江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年第一学期初三数学双休作业4(无答案)

九年级数学双休日作业（10）一个★为中档题、两个★★为提高题、无标志的为基础题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为（）×105×106×107×1082．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q3．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．5．初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩（分） 6 7 8 9 10人数正一正正一正正正A．8，8 B．8，8.56．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．如表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．）加油时间 油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2017年3月31日 30 87006 2017年4月3日4887606根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是（ ） A ．7升B ．8升C ．9升D ．10升二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．使式子1＋11x 有意义的x 的取值X 围是． 8．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为．9．埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x ，可列方程为．10．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC 的度数为．（第10题） （第13题） （第15题） （第16题）11．在一个不透明的盒子里有3个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是31，则n 的值为． 12．一次函数y=mx+n 的图象经过点（1，﹣2），则代数式（m+n ﹣1）（1﹣m ﹣n ）的值为． 13．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD 为矩形，E 、F 分别是AB 、DC 的中点．若AD=10cm ，AB=6cm ，则这个正六棱柱的侧面积为cm 2．14．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如表：x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=3的根是．15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，斜边AB=2，O 是AB 的中点，以O 为圆心，线段OC 长为半径画圆心角为90°的扇形OEF ，弧EF 经过点C ，则阴影部分面积为．16．如图，平面直角坐标系中，A 、B 两点的纵坐标分别为8和2，直线AB 与y 轴所夹锐角为60°，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过A 、B 两点，则k=． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．(1)计算：20170－6tan30°＋2)21(-＋31-．(2)先化简，再求值：，其中032=-+x x ．18．解不等式组并写出它的所有整数解．19．步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？20．如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 的延长线于点F ．（1）求证：△ABE ≌△DFE ；（2）连接BD 、AF ，当BE 平分∠ABD 时，求证：四边形ABDF 是菱形． 21．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM 位置(与地面垂直)运动到EN 位置(在线段AB 上)时的示意图．已知BC=，AD=，α=18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） （1）求AB 的长（精确到）；（2）若测得EN=，试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径弧MN 的长度（结果保留π）22．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．24．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE、AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．（1）求证：CF⊥AB；（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．25．小明和小刚同时从公园门口出发，散步到公园“雨花亭”．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象回答：（1）小明到达“雨花亭”休息了分钟；（2）求出图中BC段对应的函数表达式；（3）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离，并直接写出小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间．26．在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx x y ++=2的顶点M 的坐标为)41(--，，且与x 轴交于点A ，点B （点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ．（1）填空：b ＝ ☆ ，c ＝ ☆ ，直线AC 的解析式为☆ ； （2）直线t x =与x 轴相交于点H ．①当3-=t 时得到直线AN （如图1），点D 为直线AC 下方抛物线上一点，若COD ∠=MAN ∠，求出此时点D 的坐标；②当13-<<-t 时（如图2），直线t x =与线段AC 、AM 和抛物线分别相交于点E 、F 、P ．试证明线段HE ，EF ，FP 总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为53，求此时t 的值．初三数学双休日作业（10） 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）1．据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为（ ） ×105×106×107×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】×106， 故选：B ．2．如图，实数﹣3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M ，N ，P ，Q ，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）1 图xyO AB CM N D2图xyO A B CMEFHPA．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】实数与数轴．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．【解答】解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q．故选：D．3．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：图2所示的四个图形中是轴对称图形有①③④，共3个，故选：C．4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A．B．C． D．【考点】作图—复杂作图．【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．【解答】解：∵PB+PC=BC，而PA+PC=BC，∴PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选D．5．初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩（分） 6 7 8 9 10人数正一正正一正正正A．8，8 B．8，8.5【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：投掷实心球的成绩最多的是9，共有14人，所以，众数是9，这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8，所以中位数是8．故选C．6．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．如表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2016年3月31日30 870062016年4月3日48 87606注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是（）A．7升B．8升C．9升D．10升【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是x升，根据总耗油量=路程×每百公里耗油量即可找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是x升，根据题意得： x=48，解得：x=8．