阿基米德发现“浮力定律”的故事
阿基米德是古希腊哲学家、数学家、物理学家，在当时就非常有名。
当时的国王想叫一个工匠替打造一顶金皇冠，于是国王就给了工匠所需要数量的黄金。工匠手艺非常高明，制作的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给黄金样重。可是，有人向国王报告说：“工匠制造皇冠时私下吞没了部分黄金，把同样重银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，把阿基米德难住了。他回家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，也不洗澡，像着了魔一样。
有天国王派人来催进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在澡堂洗澡时候，脑子里还想着称量皇的冠难题。突然，他注意到，当他的身体从浴盆里沉下去时候，有部分水从浴盆边溢出来，同时他觉得入水愈深，则他的体量愈轻。于是他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服就跑到街上去了，边跑边叫：“我想出来了！我想出来！解决皇冠办法找啦！”他进皇宫后，对国王说：“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国王同意了。阿基米德与皇冠一样重的一块金子、一块银子和皇冠分别放水盆里，看金块排出水量比银块排出水量少，而皇冠排出水量比金块排出水量多。
阿基米德对国王说：“皇冠掺了银子。”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德给解释一下。阿基米德说：“一公斤木头和
一公斤铁比较，木头体积大，分别把们放入水里，体积大的木头排出水量比体积小的铁排出水量多，我把同样的道理用金子、银子和皇冠上，因为金子密度大而银子密度小，因此同样重金子和银子，必然是银子体积大于金子体积，所以同样重金块和银块放入水金块排出水量金块比银块水量少，刚才实验表明皇冠排出水量比金块多，说明皇冠密度比金块密度小，证明皇冠不是用纯金制造的。”阿基米德有条理的讲述使国王信服了，实验结果证明工匠私吞了黄金。
阿基米德的这个实验就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，继续深入研究浮体的问题，结果发现了自科学的重要原理——阿基米德定律，即：把物体浸在一种液体时，所排开液体体积，等于物体所浸入体积；维持浮体的浮力，跟浮体所排开液体重量相等。
初中物理阿基米德定律 典型例题 例1如图所示，在盛水容器中，有4个体积完全相同的物体：A是一浮于水面的正方体木块；B是用线吊着浸没在水中的长方体铁块；C是悬浮在水中的空心钢球；D是圆台形石蜡块，它沉于容器底面并与容器底无缝隙紧密结合，试比较分析A、B、C、D所受浮力的情况． 例 2 有一木块，放入水中静止后，有的体积露在水面上，若将它放入另一种液体 中时，有的体积浸入液体中，求液体的密度．
例3 如图，现有一正方体的物体悬浮于密度为的液体中，其边长为L，上表面距液 面的深度为h，那么下表面距液面的深度即为．请根据浮力产生的原因推导阿基米德原理． 习题精选 一、选择题 1．根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面的哪些因素有关外？（）． A．物体的体积B．物体的密度C．液体的密度D．物体所在的深度 E．物体的形状F．物体排汗液体的体积G．物体的重力 2．如图所示是同一长方体放在液体中的情况．长方体在图（）中受到的浮力最大，在图（）中受到的浮力最小． 3．选择正确答案（）． A．密度大的液体对物体的浮力一定大 B．潜水员在水面下50米比在水面下10米受到的浮力大 C．将体积不同的两个物体浸入水中，体积大的物体受到的浮力一定大 D．体积相同的铁球和木球浸没在水中，它们受到的浮力一定相等 4．将挂在弹簧秤下的物体放入酒精中，弹簧秤的示数等于（）． A．物体受到的重力B．物体受到的浮力
C．物体受到的重力减去它受到的浮力 D．物体受到的浮力减去它受到的重力 5．如图所示，A为木块，B为铝片，C为铁球，且，把它们都浸没在水中则（）． A．由于铁的密度大，所以铁球受的浮力最大 B．由于铝片面积大，水对它向上的压力也大，因此铝片受到的浮力最大 C．由于木块要上浮，所以木块受的浮力最大 D．三个物体所受浮力一样大 6．如图所示,若A物压在B物上,A物露出水面体积为,若将物A用细绳挂在B下,B 物露出水面体积,则（） A．B． C．D．无法比较大小 7．把一个密度为10．2×103kg／m3的实心合金块投入水银中，这时合金块浸入水银中的体积和总体积之比为（）(已知水银的密度为13．6×103kg／m3) 8．一木块浮在水面上时,总体积的1/5露出水面,把它放在另一种液体中,总体积的1/3露出液面,则水与这种液体的密度之比为（） A．5∶6 B．15∶8 C．6∶5 D．3∶5 9．在盛水的烧杯中漂浮着一块冰,待冰全部熔化后将发现杯中水面（） A．升高___________Ｎ，弹簧秤的示数为_________Ｎ；若将铁块全部浸没在密度为0．8×103kg／m3的液体中，则铁块受到的浮力为________Ｎ． 10．把一块圆柱体的金属块挂在弹簧秤上，把金属块的3／5浸没在水中时弹簧秤的示数和把金属块全部没入某液体中时弹簧秤的示数相等，那么两次金属块受到的浮力之比是_____，液体的密度之比是______． 11．将重是2．5Ｎ的物体A放进水中，它有一半体积露出水面，如图甲，在A上面再放一个体积与A相同的物体B，恰好A、B两物体全部浸入水中，且B上表面与水面相平，如图乙，求B物体的物重是多少____________Ｎ．
