混凝土损伤塑性模型的参数分析

混凝土损伤因子的定义BY lizhenxian271 损伤因子的定义损伤理论最早是1958年Kachanov提出来用于研究金属徐变的。

所谓损伤，是指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象，是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。

损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。

由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的损伤定义。

一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(1) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积;2空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。

(2) 宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。

2、密度、电阻、超声波波速、声发射。

对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。

对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。

由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由A减小为A’。

如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布，A’与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量D为D= ( A- A’ )/ A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。

为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。

损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有2有效应力定义Cauchy 有效应力张量'σ一般情况下，存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。

当损伤变量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤;当损伤变量与法向无关时，为各向异性损伤。

这时的损伤变量是一标量。

3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。

abaqus c40混凝土塑形损伤参数ABAQUS是一种常用的有限元分析软件，可以用于模拟和分析结构的力学性能。

对于混凝土材料，ABAQUS可以使用C40混凝土塑形损伤模型来描述其力学行为。

C40混凝土是指抗压强度为40 MPa的混凝土。

混凝土材料的塑性行为是指在受力过程中产生的不可逆性应变和应力的积累。

C40混凝土的塑形损伤参数用于描述这种塑性行为，并通过这些参数来预测混凝土的破坏。

C40混凝土塑形损伤模型的参数主要包括三个方面：弹性模量、抗拉强度和剪切强度。

1.弹性模量：弹性模量是指混凝土受力后能够恢复最初形状和大小的能力。

在ABAQUS中，可以使用弹性模量来定义C40混凝土的初始刚度，即在未受力时的刚度。

一般来说，弹性模量的数值取决于混凝土的配合比、材料成分和固化时间等因素。

需要注意的是，在ABAQUS 中，弹性模量可以采用线弹性模型或非线性弹性模型来进行定义。

2.抗拉强度：抗拉强度是指混凝土材料在受拉作用下的最大承载能力。

在ABAQUS中，可以使用抗拉强度来定义C40混凝土的破坏准则。

一般来说，抗拉强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。

需要注意的是，抗拉强度可以采用单轴抗拉强度或抗拉强度曲线来进行定义。

3.剪切强度：剪切强度是指混凝土材料在受剪切作用下的最大承载能力。

在ABAQUS中，可以使用剪切强度来定义C40混凝土的破坏准则。

一般来说，剪切强度的数值取决于混凝土的配合比、水灰比和养护条件等因素。

需要注意的是，在ABAQUS中，剪切强度可以采用剪切强度曲线来进行定义。

除了上述主要的塑形损伤参数外，还有几个次要的参数也需要考虑，如：硬化模量、剪胀参数、轴向应变软化参数和扭转软化参数等。

这些次要参数可以用于更准确地描述混凝土材料的力学行为。

此外，还需要确定合适的单元类型和单元尺寸等参数，以确保模拟结果的准确性。

综上所述，C40混凝土塑形损伤参数主要包括弹性模量、抗拉强度和剪切强度等。

混凝土损伤因子的定义ＢY lｉｚhen ｘian２71 损伤因子的定义损伤理论最早是１9５8年Kachanｏｖ提出来用于研究金属徐变的。

所谓损伤，是指在各种加载条件下,材料内凝聚力的进展性减弱,并导致体积单元破坏的现象,是受载材料由于微缺陷(微裂纹和微孔洞)的产生和发展而引起的逐步劣化。

损伤一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。

由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化,因而不同的学者采用了不同的损伤定义。

一般来说，按使用的基准可将损伤分为:(１) 微观基准量1,空隙的数目、长度、面积、体积；２空隙的形状、排列、由取向所决定的有效面积。

(2)宏观基准量1、弹性常数、屈服应力、拉伸强度、延伸率。

2、密度、电阻、超声波波速、声发射。

对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系,所以用它来定义损伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理(如平均、求和等)。

对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感,在实验室里易于测量的量，作为损伤变量的依据。

由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用，有效承载面积由Ａ减小为A’。

如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布,Ａ’与法向无关,这时可定义各向同性损伤变量Ｄ为D＝（A- A’ ）／A事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际上是各向异性的。

为描述损伤的各向异性,可采用张量形式来定义。

损伤表征了材损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必然有0dDdt≥ 2有效应力定义Ｃａｕc ｈy 有效应力张量'σ''//(1)A A D σσσ==-一般情况下,存在于物体内的损伤(微裂纹、空洞)是有方向性的。

当损伤变量与受力面法向相关时,是为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时,为各向异性损伤。

这时的损伤变量是一标量。

3等效性假设损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，一种是应变等效性假设，另一种是能量等效性假设。

