雷达成像分辨率标准

浅析地质雷达的分辨率美国劳雷工业公司 袁明德近年来，地质雷达无损检测技术的应用不断推广，经常有人提起其分辨率的问题。

分辨率或称分辨能力，指将两个靠得非常近的异常区分开的能力。

通俗地讲，就是能清楚识别的最小目标大小，更小就分不清了或“看”不出来了。

目标如地层、空洞、管道都是三度体，都具有长、宽、高，从地面看下去，有横向延展度和垂向延展度。

因此，判别分辨率，就有横向分辨率和垂直分辨率之分。

两者既不同又相互关联。

<垂向分辨率>先说垂向分辨率。

无论地层或具体目标，都有上下两个面，假设这两个面跟围岩或上下地层有明显的电性差异，则在顶、底面上都能形成反射波。

那么分辨率的概念就是分别从顶、底反射回来的两个脉冲不重叠，或重叠的不厉害，能分得开(如图1)。

显然，两者太靠拢了就分不开(如图2)。

我们将这段能分得开的最小距离称为垂直分辨率。

将地下各个层面的反射系数按反射波到达时间编制成图，即为反射系数序列（如图1）。

在数字化过程中，一条雷达扫描数据能用反射系数序列跟雷达讯号脉冲的褶积方程来表达：X(t)=R(T) * e(t) + n(t)----------------------------------(1)（图1）雷达扫描线可用反射系数序列跟雷达脉冲的褶积来表示X(t)------雷达扫描线R(t)------雷达脉冲n(t)------噪音e(t)------反射序列e(t) R(t)X(t)n(t)借用地震反射理论，一般认为对离散的反射界面，根据瑞雷标准定义的分辨率的极限是λ/4，其中λ是主频波波长，怀特定义分辨率极限则为λ/8；对无限延展的平面层，极限分辨率为λ/30。

这里并没有考虑噪音的影响，有没有噪音大不一样，而实际上都是有噪音的。

所以有人用讯号的功率谱与噪音的功率谱的比S 2/N 2来表示分辨率，也有人用道间互相关C 和自相关A 的关系来衡量分辨率，因为C/(A-C)=S/N 。

所以实际上，离散目标的垂直分辨率大约为λ/2左右，平面层在λ/20左右(图2)。

雷达知识科普：成像雷达与分辨率高分辨成像雷达已成为遥感和军事监视的重要工具。

与低分辨率相比，高分辨率成像可以分辨出更精细的细节，这一点可以非常有效地加以利用。

中等分辨率的雷达传感器只允许探测物体，如飞机，并估计位置和相对速度。

随着沿航迹分辨率（在飞机轨迹方向上）和跨航迹分辨率（垂直于飞机轨迹）的提高，越来越多的物体部分被分开分辨，从而显示出更高水平的细节。

事实上，非常精细的分辨率可以识别或分类一个物体。

本章定义了雷达图像分辨率，并介绍了实现沿航迹高分辨率的方法。

这些组合在一起可以产生高分辨率的2D图像。

如果雷达系统的分辨率比物体的尺寸要小得多，那么它就可以用来制作物体及其结构的散射图或“雷达图像”。

由于雷达发射机的相位相干特性，图像由具有幅值和相位的复数值组成。

一般情况下，图像形成后，将相位值丢弃，并将其大小以灰度图像的形式显示。

这类似于光学照片，尽管有重要的区别，如频率和照明方向。

然而，在雷达图像中，如果分辨率足够高，就可以推断出物体的大小、形状和方向以及更详细的特征。

生成雷达图像的方法与光学相机中使用的方法有很大的不同。

雷达图像的精细分辨率是通过交叉(距离)的精细分辨率(通过宽带雷达传输实现)和通过孔径合成的沿轨迹精细分辨率的结合来实现的。

正如我们所看到的，合成孔径雷达(SAR)已经成为民用和军用遥感领域不可缺少的工具。

1. 如何定义分辨率雷达传感器产生的图像质量主要由分辨距离较近的物体的能力来衡量。

这种能力可以用分辨率差和单元大小来定义。

分辨距离是指在雷达图像中，两个回波面积相等的散射体可被分开并仍可被识别为独立散射体的最小距离。

散射体可能是单个物体，如两架独立的飞机，也可能是单个物体的组成部分，如单个飞机的机头、驾驶舱、发动机、机翼和尾部。

散射体的这种分离通常用跨航迹分量Dr和方位角或沿航迹分量Da （与雷达径向视线成直角的分量）来表示。

1分辨率单元格是一个矩形，其边Dr和Da定义了单元格的大小（图1）。

一、概述汽车产业的快速发展促使车载雷达技术得到广泛关注。

作为一种重要的传感器，在车辆安全和自动驾驶中发挥着至关重要的作用。

毫米波雷达作为车载雷达的技术之一，近年来得到了广泛的研究和应用。

本文将重点介绍车载毫米波雷达技术的要求及测试方法，以期为相关研究和应用提供参考和指导。

二、车载毫米波雷达技术要求1. 高精度测距车载毫米波雷达的基本功能之一是测距，其要求能够精准地测量前方障碍物的距离。

在自动驾驶应用中，高精度的测距能有效避免碰撞事故的发生。

2. 高分辨率成像除了测距外，车载毫米波雷达还需要具备高分辨率的成像能力，能够清晰地识别出目标物体的形状和轮廓。

这对于实现智能驾驶和自动泊车等功能至关重要。

3. 宽带工作车载毫米波雷达需要具备宽带的工作频率范围，以适应不同环境下的工作需求。

宽带工作还有助于提高雷达的分辨率和抗干扰能力。

4. 高可靠性在车载应用场景中，毫米波雷达需要具备高可靠性和稳定性，能够在恶劣天气和复杂交通环境下正常工作，并能够长时间实现连续监测。

5. 低功耗车载毫米波雷达需要具备低功耗的特点，以满足车载系统对能源的高效利用需求，同时也有利于提高雷达的工作寿命。

三、车载毫米波雷达测试方法1. 测距精度测试车载毫米波雷达的测距精度测试需要采用标准的测距测试设备，根据实际距离进行测量，并与雷达输出结果进行对比分析，以评估其测距精度。