故选B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）7．使式子1+有意义的x的取值X围是x≠1 ．【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义，分母不等于零．【解答】解：由题意知，分母x﹣1≠0，即x≠1时，式子1+有意义．故答案为：x≠1．8．有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 1.2 ．【考点】方差．【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据的平均数是：（1+3+3+4+4）÷5=3，则这组数据的方差为： [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+2（4﹣3）2]=1.2．故答案为：1.2．9．埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为x+x+x+x=33 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设这个数是x，根据等量关系：这个数的三分之二+这个数的一半+这个数的七分之一+这个数=33，依此列出方程求解即可．【解答】解：设这个数是x，依题意有x+x+x+x=33，故答案为： x+x+x+x=33．10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为90°．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，根据圆周角定理计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=180°﹣∠B=45°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=90°，故答案为：90°．11．在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为 6 ．【考点】概率公式．【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：∵摸到红球的概率为，∴，解得n=6，经检验n=6是原分式方程的根，所以n=6，答案为：6．12．一次函数y=mx+n的图象经过点（1，﹣2），则代数式（m+n﹣1）（1﹣m﹣n）的值为﹣9 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（1，2）代入一次函数y=mx+n，求出m+n的值，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵一次函数y=mx+n的图象经过点（1，﹣2），∴m+n=﹣2，∴（m+n﹣1）（1﹣m﹣n）=（m+n﹣1）[1﹣（m+n）]=（﹣2﹣1）（1+2）=﹣9．故答案为：﹣9．13．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为120cm2．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．【解答】解：如图，正六边形的边长为AC、BC，CE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AC===2，正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2×10=120cm2．故答案为：120．14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x …﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是﹣5或1 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】先确定抛物线对称轴，再观察表格确定函数值为3时的自变量的值即可解决问题．【解答】解：观察表格可知抛物线对称轴x=﹣2，∴x=﹣5或1时，y的值都是3，∴一元二次方程ax2+bx+c=3的根是﹣5或1．故答案为﹣5或1．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣．【考点】扇形面积的计算．【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OM，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得．【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC．∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，∴OC=AB=1，四边形OM是正方形，OM=．则扇形FOE的面积是： =．∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，∴OC平分∠BCA，又∵OM⊥BC，ON⊥AC，∴OM=ON，∵∠GOH=∠MON=90°，∴∠GOM=∠HON，则在△OMG和△ONH中，，∴△OMG≌△ONH（AAS），∴S四边形OGCH=S四边形OM=（）2=．则阴影部分的面积是：﹣．故答案为：﹣．16．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的纵坐标分别为8和2，直线AB与y轴所夹锐角为60°，反比例函数y=（x＞0）的图象经过A、B两点，则k= 16．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，过A作AE⊥x轴，交BD于点F，由点A、B 的纵坐标可表示出其横坐标，可用k表示出AF、BF的长，再利用AB与y轴的夹角为60°，可得到关于k的方程，可求得k的值．【解答】解：如图，分别过A、B作y轴的垂线，垂足分别为C、D，过A作AE⊥x轴于点E，交BD于点F，∵A、B两点在反比例函数图象上，且A、B两点的纵坐标分别为8和2，∴A、B两点的横坐标分别为和，∴AE=8，EF=2，DF=，DB=，∴AF=AE﹣EF=6，BF=BD﹣DF=k，∵直线AB 与y 轴的夹角为60°， ∴∠BAF=60°， ∴=tan60°=，∴BF=AF ， ∴k=6， 解得k=16．故答案为：16． 【点评】本题主要考查一次函数和反比例函数的交点问题，根据条件构造三角形，找到AF 和BF 的关系是解题的关键，注意充分利用点的坐标与函数解析式的关系． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17．（1）计算：20170﹣6tan30°+（）﹣2+|1﹣|．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=1﹣6×+4+﹣1=4﹣．（2）先化简，再求值：，其中032=-+x x ．【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式=•=•=﹣x （x+1）=﹣x 2﹣x ．当032=-+x x 时，原式=－318．解不等式组并写出它的所有整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得答案．【解答】解：解不等式4（x﹣1）≤3（x+2）得：x≤10，解不等式＜x﹣4得：x＞7，∴不等式组的解集为：7＜x≤10，则该不等式组的整数解有：8、9、10．19．步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？【考点】分式方程的应用．【分析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得=，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．20．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接BD、AF，当BE平分∠ABD时，求证：四边形ABDF是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出∠ABE=∠DFE，AE=DE，由AAS证明△ABE≌△DFE 即可．（2）由全等三角形的性质得出AB=DF，证出四边形ABDF是平行四边形，再由平行四边形的性质和已知条件得出∠DBF=∠DFB，得出DB=DF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD．∵点F在CD的延长线上，∴FD∥AB．∴∠ABE=∠DFE．∵E是AD中点，∴AE=DE．在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△DFE，∴AB=DF．∵AB∥DF，AB=DF，∴四边形ABDF是平行四边形．∵BF平分∠ABD，∴∠ABF=∠DBF．∵AB∥DF，∴∠ABF=∠DFB，∴∠DBF=∠DFB．∴DB=DF．∴四边形ABDF是菱形．21．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置(与地（sin18°≈0.31，cos18°面垂直)运动到EN位置(在线段AB上)时的示意图．已知BC=，AD=，α=18°．≈0.95，tan18°≈0.32）（1）求AB的长（精确到）；（2）若测得EN=，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算．【分析】（1）构造∠α为锐角的直角三角形，利用α的正弦值可得AB的长；（2）弧MN的长度为圆心角为90+，利用弧长公式计算即可．【解答】解：（1）作AF⊥BC于F．∴BF=BC﹣AD=，∴AB=BF÷sin18°≈；（2）∵∠NEM=90°+18°=108°，∴弧长为=0.48π米．