文章编号 1009-3443(2007D 03-0254-07ABAOUS 混凝土损伤塑性模型的静力性能分析方秦1还毅2张亚栋2陈力2(1.解放军理工大学训练部 江苏南京210007 2.解放军理工大学工程兵工程学院 江苏南京210007D摘要 为评估A A U 有限元软件中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力 用该模型对混凝土材料单轴 双轴应力状态下力学性能以及构件的抗弯 抗剪性能进行模拟 并与试验结果进行对比分析0结果表明 混凝土损伤塑性模型可以较为精确地模拟单轴受压 单轴受拉 双轴受压以及双轴受拉状态下混凝土材料的力学性能 能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线 也能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征 但不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能 也不能反映材料的体积应变发展变化规律0关键词 A A U混凝土损伤塑性模型 有限元 力学性能 抗弯性能 抗剪性能中图分类号 TU 528.58文献标识码 Al n vesti gati on i n to stati c pr oper ti es of dam aged pl asti ci tym odel for con cr ete i n ABAOUSFANG @zn 1H AN Yz 2ZHANG Yc -dong 2CHEN Lz2(1.Training department PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China2.Engineering instit u te of Corps of Engineers PLA Univ .of ci .S Tech . Nanjing 210007 China DA b str act To eva lu ate the capacit y of the d amage d p l asticit y mo d e l for concrete in the finite e l ement soft-W are A A U to ana lyz e the mechanica l properties of concrete materia l an d str u ct u re the mo d e l W as a d opte d to sim ul ate the mechanica l properties of the concrete u n d er u nia X ia l an d b ia X ia l stress con d itions the f l e Xu ra l properties an d shear strength of concrete str u ct u res .The n u merica l res ul ts W ere compare d W ith the test d ata .The res ul ts sho W that the mo d e l co uld sim ul ate the mechanica l properties of concrete materia l u n d er u nia X ia l compression u nia X ia l tension b ia X ia l compression an d b ia X ia l tension con d itions an d that the mo d e l co uld ref l ect the fai lu re enve l ope of concrete materia l u n d er b ia X ia l stress con d ition proper ly .The mo d e l co uld pre d ict the f l e Xu ra l an d shear properties as W e ll as the t y pica l fai lu re mo d es of concrete str u ct u res .~o W ever the mo d e l co uld not pre d ict the mechanica l properties of concrete materia l u n d er b ia X ia l tension an d compression con d ition an d the d eve l opment l a W of the vo lu metric strain of the concrete .K ey W or ds A A U d amage d p l asticit y mo d e l for concrete finite e l ement mechanica l propert y f l e Xu -ra l propert y shear propert y收稿日期 2007-01-17.基金项目 国家自然科学基金重点资助项目(50638030D 国家杰出青年科学基金资助项目(50525825D.作者简介 方秦(1962 D 男 教授 博士生导师 研究方向防护工程 E -mai l fang in e .混凝土作为重要的建筑材料已有百余年的历史 广泛应用于各个领域0目前常采用试验以及数值模拟的方法来研究混凝土结构的力学性能0试验结果比较直观 可靠 但费用高 周期长 受试验条件影响较大0随着计算机技术和有限元数值模拟方法的发展 有限元法已成为研究混凝土结构性能的一种第8卷第3期2007年6月解放军理工大学学报(自然科学版D J o u rna l of PLA Universit y of cience an d Techno l og yV o l .8No.3Ju n.2007重要手段O在混凝土结构的数值分析中9必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能O其中9混凝土本构模型对钢筋混凝土结构分析结果有重要影响O在建立混凝土的本构模型时往往基于已有的理论框架9如弹性理论\非线性弹性理论\弹塑性理论\粘弹性\弹粘塑性理论\断裂力学理论\损伤力学理论和内时理论等O由于混凝土材料的复杂性9还没有哪一种理论已被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系O混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力}应变关系9应力}应变曲线由上升段和下降应变软化段组成9特别是对下降段9它具有裂缝逐渐扩展9卸载时弹性软化等特点9而非线性弹性\弹塑性理论很难描述这一特性O损伤力学理论既考虑混凝土材料在未受力的初始裂缝的存在9也可反映在受力过程中由于损伤积累而产生的裂缝扩展9从而导致的应变软化O因而近年来不少学者致力于将损伤力学用于混凝土材料9并建立相应的本构关系O2O世纪O年代后期9许多学者采用损伤塑性模型对混凝土的力学性能进行描述和模拟O到目前为止9用损伤塑性模型进行的研究多为对单轴荷载作用下混凝土破坏过程的数值模拟9而多维应力作用下的混凝土破坏机制比较复杂9因此对多维应力作用下混凝土试件的破坏过程的数值模拟至今还不完善9模拟结果相差较大O目前9ANSYS\ADINA\ MARC和ABAOUS等著名的有限元分析软件都有混凝土模型9但是对它们分析混凝土结构的能力却了解不够O1混凝土损伤塑性模型ABAOUS软件中的混凝土损伤塑性模型是使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为O这是一个基于塑性的连续介质损伤模型O该模型可用于单向加载\循环加载及动态加载等情况9具有较好的收敛性O1.1应变率表达式总的应变率分为弹性应变率和塑性应变率9表达式为E-=E-el+E-pl9(1)其中:E-是总应变率;E-el是弹性应变率;E-pl是塑性应变率O1.2应力}应变关系应力}应变的关系式为6=(1-c)D el O=(E-E pl)=D el=(E-E pl)9(2)其中:D elO是材料的初始(未损伤)弹性刚度;D el为损伤后的弹性刚度;c为刚度损伤变量9O{c{19材料未损坏时9c=O9材料完全损坏时9c=1O1.3屈服条件该模型用有效应力表示的屈服函数的形式为F(69E~pl)=1O(g-3O p+B(E~pl)<6^-max>-7<-6~-max>)-6c(E pl c){O9(3)其中:O和7是与尺寸无关的材料常数;p=-136= 1是有效静压力91为应力不变量;g=32~S=S是Mises等效有效应力;S=p1+6是有效应力张量6的偏分量;6^-max是6的最大特征值;函数B(E~pl)的表达式为B(E~pl)=6c(E~pl c)6t(E~pl t)(1-O)-(1+O)O1.4流动法则塑性损伤模型采用非相关联塑性流动法则:E-pl=/-8G(6)869(4)流动能G为Drucker-Prager 