2. 成像分辨率测试成像分辨率测试需要使用不同形状和尺寸的目标进行测试，通过对成像效果的定量分析，评估车载毫米波雷达的成像分辨率。

3. 工作频率范围测试工作频率范围测试需要利用专用的测试设备对雷达的工作频率进行扫描和测试，以确认其在广泛的频率范围内能够正常工作。

4. 可靠性测试可靠性测试需要在不同环境条件下对车载毫米波雷达进行长时间的连续工作测试，以评估其在复杂环境中的可靠性和稳定性。

5. 功耗测试功耗测试需要利用专用的测试设备对车载毫米波雷达的功耗进行实时监测和记录，以评估其在实际工作中的能耗情况。

cpr气象雷达参数
你好，我不确定你想要的是哪一种CPR气象雷达参数，为你提供以下两种雷达参数供参考：
- 94GHz测云雷达（CPR）由日本JAXA和国家信息与通信技术研究所（NICT）开发研制，主要系统内结构和性能指标如下：
- 工作频率：94.05GHz
- 雷达机制：脉冲多普勒
- 灵敏度：>-35dBz
- 发射功率、脉宽及重复频率：1.5KW（EIK）/3.3us/61007500Hz
- 主反射面天线：2.5m（碳纤维复合材料）
- 卫星高度：400km
- 分辨率：500m
- 功耗：308W
- 重量：230KG
- 极化方式：圆极化
- 多普勒精度：<1m/s
- 探测功率精度：<2.7dB
- 波束宽度：0.095deg
- CPR1100紧凑型雷达液位计基本参数如下：
- 应用：水处理、水文、泵站、明渠等
- 测量范围：30米
- 天线型式：紧凑型天线
- 波束角：8°
- 密封材质：PP
- 过程连接：螺纹或龙门吊安装
- 过程温度：-40℃ (80)
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- 频率范围：76~81GHz
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相控阵雷达成像技术研究与应用随着科技的不断进步，雷达技术也在快速发展。

