利用画树状图和列表计算概率 随堂练习
1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A．112
B．13 C．512 D．12
2．在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色．．．．小球的概率是_______．
3．妞妞和她的爸爸玩 “锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平．妞妞和爸爸出相同手势的概率是___________．
4．三个袋中各装有2个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有2个黄球和一个红球的概率为_________．
5．已知函数5yx，令12x，1，32，2，52，3，72， 4，92，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点11()Pxy，，22()Qxy，，则PQ，两点在同一反比例函数图象上的概率是___________．
6．小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．
7．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
《利用画树状图和列表计算概率》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第7课，是探讨课。
本节课属于统计和概率领域，在学习本节课之前，学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述和处理数据，以及如何列出频数分布表和频数直方图，并且能用频数来估计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论，本课属于比较有难度水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：能运用画树状图或列表法计算简单事件发生的概率等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握如何收集和整理数据、如何描述和处理数据等方法，能够通过树状图和列表法来求随机事件的概率。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1．在实际问题的情境下，正确判断事件发生的可能性；
2．理解列表法和画树状图的道理和步骤；
3．能运用画树状图或列表法计算简单事件发生的概率；
过程与方法
1．通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系；
2．提高用数学知识来解决实际问题的能力；
情感态度和价值观
1．在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识；
《用树状图或表格求概率》教案
第一章：概率的基本概念
1.1 概率的定义
解释概率是衡量事件发生可能性的数值，范围在0到1之间。
举例说明概率的应用，如抛硬币、掷骰子等。
1.2 样本空间和事件
介绍样本空间是所有可能结果的集合，事件是样本空间的一个子集。
利用树状图展示样本空间和事件的关系。
第二章：树状图法求概率
2.1 树状图的绘制
讲解如何利用树状图表示事件的概率。
示范绘制树状图，展示单次试验和多次试验的树状图。
2.2 利用树状图求概率
教授如何通过树状图计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第三章：表格法求概率
3.1 表格的绘制
讲解如何利用表格表示事件的概率。
示范绘制表格，展示单次试验和多次试验的表格。
3.2 利用表格求概率
教授如何通过表格计算概率。
练习计算简单事件的概率。 第四章：独立事件的概率
4.1 独立事件的定义
解释独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
利用树状图和表格展示独立事件的概率计算。
4.2 利用树状图和表格求独立事件的概率
教授如何通过树状图和表格计算独立事件的概率。
练习计算独立事件的概率。
第五章：条件概率
5.1 条件概率的定义
解释条件概率是在某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率。
利用树状图和表格展示条件概率的计算。
5.2 利用树状图和表格求条件概率
教授如何通过树状图和表格计算条件概率。
练习计算条件概率。
第六章：组合与排列
6.1 组合的定义
解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的有序列的个数。
利用树状图和表格展示组合的计算。
6.2 排列的定义
解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
利用树状图和表格展示排列的计算。 第七章：概率的加法规则
7.1 概率的加法规则
讲解当两个事件互斥时，可以使用概率的加法规则计算它们的概率。
利用树状图和表格展示概率的加法规则的计算。
集体备课教案
课 题 3.1 用树状图或表格求概率（第1课时）
课 型 新授 课 时 复备时间
主 备 人 主备人单位 复备人
三维目标 1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.
2、会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
3、合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.
重、难点 借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．
教法学法 自主学习 合作交流
教学准备 两个均匀的硬币 扑克牌 一个红球、一个白球
教 学 过 程 个性修改栏
教
学
一、优化导入 揭示目标
问题情境展现见学案：
【通过次问题情境巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。为本节课的二次试验求概率提供依据，培养学生知识迁移的能力】
情境提升：
课本上的引例：小明、小凡和小颖都想去看周末电影。
【使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生独立思考，采用小组合作交流的形式引入新课】
二、指导自学 整体感悟
活动内容：（课本P60的“做一做”具体见学案活动内容）。
（各小组合作完成，最后各问题派一小组的一名成员展示与全班进行交流）
【通过上面的试验让学生从中发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。】
三、互助合作 展示交流
在例题结束后，适时抛出一个类似的情境：参照课本提供的“做一做”在学案中完成
（让学生小组合作，用树状图或表格完成：如果你是游戏者，你会选择哪个数？培养学生在问题中需求解决方案的能力。）