双曲线函数:G=(6tO tam/)2+g~2-p tam/9(5)其中:/为高侧限压力条件下p~g面中测得的膨胀角;6tO为失效时的单轴拉应力;为偏心率9表示该函数接近渐近线的速率(当=O时9G趋向于一条直线)O流动能是连续光滑的9所以流动的方向是唯一的O该函数在高侧限压力条件下9渐近地接近线性Drucker-Prager流动能并在9O 时与静压力轴相交O因为塑性流动是非相关联的9所以用塑性损伤混凝土模型需要求解非对称方程O2混凝土单\双轴受力状态下的计算2O世纪5O年代开始9许多学者对多维应力状态下的混凝土力学性能进行试验研究9其中最为经典的是1969年的Kupfer试验[1]O在试验中采用单轴强度分别为19\31.5及59MPa的3种板式试件9试件尺寸为2OO mm>2OO mm>5O mm9承受平面加载O Kupfer对各组试件在相同的条件下按照不同的应力552第3期方秦9等:ABAOUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析比进行加载直到破坏为止得到了单双轴状态下混凝土材料的应力应变关系和破坏准则,2.1有限元计算模型及计算参数为了精确模拟Kupfer试验混凝土试件的有限元模型尺寸为200mm>200mm>50mm采用三维8节点缩减积分单元C3D8R对模型进行离散单元尺寸为10mm>10mm>10mm整个试件共离散了2000个单元,根据Kupfer试验结果有限元计算参数如表1所示有限元模型如图1所示,表1计算参数Tab.1Computional dataE/Gpa U0/(kg m-3)6co/Mpa6cu/Mpa32.50.2 2 0011.3832.8K c//6u/Mpa6to/Mpa0.10.66671525.6 3.28图1混凝土试块的有限元模型Fig.1Finite element model for concrete specimenE为杨氏模量;U为泊松比;6c0为初始压缩屈服应力;6cu 为最大压缩屈服应力;为偏心率;Kc为屈服常数;/为膨胀角;0为密度;6u为最终压缩屈服应力;6t0为拉伸破坏应力,模拟过程中在垂直和水平两个方向分别对模型试件施加均布应力加载方式以位移控制为主具体实施方法因荷载应力比的不同有所区别,对单轴拉压以及应力比1=1的双轴拉压模拟时采用的加载方式是位移加载可以模拟出试件的应力软化段,而对应力比非1=1的双轴拉压模拟时采用的是应力加载主要考虑到如果同样采用位移加载不能保证在整个模拟过程当中保持初始的应力比这样与真实的试验是不相符的故采用应力加载对该种情况的模拟没有得出试件的应力软化段,以下分析中以拉应力为正U表示应力比,2.2单轴受力状态对混凝土单轴应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线如图2所示,图2混凝土单轴应力状态下应力应变曲线Fig.2Stress vs.strain curve of concrete under the u niaxial stress图2中6表示应力;E表示应变,由图可知单轴压缩应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线完全重合,单轴拉伸状态下的计算曲线与试验曲线在峰值拉伸强度前也完全重合只是试验曲线未给出峰值后的变化规律,2.3双轴受力状态(1)双轴受压,双轴受压应力状态下应力应变计算曲线与试验曲线对比如图3所示,在对应力比为-1=-0.52的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段,由图3可知用混凝土损伤塑性模型来描述混凝土双轴受压状态下的力学性能比较准确;当G为-1=-1时计算极限强度为-38.1Mpa约为单轴抗压强度的1.16倍这与试验值比较吻合;当G为-1=-0.52时计算极限强度与试验值也相差不大,当应变随着应力增大到一定程度以后模拟曲线的应变值逐渐小于试验曲线的应变值;当U为-1=-1时模拟应力峰值点的应变值为1.96> 10-3试验峰值点的应变为2.59>10-3;当U为-1=-0.52时在E1方向模拟应力峰值点的应变值为2.39>10-3试验峰值点的应变为3.00>10-3;652解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷图3混凝土双轴受压状态下应力应变曲线Fig.3Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial compressionZ方向也大致如此总的来说模拟结果均比试验结果提前达到应力最大值由此可知模拟结果偏硬(Z)双轴受拉图4是双轴受拉应力状态下数值模拟应力应变曲线与试验曲线的对比在对应力比为1 0.55的加载进行模拟时采用的是应力控制没有得出该情况下的软化段由图4可知双轴拉伸应力状态下的模拟曲线与试验曲线基本吻合如当为1 1时模拟应力峰值点的应变值为6.64> 10-5试验峰值点的应变为6.95>10-5;当o为1 0.55时在1方向模拟应力峰值点的应变值为7.76>10-5试验峰值点的应变为8.04>10-5(3)双轴拉压混凝土双轴拉压应力状态下的数值模拟曲线与试验数据对比如图5所示由该图可知当应力或应变较大时两者开始出现偏差且偏差程度随应力或应变的增大而增大总之双轴拉压应力状态下的数值模拟精度不如单轴和双轴受压~双轴受拉的情况(4)体积应变由试件在双轴受压应力状态下的3个方向的应变1~Z~3得出体积应变AV/V=1-Z-3体积应变与应力的关系曲线如图6所示可见在单轴压缩和双轴压缩情况下体积应变与应力的模拟关系曲线与试验数据的变化规律基本图4混凝土双轴受拉状态下应力应变曲线Fig.4Stress vs.strain curve of concrete under the bi-axial tension一致但是在数值上有较大偏差其原因主要是在加载过程中材料泊松比不是固定不变的尤其是在应变较大时泊松比随着应变的增大而增大许多试验都证明了这一点11*8](5)双轴应力状态下的破坏包络线图7是双轴应力状态下的破坏包络线的数值模拟结果与试验数据的对比情况总体上两者吻合较好图中Os为混凝土抗压强度3混凝土构件抗弯与抗剪性能的计算3.l单向简支板抗弯试验的有限元分析1974年S.C.Jain等人进行了单向简支板的弯曲破坏试验19]单向板的尺寸及钢筋布置如图8所示钢筋面积为1Z5mm Z配筋率为0.7Z%单向板有限元模型尺寸为38.1mm>381mm 两端简支采用三维8节点缩减积分单元CPS8R进行离散单元尺寸为19.Z75mm>76.Z mm有限元模型共离散了10个单元用关键词%REBAR定义钢筋有限元计算参数取值如表Z~3所示有限元模型如图9所示75Z第3期方秦等;ABAGUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析图5混凝土拉压应力应变曲线Fig.5Stress vs.strain curve of concrete under the combined compression and tension图6体积应变与应力的关系曲线Fig.6Volumetric strain vs.stress curve of concrete图7混凝土破坏包络线Fig.7Failure envelope of concrete单向板跨中截面的弯矩与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比如图10所示o图中y表示跨中位移~M表示跨中截面单位宽度的弯矩由图10可知数值计算结果与试验结果吻合较好试验中最大弯矩为0-0434N m模拟结果中最大弯矩为0-0430N m两者相差不到1%;试验中单向板产生破坏时的跨中位移为4-0mm模拟结果此时的跨中位移为3-2mm两者相差约20%o该计图8钢筋混凝土单向板Fig.8One-Way reinforced concrete slab算结果与单双轴力学状态下的数值模拟结果一致模拟结果偏硬n o图11~12分别反映了板的受压和受拉损伤程度o由图11可知跨中及其附近截面的靠近上表面的区域出现了一定程度受压损伤;从图12可知板的下表面的大部分区域出现较为严重的受拉损伤这与试验观察的典型弯曲破坏结果一致o852解放军理工大学学报(自然科学版D第8卷表2钢筋混凝土单向板混凝土材料参数Tab.2Material parameter of concrete in one-way rein-f orced concrete slabE/Gpa U O c0/Mpa O cu/Mpa 290.1 24.132e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 2.45 3.32表3钢筋材料参数Tab.3Material parameter of reinf orced steel bar in one-way reinf orced concrete slabE/Gpa0/(kg m-3)D O co/Mpa2007 000.3220图9钢筋混凝土单向板有限元模型Fig.9Finite