八年级数学10月月考试题新人教版 (3)

某某省某某市通济实验学校2015-2016学年度八年级数学10月月考试题一、选择：1．在下列各数：0，，﹣2π，，3.14，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．=±6B．=﹣3 C．﹣= D．+=3．下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，11，13 C．1.5，2，2.5 D．4．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A．5 B．C．5或D．不能确定5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．在平面直标坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）7．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．+2在（）之间．A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7二、填空9．的平方根是．（﹣25）2的算术平方根是．．10．的相反数是，绝对值是，倒数是．11．已知+（y﹣2014）2=0，则x y=．12．比较大小：， 4.8．13．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是厘米．14．满足＜x＜的整数x是．15．某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，求这个数．16．如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是cm（π的值取3）．17．如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是．三、计算19．（1）（2）（3）（4）（5）2﹣（6）（7）．20．一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m（1）这架云梯的顶端距底面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？21．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？三、解答题：22．在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DC=13cm，CB=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．23．如图，每个小正方形边长都是1，以格点为要求画三角形．（1）使三角形三边长分别为；（2）求该三角形的面积．24．一棵32m的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16m处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个与树根相距5m的D点紧一梯子AD，求梯子的长度．某某省某某市通济实验学校2015～2016学年度八年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择：1．在下列各数：0，，﹣2π，，3.14，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣2π，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），是无理数，故选：D．【点评】本题考查的是无理数的认识，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．=±6B．=﹣3 C．﹣= D．+=【考点】实数的运算．【分析】直接利用平方根以及立方根的性质化简求出答案．【解答】解：A、=6，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、﹣=，故此选项正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确根据相关知识化简各数是解题关键．3．下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，11，13 C．1.5，2，2.5 D．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵42+52=41≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形，故本选项错误．B、∵52+112≠132，∴5，11，13不能构成直角三角形，故本选项错误；2+222，∴1.5，2，2.5能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴，，不能构成三角形，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键4．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A．5 B．C．5或D．不能确定【考点】勾股定理．【分析】此题要考虑两种情况：当第三边是斜边时；当第三边是直角边时．【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边===5；当第三边是直角边时，则第三边===．故选C．【点评】考查了勾股定理，熟练运用勾股定理，注意此题的两种情况．5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．6．在平面直标坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（3，﹣5），故选：C．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；平方根；算术平方根；立方根；实数与数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据平方根的意义求出±（a≥0），即可判断①，根据无理数的意义即可判断②；根据立方根的意义求出，即可判断③④⑥，根据算术平方根求出（a≥0），即可判断⑤；根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断⑦．【解答】解：1的平方根是±1，∴①正确；如=2，但是有理数，∴②错误；﹣1的立方根是﹣1，∴③正确；=2，2的立方根是，∴④错误；（﹣2）2=4，4的算术平方根是=2，∴⑤正确；﹣125的立方根是﹣5，∴⑥错误；实数和数轴上的点一一对应，∴⑦错误；∴正确的有3个．故选B．【点评】本题考查了对无理数，平方根，算术平方根，立方根，实数和数轴等知识点的理解和运用，关键是考查学生能否根据这些定义求出数的平方根、立方根、算术平方根等等．8．+2在（）之间．A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7【考点】估算无理数的大小．【分析】将13与9和16进行比较，即能得出3＜＜4，从而得出结论．【解答】解：∵32=9＜13＜16=42，∴3＜＜4，∴5＜+2＜6．故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是知道3＜＜4．二、填空9．的平方根是±2．（﹣25）2的算术平方根是25 ．﹣0.4 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解；=4，4的平方根是±2．（﹣25）2的算术平方根是=25．﹣0.064的立方根是﹣0.4，故答案为：±2，25，﹣0.4．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．10．的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．【解答】解：的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．故答案为：﹣，，．【点评】此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．11．已知+（y﹣2014）2=0，则x y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据算术平方根与平方的和是0，可得算术平方根，与平方同时为0，可得答案．【解答】解：+（y﹣2014）2=0，∴x+1=0，y﹣2014=0，x=﹣1，y=2014，∴x y=（﹣1）2014=1，故答案为：1．【点评】本题考查了算术平方根，注意算术平方根与平方的和为0，算术平方根，与平方同时为0是解题关键．12．比较大小：＜，＞ 4.8．【考点】实数大小比较．【分析】由我们熟悉的2=23.04＜24，可解决第二小题．【解答】解：∵＞=2，∴＞=；2=23.04＜24，∴＞4.8．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟悉＞2，以及利用平方的形式，得出结论．13．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是 6 厘米．【考点】立方根．【分析】首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．【解答】解：∵27×23=216，∴=6，即正方体棱长是6厘米．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键．14．满足＜x＜的整数x是﹣1，0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出﹣，的X围，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴满足＜x＜的整数x有﹣1，0，1，2，故答案为：﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定﹣，的X围．