天津市武清区2017年中考数学二模试卷(有答案)

天津市五区县 2017 年中考二模数学试题及答案2017 年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、（本大共12 小，每小 3 分，共 36 分）（ 1） A（ 2） D（ 3） D（ 4） D（ 5） A（ 6）C（ 7） C（ 8） B（ 9） C（ 10） B（ 11） B（ 12） A二、填空（本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分）（ 13） 6 x218xy（ 14）512（ 15）答案不独一（ 16）100(1 x)281（ 17）4（ 18）（Ⅰ）2 5 ；（Ⅱ）如，取格点M，N，接MN交AB 于点 P ，点 P 即所求.第（ 18）三、解答（本大共7 小，共66 分）（ 19）（本小8 分）解：（Ⅰ） x ＜3⋯⋯⋯ ...⋯⋯2 分（Ⅱ） x4⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分（Ⅲ）..⋯⋯6 分（Ⅳ） 4 ≤ x ＜3⋯⋯⋯...⋯⋯8分（ 20）（本小8 分）解：（Ⅰ）30⋯⋯⋯ ...⋯⋯1 分（Ⅱ）全2⋯⋯⋯ ...⋯⋯2 分∵ 在数据中， 5 出了8 次，出的次数最多，∴ 数据的众数5⋯⋯⋯ ...⋯⋯3 分∵ 将数据按从小到大的序摆列，此中于中的两个数都是5∴ 数据的中位数5⋯⋯⋯ ... ⋯⋯5 分（Ⅲ）445866725.3 （棵），x20答：抽的20 名学生均匀每人的植量 5.3 棵．⋯⋯⋯ ...⋯⋯7 分5.3 2601378（棵）答：估全校 260名学生共植 1378棵 .⋯⋯⋯ ...⋯⋯8 分（ 21）（本小10 分）（Ⅰ）如1：接OC⋯⋯⋯ ...⋯⋯1 分∵ CD 切⊙O于点 C∴ CD OC⋯⋯⋯ ...⋯⋯2 分又∵四形ABCD 是平行四形∴AB ∥ CD∴AB OC又∵ OC OB第（ 21） 1∴B OCB 45⋯⋯⋯ ...⋯⋯3 分∴BCD OCD OCB 135⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分∵四形 ABCD 是平行四形∴DAB BCD135D B 45⋯⋯⋯ ...⋯⋯5 分（Ⅱ）如2，接OC交AB于点E，接OB⋯⋯⋯ ...⋯⋯6 分由（ 1）可得AB OC第（ 21） 2∴ OB2OE 2BE 2BC2CE 2BE 2OE xcm ，CE3x cm又∵ OB 3cm ， BC 2cm∴ 32x2223x 27∴ x⋯⋯...⋯⋯7分3即 OE 7cm 3∴ BE OB 2OE 24 2cm3∴ AB2BE8 2 cm3⋯⋯⋯ ...⋯⋯8分∵四形 ABCD 是平行四形∴ CD AB8 2 cm⋯⋯⋯...⋯⋯10分3（ 22）（本小 10 分）解：（Ⅰ）如，点D 作 DP MN 于点P，⋯⋯...⋯⋯分1∵ DE ∥MN∴ DCPADE76⋯⋯ ...⋯⋯2 分在Rt △ CDP 中，sin DCP DP⋯⋯ ... ⋯⋯3 分DC∴ DP DC sin 7638.8 （cm）答：椅子的高度⋯⋯⋯ ...⋯⋯4 分（Ⅱ）作 EQ MN 于点 Q⋯⋯⋯ ...⋯⋯5 分QP第（ 22）∴DPQ EQB 90∴DP ∥EQ又∵ DF ∥MN，AED58 , ADE76∴四形 DEQP 是矩形，且DCP ADE 76 ,EBQ AED 58∴ DE PQ20，又∵在 Rt DPC 和 Rt EQB 中，CP CD cos DCP40cos76⋯⋯⋯ ...⋯⋯7 分BQEQ⋯⋯⋯ ...⋯⋯9 分tan EBQ tan58∴ BC BQ PQ CP2040 cos7654 （cm）tan 58答：椅子两脚 B 、 C 之的距离54cm⋯⋯⋯ ...⋯⋯10 分（ 23）（本小10 分）解：（Ⅰ） 1， 2， 2，；2a 1.5b 7 ，2，2；第五空2分，其他每空 1 分，共 8 分；（Ⅱ）依意y 与 x 的关系式y 2 x 1.5 8 x即 y 0.5x 12⋯10分（ 24）（本小10 分）解：（Ⅰ） A （ 3 ，3）， B （0， 4 ）⋯⋯⋯ ...⋯⋯2 分（Ⅱ）①四形AB CB 是平行四形⋯⋯⋯ ...⋯⋯3 分原因：如2，∵B C∥AB∴ B CA BAC又∵BAC CAO90∴ B CA CAO 90又∵ B A COA A90,且由旋得OA OA ,CAO OA A∴ B CA B A C⋯⋯⋯ ... ⋯⋯4 分∴ B C B A又∵ A B AB天津市五区县2017 年中考二模数学试题及答案∴ B C AB∴四形 AB CB 是平行四形⋯⋯⋯ ...⋯⋯5 分② 点 A 作A E x ，垂足E由点 A （ 2 3 ，0）可得 OA 2 3y又∵OAB90 ，AOB 30A/CB∴ AB 2 ,OB 4， OA 2 3 ,A B 2FB/xAOA135 A OE 45A OE由,得2∴ OE A E 2OA6 2∴点A （ 6 ， 6 ）⋯⋯⋯...⋯⋯分6点 B 作B F A E ，垂足点F 由EA O45,得EA B45∴ B F A F222 2∴ EF6 2 ， OE B F62∴点 B （6 2 ， 6 - 2 ）⋯⋯⋯ ...⋯⋯7 分（Ⅲ） B C 的面12⋯⋯⋯ ...⋯⋯10 分（注： B C 的形是平行四形）（ 25）（本小10 分）解：（Ⅰ）抛物y x22x3取 y0 ，得 x1 1 ，x23∴ A （ 3 ， 0 ）， C （1， 0 ）⋯⋯⋯...⋯⋯2分取 x0 ，得 y 3 ∴B（ 0 ， 3 ）⋯⋯⋯ ...⋯⋯3 分（Ⅱ）∵点DAC 中点，∴D（10 ）⋯⋯⋯ ... ⋯⋯4 分，∵ BE2DE ，∴E（21⋯⋯⋯ ...⋯⋯5 分，）3直 CE y kx b ，把点 C ( 1， 0 ），E（2， 1）代入，32k 3k b15得3，解得3 k b0b5∴直CE33y x⋯⋯⋯...⋯⋯分553312y x1xx5得或5由551y x22x3y0y25∴依意点 M （12，51 ）⋯⋯⋯ ...⋯⋯7 分525（Ⅲ） PA PC PG 的最小是2 19，⋯⋯⋯...8⋯⋯分点 P9,123⋯⋯⋯ ...⋯⋯10 分()1919附答案：∵AGQ ，APR 是等三角形∴AP AR PR ， AQ AG ，QAGRAP60∴Q A R G A P在Q A R和G A P中AQ AGQAR GAPAR AP∴ Q A R≌G A P∴QR PG∴PA PC PG PR PC QR∴当 Q 、R、P、 C 共 PA PC PG 的最小，段QC 的，如：作 QNOA 于点 N , 作 AM CQ 于点 M ，作 PK CN 于点 K依题意GAO 60 , AO3∴ AGGQ QA 6 , AGO 30∵AGQ 60∴QGO 90∴点 Q （ 6 ， 3 3 ） 在 Rt QNC 中， QN3 3 , CN 7∴ QCQN 2 CN 22 19 ∴ sinAMQN ACM ACQC6 57∴ AM19∵ APR 是等边三角形，∴ APM60 ， PM3AM3MCAC 2 AM 214 1919∴ PCCMPM8 1919∵sin PCNPK QN CK CNPCQC , cos PCNCQCP∴ PK12 3 , CK281919∴ OK919∴点 P (9 , 12 3 )19 19。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a-b的值是（）A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-12.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是（）A.0.36×107B.3.6×106C.3.6×107D.36×1055.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）6.下列说法中正确的是（）．7.下列计算正确的是（）A.2÷2﹣1=-1B.C.(﹣2x﹣2)﹣3=6x6D.8.一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定根的情况9.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣2且x≠0B.x≤2且x≠0C.x≠0D.x≤﹣210.