学业水平考试模拟题二

2023江苏普通高中学业水平合格性考试模拟试卷二一、单选题（本大题共28小题，每题3分，共84分）1．已知集合{}{}1,2,3,1,3A B ==-，那么集合A B ⋃等于（）A ．{}3B ．{}1,1,2,3-C ．{}1,1-D ．{}13x x -≤≤2．函数()f x =）A ．{}2x x >-B ．{}2x x <-C ．{}2x x ≠-D ．{}2x x ≠3．设i 是虚数单位，若复数(2＋a i)i 的实部与虚部互为相反数，则实数a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（）A ．sin y x=B ．2y x=C ．24y x =-+D ．3y x=-5．若0a b >>，则下列不等式一定成立的是（）A ．11b b a a +>+B ．11a b a b+>+C ．b a a b a b->-D ．22a b aa b b+>+6．命题“21,0x x x ∃>->”的否定是（）A ．21,0x x x ∃≤->B ．21,0x x x ∀>-≤C ．21,0x x x ∃>-≤D ．21,0x x x ∀≤->7．若a >0，b >0，a ＋2b ＝5，则ab 的最大值为（）A ．25B ．252C ．254D ．2588．已知3cos 5α=，π,02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（）．A ．2425-B ．2425C ．725-D ．7259．函数sin 2cos 2y x x =是（）A ．周期为2π的奇函数B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数10．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A ．293x y x -=-与3y x =+B．y =1y x =-C ．()00y xx =≠与()10y x =≠D ．21,y x x Z =+∈与21,y x x Z=-∈11．设()1232,2()log 1,2x x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．312．函数1π()cos 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为（）A ．π2B ．πC ．2πD ．4π13．在平行四边形ABCD 中，AB BD AC +-=（）A ．DCB ．BAC ．BCD ．BD14．函数()y f x =的图象如图所示，则不等式()0f x >的解集为（）A ．(1,0)-B ．()0,1C ．(1,2)D ．(2,3)15．已知函数()f x 是定义在[]3,3-上的奇函数，当0x >时，()()1f x x x =-+，则()3f -=()A ．－12B ．12C ．9D ．－916．在下列区间中，函数()33x f x x =--的一个零点所在的区间为（）．A ．()0,1B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)17．已知tan 2θ=-，则sin 2cos 2θθ-的值为（）A ．34-B ．23C ．25D ．15-18．将函数2sin()3y x π=+的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为（）A ．12sin(23y x π=+B ．12sin()26y x π=+C ．2sin(2)3y x π=+D ．22sin(2)3y x π=+19．若平面向量a 与b的夹角为120°，2a ＝，()()233a b a b -⋅+＝，则b ＝（）A ．12B ．13C ．2D ．320．已知两个单位向量a 与b的夹角为θ，则“60θ=︒”是“12a b ⋅= ”的（）A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件21．sin110cos 40cos 70sin 40-= （）A ．B ．12-C ．12D ．222．在同一个坐标系下，函数2x y =与函数12log y x =的图象都正确的是（）A ．B ．C ．D ．23．函数()12020(1x f x a a +=+>，且1a ≠)恒过定点（）A ．()0,1B ．()0,2021C ．()1,2022-D ．(1,0)-24．已知1a b ==r r ，向量a 与b的夹角为60︒，则34a b -= （）A ．5B C ．D 25．函数π2πsin 63y x x ⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭，的值域是（）.A ．[1,1]-B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．122⎡⎢⎣⎦D ．2⎤⎥⎣⎦26．已知向量()1,2a =- ，(),1b m =- ，若()R a b λλ=∈，则m =（）A ．-2B ．12-C ．12D ．227．若7sin cos 5θθ+=，则sin cos θθ=（）A ．2425B ．1225C ．2425±D ．2425-28．已知0.2log 2a =，20.3b =，0.32c =，则（）A ．c<a<bB ．a c b<<C ．b<c<a D ．a b c<<二、解答题（本大题共2小题，共16分）29．已知二次函数()f x 的最小值为1,且()()023f f ==.(1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调,求实数a 的取值范围.30．已知函数()πcos 26f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．(1)求函数()f x 的最小值及取得最小值时x 的值；(2)求函数()f x 的单调递减区间．参考答案：1．B【分析】由并集的定义求解即可【详解】因为{}{}1,2,3,1,3A B ==-，所以A B ⋃{}1,1,2,3=-故选：B 2．A【详解】分析：由函数()f x 中被开方数大于或等于0，且分母不等于0，可以求得()f x 的定义域.解析： 函数()12f x x =+，∴2020x x +≥+≠，∴2x >-.故选：A.