秋八年级数学上册 14.2.3 乘法公式 添括号教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上
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乘法公式页数:8
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数学人教版八年级上册添括号法则页数:3
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乘法公式(基础)知识讲解页数:7
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乘法公式(提高)页数:4
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去括号添括号法则原理页数:2
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【说课稿】 添括号页数:3
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2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案(新版)新人教版
2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案（新版）新人教版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案（新版）新人教版。主要涉及的知识点有：
1.完全平方公式：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
4.鼓励学生互相讨论和交流解题思路，共同解决问题，提高解题能力。
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生主动探索完全平方公式和平方差公式的推导过程，培养学生的发现能力和思维能力。
2.案例分析法：教师通过分析具体例题，让学生理解并掌握添括号法则的运用，提高学生的应用能力。
3.小组合作法：教师组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和交流能力。
2.根据完全平方公式和平方差公式，添括号并计算以下表达式的值：
(1) 2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)
(2) x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy
3.请解决以下实际问题：
(1)小明的身高是1.5米，比小红高0.5米，小红的身高是多少米？
(2)小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了15元，一个苹果和一个香蕉各多少钱？
(2) (a-b)(a+b) = a^______ - b^______
答案：
1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式3添括号教案（新版）新人教版。主要涉及的知识点有：
1.完全平方公式：\( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)
4.鼓励学生互相讨论和交流解题思路，共同解决问题，提高解题能力。
教学方法与手段
教学方法：
1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生主动探索完全平方公式和平方差公式的推导过程，培养学生的发现能力和思维能力。
2.案例分析法：教师通过分析具体例题，让学生理解并掌握添括号法则的运用，提高学生的应用能力。
3.小组合作法：教师组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和交流能力。
2.根据完全平方公式和平方差公式，添括号并计算以下表达式的值：
(1) 2a+2b、(3a-2b)、(4a^2-2ab)
(2) x^2-4x、4x^2-9y^2、3x^2+6xy
3.请解决以下实际问题：
(1)小明的身高是1.5米，比小红高0.5米，小红的身高是多少米？
(2)小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了15元，一个苹果和一个香蕉各多少钱？
(2) (a-b)(a+b) = a^______ - b^______
答案：
1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
新人教版八年级上册初中数学 课时2 添括号法则 教学课件
(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号
法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符 号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否 正确，可利用去括号法则检验.
第六页，共十三页。
新课讲解
练一练
1 在括号内填上适当的项：
(1) a-2b+c+d=a-( 2b-c-d ) ; (2) a-2b+c+d=a-2b+( c+d ) .
第十二页，共十三页。
拓展与延伸
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以原式=18-(-15)
=18+15 =33.
第十三页，共十三页。
(2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符 号； (3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否 正确，可利用去括号法则检验.
第六页，共十三页。
新课讲解
练一练
1 在括号内填上适当的项：
(1) a-2b+c+d=a-( 2b-c-d ) ; (2) a-2b+c+d=a-2b+( c+d ) .
第十二页，共十三页。
拓展与延伸
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2). 因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以原式=18-(-15)
=18+15 =33.
第十三页，共十三页。
(2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
D．(a－b－c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)]
八年级数学上册 14.2 乘法公式(第3课时)教案 (新版)新人教版
14.2 乘法公式（第3课时）
教学内容
添括号．
教学过程
一、导入新课
在有理数或代数式运算中，我们经常会遇到需要将某几个数（或代数式）结合在一起，此时，就需要添加括号，可使运算起来就更简便．
二、探究新知
1．添括号
教师引导学生回忆除以去括号的法则．
a＋(b＋c)＝a＋b＋c；
a－(b＋c)＝a－b－c．
教师指出：如把上式反过来，就得到添括号法则：
a＋b＋c＝a＋(b＋c)；
a－b－c＝a－(b＋c)．
也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
练习：填空（1）5a＋2b－3c＝5a＋( )；（2）5a＋2b－3c＝5a－( )．
参考答案：（1）5a＋2b－3c＝5a＋(2b－3c)；（2）5a＋2a－3a＝5a－(2b＋3c)．
2．添括号的应用
例5 运用完全平方公式计算：
（1）（x＋2y－3）（x－2y＋3）；（2）(a＋b＋c)2．
教师及时点评学生的解答，并出示标准步骤．
提示：有些整式相乘时，需要先作适当变形，然后再利用公式．
练习：(2a－3b－4)(2a＋3b＋4)．
答案：4a2－9b2－24b－16．
三、课堂小结
1．记住添括号的法则．
2．会熟练应用添括号及乘法公式解决问题．四、布置作业
习题14.2第3题．
教学反思：。
最新人教版初中八年级上册数学【第十四章 14.2乘法公式 运用乘法公式计算】教学课件
(1)括号前是“－”时，易出现符号错误. (2)混淆两个乘法公式而出错.