如图,平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于（）A.20°B.25°C.30°D.35°11.已知反比例函数，当1＜x＜2时，y的取值范围是( )A.0＜y＜5B.1＜y＜2C.5＜y＜10D.y＞1012.已知二次函数y=x2+2x﹣3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m﹣4，m+4时对应的函数值为y1，y2，则下列判断正确的是（）A.y1＜0，y2＜0B.y1＜0，y2＞0C.y1＞0，y2＜0D.y1＞0，y2＞0二、填空题：13.分解因式：x2y﹣y= ．14.计算2﹣的结果是．15.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是．16.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.17.如图,点A的坐标为(-4，0)，直线y=x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为________．18.已知菱形AB1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，1OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，A n，则点A n的坐标为____________．三、解答题：19.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20.某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：绥中白梨，B：虹螺岘干豆腐，C：绥中六股河鸭蛋，D：兴城红崖子花生”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有280万市民，估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到“A”的概率为．21.如图,已知在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O的直径为18,cosB＝,求DE的长．22.如图,禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.23.市移动通讯公司开设了两种通讯业务: “全球通”使用者先缴50元月基础费, 然后每通话1分钟, 再付电话费0.4元; “神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟, 付话费0.6元(这里均指市内通话). 若一个月内通话x 分钟, 两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元.(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)一个月内通话多少分钟, 两种通讯方式的费用相同?(3)若某人预计一个月内使用话费200元, 则应选择哪种通讯方式较合算?24.如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．25.如图,已知抛物线y=﹣x2+2x经过原点O,且与直线y=x﹣2交于B，C两点．（1）求抛物线的顶点A的坐标及点B,C的坐标；（2）求证：∠ABC=90°；（3）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P,使△PBC的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.A11.C12.D13.答案为：y（x+1）（x﹣1）．14.解：原式=2×﹣3=﹣3=﹣2，故答案为：﹣2．15.答案为：0.4．16.略17.答案为：；18.答案为：(3n－1，0)19.答案为：﹣1≤x＜420.21.解：(1) 证明：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC. ∴AB=DC，∠B=∠C∵ OE=OC ∴∠OEC=∠C ∴∠B=∠OEC ∴OE∥AB(2) 证明：连结OF,∵⊙O与AB切于点F ,∴OF⊥AB,∵EH⊥AB∴OF ∥EH 又∵OE∥AB∴四边形OEHF为平行四边形∴EH= OF∵OF=0.5CD=0.5AB∴EH=0.5AB (3)解：连结DE，设⊙O的半径为r，∵CD是⊙O的直径，∴∠DEC=90°则∠DEC=∠EHB又∵∠B=∠C ∴△EHB∽△DEC ∴∵，∴，在中，∴，解得：∴⊙O的半径为22.解：设巡逻船从出发到成功拦截所用时间为小时.如图所示，由题得，，，过点作的延长线于点，在中，，∴.∴.在中，由勾股定理得：解此方程得（不合题意舍去）.答：巡逻船从出发到成功拦截所用时间为2小时。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A ．乙先出发的时间为0.5小时B ．甲的速度是80千米/小时C ．甲出发0.5小时后两车相遇D ．甲到B 地比乙到A 地早112小时 2．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣5＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ） A.6B.8C.14D.163．已知2是关于x 的方程x 2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为（ ） A ．10B ．14C ．10或14D ．8或10 4．计算（xy 2）2的结果是（ ） A.22xyB.4xyC.24x yD.34x y5．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝2x 和y ＝﹣x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点（1，0）作x 轴的垂线交l 1于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交l 2于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交l 1于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交l 2于点A 4，…，依次进行下去，则点A 2019的坐标为（ ）A.（21009，21010） B.（﹣21009，21010） C.（21009，﹣21010）D.（﹣21009，﹣21010）6．已知反比例函数(为常数，)的图象经过点，则当-3<x<-2时，函数值的取值范围是( )A.B.C. D.7．计算a 6÷a 2的结果是（ ）A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 128．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以BC 为直径作圆，交斜边AB 于点E ，D 为AC 的中点．连接DO ，DE ．则下列结论中不一定正确的是（ ）A ．DO ∥AB B ．△ADE 是等腰三角形C ．DE ⊥ACD ．DE 是⊙O 的切线10．下列判断正确的是( )A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差2S 0.24=甲，乙组数据的方差2S 0.03乙=，则乙组数据比甲组数据稳定11．下面的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列命题正确的是（ ）A ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B ．两边及其一角相等的两个三角形全等C 3D ．数据4，0，4，6，6的方差是4.8 二、填空题13．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_________。