点睛：（1）给出解析式的函数的定义域是使解析式中各个部分都有意义的自变量的取值集合，在求解时，要把各个部分自变量的限制条件列成一个不等式(组)，这个不等式(组)的解集就是这个函数的定义域，函数的定义域要写成集合或者区间的形式．（2）①若f (x )的定义域为[a ，b ]，则f (g (x ))的定义域为a ≤g (x )≤b 的解集；②若f (g (x ))的定义域为[a ，b ]，则f (x )的定义域为y ＝g (x )在[a ，b ]上的值域．3．B【分析】根据复数的乘法及复数的概念即得.【详解】因为()2i i 2i a a +=-+，又其实部与虚部互为相反数，所以20a -+=，即2a =．故选：B.4．A【详解】由题意得函数sin y x =在()0,1上为增函数，函数22,4,3y y x y x x==-+=-在()0,1上都为减函数．选A ．5．C【分析】对A ，B ，C ，D 选项作差与0比较即可得出答案.【详解】对于A ，因为0a b >>，故101(1)b b b a a a a a +--=<++，即11b b a a +<+，故A 错误；对于B ，111()1a b a b a b ab ⎛⎫⎛⎫+-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，无法判断，故B 错误；对于C ，因为0a b >>，()10b a a b a b a b a b ab +⎛⎫⎛⎫---=-+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 正确；对于D ，因为0a b >>，故2()()02(2)a b a b a b a a b b a b b ++--=<++，即22a b aa b b+<+，故D 错误．故选：C ．6．B【分析】本题从存在量词的否定为全称量词出发即可得出答案.【详解】 存在量词命题的否定是全称量词命题，即先将量词“∃"改成量词“∀”,再将结论否定，∴该命题的否定是“21,0x x x ∀>-”.故选：B.7．D【分析】由a >0，b >0知，结合基本不等式有目标式21122()222a b ab a b +=⋅≤⋅，又a ＋2b ＝5即可求最大值【详解】a >0，b >0，a ＋2b ＝5而2112252()2228a b ab a b +=⋅≤=，当且仅当55,24a b ==时取等号故选：D【点睛】本题考查了基本不等式的应用，找到目标式与已知等式中代数式的关系，应用基本不等式的知识转化为不等式形式且让不等号的一边含已知等式的代数式部分即可求最值，另外注意基本不等式使用前提“一正二定三相等”8．A【详解】∵3cos 5α=，π,02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，∴45sin α=-，∴24sin 22sin cos 25ααα==-．故选A ．9．A【分析】化简函数1sin 42y x =，即可求出函数的周期，再由奇偶性的定义即可得出答案.【详解】函数1sin 2cos 2sin 4,2y x x x ==∴函数的周期242T ππ==，()()()11sin 4sin 422f x x x f x -=-=-=- ，∴函数是奇函数，所以函数sin2cos2y x x =是周期为2π的奇函数.故选：A.10．C【分析】当两函数的定义域相同，对应关系相同时，两个函数是同一个函数，由此分析判断即可【详解】对于A ，因为293x y x -=-的定义域为{}3x x ≠，3y x =+的定义域为R ，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以A 错误，对于B，y =(,1][1,)∞∞--⋃+，1y x =-的定义域为R ，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以B 错误，对于C ，两个函数的定义域为{}0x x ≠，因为01y x ==，所以对应关系也相同，所以这两个函数是同一个函数，所以C 正确，对于D ，两个函数的对应关系不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以D 错误，故选：C 11．B【分析】根据分段函数，先求得(2)f ，再求((2))f f 即可.【详解】因为()1232,2()log 1,2x x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，所以()23(2)log 211f =-=，所以()11((2))121f f f -===，故选：B 12．D【分析】利用余弦型函数的周期公式进行求解.【详解】∵1π()cos 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴()f x 最小正周期2π4π12T ==．故A ，B ，C 错误.故选：D.13．B【分析】根据向量的加减法法则可求出结果.【详解】在平行四边形ABCD 中，AB BD AC AD AC CD BA +-=-== ．故选：B ．14．C【分析】结合图象确定正确选项.【详解】由图象可知，当()1,2x ∈时，()0f x >.故选：C 15．B【分析】先计算出()3f ，然后利用函数的奇偶性即可完成.【详解】()33412f =-⨯=-，因为函数()f x 是定义在[]3,3-上的奇函数，所以()()3312f f -=-=，故选：B.16．B【分析】根据函数的解析式，利用零点的存在定理，结合选项，即可求解.【详解】由题意，函数()33x f x x =--，可得(0)2,(1)1,(2)4,(3)21,(4)74f f f f f =-=-===，所以()()120f f ⋅<，结合零点的存在定理，可得函数()f x 的一个零点所在的区间为(1,2).故选：B.17．D【分析】利用同角关系计算即可.【详解】222sin 1tan 2,sin 2cos ,sin cos 1,cos cos 5θθθθθθθθ==-∴=-+== ，()221sin 2cos 22sin cos 2cos 16cos 15θθθθθθ-=--=-+=-；故选：D.18．C【分析】根据函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，可得结论.【详解】将函数2sin()3y x π=+的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为2sin(2)3y x π=+，故选：C.【点睛】本题主要考查函数sin()y A x ωϕ=+的图象变换规律，属于基础题.19．