探寻神奇的幻方

《探寻神奇的幻方》（1）教学设计甘肃省张掖市甘州区新墩镇中心学校闫治春一、教材分析《探寻神奇的幻方》是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，这节内容是以古老的幻方知识为引子，以探寻三阶幻方的本质特征为载体，让学生借助对实际问题中的数量关系符号化抽象的过程，从而达成领会问题、探究方法、提升问题、解决问题的目标。

本节共2课时，作为第一课时，重在引导学生获得“从特殊到一般”的研究方法，其过程是落实数学活动经验积累、学会学习的重要载体，其方法是一种全新的以自主探究为特色的学习方式。

二、学情分析学生已完成了“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，有过“探索规律”的经历，对图形对称性也有初步了解。

本节课主要面临的问题是从哪里入手以及从哪些角度研究三阶幻方的本质特征和构造思路，如何讲清特征背后的道理、提炼幻方构造的普适性方法。

本节课是学生初中阶段第一次接触综合实践活动，其研究意识和研究思路还不成形，教学定位在示范引领学生初步掌握研究性学习的方法，以面向全体学生的数学活动为主线，在层层递进的探究过程中引导学生积累数学活动经验，帮助学生在问题串引导下综合运用知识解决问题，进而从中感受和反思解决问题的方法和经验。

三、任务分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册综合与实践学习课题之一。

根据新课标的要求，通过本课题的学习应让学生能够结合实际情境，经历解决具体问题的方案的过程；在参与过程中学会反思，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；能够通过对有关知识的探讨，了解所学知识之间的关联，发展应用意识和能力。

因此，本节课的设计以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称；以“有理数及其运算”与“整式及其加减”的知识为基础，提高字母表示数的技能和探索规律的能力；体验数形结合的思想.教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，可以组建四人活动小组，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流；不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论。

《探寻神奇的幻方（一）》教学设计一、教学内容解析探寻神奇的幻方是一节综合与实践课.是在学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程之后，有了探究规律活动经验的基础上，以洛书三阶幻方为素材，进而探究三阶幻方的本质特征，是对一、二学段数字规律探究的延伸，是对数量关系符号化的进一步深入和拓展，是对人类智慧的数字化解读。