2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）A （2）D （3）D （4）D （5）A （6）C（7）C （8）B （9）C （10）B （11）B （12）A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）2618x xy -+ （14）125（15）答案不唯一 （16）81)1(1002=-x（17）4（18）（Ⅰ）52；（Ⅱ）如图，取格点M ，N ，连接MN 交AB于点P ，则点P 即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（Ⅰ）x ＜3 ………... ……2分（Ⅱ）4x ≥- ………... ……4分（Ⅲ）（Ⅳ）4-≤x ＜3 ………... ……8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）30 ………... ……1分（Ⅱ）补全图2 ………... ……2分.. ……6分第（18）题图∵ 在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数为5 ………... ……3分 ∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5 ∴ 这组数据的中位数为5 ………... ……5分 （Ⅲ） 3.52027668544=⨯+⨯+⨯+⨯=x （棵）， 答：抽查的20名学生平均每人的植树量5.3棵． ………... ……7分 13782603.5=⨯（棵）答：估计全校260名学生共植树1378棵. ………... ……8分 （21）（本小题10分）（Ⅰ）如图1：连接OC ………... ……1分 ∵CD 切⊙O 于点C∴CD OC ⊥ ………... ……2分 又∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ∴AB OC ⊥又∵OB OC =∴︒=∠=∠45OCB B ………... ……3分 ∴︒=∠+∠=∠135OCB OCD BCD ………... ……4分∵四边形ABCD 是平行四边形∴︒=∠=∠135BCD DAB︒=∠=∠45B D ………... ……5分（Ⅱ）如图2，连接OC 交AB 于点E ，连接OB ………... ……6分由（1）可得AB OC ⊥∴222BE OE OB =-第（21）题图 1第（21）题图2222BE CE BC =-设cm x OE =，则()cm 3x CE -=又∵cm 3=OB ，cm 2=BC∴()2222323x x --=-∴37=x ……... ……7分即cm 37=OE ∴cm 32422=-=OE OB BE ………... ……8分 ∴cm 3282==BE AB ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴cm 328==AB CD ………... ……10分（22）（本小题10分）解：（Ⅰ）如图，过点D 作MN DP ⊥于点P ，……... ……1分 ∵DE ∥MN∴︒=∠=∠76ADE DCP ……... ……2分在Rt △CDP 中，DCDPDCP =∠sin ……... ……3分 ∴8.3897.04076sin =⨯≈︒=DC DP （cm ）答：椅子的高度约为8.8cm 3 ………... ……4分（Ⅱ）作MN EQ ⊥于点Q ………... ……5分 ∴︒=∠=∠90EQB DPQ ∴DP ∥EQ第（22）题图QP又∵DF ∥MN ，︒=∠58AED ,︒=∠76ADE∴四边形DEQP 是矩形，且︒=∠=∠76ADE DCP ,︒=∠=∠58AED EBQ ∴，20==PQ DE 8.38==DP EQ 又∵在DPC Rt ∆和EQB Rt ∆中，︒=∠=67cos 40cos DCP CD CP ………... ……7分︒=∠=58tan 8.38EBQ tan EQ BQ ………... ……9分∴ 5476cos 402058tan 8.38≈︒++︒=++=CP PQ BQ BC （cm ）答：椅子两脚B 、C 之间的距离约为54cm ………... ……10分（23）（本小题10分）解：（Ⅰ）1，2，2，1.5；75.12=+b a ，2，2； 第五空2分，其余每空1分，共8分；（Ⅱ）依题意y 与x 的关系式为()x x y -+=85.12即125.0+=x y …10分（24）（本小题10分） 解：（Ⅰ）A '（3-，3），B '（0，4） ………... ……2分（Ⅱ）①四边形CB B A '是平行四边形 ………... ……3分理由：如图2，∵C B '∥AB ∴BAC CA B ∠='∠又∵︒=∠+∠90CAO BAC ∴︒=∠+''∠90CAO A C B又∵︒='∠+''∠90A A O C A B ,且由旋转得A O OA '=,则A A O CAO '∠=∠ ∴C A B A C B ''∠=''∠ ………... ……4分 ∴A B C B ''=' 又∵AB B A ='' ∴AB C B ='∴四边形CB B A '是平行四边形 ………... ……5分 ②过点A '作x E A ⊥'轴，垂足为E由点A （32-，0）可得32=OA 又∵︒=∠90OAB ，︒=∠30AOB∴2=AB ,4=OB ，则32='A O ,2=''B A由︒='∠135A AO ,得︒='∠45OE A ∴622='='=A O E A OE ∴点A '（6，6） ………... ……6分 过点B '作E A F B '⊥'，垂足为点F 由︒='∠45O A E ,得︒=''∠45B A E ∴2222=⨯='='F A F B ∴26-=EF ，26+='+F B OE∴点B '（26+，2-6） ………... ……7分（Ⅲ）C B '扫过的面积为12 ………... ……10分 （ 注：C B '扫过的图形是平行四边形） （25）（本小题10分）解：（Ⅰ）抛物线322+--=x x y 取0=y ，得11=x ，32-=x∴ A （3-，0），C （1，0） ………... ……2分 取0=x ，得3=y ∴B （0，3） ………... ……3分（Ⅱ）∵点D 为AC 中点，∴D （1-，0） ………... ……4分∵DE BE 2=，∴E （32-，1） ………... ……5分 设直线CE 为b kx y +=，把点C (1，0），E （32-，1）代入， F EyxA /B /C OBA图2得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-0132b k b k ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5353b k∴直线CE 为5353+-=x y ………... ……6分 由⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3253532x x y x y 得⎩⎨⎧==01y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2551512y x ∴依题意点M （512-，2551） ………... ……7分 （Ⅲ）PG PC PA ++的最小值是192， ………... ……8分点P (199-,19312) ………... ……10分 附答案：∵AGQ ∆，APR ∆是等边三角形∴PR AR AP ==，AG AQ =，︒=∠=∠60RAP QAG∴G A P Q A R ∠=∠在Q A R ∆和G A P ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AP AR GAP QAR AGAQ∴Q A R ∆≌G A P ∆ ∴PG QR =∴QR PC PR PG PC PA ++=++∴当Q 、R 、P 、C 共线时PG PC PA ++的值最小，为线段QC 的值，如图： 作OA QN ⊥于点N ,作CQ AM ⊥于点M ，作CN PK ⊥于点K依题意︒=∠60GAO ,3=AO∴6===QA GQ AG ,︒=∠30AGO ∵︒=∠60AGQ ∴︒=∠90QGO ∴点Q （6-，33）在QNC Rt ∆中，33=QN ,7=CN ∴19222=+=CN QN QC ∴QCQNAC AM ACM ==∠sin ∴19576=AM ∵APR ∆是等边三角形， ∴︒=∠60APM ，AM PM 33=19191422=-=AM AC MC ∴19198=-=PM CM PC ∵QC QN PC PK PCN ==∠sin ,CQCNCP CK PCN ==∠cos ∴19312=PK ,1928=CK ∴199=OK ∴点P (199-,19312)。