专题05 浮力与阿基米德原理（原卷版） 一、目标要求 二、知识点解析 1.浮力 无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有的托力，物理学中把这个托力叫浮力。 2.称重法测浮力：F浮= 。 3.方向：。 4.浮力产生的原因：物体在液体中受到上下表面的压力差， 5.称重法求浮力：称重法求浮力：。 6.浮力大小与哪些因素有关 浮力大小与两个因素有关，液体的密度和排开液体的体积。液体的密度越大，排开液体的体积越大，浮力就越大。 7.阿基米德原理：。表达式：。 8.浮力的推导式： F浮＝G排＝。
三、考查方向 1.浮力 典例一：（2020·上海）关于浮力，下列说法正确的是（） A. 上浮的物体所受浮力一定越来越大 B. 下沉的物体不受浮力 C. 浮力的方向总是竖直向下 D. 物体在空气中可能不受浮力 2.求浮力的方法 典例二（示重法）：（2020·天津初二月考）一物体挂在弹簧测力计下，示数为5 N，当它浸入水中时，示数为3 N，此时物体所受的浮力为（） A．2 N B．3 N C．5 N D．8 N 典例三（压力差法）：（2020·北京初三一模）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是 A．M上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力 B．M上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小 C．M上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力 D．M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力 典例四（阿基米德原理及推导公式法）：（2020·甘肃省初三其他）将一合金块轻轻是放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有90g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有80g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为_____N，合金块的密度为_____kg/m3。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的物理学家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械，为人民、为祖国服务。关于他生平的详细情况，已无法考证。但关于他发明创造和保卫祖国的故事，却流传至今。 杠杆定律的确立 人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说他曾经说过这样的豪言壮语： “给我一个支点、我就能举起地球！” 叙拉古国王听说后，对阿基米德说：“凭着宙斯（宙斯是希腊神话中的众神之王，主管天、雷、电和雨）起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德！”阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说：“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢？” “这样的支点是没有的。”阿基米德回答说。 “那么，要叫人相信力学的神力就不可能了？” 国王说。 “不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。 国王说：“你太吹牛了！你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说：“好吧，我替你来推这一只船吧。” 阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已！于是，国王信服了阿基米德，并向全国发出布告：“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……” 称量皇冠的难题 在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说：“他象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个新冠冕而引起的。 国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 第七单元浮力 第1课时浮力和阿基米德原理 1．(2018·内江)关于浸在水中的物体受到的浮力，下列说法正确的是() A．物体的密度越大，受到的浮力越大 B．物体没入水中越深，受到的浮力越大 C．物体排开水的体积越大，受到的浮力越大 D．漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 2．(2019·福清)如图所示，洗手盆底部的出水口塞着橡胶制成的水堵头，则水堵头() A．没有受到水的压力，但受到水的浮力 B．没有受到水的压力，也没有受到水的浮力 C．受到水的压力，没有受到水的浮力 D．受到水的压力，也受到水的浮力 3. (2019·广州)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比()
