南昌大学物理实验报告
课程名称：普通物理实验（2）
实验名称：霍尔效应
学院：专业班级：
学生姓名：学号：
实验地点：座位号：
实验时间：
一、 实验目的： 1、了解霍尔效应法测磁感应强度S I 的原理和方法；
2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的基本方法；
二、 实验仪器：
霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻
器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。
三、 实验原理：
1、霍尔效应
霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场H E .
如果H E <0，则说明载流子为电子，则为n 型试样；如果H E >0，则说明载流子为空穴，即为p 型试样。
显然霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场
力e H E 与洛仑磁力B v e 相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有：
e H E =-B v e
其中E H 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均速度。若试样的宽度为b ，厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd v ne I =
由上面两式可得：
d
B I R d B
I ne b E V S H S H H ==
=1 （3）
即霍尔电压H V （上下两端之间的电压）与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。比列系数ne
R H 1
=
称为霍尔系数，它是反应材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出H V 以及知道S I 、B 和d 可按下式计算H R :
410⨯=
B
I d
V R S H H 2、霍尔系数H R 与其他参量间的关系
根据H R 可进一步确定以下参量：
（1）由H R 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，H R 为负，样品属于n 型；反之则为p 型。 （2）由H R 求载流子浓度n.即e
R n H 1
= 这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。
（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系
μσne = 即μ=σH R ,测出σ值即可求μ。
3、霍尔效应与材料性能的关系
由上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大（即迁移率高、
电阻率也较高）的材料。因μρ=H R ,金属导体μ和ρ都很低；而不良导体ρ虽高，但μ极小，所以这两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体μ高，ρ适中，是制造霍尔元件较为理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用n 型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用ned
K H 1
=来表示器件的灵敏度，H K 称为霍尔灵敏度，单位为()T mA mV •.
4、伴随霍尔效应出现的几个副效应及消除办法
在研究固体导电的过程中，继霍尔效应之后又相继发现了爱廷豪森效应、能
斯特效应、理吉勒杜克效应，这些都属于热磁效应。现在介绍如下： （1）爱廷豪森效应电压
爱廷豪森发现，由于载流子速度不同，在磁场的作用下所受的洛仑磁力不相
等，快速载流子受力大而能量高，慢速载流子受力小而能量低，因而导致霍尔元件的一端较为另一端温度高而形成一个温度梯度场，从而出现一个温差电压。此效应产生的电压的大小与电流I 、磁感应强度B 的大小成正比，方向与H V 一致。因此在实验中无法消去，但电压值一般较小，由它带来的误差约为5%左右。 （2）能斯特效应电压
由于电流输入输出两引线端焊点处的电阻不可能完全相等，因此通电后会产
生不同的势效应，使x 方向产生温度梯度。电子将从热端扩散到冷端，扩散电子在磁场中的作用下在横向形成电场，从而产生电压。电压的正负与磁场B 有关，与电流I 无关。
（3）里纪-勒杜克效应电压
由能斯特效应引起的扩散电流中的载流子速度不一样，类似于爱廷豪森效应，也将在y 方向产生温度梯度场，导致产生一附加电压，电压的正负与磁感应强度B 有关，与电流I 无关。 （4）不等势电势差
不等势电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输出端引线在制
作时不可能绝对对称焊接在霍尔片的两侧所引起的。这时即使不加磁场也存在这种效应。若元件制作不好，有可能有着相同的数量级，因此不等势电势差是影响霍尔电压的一种最大的副效应。电压的正负只与电流有关，与磁感应强度B 无关。
因为在产生霍尔效应的同时伴随着各种副效应，导致实验测得的两极间的电压并不等于真实的霍尔电压H V 值，而是包括各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正反向后，分别测量由下列四组不同方向的S I 和B 组合的A A V /(/A ，A 两侧的电势差）即
S
S S S I B I B I B I B -+--+-++,,,,
4
321
////V V V V V V V V A A A A A A A A ====
然后求4321V V V V 、、、代数平均值，得：
4
4
321V V V V V H -+-=
通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但引入的误差不大，
可以忽略不计。