2017年天津市武清区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算4+（﹣6）的结果等于（）A．﹣2 B．2 C．10 D．﹣102．sin45°的值等于（）A．B．1 C．D．3．在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．2017年春运期间，全国水运旅客发送量约为43500000人次，将43500000用科学记数法表示应为（）A．0.435×107B．43.5×106C．43.5×107D．4.35×1075．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A． B．C． D．6．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角8．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．69．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定10．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A．不变B．缩小到原分式值的C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A．B．C．D．112．如果抛物线y=﹣x2+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当∠ACB=120°，b的值是（）A．±B．±C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：（x﹣3y）（﹣6x）=．14．在一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，这些球除了颜色不同外其余完全相同，从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是．15．如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B在∠MON的两边上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一个条件是．16．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为．17．如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，点Q为BC中点，在DC上取一点P，使△APQ 的面积等于18cm2，则DP的长度为cm．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．（Ⅰ）线段AB的长为．（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：（Ⅰ）图1中m的值为；（Ⅱ）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；（Ⅲ）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？21．已知四边形ABCD是平行四边形，CD为⊙O的切线，点C是切点．（Ⅰ）如图1，若AB为⊙O直径，求四边形ABCD各内角的度数；（Ⅱ）如图2，若AB为弦，⊙O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长．22．如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）23．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间h 文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7a b（Ⅰ）请你完成以下的分析，求出a，b的值：观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差次，活动总时间相差h，由此可知文艺小组每次活动时间为h，进而可知科技小组每次活动时间为h；依题意可得a与b的关系式为，因为a与b是自然数，所以a=，b=；（Ⅱ）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A′、B′．（Ⅰ）如图1，当α=60°时，直接写出点A′、B′的坐标；（Ⅱ）如图2，当α=135°时，过点B′作AB的平行线交AA′延长线于点C，连接BC，AB′．①判断四边形AB′CB的形状，并说明理由，②求此时点A′和点B′的坐标；（Ⅲ）当α由30°旋转到150°时，（Ⅱ）中的线段B′C也随之移动，请求出B′C所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可）．25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3交x轴于点A、C（点A在点C左侧），交y轴于点B．（Ⅰ）求A，B，C三点坐标；（Ⅱ）如图1，点D为AC中点，点E在线段BD上，且BE=2DE，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M坐标；（Ⅲ）如图2，将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，点P为△ACG 内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在它们的左侧作等边△APR和等边△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标（直接写出结果即可）．2017年天津市武清区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算4+（﹣6）的结果等于（）A．﹣2 B．2 C．10 D．﹣10【考点】19：有理数的加法．【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：4+（﹣6）=﹣（6﹣4）=﹣2．故选：A．2．sin45°的值等于（）A．B．1 C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可．【解答】解：sin45°=，故选D．3．在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【解答】解：A、属于轴对称图形，故此选项错误；B、属于轴对称图形，故此选项错误；C、属于轴对称图形，故此选项错误；D、不属于轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．2017年春运期间，全国水运旅客发送量约为43500000人次，将43500000用科学记数法表示应为（）A．0.435×107B．43.5×106C．43.5×107D．4.35×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：43500000=4.35×107．故选：D．5．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A． B．C． D．【考点】I1：认识立体图形．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A．6．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】29：实数与数轴．【分析】设A点表示的数为x，则2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断．【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2＜x＜3，∵1＜＜2，1＜＜2，2＜＜3，3＜＜4，∴符合x取值范围的数为．故选C．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角【考点】LB：矩形的性质；L8：菱形的性质．【分析】根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．【解答】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C．8．已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数系数k＞0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例函数在x＞0中单调递减，再结合x的取值范围，可得出y的取值范围，取其内的最小整数，本题得解．【解答】解：在反比例函数y=中k=6＞0，∴该反比例函数在x＞0内，y随x的增大而减小，当x=3时，y==2；当x=1时，y==6．∴当1＜x＜3时，2＜y＜6．∴y的最小整数值是3．故选A．9．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项．【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，故选C．10．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A．不变B．缩小到原分式值的C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，可得答案．【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得==，故选：C．11．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=（）A．B．C．D．1【考点】MO：扇形面积的计算；MM：正多边形和圆．【分析】先根据正多边形的内角和公式可求正八边形的内角和，根据周角的定义可求正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和，再根据半径相等的扇形面积与圆周角成正比即可求解．【解答】解：∵正八边形的内角和为（8﹣2）×180°=6×180°=1080°，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）的内角和为360°×8﹣1080°=2880°﹣1080°=1800°，∴==．故选：B．12．如果抛物线y=﹣x2+bx与x轴交于A、B两点，且顶点为C，那么当∠ACB=120°，b的值是（）A．±B．±C．D．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】将解析式配方成顶点式得对称轴及其顶点纵坐标，作CD⊥AB于点D，由∠BCD=∠ACB=60°、tan，得=，解之可得答案．【解答】解：∵y=﹣x2+bx=﹣（x﹣）2+，∴抛物线的对称轴为x=，顶点C的纵坐标为，如图，过点C作CD⊥AB于点D，由抛物线对称性知∠ACD=∠BCD=∠ACB=60°，则tan，即=，解得：b=0（舍）或b=±，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算：（x﹣3y）（﹣6x）=﹣6x2+18xy．【考点】4A：单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：原式=﹣6x2+18xy．故答案是：﹣6x2+18xy．14．在一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，这些球除了颜色不同外其余完全相同，从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵袋子中有3个白球，4个黄球，5个红球，共有12个球，∴从袋子中摸出一个球，则它是红球的概率是；故答案为：．15．如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B在∠MON的两边上，若要使△AOP≌△BOP，那么需要添加一个条件是AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO（写出一个即可）．【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】判断两个三角形全等的方法有“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”．此题要证△AOP≌△BOP，通过题中已知的OP为∠MON的平分线，可得∠AOP=∠BOP，还有一条公共边OP=OP，若添加AO=BO，则可根据“SAS”来判定，若添加∠OAP=∠OBP，则可根据“AAS”来判定，若添加∠APO=∠BPO，则可根据“ASA”来判定．综上可得出此题的答案．【解答】解：可以添加的条件有：AO=BO，∠OAP=∠OBP，∠APO=∠BPO，证明：∵OP为∠MON的平分线，∴∠AOP=∠BOP，若添加的条件为AO=BO，在△AOP和△BOP中，OA=OB，∠AOP=∠BOP，OP=OP，∴△AOP≌△BOP．所以添加的条件为AO=BO，能得到△AOP≌△BOP；若添加的条件为∠OAP=∠OBP，在△AOP和△BOP中，∠OAP=∠OBP，∠AOP=∠BOP，OP=OP，∴△AOP≌△BOP．所以添加的条件为∠OAP=∠OBP，能得到△AOP≌△BOP；若添加的条件为∠APO=∠BPO，在△AOP和△BOP中，∠AOP=∠BOP，OP=OP，∠APO=∠BPO∴△AOP≌△BOP．所以添加的条件为∠APO=∠BPO，能得到△AOP≌△BOP；故答案为：AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO（写出一个即可）．16．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为100（1﹣x）2=81．【考点】AC：由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是100（1﹣x）2，根据关键语句“连续两次降价后为81元，”可得方程100（1﹣x）2=81．【解答】解：由题意得：100（1﹣x）2=81，故答案为：100（1﹣x）2=81．17．