谢谢
(1) (2x + y + z) (2x – y – z) 解：原式 =[ 2x + ( y + z ) ] [ 2x – ( y + z ) ]
= (2x)2– (y + z)2 =4x2 –(y2+2yz+z2) =4x2 – y2–2yz–z2 =4x2 – y2–z2–2yz.
当堂练习
(2) (a + 2b – 1) 2 解：原式=[a + (2b – 1) ]2
ab
4.(x－2y－3)(x+2y－3). 解：原式=[(x－3)－2y] [(x－3)+2y].
例题讲解
例2 . 运用乘法公式计算:
(a + b +c ) 2.
解：原式 = [ (a+b) +c ]2
温馨提示：将(a+b)看作一个整体， 解题中渗透整体的思想.
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
2.判断下列计算过程是否正确，若错误请把正 确答案修改在下面.
( 3a +2b－c ) 2 解：原式 = [ (3a + 2b )－c ]2 应该运用完全平方公式
= ( 3a + 2b )2 －c2 这是平方差 = 9a2 +12ab + 4b2－c2. 判断：错误.
易错点：混淆两个乘法公式而出错．
2.(2y－3)2= 4y2－12y + 9 .
温馨提示：将(2y – 3)看作一个整 体，解题中渗透整体的思想.
思考
一、去括号法则是什么？
谢谢
(1) (2x + y + z) (2x – y – z) 解：原式 =[ 2x + ( y + z ) ] [ 2x – ( y + z ) ]
= (2x)2– (y + z)2 =4x2 –(y2+2yz+z2) =4x2 – y2–2yz–z2 =4x2 – y2–z2–2yz.
当堂练习
(2) (a + 2b – 1) 2 解：原式=[a + (2b – 1) ]2
ab
4.(x－2y－3)(x+2y－3). 解：原式=[(x－3)－2y] [(x－3)+2y].
例题讲解
例2 . 运用乘法公式计算:
(a + b +c ) 2.
解：原式 = [ (a+b) +c ]2
温馨提示：将(a+b)看作一个整体， 解题中渗透整体的思想.
= (a+b)2 +2 (a+b)c +c2
2.判断下列计算过程是否正确，若错误请把正 确答案修改在下面.
( 3a +2b－c ) 2 解：原式 = [ (3a + 2b )－c ]2 应该运用完全平方公式
= ( 3a + 2b )2 －c2 这是平方差 = 9a2 +12ab + 4b2－c2. 判断：错误.
易错点：混淆两个乘法公式而出错．
2.(2y－3)2= 4y2－12y + 9 .
温馨提示：将(2y – 3)看作一个整 体，解题中渗透整体的思想.
