初中数学 导学案2：近似数

近似数教学目标•能够理解近似数的概念；•能够正确地对数进行近似处理；•能够运用近似数解决实际问题。

教学过程1. 通过实物帮助学生理解近似数的概念教师可使用实物来帮助学生理解近似数的概念。

例如，教师可以拿出一本书，询问学生这本书的厚度是多少毫米，让学生用尺子测量。

然后，教师可以逐步引导学生认识到，因为尺子的度量有限，所以学生测量出来的结果只是这本书的近似厚度，而不是精确的数值。

2. 给出近似数的定义教师在学生对近似数的概念有初步的理解之后，可以正式给出近似数的定义。

教师可以说：“近似数是指对于某个数值，由于精确测量较为困难，我们只能得到一个相邻数的值，用这个相邻数来代替原先的数值。

”3. 给出近似数的表示方法教师在学生对近似数的概念有一定理解之后，可以给出近似数的表示方法。

教师可以说：“如果一个数是真实值，我们通过近似方法得到的数称为近似值，一般表示为a≈b（a近似于b）。

其中a是近似值，b是真实值。

”4. 给学生提供练习让学生通过练习来巩固近似数的知识。

例如，教师可以写下一些数，让学生通过简单计算，将这些数进行近似处理。

例如，如果学生要将3.265近似到4位小数，那么学生可以使用截取法，将最后一位数四舍五入，得到3.2650。

5. 运用近似数解决实际问题让学生运用近似数解决实际问题。

例如，教师可以给出一个题目：“如果相邻的两栋房子之间距离是50米，那么一排10栋房子之间的距离是多少米？”学生可以将题目中的50近似处理，得到一个可以进行相关计算的数值，进而求出答案。

教学注意点•近似数是用相邻的数来代替真实值，所以应该尽量减少近似误差；•学生在进行近似数计算的时候，应该了解所需精度，避免无关的计算误差，尤其是在涉及到金融和科学计算等领域；•学生在运用近似数解决实际问题的时候，需要注意保留一定正确的位数，以便得到较为准确的答案。

教学延伸学生可以通过自己的实践，逐渐熟练运用近似数解决实际问题，并将近似数应用到日常生活和学习中，增加数学的实际应用性及实践能力，加强数学运算能力的训练。

《近似数》导学案班级姓名学习目标：了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。

重点：近似数的求法，精确度的确定难点：精确度的确定一、温故而知新：1、用科学计数法表示下列各数：2021 621万—3102732、将下列用科学计数法表示的数改写成原来的数：8.236×410—6.213×1083、用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

2.953（保留两位小数）；3.569（保留一位小数）； 5．25（保留整数）。

二、自主学习：1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？(1)初二（3）班有70名学生；（）(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）(3) 北京市大约有1300万人；（）(4)中国现有31个省级行政区；（）2、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）\3、近似数:（1）精确度是指近似数与准确数的。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

按括号要求取近似数12341000（精确到万位） 2.715万（精确到百位）三、当堂检测：1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？①0.01020精确到_________②1.50万精确到_________③-2.30×410精确到_________④2.180×510精确到_________2：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （精确到万位）②0.030549 （精确到十分位）3、用四舍五入法对下列各数取近似数①0.00356 （精确到万分位）④29070000 （精确到万位）② 1.8935 （精确到0.001）⑤1976000 （精确到万位）③61.251 （精确到个位）⑥5.402亿（精确到百分位）4、判断下列说法是否正确？为什么？(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( )(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )5、4.0076精确到0.001后是。

1.5.3近似数主备人项占丽使用人【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。

【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） 8.05 ×10 610=10 = （2）-1.96 ×7二．自主学习1．（1）我们班有名学生，名男生，（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．讨论；1.在上题中，第——题中的数字是准确的，第——题中的数字是与实际接近的。

这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（1）π≈（精确到个位），（2）π≈（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），（3）π≈（精确到，或叫精确到位），（4）π≈（精确到，或叫精确到位），（5）π≈（精确到，或叫精确到位）。