如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，点Q为BC中点，在DC上取一点P，使△APQ 的面积等于18cm2，则DP的长度为4cm．【考点】LB：矩形的性质．【分析】设DP=x，根据S△APQ =S矩形ABCD﹣S△ADP﹣S△ABQ﹣S△PCQ，列出方程即可解决问题．【解答】解：设DP=x．∵S△APQ =S矩形ABCD﹣S△ADP﹣S△ABQ﹣S△PCQ，AD=BC=6，AB=CD=8，BQ=CQ=3，∴18=48﹣•x•6﹣（8﹣x）•3﹣•8•3，∴x=4，故答案为4．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．（Ⅰ）线段AB的长为2．（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KQ：勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AB=2，然后作一小正方形对角线，使对角线与AB的交点满足AP：BP=2：1即可．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB==2；（2）∵AB=2，所以，AP=时AP：BP=2：1．点P如图所示．取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求；故答案为：取格点M，N，连接MN交AB于P，则点P即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x＜3；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣4；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣4≤x＜3．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＜3；（Ⅱ）解不等式②，得：x≥﹣4；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为：﹣4≤x＜3，故答案为：（Ⅰ）x＜3；（Ⅱ）x≥﹣4；（Ⅳ）﹣4≤x＜3．20．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后，随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并将各类的人数绘制了扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），请根据相关信息解答下列问题：（Ⅰ）图1中m的值为30；（Ⅱ）补全图2，并求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数；（Ⅲ）求抽查的20名学生平均每人的植树量（保留一位小数），并估计全校260名学生共植树多少棵？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】（Ⅰ）由单位1减去其余的百分比求出m的值即可；（Ⅱ）补全图2，求出抽查的20名学生每人植树量数据的众数、中位数即可；（Ⅲ）求出20名学生平均每人植树的棵树，进而估计出全校学生共植树的棵树即可．【解答】解：（Ⅰ）图1中m的值为30；故答案为：30；（Ⅱ）补全图2，如图所示，∵在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为5，∵将这组数据按照从小到大顺序排列，其中处于中间的两个数都是5，∴这组数据的中位数为5；（Ⅲ）==5.3（棵），则调查的20名学生平均每人的植树量5.3棵，5.3×260=1378（棵），则估计全校260名学生共植树1378棵．21．已知四边形ABCD是平行四边形，CD为⊙O的切线，点C是切点．（Ⅰ）如图1，若AB为⊙O直径，求四边形ABCD各内角的度数；（Ⅱ）如图2，若AB为弦，⊙O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长．【考点】MC：切线的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】（1）如图1中，连接OC．只要证明△OCB是等腰直角三角形即可解决问题（2）如图2中，连接OC交AB于点E，连接OB，由（1）可知：AB⊥OC，设OE=xcm，则CE=（3﹣x）cm，想办法构建方程即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，连接OC．∵CD切⊙O于点C，∴CD⊥OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥OC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴AB⊥CD，∵OC=OB，∴∠B=∠OCB=45°，∴∠BCD=∠OCD+∠OCB=135°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠DCB=135°，∠D=∠B=45°．（2）如图2中，连接OC交AB于点E，连接OB，由（1）可知：AB⊥OC，∴OB2﹣OE2=BE2，BC2﹣CE2=EB2，设OE=xcm，则CE=（3﹣x）cm，∴OB=3，BC=2，∴32﹣x2=22﹣（3﹣x）2，∴x=，即OE=cm，∴BE==cm，∴AB=2BE=cm，∵四边形ABCD 平行四边形，∴CD=AB=cm．22．如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，∠AED=58°，∠ADE=76°．（1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米）（2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin76°≈0.97．cos76°≈0.24，tan76°≈4.00）【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】（1）作DP⊥MN于点P，即∠DPC=90°，由DE∥MN知∠DCP=∠ADE=76°，根据DP=CDsin ∠DCP可得答案；（2）作EQ⊥MN于点Q可得四边形DEQP是矩形，知DE=PQ=20，EQ=DP=39，再分别求出BQ、CP的长可得答案．【解答】解：（1）如图，作DP⊥MN于点P，即∠DPC=90°，∵DE∥MN，∴∠DCP=∠ADE=76°，则在Rt△CDP中，DP=CDsin∠DCP=40×sin76°≈39（cm），答：椅子的高度约为39厘米；（2）作EQ⊥MN于点Q，∴∠DPQ=∠EQP=90°，∴DP∥EQ，又∵DF∥MN，∠AED=58°，∠ADE=76°，∴四边形DEQP是矩形，∠DCP=∠ADE=76°，∠EBQ=∠AED=58°，∴DE=PQ=20，EQ=DP=39，又∵CP=CDcos∠DCP=40×cos76°≈9.6（cm），BQ==≈24.4（cm），∴BC=BQ+PQ+CP=24.4+20+9.6≈54（cm），答：椅子两脚B、C之间的距离约为54cm．23．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间h 文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7a b（Ⅰ）请你完成以下的分析，求出a，b的值：观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为 1.5 h；依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7，因为a与b是自然数，所以a=2，b=2；（Ⅱ）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（Ⅰ）七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为1.5h；进而可得a与b的关系式，再根据a与b是自然数，求出a与b的值；（Ⅱ）如果文艺小组活动次数为x，则科技小组活动次数为8﹣x，根据每月课外兴趣小组活动总时间=文艺小组每次活动时间×文艺小组活动次数+科技小组每次活动时间×科技小组活动次数，得出y与x之间的函数关系式．【解答】解：（Ⅰ）∵七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差4﹣3=1次，活动总时间相差12.5﹣10.5=2h，∴文艺小组每次活动时间为2h，科技小组每次活动时间为（12.5﹣4×2）÷3=1.5h；∵九年级课外小组活动总时间为7h，∴2a+1.5b=7，∵a与b是自然数，∴a=2，b=2．故答案为1，2，2，1.5；2a+1.5b=7，2，2；（Ⅱ）如果文艺小组活动次数为x，则科技小组活动次数为8﹣x，根据题意，得y=2x+1.5（8﹣x），即y=0.5x+12．24．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤150°），在旋转过程中，点A、B的对应点分别为点A′、B′．（Ⅰ）如图1，当α=60°时，直接写出点A′（﹣，3）、B′（0，4）的坐标；（Ⅱ）如图2，当α=135°时，过点B′作AB的平行线交AA′延长线于点C，连接BC，AB′．①判断四边形AB′CB的形状，并说明理由，②求此时点A′和点B′的坐标；（Ⅲ）当α由30°旋转到150°时，（Ⅱ）中的线段B′C也随之移动，请求出B′C所扫过的区域的面积？（直接写出结果即可）．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（Ⅰ）如图1中，作A′E⊥OB′于E．解直角三角形求出EO，A′E即可解决问题；（Ⅱ）①如图2中，结论：四边形AB′CB是平行四边形．只要证明B′C∥AB，B′C=AB；②过点A′作A′E⊥x轴于E．过点B′作B′F⊥A′E于F，解直角三角形求出OE、EF、B′F即可；（Ⅲ）B′C扫过的面积=S，由此计算即可；平行四边形B′B″C″C′【解答】解：（Ⅰ）如图1中，作A′E⊥OB′于E．在Rt′△OA′B′中，∵∠A′OB′=30°，OA′=2，∴cos30°=，∴OB′=4，∴B′（0，4），在Rt△OA′E中，∵OA′=2，∴A′E=，OE=A′E=3，∴A′（﹣，3）．故答案为（﹣，3），（0，4）．（Ⅱ）①如图2中，结论：四边形AB′CB是平行四边形．理由：∵B′C∥AB，∴∠B′CA=∠BAC，∵∠BAC+∠CAO=90°，∴∠B′CA′+∠CAO=90°，又∵∠B′A′C+∠OA′A=90°，且旋转得到OA=OA′，则∠CAO=∠OA′A，∴∠B′CA′=∠B′A′C，∴B′C=B′A′，又∵A′B′=AB，∴B′C=AB，∴四边形AB′CB是平行四边形．②过点A′作A′E⊥x轴于E．由A（﹣2，0），可得OA=2，又∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，∴AB=2，OB=4，则OA′=2，A′B′=2，由∠AOA′=135°，得到∠A′OE=45°，∴OE=A′E=OA′=，∴点A′（，），过点B′作B′F⊥A′E于F，由∠EA′O=45°，得∠EA′B′=45°，∴B′F=A′F=×2=，∴EF=﹣，OE+B′F=+，∴点B′（+，﹣）．（Ⅲ）如图3中，B′C扫过的面积=S平行四边形B′B″C″C′=6×2=12．25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3交x轴于点A、C（点A在点C左侧），交y轴于点B．（Ⅰ）求A，B，C三点坐标；（Ⅱ）如图1，点D为AC中点，点E在线段BD上，且BE=2DE，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M坐标；（Ⅲ）如图2，将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，点P为△ACG 内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在它们的左侧作等边△APR和等边△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标（直接写出结果即可）．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（Ⅰ）抛物线y=﹣x2﹣2x+3中，令y=﹣x2﹣2x+3=0，可得A（﹣3，0），C（1，0）；当x=0时，可得B（0，3）；（Ⅱ）首先利用A、C坐标，求出D的坐标，根据BE=2ED，求出点E坐标，求出直线CE，利用方程组求交点坐标M即可；（Ⅲ）先证明△QAR≌△GAP即可得出QR=PG，进而得到PA+PC+PG=PR+PC+QR，可得当Q，R，P，C共线时，PA+PC+PG的值最小，即为线段QC的长，作QN⊥OA于N，AM⊥QC于M，PK⊥OA于K，利用勾股定理求得QC的长，再求出AM，CM，利用等边三角形性质求出AP、PM、PC，由此即可解决问题．【解答】解：（Ⅰ）抛物线y=﹣x2﹣2x+3中，令y=﹣x2﹣2x+3=0，可得x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），C（1，0），当x=0时，y=3，∴B（0，3）；（Ⅱ）∵点D为AC中点，A（﹣3，0），C（1，0），∴D（﹣1，0），∵BE=2DE，B（0，3），∴E（﹣，1），设直线CE为y=kx+b，把C（1，0），E（﹣，1）代入，可得，解得，∴直线CE为y=﹣x+，解方程组，可得或，∵M在第二象限，∴M（﹣，）；（Ⅲ）∵△APR和△AGQ是等边三角形，∴AP=AR=PR，AQ=AG，∠QAG=∠RAP=60°，∴∠QAR=∠GAP，在△QAR和△GAP中，，∴△QAR≌△GAP（SAS），∴QR=PG，∴PA+PC+PG=PR+PC+QR，∴当Q，R，P，C共线时，PA+PC+PG的值最小，即为线段QC的长，如图3，作QN⊥OA于N，作AM⊥CQ于M，作PK⊥CN于K，依题意得∠GAO=45°+15°=60°，AO=3，∴AG=GQ=QA=6，∠AGO=30°，OG=3，∵∠AGQ=60°，∴∠QGO=90°，∴Q（﹣6，3），在Rt△QNC中，QN=3，CN=6+1=7，∴QC==2，即PA+PC+PG的最小值为2，∴sin∠ACM==，∴AM==，∵△APR是等边三角形，∴∠APM=60°，PM=AM，MC==，∴PC=CM﹣PM=，∵sin∠PCN==，cos∠PCN==，∴PK=，CK=，∴OK=，∴P（﹣，）．。