思考
一、去括号法则是什么？
数学人教版八年级上册14.2乘法公式(3)-添括号法则教学设计
14.2.3乘法公式——添括号法则教学设计天津第五十四中学戴文玉一、教材的地位和作用首先学生们在初一时学习过去括号法则，对此法则较为熟悉。
类比讲解添括号法则，可以借助于去括号法则反过来理解和运用。
同时添括号是本章的一个重点也是难点，对乘法公式的变式计算，以及今后学习因式分解、分式的运算及解方程等内容都会用到去括号和添括号的问题。
所以本节知识的教学对学生们的学习有承上启下的作用，要使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。
二、学情分析初二的学生已经通过一年的学习掌握了一些必要数学基础知识和思考方式。
学生已初步了解了多项式的加减法、多项式乘法以及去括号法则等，这样的话本节课的知识比较易于理解。
另外学生们处于求知欲和表现欲都很强的阶段，可以给学生提高更多的表现机会，加强合作交流，多互动，多反馈。
同时在教学时，应注意讲练结合，随时注意纠正、反馈学生可能出现的符号、系数和计算等方面的错误。
二、教学目标（一）知识目标：掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则，结合乘法公式，对项数是三项的多项式乘法进行运算；（二）能力目标：理解添括号法则的探究过程，学生经历合作交流，能够根据式子的结构特点，适当变形和灵活运用公式；（三）情感目标：让学生体会知识间的相互联系，掌握类比推理的方法。
培养学生合作交流的意识和探索知识的创新精神，鼓励学生大胆灵活运用知识和多角度思考问题的习惯。
三、教学重点、难点重点：添括号法则的推导，进一步熟悉乘法公式并灵活应用。
难点：掌握添括号法则，综合运用乘法公式对多项式变形计算。
四、教学方法小组合作、问题探究、变式训练、练习反馈五、教学过程六、教学反思：本节课的重点是添括号法则，所以在教学中要让学生掌握此法则并能灵活运用。
同时，计算的依据是各种乘法公式，所以学生对公式的熟练程度需要关注。
另外，添括号对式子进行变形时，要注意观察结构特点，掌握技巧，同时也要注意做题的步骤和依据。
本节课后还要加强训练，提醒学生符号的变化和公式的灵活应用。
秋八年级数学上册 14.2.3 添括号学案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学学案
添括号学习目标：掌握添括号应用乘法公式一、预习案一、复习巩固：平方差：完全平方公式：)3)(3(n m n m -+2)34(y x -二、课前预习（阅读课本P155-156）1、完成下列去括号：=-+)(c b a=--)(c b a2、添加括号使得下列等式成立：=-+c b a=--c b a3、添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项。
4、在等号右边的括号内填空。
（1）a c b a =-++（ ）（2）-=+-a c b a （ ）（3）-=--a c b a （ ）（4）-=++a c b a （ ）5、应用乘法公式计算：（1）])][()[(c b a c b a -+++分析：把)(b a +看作一个整体。
（2）2])[(c b a +-分析：把)(b a -看作一个整体。
6、尝试添加括号再应用乘法公式计算：（1）)1)(1(-+++y x y x（2）2)12(-+b a（3）2)1(+-y x二、学习案1、平方差公式完全平法公式2、添加括号的法则3、训练题（1）、)52)(52(-+++y x y x（2）、))((c b a c b a +--+（3）、2)2(z y x --三、小测1、下列成立的等式有（填序号）：①)(b a b a +-=+- ②)(a b b a +-=+- ③)23(32--=-x x ④)6(530x x -=-2、填空（1）-=--x x x 1（ ）（2）-=+-a c b a （ ）（3）-=--a c b a （ ）（4）-=++a c b a （ ）3、添括号应用公式计算（1）、)23)(23(-+-+y x y x（2）、)2)(2(c b a c b a ++--（3）、2)12(-+b a（4）、2)132(+-b a。
初中数学人教版八年级上册14.2 乘法公式教案
初中数学人教版八年级上册实用资料14.2乘法公式（第1课时）【教材分析】【教学流程】自主探究合作交流自主探究合作交流1.用多项式乘多项式的法则计算下列各题：()()()111x x+-=；()()()222m m+-=；()()()32121x x+-=；仔细观察分析上面每小题的两个因式与计算结果，你能发现什么规律，用自己的语言叙述出来.两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
2、你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？(a+b)(a－b)=a2－b2（二）、探究平方差公式的正确性。
1、公式的代数验证。
思考：由特殊到一般的不完全归纳法得出的规律是需要验证的，你能用我们学过的整式乘法的知识说明(a+b)(a－b)=a2－b2这一公式的成立吗？我们把这个规律（a+b）(a－b)=a2－b2叫做平方差公式2、几何意义的验证。
将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．（三）、实践探索，类比应用。
例1、用平方差公式计算（1） (3x＋2 )( 3x－2 ).（2） (b+2a)(2a－b)教师出示问题1.学生自主探究、合作交流、发现规律：式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，即：两个数的和与这两个数的差的积，就等于这两个数的平方差.这就是：平方差公式.并猜想出：()()22.a b a b a b+-=-教师提出问题，学生讨论解决：∵(a+b)(a－b) =a2－ab+ab－b2 =a2－b2∴(a+b)(a－b)=a2－b2教师出示问题的第2题.学生小组合作，完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证平方差公式的正确性.教师引导学生学会从多角度、多方面来思考问题．对于任意的,a b都有()()22.a b a b a b+-=-教师出示例题1，提问：题目条件是否符合平方差？若能，请找出本题中a和b分别表示什么？（注意：3x以及2b都应该以整体形式出现，必须加括号。