帮助学生感受图形的对称，感受综合运用有理数运算的有关知识解决问题，感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验.在探究的过程中从洛书中呈现的三阶幻方这一特殊模型入手，转入对一般三阶幻方本质规律的探究，充分体现从具体到抽象的思考问题的方法和归纳的思想，从发现规律、认识规律、到表达规律是教材的核心意图，本节课是认识所有幻方的基础，应用三阶幻方的本质规律构造三阶幻方应是基本要求和目标，探索的内容和方法具有一般性,是今后学习方程、函数等内容的基础，为高中学习算法初步、排列组合、统计概率等内容做了准备，为后续综合与实践课的学习提供思路.本节课设计2课时完成，本次设计的是第1课时.据此，确定本节课的教学重点是：1、经历探究三阶幻方的本质特征的过程.2、学会构造三阶幻方的基本方法.二、教学目标设置依据《数学课程标准》和教学内容的特点及学生的认知水平，确定如下教学目标：1.运用有理数运算探索三阶幻方的本质特征.2.经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过洛书的引入，使学生了解我国古代文化价值，感受数学与生活的联系.通过探索幻方中蕴含的规律，使学生感受类比、归纳、化归的数学思想，激发学生探究的积极性，培养合作精神.三、学生学情分析学生知识基础：幻方是对数、字母表示数等知识的综合应用，前面学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等相关知识，对图形的对称性也有了初步了解，这使本节课探究幻方中数字背后的一般规律成为可能.学生活动经验：七年级学生正处在由合情推理初步向演绎推理过渡的阶段，小学学生经历了找规律、推理、建模等专题活动的学习，初中阶段在探究日历中数字规律时，又经历了由特殊到一般的过程,体会了代数推理的特点和作用，具备了探究规律的能力和初步的模型思想意识，这些都为探究三阶幻方本质特征做好了准备.但七年级学生初次接触综合与实践课，部分学生对研究幻方本质规律的思路不清晰，对于从什么角度关注幻方中奇偶数的分布特点没有意识，对用9个连续自然数构造一个三阶幻方缺乏条理性的思考,操作时会有困难.据此，我确定本节课的教学难点为：探究三阶幻方的本质特征.四、教学策略分析本节课以两个猜数游戏为出发点，以洛书这一奇闻趣事创设情景,以三阶幻方为载体，以探寻由1〜9这9个数所构造的三阶幻方本质特征为主线，重点探究1到9这9个数所构造的三阶幻方，采用“问题导学，引导发现”的教学方法，使学生经历观察、猜想、类比、归纳等一系列活动，通过观察尝试、动手实践、小组讨论、归纳类比等方法进行自主探究学习，并采用导学案、数字卡片、数字磁贴，借助多媒体动画直观形象的演示，帮助学生感知数字规律，形成构造三阶幻方的策略，不断拓展思维，发展数感，培养学生创新意识和能力.五、教学活动设计基于对教材特点和学生情况分析，设计如下教学环节，通过形式多样的课堂活动，进一步激发了学生的学习潜能.1、情境导入你能猜出表格中被盖住的数是几吗?猜数游戏：以上两个猜数游戏，同学们发现这些表格中隐藏着一定的规律，我们就把这样的一些表格就叫做幻方，那么同学们的想法对不对呢？本节课我们就一起来探究类似这样的问题（板书课题《探寻神奇的幻方（一）》）【设计意图】设计数字游戏，帮助学生初步感知此类数表中存在着一定的规律，激发学生进一步探究的欲望，为幻方的引入埋下伏笔.2、探究新知相传大禹治水时，发生了一件神奇的事情，洛水中浮现出一只神龟，龟背上有一个神奇的图案给了大禹启示，这个图案被称为洛书,古人认为洛书是一种祥瑞，预示着抗洪救灾工作马上成功，其实这些圈圈点点就是我们熟悉的1〜9这9个数，将它们翻译过来就得到这样一个方格表，这其中蕴含着中国古代劳动人民的智慧，是中国历史文化的渊源，今天我们一起来探究这个方格表.