相控阵雷达成像技术作为雷达技术中的重要一环，在军事、民用等领域中得到广泛应用。

本文将探讨相控阵雷达成像技术的研究和应用，从原理、优势到实际应用中的案例进行分析。

一、相控阵雷达成像技术原理相控阵雷达成像技术是基于微波成像技术而来的，其主要运用了相控阵雷达和信号处理技术。

相控阵雷达技术是通过相对运动的物体，发射出的短脉冲波在回波时识别目标，并记录角度和距离。

信号处理技术可以对这个过程中获得的数据进行加工，最终输出成为图像。

相控阵雷达将大量的小电子元器件制成一个大天线阵列，每个元器件单独控制，这样，雷达可以发出不同的电磁波成像，每次成像范围比普通雷达更大，便于获取更多信息。

其原理就是由阵列中的不同单元产生不同的电波，控制发射波的相位，以实现波束的转向。

在接收信号时，接收阵列中的每个单元的响应信号被传递到处理器，处理器对这些信号进行处理，可以达到干扰消除和目标定位的效果。

该技术比传统的雷达成像技术更具有高分辨率、高精度、高可靠性和高灵敏度等优势。

二、相控阵雷达成像技术的优势1.高效性：相控阵雷达成像技术在图像处理方面具有非常高的效率，可以在短时间内获得高质量的图像，准确地定位物体。

这种成像技术在航空航天、军事侦察、海上探测、无人机巡航等方面得到了广泛的应用。

2.高分辨率：相控阵雷达成像技术可以得到非常高分辨率的图像，通过信号处理技术可以进行目标分离和目标定位。

这种成像技术在地震勘探、反恐、边防巡逻等方面具有重要的应用。

3.多用途：相控阵雷达成像技术具有广泛的应用范围，可以进行直接成像、成像跟踪、应急巡查等的工作。

同时，它可以进行目标分析，例如在军事应用中能够识别友军与敌军。

三、相控阵雷达成像技术在实际应用中的案例1.军事侦察：相控阵雷达成像技术在军事侦察中得到广泛的应用。

例如，相控阵雷达可以被安装到反隐形战斗机上，通过高清晰度的图像可以迅速查找和分辨目标，达到快速有效地侦察的目的。

毫米波雷达成像技术及应用毫米波雷达成像技术是一种利用毫米波频段进行雷达成像的技术。

毫米波频段在30 GHz至300 GHz之间，具有较高的频率和短波长，因此具有很多优势和应用前景。

毫米波雷达成像技术主要通过对目标物体反射的毫米波信号进行探测和分析，得到目标物体的形状、距离、速度等信息。

首先，毫米波雷达成像技术具有较高的分辨率。

由于毫米波的波长较短，能够更精细地探测目标物体的细节信息，对于微小目标的检测具有较高的准确性。

这使得毫米波雷达成像技术在安全监测、医疗影像等领域具有广泛的应用潜力。

比如，可以用于安全领域的人体检测、姿势识别、行为分析等，或者用于医疗领域的乳腺癌早期检测、皮肤病变识别等。

其次，毫米波雷达成像技术具有较强的穿透性。

由于毫米波在大气中的衰减较小，可以更好地穿透到障碍物之后进行探测。

这使得毫米波雷达成像技术在隐蔽目标检测、遥感探测等领域具有优势。

例如，可以用于地质勘探中的地下油气储层探测、隐蔽武器或精密设备的检测等。

此外，毫米波雷达成像技术具有较好的抗干扰性能。

由于毫米波频段的使用较少，受到干扰的概率相对较小，可以减少误报率。

这对于一些对误报率要求较高的场景非常重要，比如在机场安检中，可以利用毫米波雷达成像技术进行人体检测，准确检测出可能藏匿在身体上的违禁物品。

此外，毫米波雷达成像技术还具有较强的适应性。

由于毫米波信号的特性，可以适应各种不同的环境条件。

比如，在恶劣的天气条件下，比如雨、雪等，毫米波雷达成像技术也能够比较好地工作，不受天气影响。

因此，毫米波雷达成像技术可以应用于气象预测、空中交通管理等领域，提供准确的信息支持。

总结来说，毫米波雷达成像技术以其高分辨率、强穿透性、抗干扰性和适应性等特点，具有广泛的应用前景。

它在安全监测、医疗影像、地质勘探、隐蔽目标检测、违禁品检测、气象预测等领域都有重要的应用价值。

随着技术的不断发展，毫米波雷达成像技术将逐渐成为各个领域中不可或缺的技术手段之一。

北京揽宇方圆信息技术有限公司高分三号卫星雷达极化方式和分辨率高分三号卫星搭载的传感器是C频段多极化合成孔径雷达，是迄今为止世界上成像模式最多的星载合成孔径雷达，该雷达具有全极化电磁波收发功能，并涵盖了诸如条带、聚束、扫描等12种成像模式（表1）。

空间分辨率从1 m到500 m，幅宽10 km到650 km。

不仅能够用于大范围资源环境及生态普查，还能够清晰地分辨出陆地土地覆盖类型和海面目标，现了既可探地，又可观海，到“一星多用”的效果。

下面为高分三号卫星的12中成像模式的相关介绍。

表1 成像模式聚束模式：观测海面溢油现场尺度、岛礁的位置、面积、建筑物、地上交通线、重要水利工程、泥石流；进行城市规划监测、风景名胜区监测、经济普查与经济活动调查、统计重大项目投资监测、人口普查与城市住户调查、边境反恐监测、全球敏感区域监测、城市规划编制。

精细条带1模式：进行海冰表面拓扑、冰山、海面溢油、海岸尺度、洪涝、洪涝淹没范围、农牧林用地、防洪设施、生态格局动态、毒品原植物监测。

精细条带2模式：进行冰凌或海冰、堰塞水体、森林资源相关地类识别、农业普查、海岸带变迁、浅海地形、内波波长、波向、波速、振幅、深度监测。

标准条带模式：进行积雪范围、干旱范围、海冰监测、湖泊藻类、海洋藻类、海冰类型、冰区航道、海面溢油区域尺度、锋面和涡的位置尺度、舰船、海浪监测。

窄幅扫描模式：进行旱情、近海海冰、水体监测。

宽幅扫描模式：进行海冰外缘线、雪覆盖、雪深、极冰监测。

全极化条带1模式：进行农业普查统计、城市建设专题信息提取。

全极化条带2模式：进行积雪范围、干旱范围、海冰、湖泊藻类、海洋藻类监测。

波成像模式：进行海面风场风速、风向、水体监测、干旱、波长、波高、波向监测。

全球观测模式：进行冰融化阶段、内波、土壤水分、海面溢油、干旱、环境应急、极地冰川监测。

扩展低入射角模式：进行船舶、溢油、海冰、海岸带、海洋维权、海洋环境保护和防灾救灾监测。

第二章距离高分辨和一维距离像雷达采用了宽频带信号后，距离分辨率可大大提高，这时从一般目标（如飞机等）接收到的已不再是“点”回波，而是沿距离分布开的一维距离像。

雷达回波的性质可以用线性系统来描述，输入是发射脉冲，通过系统（目标）的作用，输出雷达回波。

系统的特性通常用冲激响应（或称分布函数）表示，从发射波形与冲激响应的卷积可得到雷达回波的波形。

严格分析和计算目标的冲激响应是比较复杂的，要用到较深的电磁场理论，不属于本书的范围。

简单地说，雷达电波作用的目标的一些部件对波前会有后向散射，当一些平板部分面向雷达时还会有后向镜面反射；这些是雷达回波的主要部分；此外还有谐振波和爬行波等。

因此，目标的冲激响应（分布函数）可以用散射点模型近似，即目标可用一系列面向雷达的散射点表示，这些散射点位于后向散射较强的部位。

由于谐振波和爬行波的滞后效应，有时也会有少数散射点在目标本体之外。

如上所述，目标的散射点模型显然与雷达的视线向有关，例如当飞机的平板机身与雷达射线垂直时有很强的后向镜面反射，而在偏离不大的角度后，镜向反射射向它方，不为雷达所接收。