2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）A （2）D （3）D （4）D （5）A （6）C（7）C （8）B （9）C （10）B （11）B （12）A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）2618x xy -+ （14）125（15）答案不唯一 （16）81)1(1002=-x（17）4（18）（Ⅰ）52；（Ⅱ）如图，取格点M ，N ，连接MN 交AB于点P ，则点P 即为所求.三、解答题（本大题共7小题，共66分） （19）（本小题8分）解：（Ⅰ）x ＜3 ………... ……2分（Ⅱ）4x ≥- ………... ……4分（Ⅲ）（Ⅳ）4-≤x ＜3 ………... ……8分（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）30 ………... ……1分（Ⅱ）补全图2 ………... ……2分∵ 在这组数据中，5出现了8次，出现的次数最多，.. ……6分第（18）题图∴ 这组数据的众数为5 ………... ……3分 ∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5 ∴ 这组数据的中位数为5 ………... ……5分 （Ⅲ） 3.52027668544=⨯+⨯+⨯+⨯=x （棵）， 答：抽查的20名学生平均每人的植树量5.3棵． ………... ……7分 13782603.5=⨯（棵）答：估计全校260名学生共植树1378棵. ………... ……8分（21）（本小题10分）（Ⅰ）如图1：连接OC ………... ……1分 ∵CD 切⊙O 于点C∴CD OC ⊥ ………... ……2分又∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD∴AB OC ⊥又∵OB OC =∴︒=∠=∠45OCB B ………... ……3分∴︒=∠+∠=∠135OCB OCD BCD ………... ……4分∵四边形ABCD 是平行四边形∴︒=∠=∠135BCD DAB︒=∠=∠45B D ………... ……5分（Ⅱ）如图2，连接OC 交AB 于点E ，连接OB ………... ……6分由（1）可得AB OC ⊥∴222BE OE OB =-222BE CE BC =-设cm x OE =，则()cm 3x CE -=又∵cm 3=OB ，cm 2=BC∴()2222323x x --=- ∴37=x ……... ……7分即cm 37=OE ∴cm 32422=-=OE OB BE ………... ……8分 ∴cm 3282==BE AB ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴cm 328==AB CD ………... ……10分 第（21）题图 1 第（21）题图2（22）（本小题10分） 解：（Ⅰ）如图，过点D 作MN DP ⊥于点P ，……... ……1分∵DE ∥MN∴︒=∠=∠76ADE DCP ……... ……2分在Rt △CDP 中， DCDP DCP =∠sin ……... ……3分 ∴8.3897.04076sin =⨯≈︒=DC DP （cm ）答：椅子的高度约为8.8cm 3 ………... ……4分（Ⅱ）作MN EQ ⊥于点Q ………... ……5分∴︒=∠=∠90EQB DPQ∴DP ∥EQ又∵DF ∥MN ，︒=∠58AED ,︒=∠76ADE∴四边形DEQP 是矩形，且︒=∠=∠76ADE DCP ,︒=∠=∠58AED EBQ∴，20==PQ DE 8.38==DP EQ又∵在DPC Rt ∆和EQB Rt ∆中，︒=∠=67cos 40cos DCP CD CP ………... ……7分︒=∠=58tan 8.38EBQ tan EQ BQ ………... ……9分 ∴ 5476cos 402058tan 8.38≈︒++︒=++=CP PQ BQ BC （cm ） 答：椅子两脚B 、C 之间的距离约为54cm ………... ……10分（23）（本小题10分）解：（Ⅰ）1，2，2，1.5；75.12=+b a ，2，2； 第五空2分，其余每空1分，共8分；（Ⅱ）依题意y 与x 的关系式为()x x y -+=85.12即125.0+=x y …10分（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）A '（3-，3），B '（0，4） ………... ……2分（Ⅱ）①四边形CB B A '是平行四边形 ………... ……3分理由：如图2，∵C B '∥AB∴BAC CA B ∠='∠又∵︒=∠+∠90CAO BAC ∴︒=∠+''∠90CAO A C B又∵︒='∠+''∠90A A O C A B ,且由旋转得A O OA '=,则A A O CAO '∠=∠∴C A B A C B ''∠=''∠ ………... ……4分∴A B C B ''='第（22）题图 Q P又∵AB B A =''∴AB C B ='∴四边形CB B A '是平行四边形 ………... ……5分②过点A '作x E A ⊥'轴，垂足为E由点A （32-，0）可得32=OA 又∵︒=∠90OAB ，︒=∠30AOB∴2=AB ,4=OB ，则32='A O ,2=''B A 由︒='∠135A AO ,得︒='∠45OE A ∴622='='=A O E A OE∴点A '（6，6） ………... ……6分过点B '作E A F B '⊥'，垂足为点F由︒='∠45O A E ,得︒=''∠45B A E∴2222=⨯='='F A F B∴26-=EF ，26+='+F B OE∴点B '（26+，2-6） ………... ……7分（Ⅲ）C B '扫过的面积为12 ………... ……10分（ 注：C B '扫过的图形是平行四边形）（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）抛物线322+--=x x y取0=y ，得11=x ，32-=x∴ A （3-，0），C （1，0） ………... ……2分取0=x ，得3=y ∴B （0，3） ………... ……3分（Ⅱ）∵点D 为AC 中点，∴D （1-，0） ………... ……4分∵DE BE 2=，∴E （32-，1） ………... ……5分设直线CE 为b kx y +=，把点C (1，0），E （32-，1）代入，FEyxA /B /C O B A 图2得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-0132b k b k ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5353b k ∴直线CE 为5353+-=x y ………... ……6分 由⎪⎩⎪⎨⎧+--=+-=3253532x x y x y 得⎩⎨⎧==01y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2551512y x ∴依题意点M （512-，2551） ………... ……7分 （Ⅲ）PG PC PA ++的最小值是192， ………... ……8分 点P (199-,19312) ………... ……10分 附答案：∵AGQ ∆，APR ∆是等边三角形∴PR AR AP ==，AG AQ =，︒=∠=∠60RAP QAG∴G A P Q A R ∠=∠在Q A R ∆和G A P ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AP AR GAP QAR AG AQ∴Q A R ∆≌G A P ∆∴PG QR =∴QR PC PR PG PC PA ++=++∴当Q 、R 、P 、C 共线时PG PC PA ++的值最小，为线段QC 的值，如图： 作OA QN ⊥于点N ,作CQ AM ⊥于点M ，作CN PK ⊥于点K依题意︒=∠60GAO ,3=AO∴6===QA GQ AG ,︒=∠30AGO∵︒=∠60AGQ∴︒=∠90QGO∴点Q （6-，33）在QNC Rt ∆中，33=QN ,7=CN ∴19222=+=CN QN QC ∴QC QN AC AM ACM ==∠sin ∴19576=AM ∵APR ∆是等边三角形，∴︒=∠60APM ，AM PM 33=19191422=-=AM AC MC ∴19198=-=PM CM PC ∵QC QN PC PK PCN ==∠sin ,CQ CN CP CK PCN ==∠cos ∴19312=PK ,1928=CK ∴199=OK ∴点P (199-,19312)。