人教版八年级数学上册教学课件 14.2 乘法公式 第三课时 添括号法则
解：原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
(2)(x－y－z)2. 解：原式＝(x－y)2－2(x－y)z＋z2＝x2＋y2－2xy－2xz＋2yz＋z2
7．(3分)在等式1－a2＋2ab－b2＝1－( )中，括号里应填( A) A．a2－2ab＋b2 B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 8．(3分)已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(a－d)－(b＋c)的值为( C ) A．1 B．5 C．－5 D．－1 9．(6分)按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括△b＝(a－b)2，a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，
3 2 1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，求10△6＋ ※的 值．
解：原式＝(10－6)2＋ ＝16＋3－2＝17
3．(4分)在等号右边的括号内填上适当的项． (1)a＋b－c＝a＋(_b_－__c)； (2)a－b＋c＝a－(_b_－__c)； (3)a－b－c＝a－(_b_＋__c)； (4)a＋b＋c＝a－(－__b_－__c)． 4．(3分)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值为_5___．
第十四章 整式的乘法与因式分 解
１４．２ 乘法公式
第3课时 添括号法则
八年级上册·数学·人教版
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不__变__符号；如果括号前面 是负号，括到括号里的各项都_改__变_符号．
添括号法则 1．(3分)在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( C ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．(3分)已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－( )，则括号里所填的项应是(D ) A．2xy2－xy2＋2x2y B．2xy2－xy2－2x2y C．－2xy2＋xy2－2x2y D．2xy2＋xy2－2x2y ．
人教版八年级数学上册14
3.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，提高学生对乘法公式添括号的运用能力。
此外，教师还需关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：乘法公式添括号的规律及其应用。
-学生需要掌握乘法公式添括号的基本方法，理解其在简化计算、提高解题效率方面的作用。
-通过例题演示，让学生观察、思考、总结添括号的步骤和技巧。
3.合作探究，交流共享：
-安排小组合作探究活动，让学生在讨论中互相学习，共同解决难题；
-鼓励学生分享解题思路和技巧，提高他们的表达能力和团队合作能力。
4.精讲精练，巩固提高：
-精选典型例题，进行详细讲解，让学生在理解的基础上学会应用；
-设计梯度练习题，让学生在实践中巩固所学，逐步提高解题能力。
5.适时反馈，个性化指导：
-在学生练习过程中，教师应及时给予反馈，指出错误，指导改正；
-根据学生的个体差异，提供个性化的辅导，帮助每个学生达到最佳学习效果。
6.总结反思，提升能力：
-在课堂结束时，引导学生进行自我总结，反思学习过程中的收获和不足；
-教师总结乘法公式添括号的关键点，强调其在数学学习中的重要性。
-引导学生从问题中抽象出数学模型，运用所学知识解决问题，提高他们的应用能力。
4.探究题：布置一道小组探究题，要求学生在课后以小组为单位，共同探讨乘法公式添括号的其他应用场景和规律。
-培养学生的团队合作意识，提高他们的交流与表达能力。
5.思考题：提出一个具有挑战性的思考题，鼓励学生在课后思考和探索，激发他们对数学的探究欲望。
2.给每个小组发放讨论题目，让学生共同探讨乘法公式添括号的方法和应用；
此外，教师还需关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：乘法公式添括号的规律及其应用。
-学生需要掌握乘法公式添括号的基本方法，理解其在简化计算、提高解题效率方面的作用。
-通过例题演示，让学生观察、思考、总结添括号的步骤和技巧。
3.合作探究，交流共享：
-安排小组合作探究活动，让学生在讨论中互相学习，共同解决难题；
-鼓励学生分享解题思路和技巧，提高他们的表达能力和团队合作能力。
4.精讲精练，巩固提高：
-精选典型例题，进行详细讲解，让学生在理解的基础上学会应用；
-设计梯度练习题，让学生在实践中巩固所学，逐步提高解题能力。
5.适时反馈，个性化指导：
-在学生练习过程中，教师应及时给予反馈，指出错误，指导改正；
-根据学生的个体差异，提供个性化的辅导，帮助每个学生达到最佳学习效果。
6.总结反思，提升能力：
-在课堂结束时，引导学生进行自我总结，反思学习过程中的收获和不足；
-教师总结乘法公式添括号的关键点，强调其在数学学习中的重要性。
-引导学生从问题中抽象出数学模型，运用所学知识解决问题，提高他们的应用能力。
4.探究题：布置一道小组探究题，要求学生在课后以小组为单位，共同探讨乘法公式添括号的其他应用场景和规律。
-培养学生的团队合作意识，提高他们的交流与表达能力。
5.思考题：提出一个具有挑战性的思考题，鼓励学生在课后思考和探索，激发他们对数学的探究欲望。
2.给每个小组发放讨论题目，让学生共同探讨乘法公式添括号的方法和应用；
人教版数学八年级上册14.2.2添括号法则教案