目标的雷达散射点模型随视角的变化而缓慢改变，且与雷达波长有关，分析和实验结果表明，在视角变化约10°的范围里，可认为散射点在目标上的位置和强度近似不变。

顺便提一下，前面曾提到微波雷达对目标作ISAR成像，目标须转动3°左右，在分析时用散射点模型是合适的。

虽然目标的散射点模型随视角快得多。

可以想像到，一维距离像是三维分布散射点子回波之和，在平面波的条件下，相当三维子回波以向量和的方式在雷达射线上的投影，即相同距离单元里的子回波作向量相加。

我们知道，雷达对目标视角的微小变化，会使同一距离单元内而横向位置不同散射点的径向距离差改变，从而使两者子回波的相位差可能显著变化。

以波长3厘米为例，若两散射点的横距为10米，当目标转动0.05°时，两者到雷达的径向距离差变化为1厘米，它们子回波的相位差改变240°！由此可见，目标一维距离像中尖峰的位置随视角缓慢变化（由于散射点模型缓变），而尖峰的振幅可能是快变的（当相应距离单元中有多个散射点）。

北京揽宇方圆信息技术有限公司高分辨率卫星影像参数一览表一、卫星类型(1)光学卫星：worldview1、worldview2、worldview3、worldview4、quickbird、geoeye、ikonos、pleiades、deimos、spot1、kompsat系例、spot2、spot3、spot4、spot5、spot6、spot7、landsat5(tm)、Sentinel-卫星、landsat(etm)、rapideye、alos、kompsat系例卫星、planet卫星、北京二号、高景一号、资源三号、高分一号、高分二号、环境卫星。

(2)雷达卫星：terrasar-x、radarsat-2、alos雷达卫星、高分三号卫星、哨兵卫星(3)侦查卫星：美国锁眼卫星全系例(1960-1980)二、卫星分辨率(1)0.3米：worldview3、worldview4(2)0.4米：worldview3、worldview2、geoeye、kompsat-3A(3)0.5米：worldview3、worldview2、geoeye、worldview1、pleiades(4)0.6米：quickbird、锁眼卫星(5)1米：ikonos、高分二号、kompsat、deimos(6)1.5米：spot6、spot7、锁眼卫星(7)2.5米：spot5、alos、资源三号、高分一号、锁眼卫星(8)5米:spot5、rapideye、锁眼卫星、planet卫星4米(9)10米:spot5、spot4、spot3、spot2、spot1、Sentinel-卫星(10)15米:landsat5(tm)、landsat(etm)三、卫星国籍(1)美国：worldview1、worldview2、worldview3、quickbird、geoeye、ikonos、landsat5(tm)、landsat(etm)、锁眼卫星、planet卫星(2)法国：pleiades、spot1、spot2、spot3、spot4、spot5、spot6(3)中国：资源三号、高分一号、高分二号、高景卫星(4)德国：terrasar-x、rapideye(5)加拿大：radarsat-2四、卫星发射年份(1)1960-1980年：锁眼卫星(0.6米分辨率至10米)(2)1980-1990年：landsat5(tm)、spot1(3)1990-2000年：spot2、spot3、spot4、landsat(etm)、ikonos(4)2000-2010年：quickbird、worldview1、worldview2、spot5、rapideye、radarsat-2、alos(5)2010-：spot6、spot7、资源三号、高分一号、高分二号、worldview3、worldview4、pleiades、高景卫星、planet卫星优势：1：北京揽宇方圆国内老牌卫星数据公司，经营时间久，行业口碑相传，1800个行业用户选择的实力见证。

