《1.5利用三角形全等测距离》教学设计

《利用三角形全等测距离》教学设计一、教学内容《利用三角形全等测距离》是北师大版数学七年级（下）第三章第五节的内容。

二、教学目标及重难点1.教学目标：教学目标：（1）知识与技能会利用“边角边”，“角边角”，“角角边”来构造全等三角形测距离,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

（2）过程与方法在经历从现实生活中抽象出几何模型的过程中，有意识地培养学生合作探究精神及有条理的思考、表达能力，以及创新意识，体会数学与实际生活的联系。

（3）情感态度与价值观通过情境创设，激发学生学习兴趣，体会数学来源于实际，又服务于实际生活的重大意义.教学重点――利用三角形全等测距离。

教学难点――如何把实际问题转化为数学问题（数学建模）。

三、教学方法：小组合作、探究式相结合四、教学工具：多媒体课件五、教学基本流程：一．回顾思考，温故知新二．创设情境，激发兴趣三．动手实践，探索新知四．小组合作，学以致用五．归纳总结，反思提高六．反馈练习，强化新知七．布置作业，课后延拓六、教学过程：教师活动学生活动设计意图一、回顾思考，温故知新（1）要判定两个全三角形全等有哪些方法？并思考在判定的三个条件中至少要有一个什么条件？（2）全等三角形有什么性质？学生独立思考后,举手回答问题(1)SSS,SAS,ASA,AAS 三个条件中至少需要一个边的条件(2)全等三角形的对应边相等，对应角相等。

通过提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础。

二．创设情境，激发兴趣出示一个玻璃瓶，两根等长的小棒，一把刻度尺提问：谁能利用我们所学的知识，用现在的这些器材测量出玻璃瓶的内径?这就是今天要学习的内容——利用三角形全等测距离。

启示：通过三角形的全等将不易测，不能到达的两点间的距离转化为可以测量的两点间的距离。

学生分小组讨论后派代表上前演示：把两根木棍的中点穿在一起，让木棍可以自由地活动，然后把两根木棍重叠在一起，插入瓶中，将两根木棍的角度打开，让木棍下面两端靠着瓶子内壁，只需测量外面两个点之间的距离就得到瓶子的内径。

利用三角形全等测距离-北师大版七年级数学下册教案一、教学目标1.认识三角形全等的概念，学会判断三角形是否全等。

2.掌握利用三角形全等测距离的方法，并能够灵活运用。

二、教学重点1.三角形全等的判定方法。

2.利用三角形全等测距离的基本方法。

三、教学难点1.如何通过观察图形判断是否为全等三角形。

2.如何应用三角形全等测量距离。

四、教学过程1. 导入新知识1.引入问题：同学们，你们知道如何测量一条河流的宽度或者一个房子的高度吗？2.调查问题：请同学们谈一谈自己所知道的测量方法。

3.概括问题：我们今天要学习一种利用三角形全等来测量距离的方法。

2. 提出问题1.展示图片：获取一张折线封闭图形的图片。

2.提问：“如何测量折线封闭图形中的某一条边？”3. 学习新知识1.小组合作：让同学们在小组中研究如何测量折线封闭图形中的某一条边，让每组同学介绍自己的方法并总结。

2.展示方法：老师展示用三角形全等来测量距离的方法，并且让同学们对其进行分析和比较。

3.发现规律：让同学们发现测量方法与三角形的全等性质有关。

4.总结知识点：总结三角形全等和利用三角形全等测量距离的知识要点。

4. 拓展探究1.练习题：让同学们完成相关练习题，巩固所学知识点。

2.创新思维：让同学们思考如何给出一个自己的折线封闭图形，并尝试利用三角形全等来测量距离。

五、教学方式1.讲授法：通过讲解和演示来引导同学学习基本概念和操作方法。

2.合作学习法：让同学们进行小组讨论，在互相交流和合作学习中形成共识。

3.探究式学习法：通过问题的提出，开展讨论和探究，引导同学们自主探究学习。

六、教学评估1.完成练习题：促进学生对所学知识的理解和掌握。

2.解答问题：测试学生对知识点的理解和应用能力。

3.课堂测验：检验学生对所学知识点的掌握情况。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现同学们在学习过程中遇到了一些问题。

