波的图像典型题剖析

解析波的图像及相关问题1．质点的振动方向的判断①通过波的平移判断：若知道某一时刻t 的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离，它便是t+△t 刻的波形曲线，知道了各个质点经过△t 时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了． ②通过波的传播方向判断：在质点A 靠近波源一侧附近图像上找另一质点B ，若质点B 在A 的上方，则A 向上运动，若B 在A 的下方，则A 向下运动． ③通过逆向复描波形判断：逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此质点向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此质点向下运动(波峰和波谷点除外)．例1：如图1所示为一简谐运动的振动图像，则质点在t 1时刻运动方向为 ，质点在t 2时刻运动方向为 ．解析：根据下一时刻位移如何变化来判断，即按照图线的走向判断．如要确定图像上t l 时刻运动方向，可以根据振动图像的物理意义(表示一质点在各时刻的位移)来判断．因为t 1下一时刻的位移值在t 1时刻的上方，所以t 1时刻质点运动方向为沿+y 方向．同理可判断质点在t 2时刻运动方向为沿-y 方向．2．已知波形图像和一质点的振动图像 例2：如图2所示为一列简谐波在t=20s 时的波形图，图3是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是( ) A ．v=25cm/s ，向左传播 B ．v=50m/s ．向左传播 C ．v=25cm/s ，向右传播D ．v=50m/s ，向右传播 解析：由图2读出,100cm =λ由图3读出T=2s ，据Tv λ=得v=50m/s ．因为t=20s=10T ，由图3可知此刻P 点的振动和2秒时刻的振动相同,即P 点运动方向向上，再看图2，波若向右传播，则P 运动方向向下，波若向左传播，则P 运动方向向上，故判定波是向左传播的．故选B 项． 3．已知两质点的振动图像例3：一列机械波沿直线ab 向右传播，ab=2m ．a 、b 两点的振动情况如图4所示，下列说法正确的是( )A ．波速可能是s m /432B ．波长可能是m 38 C ．波长可能大于m 32D ．波长可能大于m 38解析：t=0时刻，a 质点在波谷，b 质点在乎衡位置且向y 轴正方向运动，根据波由a传向b （如图5所示)，可知波长λ满足).2,1,0(243 ==+n n λλ 这样,348m n +=λ由此可知波长不可能大于m 38(对应的波速也不可能大于)./32s m 当n=0时，;38m =λ当n=10时，,438m =λ由T v λ=得对应的波速s m v /432=．故选AB 项．4．已知两时刻的波动图像例4：一列横波如图6所示，波长,8m =λ实线表示t 1=0时刻的波形图，虚线表示t 2=0.005s 时刻的波形图．求：(1)波速为多大?(2)若2T>t 2-t 1>T ，波速为多大?(3)若T ＜t 2-t 1，并且波速为3600m/s ，则波沿哪个方向传播?．解析：(1)因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x 轴正方向和x 轴负方向传播分别进行讨论．又因为题中没有给出△t=t 2-t 1，与周期T 的关系，故需要考虑到波的周期性．若波沿x 轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m s 2410==λ 波传播的可能距离是m n n s s )28(0+=+=λ则可能的波速为),2,1,0(,/)4001600(005.028 =+=+==n s m n n t s v 若波沿x 轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离m s 6430==λ波传播的可能距离是m n n s s )68(0+=+=λ 则可能的波速为),2,1,0(,/)12001600(005.068 =+=+==n s m n n t s v (2)当时2T>t 2-t 1>T ，根据波动与振动的对应性可知,2λλ>>s 这时波速的通解表达式中n=1．若波沿x 轴正方向传播，则波速为v=(1600n+400)m/s=2000m/s 若波沿x 轴负方向传播，则波速为v=(1600n+1200)m/s=2800m/s.(3)当T ＜t 2-t 1、波速为3600m/s 时，根据波动与振动的对应性可知t 2-t 1>T ，所以波向前传播的距离大于波长s ＞λ，而且可以计算出m m vt s 18005.03600=⨯==由于波长等于8m ，这样波向前传播了412818=-=λs一个波长．由波形图不难判断出波是沿x 轴向右传播的．。