如何理解目标高分辨率雷达图像及其像素值许小剑【摘要】经过图像定标后的雷达图像及其像素值具有雷达散射截面(radar cross section,RCS)的量纲,但是对于该像素值是否能代表目标实际RCS电平一直存在不同的理解.本文通过引入与传统RCS定义相一致的目标散射函数和散射分布函数基本概念,结合经典目标的散射机理和雷达像分析,讨论复杂目标高分辨率雷达图像理解和对像素值的解释.研究表明:雷达图像的像素值不应直接解释为目标的RCS电平,但在空间频率域和图像域,两者数据之间满足帕萨瓦定理;在小孔径角成像条件下,空间频率域的RCS均值等于强度图像的全部像素值之和.%The pixel values of a calibrated radar image are quantified in terms of the same unit of radar cross section (RCS). However, it has long been an argument that should the pixel value be considered to represent the practical RCS level of a target or not. In this work, two concepts are first introduced, namely, the target scattering function and the target scattering distribution function, which are defined with coincidence to that of conventional RCS. Combining the concepts with an analysis of electromagnetic scattering mechanism and radar images of a classic target, the understanding of high resolution radar images as well as their pixel values for complex targets are discussed. It is concluded that, the pixel values of a high resolution radar image should not be simply explained as the RCS level of a target, but Parseval's theorem holds between the data in spatial frequency and in image domains. In the cases when with a small imaging aperture angle, theaverage RCS in spatial frequency domain is equal to the summation of the pixel values of a magnitude image.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】12页(P33-44)【关键词】雷达散射截面;电磁散射;雷达成像;合成孔径雷达;逆合成孔径雷达;目标;图像理解【作者】许小剑【作者单位】北京航空航天大学, 北京 100191【正文语种】中文【中图分类】TN957引言合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)与逆合成孔径雷达(inverse SAR, ISAR)图像是通过处理在一定雷达频带和观测角范围内的散射数据,对目标散射空间分布特性的一种重构. 高分辨率ISAR成像是低可探测目标散射诊断测量的重要手段,其所需信息反映了雷达所接收到的复信号幅度和相位差异,这种差异体现在目标雷达散射截面(radar cross section, RCS)随雷达频率和姿态角的变化特性上. 宏观上,目标回波幅度大小决定了目标散射特征的强度,而回波相位变化则反映了扩展目标散射特征的空间分布特性.目标RCS成像测量的基本目的是通过对目标的散射特性进行一维、二维和三维高分辨率成像,对目标的电磁散射特性进行诊断和分析,以便改进目标设计,降低目标整机和部件的RCS电平,或者通过对目标散射机理的理解和特征提取,实现目标分类识别. 在这些应用中,如何理解和解释复杂目标的高分辨率雷达散射图像是其关键问题之一.经过图像强度定标后的雷达图像具有RCS的量纲,但是雷达图像的像素值是否能代表目标实际RCS电平一直存在不同的理解. 本文试图通过引入与传统RCS定义相一致的基本概念,结合经典目标的散射机理、ISAR图像并基于能量守恒定律,讨论复杂目标高分辨率ISAR图像的理解和对像素峰值的解释.1 目标散射分布函数的概念1.1 雷达散射截面定义当目标被雷达波照射时,能量将朝各个方向散射,散射场与入射场之和构成空间的总场.从感应电流的观点来看,散射场来自物体表面上感应电磁流和电磁荷的二次辐射.此时,能量的空间分布依赖于物体的形状、大小、结构以及入射波的频率等特性.能量的这种分布称为散射,用目标的RCS来表征. 因此,RCS是定量表征目标对雷达波散射强弱的一个重要物理量.目标RCS最基本的理论定义式为[1-2](1)式中:Es为天线处的目标散射场强;Ei为目标处的入射场强; R为目标与天线的距离;符号lim表示取极限,R趋于无穷大表示雷达同目标之间距离满足远场条件.目标的RCS同雷达距离无关. 由式(1)可知,RCS的量纲为m2(面积单位),它与目标体的尺寸大小(在电波传播方向的横截面积)、目标的构成材料(物质的介电参数)以及目标几何外形及其相对于雷达的姿态(方向性系数)等有关.传统上在给出目标RCS定义和讨论RCS同雷达探测的关系时,作了“点目标”假设,且没有考虑目标散射回波的相位问题. 现代雷达多为宽带高分辨率相参雷达,不但可以在“点目标”意义上测量目标的距离、俯仰、方位、速度、加速度等参数,还可以将目标看成一个“扩展目标”进行成像,获得目标的一维、二维或三维高分辨率雷达像,此时仅依靠传统的目标RCS定义来讨论雷达信号处理问题则显得力不从心. 