课题
§3.1 用树状图或表格求概率
（三） 主 备 人 执 教
教学目标 知识与能力：进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程.
过程与方法：鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.
情感态度与价值观：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．
重点 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.
难点 在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。
教法 自主探究、合作交流
教
学
过
程 集 体 备 课 个 案 修 改
一、自主学习，感受新知
活动内容：“配紫色”游戏.
游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
教师总结：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让大家再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同
二、合作交流，探求新知
游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?
小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为21
小亮则先把左边转盘的红色
区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．
你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）
学生：先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。
用树状图和表格求概率
1.一书架有两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2语文2本数学，现从上下层随机各抽取一本，则抽到的2本都是数学的概率为
2.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为
3.经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为
4.一个不透明的袋中装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外，其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是
5.从一1，一2，3，5这四个数中任取两个数，作为点A的坐标。则点A在第四象限的概率是
6.抛掷一枚普通的质地均匀的硬币3次，求连续抛出“三个正面”和“先抛出2个正面再抛出一个反面”的概率（画出树状图)
7.将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中。卡片除颜色和数字外完全相同，现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片的数字作为十位数字，蓝色卡片的数字作为个位数字组成一个两位数
（1）求组成的两位数是偶数的概率
（2）求组成的两位数大于22的概率
8. 有甲，乙两个不透明的盒子。甲盒子里装有三张卡片，卡片上 分别写着3cm,7cm,9cm,乙盒子中装有四张卡片，卡片上分别写着2cm,4cm,6cm,8cm,盒子外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状相同，大小都完全相同。现随机从甲乙两个盒子中各取出一张卡片与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度
（1）请用树状图或列表的方法，求出这三条线段能组成三角形的概率
（2）求这三条线段能围成直角三角形的概率
北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》 教案
一. 教材分析
《北师大版数学九年级上册3.1《用树状图或表格求概率（三）》》这一节主要讲述了如何利用树状图或表格来求解概率问题。本节课的内容是学生在学习了概率的基本知识、如何列举等可能结果和如何求解概率之后的内容，是进一步培养学生解决实际问题的能力，使学生能够灵活运用所学的知识来解决生活中的问题。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，掌握了如何列举等可能的结果和求解概率的方法。但是，对于如何利用树状图或表格来求解概率问题，可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要引导学生将已学的知识运用到实际问题中，通过实际问题来理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
三. 教学目标
1. 理解并掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2. 能够灵活运用所学的知识来解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 重点：如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。
2. 难点：如何引导学生将所学的知识运用到实际问题中，灵活求解概率问题。
五. 教学方法
采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，让学生理解和掌握如何利用树状图或表格来求解概率问题的方法。在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的实际问题，用于引导学生解决概率问题。
2. 准备树状图和表格，用于辅助学生理解和掌握求解概率问题的方法。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何求解概率问题。例如：一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，求取到红球的概率。
2. 呈现（10分钟）
呈现树状图和表格，引导学生理解树状图和表格的作用，以及如何利用它们来求解概率问题。通过具体的例子，解释树状图和表格的每一项代表什么，如何计算概率。
【自主学习】
1．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是
．
2．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( )
A.12 B.13 C.15 D.16
【讨论展示】
讨论1：阅读教材P60“做一做”前面的内容，然后回答下面的问题：
1．这个游戏对三人是否公平？请相互交流．
2．阅读教材P60“议一议”部分内容，完成“议一议”中的三个问题，请相互交流．
讨论2：在上面抛掷硬币试验中，
(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
(2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？
展示1：1．如果一次试验中，所有可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相同，那么每个结果出现的概率( )
A．都是1 B．都是1n C．不一定相等 D．都是n 学 年 科 目 九年级数学(上) 课题 3.1.1用树状图或表格求概率 授课时间
主 备人 使用人 九年级师生 课型 新授课 审核 学案序号
学习目标
1．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．
2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力．
3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．
重 点 运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．
难 点 运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．
教师寄语 认真阅读教材P60-62页，尝试完成导学案. 我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力！