22．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有1000 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．【解答】解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，补图如下；（3）18000×=3600（人）．答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．23．如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）根据题意可以求得任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率；（2）根据题意可以写出转动转盘两次，所有可能出现的结果，然后找出符合要求的可能结果，即可求得相应的概率．【解答】解：（1）由题意可得，任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是，故答案为：；（2）∵转动转盘两次，所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共有16种，它们出现的可能性相同，∴所有的结果中，满足“转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件”（记为事件A）的结果有9种，所以P（A）=，．24．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE 并延长交AB于点F，∠AED=∠ACF．（1）求证：CF⊥AB；（2）若CD=4，CB=4，cos∠ACF=，求EF的长．【考点】垂径定理；勾股定理；解直角三角形．【分析】（1）连接BD，由AB是⊙O的直径，得到∠ADB=90°，根据余角的性质得到∠CFA=180°﹣（DAB+∠3）=90°，于是得到结论；（2）连接OE，由∠ADB=90°，得到∠CDB=180°﹣∠ADB=90°，根据勾股定理得到DB==8解直角三角形得到CD=4，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠1=90°，∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴∠DAB+∠3=90°，∴∠CFA=180°﹣（DAB+∠3）=90°，∴CF⊥AB；（2）连接OE，∵∠ADB=90°，∴∠CDB=180°﹣∠ADB=90°，∵在Rt△CDB中，CD=4，CB=4，∴DB==8，∵∠1=∠3，∴cos∠1=cos∠3==，∴AB=10，∴OA=OE=5，AD==6，∵CD=4，∴AC=AD+CD=10，∵CF=AC•cos∠3=8，∴AF==6，∴OF=AF﹣OA=1，∴EF==2．25．小明和小刚同时从公园门口出发，散步到公园“雨花亭”．他们离公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．请根据图象回答：（1）小明到达“雨花亭”休息了 5 分钟；（2）求出图中BC段对应的函数表达式；（3）若小刚行走18分钟时两人相遇，求相遇点到公园门口的距离，并直接写出小刚从“雨花亭”回到公园门口所用的时间．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意即可得到结论；（2）设BC 段对应的函数表达式为y=kx+b ，列方程组即可得到结果；（3）把x=18代入函数解析式即可得到结论．【解答】解：（1）15﹣10=5分钟．故答案为：5；（2）设BC 段对应的函数表达式为y=kx+b ， 由题意得，解得． 则y=﹣40x+1200（15≤x ≤30）；（3）当x=18时，y=﹣40×18+1200=480（米）．答：相遇点P 到公园门口的距离480米．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，关键是看懂图象所表示的意义，利用待定系数法求出小明从B 返回C 的过程中，y 与x 之间的函数关系式．26．解：（1）2，3-，3--=x y ．（2）①设点D 的坐标为），（322-+m m m ．∵MAN COD ∠=∠，∴MAN COD ∠=∠tan tan ，∴42)32(2=-+--m m m ，∴3±=m ，∵03<<-m ，∴3-=m ． ∴)323(--，D ． ②设直线AM 的解析式为n kx y +=，∴⎩⎨⎧-=+-=+-403n k n k ，∴⎩⎨⎧-=-=62n k ，∴26y x =--．∴3+=t HE ，3+=t EF ，34)32(6222---=-+---=t t t t t FP ．∴EF HE =．∵FP EF HE -+34)3(22++++=t t t 0)3(2>+=t ，∴FP EF HE >+． EF FP HE >+又，HE FP EF >+，∴当13-<<-t 时，线段FP EF HE ，，总能组成等腰三角形．由题意得：5321=EF FP ，即533)34(221=+---t t t ， ∴0332652=++t t ，∴3-=t 或511-． ∵13-<<-t ，∴511-=t ．。

江苏省泰兴市黄桥初级中学2017届九年级数学上学期第一次独立作业试题（满分：150分 考试时间：120分钟)一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各式结果是负数的是（ ▲ ）A ．-(-3)B ．3--C ．23-D ．2(3)-2． 下列运算正确的是（ ▲ ）A. 336a b ab +=B.32a a a -=C. 632a a a ÷=D. ()326a a =3．下列各组数中，成比例的是（▲ ）A ．7，5，14，5B ．6，8，3，4C ．3，5，9，12D ．2，3，6，124．下列关于x 的方程中一定有实数根的是（ ▲ ）A ．x 2－x ＋2＝0B ．x 2＋x －2＝0 C ．x 2＋x ＋2＝0 D ．x 2＋1＝0 5． 小刚身高1.7 m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m ，紧接着他把手臂竖直举起， 测得影子长为1.1 m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ▲ ） A.0.5 m B.0.55 m C.0.6 m D.2.2 m6．实数a 、b 22440a ab b ++=，则a b 的值为（ ▲ ） A.2 B. 12 C.-2 D. 12- 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)7. 若代数式2-x 有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．8. 分解因式2x 2－4x ＋2= ▲ .9．在百度中，搜索“数学改革”关键词，约有40600条结果，把数字40600用科学计数法表示为 ▲10．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是 ▲ ．11.已知G 点为△ABC 的重心，S △ABG =1，求S △ABC = ▲ .12.如果x ：(x+y)＝3：5，那么x ：y ＝ ▲ .13. 方程0132=-+x x 的两根为1x 、2x ，则1x +2x = ▲ .14. 已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过两点A (0，1)，B (2，0)，则当x ▲ 时，y ≤0.15.如图，已知两点A （6，3），B （6，0），以原点O 为位似中心，相似比为1：3把线段AB 缩小，则点A 的对应点坐标是 ▲ .16. 如图，正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在边CB 、CD 上滑动，当CM= ▲时，ΔA ED 与以N ，M ，C 为顶点的三角形相似三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17. (本题满分12分)①计算：﹣22﹣+(π﹣)0 ； ②解方程： 2241x x -=18. (本题满分8分)解不等式组：19. (本题满分8分)先化简，再求值：11212-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x ，其中3-=x20.（本题满分8分） 国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．泰州市环保局随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）本次调查共抽取了_______天的空气质量检测结果进行统计；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为________°；（4）如果空气污染达到中度污染或者以上．．．．．．．．，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）21.(本题满分10分) 已知：如图，AB ∥CD ，E 是AB 的中点，CE ＝DE ．求证：（1）∠AEC ＝∠BED ；（2）AC ＝BD ．22.（本题满分10分）某公司今年前3个季度利润增长率相同，其中第一季度利润为500万元，第三季度比第二季度多120万元．（1）求该公司前3个季度利润的平均增长率；（2）按照这样的增长率，求该公司今年全年的总利润．23.(本小题满分10分）如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC=90°，点A ，B 的坐标分别为（5，0），（2，6），点D 为AB 上一点，且BD=2AD ，双曲线y=（k ＞0）经过点D ，交BC 于点E ．（1）空气质量等级天数占所抽取天数百分比统计图空气质量等级天数统计图C A DE B求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。