为此,需要引入两个方面的新概念或定义来表征目标散射特性:一是必须同时考虑目标散射回波的幅度和相位,为此我们引入“目标散射函数”的概念;二是为了表征“扩展目标”,还必须考虑目标散射特性的空间分布,为此我们引入“目标散射分布函数”的概念.1.2 目标散射函数传统RCS的定义采用散射场与入射场模值平方(功率量)的比值. 为了能够体现目标散射的幅度和相位信息,且同时体现目标散射随频率的变化特性,可仿照RCS的定义,但采用入射和散射场矢量来定义宽带测量条件下的目标散射特性,也即引入目标散射函数的概念. 为简化数学表达,在以下各节的数学式中,对于给定极化、姿态角等条件下的矢量场和函数,均采用复相量表示.特定极化和姿态角下,随频率变化的目标散射函数定义为(2)式中:Ei(f)和Es(f)分别表示目标处的雷达入射场和雷达接收天线处的目标散射场;f 表示雷达频率;c为传播速度.注意到上述定义是在给定雷达-目标观测姿态时,仍然在整体上把目标看作一个“点目标”而给出的. 参见图1所示的雷达对于点目标的观测几何关系,定义式(2)也可以表示为空间波数向量的函数,有(3)式中:k为空间波数向量,其模值其中λ为雷达波长,c为传播速度,方向为指向目标中心的雷达视线方向;R为距离向量,其模值为R=|R|,方向由目标指向雷达.在式(2)和(3)中引入相位项和exp(-jk·R)主要是为了将目标散射函数的相位参考中心由雷达接收天线处移到目标中心处. 因为在式(2)和(3)中,散射场定义在雷达接收天线处,入射场定义在目标处,这同RCS的定义保持了一致性.图1 雷达对点目标观测几何关系示意图Fig.1 Radar observation geometry for a point target根据上述定义,目标散射函数是复数量,具有幅度和相位,其幅度的量纲为m. 目标散射函数同目标RCS之间的关系为(4)或(5)可见,在表征目标电磁散射特性方面,目标散射函数同传统RCS具有完全相同的物理意义,所不同的只是目标散射函数同时保留了目标散射的幅度和相位信息,且相位参考点定义在三维目标体上的某一参考中心处. 而RCS的定义由于没有考虑相位,故不存在相位参考中心定在何处的问题.在一些参考文献中, 也将此处所定义的目标散射函数称为目标“复RCS”[2]. 此处之所以将目标散射函数记为或正是为了体现它与传统上“复RCS”概念之间是统一的.1.3 目标散射分布函数由于式(2)或(3)中目标散射函数的相位参考中心是定义在目标体上的,故对于三维扩展目标,可以对该定义进一步加以推广,以表征扩展目标散射的三维空间分布特性.参见图2所示雷达对三维扩展目标观测几何关系,仿照目标散射函数定义,可以给出随扩展目标三维空间位置变化的散射函数定义,称之为目标散射分布函数,用复函数Γ(r′,f)表示,有(6)式中:Ei(r′,f)表示在目标本体坐标系下位置r′处的雷达入射场;Es(r′,f)表示在雷达接收天线处接收的来自于目标位置r′处的散射场(注意到尽管此处只表示为r′的函数,但仍然指在接收天线处的散射场);R0为目标相位参考中心到雷达的距离向量,R0=|R0|.图2 雷达对三维扩展目标观测几何关系示意图Fig.2 Radar observation geometry for extended target式中:Ei(r′,k)表示在目标位置r′处的雷达入射场;Es(r′,k)表示在雷达接收天线处接收的来自于目标位置r′处的散射场.注意到式(6)和(7) 中后一等式成立是因为雷达观测满足远场条件,对于散射幅度而言,用R0代替|R0-r′|并不会带来实质性影响. 但同时应该注意,相位项则不能直接用R0代替|R0-r′|,这是不言而喻的. 因为按照式(6)或(7)中关于三维扩展目标散射分布函数的定义,在给定目标三维位置r′处,散射分布函数的相位参考中心是在目标上每个局部位置r′处的,散射分布函数本身并没有计入由r′处到目标参考中心的相位差异;反过来,如果相位项采用也即exp(-jk·R0))替代则意味着三维扩展目散射分布函数Γ(r,f)的相位参考中心全部统一在目标中心处,两者显然存在很大差异,这从式(7)中多出的exp(jk·r′)项可以清楚地看到,它正好补偿了从目标中心到目标上任意三维位置r′处的相移,或者说把入射波的参考位置移到了三维目标局部位置处,相当于把三维目标每个局部位置都看作为一个“点”,所有“点”的参考中心在雷达距离为R0的“目标中心”处.如此,在波数空间,以“目标中心”为相位参考点的目标散射分布函数定义可修正为(8)相应地,随频率变化的目标散射分布函数定义则可修正为(9)式(8)和式(9)同式(6)与式(7)没有本质性差异,只是相差一个相位量exp(-jk·R0) 它表示雷达到目标参考中心随频率线性变化的固定相位.根据以上定义,三维扩展目标的散射分布函数是复数量,具有幅度和相位,其模值的量纲也是m. 如果三维扩展目标散射分布函数的相位参考定义在目标上每个局部位置r′处,那么,散射分布函数本身的相位并没有体现出三维目标上每个局部散射位置相对于同一参考中心的程差所带来的不同相位,因此:散射分布函数的幅度代表了目标局部散射结构的散射强度,取其模值平方具有RCS的量纲;散射分布函数的相位所代表的是目标局部散射结构的“固有相位”这个“固有相位”可以通过几何绕射理论(geometrical theory diffraction,GTD)来很好地得到解释[4-5].另一方面,若目标整体的相位参考定义在“目标中心”,则三维目标散射分布函数的相位是由两部分组成的:一是目标局部散射位置r′相对于目标参考中心传播程差造成的相位exp(jk·r′);二是该位置处散射结构的固有散射相位. 显然,实际应用中必须有统一、固定的相位参考点,这个参考点一般选择在“目标中心”. 例如,在静态RCS测量中最常采用的转台旋转目标测量和成像条件下,这个“目标中心”就是转台的旋转中心.1.4 表征目标散射三个概念之间的关系根据上述定义,目标散射函数所表示的是目标作为一个整体的散射特性,而目标散射分布函数表征了三维扩展目标每一局部散射结构的空间分布特性. 