例如，在判断三角形是否全等的过程中，很多同学仍然存在一定的困惑。

《利用三角形全等测距离》教学设计一教材分析：利用三角形全等进行测距离，为学生以后学习平面几何中的三角形相似的判定、四边形等内容打下坚实的基础.二、教学目标：（一）、知识与技能1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题.2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达.3．经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性. 4．掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法.（二）、数学思考使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理的能力。

（三）、解决问题使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.（四）、情感态度和价值观1．通过案例，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系.2．形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯..三、教学重难点重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.难点：如何构建两个全等的三角形，把实际问题转化为数学问题（即建模），并在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

四、学情分析：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。

尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“角边角”，“角角边”，“边角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。

学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。

五、教法及学法：教法：发现法、启发猜想；学法：小组合作交流六、教具及学具：教具：课件、多媒体；学具：三角尺、铅笔、练习本.七、课时安排：1课时八、教学过程：环节一、复习提问：1.全等三角形的 对应边 相等， 对应角 相等.2.三角形全等的条件： ① “边边边”或“SSS ”. ② “角边角”或“ASA ”. ③“角角边”或“AAS ”. ④ “边角边”或“SAS ”. 环节二、探究新知： 例题1：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，（只知道每步的步长约0.5m ）该八路军战士是怎么做到的呢？分析：①.不可到达的距离；②.每步的步长约0.5m,；③.军帽.办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．.如图：战士所讲述的方法中，条件和结论是什么？已 知：如图，在△ABC 中， ∠BAH= ∠CAH ， AH ⊥BC. 求 证：BH=CH.解：因为AH ⊥BC ，所以∠AHB=∠AHC=90°，又因为∠BAH=∠CAH ，AH=AH.所以△ABH ≌△ACH （ASA ） 所以BH=CH （全等三角形的对应边相等）归纳：利用三角形全等变不可测量的距离为可测距离.例题2. 如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明只带了三角尺和绳子，他想用绳子测量 A ，B 间的距离，但绳子不够长，请帮他想想办法，解决这个问题. 1.分析：①AB 不可测量；②绳子.2.方法：先在地上取一个可以直接到达 A 点和B 点的点C ，连接 AC 并延长到 D ，使CD = CA ；连接BC 并延长到E ，使CE = CB ，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是 A ，B 间的距离.解：在△ABC 和△DEC 中，因为AC = DC ，∠ACB = ∠DCE ，BC = EC ， 所以△ABC ≌ △DEC ，（SAS ）所以 AB = DE .（全等三角形的对应边相等） 3.4.归纳：运用了延长或垂直的方法构造了两个全等的三角形，将不可测距离为可测距离.EDE（设计意图：通过设计作品，学生巩固了三角形全等的条件与性质，累积了数学活动的经验 ） 环节三、巩固训练：1. 如图所示，已知AC=DB ，AO=DO ，CD=100 m ，则A ，B 两点间的距离( A ).A.等于100 mB.小于100 mC.大于100 mD.无法确定2．如图要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，可以证明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此，测得ED 的长就是AB 的长.判定△EDC ≌△ABC 的理由是( B )A.SSSB.ASAC.AASD.SAS\BA●●D CEF（设计意图：使学生对本节课的知识，进一步的理解、巩固、提高）环节四、课堂小结：通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知识目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形对应边相等的性质.关键：构造全等三角形.2.方法（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.环节五、布置作业：习题4.10第1题和第2题.环节六、板书设计：环节七、教学反思：本节课的教学重点是如何让学生学会能利用三角形全等的条件解释生活中的实际问题。

利用三角形全等测距离教学设计〖教学目标〗1．知识技能：会利用三角形全等测距离。

2．教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。

3．解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。

4．情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系。

在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。

〖教材分析〗学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。

在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。

〖教学设计〗(一)情境引入教师讲教科书上的故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。

为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。

在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。

然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。

接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。

提问：你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?由学生说出自己的猜测，有不同意见时正好让学生体验战士的测量方法。