第十二章选修3-4本章考察的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射与全反射，题型以选择题与填空题为主，难度中等偏下，波动及振动的综合及光的折射及全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考察．复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动及波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间与时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射与临界角问题时，应注意及实际应用的联系，作出正确的光路图；光与相对论局部，以考察根本概念及对规律的简单理解为主，不可无视任何一个知识点．1．知道机械波的特点与分类．2．掌握波速、波长与频率的关系，会分析波的图象．3．理解波的干预、衍射现象与多普勒效应，掌握波的干预与衍射的条件．1．机械波的形成条件：〔1〕波源；〔2〕介质．2．机械波的特点〔1〕机械波传播的只是振动的形式与能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移．〔2〕介质中各质点的振幅一样，振动周期与频率都及波源的振动周期与频率一样．〔3〕各质点开场振动〔即起振〕的方向均一样．〔4〕一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．3．波长、波速、频率及其关系〔1〕波长在波动中，振动相位总是一样的两个相邻质点间的距离，用λ表示．〔2〕波速波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定．〔3〕频率由波源决定，等于波源的振动频率．〔4〕波长、波速与频率的关系：v＝fλ．特别提醒1．机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变．2．机械波的波速仅由介质来决定，波速在固体、液体中比在空气中大．波速的计算方法：或．4．波的图象的物理意义反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移．5．波的干预〔1〕产生稳定干预的条件：频率一样的两列同性质的波相遇．〔2〕现象：两列波相遇时，某些区域振动总是加强，某些区域振动总是减弱，且加强区与减弱区互相间隔．〔3〕对两个完全一样的波源产生的干预来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍时，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时，振动减弱．6．产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔〔缝〕的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小．7．多普勒效应〔1〕波源不动⎩⎪⎨⎪⎧ 观察者向波源运动，接收频率增大观察者背离波源运动，接收频率减小〔2〕观察者不动⎩⎪⎨⎪⎧ 波源向观察者运动，接收频率增大波源背离观察者运动，接收频率减小考点一 对机械涉及图象的理解与应用1．机械波的特点及各物理量之间的关系〔1〕介质依存性：机械波离不开介质．〔2〕能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量与信息．〔3〕传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移．〔4〕时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着振源的振动形式．〔5〕周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期均等于振源的振动周期且在传播中保持不变．〔6〕起振同向性：各质点开场振动的方向及振源开场振动方向一样． 〔7〕波长、波速与频率的关系：v ＝λf ，f 由波源决定，v 由介质决定．2．对波的图象的理解波的图象反映的是波在传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出：〔1〕波长λ；〔2〕振幅A；〔3〕该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；〔4〕如果波的传播方向，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；〔5〕如果波的传播速度大小，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期与频率：，。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题44 机械波特训目标 特训内容目标1 机械波的传播和波的图像（1T —4T ） 目标2 波动图像和振动图像（5T —8T ） 目标3 波的多解问题（9T —12T ） 目标4 波的干涉（13T —16T ） 目标5 波的衍射（17T —20T ） 目标6多普勒效应（21T —24T ）一、机械波的传播和波的图像1．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，t =0时波的图像如图所示，质点P 的平衡位置在x =8m 处，该波的传播速度为40m/s 。

下列说法正确的是（ ）A ．该列波的周期T =0.2sB ．在0~1s 内质点P 通过的路程为2mC ．t =0.3s 时质点P 的速度方向沿y 轴负方向D ．x =4m 处质点的振动方程是()10sin 5cm y t π= 【答案】AB【详解】A ．根据图像可知=8m λ则该列波的周期8s=0.2s 40T vλ==，A 正确； B ．由分析有11s =5t T =则在1s 时间内质点P 通过的路程为5410cm =2m x =⨯⨯，B 正确； C ．由于该波沿x 轴负方向传播，根据同侧法，0时刻，质点P 沿y 轴负方向振动，又由于10.3s =12t T =经过一个周期，质点回到初始状态，再经过半个周期，质点P 沿y 轴正方向振动，C 错误； D ．根据同侧法，x =4m 处质点，在0时刻，处于平衡位置且沿y 轴正方向振动，则其振动方程为 ()2sin10sin 10cm y A t t Tππ==，D 错误。