认识到上述定义所代表的物理意义,对于确定目标散射函数和三维目标散射分布函数之间的关系非常重要:三维扩展目标总的散射回波等于其上所有局部散射位置r′处回波的向量积分,该积分需要考虑目标局部散射位置到目标参考中心之间程差产生的相位影响.同时还注意到,在讨论目标散射函数同目标散射分布函数之间的关系时,采用空间波数向量定义具有简洁性,因为波数向量k本身定义了雷达-目标参考中心之间的几何关系,以下我们主要根据波数向量定义进行讨论.根据定义式(3)和(8),目标散射函数同三维目标散射分布函数Γ(r′,k)之间的积分关系可表示为(10)式中D3表示三维扩展目标空间的体积.式(10)从数学上清晰地反映出目标散射函数和散射分布函数所代表的物理概念及两者之间的关系:散射分布函数Γ(r′,k)代表了扩展三维目标上不同局部散射结构的“散射分布特性”概念,而目标散射函数所代表的则是目标的“整体散射特性”概念,后者与RCS的概念是一致的,所不同的只是为了适应宽带相参雷达处理,引入了散射相位. 因此,目标的散射函数和散射分布函数均为复数量,且其模值平方均具有RCS的量纲.传统上,各种参考文献对于目标RCS定义是统一的,但对于目标“散射分布特性”的定义和表达则形形色色. 如参考文献[3]将三维目标散射分布函数Γ(r′,k)称为“目标反射率函数”,这是不够严谨的. 因为依照定义,“反射率”应该是不大于1的,而事实上|Γ(r′,k)|显然是可以大于1的.此外,在讨论雷达成像问题时,也有相当一部分参考文献把经过RCS定标的雷达图像的像素值称为“散射系数”,这也是不正确的. 我们知道,散射系数是用来描述面目标/杂波强度的一个物理量,它定义为“面目标RCS与雷达照射面积之比值”. 对比经RCS定标的雷达像素值与散射系数定义便不难发现以下两点重要的不同:1) 散射系数是一个无量纲的物理量,而经过RCS定标的雷达图像,其像素强度值的量纲与RCS量纲是一致的(为m2),所以,两者代表了不同的物理量.2) 很明显,也不能用像素面积来对雷达像素值做归一化并称之为“散射系数”,因为面目标的RCS往往不是与照射面积成线性比例关系. 事实上,在经典散射系数定义中,即使采用天线照射面积做了归一化,也并不意味着散射系数就同照射面积无关. 而采用像素面积作归一化后的雷达图像像素值,其物理意义则更与“散射系数”无关联性了.可以通过一个简单例子来进一步理解上述第二点:根据物理光学(physical optics, PO)近似,金属平板的RCS是与雷达波照射到平板面积的平方成正比的. 在低海况条件下,像海面这类具有很大介电常数的介质表面,其散射特性也是接近于金属表面的散射特性的. 由此不难理解,若按照经典的散射系数定义,在小入射角条件下,此类表面的散射系数将与雷达天线照射面积(而不是像素面积)成正比.可见,采用像素面积归一化并不能正确地得到这类表面的“散射系数”.正是基于以上认识,我们引入传统的雷达散射截面σ、目标散射函数或以及目标散射分布函数Γ(r′,f)(或Γ(r′,k))这样三个概念. 在讨论目标高分辨率成像和处理时,这些基本定义和概念是不可或缺的,因为只有明确了这三者的内涵以及相互之间的关系,才能将传统RCS、宽带雷达散射和高分辨率雷达成像等所涉及到的关于目标散射的物理量很好地统一起来.2 金属球的散射及其雷达图像理解2.1 金属球的后向散射可以说,无论是在人眼看来还是雷达看来,金属球都可以算得上是最简单的散射体之一了. 表面光滑的理想金属导体球对雷达观测俯仰、方位角和天线极化均不敏感. 金属球的电磁散射具有解析表达式,可通过Mie级数渐近展开式精确计算,其后向散射函数计算公式为[1](11)式中:f为雷达频率;c为传播速度;(12)(13)式中:d为金属球半径;为波数;jn(x)为第一类球贝塞尔函数;yn(x)为第二类球贝塞尔函数;(14)为第一类球汉克尔函数.图3示出了金属球的主要散射机理,其主要散射分量包括两个分量:镜面反射分量和表面爬行波散射分量.因此,根据电磁散射理论,金属球的散射由两个主要散射中心构成,其中一个是镜面反射,它在径向距离上的位置正好在与参考中心的距离等于半径处,且其散射强度与频率无关,仅与金属球的半径有关,计算公式为(15)金属球上的另一个散射中心为爬行波分量,源于照亮区表面感应电流越过照亮-阴影边界继续在金属球表面传播,并最终在后向方向上形成散射贡献. 因此,该爬行波位于距离参考中心远的位置处(等于圆周长的1/4),且其散射强度是随着频率升高而衰减的.图3 金属球的散射机理示意图Fig.3 Scattering mechanisms of metal sphere 图4示出了半径为56.4 cm金属球的RCS随频率的变化特性计算结果. 计算参数为:频率10 MHz～10 GHz,频率步长10 MHz. 图4示出了计算数据的时频分析图,时频分析采用Blackman滑动窗傅里叶变换,滑窗宽度1.2 GHz. 由时频分析图可以清晰地看出来金属球上两个散射中心的位置及其频率特性. 对于半径为56.4 cm的金属球,其镜面散射电平正好为0 dBsm,爬行波散射在频率高于3 GHz时大致上已经低于-35 dBsm,此时其对金属球总散射的贡献基本可以忽略不计.图4 金属球散射特性的时频分析图Fig.4 Time-frequency analysis of scattering signatures for metal sphere2.2 一维高分辨距离像分析类似于文献[7]中的分析方法和结果,图5和图6分别给出了金属球在10 MHz～2 GHz、和2～10 GHz频段的散射幅度、相位随频率的变化特性以及经加窗傅里叶变换后得到的一维高分辨率距离像. 图5(c)和6(c)中,不加窗旁瓣电平-13.4 dB,加Hann窗旁瓣电平-32 dB,Hamming窗旁瓣电平-42 dB, Blackman窗旁瓣电平-58 dB.从图中可以看到,对于金属球两个散射中心的一维高分辨率距离成像,不同成像和处理条件下,其成像结果具有很大差异.对于金属球的镜面反射中心,由于其散射幅度不随频率变化,无论在什么频段,采用多大带宽,以及采用不同的加窗处理,在一维HRRP图像中,该散射中心定标后的图像像素最大值始终为0 dBsm左右,这表明在一维HRRP中,其RCS值得到了正确的反映.另一方面,对于金属球的爬行波散射中心,情况则比较复杂.