A．甲所受浮力更大 B．乙所受浮力更大 C．甲、乙所受浮力一样大 D．不知道液体密度无法比较浮力大小 4．(2019·建湖二模)在如图所示的用同一金属块“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，不能验证的下列猜想是() A．浮力的大小可能与物体的体积有关 B．浮力的大小可能与液体的密度有关 C．浮力的大小可能与物体排开液体的体积有关 D．浮力的大小可能与物体浸没液体中的深度有关 5．(2019·青岛模拟)如图所示，用木块、弹簧测力计、溢水杯和小桶进行试验，下列结果正确的是(g＝10 N/kg)() A．木块的质量是12 g B．木块受到的浮力是0.4 N C．小桶受到的重力是0.2 N D．木块排开水的体积是120 cm3 6. (2019·武汉模拟)如图所示，把装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里，再把空的饮料罐缓缓按入水中，在这个过程中()
拉 10.1：浮 力(2课时) 教学目标 ⒈理解浮力的产生原因、实质； ⒉知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论；知道影响浮力大小的因素 ⒊会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题 教学重点 ⒈浮力的产生原因 ⒉阿基米德原理与密度知识的结合应用 ⒊明确公式排 液排浮＝＝gV G F 中各量的关系 教学难点 影响浮力大小的因素 教学用具 演示弹簧秤、水槽、乒乓球2个(其中一个装细砂)、铁块、木块、泡沫 溢水杯、烧杯、水、小桶、细线、牙膏管 教学步骤 一、导入新课 演示实验：不同物体在水中的浮沉情况。 二、问题引入： 浮在水面上的木块处于静止状态，说明受到的F 合＝0。它除了受到重力G 之外，还要受到另外一个力的作用，这个力由什么产生呢？ 在水中搬动石块，感觉与在空气中搬动石块有什么不同？ 用手拿住铁块、木块、泡沫放置于水中，松开手之后，会发生什么现象？ 三、新课教学 ㈠、浮力 ⒉施力物体：液体 受力物体：液体中的物体 ⒊方向：竖直向上 ⒋浮力的大小 ⑴物体浮在水面上时木块受到重力、浮力，木块处于静止， 说明这二力平衡，∴F 浮＝G 物体在水中下沉时 ⑵演示：铁块受到的重力，进行受力分析 当铁块挂在弹簧秤下时，处于静止，受到 F 拉和重力G ，且F 拉＝G ；当铁块放置于水中时， 也处于静止，受到F '拉 、F 浮和G ，且F '拉 ＋F 浮＝G ； ∴F 浮＝G －F ' 拉 ＝G －G 水中 又∵F 拉＞F ' 拉 ，说明了铁块受到水施加的浮力。 ⒌浸在液体中的物体，无论是上浮还是下沉，它都受到液体施加的浮力的作用，此力方向是竖直向上。 ⒍练习：有一小球挂在弹簧秤上，在空气中称小球时读数是40牛，把它浸没在水中称时，弹簧秤的读数是25牛，小球受到的浮力是多大？ 分析：小球挂在弹簧秤上放入水中，此时小球受到竖直向下的重力G 、竖直向上的浮力F 浮和弹簧秤的拉力（F 拉），所以小球受到的浮力 F 浮＝G －F 拉＝40牛－25牛＝15牛。 ㈡、浮力产生的原因 ⒈设想一个立方体浸没在水里（用课本P142图12-4
阿基米德名人故事参考 这是一篇有关于名人故事：阿基米德的文章，由搜集整理，希望名人故事：阿基米德能帮助到您。 阿基米德（Ａrchimedes287ＢＣ～212ＢＣ）出生在叙拉古的贵族家庭，父亲是位天文学家。在父亲的影响下，阿斯米德从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。长大后飘洋过海到埃及的亚历山大里亚求学。他向当时着名的科学家欧几里德的学生柯农学习哲学、数学、天文学、物理学等知识，最后通古博今，掌握了丰富的希腊文化遗产。回到叙拉古后，他坚持和亚历山大里亚的学者们保持联络，交流科学研究成果。他继承了欧几里德证明定理时的严谨性，但他的才智和成就却远远高于欧几里德。他把数学研究和力学、机械学紧紧地联在一起，用数学研究力学和其它实际问习题。保护叙拉古战役中的机械巨手和投石机等就是最生动的一个例子，有力地证明了“知识就是力量”的真理。在亚历山大里亚求学期间，他经常到尼罗河畔漫步，在久旱不雨的季节，他看到农人吃力地一桶一桶地把水从尼罗河提上来浇地，他便创造了一种螺旋提水器，通过螺杆的旋转把水从河里取上来，省了农人很大力气。它不仅沿用到今天，而且也是当代用于水中和空中的一切螺旋推进器的原始雏形。阿基米德在他的着作《论杠杆》（可惜失传）中详细地阐述了杠杆的原理。有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示疑心，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。
阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然渐渐地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也快乐异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿斯米德说什么，都要相信他！” 阿基米德曾说过：给我一小块放杠杆的支点，我就能将地球挪动。假设阿基米德有个站脚的地方，他真能挪动地球吗？也许能。不过，据科学家计算，假如真有相应的条件，阿基米德使用的杠杆必须要有88×1021英里长才行！当然这在目前是做不到的。 最引人入胜，也使阿基米德最为人称道的是阿基米德从智破金冠案中发现了一个科学基本原理。 国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他疑心金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问习题。国王把这个难习题交给了阿基米德。 阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他渐渐坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出规定了。 阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现
