《探寻神奇的幻方》公开课
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《探寻神奇的幻方(一)》教学设计一、教学内容解析探寻神奇的幻方是一节综合与实践课.是在学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程之后,有了探究规律活动经验的基础上,以洛书三阶幻方为素材,进而探究三阶幻方的本质特征,是对一、二学段数字规律探究的延伸,是对数量关系符号化的进一步深入和拓展,是对人类智慧的数字化解读。
帮助学生感受图形的对称,感受综合运用有理数运算的有关知识解决问题,感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式,体验数形结合的思想,丰富学生的数学活动经验.在探究的过程中从洛书中呈现的三阶幻方这一特殊模型入手,转入对一般三阶幻方本质规律的探究,充分体现从具体到抽象的思考问题的方法和归纳的思想,从发现规律、认识规律、到表达规律是教材的核心意图,本节课是认识所有幻方的基础,应用三阶幻方的本质规律构造三阶幻方应是基本要求和目标,探索的内容和方法具有一般性,是今后学习方程、函数等内容的基础,为高中学习算法初步、排列组合、统计概率等内容做了准备,为后续综合与实践课的学习提供思路.本节课设计2课时完成,本次设计的是第1课时.据此,确定本节课的教学重点是:1、经历探究三阶幻方的本质特征的过程.2、学会构造三阶幻方的基本方法.二、教学目标设置依据《数学课程标准》和教学内容的特点及学生的认知水平,确定如下教学目标:1.运用有理数运算探索三阶幻方的本质特征.2.经历观察、猜想、归纳、类比等活动,初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过洛书的引入,使学生了解我国古代文化价值,感受数学与生活的联系.通过探索幻方中蕴含的规律,使学生感受类比、归纳、化归的数学思想,激发学生探究的积极性,培养合作精神.三、学生学情分析学生知识基础:幻方是对数、字母表示数等知识的综合应用,前面学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等相关知识,对图形的对称性也有了初步了解,这使本节课探究幻方中数字背后的一般规律成为可能.学生活动经验:七年级学生正处在由合情推理初步向演绎推理过渡的阶段,小学学生经历了找规律、推理、建模等专题活动的学习,初中阶段在探究日历中数字规律时,又经历了由特殊到一般的过程,体会了代数推理的特点和作用,具备了探究规律的能力和初步的模型思想意识,这些都为探究三阶幻方本质特征做好了准备.但七年级学生初次接触综合与实践课,部分学生对研究幻方本质规律的思路不清晰,对于从什么角度关注幻方中奇偶数的分布特点没有意识,对用9个连续自然数构造一个三阶幻方缺乏条理性的思考,操作时会有困难.据此,我确定本节课的教学难点为:探究三阶幻方的本质特征.四、教学策略分析本节课以两个猜数游戏为出发点,以洛书这一奇闻趣事创设情景,以三阶幻方为载体,以探寻由1~9这9个数所构造的三阶幻方本质特征为主线,重点探究1到9这9个数所构造的三阶幻方,采用“问题导学,引导发现”的教学方法,使学生经历观察、猜想、类比、归纳等一系列活动,通过观察尝试、动手实践、小组讨论、归纳类比等方法进行自主探究学习,并采用导学案、数字卡片、数字磁贴,借助多媒体动画直观形象的演示,帮助学生感知数字规律,形成构造三阶幻方的策略,不断拓展思维,发展数感,培养学生创新意识和能力.五、教学活动设计基于对教材特点和学生情况分析,设计如下教学环节,通过形式多样的课堂活动,进一步激发了学生的学习潜能.1、情境导入你能猜出表格中被盖住的数是几吗?猜数游戏:猜数游戏:猜数游戏:通过。
《探寻神奇的幻方》教案教学目标1、借助字母表示数、探索规律揭示几种简单的三阶幻方的本质特征;体验有理数的运算、字母表示数、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系;能够快速对含有具体数字的不完整幻方进行补充,掌握幻方的形成和相等关系的一般性描述.2、在幻方规律的发现、幻方之间关系的探索过程中,形成初步的研究体验,获得一些发现问题、研究问题的经验,提高数学应用能力;3、借助洛书等史料,帮助学生感受祖国文化的博大精深,增强民族自豪感,激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心,从幻方对称的图形、美妙的结论中,初步感受数学的美。
教学重点: 探索三阶幻方的本质特征教学难点: 构造符合要求的三阶幻方教法与学法指导:教法:情景体验法、引导发现法。
具体地,首先通过神话故事引入三阶幻方,学生从图形感受三阶幻方的对称美,然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作,从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算,揭示简单的三阶幻方的本质特征,最后让学生应用归纳得到的本质特征尝试构造满足要求的三阶幻方,初步获取构造三阶幻方的经验。