2020年秋学期黄桥初中教育集团期末测试九年级数学（考试时间：120分钟 总分：150分）命题范围：苏科版九年级上册、下册全册第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程x 2=1的解是（ ▲ ）A ．x=0B ．x=1C ．x =0或x =1D ．x =1或x =-1 2．数据3、4、6、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ▲ ） A ．4 B ．4.5 C ．5 D ．63.将抛物线y ＝x 2平移得到抛物线y ＝（x ＋1）2，则这个平移过程是 （ ▲ ）A.向上平移1个单位长度B.向下平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度 4.如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=2BD ，已知S △ABC =9，则S △ADE 为（ ▲ ）A.2B.4C.6D.85.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=50°，则∠AOC 的度数是 （ ▲ ）A ．25°B ．65°C ．50° D.1O0°6.如图，A ，B ，C 是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为a ，则sin ∠BAC 的值为( ▲ )A. 12 B. 1 C. 22 D. 3第二部分 非选择题（共132分）二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7．数据1、3、3、2、4的众数是 ▲ ．8．一元二次方程x 2﹣3x +1＝0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣2x 1x 2＝ ▲ ．9.一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为____▲____米．10．圆锥的底面半径是3cm ，母线长是6cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 2（结果保留π）．11．若m 是关于x 的方程x 2-3x -1=0的解，则代数式6m -2m 2+5的值是 ▲ ．12.如图，123l l l ∥∥，直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB=2，AC =5，DE=4，则EF 的长为 ▲ ．13.如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE =4，若CD =1，AC=3，则AB 的长为 ▲ ．14.某小区2019年的绿化面积为3000m 2，计划2021年的绿化面积为4320m 2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x ，则x 的值为 ▲ ．15.如图，在矩形ABCD 中，E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE= ▲ 16.如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝1，CD ＝2，BC ＝m ，点P 是边BC 上一动点，若△P AB 与△PCD 相似，且满足条件的点P 恰有2个，则m 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17．（本题满分12分）计算： （1）()13127+3.14+2π-⎛⎫- ⎪⎝⎭-sin30°（2）解方程2430x x --=18. （本题满分8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--252423a a a a ，其中，a 满足42-a =0．19.（本题满分8分）学校要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加座谈会． （1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_________；（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率．20.（本题满分10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下表:甲10 6 10 6 8乙7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8个，方差为3.2个2．（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？21.（本题满分8分）如图，一楼房AB后有一假山，CD的坡度为i＝1∶2，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离BC＝20米，与亭子距离CE＝65米，小丽从楼房房顶测得E的俯角为45°．求：(1) 点E到水平地面的距离；(2) 楼房AB的高．22.（本题满分 8 分）如图,BD是△ABC的角平分线.（1）用直尺和圆规过点D作DF⊥BC，垂足为F（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝5,AB＝6,S△ABC＝11,求DF的长.23.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙P的直径，点C在⊙P上，D为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B＋∠DAB＝180°.（1）证明：直线CD为⊙P的切线；（2）若DC＝23，AD＝2，求⊙P的半径.（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积。

九年级数学双休日作业（6）一个★为中档题、两个★★为提高题、无标志的为基础题一、选择题(每小题3分，共18分)1．下列计算正确的是（）A．3a2﹣a2=3 B. （﹣3a2）•2a3=﹣6a6C．（a3）2=a5 D．（﹣ab﹣1）2=a2b2+2ab+12．如图所示几何体的主视图是（）A． B． C． D．3．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤34．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为（）A．55° B．60° C．65° D．70°5.若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（） A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤16.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足足|a-4|+(b-2)2=0 ,则c的值可以为（）A .5 B.6 C.7 D.8二、填空题(每题3分，共30分)7．正十边形的一个外角的度数是.8.点P（﹣3，4）关于直线y=x对称的点的坐标是.9．若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为.10．用圆心角为120°，半径为6的扇形做圆锥的侧面，此圆锥的底面圆的半径是．11．已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b的值等于. 12．如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=82°，则∠B= °.(第4题) (第12题) (第14题) (第15题)13.已知平面直角坐标系中，点A（8,0）及在第一象限的动点P(x,x/2),设△OPA的面积为S，则S 随x的增大而 .(填“增大”或“减小”或“不变”）14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为.15.如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是．★16．关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1,当x的取值范围是1≤x≤3时，函数值y在x=1时取得最三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．(6分)（1）计算：20160+（）﹣1+2sin30°﹣|1﹣|；(6分)（2）化简：．18．（8分）（1）解方程： 2x=3﹣x2．（2）解不等式组：．19．(8分)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）在扇形统计图中，得5分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为；（2）被测学生跳绳测试成绩的众数是分；中位数是分；（3）本次测试成绩的平均分是多少分？20．(8分)九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸．现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌。