element model for one-way reinforced concrete slab图10弯矩跨中位移关系曲线Fig.10Moment vs.displacement curve in mid-span of slab图11板的受压损伤程度Fig.11Compressive damage of slab3.2梁抗剪试验的有限元分析1963年,.Bresler等人进行了无腹筋简支梁图12板的受拉损伤程度Fig.12Tensile damage of slab的剪切破坏试验,试验加载及梁的尺寸和钢筋情况如图13所示[10]O图13梁的抗剪试验示意图Fig.13Configuration of shear-resistant test of beam梁的有限元模型尺寸为6400mm 556mm 307mm,两端为简支支承O采用三维节点缩减积分单元C3进行离散,单元尺寸为150mm 150mm 150mm,梁模型共离散了252个单元O钢筋层用四节点缩减积分单元FM34离散,单元尺寸为150mm 150mm,钢筋层共离散了6个单元O有限元计算参数如表4~5所示,有限元模型如图14所示,e d为最大屈服应力时段应变O施加荷载与跨中位移关系曲线的数值计算结果与试验结果的对比,如图15所示O f表示梁跨中施加的荷载O由图15可知,数值计算结果与试验结果吻合较好,梁能够承受的最大荷载试验值为37 .9kN,模拟结果值为376.3kN,两者相差不到1%试验中梁跨中最大位移为25.6mm,模拟结果值为24.2mm,两者相差6%O表试验梁的混凝土材料参数Tab.Material parameter of concrete in t e tested beam E/Gpa D O co/Mpa O cu/Mpa26.0.1 2 .1 37.577e0/(kg m-3)O u/Mpa O t0/Mpa0.12400 3.953 4.136952第3期方秦,等B混凝土损伤塑性模型的静力性能分析表5试验梁的钢筋材料参数Tab.5Material parameter of reinf orced steel bar in the tested beamE/Gpa U O co/Mpa P/(kg-m-3)O cu/Mpa E d 217.8780.3555.037800957.70.1156图14试验梁的有限元模型Fig.14Finite element model for the tested beam图15荷载梁跨中位移的关系曲线Fig.15Load vs.displacement curve in the mid-span of beam图16~17分别反映了有限元模拟梁的受压损伤和受拉损伤程度,由图16可知梁跨中上部和下部混凝土受压损伤状态较轻;由图17可知梁下部的大部分区域均出现了较为严重的受拉损伤与斜拉破坏的试验观察基本一致,图16梁的受压损伤程度Fig.16Compressive damage of beam4结论对ABAOUS有限元软件中混凝土损伤塑性模型模拟材料的力学性能以及试件的抗弯~抗剪能力和破坏特征等进行了较为系统~全面的研究并与Kupfer 等典型的试验数据进行比较分析主要结论有:(1)混凝土损伤塑性模型能较好地模拟单轴受压~单轴受拉双轴受压双轴受拉状态下混凝土材料图17梁的受拉损伤程度Fig.17Tensile damage of beam的力学性能能较好地反映双轴应力状态下的材料破坏包络线;(2)混凝土损伤塑性模型不能很好地描述双轴拉压应力状态下混凝土材料的力学性能也不能反映材料的体积应变发展变化规律模拟计算结果偏硬其主要原因是模拟计算过程中泊松比取定值与实际情况有较大偏差;(3)混凝土损伤塑性模型能较好地预测钢筋混凝土构件的抗弯和抗剪性能及其破坏特征,参考文献:[1]KUpFER H HILSD O RF H K RUSCH H.Behaviorof Concrete Under Bia x ial Stresses[J].American Concrete Institute1969 66(8):656-666.[2]过镇海.混凝土力学性能的试验研究[M].北京:清华大学出版社1996.[3]宋玉普赵国藩李玉君.双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究[J].大连理工大学学报199131(5):579-584.[4]韩海林.钢管混凝土结构[M].北京:科学出版社2000.[5]陈惠发.土木工程材料的本构方程[M].武汉:华中科技大学出版社2001.[6]江见鲸陆新征叶列平.混凝土结构有限元分析[M].北京:清华大学出版社2004.[7]方秦张和平姜锡权.从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[J].岩石力学与工程学报1999 18(4):484-486.[8]陆新征江见鲸.考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[J].土木工程学报2003 36(11):70-74.[9]J AI N S C KE N N ED Y J B Y ield criterion for rein-forced concrete slabs[J].J ournal of Structural Divi-sion American Societ y of Civil Engineering1974100(3):631-644.[10]BRESLER R SC O RDELIS A C.Shear strength ofreinforced concrete beams[J].Arerican Concrete In-stitute1963 60(1):51-74.(责任编辑:汤雪峰)062解放军理工大学学报(自然科学版)第8卷ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析作者：方秦， 还毅， 张亚栋， 陈力， FANG Qin， HUAN Yi， ZHANG Ya-dong， CHEN Li作者单位：方秦,FANG Qin(解放军理工大学,训练部,江苏,南京,210007)， 还毅,张亚栋,陈力,HUAN Yi,ZHANG Ya-dong,CHEN Li(解放军理工大学,工程兵工程学院,江苏,南京,210007)刊名：解放军理工大学学报（自然科学版）英文刊名：JOURNAL OF PLA UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：2007,8(3)被引用次数：6次1.宋玉普;赵国藩;李玉君双轴拉压受力状态下混凝土力学特性的试验研究 1991(05)2.过镇海混凝土力学性能的试验研究 19963.KUPFER H;HILSDORF H K;RUSCH H Behavior of Concrete Under Biaxial Stresses 1969(08)4.BRESLER R;SCORDELIS A C Shear strength of reinforced concrete beams 1963(01)5.JAIN S C;KENNEDY J B Yield criterion for reinforced concrete slabs 1974(03)6.陆新征;江见鲸考虑不同破坏模式的二维混凝土本构模型[期刊论文]-土木工程学报 2003(11)7.方秦;张和平;姜锡权从物理机制角度探讨描述混凝土本构的途径[期刊论文]-岩石力学与工程学报 1999(04)8.江见鲸;陆新征;叶列平混凝土结构有限元分析 20049.陈惠发;余天庆土木工程材料的本构方程 200110.韩海林钢管混凝土结构 20001.还毅.方秦.陈力.张亚栋.柳锦春大型地下空间结构地震风险评估方法[期刊论文]-解放军理工大学学报（自然科学版） 2010(4)2.王隼.李平型钢混凝土柱破坏过程数值模拟[期刊论文]-重庆交通大学学报（自然科学版） 2009(6)3.胡少伟南水北调超大钢筒混凝土管道结构安全评估[期刊论文]-水利水运工程学报 2009(4)4.HUAN Yi.FANG Qin.CHEN Li.ZHANG Yadong Evaluation of Blast-Resistant Performance Predicted by Damaged Plasticity Model for Concrete[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(6)5.CHEN Li.FANG Qin.ZHANG Yi.ZHANG Yadong Rate-Sensitive Numerical Analysis of Dynamic Responses of Arched Blast Doors Subjected to Blast Loading[期刊论文]-天津大学学报（英文版） 2008(5)6.雷拓.钱江.刘成清混凝土损伤塑性模型应用研究[期刊论文]-结构工程师 2008(2)本文链接：/Periodical_jfjlgdxxb200703011.aspx。