学法:小组讨论、自主探究、合作交流.教学过程设计本节课设计了六个教学环节:第一环节:课前准备——查阅资料;第二环节:结识幻方;第三环节:研究三阶幻方;第四环节:制作三阶幻方;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业.第一环节课前准备活动内容:查阅资料(提前一周布置)查阅相关资料,了解幻方的有关知识.活动目的:课前安排学生通过上网等方式查阅资料,了解幻方的有关知识,使学生对幻方有更深入、更全面的了解.也可以布置课前思考题,如:“请将1~9这九个数分别填在三行三列的数表中,使每行每列及对角线上的和都相等.”第二环节:结识幻方活动内容:1据说大禹治水时,在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟,背上有一个很奇怪的图形,古人认为是一种祥瑞,预示着洪水将被大禹彻底制服.后人称之为"洛书",即现在的三阶幻方或者九宫格。
综合与实践《探寻神奇的幻方》一、学习目标:(1分钟)1. 运用有理数混合运算、字母表示数及其运算,探索三阶幻方的本质特征2. 会构造简单的三阶幻方二、学习过程:情景创设:(3 分钟)背诵古诗:“四海三山八仙洞,九龙王子一枝莲。
二七六郎赏月半,周围十五月团圆。
”一、阶梯法(如图)。
口诀为“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出”二、杨辉法:以方阵中间一行最上方的一格为出发点,再向右上方依序填入数字,若右上格已有数字则往下退一格,再继续往下填数字,直到填完为止,若超出格子便跳到方阵的另一头。
三、方阵斜线对换法:例1例1、将2、4、6、8、10、12、14、16、18 填入到3× 3 的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
自学检测:(9 分钟)1、自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于60.2、试将-2、-1、0、1、2、3、4、5、6 填入到3× 3 的方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
自学指导二: 5 分钟仔细观察P189 图1 中的幻方,先独立思考议一议问题,然后小组讨论你没有解决的问题,7 分钟后,每个小组选派一名代表展示你们的答案,比一比哪一个小组完成的更好!总结:性质1:“幻和”的 3 倍等于这九个数之和;性质2:所有经过中心的直线上,两端数字的平均数就等于正中间的数字。
自学检测:10分钟1、如图所示,方格中的格子被填上了数,每一行,每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等,则x的值为()。
2、请完成下面的三阶幻方:241823三、课堂小结:(2分钟)第2 题1. 本节课主要学习了什么知识?你有哪些收获?回顾两个目标:(1)幻方的特点:(2)构造幻方的方法:四、课堂评价: 1. 学案、节清是否按时完成:是()否()2. 本节学案任务总数难入手的任务个数3.请划出本节难入手的问题并修改。
七年级数学上册§综合与实践《探寻神奇的幻方》节清12 月19 日时间:10 分钟总分:50优秀分:40过关分:30 得分书写:预测分:1. 将10~18这九个数填入下图中,使它成为一个三阶幻方。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章,主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念,激发学生的兴趣,然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识,又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生,他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲,但同时也存在着一定的恐惧心理,担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时,学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力,能够发现和总结幻方的性质,同时也需要一定的动手操作能力,通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习,学生能够了解幻方的概念,理解幻方的性质,学会如何构造和判断幻方。
同时,通过观察、操作、猜想、归纳等过程,培养学生的逻辑思维能力和观察能力,提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方,以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中,我将采用问题驱动的教学方法,通过设置一系列的问题,引导学生去观察、思考和探索,激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时,我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段,帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入:通过展示一个神奇的幻方,引发学生的兴趣,然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质:让学生分组讨论,观察和分析幻方的特点,引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法:让学生通过实践,尝试构造一个幻方,总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方:让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展:通过一些练习题和思考题,让学生巩固所学知识,并能够灵活运用。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要向学生介绍幻方的概念、性质及其应用。