15．某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，求这个数25 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，∴a+3+a﹣7=0，∴a=2，∴a+3=2+3=5，∴这个数为52=25，故答案为：25．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．16．如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是15 cm（π的值取3）．【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】数形结合．【分析】A、B之间的最短路程为两直角边分别为圆柱的高，底面周长的一半的直角三角形的斜边长．【解答】解：底面周长的一半为：3π≈9cm，∵高等于12cm，∴最短路程为=15cm，故答案为15cm．【点评】考查最短路径问题；立体几何中的最短路径问题，通常整理为平面几何中两点之间距离问题．17．如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC= 3cm ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】数形结合．【分析】利用勾股定理可得BF的长，也就求得了FC的长，进而利用勾股定理可得EC的长．【解答】解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．∵AB=8，∴BF==6，∴FC=4，EF=ED=8﹣EC，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即EC2+42=（8﹣EC）2，解得EC=3．故答案为：3cm．【点评】考查有关折叠问题的应用；利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键．18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）2013．【考点】等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】设等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，可以发现n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，即可求出斜边长．【解答】方法一：解：设等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍第一个△（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×=；第二个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=（）2；…第n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，其斜边长为：（）n．则第2013个等腰直角三角形的斜边长是：（）2013．故答案为：（）2013．方法二：⇒q=，a1=，∴a n=，∴a2013=．【点评】此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．三、计算19．（1）（2）（3）（4）（5）2﹣（6）（7）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（2）将平方展开，再按照二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（4）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（5）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（6）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（7）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：（1）===2．（2）=++2=7+2．（3）3﹣4=6﹣16=﹣10．（4）（﹣）×=﹣=12﹣2=10．（5）2﹣=2﹣+=2﹣3+2=1．（6）﹣3+=4﹣+=．（7）×﹣21=﹣21=20﹣21=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式的运算规则以及二次根式化简的方法．20．一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m（1）这架云梯的顶端距底面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）在直角三角形ADE中，利用勾股定理即可求出AE的长；（2）首先求出A′E的长，利用勾股定理可求出D′E的长，进而得到DD′=ED′﹣ED的值．【解答】解：（1）在Rt△ADE中，由勾股定理得AE2+DE2=AD2，即AE2+72=252，所以AE=24（m），即这架云梯的顶端AE距地面有24 m高；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8m．理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A′，∴A′E=AE﹣AA′=24﹣4=20（m），在Rt△A′ED′中，由勾股定理得A′E2+DE′2=A′D′2，即202+D′E2=252所以D′E=15（m）DD′=ED′﹣ED=15﹣7=8（m），即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．21．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．【点评】本题主要考查两点之间线段最短．三、解答题：22．在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DC=13cm，CB=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠CBD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴DB===5（cm），∵DC=13cm，CB=12cm，∴BD2+BC2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴△BCD的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=AB•AD+BD•CB=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．答：四边形ABCD的面积为36cm2．【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，连接AC，构造出直角三角形是解题的关键．23．如图，每个小正方形边长都是1，以格点为要求画三角形．（1）使三角形三边长分别为；（2）求该三角形的面积．【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】（1）由勾股定理得出，即可画出图形；（2）用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出所求三角形的面积．【解答】解：（1）由勾股定理得：BC==2，AC==，AB==，△ABC即为所求，如图所示；（2）△ABC的面积=4×3﹣×4×1﹣×2×2﹣×2×3=5．【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，根据边长画出三角形是解决问题的关键．24．一棵32m的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16m处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个与树根相距5m的D点紧一梯子AD，求梯子的长度．【考点】勾股定理的应用．【分析】首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用勾股定理求得斜边AD的长即可．【解答】解：设AB的长为x米，则AC=（32﹣x），根据题意得：x2+162=（32﹣x）2，解得：x=12，所以AB的长为12，因为BD=5米，所以AD=13米，所以梯子的长为13米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是能够从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．。

）
A． 1 条
B．2 条
C． 3 条
10 . 如图， BC⊥AE 于点 C，CD∥AB，∠ 1=55°，则∠Ｂ 等于（
）
D． 5 条
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A．35°
二、填空题
B．45°C．55°Fra bibliotekD．65°
11 . 以长为 8， 12， x+4 的三条线段为边可构成三角形， x 的取值范围是 _____．
②若∠ DAB＝30°， AE＝ 5， DE＝ 3，求线段 EF 的长．
22 . 如图，已知 AB=DE，AB∥DE， AF=DC．求证： BC∥EF．
第 5页 共 7页
一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
二、填空题
1、 2、 3、 4、 5、
参考答案
第 6页 共 7页
, 则△ ABC 的
面积是 ______
．
14 . 如图，在△ ABC 中， AB=AC，∠ A=40°， BD⊥AC 于 D，则∠ DBC=_____度_ .