ABAQUS混凝土损伤塑性模型的静力性能分析一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，在土木工程中占据了重要地位。

然而，混凝土在受力过程中会出现损伤和塑性变形，这对其静力性能产生显著影响。

为了更深入地理解混凝土的力学行为，并对工程实践提供指导，本文将对ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型进行详细分析。

本文首先简要介绍了混凝土材料的特性以及其在工程中应用的重要性。

接着，阐述了混凝土在受力过程中的损伤和塑性变形的机制，为后续分析提供理论基础。

随后，重点介绍了ABAQUS中的混凝土损伤塑性模型，包括模型的基本假设、控制方程以及参数的选取。

在此基础上，本文通过实例分析了该模型在静力性能分析中的应用，包括模型的建立、加载过程以及结果的后处理。

本文旨在通过理论分析和实例验证，展示ABAQUS混凝土损伤塑性模型在静力性能分析中的有效性和实用性。

通过本文的研究，读者可以对混凝土的力学行为有更深入的理解，并掌握使用ABAQUS进行混凝土静力性能分析的方法。

这对于提高混凝土结构设计的准确性、优化施工方案以及保证工程安全具有重要意义。

二、混凝土损伤塑性模型理论混凝土作为一种复杂的多相复合材料，其力学行为受到内部微观结构、加载条件以及环境因素等多重影响。

在静力性能分析中，混凝土表现出的非线性、弹塑性以及损伤特性使得对其行为进行准确模拟成为一项挑战。

ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）旨在提供一种有效的工具，用以描述混凝土在静载作用下的力学响应。