【设计意图】从一个历史故事引出洛书这一三阶幻方，体现了数学建模思想，使学生了解我国古代文化价值，感受数学与生活的密切联系.问题1：观察方格表中的数字，你能发现什么？问题2：这个方格表是否也有这样的规律?再比如像这样四行四列、五行五列的方格表…幻方的概念：像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做幻方，三行三列的幻方就叫三阶幻方，类似的四行四列的幻方就叫四阶幻方，幻方里出现的相等的和就叫做幻和.【设计意图】以洛书三阶幻方为起点，设置问题1、问题2,激励学生借助观察、类比、归纳等方法，去发现幻方中存在的恒等关系.活动一、判断下列方格表是幻方吗？m_3_£()()【设计意图】引导学生利用发现的恒等关系进行尝试，让学生经历三阶幻方特征的内化过程，强化了学生对幻方特征的认识，为后续探究三阶幻方的本质特征做好准备.3、探究发现活动二、在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗?【设计意图】引导学生发现最中间位置的数确定了，其它位置上的数也就迎刃而解，感知构造三阶幻方的核心是确定中心数，这一发现为下一环节进一步探究三阶幻方的一般规律奠定基础.在下列由1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数构造的三阶幻方中你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗?【设计意图】进一步引导学生感知构造三阶幻方的核心和关键，通过独立思考和合作交流，发现计算幻和和确定中心数的方法，初步感受幻方中的数成对出现.摆一摆:用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字卡片摆一个和下列三阶幻方不一样的三阶幻方*2、[X 三4 3【设计意图】给学生准备数字卡片和数字磁铁，把填表活动改成摆拼活动，引导学生在动手实践中产生疑问，体会幻方中的数成对出现，奇偶数的分布呈现一定的规律性，分析并体会分类研究问题的必要性，发现三阶幻方通过旋转或轴对称得到的仍是幻方，解释构造三阶幻方的关键所在，理解三阶幻方的本质特征是构造三阶幻方的重要依据，发展学生的空间观念，培养了学生的数据分析能力，从而突出本节课的重点，突破难点，促使感性思维初步向理性思维过渡，让有价值的质疑生成成为课堂的核心标准.4、应用新知猜数游戏：这个数我们猜的是1有道理吗？现在你能说出剩下的几个数吗?再看看这个表格，我们猜的是4对吗？它和我们刚才研究的广9这9个数所构造的三阶幻方有什么不同之处呢?AAE4?3【设计意图】首尾呼应，通过类比，将所学知识进一步延伸，引导学生从化归的角度思考一般的三阶幻方之间的关联性，这为构造三阶幻方提供了新的思路，学生在感受幻方奇妙无比的同时，学会了多角度解决问题的策略，实现了知识的迁移和学习能力的提升，体现了转化的数学思想.活动三、用下列9个数构造一个三阶幻方,【设计意图】通过这样的活动，帮助学生获得构造三阶幻方的基本方法，提高学生的实践能力，使知识的内化过程成为课堂的关键环节，增强学生的应用意识和创新意识.对不断显现的规律不断加深感悟，从而关注构造三阶幻方方法的本质所在.5、小结升华：(1)通过实践与探究，同学们认为三阶幻方有什么奥妙？(2)对于幻方你还有什么猜想？【设计意图】此环节既是对知识的系统小结，更是对思想方法的小结，问题2为学生潜能的释放搭建了平台，给学生提供了大胆质疑的机会，为第2课时的学习做好准备.6、知识拓展：正因为幻方中蕴含着奇妙的数学美，因此吸引了很多人的兴趣。