15 . 如图， 为
的中线， 点 在
的延长线上的点， 连接 ，且
，过点 作
于点 ，连接
，若
，则
的长为 ________________.
三、解答题
12 . 如 图 ， △ABC 的 角 平 分 线 交 于 点 P ， 已 知 AB ， BC ， CA 的 长 分 别 为 5 ， 7 ， 6 ， 则
S△ABP∶S△BPC∶S△APC=________．_ 13 . 如图 , 已知点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 BC 、 CD 的中点 , △ DEF 的面积是
①AC=BD；②

2023-2024学年度第一学期八年级第一次月考测试数学试题注意事项：1．本试题共24个题，满分120分，考试时间120分钟．2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）1．如图，已知，且，，则的度数是（ ）A ．20°B ．30°C ．50°D ．80°2．如图，，，下列四个条件中再添加一个，不能判定的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．观察下列尺规作图的痕迹，能够说明的是（）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④4．我们在观看台球比赛时，发现选手们常常会用反弹的技巧击打目标球．在此过程中，撞击路线与桌边的夹角等于反射路线与桌边的夹角，如图1，．如图2，建立平面直角坐标系，已知A 球位于点处，B 球位于点处．现击打A 球，使A球向桌边的整点位置（横纵坐标均为整数，球洞位置不可反弹）ABC DEC △≌△40C ∠=︒100BOE ∠=︒D ∠AB DF =B F ∠=∠ABC DFE △≌△AC DE =A D ∠=∠BE FC =ACB DEF∠=∠AB AC >12∠=∠xOy ()1,2()6,1撞击，若A 球最多在台球桌边反弹两次后击中B 球，则满足条件的桌边整点有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在中，，M 是边BC 上一点，将沿AM 折叠，点B 恰好能与AC 的中点D 重合，若，则M 点到AB 的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（ ）A ．爱B ．我C ．中D ．华7．如图，在中，分别以点B 和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若，，，则的周长为（ ）A ．25B ．22C ．19D ．188．如所示图形中，若，能判断点P 在的平分线上的是（）A ．B ．C ．D ．ABC △90BAC ∠=︒ABC △6AB =ABC △12BC 7AB =12AC =6BC =ABD △PE PF =EOF ∠9．如图，已知、的角平分线BP 、AP 相交于点P ，，，垂足分别为从N ．现有四个结论：①CP 平分；②；③；④．其中结论正确的是（ ）．（填写结论的编号）A ．①②③B ．①②③④C ．②③④D ．①③④10．如图，在等腰中，，，，的度数为（）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）11．已知点和关于x 轴对称，则的值为________．12．已知，如图，在中，点D 是AB 上一点，CD 平分，，，，则BC 的长为________．13．如图，在中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，．若，则DC 的长是________．14．如图，，点D ，点P 分别是AB ，AC 上的定点，，点E ，点F 分别是AC ，ABABC ∠EAC ∠PM BE ⊥PN BF ⊥ACF ∠12BPC BAC ∠=∠1902APC ABC ∠=︒-∠APM CPN APC S S S +>△△△EBC △EB EC =AB BC =70B ∠=︒ACD ∠()11,5P a -()22,1P b -()2023a b +ABC △ACB ∠2A ADC ∠=∠6BD =4AC =ABC △B ADB ∠=∠4AB =38BAC ∠=︒14DPA ∠<︒上的动点，当的值最小时，________．15．如图，在中，CD 平分，，若，，则________．16．如图，在中，．分别以点B 和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D ，作直线AD 交BC 于点E ．若，的大小为________度。