混凝土损伤塑性模型是一种基于塑性理论和损伤力学的本构模型，它结合了塑性应变和损伤因子来描述混凝土的力学行为。

在模型中，损伤被视为一种不可逆的退化过程，通过引入损伤变量来反映材料内部微裂缝的扩展和累积。

这些损伤变量在加载过程中逐渐增大，导致材料的刚度降低和承载能力下降。

该模型通过引入两个独立的损伤变量，分别模拟混凝土在拉伸和压缩状态下的损伤演化。

ABAQUS塑性损伤模型计算表格解读by自习菌（wx公众号）受压本构：fc,r：砼单轴抗压强度标准值，可根据需要取多种值，此处取fck轴心抗压强度标准值fck：C30,20.1MPa;C35,23.4;C40,26.8;C45,29.6;C50,32.4;C55,35.5;C60,38.5εcr：与单轴抗压强度fc,r相应的峰值压应变，规范附录公式αc：单轴受压应力-应变曲线下降段的形状参数，规范附录公式εcu：应力-应变曲线下降段0.5 fc,r对应的压应变εcu/εcr：规范附录公式可适当修正抗压强度代表值fcr，峰值压应变εcr，以及曲线形状参数αc，砼规C.2.4附录。

Ec：弹性模量，只是辅助计算的一个临时取值。

C30,3e4MPa;C40,3.25e4;C50,3.45e4ρc：规范公式n：规范公式x：穷举数列，按规范公式与ε、εcr相关dc：单轴受压损伤演化参数，以x=1为界限，规范为分段公式ε：由x计算出，规范公式σ：规范公式σ修正：在应力-应变曲线上选定弹性阶段与弹塑性阶段的分界点，按Susoo88取0.4 fc,r，或取1/3~1/2 fc,r，可见这也是一个可调整的值。

通过这个选定的点的应力应变，计算弹性阶段的斜率，即E0弹性模量，这个弹性模量就是所采用本构的弹性模量，用E0和ε再重新反算弹性阶段的σ，即得“σ修正”。

对于C30砼，fc,r 取fck=20.1MPa，0.4*20.1=8.04MPa，在表格中插入一行，定义一个ε值，使σ无限逼近8.04（此时尚需重新定义表格这一行x列公式，使之由ε列导出）。

根据这个应力应变值，求出E0，再由E0修正弹性阶段的应力值（即插入行之上的部分）。

【Susoo88：受压曲线与受拉曲线弹性临界点不一样，会产生两个弹性模量，需要在输入时选较大值，不然在后面导算等效塑性应变时会出错…】σtrue，εtrue：之前得到的应力应变是“名义”应力应变，需要在此转换成真实应力应变。

ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数验证一、本文概述本文旨在深入探讨ABAQUS软件中混凝土损伤塑性模型的参数验证。

ABAQUS作为一款功能强大的工程模拟软件，广泛应用于各种复杂结构的力学分析。

其中，混凝土损伤塑性模型是ABAQUS用于模拟混凝土材料行为的重要工具，其参数设置的准确性对模拟结果具有决定性影响。

本文将首先介绍混凝土损伤塑性模型的基本原理和关键参数，包括损伤因子、塑性应变、弹性模量等。

随后，将通过实验数据与模拟结果的对比分析，验证模型参数的准确性和可靠性。

实验数据将来自于标准混凝土试件的力学性能测试，如抗压强度、弹性模量等。

通过对比实验数据与模拟结果，我们可以评估模型参数的有效性，并根据需要进行调整和优化。

本文还将探讨不同参数对模拟结果的影响，包括损伤因子、塑性应变等参数的变化对模拟结果的影响。

这将有助于我们更深入地理解混凝土损伤塑性模型的工作原理，并为实际工程应用提供指导。

本文将总结参数验证的结果和经验教训，并提出改进和优化模型参数的建议。

这些建议将为后续的研究和应用提供参考，有助于提高混凝土损伤塑性模型在ABAQUS软件中的模拟精度和可靠性。

二、混凝土损伤塑性模型概述混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学行为在工程设计和分析中占据着重要地位。

然而，混凝土在受力过程中的复杂行为，如开裂、压碎和塑性变形等，使得其力学模型的建立和参数确定成为研究的难点。

ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性模型（Concrete Damaged Plasticity Model）是一种专门用于模拟混凝土在复杂应力状态下的力学行为的模型，该模型综合考虑了混凝土的损伤和塑性行为，能够较为准确地模拟混凝土在实际工程中的受力过程。