(设计说明：用真实的故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心。

)(二)探索研讨1．情境探究一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。

由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。

这位聪明的八路军战士的方法如下：B战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离(1)学生亲自体验战士的测量方法。

《利用全等三角形测距离》教学设计教学设计：利用全等三角形测距离一、教学目标：1.知识与技能目标：理解全等三角形的定义和性质，掌握利用全等三角形测距离的方法。

2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生观察、分析和推理的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生认真思考问题、合作探究和创新解决问题的学习态度。

二、教学内容：1.全等三角形的定义和性质。

2.利用全等三角形测距离的方法。

三、教学过程：步骤一：导入（15分钟）1.引出直角三角形的定义和勾股定理，复习相似三角形的知识。

2.引出全等三角形的定义，通过举例说明全等三角形的性质。

步骤二：讲解（20分钟）1.通过教师讲解和板书，复习全等三角形的判定条件。

2.理论说明如何利用全等三角形测距离：a.同样条件下的两个全等三角形的对应边长成比例。

b.利用等边三角形和等腰三角形的全等性质测距离。

步骤三：示范演练（30分钟）1.选择一个实际问题：从一个点到河边测量距离。

2.分组合作，通过测量方法和全等三角形的性质，推导出测量距离的方法。

a.学生观察问题，提出解决方案。

b.分析问题的关键点。

c.列出解决问题的步骤。

步骤四：小组探究（30分钟）1.将学生分成小组，提供不同的实际问题，要求利用全等三角形测量距离。

2.学生分析问题、解决问题过程中的关键点。

3.各小组交流分享解决问题的方法和答案。

步骤五：归纳总结（20分钟）1.小组汇报解决问题的方法和答案。

2.整理和归纳全等三角形测距离的方法。

3.分享优秀解决方法和解答。

四、教学资源：1.教师准备：黑板、彩色粉笔、演示材料。

2.学生准备：教材、笔、纸。

五、教学评价与反思：1.教师通过听讲和课堂练习，评价学生对全等三角形和测距离的理解和掌握程度。

2.教师针对学生的表现进行及时的反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

3.教师通过课后作业的批改和讲评，总结学生在全等三角形测距离中的常见错误和不足，调整教学策略。

六、拓展延伸：1.引导学生思考如何利用全等三角形解决其他实际问题。

利用三角形全等测距离一、学习目标：1、能利用三角形的全等测距离。

2、能把实际问题转化为三角形全等的问题。

3、在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，体会数学与实际生活的联系。

二、学习重点：目标1、2三、学习过程：（一）复习旧知，衔接铺垫：三角形全等的性质和判定定理。

（二）导入新课：探究课本第33页，同学们怎样测出了河宽？利用的什么原理？由此可以看到：这位同学测距离时用到了三角形全等，三角形全等在实际生活中应用较广泛。

我们这节课就来研究利用三角形全等测距离。

（三）出示目标，指导自学：10分钟自学课本P33-P34，完成以下问题：1.如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。

他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；（1）DE=AB吗？请说明理由（2）还有没有其他的测量方法？（四）小组合作，组内交流5分钟展示解决的问题，交流不会的问题（五）小组汇报，组间交流5分钟各组汇报没有解决的问题，组间解决（六）抓住关键，教师点拨7分钟针对自学中的几个问题强调解题时应该注意的问题。

强调：1、延长法和垂直法构造全等三角形。

2、培养有逻辑的思考和表达的能力。

（七）课堂练习，10分钟 P34随堂练习（八）总结收获本节课你学会了什么？2分钟（九）堂清检测（ 6分钟）必做题：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计方案测量A、C两点间的距离。