初三物理浮力和阿基米德原理知识精讲 浮力和阿基米德原理 1. 浮力 浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）向上托着的力叫做浮力。产生浮力的物体只能是液体或气体，浮力的方向总是竖直向上。 2. 浮力产生的原因 由于重力的作用，液体和气体内部都存在压强，这个压强随深度的增加而增大。浸在液体（或气体）里的物体，由于物体上下底面所处的深度不同，所受液体（或气体）的压强不同，下底面的压强大于上底面的压强，从而使物体受到向上的压力大于向下的压力；侧面所受的同一深度处压强相等，产生的压力总可以互相抵消，因此物体受到一个向上的压力差，这两个压力差就是液体（或气体）对物体的浮力。 这里要特别注意一个问题，如果没入液体中的物体下表面完全与容器底紧密接触，这个时候没有了向上的压力，也就没了浮力。 例：（1997年广西竞赛试题）一个正方体浸没在水中，如图所示，下面说法错误的是（） A.它的上下表面都受到水的压强，上表面受到的压强一定比下表面小 B.上表面受到的压力竖直向下，下表面受到的压力竖直向上 C.上、下表面受到的压力都是竖直向下的 D.下表面受到的压力一定比上表面受到的压力大 分析：浮力产生的原因是物体所受向上的压力大于向下的压力，液体在任何都有压强，同一深度不同方向上的压强大小相同。所以这道题错误的应该是C。上表面受到的压力竖直向下，下表面受到的压强竖直向上。 3. 阿基米德原理 浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。数学表达式：F浮=G排=ρ液gV排 4. 运用阿基米德原理应注意的问题 （1）阿基米德原理既适用于液体，也适用于气体。 （2）物体所受的浮力只与物体浸入的液体的密度以及物体所排开的液体的体积有关，而与物体的质量、密度、形状、容器中液体的多少、物体在液体中的位置以及物体在液体种运动状态等都没有关系。 （3）公式F浮=G排=ρ液gV排求的是物体排开液体的重力，而不是物体的重力。公
验证阿基米德定律 【目的和要求】 学习验证阿基米德定律的方法;加深对阿基米德定律的理解。 【仪器和器材】 1.测力计(J2104型,钩码(J2106型,乒乓球,量筒,杯子,水。 2.定滑轮,薄壁小铁桶,塑料小桶,足量的细沙,水,小石子。 【实验方法】 方法一 1.在量筒内盛入适量的水,记下水面到达的刻度V1。 2.将钩码与乒乓球用细线拴在一起,挂在测力计下,读出测力计上示数G1。 3.再将钩码与乒乓球全部浸没水中,记下水面升高后的刻度V2,读出此时测力计上的示数G2。则V=V2-V1为钩码和乒乓球的总体积。F=G1-G2。为钩码与乒乓球浸没水中所受的浮力。 4.由求出钩码和乒乓球共同排开的水所受的重力。 5.将钩码和乒乓球所受的浮力跟它们排开的水所受的重力比较,看两者是否相等。从而可得到什么结论(钩码与乒乓球浸没水中所受的浮力等于它们共同排开的水所受到的重力。 将实验所得数据和结果填入表1.21-1中:
方法二 1.把细线穿过定滑轮,两端分别系上小铁桶和塑料小桶,在塑料小桶中装入适量的沙、调节沙的多少,使系统平衡,见图1.21-l。 2.在小铁桶中装满水,在塑料小桶中加小石子,使两边重新平衡。此时石子重等于水重。 3.将盛水容器放在小铁桶之下,使水面和小铁桶底刚好接触,再从塑料小桶中一个一个地取出石子,将会看见小铁桶慢慢浸入水中,当小石子全部取出后,小铁桶全部浸入水中,见图1.21-2。
上述实验证明小铁桶受到的浮力大小和从塑料小桶取出的石子重相等,而石子重又等于小铁桶中的水重。所以得出结论:铁桶所受的向上浮力大小等于它所排开的那部分水重,从而验证了阿基米德定律。 【注意事项】 1.方法一中将钩码与乒乓球拴在一起,是为了提高实验的效果。如果只用钩码,所受的浮力较小,测力计上示数变化不明显,实验数据误差较大。 2.每次实验,不要使钩码和乒乓球与容器侧壁或底部接触。提起或落下的时候,应缓慢进行,等指针静止后再读示数。
八年级下册物理练习题——浮力和阿基米德原理 一.填空题。 1 .同样重的铁块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，__________铁块受到的浮力要大一些．（ρ水>ρ煤油） 2．停在海里的小游艇总重2.06 ×104 N，它受到的浮力大小为_________N；它排开海水的体积为___________m3 （海水的密度海水=1.03×103 kg／m3 ，取g=10N／kg）。 3．一小球所受的重力为5N．体积为 5 ×10-4 m3 。将它浸没在水中时，所受的浮力大小为_________N（取g=10N／kg），浮力的方向是________。放开手后，小球将________（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。 4．我国农民常用盐水浸泡法来选种，在浓度适宜的盐水中，饱满的种子沉在底部是因为________，干瘪、虫蛀的种子浮在液面上是因为_________． 5.悬浮在空中的气球要下降,必须____________,从而使___________减小;潜水艇要从水中浮上来,要使潜水艇__________减小. 二.选择题。 6．把一木块浸没在水中，排开的水所受重力为12N，木块受到的浮力（） A．大于12N B．小于12N C．等于12N D．等于10N 7．把体积相同的铁块和铝块浸没在水中,则( ) A.铁块受到的浮力大 B.铝块受到的浮力大 C.铁块与铝块受到的浮力一样大 D.无法比较浮力大小 8．关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（） A．浮在水面的物体受到的浮力比沉在水底的物体受到的浮力大 B．