B【解析】直接化简()()233a b a b -⋅+ ＝，求出答案.【详解】化简()()()()222236463a b a b a a b bb b -⋅++⋅-=--=＝，13b = 或12b =- （舍去）.故选：B.20．A【分析】用定义法，分充分性和必要性分别讨论即可.【详解】充分性：若60θ=︒,则由a 、b 是单位向量可知11cos 601122a b a b =⨯⨯︒=⨯⨯= ，即充分性得证；必要性：若12a b ⋅= ,则1cos 2a b a b θ=⨯⨯= 由a 、b 是单位向量可知1cos 2θ=，因为0180θ︒≤≤︒,所以60θ=︒,必要性得证.所以“60θ=︒”是“12a b ⋅= ”的充分必要条件.故选：A 21．C【分析】利用诱导公式以及两角差的正弦公式可求得所求代数式的值.【详解】因为()sin110sin 18070sin 70=-=，所以，()sin110cos 40cos 70sin 40sin 70cos 40cos 70sin 40sin 7040-=-=-1sin 302==.故选：C.22．A【分析】根据函数的单调性判断函数图象．【详解】解：指数函数2x y =是增函数，对数函数12log y x =是减函数，故选：A.23．C【分析】利用指数函数恒过()0,1点即可求解.【详解】当=1x -时，()1120211202120221f a -+=+=+=-，所以函数恒过定点()1,2022-.故选：C 24．D【分析】由已知先求出a b ⋅，然后根据34a b - .【详解】∵1a b ==r r ，向量a 与b的夹角为60︒∴1cos 602a b a b ⋅=︒=∴34a b -=故选：D.25．B【分析】判断sin y x =在π2π63x 上的单调性，确定sin y x =的最大值和最小值，从而确定值域；【详解】sin y x = sin y x ∴=在02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，在2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减π2π63xsin y x ∴=在62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增，在23π2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减∴当=2x π时sin y x =取最大值max sin12y π==min 2sin ,sin 63y ππ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 且12sin =sin =6232ππ当=6x π时sin y x =取最大值min 1sin62y π==∴函数π2πsin 63y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，的值域是1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦故选：B 26．C【分析】由向量的坐标运算可求得结果.【详解】因为向量()1,2a =-，(),1b m =-，()R a b λλ=∈，所以()()1,2,1m λ-=-，所以1,2,m λλ-=⎧⎨=-⎩所以12m =．故选：C 27．B【分析】将已知条件两边平方，利用同角三角函数的基本关系式化简后求得sin cos θθ的值.【详解】由7sin cos 5θθ+=两边平方得2249sin 2sin cos cos 25θθθθ++=，即4912sin cos 25θθ+=，解得12sin cos 25θθ=.故选B.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查运算求解能力，属于基础题.28．D【分析】根据指对数函数的性质判断对数式、指数幂的大小关系.【详解】0.3022.log 20120.3b a c ==<<<<=，∴a b c <<.故选：D29．(1)2()243f x x x =-+；(2)102a <<.【分析】(1)根据二次函数有最小值,可以设出二次函数的顶点式方程,根据()()023f f ==可以求出所设解析式的参数.(2)求出二次函数的对称轴,根据题意可得不等式组,解不等式即可求出实数a 的取值范围.【详解】(1)因为二次函数()f x 的最小值为1,所以设()2()1(0)f x a x h a =-+>,因为()()023f f ==,所以222113()2432(2)13h ah f x x x a a h ⎧=+=⎧⇒⇒=-+⎨⎨=-+=⎩⎩；(2)由(1)可知：函数()f x 的对称轴为：1x =,因为()f x 在区间[]2,1a a +上不单调,所以有121102a a a <<+⇒<<,所以实数a 的取值范围为102a <<.【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式,考查了二次函数在区间上不单调求参数取值范围问题.30．(1)最小值为1-，此时ππ,Z 12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭(2)()5πππ,πZ 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦【分析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数()f x 的最小值及取得最值时相应的x 的取值集合；（2）令π2ππ22π,Z 6k x k k -≤-≤∈，求得x 的范围，从而可得函数()f x 的单调递减区间．【详解】（1）当πcos 216x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭时，()f x 取得最小值为1-，此时π22π,Z 6x k k -=∈,即ππ,Z 12x k k =+∈，所以函数()f x 的最小值为1-，x 的取值集合为ππ,Z 12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭.（2）由π2ππ22π,Z 6k x k k -≤-≤∈，可得5ππππ,Z 1212k x k k -≤≤+∈，所以()f x 单调减区间()5πππ,πZ 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦。