2017年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（）A．0.042×107B．0.42×108C．4.2×109D．42×10103．下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a34．不等式组的整数解的和是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．15．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（）A．2πcm2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm27．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是3 D．方差是2.88．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：2510．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ．12．要使式子有意义，则a的取值范围为．13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．14．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）．15．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是，当x= 时，y随x的增大而减小．16．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD 的长为．三、解答题（共86分，解答应写成文字说明、证明过程、演算步骤）17．（1）计算：2sin60°﹣（）﹣1+（﹣1）0（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．18．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？19．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？20．如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率．21．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．22．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．23．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长．24．已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．2017年中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在答题卡相应位置）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．2016年，巴彦淖尔市计划投资42亿元，完成300个嘎查村的建设任务．农村牧区“十个全覆盖”推进正酣．将42亿用科学记数法应表示为（）A．0.042×107B．0.42×108C．4.2×109D．42×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42亿=42 0000 0000=4.2×109，故选：C．3．下列计算正确的是（）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2+b2D．a6÷a2=a3【考点】48：同底数幂的除法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．【分析】根据合并同类项法则；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、应为（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6÷a2=a4，故本选项错误．故选B．4．不等式组的整数解的和是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．1【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】先解出不等式组的解集，从而可以得到不等式组的整数解，从而可以得到不等式组的整数解的和．【解答】解：解得，﹣2＜x≤，∴的整数解是x=﹣1，x=0，x=1，∵（﹣1）+0+1=0，故的整数解得和是0，故选C．5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（）A．2πcm2B．4πcm2C．8πcm2D．16πcm2【考点】U3：由三视图判断几何体；MP：圆锥的计算．【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，进而得出圆锥的高以及母线长和底面圆的半径，再利用圆锥侧面积公式求出即可．【解答】解：依题意知母线l=4cm，底面半径r=2÷2=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×1×4=4πcm2．故选B．7．已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法错误的是（）A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是3 D．方差是2.8【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；B、把这组数据从小到大排列为：1，2，3，3，6，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；C、这组数据的平均数是（1+2+6+3+3）÷5=3，故本选项正确；D、这组数据的方差是： [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（6﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]=，故本选项正确；故选B．8．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，a2+（a﹣）2=4，解得a=，则a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④说法正确，∴正确的有①②④．故选C．9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25【考点】S9：相似三角形的判定与性质；K3：三角形的面积；L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质求出DC=AB，DC∥AB，求出DE：AB=2：5，根据相似三角形的判定推出△DEF∽△BAF，求出△DEF和△ABF的面积比，根据三角形的面积公式求出△DEF 和△EBF的面积比，即可求出答案．【解答】解：根据图形知：△DEF的边DF和△BFE的边BF上的高相等，并设这个高为h，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，∵DC∥AB，∴△DEF∽△BAF，∴==， ==，∴====∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25，故选D．10．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．【解答】解：由题意知，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，则当0＜x≤2，s=，当2＜x≤3，s=1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选C．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy= ﹣3xy（x﹣2）2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3xy（x2﹣4x+4）=﹣3xy（x﹣2）2，故答案为：﹣3xy（x﹣2）212．要使式子有意义，则a的取值范围为a≥﹣2且a≠0 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：a+2≥0且a≠0，解得：a≥﹣2且a≠0．故答案为：a≥﹣2且a≠0．13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球12 个．【考点】X4：概率公式．【分析】设袋中共有球x个，根据概率公式列出等式解答．【解答】解：设袋中共有球x个，∵有3个白球，且摸出白球的概率是，∴=，解得x=12（个）．故答案为：12．14．如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为12m（结果不作近似计算）．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】首先过点D作DE⊥AB于点E，可得四边形BCDE是矩形，然后分别在Rt△ABC与Rt △ADE中，利用正切函数的知识，求得AB与AE的长，继而可求得答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形，根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，∴DE=BC=18m，CD=BE，在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18（m），在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6（m），∴DC=BE=AB﹣AE=18﹣6=12（m）．故答案为：12．15．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是（1，2），当x= ＜1 时，y随x的增大而减小．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】由于二次函数的二次项系数a=1＞0，由此可以确定抛物线开口方向，利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（﹣，），对称轴是x=﹣可以确定对称轴，然后即可确定在对称轴的左侧y随x的增大而减小，由此得到x的取值范围．【解答】解：∵y=x2﹣2x+3，∴二次函数的二次项系数a=1＞0，∴抛物线开口向上，∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（﹣，），对称轴是x=﹣，∴此函数对称轴是x=1，顶点坐标是（1，2），∴当x＜1时，y随x的增大而减小．故答案为：（1，2），＜1．16．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 a ．【考点】MC：切线的性质；MH：切割线定理；S7：相似三角形的性质．【分析】连接OE、OF，由切线的性质结合结合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出⊙O的半径为0.5a，则BF=a﹣0.5a=0.5a，再由切割线定理可得BF2=BH•BG，利用方程即可求出BH，然后又因OE∥DB，OE=OH，利用相似三角形的性质即可求出BH=BD，最终由CD=BC+BD，即可求出答案．【解答】解：如图，连接OE、OF，∵由切线的性质可得OE=OF=⊙O的半径，∠OEC=∠OFC=∠C=90°，∴OECF是正方形，∵由△ABC的面积可知×AC×BC=×AC×OE+×BC×OF，∴OE=OF=a=EC=CF，BF=BC﹣CF=0.5a，GH=2OE=a，∵由切割线定理可得BF2=BH•BG，∴a2=BH（BH+a），∴BH=a或BH=a（舍去），∵OE∥DB，OE=OH，∴△OEH∽△BDH，∴=，∴BH=BD，CD=BC+BD=a+a=a．故答案为： a．三、解答题（共86分，解答应写成文字说明、证明过程、演算步骤）17．（1）计算：2sin60°﹣（）﹣1+（﹣1）0（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+．【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2×﹣2+1=﹣1；（2）原式=•=，当a=2+时，原式==+1．18．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，则根据所花的钱数为1600元，可得出方程，解出即可；（2）根据题意所述的不等关系：不超过3240元，且不少于3200元，等量关系：两种球共50个，可得出不等式组，解出即可；（3）分别求出三种方案的利润，继而比较可得出答案．【解答】解：（1）设足球的单价为x元，则篮球的单价为（x+20）元，根据题意，得8x+14（x+20）=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的单价为60元，则篮球的单价为80元；（2）设购进足球y个，则购进篮球（50﹣y）个．根据题意，得，解得：，∵y为整数，∴y=38，39，40．当y=38，50﹣y=12；当y=39，50﹣y=11；当y=40，50﹣y=10．故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案三：购进足球40个，则购进篮球10个；（3）商家售方案一的利润：38（60﹣50）+12（80﹣65）=560（元）；商家售方案二的利润：39（60﹣50）+11（80﹣65）=555（元）；商家售方案三的利润：40（60﹣50）+10（80﹣65）=550（元）．故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．19．某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有200 名；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．【解答】解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被调查的学生有200名，故答案为：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），条形统计图如下：=90°，答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（）=144（盒），答：草莓味要比原味多送144盒．20．如图有A 、B 两个大小均匀的转盘，其中A 转盘被分成3等份，B 转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k ，将B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；（2）求一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；F7：一次函数图象与系数的关系． 【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数即可；（2）找出满足一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的情况，即可求出所求的概率． 【解答】解：（1）列表如下：所有等可能的情况有12种；（2）一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限时，k ＜0，b ＞0，情况有4种， 则P==．21．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E ．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．【考点】L8：菱形的性质；L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB=90°，∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，∴∠AOB=∠EDB，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE=CD=5，DE=AC=8，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．22．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）观察函数图象得到当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（2）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后把B点坐标代入y=可计算出m的值；（3）设P点坐标为（t， t+），利用三角形面积公式可得到••（t+4）=•1•（2﹣t﹣），解方程得到t=﹣，从而可确定P点坐标．【解答】解：（1）当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值；（2）把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=x+，把B（﹣1，2）代入y=得m=﹣1×2=﹣2；（3）设P点坐标为（t， t+），∵△PCA和△PDB面积相等，∴••（t+4）=•1•（2﹣t﹣），即得t=﹣，∴P点坐标为（﹣，）．23．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：△ABC∽△DEB；（2）求证：BE是⊙O的切线；（3）求DE的长．【考点】MD：切线的判定；S9：相似三角形的判定与性质．【分析】（1）根据BDE=∠CAB（圆周角定理）且∠BED=∠CBA=90°即可得出结论；（2）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结论．（3）根据△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度．【解答】（1）BDE=∠CAB（圆周角定理）且∠BED=∠CBA=90°，∴△ABC∽△DEB；（2）证明：连结OB，OD，在△ABO和△DBO中，，∴△ABO≌△DBO（SSS），∴∠DBO=∠ABO，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴OB⊥BE，∴BE是⊙O的切线．（3）∵△BED∽△CBA，∴，即=，解得：DE=．24．已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）首先运用待定系数法求出二次函数的解析式，然后把点D（2，m）代入二次函数的解析式，就可求出点D的坐标；（2）过点D作DH⊥AB于点H，如图1，根据勾股定理可求出BD，易求出点A的坐标，从而得到AB长，然后分两种情况：①△QBE∽△ABD，②△QBE∽△DBA讨论，运用相似三角形的性质求出BQ，从而得到OQ，即可得到点Q的坐标；（3）根据待定系数法得到直线AD的解析式为：y=x+2，过点F作关于x轴的对称点F′，即F′（0，﹣2），连接DF′交对称轴于M′，x轴于N′，由条件可知，点C，D是关于对称轴x=1对称，则CF+F′N+M′N′+M′C=CF+DF′=2+2，得到四边形CFNM的最短周长为：2+2时直线DF′的解析式为：y=3x﹣2，从而得到满足条件的点M和点N的坐标．【解答】解：（1）由题可得：，解得：，则二次函数的解析式为y=﹣x2+x+4．∵点D（2，m）在抛物线上，∴m=﹣×22+2+4=4，∴点D的坐标为（2，4）；（2）过点D作DH⊥AB于点H，如图1，∵点D（2，4），点B（4，0），∴DH=4，OH=2，OB=4，∴BH=2，∴DB==2．∵点E为DB的中点，∴BE=BD=．令y=0，得﹣x2+x+4=0，解得：x1=4，x2=﹣2，∴点A为（﹣2，0），∴AB=4﹣（﹣2）=6．①若△QBE∽△ABD，则=，∴=，解得：BQ=3，∴OQ=OB﹣BQ=4﹣3=1，∴点Q的坐标为（1，0）；②若△QBE∽△DBA，则=，∴=，∴BQ=，∴OQ=OB﹣BQ=4﹣=，∴点Q的坐标为（，0）．综上所述：点Q的坐标为（1，0）或（，0）；（3）如图2，由A（﹣2，0），D（2，4），可求得直线AD的解析式为：y=x+2，即点F的坐标为：F（0，2），过点F作关于x轴的对称点F′，即F′（0，﹣2），连接DF′交对称轴于M′，x轴于N′，由条件可知，点C，D是关于对称轴x=1对称，则CF+F′N+M′N′+M′C=CF+DF′=2+2，则四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C，即四边形CFNM的最短周长为：2+2．此时直线DF′的解析式为：y=3x﹣2，所以存在点N的坐标为N（，0），点M的坐标为M（1，1）．。