故选AB 。

2．图1中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。

图2为血管探头沿x 轴正方向发送的简谐超声波图像，t ＝0时刻波恰好传到质点M 。

已知此超声波的频率为1×107 Hz 。

下列说法正确的是（ ）A ．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/sB ．质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向C ．t ＝1.25×10－7 s 时质点M 运动到横坐标x ＝3.5×10－4 m 处D ．0～1.25×10－7 s 内质点M 的路程为2mm 【答案】AD【详解】A ．由题图2知波长λ＝14×10－2 mm ＝1.4×10－4 m 由v ＝λf 得波速v ＝1.4×10－4 m×1×107 Hz ＝1.4×103 m/s 故A 正确；B ．由上下坡法可得，质点M 开始振动的方向沿y 轴负方向，故B 错误；C ．质点M 只会在自己的平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故C 错误；D ．质点M 振动的周期771s 110110s 1T f -=⨯==⨯由于771.251051104t T --∆⨯==⨯所以质点M 在0～1.25×10－7 s 内运动的路程为542mm 4s A =⨯=故D 正确。

高考题中的“波的图象”问题高中物理中“波的图象”问题，是历年高考的热点。

近两年随着高考的改革和命题的多元，“3+2”高考中的物理单科卷和“3+x”高考中的“理科综合能力测试”卷都有有关“波的图象”的题目。

本文在对试题进行解析的基础上，归纳、总结出解此类题的规律。

例1．选择题，4分解析：由图可以读出：,4cm =λcm A 2=。

但其周期和波速有多组解。

如波向x 正方向传播，则s T n 1)41(=+，s n T 144+=，（ .3,2,1,0=n ），s cm n T v /14+==λ，（ .3,2,1,0=n ）。

如波向x 负方向传播，则s T n 1)43(=+，s n T 344+=，（ .3,2,1,0=n ），s cm n T v /34+==λ，（ .3,2,1,0=n ）。

故本题应选A 、C 。

例2．选择题，5分解析：由题意得出：s T 14=，所以s T 4=。

由,441m m vt s =⨯==知当s t 4=时，波向右传播到e 点，又由T v λ=，得m vT 4==λ，可画出s t 4=时刻的波形图。

如下图中实线所示。

再由题意可知，s t 5=时，波又向右传播了1m 而到达f 点，所以再画出s t 5=时刻的波形，如下图中虚线所示。

然后根据上图判断得出：在s t s 54<<这段时间内：（A ） 质点c 离开平衡位置的位移逐渐增大，加速度逐渐增大；（B ） 质点a 离开平衡位置的位移逐渐增大，速度逐渐减小；（C ） 质点d 从最高点到平衡位置，所以向下运动；（D ） 质点f 到s t 5=时刻波刚传播到，故在s t s 54<<这段时间内，f 保持静止。

所以，本题选A 、C 、D 。

例3．选择题，6分解析：（1）由图读出m m 1,2==乙甲λλ，所以甲λ〉乙λ，①正确。

（2）s m t s v s m t s v /5.0,/1====乙乙甲甲，所以 甲v 〉乙v ，②错误。

应对市爱护阳光实验学校高一物理波的图像通用【本讲主要内容】波的图像波的图像的意义。

根据波的图像进行有关判断，以及根据有关信息画出波的图像。

波的图像和振动图像的区别。

【知识掌握】【知识点精析】波的图像：1. 坐标系：建立直角坐标系：用横坐标x表示波在传播方向上各个质点的平衡位置；用纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移。