江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2020-2021学年九年级上学期第1次月考数学试题一、单选题(★★) 1. 下列图形中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．(★) 2. 一元二次方程的两根分别为和，则为（）A．B．C．2D．(★★★) 3. ⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O 的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或外(★★) 4. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点(★) 5. 如图，点 A， B， C， D都在⊙ O上， BD为直径，若∠ A＝65°，则∠ DBC的值是（）A．65°B．25°C．35°D．15°(★★★) 6. 将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 7. 正十边形的一个中心角的度数是_____°．(★★★) 8. 一组数据2，4，2，3，4的方差s 2＝_____．(★★) 9. 已知关于 x的一元二次方程 ax 2+ x+ a 2﹣2 a＝0的一个根是 x＝0，则系数 a＝_____．(★) 10. 圆心角为40°，半径为2的扇形的弧长为________（结果保留π）．(★★★) 11. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD=________ ．(★★★) 12. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝20°，则∠P＝_____°．(★★★) 13. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为_________（结果保留π）．(★★) 14. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为______.(★★) 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．经画图操作可知的外心坐标可能是( )(★★★) 16. 如图，平面直角坐标系中，A（m,0）(m<0),以A为圆心，2个单位长为半径作⊙A，过点B(0，3)作垂直于y轴的直线．若把⊙A绕原点O顺时针旋转90°得到的圆与直线相切，则m的值为_________．三、解答题(★★★) 17. （1）计算：；（2）解方程：(★★★) 18. 先化简再求值：，其中 是方程的一个根．(★★★) 19. 面对今年的新冠疫情，某区所有中学开展了“停课不停学”活动．该区教育主管部门随机调查了一些家长对该活动的态度（A ：无所谓；B ：赞成；C ：反对），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求调查了多少位家长？并求图①中C 部分所占扇形的圆心角度数为多少度？ （2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，估计该区30000名中学生家长中有多少人持赞成态度？(★★★) 20. 为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如下：使用次数0 5 10 1520人数1 1 4 31（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是 次，众数是 次．（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是．（填“中位数”，“众数”或“平均数”）（3）若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．(★★) 21. 已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x 2﹣mx+ ﹣＝0的两个实数根．（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么▱ABCD的周长是多少？(★★) 22. 如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成．(1)若围成的面积为180 m 2，试求出自行车车棚的长和宽；(2)能围成面积为200 m 2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由．(★★★) 23. 如图，已知△ABC中，∠C=90°．（1）作一个圆，使圆心O在BC边上，且⊙O与AB、AC所在的直线都相切（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并说明作图的理由；（2）在（1）的条件下，若AC=4, BC=3，求⊙O的半径．(★★★) 24. 如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，P是AB延长线上一点，且PE＝PD，CD 交AB于点E．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，∠C=22．5°,求PD、PB、弧BD所围成图形的面积．（结果保留π）(★★★) 25. 已知点为平面直角坐标系中不重合的两点，以点为圆心且经过点作，则称点为的“关联点”，为点的“关联圆”.（1）已知的半径为1，在点中，的“关联点”为____________（填写字母）；（2）若点，点，为点的“关联圆”，且的半径为，求的值；（3）已知点，点，是点的“关联圆”，直线与轴，轴分别交于点。

九年级数学作业（7）（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题 (每题2分，共16分)1.在21++x x ,m m 3-,π53b a +,x 234-,4n m -中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2. 当x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 （ ） A.||1x x - B.1||1-+x x C.1x 12+-x D.21+-x x 3．如图，在□ABCD 中，∠ODA＝ 90°，AC ＝10 cm ，BD ＝6 cm ，则AD 的长为 ( )A ．4 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm4.如图，△ABC 与△A B C '''成中心对称，下列说法不正确的是（ ）A ．=ABC ABC S S '''△△ B ．AB=A B ''，AC=A C ''，BC=B C ''C ．AB ∥A B ''，AC ∥A C ''，BC ∥B C ''D ．=ACO A B O S S ''△△5.下列约分正确的是 （ ） A.326x xx =； B.0=++y x y x ； C.x xy x y x 12=++； D.214222=y x xy 6.下列分式中是最简分式的是（ ） A.21227b a B.22()a b b a-- C.22x y x y ++ D.22x y x y -- 7.计算：xy y y x x 222-+-，结果为 （ ） A ．1 B ．-1 C ．y x +2 D ．y x +8.如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大为2倍，则分式的值 （ ） A.扩大为4倍； B.扩大为2倍； C.不变； D.缩小2倍二、填空题 (每空2分，共16分)9．当x 时，分式5-x x 无意义. 第4题图第14题图10. 当x 时，分式44--x x 的值为零.11.分式x x 312-与922-x 的最简公分母是 . 12.若52=+x x ，则________422=+xx . 13.若13+a 表示一个整数，则整数a 可以的值为__________ 14.如图，四边形ABCD 为菱形，已知A (－3，0)，B (2，0)，则点C 的坐标为_______.15．观察下列各式：111111111,,,121223233434=-=-=-⨯⨯⨯…， 根据你发现的规律计算：3333122334(1)n n +++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯+ _________ （n 为正整数） 16．如图，矩形纸片ABDC 中，AB=5，AC=3，将纸片折叠，使点B 落在边CD 上的B′处，折痕为AE ．在折痕AE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点B 的距离相等，则此相等距离为__________.三、解答题17.计算(每题4分，共24分)（1）mm -+-329122 （2）22a b ab b a b -++（3）a a --+242 （4）xx x 261943-x 12+-+-+（5）aa a a a 211122+-÷-- （6） ).2(121y x x y x y x x --++-第16题18. (6分)先化简：x x x x -+-+2442223，若－2≤x ≤2，请你选择一个恰当的x 值(x 是整数)代入求值.19．（6分）先化简再求值：2412(2)22x x x x x -÷----，其中x 值满足方程24120x x +-=．20.（6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，E 在AD 上，BE ＝12 cm ，CE ＝5 cm ．求□ABCD 的周长和面积．21.（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC =6cm ，点P 从点B 出发，沿BA 方向以每秒 2 cm 的速度向终点A 运动；同时，动点Q 从点C 出发沿CB 方向以每秒1cm 的速度向终点B 运动，将△BPQ 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P ′，设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPBP ′为菱形，求t 的值A B22. (10分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 为AC 的中线，过点C 作CE ⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在AF 的延长线上截取FG=BD ，连接BG 、DF ．(1)判断四边形BDFG 的形状，并证明你的结论；（4分）（2）若CF=6，AF=2FG-2，求四边形BDFG 的周长.（6分）23. (10分)在图1到图3中，点O 是正方形ABCD 对角线AC 的中点，△MPN 为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD 保持不动，△MPN 沿射线AC 向右平移，平移过程中P 点始终在射线AC 上，且保持PM 垂直于直线AB 于点E ，PN 垂直于直线BC 于点F ． （1）如图1，当点P 与点O 重合时，OE 与OF 的数量关系为 ；（2）如图2，当P 在线段OC 上时，猜想OE 与OF 有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明； （3）如图3，当点P 在AC 的延长线上时，OE 与OF 的数量关系为 ； 位置关系为． A。

泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学第三周周末作业 2020-09-19（满分：150分 时间：120分钟）第一部分 （必做题） （105分）一、 选择题(每小题3分，共15分)1.关于x 的一元二次方程04)2(22=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．2或-2 D ．-22.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．90，96B ．92，96C ．92，98D ．91，92 3.已知，⊙O 的半径是一元二次方程0652=--x x 的一个根，圆心O 到直线l 的距离d=4，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．平行4. 如图，点P 是⊙O 直径AB 的延长线上一点，PC 切⊙O 于点C ，已知OB=3，PB=2． 则PC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第4题图 第5题图 第9题图5.如图，△ABC 内接于圆，∠ACB ＝90°，过点C 的切线交AB 的延长线于点P ，∠P ＝28°． 则∠CAB ＝（ ） A ．62° B ．31° C ．28° D ．56° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）6. 已知一元二次方程0232=-+x x ，则方程的两根之和________．7. 数据－2，－1，0，3，5的方差是________．8．某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是 ________ 分9．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD ＝100°，则∠BCD ＝ °．10.如图，△ABC 内接于半径为6cm 的⊙O ，且∠BAC ＝30°，则BC 的长为_______cm ． 11.如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，∠ADC ＝106°，则∠CAB 等于 °.第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB ＝10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A 、B 不重合），连接AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于E ，OF ⊥PB 于F ，则EF 的长为________.13. 如图，△ABC 内接于⊙O ，连接AO 并延长交BC 于点D ，若∠B ＝58°，∠C ＝46°，则∠ADB＝°．三、解答题（本大题7大题，共66分）14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．15.（8分）我市某校想知道学生对“小南湖”、“新四军纪念馆”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）A．十分了解，B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？16. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，7），点B坐标为（0，3），点C坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），(2)圆心坐标为______；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________. （3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解．18. （8分）如图，△ABC, 点E、F在BC上，且BF=BA,CE=CA. 点O是△ABC的三条角平分线的交点.(1)请你利用直尺和圆规作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);（2）求证：点O是△AEF的外心.E FAB C第18题图第19题图19．（10分）如图，利用一面墙（墙的长度为15 m），用篱笆围成一个矩形花园ABCD，中间再用一道篱笆隔成两个小矩形，共用去篱笆42 m.设平行于墙的一边BC长为x m，花园的面积为S m2．（1）求S与x之间的函数解析式；（2）问花园面积可以达到120平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.20.（12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠CAB的角平分线AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．第20题图第23题图第二部分（提高题）（45分）21. (3分)有两个一元二次方程：①ax2+bx+c＝0，②cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，以上四个结论中，错误的是（）A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1C．如果4是方程①的一个根，那么41是方程②的一个根D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异22.(3分)已知直线l：y＝x+1，点A（1，0），点B（0，-2），设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为时，过P、A、B不能作出一个圆．23．(3分)如图，线段AB＝6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为________.24. （10分）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AF＝FG．（1）求证：点D平分；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．25.（12分）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1），一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．（1）试判断点P是否在一次函数y＝x﹣2的图象上，并说明理由；（2）若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（3）若点P在直线AB上，已知点R（x1，y1），S（x2，y2）在直线y＝kx+b上，b＞2，x1+x2＝mb，y1+y2＝kb+4，若x1＞x2，判断y1与y2的大小关系26.（14分）定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如：凸四边形ABCD中，若∠A＝∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形. （1）如图①，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，延长BP到Q，使AQ＝AP. 求证：四边形AQBC是准平行四边形；（2）如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，AB≠AD，BC＝DC，若⊙O的半径为5，AB＝6，求证：BD是⊙O 的直径，并求出AC的长；（3）如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，若四边形ABCD是准平行四边形，且∠BCD≠∠BAD，请直接写出BD长的最大值.图①图②图③泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学第三周周末作业答题纸（满分：150分时间：120分钟）姓名__________第一部分（必做题）（105分）一、选择题(每小题3分，共15分)6. ________．7.________． 8． ________ 分 9．∠BCD＝°．10. ______cm． 11. _______ °. 12.EF=________. 13.∠ADB＝度．三、解答题（本大题7大题，共66分）14.按要求解下列方程：（每小题5分，共10分）（1）用配方法解方程：x2+10x+9＝0；（2）用公式法解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．15.（8分）（1）本次调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？16. （10分）（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），(2)圆心坐标为__________；第一象限内位于圆上的坐标为整数的点坐标____________.题号 1 2 3 4 5答案（3）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB >∠ACB，写出点D的横坐标x的范围为_______.E FAB C第18题图17.（8分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根．（1）（2）18. （8分）(1)尺规作图：作出符合要求的点O(不写作法，保留作图痕迹);（图见上方）（2）求证：点O是△AEF的外心.19．（10分）（1）求S与x之间的函数解析式；（2）20.（12分）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD=5，DE=3,求AB的长．第二部分（提高题）（45分）21._________; 22._____________; 23.__________24. （10分）25.（12分）（1）（2）25.（3）26.（14分）图①图②图③（1）。