物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C．没入水中的物体在水中位置越深受到的浮力越大 D．物体的密度越大受到的浮力越小 9．甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而 材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如 图13-68所示．它们中所受浮力最小的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10.两个物体分别挂在弹簧测力计上,将它们同时浸没同一种液体中,两弹簧测力计减小的数值相同,两物体必定有相同的( ) A.密度 B.体积 C.质量 D.形状 11.潜水艇潜在水下航行,当它下潜的深度增加时,比较它所受到的水的压力和浮力关系是( ) A.压力越大,浮力越大 B.压力越大,浮力不变 C.压力不变,浮力越大 D.压力不变,浮力不变 12．关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（） A．潜水艇上浮过程中受到的浮力变大B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度 C．密度计上的刻度示数从下到上逐渐变大D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关 13．“死海不死”的故事说的是??“将奴隶和俘虏扔进海里，可他们都漂浮在海面上—???”。以下是几位同学对该现象的解释，其中正确的是（） A．奴隶和俘虏是被水平仍进海里的
阅读（一）： 阿基米德有许多故事，其中最著名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。 国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了!”。 阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量;再把王冠放入盛满水的容器里，看看排出的水量是否一样，问题就解决了。随着进一步研究，沿用至今的流体力学最重要基石——阿基米德定律诞生了。 另外还有他用镜子烧掉敌人战船。被杀前叫敌人等一等，让他做完一道数学题目的故事也脍炙人口。 （详篇） 二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的物理学家。他叫阿基米德（公元前287——212年）。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械，为人民、为祖国服务。关于他生平的详细状况，已无法考证。但关于他发明创造和保卫祖国的故事，却流传至今。 杠杆定律的确立 人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，最后确立了杠杆的平衡定律。就是，“力臂和力（重量）成反比例。”换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都能够用很小的力量举起来。据说他以前说过这样的豪言壮语： “给我一个支点、我就能举起地球！” 叙拉古国王听说后，对阿基米德说：“凭着宙斯（宙斯是希腊神话中的众神之王，主管天、雷、电和雨）起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德！”阿基米德向国王解释了杠杆的特性以后，国王说：“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢？” “这样的支点是没有的。”阿基米德回答说。 “那么，要叫人坚信力学的神力就不可能了？”国王说。 “不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。 国王说：“你太吹牛了！你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说：“好吧，我替你来推这一只船吧。” 阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王和大臣们看到这样的奇
精选阅读（一）： 阿基米德有许多故事，其中最著名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。 国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，我找到了!。 另外还有他用镜子烧掉敌人战船。被杀前叫敌人等一等，让他做完一道数学题目的故事也脍炙人口。 （详篇）同事生日祝福语 二千一百九十年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现一位伟大的物理学家。他叫阿基米德（公元前287212年）。阿基米德的一生勤奋好学，专心一志地献身于科学，忠于祖国，受到人们的尊敬与赞扬。阿基米德曾发现杠杆定律和以他的名字命名的阿基米德定律。并利用这些定律设计了多种机械，为人民、为祖国服务。关于他生平的详细状况，已无法考证。但关于他发明创造和保卫祖国的故事，却流传至今。 杠杆定律的确立 人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢？在阿基米德发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时候，一口咬定说，这是魔性。阿基米德却不承认是什么魔性。他懂得，自然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，最后确立了杠杆的平衡定律。就是，力臂和力（重量）成反比例。换句话说，就是：小重量是大重量的多少分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都能够用很小的力量举起来。据说他以前说过这样的豪言壮语：死心的句子 给我一个支点、我就能举起地球！