混凝土损伤塑性模型主要包括损伤和塑性两部分。

损伤部分主要模拟混凝土在受拉和受压状态下的刚度退化，而塑性部分则负责描述混凝土的塑性变形行为。

模型中还引入了损伤因子，用于描述混凝土在受力过程中的内部损伤程度，该因子随着应力的增加而逐渐增大，从而导致混凝土的刚度逐渐降低。

Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置【壹讲壹插件】欢迎转载，作者：星辰-北极星，QQ群：431603427Abaqus混凝土材料塑性损伤模型浅析与参数设置 (1)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型 (2)1.1概要 (2)1.2学习笔记 (2)1.3 参数定义与说明 (3)1.3.1材料模型选择：Concrete Damaged Plasticity (3)1.3.2 混凝土塑性参数定义 (3)1.3.3 混凝土损伤参数定义： (4)1.3.4 损伤参数定义与输出损伤之间的关系 (4)1.3.5 输出参数： (4)第二部分：根据GB50010-2010定义材料损伤值 (5)第三部分：星辰-北极星插件介绍：POLARIS-CONCRETE (6)3.1 概要 (6)3.2 插件的主要功能 (6)3.3 插件使用方法： (6)3.3.1 插件界面： (6)3.3.2 生成结果 (7)3.4、算例： (9)3.4.1三维实体简支梁模型说明 (9)3.4.2 计算结果： (9)第一部分：Abaqus自带混凝土材料的塑性损伤模型1.1概要首先我要了解Abaqus内自带的参数模型是怎样的，了解其塑性模型，进而了解其损伤模型，其帮助文档Abaqus Theory Manual 4.5.1 An inelastic constitutive model for concrete讲述的是其非弹性本构，4.5.2 Damaged plasticity model for concrete and other quasi-brittle materials则讲述的塑性损伤模型，同时在Abaqus Analysis User's Manual 22.6 Concrete也讲述了相应的内容。

1.2学习笔记1、混凝土塑性损伤本构模型中的损伤是一标量值，数值范围为（0无损伤~1完全失效[对于混凝土塑性损伤一般不存在]）；2、仅适用于脆性材料在中等围压条件（为围压小于轴抗压强度1/4）；3、拉压强度可设置成不同数值；4、可实现交变载荷下的刚度恢复；默认条件下，由拉转压刚度恢复，由压转拉刚度不变；5、强度与应变率相关；6、使用的是非相关联流动法则，刚度矩阵为非对称，因此在隐式分析步设置时，需在分析定义other-》Matrix storate-》Unsymmetric。

混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型研究
本文研究了混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型，以下是本文的主要内容：
一、损伤概念及损伤本构模型
1、什么是损伤？
损伤是指材料由于受力产生的本征变化，使材料的力学性能出现不可逆的变化从而造成的本性问题。

2、损伤本构模型是什么？
损伤本构模型是指通过根据材料受力的变形情况，以及数学方法，把材料的损伤进行建模，以及计算材料的力学性能随着损伤而变化的过程。

二、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
1、弹粘塑性损伤本构模型基本原理
弹粘塑性损伤本构模型是损伤本构模型的一种，它建立在指数型损伤守恒定律的基础上，指数型损伤守恒定律表明，材料受到的拉伸或压缩应力在非稳态加载或复杂荷载下是不断变化的，在一定的应力范围内材料的延性一定，超出这个应力范围材料的延性随着应力的增加而逐渐减少，当应力达到一定值时材料的损伤不可逆，且其开始脱粘，从而形成断裂。

2、混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型
混凝土材料是一种具有较高粘度的凝固体，其刚度和弹性属中等，也
是结构材料中应用最广泛的材料，其特有的弹粘塑性对它的损伤本构
模型来说非常重要。

通常混凝土损伤本构模型采用的是弹粘塑性模型，它把混凝土的损伤行为分成三个阶段：弹性阶段，粘性阶段和损伤阶段。

在弹性阶段，当受力大于某一阈值时，混凝土开始失去它的原始
弹性，进入粘性阶段。

在这个阶段，应力逐渐增长，但变形率保持不变，直到进入损伤阶段，受力过大，导致材料发生断裂。

三、结论
混凝土材料的弹粘塑性损伤本构模型是混凝土材料从数理模型的角度
去深入分析混凝土的损伤行为，计算得出材料的损伤模量，从而研究
材料的力学行为，为了让混凝土结构物更加安全可靠。

4.5.2 混凝土塑性损伤模型ABAQUSABAQUS 材料库中也包括分析混凝的其它模型如基于弥散裂纹方法的土本构模型。

他们分别是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的弥散裂纹模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性开裂模型。

混凝土塑性损伤模型主要是用来为分析混凝土结构在循环和动力荷载作用下的提供一个普遍分析模型。

该模型也适用于其它准脆性材料如岩石、砂浆和陶瓷的分析；本节将以混凝土的力学行为来演示本模型的一些特点。

在较低的围压下混凝土表现出脆性性质，主要的失效机制是拉力作用下的开裂失效和压力作用下的压碎。

当围压足够大能够阻止裂纹开裂时脆性就不太明显了。

这种情况下混凝土失效主要表现为微孔洞结构的聚集和坍塌，从而导致混凝土的宏观力学性质表现得像具有强化性质的延性材料那样。

本节介绍的塑性损伤模型并不能有效模拟混凝土在高围压作用下的力学行为。

而只能模拟混凝土和其它脆性材料在与中等围压条件（围压通常小于单轴抗压强度的四分之一或五分之一）下不可逆损伤有关的一些特性。

这些特性在宏观上表现如下：∙单拉和单压强度不同，单压强度是单拉强度的10倍甚至更多；∙受拉软化，而受压在软化前存在强化；∙在循环荷载(压)下存在刚度恢复；∙率敏感性，尤其是强度随应变率增加而有较大的提高。

概论混凝土非粘性塑性损伤模型的基本要点介绍如下：应变率分解对率无关的模型附加假定应变率是可以如下分解的：是总应变率，是应变率的弹性部分，是应变率的塑性部分。

应力应变关系应力应变关系为下列弹性标量损伤关系：其中是材料的初始（无损）刚度，是有损刚度，是刚度退化变量其值在0（无损）到1（完全失效）之间变化，与失效机制（开裂和压碎）相关的损伤导致了弹性刚度的退化。

