σ输入”开路或输入电压超量程，则电压表出现溢出现象。
注：有时，I
S 调节电位器或I
Ｍ
调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位不
为零，亦属正常。
南昌大学物理实验报告 课程名称： _____________ 普通物理实验（2） ________________ 实验名称： ___________________ 霍尔效应_____________________ 学院： ___________ 专业班级： ____________ 学生姓名： _______ 学号： _________________ 实验地点： __________ 座位号：_________ 实验时间： ______________________ 一、实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度 X的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法;
实验仪器: 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻 器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。 三、实验原理: 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场I E H . 如果血＜0,贝U说明载流子为电子，则为n型试样；如果血＞0，贝U说明载流子为空穴，即为p型试样。 显然霍尔电场旦是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场 力e E H与洛仑磁力levB相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：
e E H =-|evB, 其中E H为霍尔电场，W是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽 度为b，厚度为d，载流子浓度为n,贝U I = nevbd 由上面两式可得: 即霍尔电压V H (上下两端之间的电压)与|I s B乘积成正比与试样厚度d成反比。 |R H二-称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要 比列系数 测出V H以及知道LS、B和d可按下式计算L R±： R H诒1°4 2、霍尔系数R H与其他参量间的关系 根据 R H可进一步确定以下参量: (1) 由应的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别方法是电 间有如下关系 3、霍尔效应与材料性能的关系 由上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大(即迁移率高、电阻率也较高）的材料。因||R H|」P|,金属导体門和巴都很低；而不良导体已虽高，但巴极小，所以这两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体巴高，日适中，是制造霍尔元件较为理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用n型材料，其次霍尔电压的大 1 I s B c I s B V H = Ewb = --------- =R H ne d d (3) 压为负, R H为负，样品属于n型；反之则为p型。 (2)由应求载流子浓度n.即n = |只］这个关系式是假定所有载流子都具有 相同的漂移速度得到的。 (3)结合电导率的测量, 求载流子的迁移率已与载流子浓度n以及迁移率巴之 a=ne^ 即門=R H。,测出冋值即可求門。
霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a
厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N
霍尔效应实验 【实验目的】 1.了解霍尔效应实验原理。 2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。 3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。 4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。 【实验仪器】 QS-H霍尔效应组合仪（电磁铁、霍尔样品、样品架、换向开关和接线柱），小磁针，测试仪。 【实验原理】 1.通过霍尔效应测量磁场 霍尔效应装置如图1和图2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极、上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力F B的作用。 (1)
图1 实验装置图（霍尔元件部分） 图2 电磁铁气隙中的磁场 无论载流子是负电荷还是正电荷，F B的方向均沿着x方向，在洛伦兹力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片、两侧产生一个电位差,,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与方向相反的电场力， (2)
其中b为薄片宽度，F E随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时＝，即 (3) 这时在、两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极、称为霍尔电极。 另一方面，设载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u 的关系为： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令则 (6) 称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。 在应用中，(6)常以如下形式出现： (7) 式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。 由式(7)可见，若I、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载
流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i
大学物理实验教案
实验名称：霍尔效应 实验目的： 1、了解霍尔效应原理。 2、了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流s I 之间的关系，了解霍尔电势差V H 与励磁电流m I 之 间的关系。 3、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 4、学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 的原理和方法。 实验仪器： TH-H 霍尔效应实验仪 TH-H 霍尔效应测试 实验原理： 一、霍尔效应原理 若将通有电流的导体置于磁场B 之中，磁场B （沿z 轴）垂直于电流S I （沿x 轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B 和S I 的方向上出现一个横向电势差H U ，这个现象称为霍尔效应。 这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。利用霍尔效应可以测定载流子浓度、载流子迁移率等重要参数，是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。 霍尔电势差产生的本质，是当电流S I 通过霍尔元件（假设为P 型，即导电的载流子是空穴。）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力