人物简介: 浮力定律的发现者——阿基米德 阿基米德(Archimedes，约公元前287～公元前212年)是古希腊著名的数学家、物理学家和发明家，约公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(希腊的殖民城市)。 他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响，偏爱数学，很早就学习希腊著名数学家欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何学原理》。11岁的时候，阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。在这期间，他发明了有名的阿基米德螺旋泵(一种提升水的机器)，解决了利用尼罗河水灌溉的问题，迄今埃及农村还有用以灌溉的。回叙拉古后，他继续致力于数学和物理学的研究。 阿基米德在物理学中的主要贡献是在静力学和流体静力学方面，是理论力学的创始人。他在《论平面图形的平衡》一书中，证明了物体的重量之比等于距离的反比的杠杆定律。据说阿基米德发现杠杆定律以后，在写给叙拉古国王亥厄洛的信中得意地说：“我找到了把力放大的办法”，“只要给我一个支点和立足点，我就能移动地球”。当时，亥厄洛为埃及王托拉密造了一艘大船。下水那天，许多人围着这艘船团团转，费了九牛二虎之力也无法推船下水。国王召来了阿基米德，请他想想办法。阿基米德欣然接受任务，精心设计了一个杠杆滑轮系统。在隆重的推船下水仪式上，阿基米德从容地把绳子系到船上，另一端交给国王。只见国王轻轻地一拉，魔术般的奇迹出现了：大船
缓缓地移动到了水里。 阿基米德有许多发现，其中最著名的要算浮力定律——阿基米德定律了。关于这个定律的发现过程，历史上流传着一个发人深思的故事：亥厄洛在叙拉古称王之后，为了炫耀自己的尊贵，命令工匠为他制作一顶金王冠。到了规定日期，工匠送来了金光灿灿的王冠，重量恰好和交付的黄金相同，亥厄洛国王十分满意。但后来有人告诉他，工匠在王冠里掺了假。国王感到受了欺骗，但要想知道真相就得将王冠毁坏，否则就没有办法把事实的真相揭露出来，于是命令阿基米德想办法查明真相又不得损坏王冠。 阿基米德冥思苦想了好几天，不得其解。有一天，阿基米德去洗澡，由于澡盆里的水太满，他一进澡盆，水就向外溢，而且感到水对身体有托力。他用身体沉浮多次来体验浮力的大小，领悟到身体排开的水越多，浮力就越大。他立即联想到王冠如果掺银子，必然比同样重量的金子体积大，放入水中所受的浮力就会比纯金的大。阿基米德立刻跳出澡盆，狂喜地跑过人流熙攘的大街，直向王宫奔去，嘴里喊着：“找到了!找到了!”后来经过阿基米德严格检验，证明王冠里确实用银子掺了假，工匠也被国王治了罪。 阿基米德在数学上也有辉煌的成就，成为亚历山大里亚时期一位伟大的数学家。他在数学上的最大贡献是对几何的研究。在《圆的度 量》一书中，他证明了圆周率在31071和3 1 7 之间；他还发展了前人的穷竭法，用来求面积和体积，求出了球体、圆柱体、椭球以及锥体等
第十章第2节阿基米德原理导学案 一．学习目标 1.通过实验探究，理解阿基米德原理内容。 2.能根据阿基米德原理进行简单的浮力计算。 【学习重点】探究浮力的大小及阿基米德原理的理解及应用。 【学习难点】探究浮力的大小及阿基米德原理的理解及应用。 二．知识回顾 1，浮力：______________________________________。 2.用弹簧测力计测浮力表达式：_________________________。 3.浮力的方向：____________________。 4.物体在液体中的浮力大小与__________________和__________________有关。三．导入新课：1.复习 2.讨论由阿基米德原理的灵感导入新课。 四．自主学习，合作探究: (一）阿基米德原理实验探究 问题1：通过教材图10.2-1的操作，试试看。 当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？ 问题2：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 猜想：_________________________________________ 实验： 实验设计： 讨论：（1）如何测出浮力？ （2）如何收集物体排开的液体并知道其受到的重力？ 实验器材：弹簧测力计、圆柱形物块、小桶、溢水杯、水 实验步骤：（1）用弹簧测力计在空气中测出圆柱形物块的重力G物； （2）用弹簧测力计在空气中测出小桶的重力G桶； （3）将圆柱形物块浸入盛满水的水杯中，记录弹簧测力计的示数F示； （4）用弹簧测力计测出盛水小桶的总重力G总； （5）计算出圆柱形物块受到水的浮力和排开水的重力，并记录在表格中。（6）换用不同的圆柱形物块，重复以上实验，并做好实验数据记录。 丙丁
阿基米德的故事 阿基米德（公元前287-前212）是古希腊伟大的数学家、力学家。后人对阿基米德给以极高的评价，常把他和牛顿、高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。他的生平没有详细记载，但关于他的许多故事却广为流传。 “给我一个支点，我就能推动地球” 阿基米德不仅是个理论家，也是个实践家，他一生热衷于将其科学发现应用于实践，从而把二者结合起来。在埃及，公元前一千五百年前左右，就有人用杠杆来抬起重物，不过人们不知道它的道理。阿基米德潜心研究了这个现象并发现了杠杆原理。 国王对阿基米德的理论一向持半信半疑的态度。他要求阿基米德将它们变成活生生的例子以使人信服。阿基米德说：“给我一个支点，我就能移动地球。”国王说：“这恐怕实现不了，你还是来帮我拖动海岸上的那条大船吧。”当时的国王制造了一条大船，相当重，因为不能挪动，搁浅在海岸上很多天。阿基米德满口答应下来。 阿基米德设计了一套复杂的杠杆滑轮系统安装在船上，将绳索的一端交到国王手上。国王轻轻拉动绳索，奇迹出现了，大船缓缓地挪动起来，最终下到海里。国王惊讶之余，十分佩服阿基米德，并派人贴出告示“今后，无论阿基米德说什么，都要相信他。”