黄桥初级中学九年级数学双休日作业（5）一、选择题：(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．﹣3D ．32．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米． A ．2.5×106B ．2.5×105C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．图中几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） A ．极差是6 B ．众数是7C ．中位数是8D ．平均数是106．直线l ：y=（m ﹣3）x+n ﹣2（m ，n 为常数）的图象如图， 化简：|m ﹣3|﹣得（ ）A ．3﹣m ﹣nB ．5C ．﹣1D ．m+n ﹣5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若|a|=3，b 是2的相反数，a b= ． 8．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．10．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是 边形．11．如图，某工件要求AB ∥ED ，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件．（填“合格”或“不合格”）第11题图第12题图第13题图第15题图12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是．15．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，结果保留π）16．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算或化简：（1）+3﹣×．（2）．18．某校举办了“汉字听写大赛”，学生选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1出以下不完整表格：根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中a= ，b= ； （3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．19．某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B 袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加． （1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率； （2）这一建议公平吗？请说明理由．20．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？21．如图．在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ，点E 是AB 的中点，连接EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．22．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A 、B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和 60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C 的深度． （结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos 25° ≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的⊙O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交⊙O 于点F ，连接DF ，∠CAE=∠ADF ．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．25．已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）．26．如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P 作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AE N的周长为C2，若=，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．2017数学中考模拟试卷参考答案一．选择题（共6小题）1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．D；二．选择题（共5小题）7．；8．x≥﹣1且x≠0；9．；10．；11．合格；三．选择题（共2小题）12．19；13．x3=0，x4=﹣3；四．选择题（共1小题）14．πcm2；五．选择题（共1小题）15．五；六．填空题（共1小题）16．＜；七．解答题（共11小题）17．；18．；19．50；16；0.28；48%；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．OF=tan（α﹣45°）OE；27．；。

泰兴市黄桥初中教育集团2020年秋学期初三数学国庆假期作业2 2020-10-03（满分：100分时间：100分钟）第一部分（必做题）（80分）一、选择题(每小题2分，共10分)1、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A. 点A在圆内B. 点A在圆上C. 点A在圆外D. 不能确定2、下列说法正确的是（）A. 三点确定一个圆B. 度数相等的弧是等弧C. 三角形内心到三边的距离相等D. 垂直于半径的直线是圆的切线3、关于x的方程2x2-kx-1=0根的情况说法正确的是（）A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 无法确定4、如图，点O是△ABC的内心，若∠A＝70°，则∠BOC的度数是（）A. 120°B. 125°C. 130°D. 135°（第4题图）（第8题图）（第12题图）（第13题图）5、某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s ．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差241成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）．A．平均分不变，方差变大 B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）6.请写出二次项系数为-1，并且以2和3为根的一元二次方程：________________________7.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是____________．8、用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为______．9、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC,∠P=40°，则∠ABC = °．10、有一个长为4，宽为3的矩形，把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的直径是_____11、已知⊙O中有一条长与半径相等的弦AB，那么弦AB所对的圆周角度数为______12、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝6，则的长为．13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠BCD＝30°，CD＝23，则阴影部分面积S阴影＝．三、解答题（54分）14、（4分）解方程： 3（x+2）2=x2-415、（6分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为______；（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）．