探寻神奇的幻方课例研修报告

探寻神奇的幻方》教学设计教学目标：1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。

教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。

教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。

教学过程：1）将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方，最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成， 的学习情况 2）将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、6 这九个数填入九宫格里，使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习： 在下图的空格里，填上合 适的数，使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发？ 基本知识： 1、填三阶幻方的方法：九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法： 1. 数形结合． 2. 分类讨论 . （ 2）中间数 =幻和÷ 3. （3） b=（a+c ） ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结， 进一步明确 本节课的学习重点， 引导学 生归纳本节的基本内容， 让 学生及时小结， 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法． 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点，便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课题目 第六、达标检测4)C=(A+B)÷2学情分析本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。

探索神奇的幻方实践报告Exploring the fascinating world of magic squares has been an eye-opening experience for me. 通过探索神奇的幻方，我收获颇丰。

I never realized the depth and complexity of this mathematical concept before diving into it. 在深入研究之前，我从未意识到这个数学概念的深度和复杂性。

The history and cultural significance of magic squares have captivated me, as they offer a glimpse into the minds of ancient mathematicians and philosophers. 神秘的幻方历史和文化意义迷住了我，因为它们展示了古代数学家和哲学家的思维方式。

The patterns and symmetries found within these squares are both mesmerizing and thought-provoking, prompting me to explore further and delve deeper into their secrets. 神奇方块内部的模式和对称性既迷人又发人深思，促使我进一步探索，并深入探讨其中的奥秘。

Through practical application and experimentation, I have gained a newfound appreciation for the artistry and ingenuity behind magic squares. 通过实践和实验，我对幻方背后的艺术和创造力有了新的体会。

你能调换幻方中数字的位置，使它们仍然
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满足你发现的那些相等的关系吗?
1.独立思考2.小组讨论3.成果展示
从图形对称和旋转的角度进一步理解三阶幻方的本质特征；通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等体验数学活动的探索性和创造性，初步获得由特殊到一般探究问题的方法和经验。
游戏规则：在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。
一人在黑板上完成，其它同学在练习纸上独立完成，得到米字格。
先独立思考，然后小组交流，最后分享成果。
学生小组交流，教师进行适当提示引导，得出三阶幻方的特征2,3,4：
2.幻和是正中间数的3倍；
3.九个数的和是正中间数的9倍；
4.“成对”的数的和是正中间数的2倍。
让学生感受图形的对称，体验数形结合的思想，通过学生的展示交流，让学生体验综合利用数学知识分析、抽象出幻方的特征，感受数学知识的内在联系，加深了学生对三阶幻方本质特征的了解和掌握，同时也有利于教师了解学情，进行二次备课，有的放矢，适时引导学生探究三阶幻方本质特征。为接下来的探究埋下伏笔。
观看微视频
通过观看微视频，让学生对幻方有初步的了解，激发学生学习和探究的兴趣。
活动一：
师:观察并计算：这三个图形中的每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别
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出示幻灯片: (在一个三行三列的正方形方格中，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，我们就把这样的数字方阵叫做三阶幻方。幻和是指每行或每列或对角三个数字的和。)

课题学习探寻神奇的幻方初一数学组教学目标1、知识目标：(1) 运用有理数的运算及字母表示数，探索三阶幻方的本质特征(2)以探寻三阶幻方的本质特征为载体，感受图形的对称美2、能力目标：(1)经历探索三阶幻方的本质特征，体会类比、归纳及数形结合的思想(2)提高字母表示数的技能和探索规律的能力(3)培养言之有据的习惯，发展正确使用数学语言进行表达和交流的能力3、情感态度与价值观：(1)以良好的情感态度主动参与合作交流；在独立思考的基础上与同伴进行合作交流(2)通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精深，增强民族自豪感教学重点：探索三阶幻方的本质特征，探索三阶幻方中最核心位置的数字该如何填教学难点：构造符合要求的三阶幻方教学方法：合作探究、小组讨论、小组探究、拓展延伸、巩固练习。

教学设计：学情分析幻方是学生比较感兴趣的内容，部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方，但不太清楚其中的数学道理。

根据初一学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律，本节课将以“认识三阶幻方---探寻三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线，以诱思探究法为主，以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法，引导学生首先感受幻方的美；其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示，揭示三阶幻方的本质；最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳，进一步理解三阶幻方的本质。

效果分析：第一环节创设情境，结识三阶幻方:实际教学效果：学生通过观看微课,认识幻方,了解幻方的起源及多样性.通过有关幻方的奇闻趣事,增强学生的民族自豪感,激发学生对幻方的研究兴趣,引入课题.第二环节合作交流，探索新知:实际教学效果：（1）借助于对“洛书”的深入观察和分析，体会其中蕴含的图形上的变换，帮助学生初步认识最古老的三阶幻方，引发思索和质疑，为进一步探究埋下伏笔。

（2）利用有理数的运算以及字母表示数来分析、归纳出幻方的特征，感知数学知识的内在联系为下一步构造三阶幻方做好铺垫，这样不仅发挥了学生的主体作用，有效地提高了学生的思维能力，同时增加了积极的情感体验，尝到了与人合作的乐趣。