洗澡的故事 关于阿基米德，还流传着这样一段有趣的故事。相传国王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，做好后，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。 后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得要领。一天，他去澡堂洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他从浴盆中站起来，浴盆里的水位下降；再坐下去时，浴盆中的水位又上升了；躺在浴盆中，水位则变得更高了。他突然悟到不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。 来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
浮力和阿基米德原理 同步练习 一．选择题 1．一正方体浸没在水中，上表面与水面相平，关于它下列说法中正确的是（）A．它的上、下表面都受到水的压强，其中上表面受的压强较大 B．它的上、下表面都受到水的压力，两表面受的压力相等 C．它的上表面受的压力向上，下表面受的压力向下 D．它的下表面受的压强较大，下表面受的压力向上 2．如图，取一个瓶口内径略小于乒乓球直径的雪碧瓶，去掉其底部，把一只乒乓球放到瓶口处，然后向瓶里注水，会发现水从瓶口流出，乒乓球不上浮．若用手指堵住瓶口，不久就可观察到乒乓球上浮起来．此实验说明了 A．大气存在压强 B．连通器原理 C．浮力产生的原因 D．液体的压强与液体的密度和深度有关 3．下列关于浮力的说法，正确的是（） A．只有浸在液体里的物体才受到浮力，在空气中的物体不受浮力 B．乒乓球和玻璃球均浸在水中，则乒乓球受到浮力，玻璃球不受浮力 C．物体浸在液体中，由于受到浮力，物体的重力要变小 D．铁球浸没在水中缓慢下沉时，弹簧测力计示数不变，说明铁球所受浮力不变 4、已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力A．铜块的大B．铁块的大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 5．质量相等的实心铝球和铁球，分别挂在两个弹簧秤上，将它们全部浸没在水中，比较两个弹簧秤的示数，则（）。 A．挂铝球的示数大 B、挂铁球的示数大 C．一样大 D、无法确定 6、两个物体分别挂在两个弹簧测力计下，将它们都没于水中，发现两只弹簧测力计的示数减小的数值相同，那么，这两个物体必有相同的 A．密度B．体积C．质量D．重力4．将一重为80N的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是 （） A．80N B．30N C．50N D．110N 二．填空题 1.漂浮在水面上的巨型油轮受到向上的力作用，浮力的方向是，此力的施力物体是。 2题
阿基米德洗澡发现浮力原理的故事 关于浮力原理，有这样一个美丽的传说，据说，在一次，希耶隆二世制造了一顶金王冠，但是，他总是怀疑金匠偷了他的金，在王冠中掺了银。 于是，他请来阿基米德鉴定，条件是不许弄坏王冠。当时，人们并不知道不同的物质有不同的比重，阿基米德冥思苦想了好多天，也没有好的办法。有一天，他去洗澡，刚躺进盛满温水的浴盆时，水便漫溢出来，而他则感到自己的身体在微微上浮。于是他忽然想到，相同重量的物体，由于体积的不同，排出的水量也不同—……他不再洗澡，从浴盆中跳出来，一丝不挂地从大街上跑回家。当他的仆人气喘吁吁地追回家时，阿基米德已经在作实验；他把王冠放到盛满水的盆中，量出溢出的水，又把同样重量的纯金放到盛满水的盆中，但溢出的水比刚才溢出的少，于是，他得出金匠在王冠中掺了银子。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，人们今天称之为阿基米德原理。 小学老师都这么教的，我们也就是这样记住了，阿基米德——称皇冠——洗澡——发现浮力原理。可是，等到学习中学物理时，我才知道什么是浮力原理：浸在液体里的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力的大小。 在称皇冠这个故事当中，阿基米德其实只证明了一件事，即相同材质、相同重量的物体所排开水的体积相同，并不能证明它所受到的浮力等于它所排开水的重量，用这个故事根本不能说明阿基米德原理的内容！ 其实这个故事还有下文，那个工匠被国王斩首，而阿基米德也得到了国王的嘉奖。若干年后，有一个老妇人前来找阿基米德，老妇人拿出一个黄金的圆球，并请求阿基米德帮忙测试她请人做的这个金球是否被别人偷取了黄金！确定原始总量和金球没有差别后，阿基米德便用以前的排水法测试体积，结果发现按照阿基米德的理论，该金球被惨进了其他成分！就当阿基米德当众公布结果时，老妇人却气愤得将金球一切为二，出人意料，金球是空心的！老妇人是那个工匠的母亲，为了昭雪自己的儿子，她用了数年的时间设法证明阿基米德是错误的。而结果确实被她办到了，阿基米德疏忽了皇冠上的无数金饰件中有许多是空心的，而其结果也直接导致了阿基米德这个方法的狭隘性！