()B q =?F v B （1） 式中q 为载流子电荷。洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E =q E 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即 ()q q ?=v B E （2） 这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，即导电的载流子是电子，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为n ，宽度为b ，厚度为d 。通过样品电流nevbd I S =，则空穴的速度nebd I v S = ，代入（2）式有 nebd B I S = ?=B v E （3） 上式两边各乘以b ，便得到 S S H H I B I B V Eb R ned d == = （4） 霍尔电压H V （ A 、A '之间电压）与S I 、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d 成反比，比例系数H R ，称为霍尔系数。它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。 H H S V d 1 R I B ne = = （5） 在应用中一般写成 H H S V K I B = （6） 比例系数ned 1 I R K S H H = = ，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。一般要求H K 愈大愈好。H K 与载流子浓度n 成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。H K 与片厚d 成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。 由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B ，只要分别测出传导电流S I 及霍尔电势差H V ，就可算出霍尔系数H R 和霍尔元件灵敏度H K 。
大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔
南昌大学物理实验报告 课程名称：普通物理实验（ 2） 实验名称：霍尔效应 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：
一、实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度I S的原理和方法； 2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法； 二、实验仪器： 霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表 2 只、电势差计、滑动变阻器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15 根。 三、实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。 当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场E H . 如果 E H <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果 E H >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。 显然霍尔电场 E H是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场 力 e E H与洛仑磁力 evB 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：
e E H =- evB 其中 E H为霍尔电场， v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽 度为 b，厚度为 d，载流子浓度为n，则I nevbd 由上面两式可得： 1 I S B I S B V H E H b R H（3） ne d d 即霍尔电压 V H（上下两端之间的电压）与I S B乘积成正比与试样厚度 d 成反比。 1 称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要比列系数 R H ne 测出 V H以及知道I S、 B 和 d 可按下式计算 R H : R H V H d10 4 I S B 2、霍尔系数 R H与其他参量间的关系 根据 R H可进一步确定以下参量： （ 1）由 R H的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负， R H为负，样品属于n 型；反之则为 p 型。 （ 2）由 R H求载流子浓度 n.即n1这个关系式是假定所有载流子都具有相 R H e 同的漂移速度得到的。 （ 3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系 ne即= R H,测出值即可求。 3、霍尔效应与材料性能的关系 由上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、
实验16用霍尔效应法测量磁场 在工业生产和科学研究中，经常需要对一些磁性系统或磁性材料进行测量，被测磁场的范 围可从~10 15-3 10T （特斯拉），测量所用的原理涉及到电磁感应、磁光效应、热磁效应等。常用的磁场测量方法有核磁共振法、电磁感应法、霍尔效应法、磁光效应法、超导量子干涉器件法等近十种。 一般地，霍尔效应法用于测量10~104 -T 的磁场。此法结构较简单，灵敏度高，探头体积小、测量方便、在霍尔器件的温度范围内有较好的稳定性。但霍尔电压和内阻存在一定的温度系数，并受输入电流的影响，所以测量精度较低。 用半导体材料制成的霍尔器件，在磁场作用下会出现显着的霍尔效应，可用来测量磁场、霍尔系数、判断半导体材料的导电类型（N 型或P 型）、确定载流子（作定向运动的带电粒子）浓度和迁移率等参数。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量电测、自动控制和信息处理等方面，如测量强电流、压力、转速等，在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更为广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对于日后的工作将有益处。 【实验目的】 1. 了解霍尔效应产生的机理。 2. 掌握用霍尔器件测量磁场的原理和基本方法。 3. 学习消除伴随霍尔效应的几种副效应对测量结果影响的方法。 4. 研究通电长直螺线管内轴向磁场的分布。 【仪器用具】 TH-H/S 型霍尔效应/螺线管磁场测试仪、TH-S 型螺线管磁场实验仪。 【实验原理】 1. 