另外，我也注意到，在实践活动和小组讨论环节，有些同学表现出较强的自主学习能力，能够主动发现问题、解决问题。这让我深感欣慰，也提醒我要充分调动同学们的学习积极性，鼓励他们在课堂上积极思考、主动探究。
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
1.加强对添括号法则符号运算的讲解和练习，提高同学们的运算能力。
2.设计更多生活情境的例题，帮助同学们将理论知识与实际应用相结合。
5.激发学生的创新思维，鼓励学生在掌握添括号法则的基础上，探索和发现新的解题方法和技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）添括号法则的理解与记忆：本节课的核心是使学生理解和掌握添括号法则，即如何给整式乘法中的各项添加括号，使之成为便于计算的式子。例如，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）添括号法则的应用：通过实例分析，让学生学会在实际问题中运用添括号法则，简化计算过程。
此外，课堂上的小组讨论环节，同学们的参与度较高，但部分小组在讨论过程中，存在观点分歧，导致讨论进度较慢。在今后的教学中，我需要适时引导同学们进行有效沟通，提高讨论效率。
在讲授新课的过程中，我发现有些同学对添括号法则的基本概念掌握不够扎实。为了帮助同学们更好地理解这一法则，我决定在下一节课开始时，进行一次简短的知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
2.提高学生的数学运算能力，使学生能够准确、快速地运用添括号法则简化计算过程，提高解题效率。
3.培养学生的数学建模素养，让学生学会将现实问题转化为数学问题，运用添括号法则解决实际问题，从而增强数学应用的意识。
4.增强学生的团队合作意识，通过小组讨论、合作完成练习题，培养学生沟通交流能力和协作解决问题的能力。
3.引导同学们进行有效沟通，提高小组讨论的效率。
4.定期进行知识回顾，巩固同学们对添括号法则的理解。
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乘法公式添括号
教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．
教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用.
教学过程：
一、提出问题，学生自学
问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______； (m+2)2 = _______；
（2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______； (m−2)2 = _______；
学生讨论，教师归纳，得出结果：
(1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1
(m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4
(2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1
(m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4
分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号．
推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________.
得到公式，分析公式
结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2
即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
二、几何分析：
你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？
图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2
，同时，大正方形可以分成图中①②③④四个部分，它们分别的面积为a 2、ab 、ab 、b 2，因此，整个面积为a 2+ab+ab+b 2 = a 2+2ab+b 2，即说明(a+b)2 = a 2+2ab+b 2.
类似地可由图(2)说明(a −b)2 = a 2−2ab+b 2. 三、例题：
例1．应用完全平方公式计算：
(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2
解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2
(2) (y −21)2 = y 2
−y+41 (3) (−a −b)2 = a 2+2ab+b 2
(4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2
例2．运用完全平方公式计算：
(1)1022 (2)992
解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404
(2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801
四、添括号法则在公式里的运用
问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？
学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c
反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c)
理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变．总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
五、小结：
1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.。