阿基米德 “给我一个支点，我可以撬起地球！” ——阿基米德 历史上产生过多少个国王，却永远不可能再有第二个阿基米德！ ——西塞姆 阿基米德记事 他的出生地与拿破仑的流放之地相同，一个是伟大的科学国王，一个是落魄的军事国王。 他是在聆听伊索寓言和荷马史诗的过程中，理解了智慧和祖国的含义。 他被罗马军队称为“几何学的妖怪”，因为他掌握科学的武器，致使敌人屡遭败仗。 当敌人一脚踏上他正在沙滩上专心研究的一副几何图形时，他怒吼道：“滚开，不要弄坏了我的图！” “几何学的妖怪” 提到科学的智慧，我们不能不怀着仰慕的心情去追寻地中海的文明,在那里我们能够发现一个影响世界科学之光的国土——古希腊，在那些散落的岛屿中间，我们记住了一个名字和一个岛屿的联系——阿基米德和西西里岛。 公元前287年，阿基米德出生于地中海中部的西西里岛。 现在的西西里，是意大利的领土。而在两千多年前，它却是古希腊的殖民地。随着希腊的衰落，西西里分裂成许多希腊化的小国。位于西西里东部的海港城市叙拉古（今译锡腊库扎），当时就是这些小国中的一个。它便是阿基米德的故乡。 阿基米德的父亲迪阿斯也是一位天文学家兼数学家。他一生研究地球、太阳、月亮的关系，计算星球间的距离，多有建树。 阿基米德长到7岁的时候，父亲为他请了最好的教师，教他数学、天文学、哲学和
文学。群众中流传的伊索寓言、荷马史诗，是阿基米德最爱听的故事。这些故事不仅给了他智慧，而且培养了他热爱生活、热爱祖国的高尚品质。 在阿基米德11岁的时候，匪迪阿斯将他送往埃及深造。埃及有一个港口城市亚历山大，聚集了许多第一流的学者和科学家，创造了为世人钦佩和叹服的学术思想。此外，城里还有当时世界上最大的图书馆，藏书达70万卷以上，那无疑是一个智慧的大宝库。 亚历山大城是埃及托勒密王一世开始兴建的王都。坐落在城市中央的王宫花园，是当时世界上著名的学术中心。那里的博物馆和图书馆不仅是学者们从事学术研究的最好环境，而且也吸引了来自希腊、印度、阿拉伯等地的求学青年。被誉为“几何学之父”的欧几里得，便在这座王宫花园中开办过学校，讲述他的著作《几何学原理》，传播他的学术思想。 阿基米德来到亚历山大的时候，欧几里得已经去世，他的学生埃拉托色尼便成了阿基米德的老师。师生之间感情甚洽，他们一起讨论数学、天文学、力学方面的问题，一起看戏剧，听音乐。每当风和日丽之时，他们还一起去散步或游览尼罗河。就在这种融洽的关系中，阿基米德的知识和智慧一天天丰富起来。 阿基米德从11岁去亚历山大学习和工作，直到47岁才回到叙拉古，时间是公元前240年。这时正是他的创造力最旺盛的时期。他被委任为亥厄洛国王的顾问，继续从事数学和力学方面的研究。 公元前218年，罗马与迦太基发生了战争。叙拉古在罗马与迦太基的战争中站到了迦太基的一边，因而引起了罗马人的记恨。罗马帝国凭借自己强大的军事力量，发动了对叙拉古的讨伐和进攻。 这时的阿基米德已是近70岁的老人。强烈的爱国思想使他走上了保卫祖国的道路。他把自己的晚年全部献给了抵御敌军的器械的研究，先后研制成功投石机、回转起重机等武器，一次又一次地打败了罗马军队的进攻。 由于阿基米德所发明的种种武器的威力，终于使罗马军队攻占叙拉古的意图长期未能得逞。罗马的海军统帅马塞拉斯在吃了多次败伏以后，沮丧地说，阿基米德这个“几何学妖怪”使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术，简直比神话传奇中的百年巨大的威力还要高超多倍。 公元前212年的阿尔米达节（即月亮女神节）那天，叙拉古人在胜利中庆祝节日。美酒、篝火、舞蹈，叙拉古人沉浸在欢乐之中。 就在这时，狡猾的罗马军队竟趁月夜悄悄潜入叙拉古城。第二天破晓，罗马人的军
阿基米德和王冠 这是一首关于吝啬的徐拉古王亥厄洛,狡猾的首饰匠,聪明的阿基米德及其好吵闹的妻子,以及浮力定律的诗词----科万佐夫 古老的传说传遍寰宇, 阿基米德怡然沐浴, 猛然发现著名的定律, 随后便是奇异的狂举...... 一个狡猾的首饰匠, 奉诏拜见国王进宫殿. 一项王冠闪金光, 固定在豪华的宫殿里. 国王对金匠说明旨意: "你看这王冠多么神奇. 也给我做这样一顶吧, 假如你真的灵巧又伶俐. 你说需要多少黄金, 我都如数交给你. 假如你不比别的金匠次, 你就可以得到奖励." 要的黄金如数称去, 一切遵旨照办不移. 王冠呈交给徐拉古王, 恰恰是在讲定的日期. 国王对王冠十分满意, 它和泰尔的王冠相似如一. 于是想起自己的诺言, 下令对金匠予以奖励...... 人人对王冠都大加赞赏, 这样的日子还没过去. 却突然产生不安的情绪, 国王的心里发生了怀疑: "金匠的举止象个骗子, 真能具有诚实的心地? 金匠拿去的那些黄金, 真能如约全部用毕?" 怀疑的痛苦折磨着国王, 使他片刻不得安息. 痛苦的恶魔纠缠着国王, 他不吃,不喝,毫无睡意. 国王的富有堪称出奇, 却又生来吝啬无比. 严重的猜疑使他身患重病, 国王不知如何治愈.
国王已经衰弱无力, 令召阿基米德来到宫邸. 痛苦的眼泪一滴一滴, 述说噩梦般的悲惨境遇. 受难者的灵魂得到了安逸, 许多痛苦一时止息. 阿基米德却丢下了一切, 待测的王冠使他入迷. 走路慌张卧不安然, 惆怅地在海边数着沙粒. 徐拉古王冠金光闪闪, 折磨着学者毫不怜惜. "拆开王冠,我没权力, 这是国王下的旨意. 苦哇,苦哇,我的天哪, 可怎知里边藏的东西? 王冠必须保持原样, 始终不能相差毫厘. 甚至不准切下一点儿, 这实在是个太大的难题." 随时想到的所有办法, 伟大的智者都尝试无遗. 王冠依然迷人地美丽, 撩人的是它未知的秘密. 阿基米德忘记了饮食, 忘记了治病和沐浴. 痛苦的诞妄神智不清, 一切努力全都无意. 几周的痴呆招致棒打, 打人的是他凶悍的妻. 智者已经久不沐浴, 此刻被赶进浴室里. 无论是国王,智者或蠢驴, 在悍妇面前都无计; 英雄豪杰和神仙, 也只能沉默,胆怯和泄气. 把自己的骄气压下去, 阿基米德躺进浴盆里. 两眼望着天花板, 加紧思索没解决的问题. 无情的苦恼还在纠缠, 思来想去没有头绪. 沉思默想几个小时, 好似河水白白流去.