基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用共3篇基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用1混凝土作为一种广泛应用于工程中的重要材料，在承受外力和环境作用下容易发生损伤。

因此，混凝土的损伤行为研究已经成为一个热门的研究领域。

其中，弹塑性损伤是混凝土损伤中较为复杂的一种。

为了更好地研究混凝土弹塑性损伤本构模型，本文将介绍基于理想无损状态的混凝土弹塑性损伤本构模型研究及应用。

1. 弹塑性本构模型概述弹塑性本构模型是研究材料承受外力后弹性和塑性响应的数学模型。

在混凝土中，弹性和塑性响应在不同阶段起到了不同的作用。

弹性阶段通常是指材料在外力作用下的瞬时变形，而塑性阶段则指材料在外力作用下发生的几乎恒定的变形。

因此，混凝土弹塑性损伤本构模型可以描述由于外力作用导致的混凝土弹性阶段和塑性阶段的响应，以及这些响应与混凝土发生损伤之间的关系。

2. 理想无损状态混凝土在初始时存在一个理想无损状态，即没有受到任何外力或环境作用。

在理想无损状态下，混凝土的本构特性可以被准确地描述，为进一步研究混凝土的弹塑性损伤本构模型提供了有力的基础。

3. 混凝土弹塑性损伤本构模型混凝土弹塑性损伤本构模型主要分为两类：基于连续损伤理论的本构模型和基于分离损伤理论的本构模型。

前者认为损伤是一个连续的过程，而后者则是将损伤分为不同的阶段，每个阶段具有不同的损伤特征。

本文主要介绍基于连续损伤理论的混凝土弹塑性损伤本构模型。

该模型将混凝土的本构响应视为弹性响应和塑性响应之和，并通过引入损伤变量来描述损伤发生的过程。

具体而言，混凝土的应变张量可以表示为：ε = εe + εp + εd其中，εe表示混凝土的弹性应变，εp表示混凝土的塑性应变，εd 表示混凝土的损伤应变。

根据连续损伤理论，损伤可以用损伤变量D 来描述，即：D = 1 - (1 - εd/εf)n其中，εf是混凝土的最大应变，n是连续损伤理论中的材料参数。

假设混凝土在最大应变处完全破坏，则D=1。

混凝土塑性—损伤本构模型研究一、本文概述Overview of this article混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其力学性能和损伤行为的研究一直是土木工程领域的重要课题。

本文旨在深入研究和探讨混凝土塑性-损伤本构模型，该模型能够更准确地描述混凝土在复杂应力状态下的力学响应和损伤演化过程。

通过对混凝土塑性-损伤本构模型的研究，不仅有助于我们更好地理解混凝土的力学特性，还能为混凝土结构的设计、分析和优化提供理论基础和技术支持。

As a widely used building material, the study of mechanical properties and damage behavior of concrete has always been an important topic in the field of civil engineering. This article aims to conduct in-depth research and exploration on the plastic damage constitutive model of concrete, which can more accurately describe the mechanical response and damage evolution process of concrete under complex stress states. The study of the plastic damage constitutive model of concrete not only helps us better understand the mechanical properties ofconcrete, but also provides theoretical basis and technical support for the design, analysis, and optimization of concrete structures.本文首先介绍了混凝土塑性-损伤本构模型的基本概念和理论框架，包括塑性理论、损伤力学以及混凝土材料的特殊性质。

混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，其力学行为一直是工程领域的研究热点。

混凝土塑性损伤模型（Concrete Plasticity Damage Model）作为一种能够模拟混凝土在复杂应力状态下的非线性、弹塑性及损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的力学响应和破坏过程具有重要意义。

本文旨在介绍混凝土塑性损伤模型的基本理论，以及如何利用ABAQUS软件的子程序开发功能，实现该模型在数值模拟中的应用。

文章首先将对混凝土塑性损伤模型的基本原理进行阐述，包括模型的损伤演化方程、塑性流动法则以及相关的材料参数。

随后，将详细介绍在ABAQUS软件中开发混凝土塑性损伤模型子程序的步骤和关键技术，包括用户子程序的编写、模型参数的输入和输出处理等。

通过具体的算例分析，文章将展示所开发子程序在模拟混凝土结构力学行为方面的应用效果，并与其他常用模型进行对比分析，以验证所开发子程序的准确性和可靠性。

本文旨在为从事混凝土结构数值模拟的研究人员和工程师提供一套有效的混凝土塑性损伤模型子程序开发方法，以推动混凝土结构数值模拟技术的发展和应用。

二、混凝土塑性损伤模型的基本理论混凝土塑性损伤模型是一种基于塑性力学和损伤力学的本构模型，用于描述混凝土在复杂应力状态下的力学行为。

该模型能够考虑混凝土的塑性变形、刚度退化以及损伤演化，因此在结构分析和数值模拟中得到了广泛应用。

塑性流动理论：混凝土在受力过程中会发生塑性变形，这种变形是不可逆的。

塑性流动理论通过引入塑性势函数和流动法则，描述了混凝土在塑性状态下的应力-应变关系。

塑性势函数用于确定塑性应变的方向，而流动法则则定义了塑性应变率与应力之间的关系。

损伤演化方程：混凝土在受力过程中会发生损伤，导致其刚度降低。

损伤演化方程用于描述混凝土损伤的发展过程。

该方程通常基于能量耗散原理或损伤变量，通过引入损伤因子来量化混凝土的刚度退化。