研究生现代控制工程绪论.

控制系统的状态空间描述
系统数学描述的两种基本类型
系统是指由一些相互制约的部分所构成的整体，它可能 是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对 象。
本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图所示。图 中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环 境的作用为系统输出，二者分别用向量 u = [u1, u2, …, up]T 和 y = [y1, y2, …, yq]T 表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的 变量为系统的内部变量，以向量 x = [x1, x2, …, xn]T 表示。
)

控制（输入）向量
y1(t)
y
(t
)


y2
(t
)



ym
(t
)
输出（量测）向量
f1(x1, x2
f
(
x,
u,
t
)


f
2
(
x1
,
x2

fn (x1, x2
, xn , u1, u2 , xn , u1, u2
, xn , u1, u2
,ur ,t)
控制变量 u1 , u2 ,, ur
状态变量 输出变量
x1 , x2 ,, xn 通常并不要求必须是可测量的 y1 , y2 ,, ym 可以直接测量的，又称为量测变量
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DgXu 中南大学信息学院自动化系
系统的动力学特性一般可用一组一阶微分方程来描述
动态特性 xi (t) fi (x1, x2 , , xn;u1,u2, ur ;t) i 1, 2, , n

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Water Pressure Simulator
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Device to Control Hydraulic Noise of the Rudder Used in Submarine
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The Flight Training Simulator for Z-9
Helicopter developed for No.1 Air Force
Flight Academy
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6-DOF Motion Platform
现代控制工程
第一章 绪论
1-1 控制理论简介 1-2 现代控制理论与古典控制理论的比较 1-3 本课程讲述的主要内容
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控制理论的产生和发展要分为以下几个发展阶段：
第一阶段: 经典(自动)控制理论
经典控制理论即古典控制理论,也称为自动控 制理论。它的发展大致经历了以下几个过程：
2.1959年美籍匈牙利人 卡尔曼 （Kalman）和布西创建了卡尔 曼滤波理论；1960年在控制系 统的研究中成功地应用了状态 空间法，并提出了可控性和可 观测性的新概念。
卡尔曼
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3. 1961年庞特里亚金（俄国人） 提出了极小（大）值原理。
以状态空间描述作为系统的 数学模型，以状态变量法为基 础，用时域的方法来分析和设 计控制系统的理论。

干扰 输入 控制器 控制对象 输出
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1.1 控制理论及工程的发展
传递函数只描述了系统的输入输出间关系,没 传递函数只描述了系统的输入输出间关系 没 有内部变量的表示。 有内部变量的表示。 经典控制理论的特点是以传递函数为数学工 本质上是频域方法,主要研究 具,本质上是频域方法 主要研究“单输入单 本质上是频域方法 主要研究“ 输出” 输出”(Single-Input Single-output, SISO)线性定常控制系统的分析与设计 对 线性定常控制系统的分析与设计,对 线性定常控制系统的分析与设计 线性定常系统已经形成相当成熟的理论。 线性定常系统已经形成相当成熟的理论。 典型的经典控制理论包括PID控制、 控制、 典型的经典控制理论包括 控制 Smith控制、解耦控制、Dalin控制、串级 控制、 控制、 控制 解耦控制、 控制 控制等。 控制等。
3
前言——课程主要章节的计划学时分配 课程主要章节的计划学时分配 前言
第一章 绪论 第二章 控制系统的状态空间描述 第三章 控制系统的状态空间分析 第五章 控制系统的可控性与可测性 第六章 系统的状态反馈与观测器 2学时 学时 6学时 学时 8学时 学时
第四章 状控制系统的李亚普洛夫稳定性分析 4学时 学时 6学时 学时 6学时 学时
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1.1 控制理论及工程的发展
现代控制理论 20世纪50年代中期 特别是空间技术的发展, 世纪50年代中期, 20世纪50年代中期, 特别是空间技术的发展,迫 切要求解决更复杂的多变量系统、 切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的 最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、 最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪 和着陆过程中的高精度、低消耗控制, 和着陆过程中的高精度、低消耗控制,到达目标 的控制时间最小等) 的控制时间最小等)。 实践的需求推动了控制理论的进步,同时, 实践的需求推动了控制理论的进步,同时,计算机 技术的发展也从计算手段上为控制理论的发展提 供了条件,适合于描述航天器的运动规律, 供了条件,适合于描述航天器的运动规律,又便于 计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。 计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。

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现代控制装置与理论研究的出现
• 应用的广泛性 • 影响的深远性 • 微分方程研究方法
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英国J. Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度 (1788年)
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英国 G.B. Airy（1801-1892) 系统的研 究了天文望远镜的速度控制，首次提出反 馈系统的稳定性问题研究。
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J.C. Maxwell (1831- 1879), 于1868年发表文章 “On Governors”, 成功解决了二阶及三阶系统的 稳定性。随后，剑桥大学的E.J.Routh与瑞典的 Hurwitz解决了多阶系统的稳定性判断。
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现代控制理论的出现
• 多输入-多输出 • 随机干扰 • 最优控制
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二次大战中火炮，雷达，飞机以及通讯系统的 控制研究直接推动了经典控制的发展。五十年代 后兴起的现代控制起源于冷战时期的军备竞赛， 如导弹卫星，航天器和星球大战，以及计算机技 术的出现。
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苏联L.S. Pontryagin发表 “最优过程数学理论”，提出 极大值原理(Maximum Principle)(1956)
系统在模型参数变动及扰动 作用下,保持系统性能的能力
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采用反馈控制的原因
• 提高稳定性 • 提高系统的响应速度 • 提高系统的准确度
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采用闭环反馈控制的根本原因
反馈 特性
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• 反馈特性是指系统的稳定 性、灵敏度和对扰动的抑 制性能等。
• 这些特性只有通过反馈才能对其 进行改动和改善。
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1.3 自动控制系统的分类
物理性质
数学模型
电气控制 机械控制 流体控制
线性控制 非线性控制
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变化规律