16、（8分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：A、七年级成绩频数分布直方图：B、七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79C、七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有_____ 人；（2）表中m的值为 ________；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.17.（6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．18、（4分）作图题：已知△ABC中，∠C＝90°．请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点E，使得以点E为圆心、EB为半径的圆与边AC相切于D点．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注）成绩/分频数1009080706050151511111010886619．（8分）小淇准备利用38m长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园．围成的花园的形状是如上图所示的矩形CDEF，矩形AEHG和矩形BFHG．若整个花园ABCD（AB＞BC）的面积是30m2，求HG的长．20．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. （1）求证：DB=DE；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求弧CD的长．21 ．（10分）如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA与⊙O相切于点A，连接PB、PC，且PA＝PB．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）若∠APB＝60°，OA＝6，求PC、PB、弧BC所围成图形的面积．第二部分（提高题）（20分）22、（3分）如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EF A的度数是．23、（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边所在的直线相切时，BP的长为．24、（3分）如图，在Rt△AOB中，OB＝23，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为．（第22题图）（第23题图）（第24题图）25、（11分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过x轴上一点C，与y轴分别相交于A、B两点，连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E，连接DC并延长交y轴于点F ，且DC=FC，点D的坐标为（12，－2）．（1）判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）求⊙P半径；（3）若弧BD上有一动点M，连接AM，过B点作BN⊥AM，垂足为N，连DN，则DN的最小值是．。

黄桥初级中学九年级数学双休日作业（5）一、选择题：(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 1．的平方根是（ ）A ．81B ．±3C ．﹣3D ．32．空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米． A ．2.5×106B ．2.5×105C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣63．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．图中几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ） A ．极差是6 B ．众数是7C ．中位数是8D ．平均数是106．直线l ：y=（m ﹣3）x+n ﹣2（m ，n 为常数）的图象如图， 化简：|m ﹣3|﹣得（ ）A ．3﹣m ﹣nB ．5C ．﹣1D ．m+n ﹣5二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7．若|a|=3，b 是2的相反数，a b= ． 8．在函数y=中，自变量x 的取值范围是 ．9．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，1.333．随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是 ．10．已知一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是 边形．11．如图，某工件要求AB ∥ED ，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件．（填“合格”或“不合格”）第11题图第12题图第13题图第15题图12．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．14．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是．15．如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，结果保留π）16．如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y 0（填“＞”“=”或“＜”号）．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．计算或化简：（1）+3﹣×．（2）．18．某校举办了“汉字听写大赛”，学生选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1出以下不完整表格：根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 名学生参加； （2）直接写出表中a= ，b= ； （3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．19．某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B 袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加． （1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率； （2）这一建议公平吗？请说明理由．20．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，每件商品降价多少元时，商场日销售额可达到2100元？21．如图．在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ，点E 是AB 的中点，连接EF ． （1）求证：EF ∥BC ；（2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积．22．某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测队在地面A 、B 两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和 60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C 的深度． （结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos 25° ≈0.9，tan25°≈0.5，≈1.7）23．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 上一点，以CD 为直径的⊙O 交BC 于点E ，连接AE 交CD 于点P ，交⊙O 于点F ，连接DF ，∠CAE=∠ADF ．（1）判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．25．已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AG⊥BE于点G，AG、BD交于点F．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：OE=OF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°．探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=α，且AC⊥BD．结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为（直接写出答案）．26．如图1，抛物线y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P 作PM⊥AB于点M．（1）求a的值和直线AB的函数表达式；（2）设△PMN的周长为C1，△AE N的周长为C2，若=，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．2017数学中考模拟试卷参考答案一．选择题（共6小题）1．B；2．D；3．A；4．D；5．B；6．D；二．选择题（共5小题）7．；8．x≥﹣1且x≠0；9．；10．；11．合格；三．选择题（共2小题）12．19；13．x3=0，x4=﹣3；四．选择题（共1小题）14．πcm2；五．选择题（共1小题）15．五；六．填空题（共1小题）16．＜；七．解答题（共11小题）17．；18．；19．50；16；0.28；48%；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．OF=tan（α﹣45°）OE；27．；。