江苏省扬州市2024-2025学年高二历史1月学业水平合格性考试模拟试题（二）一、选择题：本大题共38题，每小题2分，共计76分。

在每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1.我国古代“以家庭或家族为组成单位，在小土地分散式经营中，形成一种特定的生产与生活格局”。

这种“格局”A．起先于商周时期B．建立在井田制基础之上C．具有分散开放性D．呈现出自给自足的特征2.某同学在学习中国古代政治制度时看到下图。

该政治制度是A.秦朝三公九卿制B.唐朝三省六部制C.宋代二府三司制D.明朝内阁制3.洪武九年，刑部主事茹太素上奏疏，洋洋洒洒，但直到16500字后才涉及主题，朱元璋很生气，指出只需500字即可把事情说清晰。

针对日理万机、事无巨细的政务，朱元璋A.废除丞相，权分六部B.设殿阁高校士，以备顾问C.建立内阁，参与政务D.重用身边宦官，参预机要4.2024年4月11日，一件从圆明园流失出去的西周青铜器虎蓥竟在23分钟内拍出了41万英镑的高价。

与这一文物的流失亲密相关的事务应是A.第一次鸦片斗争B.其次次鸦片斗争C.甲午中日斗争D.八国联军侵华斗争5.“这一选择的结果……牵制了太平天国的兵锋，迫使它敛收金田起义以来的席卷之势。

于是，奔腾湍急的农夫斗争巨流一下子汇成一片以南京为中心的浅滩。

”“这一选择”是指A.金田起义B.定都天京C.挥师北伐D.举兵西征6.下主题是甲午斗争后：小荷才露尖尖角一战期间：映日荷花别样红国民政府前期：风送秋荷满鼻香A.民族危机不断加深加重B.中国民族精神觉醒高涨C.民族资本主义曲折发展D.民主主义革命走向成功7.李鸿章再次致电丁汝昌称:“速带六船来(大)沽,面商往旅(顺)拼战、渡兵运粮接济;成败利钝,姑不暇计,尽力为之而已。

即刻起碇,勿迟误。

”此材料表明李鸿章对此战的看法是A.备战迎敌B.妥协求和C.退让保船D.消极避战8.学者冯天瑜认为某一历史事务“足可垂之青史的，从破坏一面言之，是推翻持续两千余年、近古以降已成为社会进步严峻障碍的专制帝制，……从建设一面言之，则是创建宪政共和。

2023年浙江省高中学业水平考试政治模
拟卷(二)
一、单项选择题（每题2分，共30分）
1. 以下有关中华人民共和国的正确说法是：
A. 中华人民共和国是一个社会主义国家。

B. 中华人民共和国的一切权力属于人民。

C. 中华人民共和国的宗主权属于___。

D. 中华人民共和国实行民主集中制。

2. “四个全面”战略布局是指：
A. 全面建设小康社会、全面深化改革、全面依法治国、全面从严治党。

B. 全面建设小康社会、全面发展社会主义事业、全面提高国家竞争力、全面推动工程。

C. 全面建设小康社会、全面加强军队革命化现代化正规化建设、全面提高全民族安全保障能力、全面推进依法治军。

3. 《中华人民共和国宪法》规定，中华人民共和国国家根本任务是：
A. 巩固守卫祖国的独立和安全。

B. 维护社会稳定和谐。

C. 加强经济建设和文化建设。

D. 维护国家统一和民族团结。

...
二、简答题（每题10分，共40分）
1. 请简要介绍___的组成和职权分工。

2. 简述___的党的领导和党风廉政建设工作。

3. 请谈谈中国特色社会主义事业的核心问题和主要矛盾。

4. 简述中国特色社会主义建设的基本经济制度。

...
三、论述题（共30分）
请论述___坚持和发展中国特色社会主义的最新成果和实践经验，以及对中国特色社会主义事业发展的启示和意义。

...
以上是2023年浙江省高中学业水平考试政治模拟卷(二)的内容。

考试前请同学们做好充分的准备，并祝各位同学考试顺利、取得好
成绩！。

2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二历史一、单选题I：本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．图一所示的文物是五千年前辽河上游红山文化出土的玉龙，图二所示的文物是同时期长江下游良渚文化出土的龙首纹玉镯。

这一现象说明了图一图二A．中华文明起源多元一体的特点B．早期中华文明的多源多元C．不同文明有共同的价值取向D．南北文化格局的逐渐融合2．《宋书》中记载：“至于元嘉末……兵车勿用，民不外劳，役宽务简，氓庶繁息，至余粮栖亩，户不夜扃，盖东西之极盛也。

”材料说明南朝经济发展的主要原因是A．社会安定，政策宽简B．自然地理条件优越C．北民南迁，人口增多D．农业生产技术先进3．北宋后期，相当多的儒生文士抛弃了轻商的传统观念，“口谈道义，而身为沽贩”。