演示课件：〔l〕给出某一时刻绳的波形，加上相的坐标；〔2〕坐标系不变，再给出下一时刻绳的波形。

由此可以看出，在这个坐标系中显示的是某一时刻各个质点对平衡位置的位移。

2. 图像的意义：〔l〕波的图像表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。

当波源做简谐振动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线。

由波的图像可知道质点振动的振幅及该时刻各质点的位移。

结合图示说明：由图知道，质点的振幅为10cm。

在图示时刻，x＝2cm的质点沿正方向到达最大位移10cm处；x＝4cm的质点处在平衡位置；x＝6cm的质点沿负方向到达最大位移10cm处。

〔2〕如果知道波的传播方向，那么可以知道某一时刻各个质点的运动方向。

结合例题说明：如下图，一列横波沿x轴正方向传播，试判断图示时刻质点a的运动方向。

判断方法1：根据质点的振动进行判断。

将质点a的振动与相邻的波峰〔或波谷〕比拟，处在峰值的质点在下一时刻将向平衡位置运动，由于波是向右传播的，质点a的运动尚未到达波峰处，故这时是沿y轴向上运动。

学生运用这一方法判断质点b、c的运动方向。

判断方法2：根据波形的传播进行判断。

设想经过很短的时间，波将沿波传播方向移动一小段距离，如图中虚线所示，说明在这段时间内，在实线处的所有质点都要沿y方向运动到虚线处，故可知质点a是沿y轴向上运动，同理可知质点b、c的运动方向。

〔3〕假设知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。

如图中设a点向下运动，那么该波向左传播。

〔4〕波的图像给出了波的大量信息，除了上述讨论的，还有许多。

一、波的图象与振动图象的综合应用1．巧解图象问题求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。

（1）分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

（2）看清横、纵坐标的单位。

尤其要注意单位前的数量级。

（3）找准波动图象对应的时刻。

（4）找准振动图象对应的质点。

2．图象问题的易错点：（1）不理解振动图象与波的图象的区别。

（2）误将振动图象看作波的图象或将波的图象看作振动图象。

（3）不知道波传播过程中任意质点的起振方向与波源的起振方向相同。

（4）不会区分波的传播位移和质点的振动位移。

（5）误认为质点随波迁移。

二、振动图象与波的图象振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）某一质点在各时刻的位移 （4）各时刻速度、加速度的方向（3）任意一质点在该时刻的加速度方向 （4）传播方向、振动方向的互判 图象变化 随时间推移，图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲 线占横坐 标的距离表示一个周期表示一个波长甲、乙两个单摆的振动图象如图所示。

根据振动图象可以断定A ．甲、乙两单摆摆长之比是4:9B ．甲、乙两单摆振动的频率之比是2:3C ．甲摆的振动能量大于乙摆的振动能量D ．乙摆的振动能量大于甲摆的振动能量 【参考答案】A【详细解析】由图可以判定甲、乙两单摆的周期之比为2:3，频率之比为3:2，所以选项B 错误。