探寻神奇的幻方教学设计神奇的幻方是一种有趣且引人入胜的数学游戏，它既能提高学生的逻辑思维能力，又能培养他们的团队合作精神。

这个教学设计旨在帮助学生理解和构建幻方，并探索不同幻方的特点和规律。

【教学目标】1.理解幻方的定义和特点。

2.掌握构建3阶到5阶幻方的方法。

3.学会观察和总结幻方的规律。

4.培养学生的团队合作精神和思维能力。

【教学准备】1. PowerPoint幻灯片或其他教学媒体。

2.黑板、粉笔和幻方游戏的素材。

3.分组活动所需的纸张和笔。

【教学过程】第一步：导入（10分钟）1.呈现一些已构建的幻方图案，鼓励学生观察并描述它们的特点。

2.引导学生思考，何为幻方？幻方有哪些特点？3.使用幻灯片展示幻方的定义和特点，解释其规则和要求。

第二步：构建3阶幻方（20分钟）1.将学生分成若干个小组，每个小组4-5名学生。

2.每个小组得到一份3阶幻方的游戏素材和笔。

3.指导学生按照规则构建幻方，确保每一行、每一列和对角线上的数字之和相等。

4.鼓励学生在构建过程中积极讨论和合作。

第三步：探究幻方特点和规律（30分钟）1.在黑板上列出几个已构建的3阶幻方，引导学生观察它们的特点。

2.讨论每个幻方中四角和四个中心位置数字的特点。

3.引导学生尝试不同的组合方式，观察是否能构建其他的幻方。

4.引导学生发现并总结构建3阶幻方的规律和方法。

第四步：构建4阶和5阶幻方（30分钟）1.将学生重新分组，并给每个小组提供4阶和5阶幻方的游戏素材。

2.指导学生利用前面学到的规律和方法，构建4阶和5阶幻方。

3.引导学生比较不同阶数幻方的特点和规律。

第五步：展示和总结（20分钟）1.要求每个小组展示他们构建的幻方，分享他们的思考和发现。

2.引导全班进行讨论，总结不同阶数幻方的共同特点和不同之处。

3.通过幻灯片或其他形式向学生展示更高阶数幻方的图案，并激发学生的兴趣和求知欲。

【教学延伸】1.鼓励学生自主探究更高阶数幻方的构建方法和规律。

北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。

通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。

但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。

同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。

2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。

2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。

同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。

六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。

2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。

同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。

教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。

北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。

教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。

这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。

二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。

在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。

三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。

同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。

教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。

同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。

2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。

3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。

4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。

5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

探寻神奇的幻方数学课题
幻方是一种神秘而神奇的数学结构，它们在数学界和古代文化
中都引起了广泛的兴趣。

幻方是一个n×n的方阵，其中包含1至
n^2的连续整数，使得每一行、每一列和对角线上的数字和都相等。

这些特殊的性质使得幻方成为了数学家们和艺术家们的宝贵研究对象。

幻方的历史可以追溯到古代，早在公元前650年，古代中国文
献中就有了对幻方的描述。

随后，幻方的研究在印度、中东和欧洲
等地也得到了发展。

著名的意大利数学家和艺术家莱昂纳多·斐波
那契曾经对幻方进行过深入的研究，并将其运用到了他的艺术作品中。

幻方不仅仅是一种数学结构，它还具有许多神秘的数学特性。

例如，幻方中心的数字一定是n的中值，而且一些特殊的幻方还可
以展现出对称性和周期性。

此外，幻方还可以通过不同的方法和技
巧来构造，这些构造方法涉及到了数论、代数和组合数学等领域。

在现代数学中，幻方的研究也得到了广泛的关注。

数学家们利
用抽象代数、线性代数和群论等工具来研究幻方的性质和结构，从
而揭示了幻方背后的深刻数学原理。

同时，幻方的应用也不仅仅局限于数学领域，它还在密码学、图像处理和信息安全等领域中发挥着重要作用。

总之，幻方是一种神奇而神秘的数学结构，它不仅具有丰富的历史和文化内涵，还蕴含着许多深刻的数学原理。

对于数学爱好者来说，探寻幻方的奥秘无疑是一次充满乐趣和挑战的数学之旅。

北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容，是北师大版数学七年级上册第五章《几何图形的性质》中的一个拓展内容。

幻方的概念和相关性质，对于学生来说是一个比较新的知识点，需要通过具体的活动和探究，来理解和掌握。

教材通过引入幻方的概念，让学生在探究中发现幻方的性质，从而提高学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了多边形的性质，对图形的性质有一定的了解。

但幻方的概念和性质对学生来说是一个新的领域，需要通过具体的实践活动来理解和掌握。

学生的观察能力和逻辑思维能力较强，可以通过引导和启发，自主发现幻方的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解幻方的概念，掌握幻方的性质，能独立完成幻方的构造。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养合作意识。

四. 教学重难点1.重点：理解幻方的概念，掌握幻方的性质。

2.难点：发现并证明幻方的性质。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究幻方的性质。

2.实践法：让学生通过动手操作，直观地感受幻方的性质。

3.讨论法：学生在小组内讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：幻灯片、黑板、粉笔。

2.学生准备：笔记本、彩笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，进而引入新课。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍幻方的概念，让学生观察幻方的特点，引导学生发现幻方的性质。

3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，每组尝试构造一个幻方，并观察幻方的性质。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的幻方，让学生上台展示，并解释幻方的性质。