霍尔效应产生的机理 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，载流体的两侧会产生一电位差，这个现象是美国霍普斯金大学二年级研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应，所产生的电位差称为霍尔电压。特别是在半导体样品中，霍尔效应更加明显。 霍尔电压从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图1-1（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受到洛仑兹力大小为： evB F g =（1-1） 则在Y 方向，在试样A 、A '电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场——霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型，对N 型半导体试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型半导体试样，霍尔电场则沿Y 方向，即有： 当S I 沿X 轴正向、B 沿Z 轴正向、H E 逆Y 正方向的试样是N 型半导体。
霍尔效应与应用设计 摘要:随着半导体物理学得迅速发展,霍尔系数与电导率得测量已成为研究半导体材料得主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料得霍尔系数与电导率可以判断材料得导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数,电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中得载流体,如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流与磁场得方向会产生一附加得横向电场,称为霍尔效应。 如今,霍尔效应不但就是测定半导体材料电学参数得主要手段,而且随着电子技术得发展,利用该效应制成得霍尔器件,由于结构简单、频率响应宽（高达10ＧHｚ）、寿命长、可靠性高等优点,已广泛用于非电量测量、自动控制与信息处理等方面. 【实验目得】 1．通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件得基本结构; 2．学会测量半导体材料得霍尔系数、电导率、迁移率等参数得实验方法与技术; 3．学会用“对称测量法"消除副效应所产生得系统误差得实验方法。 4．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布. 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲就是运动得带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起得偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流与磁场得方向上产生正负电荷得聚积,从而形成附加得横向电场。如图1所示.当载流子所受得横电场力与洛仑兹力相等时,样品两侧电荷得积累就达到平衡,故有
? 其中ＥH 称为霍尔电场,就是载流子在电流方向上得平均漂移速度。设试样得宽度为b,厚度为d,载流子浓度为n ，则 ? ? ? 比例系数R Ｈ=１／n ｅ称为霍尔系数. 1． 由ＲH 得符号(或霍尔电压得正负)判断样品得导电类型。 2． 由R Ｈ求载流子浓度n ，即 (4) 3． 结合电导率得测量,求载流子得迁移率. 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率之间有如下关系 (5) 即，测出值即可求。 电导率可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间得电位差为ＶBC ,由下式求得。 (6) 二、实验中得副效应及其消除方法: 在产生霍尔效应得同时,因伴随着多种副效应，以致实验测得得霍尔电极A 、A′之间得电压为V H 与各副效应电压得叠加值,因此必须设法消除。 （１)不等势电压降V 0 图1、 霍尔效应原理示意图,a)为N 型(电子) b)为P 型(孔穴)
成都信息工程学院 物理实验报告 姓名： 专业： 班级： 学号： 实验日期： 2006-09-03一段 实验教室： 5206 指导教师： 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。
半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B u r ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。
篇一：霍尔效应实验报告 大学 本(专)科实验报告 课程名称：姓名：学院： 系： 专业：年级：学号： 指导教师：成绩：年月日 （实验报告目录） 实验名称 一、实验目的和要求二、实验原理三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录五、实验数据处理与分析六、质疑、建议 霍尔效应实验 一．实验目的和要求： 1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数. 2、测绘霍尔元件的vh?is，vh?im曲线了解霍尔电势差vh与霍尔元件控制（工作）电流is、励磁电流im之间的关系。 3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度b及磁场分布。 4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。 5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二．实验原理： 1、霍尔效应 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔 效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴） 被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的 聚积，从而形成附加的横向电场。 如右图（1）所示，磁场b位于z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x正向通以电流 is（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（n型 半导体材料），它沿着与电流is相反的x负向运动。 由于洛伦兹力fl的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的b侧偏转，并 使b侧形成电子积累，而相对的a侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种 积累的异种电荷形成的反向电场力fe的作用。随着电荷积累量的增加，fe增大，当两力大 小相等（方向相反）时，fl=-fe，则电子积累便达到动态平衡。这时在a、b两端面之间建立 的电场称为霍尔电场eh，相应的电势差称为霍尔电压vh。 设电子按均一速度向图示的x负方向运动，在磁场b作用下，所受洛伦兹力为 fl=-eb 式中e为电子电量，为电子漂移平均速度，b为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为 fe??eeh??evh/l 式中eh为霍尔电场强度，vh为 霍尔电压，l为霍尔元件宽度 当达到动态平衡时，fl??fe ?vh/l （1） 设霍尔元件宽度为l，厚度为d，载流子浓度为n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 is?ne （2）由（1），（2）两式可得 vh?ehl? ib1isb ?rhs （3） nedd