根据公式T =2πgl可得摆长之比为4:9，所以选项A 正确。

由于振动的能量不仅与振幅有关，还与摆球的质量有关，所以选项C 、D 错误。

1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD【解析】振幅可从图上看出甲摆大，故B对。

课时分层作业(十二)波的描述(建议用时：25分钟)考点一波的图像1．下列选项为一列横波在某介质中传播时某一时刻的波形图，已知波的传播方向向右，能正确描述各质点继续振动时运动方向的是()C[处在位移最大处的质点一定向平衡位置运动，因此，A、D两项错误，利用“上下坡”法可判断C项正确，B项错误．]2．(多选)如图所示，实线为某时刻一横波的图像，虚线是短暂时间间隔Δt 后的波的图像，且已知波传播得很慢，则由图像可判断出()A．波传播速度的大小B．波的传播方向C．各质点的速度D．各质点的振动方向BD[据题意，由于Δt很小，而且波传播得很慢，因而波传播了很小的距离，即波向右传播，只要确定了传播方向，那么各质点的振动方向就完全确定，不确定，B、D两项正确，A、C两项错误．] 但由于Δs、Δt未知，因而v＝ΔsΔt3．如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动C[解决该题有许多方法，现用“上下坡法”判断，若波向右传播，则A 质点处于下坡，应向上振动．由此可知波向左传播．同理可判断C向上振动，B 向上振动，故C项正确．]考点二波长、频率和波速4.一列简谐横波沿x轴正方向传播，频率为5 Hz，图中A、B两质点的横坐标分别为x＝2 cm和x＝16 cm.某时刻的波形如图所示，从该时刻算起，当质点B的位移和速度与图示时刻质点A的运动状态相同时，所需的最短时间为()A．0.08 s B．0.12 sC．0.14 s D．0.16 sC[由题图可知，波长λ＝20 cm，速度v＝λf＝0.2×5 m/s＝1 m/s.质点A的运动状态传播16 cm－2 cm＝14 cm所需的最短时间为t＝0.14 s，选项C正确．] 5．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两个小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波()A．频率是30 Hz B．波长是3 mC．波速是1 m/s D．周期是0.1 sC[据题意，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则1.5λ＝3 m，得λ＝2 m．由小木块每分钟振动30次得小木块振动的频率f＝3060Hz＝0.5 Hz，周期为T＝1f＝2 s，故波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s.由以上分析可知C项正确．]6．小明将不同规格的橡皮筋A、B系在一起，连接点为O，请两个同学抓住橡皮筋的两端，并将橡皮筋靠近瓷砖墙面水平拉直．小明用手抓住O点，上下快速抖动．某时刻橡皮筋形状如图所示，下列判断正确的是()A．两种橡皮筋中的波长相同B．两种橡皮筋中波的频率相同C．两种橡皮筋中的波速相同D．此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相反B[由题图可知，橡皮筋A的波长为橡皮筋B的波长的两倍，选项A错误；两橡皮筋的振动为受迫振动，橡皮筋中波的频率相同，都为小明抖动的频率，选项B正确；由v＝λf知，橡皮筋A的波速为橡皮筋B的波速的两倍，选项C错误；由同侧法可判断，此时两种橡皮筋中a、b两质点的运动方向相同，选项D 错误．]7．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示，则()A．该波的振幅可能是20 cmB．该波的波长可能是8.4 mC．该波的波速可能是10.5 m/sD．该波由a传播到b可能历时7 sD [题中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为10 cm ，周期为4 s ，选项A 错误；因为波是沿着a 向b 传播，所以从振动图像可以看出，T ＝4 s ，b 比a 至少晚振动34个周期，则a 、b 间距离与波长的关系为s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，(n ＝0,1,2，…)，波由a 传播到b 历时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，再利用v ＝λT ，可得选项B 、C 错误，D 正确．]考点三 机械波的多解问题8．(多选)一列简谐波在某一时刻的波形如图所示，经过一段时间，波形变成如图中虚线所示，已知波速大小为1 m/s.则这段时间可能是( )A ．1 sB ．2 sC ．3 sD ．4 sAC [如果这列波向右传播，则传播的距离为nλ＋14λ(n ＝0,1,2，…)，λ＝4 m ．则这段时间可能为1 s 、5 s 、9 s 、…，故选项A 正确；如果这列波向左传播，则传播的距离为nλ＋34λ(n ＝0,1,2，…)，则这段时间可能为3 s 、7 s 、11 s 、…，故选项C 正确．]9．(多选)一列横波在t ＝0时刻的波形如图实线所示，在t ＝1 s 时的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的( )A ．波长一定是4 cmB ．周期一定是4 sC．振幅一定是2 cmD．传播速度一定是1 cm/sAC[解有关波动图像的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故A、C选项正确；另一类是根据图像给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图．这类问题的解决，是建立在正确读图和对波动的正确理解上的，是较深层次的考查．此题表示出在1 s时间内图像的变化，这1 s时间与周期的关系是nT＋14T＝1 s(n＝0,1,2,3，…)是不确也不确定，D选项也错误．]定解．因此B选项错误．同理传播速度v＝λT(建议用时：15分钟)10．(多选)一列简谐波在某时刻的波形如图所示，则下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 m处质点的位移是0.1 mC．若A质点的速度沿y轴正方向，则B质点的速度也沿y轴正方向D．A质点的加速度沿y轴负方向，B、C两质点的加速度沿y轴正方向ACD[从波形图中可以直接读出振幅、某质点的位移，并判断某质点运动的方向．故选项A、C、D正确．]11．(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过0.2 s后它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过1.0 s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是()A ．波沿x 轴负方向传播，且波速为10 m/sB ．若某时刻N 质点到达波谷处，则Q 质点一定到达波峰处C ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反D ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cmBD [假设P 点向下振动，则第一次速度与v 相同需要经过大于半个周期的时间，第二次速度与v 相同需要经过小于半个周期的时间，与题目中给的时间不符合，所以P 点应向上振动，根据同侧法判断该机械波应该向右传播，选项A 错误；根据题意得，两次速度与v 相同时间加在一起共一个周期即质点P 的振动周期为0.2 s ＋1.0 s ＝1.2 s ，所以波的传播周期也为1.2 s ，波长为12 m ，所以波的传播速度为10 m/s.N 、Q 相距λ2，由于对称性，N 、Q 速度大小相等，方向相反，所以N 到波谷，Q 到波峰，选项B 正确；经过34T 波向右平移34λ，可以发现M 、Q 均为正位移，选项C 错误；3 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋12T ，所以图形正好与本题图关于x 轴对称，所以此时刻质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cm ，选项D 正确．]12．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x 轴正方向传播，则：(1)质点A 的振动方向、质点C 的振动方向、质点D 的振动方同各是怎样的？(2)再经过34T ，质点A 通过的路程是多少？质点C 的位移是多少？ [解析] (1)由“带动看齐法”(或“上下坡法”)知，波沿x 轴正方向传播时，质点A 向上振动，质点C 向下振动，质点D 在正方向最大位移处，速度为零．(2)再经过34T ，质点A 通过的路程为3A ＝3×2 cm ＝6 cm ；质点C 到达正向最大位移处，即C 的位移是2 cm ，方向沿y 轴正方向．[答案] 见解析13．一列简谐横波在x 轴上传播，a 、b 是x 轴上相距s ab ＝6 m 的两质点．t ＝0时，b 点正好到达最高点，且b 点到x轴的距离为4 cm ，而此时a 点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.(1)求经过时间1 s ，a 质点运动的路程；(2)设a 、b 在x 轴上的距离大于一个波长，求该波的波速．[解析] (1)质点a 一个周期运动的路程s 0＝4A ＝0.16 m,1 s 内的周期数n ＝ft ＝25，则1 s 内运动的路程s ＝ns 0＝4 m.(2)若波由a 传向b ，则s ab ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34λ，v ＝λf ＝6004n ＋3m/s(n ＝1,2，…)；若波由b 传向a ，则s ab ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ，v ＝λf ＝6004n ＋1m/s(n ＝1,2，…)． [答案] (1)4 m (2)见解析。