首先,不同频段下,其成像像素点的强度是不一样的,这是可以预计的,因为金属球的爬行波散射中心其散射幅度随频率升高是衰减的,故频段越高,它相对于镜面散射中心的散射强度越弱,这从图4的时频分析图中也可清晰看出.(a) RCS强度随频率变化特性 (b) RCS相位随频率变化特性 (a) RCS magnitude vs. frequency (b) RCS phase vs. frequency(c) 一维HRRP以及两个散射中心的局部放大图(c) 1D HRRP and zoomed graphs for the two scattering centers图5 金属球的宽带散射幅相和一维HRRP：10 MHz～2 GHzFig.5 Wideband scattering amplitude and phase as well as 1D HRRP： 10 MHz—2 GHz(a) RCS强度随频率变化特性 (b) RCS相位随频率变化特性 (a) RCS magnitude vs. frequency (b) RCS phase vs. frequency(c) 一维HRRP以及两个散射中心的局部放大图(c) 1D HRRP and zoomed graphs for the two scattering centers图6 金属球的宽带散射幅相和一维HRRP：2～10 GHzFig.6 Wideband scattering amplitude and phase as well as 1D HRRP： 2—10 GHz其次,注意到由于爬行波的散射幅度随频率升高而衰减,它不属于理想点散射源,因此对于采用不同窗函数加窗处理是敏感的.从图中可以发现,采用旁瓣电平越低的窗函数加窗处理,所得到的图像像素值越低,但旁瓣电平却未必越低.例如,Hamming窗的旁瓣电平本来比Hann窗差不多低10 dB,但此处加Hamming窗时爬行波的图像旁瓣反而比Hann窗时高出许多;另一方面,即使已经对不同窗函数作了能量归一化定标处理,但加Hann和Blackman窗时,爬行波散射中心的像素强度值则比加Hamming窗时低. 事实上,在本例中,所有情况下不加窗处理的爬行波散射幅度均为最高. 显然,这是由于不同形状窗函数对低频段具有强散射的回波信号加窗处理,导致其能量损失有所不同而造成的. 这给成像处理中该不该加窗、加什么窗带来了困扰:由于在高频段金属球爬行波散射中心比镜面散射中心弱很多,如果不作旁瓣抑制加窗处理,该散射中心就会被镜面散射中心的旁瓣所淹没;如果加窗处理,则在一维HRRP中该散射中心的像素峰值又不那么精确.金属球的一维高分辨率成像结果告诉我们,经图像定标后的一维距离像,对于不随频率变化的散射中心,其像素峰值可以很好地反映出该散射中心的真实RCS值;对于随频率变化的散射中心,其像素峰值不能定量反映出散射中心的RCS电平,只能定性地反映出该散射中心在成像积分谱段内的一个相对RCS电平,因为像素峰值不但受到该散射中心频率特性的影响,还受到成像处理中所选择的窗函数的影响.2.3 二维图像分析根据上面的讨论,金属球的主要散射机理包括两个散射中心:靠近雷达的散射中心为镜面散射,RCS值不随频率、姿态角变化;远离雷达的散射中心为表面爬行波散射,根据时频分析结果,它的散射随着频率的升高而降低. 为了分析具有不同频率特性的散射中心的二维成像特性,现在来进一步研究金属球的二维成像特性.由于金属球的两个主要散射中心均不随方位角变化,因此,理论上可以对其进行360°全方位测量成像. 为了进一步分析金属球的两个散射中心在二维图像中的幅度和位置特性,我们仍然采用Mie级数渐近展开来计算半径为56.42 cm金属球在10 MHz～2 GHz频段的幅度和相位,采用滤波-逆投影算法,二维成像处理中在频率维加Hann窗,方位维不加窗.图7(a)～(f)分别示出了合成孔径角分别为10°、30°、60°、120°、180°和360°时金属球的二维ISAR像.在所有情况下,两个散射中心在图像中均可以清晰分辨开. 由于在任何姿态角下金属球回波的幅相特性都是一样的,且两个散射中心均偏离参考中心. 因此,金属球的二维像并不是简单地表现为两个“点”,而是两个圆弧. 特别地,在360°成像时,金属球的二维像表现为两个圆环,其中内环为镜面散射中心的像,外环为表面爬行波散射中心的像.需要特别关注的是每幅图像中镜面散射中心的强度值. 对比图7(a)～(f)可以发现,两个散射中心尽管在任何姿态角下的散射幅度都是相同的,但采用不同的合成孔径角进行成像,得到散射中心图像的峰值强度则是不同的:这里我们采用了严格的“图像定标”,既考虑了滤波-逆投影算法处理的影响,也考虑了窗函数能量的归一化,因此理论上每个散射中心的像素强度就应该代表了该散射中心的RCS值,但事实远非如此.表1给出了在6个不同成像合成孔径角下,金属球镜面散射中心的像素强度峰值.注意到该金属球的镜面散射中心RCS电平真值为0 dBsm,从以上结果可见,仅当合成孔径角30°以内时,图像中散射中心的强度与RCS真值相比误差是小于1 dB的. 也就是说,随着成像孔径角不断增大,定标后的散射中心强度值电平越来越低,偏离该散射中心RCS真值越来越远.(a) 孔径角10° (b) 孔径角30°(a) Aperture angle 10° (b) Aperture angle 30°(c) 孔径角60° (d) 孔径角120°(c) Aperture angle 60° (d) Aperture angle 120°(e) 孔径角180° (f) 孔径角360°(e) Aperture angle 180° (f) Aperture angle 360°图7 金属球的二维ISAR像随成像转角的变化特性Fig.7 2D ISAR images at different aperture angles for a metal sphere表1 不同成像孔径角下金属球镜面散射中心的峰值Tab.1 Peak values of the metal sphere scattering centers for different aperture angles孔径角/(°)像素峰值/dBsm10-0.3630-0.7760-5.77120-11.76180-14.88360-。