2017年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017•天津）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2．故选：A．2．（3分）（2017•天津）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．【解答】解：cos60°=，故选：D．3．（3分）（2017•天津）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选C．4．（3分）（2017•天津）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105【解答】解：12630000=1.263×107．故选：B．5．（3分）（2017•天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选D．6．（3分）（2017•天津）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【解答】解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在整数6和7之间．故选C．7．（3分）（2017•天津）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．【解答】解：原式==1，故选（A）8．（3分）（2017•天津）方程组的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．9．（3分）（2017•天津）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故选C．10．（3分）（2017•天津）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数。

2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第二次模拟练习参考答案一、本大题共11小题，共27分。

（1～3小题，6～8小题，每题2分；4-5小题，9～11小题，每题3分）1．D 2．C3．B4．B5．C6．D7．A 8．C9．B 10．A11．B二、本大题共1小题，共8分。

（每句1分，错字漏字不给分）12．（1）江春入旧年（2）国破山河在（3）明月何时照我还（4）江入大荒流（5）山回路转不见君（6）伤心秦汉经行处（7）浊酒一杯家万里燕然未勒归无计三、本大题共3小题，共7 分。

13.（1）同“返”，返回（2）害怕，畏惧（2分）14. 曾参的话足够用来保全他的气节了。

（2分）15. 赞扬了曾子不随意接受别人馈赠，不贪图富贵的好品德。

启示：要保持自己的气节，无功不受禄，自食其力。

（3分。

第1问2分，第2问1分，意思对即可）四、本大题共4小题，共15分。

16．生机盎然、色彩鲜艳苍劲的深绿、庄重深厚热烈而又优雅，有一种桀骜不驯的野气和生机（3分。

每空1分）17．作者运用拟人的修辞方法，生动形象地写出西湖用她特有的心血、柔情无私的呵护着众多生命，表达了作者对充满生命力的西湖赞美之情。

（3分。

修辞1分，表达效果2分）18．B D （4分）19．这一段文字总结全文，表现了西湖的秋天蕴藏着生命的力量和对春天的憧憬，表达了作者对西湖秋天的壮丽辉煌、庄重深厚的赞叹，升华了文章的主旨。

（5分。

结构2分，内容3分，意思对即可）五、本大题共4小题，共13分。

20．材料四（2分）21．二氧化碳的排放使全球气温升高、气候发生变化；导致海平面升高；海平面和水温升高的同时会引发人体消化系统、神经系统和皮肤的疾病。

（3分。

每点1分）22. （1）杨志（2）钢铁是怎样炼成的（3）沙僧（4）范爱农（4分）23．（4分）贝多芬是一个不幸的人，他不幸失聪，受感情煎熬，又遭遇不明真相的人指责。

（2分）但他不屈不挠，以顽强的毅力投入创作，谱写出伟大的乐章。