FD-HL-5型 霍耳效应实验仪 产 品 说 明 书 上海复旦天欣科教仪器有限公司 中国上海
FD-HL-5型霍耳效应实验仪 一．概述 霍耳元件因其体积小，使用简便，测量准确度高，可测量交、直流磁场等优点，已广泛用于磁场的测量。并配以其他装置用于位置、位移、转速、角度等物理的测量和自动控制。本霍耳效应实验仪主要帮助学生了解霍耳效应的实验原理，测量霍耳元件的灵敏度，并学会用霍耳元件测量磁感应强度的方法。FD-HL-5型霍耳效应实验仪具有以下优点： 1．采用砷化镓霍耳元件（样品）测量。该霍耳元件具有灵敏度高，线性范围广，温度系数小的特点。由于霍耳元件的工作电流小（小于5mA），电磁铁的励磁电流也小（小于0.5A），因而实验数据稳定可靠。 2．实验电路布局设计合理，更多地从教学的实际效果和科研的应用考虑。如待测样品和探测元件的形状结构学生可明显观察；用1个数字电压表可分别测量霍耳电压和霍耳电流（通过取样电阻）等。实验教学效果很好。 3．仪器具有保护装置使用寿命长。 本仪器可用于高等院校、中专的基础物理实验、设计性实验和演示实验。 二、技术指标 1.直流稳流电源及数字式电流表。量程0-500mA，分度值1mA。 2.四位半数字电压表。量程0－2V，分度值0.1ｍV。
3.数字式特斯拉计。量程0-0. 35T ，分度值0.0001T 。 4.电磁铁。间隙3mm 。 5.待测砷化镓霍耳元件。实验时，工作电流一般小于3m A 。 （最大电流不得超过5ｍA ） 三、实验仪器简图 （1）实验仪器结构如图1所示。 （2）电源插头各引线对应的输入输出端简介： 1和2端为样品（砷化镓传感器）直流恒流源; 3和4端为式特斯拉计探测所用电源； FD －HL －5 霍耳效应实验仪 电磁铁直流电源 电流调节 数字电压表 霍耳电流调节 毫特计调零 上海复旦天欣科教仪器有限公司 开 关 ｍA ｍV ｍT 图1仪器面板图 图2电源插头各引线对应的输入端
霍尔效应 一、简介 霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall ，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。流体中的霍尔效应是研究“磁流体发电”的理论基础。 二、理论知识准备 1． 1． 霍尔效应 将一块半导体或导体材料，沿Z 方向加以磁场B ，沿X 方向通以工作电流I ，则在Y 方向产生出电动势H V ，如图1所示，这现象称为霍尔效应。H V 称为霍尔电压。 X (a) (b) 图1 霍尔效应原理图 实验表明，在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度d 成反比，即 d IB R V H H =(1) 或 IB K V H H =(2) 式（1）中H R 称为霍尔系数，式（2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA ·T)。产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N 型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P 型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。 如图1（a ）所示，一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为 j eVB B V e B V q F m -=?-=?=(3) 式中V 为电子的漂移运动速度，其方向沿X 轴的负方向。e 为电子的电荷量。m F 指向Y 轴的负方向。自由电子受力偏转的结果，向A 侧面积聚，同时在B 侧面上出现同数量的正 电荷，在两侧面间形成一个沿Y 轴负方向上的横向电场H E （即霍尔电场），使运动电子受 到一个沿Y 轴正方向的电场力e F ，A 、B 面之间的电位差为H V （即霍尔电压），则 j b V e j eE E e E q F H H H H e ==-==(4)
一、名称：霍尔效应的应用 二、目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作 电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 三、器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 四、原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电
流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)()(N 0)(型型?>? 霍尔效应及其应用实验(FB510A型霍尔效应组合实验仪)（亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 杭州精科仪器有限公司 实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 霍尔效应及其应用实验报告 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的 H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直螺线管的励磁电流m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力B f 作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?=?= （1－2） 其中1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算 3(/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的s I 和B 的方向（即测量中的＋s I ，＋B ），若测得的H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位），则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由H V 求载流子浓度n ，即1/()H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H －I S 和V H －I M 曲线。 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 二、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力 （1） 其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B B v e F z V 霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 图1. 霍尔效应原理示意图，a ）为N 型（电子） b ）为P 型（孔穴） f e f m v -e E H A / A B C I S V mA B a +e E H f e f m v I S B b l d b霍尔效应实验讲义
霍尔效应及其应用实验报告
霍尔效应实验.
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