《用树状图或表格求概率》教案

用树状图和表格法求概率教案

一、教学目标：

1. 让学生掌握树状图和表格法的基本概念及应用。

2. 培养学生运用树状图和表格法求解概率问题的能力。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：

1. 树状图和表格法的定义及原理。

2. 树状图和表格法的绘制方法。

3. 树状图和表格法在求解概率问题中的应用。

三、教学重点与难点：

1. 重点：树状图和表格法的绘制方法，及其在求解概率问题中的应用。

2. 难点：如何引导学生运用树状图和表格法分析问题，并求解复杂概率问题。

四、教学方法：

1. 采用讲授法，讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。

2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例体会树状图和表格法的应用。

3. 采用小组讨论法，引导学生分组讨论，共同解决问题。

4. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。

五、教学过程：

1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引发学生对树状图和表格法的兴趣。

2. 讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。

3. 分析案例：举例讲解树状图和表格法在求解概率问题中的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用树状图和表格法分析问题。 5. 练习巩固：布置练习题，让学生在实践中运用树状图和表格法解决问题。

6. 总结反馈：对学生的练习情况进行点评，总结树状图和表格法的优点和注意事项。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评价：

1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生对树状图和表格法的掌握程度。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生运用树状图和表格法解决问题的能力。

3. 课后作业评价：查看学生的课后作业完成情况，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学资源：

1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示树状图和表格法的定义、原理、绘制方法及应用案例。

2. 练习题库：准备一定数量的练习题，供学生在课堂练习和课后巩固使用。

第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率第1课时 用树状图或表格求概率

教学目标 1、进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.

2、会借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

重点、难点 1、借助树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

2、理解两步及两步以上试验中每步之间的相互独立性，认识试验中所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

3、通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法．

教 学 步 骤 与 流 程

一、复习提问

问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。

〔1〕这个游戏对双方公平吗？ 〔2〕在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？

二、课本做一做

〔1〕每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：

抛掷的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上

频数

频率

〔2〕5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。

试验次数 100 200 300 400 500 …

两枚正面朝上的次数

两枚正面朝上的频率

两枚反面朝上的次数

两枚反面朝上的频率

一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数

一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率

〔3〕由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上〞“两枚反面朝上〞“一枚正面朝上、一枚反面朝上〞这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？

三、课本议一议

一、教学目标

1. 让学生理解概率的概念,掌握用树状图和表格求概率的方法。

2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、探究学习的能力,提高学生的数学思维水平。

二、教学内容

1. 概率的概念和性质

2. 树状图求概率的方法

3. 表格求概率的方法

4. 实际问题中的应用

三、教学重点与难点

1. 重点:概率的概念和性质,树状图和表格求概率的方法。

2. 难点:用树状图和表格求复杂概率问题,以及实际问题中的应用。

四、教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生自主探究、合作学习。

2. 利用多媒体课件辅助教学,生动形象地展示概率问题的解决过程。

3. 注重让学生经历“提出问题、建立模型、求解问题”的全过程,培养学生的数学素养。

五、教学过程

1. 导入:通过简单的历史背景介绍,引出概率的概念。

2. 基本概念:介绍概率的基本性质,让学生理解概率的意义。

3. 树状图求概率:讲解树状图的画法,让学生通过树状图求解概率问题。

4. 表格求概率:讲解表格的填写方法,让学生通过表格求解概率问题。 5. 应用拓展:让学生解决实际问题,运用概率知识解决生活中的问题。

六、教学评估

1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率概念的理解和对树状图、表格求概率方法的掌握。

2. 练习题：布置练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，检验学生对知识的吸收和应用能力。

3. 小组讨论：评估学生在合作学习中的参与度和对问题的探究能力。

七、教学反思

1. 教师反思：在课后对教学过程进行回顾，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。

2. 学生反馈：收集学生对教学内容、教学方法的反馈，了解学生的学习需求和困难，为改进教学提供依据。

八、教学拓展

1. 概率游戏：设计有趣的概率游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握概率知识。

2. 课后探究项目：布置课后探究项目，让学生深入研究概率问题，培养学生的研究能力和创新意识。

课题

§3.1 用树状图或表格求概率

（三） 主 备 人 执 教

教学目标 知识与能力：进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程.

过程与方法：鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力.

情感态度与价值观：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

重点 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.

难点 在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

教法 自主探究、合作交流

教

学

过

程 集 体 备 课 个 案 修 改

一、自主学习，感受新知

活动内容：“配紫色”游戏.

游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少?

教师总结：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让大家再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同

二、合作交流，探求新知

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少?

小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为21

小亮则先把左边转盘的红色

区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是21．

你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）

学生：先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。