⾼中物理：波的图像详解波的图象振动质点在某⼀时刻的位置连成的⼀条曲线，叫波的图象。

1坐标轴的含义X轴：在波的传播⽅向上各质点的平衡位置到波源的距离。

Y轴：该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移⽅向向上时为正值，位移向下时为负值。

2从图中可以获得的信息①看横轴：得到波长是2m②看纵轴：得到振幅是0.5m③某时刻各质点的位移：如A点，从平衡位置（横轴）指向A点，此刻位移正向最⼤。

④某时刻各质点的加速度：如A点，从A点指向平衡位置（横轴），此刻加速度负向最⼤。

⑤某时刻各质点速度：如B点，⽤同侧法（即波传播⽅向与质点振动⽅向在波的同⼀侧）判断，假设波向右传播，B点振动⽅向向上，若波向左传播，B点振动⽅向向下。

3下⼀时刻波形图的确定⽐如画经过T/4时的波形图，⽤平移法，若波向右传播，把此时刻波的图像沿x轴向右平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所⽰：若波向左传播，把此时刻波的图像沿x轴向左平移l/4,即为经过T/4时的波形图，如下图所⽰：波动图像与振动图像的⽐较习题演练1. 图中画出了⼀列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知( )A 质点b此时的位移是零B 质点b此时向－y⽅向运动C 质点d的振幅是2 cmD 质点d此时的加速度⽅向为负2. 简谐横波某时刻的波形图如图所⽰。

由此图可知（）A 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B 若质点c向下运动，则波是从左向右传播的C 若波从右向左传播，则质点c向下运动D 若波从右向左传播，则质点d向上运动习题解析1. AC此刻b质点位于平衡位置，所以位移为零，A正确；波是向右传播的，根据同侧法可得质点b此时正通过平衡位置向上振动，B错误；所有质点的振幅都是2cm，故C正确；此刻d正向下运动，所以回复⼒指向平衡位置，故加速度指向正⽅向，D错误。

2. BD先要判断波的传播⽅向，或质点振动⽅向，根据同侧法，若波从左向右传播，a、b向上振动，c、d向下振动，故A错，B对，若波从右向左传播，c、d向上振动，C错,D对。