……三；典例分析例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。

四;【课堂练习】 P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；五；【要点归纳】：六；【拓展训练】（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3个有效数字）； 2．（1）0.3649精确到位，有个有效数字，分别是；（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别是；（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是 __；七；【总结反思】：本节课你有哪些收获和不足？八；达标测评1．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.2.用四舍五入发对下列各数取近似数。

2.14 近似数导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1．了解近似数和有效数字的概念．2．对于给出的近似数能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字．3．能按指定的精确度要求对一个数进行四舍五人取近似值．4．体会近似数在生活中的存在和作用．【重点难点】1．近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数．2．由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值．知识概览图新课导引1．问题探究：(1)你能统计出我们班的男生人数吗？它是一个准确数吗？(2)你能量出课桌的长度吗？它是一个准确数吗？合作交流：生1：我能统计出我们班男生的人数，它是一个准确数．生2：我用直尺能测量出课桌的长度，因测量会出现偏差，它不是一个准确数．教材精华知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等．近似数就是与实际很接近的数，如我国约有13亿人口，小红的身高约为1.50米等.出现近似数的原因是：绝大多数需要度量的数量，都难以得到精确值，都只能根据实际需要和度量的可能性得到一定精确程度的数值．知识点2 精确度精确度是描述一个近似数精确的程度的量．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位。

如：近似数0. 576精确到千分位或精确到0.001，那么千分之一(O．O01)就是0.576的精确度．知识点3 了解特定情况下取近似数的方法：进一法和去尾法“进一法”，即把某一个数保留到某一指定的数位时，只要后面的数不是O，都在保留的最后一位数字上加1．“去尾法”，即把某一个数保留到某一指定的数位为止，后面的数全部舍去．友情提示：选择“进一法”或“去尾法”要根据具体问题确定．自我检测：1、辨别准确数和近似数。

说说哪些是准确数？哪些是近似数？（1）飞云江大桥全长1700多米。

（2）2009年宜宾市交通事故6344起。

近似数和有效数字序号︰ 22七年级备课人：审核：审批：班级：____________姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点︰1、了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字.2、对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数.二、课时︰1课时三、导学方法︰先学后教，当堂训练四、导学过程1、课前导学用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值.1、2.953（保留两位小数）；2、3.569（保留一位小数）；3、5．25（保留整数）.2、课堂导学1、探究新知（1）对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”这里报道的人数有什么不同吗？这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数有差别，它是一个近似数.它与实际数相差了＿＿＿＿＿.下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？①七年级3班有54名同学；②月球离地球距离约38万千米；③我国现有34个省级行政单位；④北京市约有1300万人口.在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题.按四舍五入法对圆周率 取近似数时，有：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）π≈3.142（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）π≈3.1416（精确到＿＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿＿）（2）教学例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①0.0158（精确到0.001）；②304.35（精确到个位）；③1.804 （精确到0.1）④1.804 （精确到0.01）这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字3、应用新知（1）例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①132.4；②0.0572；③2.40万（2）例2 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？①1.5×10；②3.79×104；③5.040×102；④5.040×106.注意：有效数字位数只有乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字所在的位置.（3）练习判断下列各题，若有错误请改正.① 2.03×103精确到百分位；② 10.3万精确到十分位；③ 0.034有效数字为0，0，3，4；④ 0.0620有效数字为6，2；⑤ 0.10精确到十分位.可见，精确度有两种形式，一是＿＿＿＿＿＿＿＿，二是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ .下面根据精确度的两种形式求取近似数.（4）例3 用四舍五入法，按括号内要求取近似值.① 0.34082（精确到千分位）；② 64.8 （精确到个位）；③ 1.5046 （精确到0.01）；④ 0.0692 （保留2个有效数字）；⑤ 30542 （保留3个有效数字）.注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；②1.6与1.60不一样；③科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分.（5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的.如：七年级3班共有54名同学，想租用38座的客车外出秋游.因为54÷38=1.421……，这里就不能用四舍五入法，要用“进一法”来估计应该租用客车的数量，即应租2辆. （6）练习：课本第46页练习.五、课堂练习：1、如何确定近似数的有效数字？2、近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？3、近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗？有效数字相同吗？4、0．03296精确到万分位是＿＿＿，有＿＿个有效数字，它们是＿＿＿＿ .5、数0.8050精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .6、数4.8×105 精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .7、数5.31万精确到＿＿＿位，有＿＿＿＿个有效数字，是＿＿＿＿＿ .8、试说明近似数1.20与1.2有什么不同？课后反思：小组评价：教师评价：。