选做题：习题1.12教学反思。

《利用三角形全等测距离》教学设计一、教学目标：知识目标：利用三角形全等解决实际问题．能力目标：1．能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2．能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达．情感、态度、价值观目标：1．通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣；2．在活动中让学生体会数学来源于生活，又服务于生活．二、教学重难点教学重点：三角形全等的应用：能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理．教学难点：用所学的知识设计可行的测量方案．三、教学方法启发诱导法与合作探究相结合教师提出问题后，学生进行合作讨论、探究；在学生解决问题的过程中，教师利用分级提示的方法启发和诱导学生进行思考．四、教学过程1．导入新课：前几节课我们共同研究了全等三角形的性质和三角形全等的条件，在进行这节课之前我先给大家讲一个故事：1805年法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战，德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准德国军营．聪明的拿破仑站在南岸的点O 处，调整自己的帽檐，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营的Q 处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的P 处，接着他用步测的方法量出自己与P 点的距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营．问题：拿破仑调整帽檐的目的是什么？你认为法军能够击中敌兵营吗？说说你的理由．（学生先独立思考，再小组讨论得到结果，多媒体演示过程）理由如下：在△AQO 与△APO 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠AOP AOQ AO AO PAO QAO )(公共边∴△AQO ≌△APO （ASA ）∴PO QO =(全等三角形的对应边相等)2．推进新课：拿破仑利用数学知识解决了军事难题，美国人说“一个数学家顶10个师用”真是不无道理啊！ 回想一下刚刚拿破仑遇到的问题，他是怎么样解决的？（学生思考，教师引导）利用三角形全等测距离的一般步骤：第一步：根据现实情境构造全等三角形；第二步：证明你所构造的两个三角形全等；第三步：利用全等三角形的性质，解决实际问题．实质：将实际问题转化为三角形全等的问题．我们是否也可以拓展思维，用所学的数学原理去解决实际生活中遇到的问题呢？接下来我们来看一个实际问题：例：某县为了加快发展县内山区经济，计划开凿隧道打通城区与山区的道路．在开凿隧道之前需要隧道的长度来做预算，如图所示，隧道从A 点到达B 点，如何得知隧道的长度呢？（学生先思考，教师可分级提出问题，从而引导学生解决问题，并在此过程中培养学生分析问题的能力．）问题1：我们要求的是隧道的长度，是否可以理解为求一条线段的长度？问题2：所求的线段长度能不能直接测量？问题3：怎么样才能找到一条和它相等的线段？你能否利用三角形的全等来解决这个问题？解：现在地上取一个可以直接到达A 点和B 点的点C,连接AC 并延长到D ，使得CD=AC;连接BC 并延长到E ，使得CE=CB ，连接DE ，并测量出它的长度，DE 的长度就是A ，B 之间的距离．你能说出其中的道理吗？（学生思考后作答，学生板演，教师巡视）理由如下：在△ACB 与△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC BC DCE ACB DC AC （对顶角相等）)(SAS DEC ABC Δ≅Δ∴DE AB =∴（全等三角形对应边相等）3．练一练：小明上周末游南湖，他想知道湖的最远两点A 、B 之间的距离，但是他没有船，不能直接去测．手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A 、B 之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷．（小组讨论形成设计方案，教师巡视，小组代表板演）解：方案一：在能够到达A 、B 的空地上取一适当点C ，连接AC ，并延长AC 到D ，使CD=AC ，连接BC ，并延长BC 到E ，使CE=BC ，连接ED ．则只要测出ED 的长就可以知道AB 的长了．理由如下：在△ACB 与△DCE 中，AC=C D∠BCA=∠ECD （对顶角相等）BC=CE∴△ACB≌△DCE（SAS）∴ AB=DE(全等三角形的对应边相等)方案二：利用拿破仑的方法站在点B处，调整自己的帽檐，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的A处；然后，转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在陆地上的D处，接着用步测的方法量出自己与D点的距离BD．则BD的长度便是AB的长度．理由如下：在△ACB与△DCB中，∠ACB=∠DCBBC=BC(公共边)∠ABC=∠DBC=90°∴△ACB≌△DCB（SAS）∴ AB=DB（全等三角形的对应边相等）思考：你有什么办法使误差尽可能小？方案三：在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=AB，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，E，在一条直线上，这时测得的DE长就是A，B之间的距离．理由如下：在△ACB 与△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DCE ACB DCBC EDC ABC )(ASA DCE ACB Δ≅Δ∴DE AB =∴方案四：解：如图，先作三角形ABC,再从平地上找一点D ，使AD ∥BC ，并使AD=BC ，连结CD ，量CD 的长即得AB 的长．理由如下：由AD ∥CB ，可得∠1＝∠2在△ACB 与△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA AC AD CB 12)(SAS CAD ACB Δ≅Δ∴CD AB =∴拓展思维，你也可以成为数学家在上面的几个问题中，我们利用三角形全等的知识，解决实际问题．数学来源于生活，并服务于生活！4．想一想：你能按照拿破仑的方法找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证吗？为了使测量误差尽可能小，你有什么办法？5．课堂小结：大家谈一谈你在本节课的收获．（请学生做总结）本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题．在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的方法．测量方法越便捷越准确越好．课后作业：课本175P 习题5．11知识技能1（对顶角相等）。