通过本章的学习,学生可以了解到幻方的历史背景,掌握幻方的基本性质,并能运用幻方的知识解决实际问题。
本章内容较为新颖,富有挑战性,能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析面对七年级的学生,他们在数学方面已有一定的基础,掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
然而,对于幻方这一概念,他们可能较为陌生,需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
此外,学生对于新鲜有趣的概念和现象具有较强的好奇心和求知欲,因此,在教学过程中,我将注重引导学生主动探究,培养他们的自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解幻方的概念,掌握幻方的基本性质,并能够运用幻方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过小组合作、讨论交流的方式,培养学生团队协作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣和探究欲望,培养学生的创新思维和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:幻方的概念及其性质。
2.教学难点:幻方的证明及其应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法,引导学生主动参与课堂,提高他们的自主学习能力。
同时,利用多媒体教学手段,展示幻方的相关实例和证明过程,增强学生的直观感受,提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过出示一些神奇的数字矩阵,引导学生发现其中的规律,激发学生的学习兴趣。
2.自主探究:学生通过自学教材,了解幻方的概念及其性质,思考如何判断一个数字矩阵是否为幻方。
3.合作交流:学生分组讨论,分享各自的发现和思考,共同探讨幻方的证明方法及其应用。
4.教师讲解:针对学生的讨论成果,教师进行点评和讲解,重点阐述幻方的证明方法和实际应用。
5.实践操作:学生利用所学知识,尝试解决一些与幻方相关的实际问题,巩固所学内容。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章《整式的混合运算》的一部分。
本节课主要通过让学生探究幻方的性质和规律,培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
教材以幻方为载体,引入了数学中的对称性、周期性等概念,为学生提供了丰富的探究素材。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的混合运算有一定的了解。
但学生在探究能力和逻辑思维方面还有待提高。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生积极参与,激发学生的学习兴趣,引导学生主动发现和总结规律。
三. 教学目标1.让学生了解幻方的定义和性质,能找出最小的幻方。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力,提高学生的探究能力。
3.培养学生对数学的兴趣,感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点:幻方的定义和性质,最小幻方的找出。
2.难点:对幻方规律的探究和总结。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等,引导学生观察、分析、归纳,培养学生独立思考和团队协作的能力。
六. 教学准备1.教师准备幻灯片,展示幻方的定义、性质和各种类型的幻方。
2.学生准备笔记本,记录所学内容和发现的问题。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过向学生展示一些有趣的幻方,激发学生的兴趣,引导学生思考:什么是幻方?幻方有哪些特点?呈现(15分钟)1.教师向学生介绍幻方的定义和性质,引导学生观察和分析幻方的特点。
2.学生通过观察和分析,发现幻方的性质和规律。
操练(15分钟)1.教师提出练习题,让学生找出最小的幻方。
2.学生独立完成练习题,教师巡回指导。
巩固(10分钟)1.教师引导学生总结幻方的性质和规律。
2.学生分享自己的总结,互相交流。
拓展(10分钟)1.教师提出拓展问题,引导学生进一步探究幻方的性质和规律。
2.学生分组讨论,合作探究。
小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学内容,巩固知识点。
家庭作业(5分钟)教师布置作业,让学生课后巩固所学知识。