这一现象表明A．经济发展促进观念变化B．士人价值观念的根本转变C．理学思想逐渐深入人心D．政府放弃重农抑商的政策4．《辛亥革命史话》中写道：“中国是一个封建专制根子扎得很深的国度，孙中山和他的同志们试图把民主共和的精神以法律形式确定下来，去斩绝帝统，推翻专制，这是一个良好的尝试。

”材料中“良好的尝试”是指A．发动武昌起义B．成立同盟会C．颁布《中华民国临时约法》D．建立中华民国5．某学者在论及欧洲的一次思想解放运动时说：“当教会要求人们受难和屈从但却不能阻挡瘟疫(黑死病)的蔓延时，人们的禁欲观念开始瓦解，自我救赎的行动开始出现。

”这反映出当时A．封建教会的权威受到了质疑B．人们开始放弃对上帝的信仰C．理性精神成为时代主流思潮D．宗教改革具备厚实的社会基础6．“英国民众既不想恢复到40年前的共和政体，又担心再次出现克伦威尔那样的专制君主，便只有在制度上向国王权力施加有效的约束。

”这一“有效的约束”A．确立了议会至上的原则B．废除了国王的一切政治特权C．巩固了工业革命的成果D．体现了“三权分立”的精神7．恩格斯《在马克思墓前的讲话》中指出：“正像达尔文发现有机界的发展规律一样，马克思发现了人类历史的发展规律……人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等活动。