初二数学时量：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子是分式的是（）A.2x B.1x x + C.x y+ D.xπ3.为了了解2023年某县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）A.2023年某县九年级学生是总体B.样本容量是1000C.1000名九年级学生是总体的一个样本D.每一名九年级学生是个体4.下列运算正确的是（）A.22a a a⋅= B.()33ab ab= C.()236a a = D.1025a a a ÷=5.一个多边形的每个外角都等于36︒，则这个多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.126.如果()2x +与()x m +的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A .2B.2- C.1D.1-7.下图中全等的两个三角形是（）A.①②B.②③C.①④D.③④8.若225x mx ++是一个完全平方式，则m 的值为（）A.5B.5- C.10 D.10或10-9.若等腰三角形有一个角是50︒，则它的底角是（）A.50︒B.65︒C.50︒或100︒D.50︒或65︒10.下列结论：①无论a 为何实数，21a a +都有意义；②当1a =-时,分式211a a +-的值为0；③若211+-x x 的值为负，则x 的取值范围是1x <；④若112x x x x++÷+有意义，则x 的取值范围是2x ≠-且0x ≠.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：2232bc a ⎛⎫= ⎪-⎝⎭__________．12.已知107x =，105y =，则10x y +=______．13.在平面直角坐标系中，点()5,3A 关于y 轴对称的点的坐标为_______．14.已知一个长方形的长为a ，宽为b ，它的面积为6，周长为12，则22a b +的值为_______．15.如图，已知ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥于D ，且3OD =，ABC 的面积是__．16.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，7cm AC =，3cm BC =，CD 为AB 边上的高，点E 从点B 出发，在直线BC 上以2cm /s 的速度移动，过点E 作BC 的垂线交直线CD 于点F ，当点E 运动________s 时，CF AB =．三、解答题（第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25每小题10分，共72分）17.()()0220231|3|π+-----．18.先化简，再求值：222424422a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+-÷ ⎪ ⎪-+--⎝⎭⎝⎭，再从2-，1-，0，2中选择一个合适的数作为a代入求值．19.为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A 烹饪、B 种菜、C 手工制作、D 桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2）将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“D 桌椅维修”所对应的圆心角度数为°；（4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A 烹任”的学生有多少人？20.因式分解：（1）326a a -；（2）256x x --；（3）221218a a -+；（4）()()2343xx x -+-21.如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，AD AB =，AE BC ∥，BAD CAE ∠=∠，连接DE 交AC 于点F ．（1）若AE AC =，求证：DFC △是等腰三角形；（2）在（1）的条件下，若5AB =，7AE =，求ADF △的周长．22.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类A B C 购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．（1）求两个旅游团各有多少人？（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B 种门票比购买A 种门票节省？23.如图，△ABC 中，BC ＝2AC ，∠DBC ＝∠ACB ＝120°，BD ＝BC ，CD 交边AB 于点E ．（1）求∠ACE 的度数．（2）求证：DE ＝3CE ．24.定义：形如()0AB B≠的式子，若A B >，则称A B 为“勤业式”；若A B <，则称A B 为“求真式”；若A B 的值为整数，则称AB为“至善式”．（1）下列式子是“求真式”的有______（只填序号）；①122+②020233.14π-③222122a a a a ++++（2）若241A x x =-+，2234B x x =+-，请判断AB为“勤业式”还是“求真式”，并说明理由；（3）若3234A x x =+-，232B x x =++，且x 为整数，当AB为“至善式”时，求x 的值．25.已知:在ABC 中,AB AC =,点D 为线段AB 上一动点（不与A ､B 重合）．（1）如图1,若90BAC ∠=︒,BE CD ⊥交CA 延长线于点F ,当4=AD ,3BD =时,ABF △的面积为______;（2）如图2,若45BAC ∠=︒,E 是AC 上的一点,且满足22.5ABE =︒∠,当CD AB ⊥时,CD 交BE 于点P 时,判断PC 与BD 的数量关系,并说明理由;（3）如图3,若()90BAC a a ∠=<︒,点M ､N 分别为AC ､BC 边上的动点,当DMN 周长取最小值时,求MDN ∠的度数．。