其他学生进行评价，教师总结。

5.拓展（10分钟）教师提出一些关于幻方的拓展问题，引导学生进行思考和讨论，进一步深化对幻方性质的理解。

一、教学目标：1.了解幻方的概念及特点；2.能够通过分析、推理构造幻方；3.培养学生的逻辑思维、观察力和团队合作能力。

二、教学重点和难点：1.掌握幻方的基本概念；2.通过分析和推理构造幻方。

三、教学准备：1.幻方的定义、特点和构造方法的教学PPT；2.黑板、粉笔等教学工具。

四、教学过程:步骤一：导入（10分钟）1.引入幻方的概念：告诉学生一个有趣的故事，故事中的主人公通过数学的方法破解谜题，大家一起探索其中的奥秘。

2.展示宫殿幻方：通过PPT展示宫殿幻方，诱发学生思考。

步骤二：理论讲解（15分钟）1.幻方的定义：幻方是一个由n×n个数字组成的方阵，使得每一行、每一列及对角线上的数字之和都相等。

2.幻方的特点：幻方的和是一个固定值。

3.构造方法：以3阶幻方为例，通过讲解填写数字的规律，引导学生理解构造方法。

步骤三：小组探究（25分钟）1.分小组活动：将学生分成小组，每个小组自行构造3阶幻方。

2.让学生根据构造方法进行推理，填写幻方的其余数字。

3.引导学生讨论、交流，解决问题。

步骤四：展示和总结（10分钟）1.每个小组展示他们构造的幻方，并解释他们的构造方法。

2.教师进行点评，总结幻方的构造规律，引导学生得出结论。

五、巩固练习（20分钟）1.要求学生利用所学的幻方构造方法，尝试构造4阶幻方。

2.挑战更高级别的幻方，如5阶、6阶幻方。

六、拓展延伸（15分钟）1.展示其他类型的幻方，如双幻方、负幻方等。

2.让学生探究其他幻方的构造方法。

七、课堂小结（5分钟）通过本节课的学习，学生能够认识到幻方是一种特殊的方阵，并能够利用构造方法来构造幻方。

八、作业布置1.要求学生完成课堂练习中未解决的问题。

2.让学生设计自己的幻方，并写下构造规律或心得体会。

九、教学反思通过本节课的学习，学生对幻方的概念有了初步的认识，并能够通过分析和推理构造幻方。

但是由于时间有限，学生在构造高级别的幻方时可能遇到一些困难，需要在以后的课堂上进行更深入的探究。

北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章《整式的混合运算》的一部分。

本节课主要通过让学生探究幻方的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

教材以幻方为载体，引入了数学中的对称性、周期性等概念，为学生提供了丰富的探究素材。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的混合运算有一定的了解。

但学生在探究能力和逻辑思维方面还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现和总结规律。

三. 教学目标1.让学生了解幻方的定义和性质，能找出最小的幻方。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的探究能力。

3.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。

四. 教学重难点1.重点：幻方的定义和性质，最小幻方的找出。

2.难点：对幻方规律的探究和总结。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考和团队协作的能力。

六. 教学准备1.教师准备幻灯片，展示幻方的定义、性质和各种类型的幻方。

2.学生准备笔记本，记录所学内容和发现的问题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些有趣的幻方，激发学生的兴趣，引导学生思考：什么是幻方？幻方有哪些特点？呈现（15分钟）1.教师向学生介绍幻方的定义和性质，引导学生观察和分析幻方的特点。

2.学生通过观察和分析，发现幻方的性质和规律。

操练（15分钟）1.教师提出练习题，让学生找出最小的幻方。

2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。

巩固（10分钟）1.教师引导学生总结幻方的性质和规律。

2.学生分享自己的总结，互相交流。

拓展（10分钟）1.教师提出拓展问题，引导学生进一步探究幻方的性质和规律。

2.学生分组讨论，合作探究。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

家庭作业（5分钟）教师布置作业，让学生课后巩固所学知识。

探寻神奇的幻方教学设计一、教材分析《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课，本“综合与实践”课以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探索规律的认识,体验数形结合思想。

二、学情分析“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有了初步的感性认识。

但综合运用有理数进行混合运算，用字母表示数及其运算还不熟练，特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。

好在这是节实践活动课，通过神话导入，活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。

特别是小组合作，学生积极踊跃，能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流、研究分享学习收获。

三、教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探寻三阶幻方的本质特征。

2．通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。

3．借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。

四、教学重难点教学重点：探索三阶幻方的本质特征。

教学难点：构造符合要求的三阶幻方。

五、教学策略运用情景体验法、引导发现法。

首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征，尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。

教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试,关注学生数学经验的积累过程。