贵州省2023年初中学业水平考试（模拟试卷二）数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共6页，三大题共25题，满分150分，考试时间为120分钟．考试形式为闭卷．2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1.计算（－5）＋5的结果是（A ）0（B ）－10（C ）－25（D ）－12.下列数学符号中，是轴对称图形的是（A ）∥（B ）⊥（C ）≌（D ）∽3.2023数博会于5月26日在贵阳盛大启幕，以“数实相融算启未来”为主题开展相关活动，活动布展规模达60000平方米.60000这个数用科学记数法可表示为（A ）60×102（B ）6×104（C ）6×105（D ）0.6×1054.如图，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是5.若二次根式2x 有意义，则实数x 的值可能是（A ）-2（B ）0（C ）1（D ）36.如图，在平面内过点A 作直线m ∥l ，可作平行线的条数有（A ）0条（B ）1条（C ）0条或1条（D ）无数条7.已知a ＞3，下列不等式中，不一定正确的是（A ）a -3＞0（B ）a +1＞4（C ）2a ＞6（D ）am ＞3m 8.某市招聘教师，规定将笔试和面试成绩按照4∶6计算总分并择优录取.王星本次参加测试的笔试成绩是85分，面试成绩是90分，则王星最后得分为（A ）85分（B ）87.5分（C ）88分（D ）90分（A ）（B ）（C ）（D ）（第6题）（第11题）（第9题）图①图②9.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变.当∠B ＝90°时，如图①，测得AC ＝2；当∠B ＝60°时，如图②，AC 的长为（A）2（B ）2（C ）6（D ）2210.关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实根，则m 能取到的最大整数值是（A ）2（B ）3（C ）4（D ）511.《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图，在井口P 处立一根垂直于井口的木杆AP ，视线AC 与井口的直径PB 交于点D ，如果测得AP ＝2米，BP ＝3.6米，DP ＝1米，则BC 为（A ）3.6米（B ）4.2米（C ）5.2米（D ）7.8米12.二次函数()220y ax ax c a =-+≠的图象过点（3，0），那么方程的解为（A ）1321-=-=x x ，（B ）1321=-=x x ，（C ）1321-==x x ，（D ）1321==x x ，二、填空题：每题4分，共16分．13.已知两个变量x 与y 满足112=-y x ，当自变量6=x 时，因变量y 的值是▲．14.转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是▲．15.关于x 的分式方程22-+x m x =3的解是正数，则m 的取值范围为▲．16.如图，点A （1，0），点B （4，0），点C 从原点出发，沿y 轴正半轴移动，连接AC ，将线段AC 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AD ，连接BD ，当线段BD 取最小值时，点C 的坐标为▲．（第14题）（第16题）220-+=ax ax c三、解答题：本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）（1）如图，数轴上A ，B 两点所表示的数分别是a ，b ，则a ▲0，b ▲0，a －b ▲0；(（填“＜”或“＞”）（2）先化简(m ＋2)(m －2)－m 2＋m ，再从（1）中的数轴上A ，B 之间任取一个你喜欢的整数作为m 的值，代入化简的结果并求值.18.（本题满分10分）伴随网络化发展，网络销售的确给生活带来便利.小红对网上一家电子产品店在今年14-月的电子产品销售总额情况进行数据收集并整理如图①，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②．（1）这家电子产品店从1月到4月，电子产品销售总额为多少万元？（2）直接写出这家电子产品店从1月到4月，电子产品每月销售总额的中位数▲；（3）小红通过图②得出结论，这款平板电脑24-月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了；小星通过图②得出结论，这款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降.请判断，小红和小星得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由.（第17题）（第18题）图①图②（第19题）如图，AE ，AD 分别是△ABC 的边BC 上的中线和高，已知BE ＝8．（1）BC ＝▲，∠DAC ＋∠C ＝▲°；（2）若AD ＝5，AE ＝AC ，求△ADE 的面积.20.（本题满分10分）“双减”政策颁布后，各校重视了延时服务，并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机，计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共300套进行销售，它们的进价和售价如下表：已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费120元；购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费270元.（1）求出表格中a ，b 的值；（2）该体育用品商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的13，若这批体育用品能够全部售完，如何购货才能获利最大？最大利润是多少？21.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（0，3），过点A 作y 轴的垂线交反比例函数(0)k y k x=>的图象于点B ，连接OB ，△AOB 的面积为6．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点C 为x 轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出∠BOC 的平分线，与反比例函数的图象交于点D ，并求出点D 的坐标（要求：不写作法，保留作图痕迹）．进价售价乒乓球拍（元／套）a 55羽毛球拍（元／套）b 50（第21题）构建几何图形是利用“数形结合”的思想解决代数问题.学习特殊角的三角函数值时，老师让同学们准备一副三角板如图①，利用直角三角形的边角关系直接探究即可得出结论.（1）填写表格中的特殊角的三角函数值；（2）【问题解决】学习特殊角的三角函数值后，老师布置的课后作业是计算tan22.5°的值.【构建图形】如图②，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝45°，延长CB 到点D ，使BD ＝AB ，连接AD ，得∠D ＝22.5°，所以tan22.5°＝112211(1)(212)2-===-++-AC CD .【类比探究】计算tan15°的值.（要求，构建图形并写出计算过程）23.（本题满分12分）如图，△ABC 内接于⊙O ，过点B 作⊙O 的切线，交直径DA 的延长线于点E .（1）若∠ACB ＝26°，则∠BAD ＝▲°；（2）求证：∠ABE ＝∠ACB ；（3）若AE ＝2cm ，BE ＝4cm ，求⊙O 的半径.（第23题）（第22题图①）（第22题图②）24.（本题满分12分）如图①，抛物线l ：c bx x y ++=2与x 轴相交于点A ，B （3，0）两点，且与y 轴相交于点C （0，－3）．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）如图②，若抛物线l 沿着直线y ＝－x 平移，使其顶点落在坐标轴上，直接写出平移后抛物线的表达式；（3）当（2）中平移后的抛物线顶点落在y 轴上时，在x 轴上是否存在一点P （不与原点重合），过点P 作x 轴的垂线分别交平移前后的抛物线于点E ，F ，交直线y ＝－x 于点G ，使得PF =EG ，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．25.（本题满分12分）【问题解决】（1）如图①，正方形ABCD 的对线相交于点O ，过点O 作OE ⊥OF ，分别交AB ，BC 边于点E ，F .在实验与探究中，小红发现通过证明△BOE ≌△COF ，可得OE ＝OF .请帮助小红完成证明过程；【类比探究】（2）如图②，在矩形ABCD 中，O 为对线BD 上任意一点，过点O 作OF ⊥OA ，交BC 边于点F ，当BC ＝2AB 时，求证：OA ＝2OF ；【拓展提升】（3）如图③，在□ABCD 中，O 为对线BD 上任意一点，过点O 作∠AOF ＝∠BAD .交BC 边于点F ，求证：BC AB OA OF =.图①图②（第24题）图①图②图③（第25题）。