近似数教学目标:1.了解近似数与有效数字的概念2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数重点:能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字难点:科学计数法的近似数表示教学过程一、预习检查１、一个近似数的有效数字，是指从_____________________数字起，到____________数字止，其中所有的数字．２、近似数精确到_______位，有______个有效数字．３、对取近似值，精确到十分位是______，精确到个位是______．４、小明的体重约为51.51kg；如精确到1kg，•其结果为_______；如精确到0.1kg，其结果为________．二、生生互动5.下列哪些数据是准确数？哪些是近似数？（1）某校共有20个班（2）我国有13亿人口（3）小玲的体重为36千克（4）圆周率约为6、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?（填表）7、用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)(精确到千分位)； (2) (精确到个位)； (3) (精确到；≈(4) (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)；≈讨论：1、近似数有几个有效数字,呢?2、按四舍五入法取145496的近似数.精确到万位是( ),它有()个有效数字:( )三、师生互动8．小明的体重约为；如精确到10kg ，其结果为________.9. 2.3×108 精确到 位，有 个有效数字。

10. 23400 精确到万位是 ，精确到千位是11.计算：⑴3＋－（保留两个有效数字） ⑵23（精确到）四、当堂检测1、下列近似数中，精确到千分位的是（）A.万B. 7.030C.D.2、有效数字的个数是( )A.从右边第一个不是0的数字算起.B.从左边第一个不是0的数字算起.C.从小数点后的第一个数字算起.D.从小数点前的第一个数字算起3、近似数的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4、有个有效数字，精确到位.5、万有个有效数字，精确到位.6、万精确到位，有效数字是 .7、近似数的有效数字为 .8、判断：（1）是精确到百分位的数. ( )（2）近似数和近似数的精确度相同. ( )（3）近似数的有效数字是6、0、9、0. ( )（4）近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )9、用四舍五入法，把下列各数按括号内的要求取近似值。

初中近似数教案教学目标：1. 让学生理解近似数的概念，掌握近似数的求法。

2. 培养学生运用近似数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

教学内容：1. 近似数的概念及求法。

2. 近似数在实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例引入近似数的概念，如购物时找零、测量身高等。

2. 学生分享生活中的近似数实例。

二、探究近似数的求法（15分钟）1. 教师引导学生思考：如何求一个数的近似值？2. 学生分组讨论，探索近似数的求法。

3. 各组汇报讨论成果，教师总结近似数的求法。

三、近似数在实际问题中的应用（15分钟）1. 教师出示实际问题，如测量物体长度、计算物体面积等。

2. 学生运用近似数解决实际问题，并进行交流分享。

3. 教师点评学生解答，引导学生总结解题方法。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生解答进行点评，总结解题要点。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固近似数的概念及求法。

2. 学生分享本节课的收获。

六、课后作业（课后自主完成）1. 练习近似数的求法及实际应用。

2. 收集生活中的近似数实例，进行交流分享。

教学反思：本节课通过生活中的实例引入近似数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

在探究近似数的求法过程中，学生分组讨论，积极参与，提高了合作交流能力。

通过解决实际问题，学生掌握了近似数在实际中的应用，培养了运用数学知识解决实际问题的能力。

课后作业的设置，让学生进一步巩固所学内容，提高自主学习能力。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在轻松愉快的氛围中学习了近似数的相关知识。

但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和引导，确保每位学生都能掌握所学内容。

《近似数》导学案学习内容：教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。

学习目标：1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。

2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。

3．体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养主动探究的精神和用数学的意识。

学习重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。

学习难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。

学习关键：体会“近似值”在社会生活中的实际应用。

学习过程：你能独立解决下面的问题吗？若有不懂的问题记下来，完成不了的题目先空着，待小组合作交流，全班展示互动时共同解决。

一、创设情境，引入新课二、自主探究，合作交流（一）自学把整万的数改写成用“万”作单位的数。

1．出示例5，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。

一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。

2．把红细胞和白细胞的个数读出来。

①按照四位分级的方法把上面二个数表示成下面形式：②读出二个数：500 0000＝万 1 0000＝万③读了这些数以后，你发现了什么？3．观察、比较等号右边与等号左边的数。

①仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？（等号边的数省略了万位后面的尾数，等号边的数没有省略万位后面的尾数。

）②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全）4．小组讨论：①想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要万位后面的四个“0”，并写上“”字。

）②用万作单位表示数有什么好处？5．练习：⑴独立完成第14页“做一做”1、2题。

⑵改写完后，把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。

（二）自学用“四舍五入”法求近似数。

1、出示例6①分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？2、完成第15页“做一做”的题目，说说是怎样想的？3、你能总结出求一个数省略万位后的尾数的近似数的方法吗？4、分小组讨论改写和求近似数的的区别。

1.5.3 近似数 班级 姓名 评价 【学习目标】1.理解近似数的含义，会按要求取近似值；2.体会近似数在生产、生活中的作用.【知识链接】1.用科学记数法表示下列各数： (1)1250000000= ；(2)-130000= ；(3)-1025000= .2.下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1) ；(2)=⨯7108.5 .【自主学习】阅读教材第45-46页的内容，思考并解决下面的问题．1.一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为 .如：你班里共有同学 个，其中有 个男同学， 个女同学，这些数都是准确数. 再举出一些准确数的例子：2.与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为 .如：我国人口有13亿， 13亿就是一个近似数.再举出一些近似数的例子：3.近似数与准确数的接近程度，可以用 表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.如：3π≈(精确到 位）； 3.1π≈(精确到0.1或叫做精确到 位）； 14.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位)；142.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位）； 1416.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位）； ……4.取一个精确到某一位的近似数时，应是挨着这一位后面的第一个数字进行四舍五入，后面数字不考虑.如：把0.057213精确到0.01，对数字7进行四舍五入，2及后面的数字不作考虑.即0.057213≈ .5.近似数1.5与1.50一样吗？近似数1.50的末尾数字0能省略吗?6.特别注意大数取近似数时科学记数法的灵活应用.对用科学记数法表示的数a ×10n，应先将这个数还原，精确度只与还原后a 的最后一个数字所处的数位有关. 如：因为近似数5.212×104 =52120，所以5.212×104精确到十位.7.用“亿”、“万”表示的近似数，应先将这个数完整写出，再确定精确到哪一位？ 如：2.40万=24000，精确到百位. 数9 8 7 6 5 4 . 3 2 1 0 数位 个位 小数点 十分位8.(模仿教材第46页例6)按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.00356(精确到0.0001）； (2)566.1235(精确到个位）；(2)3.8963(精确到0.1）； (4)0.0571(精确到千分位).【新知巩固】1.下列各题中的数，是近似数的是( )A.七年级有900名学生B.圆周率πC.光速约为3.0×108m/sD.十四届亚运会上中国得金牌数150枚2.按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是( )A.1.0(精确到1.0)B.05.0(精确到001.0)C.050.0(精确到001.0)D.0502.0(精确到0001.0)3.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位4.近似数598.2精确到十分位是( )A.2.59B.2.600C.2.60D.2.65.近似数3.0所表示的精确数n 的范围是( )A.2.95≤n ＜3.05B.2.95≤n ≤3.05C.2.5＜n<3.4D.2.95<n ＜3.056.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)0.0250精确到 位； (2)132.42精确到 位；(3)3000.0精确到 位； (4)3000精确到 位；(5)4.5万精确到 位； (6)13亿精确到 位；(7)3.027×105精确到 位； (8)2.36×105精确到 位.7.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.0672≈ (精确到0.1）； (2)0.00356≈ (精确到万分位）；(3)0.65148≈ (精确到千分位)； (4)1.5673≈ (精确到0.01)；(5)61.235≈ (精确到个位）； (6)1.8935≈ (精确到0.001)；(7)34550≈ (精确到百位）； (8)450600≈ (精确到千位). 提示：第(7)、(8)题应用科学计数法表示.8.小明、小华身高都是1.60米，但小明说他比小华高9cm ，请问有这种可能吗？举例说明.。