利用三角形全等测距离教学案课题：利用三角形全等测距离课型：新授课课程标准：教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等条件来解决问题.这一节内容教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达.学习内容与学情分析：学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.学习目标：?知识与技能：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

过程与方法：1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。

2、在解决问题的过程中逐步学会有条理地思考和表达。

情感、态度与价值观：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，有学好数学的信心。

学习过程：一、回顾旧知1、判定两个三角形全等有哪几种方法，2、如图，已知AO=CO，BO=DO，求证：△ABO与△CDO全等>AB CDO二、引入新知问题一：出示一个玻璃瓶，两根等长的小棒，谁能利用我们所学的知识，用现有的器材测量出玻璃瓶的内径问题二：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。

为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。

在不能过河又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：他面向碉堡站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。

然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸上的某一点上。

接着，他用步测的办法量出自己与那个点之间的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。

《利用三角形全等测距离》教学设计—、设计理念与思路：教学中通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习 兴趣；通过对利用三角形全等测距离问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与 科学态度；通过课内活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又 服务于生活，初步体验建立全等模型解决实际问题•在课堂中鼓励学生积极探索，大胆陈 述自己的观点，充分肯定学生得出的各种行之有效的方法，让学生在有条理的表达中体 会数学乐趣，增强学好数学的信心。

本节课的设计思路如下： 提出一个利用三角形 全等可以解决的实际 问题，弓I 入新课，激发 学生的兴趣。

这节课在学生学习了全等三角形的性质及其判定条件之后的一节综合应用课。

利用三角形全等解决实际问题，首先就要把实际问题转化为三角形全等问题。

其目的是培 养学生构建数学模型，并用数学知识来解决实际问题。

同时，培养学生说理表达能力， 为今后学习几何证明打下良好的基础。

三、 学情分析：在此之前，学生已经掌握了全等三角形的性质(全等三角形对应边、对应角相 等)和全等三角形的判定条件(SSS 、SAS 、AAS 、ASA )等相关知识，并能用三角形 全等的性质证明两对应边相等，同时也掌握了利用尺规作三角形和图案设计方法。

并且, 学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经 验。

但学生对这些数学知识的综合应用意识还未形成，在解决实际问题时不知如何转化 为数学模型来思考。

四、 教学目标分析：1、知识与技能：(1) 进一步巩固和理解全等三角形的性质与判定；(2)能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系2、过程与方法：在解决实际问题的过程中，提高分析解决问题的能力，并且在与同伴交流的 过程中发展有条理地思考与表达的能力•3、情感态度与价值观:（1） 通过生动、有趣、现实的例子来激发学生的学习兴趣，进而培养数学学习兴 趣；通过小组讨论得到 》测量方案一树立用全等三角形构建数学模型解决 实际问题的方法、教材分析:（2）通过对问题的探索、思考、讨论，培养学生的探索精神与科学态度；（3）通过课内的各项活动，让学生增强合作与交流的意识，并体会数学来源于生活，又服务于生活。