一、单选题二、多选题1. 下列命题中为假命题的是（ ）A ．垂直于同一直线的两个平面平行B ．垂直于同一直线的两条直线平行C ．平行于同一直线的两条直线平行D ．平行于同一平面的两个平面平行2. 甲和乙两位同学准备在体育课上进行一场乒乓球比赛，假设甲对乙每局获胜的概率都为，比赛采取三局两胜制（当一方获得两局胜利时，该方获胜，比赛结束），则甲获胜的概率为（ ）A．B．C．D．3. 若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则A．B．C．D．4. 若事件与互为对立事件，且，则（ ）A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.85. 满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是A ．1B ．2C ．3D ．46. 已知，则的值为（ ）A．B．C．D．7. 已知直线l 和平面α，β，若l ⊥α，α⊥β，则（ ）A．B．C．D ．或8. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将名同学的成绩按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读，则选出的第个个体是（注：下表为随机数表的第行和第行）（ ）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79｝第8行33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54｝第9行A ．07B ．25C ．42D ．529. 在不透明的罐中装入大小相同的红、黑两种小球，其中红球个，黑球个，每次随机取出一个球，记录颜色后放回．每次取球记录颜色后再放入个与记录颜色同色的小球和个异色小球（说明：放入的球只能是红球或黑球），记表示事件“第次取出的是黑球”，表示事件“第次取出的是红球”．则下列说法正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D ．若，则10.若，，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．11. 已知向量，，且与的夹角为，则（ ）2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题(2)2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题(2)三、填空题四、解答题A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为为坐标原点，其准线与轴交于点，经过点的直线与抛物线交于不同两点，则下列说法正确的是（ ）A．B．存在C．不存在以为直径且经过焦点的圆D ．当的面积为时，直线的倾斜角为或13.已知多项式，则_______，________．14. 展览会会务组安排了分别标有序号为“1号”、“2号”、“3号”的三辆车，采用等可能随机的顺序前往酒店接嘉宾．某与会嘉宾设计了两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．则该嘉宾坐到“3号”车的概率是_____．15. 已知直线则直线与的夹角是________．16. 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路，是应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布，我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车为调研市场，统计了三款燃油汽车和两款新能源汽车在甲、乙两个城市本月的销售情况﹐数据如下.燃油汽车A 型车燃油汽车B 型车燃油汽车C 型车新能源纯电动汽车新能源混合动力汽车城市甲6050403020城市乙2101801107030(1)若在城市甲的销量和在城市乙的销量满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程(2)计算是否有的把握认为选择新能源汽车与消费者所在城市有关.附:.， 其中.临界值表:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82817. 如图，在三棱锥中，，，，，平面平面．(1)求证：；(2)求的长度；(3)求二面角的大小．18. 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛，选手在连续投篮时，第一次投进得1分，并规定：若某次投进，则下一次投进的得分是本次得分的两倍；若某次未投进，则该次得0分，且下一次投进得1分．已知某同学连续投篮n次，总得分为X，每次投进的概率为，且每次投篮相互独立．(1)当时，判断与10的大小，并说明理由；(2)当时，求X的概率分布列和数学期望；(3)记的概率为，求的表达式．19. 已知a，b都是大于零的实数.（1）证明：；（2）若，证明：.20. 已知等差数列公差不为零，，，数列各项均为正数，，.(1)求数列、的通项公式；(2)若恒成立，求实数的最小值．21. 如图，在四棱锥中，为等腰三角形的底边中点，平面与等腰梯形所在的平面垂直，，，.（1）求证：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.。

海口市2023 年初中学业水平考试模拟试题（二）化学（考试时间：60 分钟满分：100 分）特别提醒：1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效。

2．答题前请认真阅读试题有关说明。

解题时可能用到的相对原子质量：H～1 C～12 N～14 O～16 Al～27 S～32 Fe～56一、选择题（本大题共14 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共42 分）1．下列“变”化中涉及到化学变化的是A．树根“变”根雕B．粮食“变”美酒C．羊毛“变”毛毯D．冰川“变”河流2．氮气通常可用作保护气，这利用氮气哪种性质A．无色无味B．沸点较低C．密度比空气小D．化学性质稳定3．下列玻璃仪器不能加热的是A．B．C．D．4．防治空气污染，是建设美丽中国的重要举措。

下列做法不合理的是A．开发和使用清洁能源B．车辆尾气净化后排放C．工业废气排放到高空D．管理和控制工地扬尘5．牙膏中的含氟化合物对牙齿有保护作用。

一种氟原子的原子核内有9 个质子和10 个中子，该原子的核电荷数为A．9 B．10C．17 D．196．下列水果中酸度最强的是A．pH = 4.1B．pH = 2.3C．pH = 3.2D．pH = 5.57．我国很早就使用朱砂作红色颜料，朱砂的主要成分是硫化汞（HgS）。

硫化汞中S 的化合价为-2 价，则Hg 的化合价是A．+1 B．+2 C．-1 D．-28．下列实验不能达到实验目的是A ．探究火焰各层的温度B ．探究不同溶剂对物质溶解性的影响C ．测定空气中氧气的含量D ．验证中和反应的发生9．氨气与氧气可发生反应：3224NH + 3O 2X+ 6H O 一定条件，则下列说法正确的是A ．其中生成物 X 为 N 2O 4B ．该反应中有三种化合物C ．该反应前后分子总数不变D ．该反应属于置换反应10．PX （化学式为 C 8H 10）是化工生产中非常重要的原料之一，常用于生产塑料、聚酯纤维和薄膜。

聊城市2024年普通高中学业水平等级考试模拟卷物理（二）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．某实验小组利用如图所示的实验装置探究光的干涉现象。

单色点光源S 发出的光波长为λ，平面镜M 水平放置，光源S 到平面镜的竖直距离为a 、到平面镜左端的水平距离为b ，平面镜左端到光屏的水平距离为c 。

光源S 发出的光和由S 发出经过平面镜反射的光照在竖直放置的光屏上，形成明暗相间的条纹，则相邻两条亮纹之间的距离为（ ）A ．2b c a λ+BC ．2c a λD ．c aλ 2．如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为a 、b 、c 三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。

下列说法正确的是（ ）A ．若b 光为绿光，c 光不可能是紫光B ．图甲所示的电路中，滑动变阻器滑片右移时，电流表示数一定增大C ．若用能量为0.66eV 的光子照射某一个处于3n =激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光D ．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于3n =激发态的氢原子，可以使该氢原子电离3．如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12cm 的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A 、B 、C 三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处。

将圆环水平放置，在结点O 处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5cm 。

已知轻弹簧的自然长度为9cm ，矿泉水的重力为6N ，则弹簧的劲度系数为（ ）A ．390N /mB ．130N /mC ．3.90N /mD ．1.30N /m4．2023年12月15日我国在文昌航天发射场使用长征五号遥六运载火箭，成功将遥感四十一号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，该星在距地面高度为h 的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R ，自转周期为0T ，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G 。

数 2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试模拟卷（二）学位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”本试卷共22小题，满分150分。

考试用时90分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

─、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U =R ，集合{}|13Ax x =<<，则CC UU AA =（ ）A ．{|1x x <或3}x >B ．{}|3x x ≥C ．{|1x x ≤或3}x ≥D ．{}|1x x ≤2．下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函数的是（ ）A ．y ＝x 2B ．y ＝1x C ．y ＝2x D ．y ＝lg x 3. 已知角α的终边过点()1,2P −，则tan α等于（ ）A. 2B. 12−C. 2−D.124．函数lg y x =+的定义域是（ ）A ．{1x x >或}0x <B ．{}01x x <<C ．{1x x ≥或}0x ≤D ．{}01x x <≤5．已知R a ∈，则“1a >”是“11a<”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件6．不等式(2x −1)(x +2)>0的解集是（A ．）{2x x <−∣，或12x>B ．12∣ >xx C ．122xx−<<∣ D ．{2}xx <−∣ 7．已知平面向量a ＝（－2，4），b ＝（n ，6），且a ∥b ，则n ＝（ ）A. 3 B ．2C ．1D ．－18．已知,0x y >且xy ＝36，则x y +的最小值为（ ）A． B ．4C ．6D ．129. 要得到函数4y sin x =−（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（ ）A. 向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位 C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位10. 已知函数()122,0,log ,0,x x f x x x ≤= > 则()()2f f −=（ ）A. －2B. －1C. 1D. 211．如图1，在正方体1111ABCD A B C D −中，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，则异面直线1B C 与EF 所成的角的大小为（ ） A ．90° B ．60°C ．45°D ．30°12. 某同学计划2023年高考结束后，在A ，B ，C ，D ，E 五所大学中随机选两所去参观，则A 大学恰好被选中的概率为（ ） A.45B.35C.25 D. 15二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。

广东省汕头市潮阳区2024届学业水平考试数学试题模拟卷二请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知定义在R 上的奇函数()f x ，其导函数为()f x '，当0x ≥时，恒有())03(xf f x x '+>．则不等式33()(12)(12)0x f x x f x -++<的解集为（ ）．A ．{|31}x x -<<-B ．1{|1}3x x -<<- C ．{|3x x <-或1}x >-D ．{|1x x <-或1}3x >-2．若202031i iz i+=+，则z 的虚部是（ ）A ．iB ．2iC ．1-D ．13．设集合{|0}A x x =>，{}2|log (31)2B x x =-<，则（ ）． A ．50,3AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．10,3AB ⎛⎤= ⎥⎝⎦C ．1,3A B ⎛⎫⋃=+∞ ⎪⎝⎭D ．(0,)A B =+∞4． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为A BC ．D ．5．执行如图所示的程序框图若输入12n =，则输出的n 的值为（ ）A ．32B ．2C ．52D ．36．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）种. A ．408B ．120C ．156D ．2407．如果0b a <<，那么下列不等式成立的是（ ） A ．22log log b a < B ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．33b a >D ．2ab b <8．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A ．8B ．83C ．4D ．439．已知实数x ，y 满足约束条件2202202x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则22x y +的取值范围是（ ）A ．25,225⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．4,85⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2,85⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[]1,810．函数()y f x =()x R ∈在(]1∞-，上单调递减，且(1)f x +是偶函数，若(22)(2)f x f -> ，则x 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞） B ．（﹣∞，1）∪（2，+∞） C ．（1，2） D ．（﹣∞，1）11．函数24y x =-的定义域为A ，集合(){}2log 11B x x =+>，则A B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}22x x -≤≤C ．{}23x x -<<D ．{}13x x <<12．已知集合A={x|y=lg （4﹣x 2）}，B={y|y=3x ，x ＞0}时，A∩B=（ ） A ．{x|x ＞﹣2} B ．{x|1＜x ＜2} C ．{x|1≤x≤2} D ．∅ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。