2018-2019学年江苏省泰州市泰兴市黄桥教育联盟七年级(下)期中数学试卷(解析版)

泰兴市实验初中教育集团(联盟)初一数学期中试题2019.4(考试时间：120分钟满分：100 分)一、选择题(每题2分，共12分)1A B C D2．若x a－b－2y a+b－2＝11是二元一次方程，那么的a、b值分别是( ) A．1，0 B．0，－1 C．2，1 D．2，－33．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确．．的是 ( )4．下列命题是真命题的是( )A．任何数的零次方是1 B．同位角相等C．一个角的补角一定大于它本身 D．平行于同一直线的两直线平行5．若方程组512623m n am n a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足m n+=3，则的取值是( )A． =－17 B． =17 C． =20 D．不能确定6．如图，直线AE∥DF，若∠ABC=120°，∠DCB=95°，则∠1+∠2的度数为( )A．45° B．55° C．35° D．不能确定二、填空题(每题2分，共20分)7．已知二元一次方程x + 3y =10；请写出一组正整数解______________．8．计算(－2x2y3)2＝__________．9．若⎩⎨⎧=-=41yx是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .F10．一种细胞的截面可以近似看作圆，它的直径约为0.00000156m,数0.00000156用科学记数法可表示为 ．11．若2(3)16x a x +-+是一个完全平方式，则a 的值是_______．12．计算(－3)100×10113⎛⎫- ⎪⎝⎭＝_______．13．“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的逆命题是_______． 14．已知m －n=1，则m 2－n 2－2n15．已知在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △BEF ＝4cm 2，则S △ABC 的值为______________cm 2．第15题 第16题16．如图，直线a∥b，A 是直线a 上一点，D 、E 分别是直线b 上的点，C 是AE 上一点，∠ACD=80°，EG∥CD 交AD 于G ，F 是GE 上一点使∠FGC=∠FCG，作CB 平分∠ACF，则∠BCG=_______. 三、解答题(共68分) 17．(6分)计算：(1) ()())(222b a b a b a +--+ (2)18．(6分)把下列各式分解因式：(1)64x 2－4 (2)－2a 4b+16a 2b 3－32b 519．(6分)解方程组：(1) 125x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2) ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+32432351y x y x20．(6分)观察下列式子：b()()102201921323π--⎛⎫-++--- ⎪⎝⎭21﹣20=2022﹣21=2123﹣22=22…(1)试写出第n 个等式； (2)计算20+21+22+…+2201921．(6分)如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点(网格线的交点)上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′． (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′； (2)画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；(3)若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是 ； (4)△ABC 的面积为 ．22．(6分) 已知关于x 的多项式x 2+mx+n 与x 2﹣2x+3的积不含二次项和三次项，求常数m 、n的值．23．(6分) 如图，∠α和∠β的度数满足方程组3+=260=100αββα︒⎧⎨-︒⎩∠∠∠∠，且CD∥EF，AC⊥AE．(2)3,3,n m a b==2m+3n-2求3的值25．(8分) 如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形 ，解答下列26．(10分)解读基础：(1)图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出∠A、∠B、∠C、∠D 之间的关系，并说明理由； (2)图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出∠A、∠B、∠C、∠D 之间的关系，并说明理由；图1 图2 图3 图4应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题(3)①如图3，在△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB，请直接写出∠A 和∠D 的关系 __________； ②如图4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．(4)如图5，∠BAC 与∠BDC 的角平分线相交于点F ，∠GDC 与∠CAF 的角平分线相交于点E ，已知∠B=26°，∠C=54°，求∠F 和∠E 的度数.图5初一数学期中试题参考答案2019.4一、选择题： BCDDBC 二、填空题：7．答案不唯一 8．464x y 9．2 10．61.5610-⨯ 11．11或－5 12．13-13．如果三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 14．1 15．16 16．40° 三、解答题17．(1)2264b ab a +- (2)5418．(1)4(4x+1)(4x －1) (2)222(2)(2)b a b a b -+- 19．(1)21x y =⎧⎨=⎩ (2)45x y =⎧⎨=⎩20．(1)11222nn n ---= (2)202021-21．(1)、(2)略 (3)平行且相等 (4)8 22．m=2 n=1 23．(1)略 (2)50° 24．(1)a=3 b=2 (2)1225．(1)①()2a b - ②222a ab b -+ (2)5 (3)126．(1)①∠D=∠A+∠B+∠C ②∠A+∠D=∠B+∠C (2) ①∠D=90°+12∠A ②360° (3) ∠F=14° ∠E=124°。

2018-2019 学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期中数学试卷副标题题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分）1.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（ ）A.B. C.D.2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（2B. A. x -4+4x=（ x+2）（ x-2） +4 xC. x 2+6x+9= （x+3 ） 2D.）2（ x+3）（ x-2） =x +x-6x3. 下列命题中，是假命题的是（ ）A. 两直线平行，则同位角相等B. 同旁内角互补，则两直线平行C. 三角形内角和为 180 °D. 三角形一个外角大于任何一个内角4.若 a+b=3， a 2-b 2=15，则 a-b 的值为（）A. 12B. 8C. 5D. 35.22项，则 p 的值为（）若（ x +px+2）（ x-3）的乘积中不含xA. 3B. -3C. ±3D. 无法确定6.已知关于 x y方程组 的解满足 x+y=3 ，则 m的值为（），A. 10B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）7. 计算 6x 3?（ -2x 2y ） =______．8. 八边形的外角和是 ______．9.写出一个以为解的二元一次方程组 ______．（答案不唯一）10. 命题“对顶角相等”的逆命题是______．11. 已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2 和 8，则第三边长为 ______ ． 12. 关于 x ， y 的方程（ a-1） x |a|+y=3 是二元一次方程，则a=______．13. 如图， CE ⊥AF ，垂足为 E ，CE 与 BF 相交于点 D ，∠F=45 °，∠DBC =105 °，则 ∠C=______．14.若 x2+mx+4= （ x+n）2（其中 m、n 为常数），则 m 的值是 ______．15.如图，△ABC 的中线 BD、CE 相交于点 O，OF ⊥BC，且 AB=5cm， BC=4cm， AC= cm， OF=2cm，则四边形 ADOE 的面积是 ______．16.如图△ABC 中，将边 BC 沿虚线翻折，若∠1+∠2=102 °，则∠A的度数是 ______．三、计算题（本大题共 3 小题，共23.0 分）17.计算：（1） 3x（ x+3 ）-（ x+2）（ x-1）；（2）（ 2x-1）（ 2x+1）（ 4x2-1）；（3） 1002-98 ×102（用简便方法）．18.把下列各式因式分解：（1） m3-16m（2）（ x2-y2）2-4x2y219.解方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共7 小题，共45.0 分）20.已知 A=（ 2x-y）2，B=4x（ x-y）（1）求 2A- B 的值，其中 x=-1 ， y=1 ；（2）试比较代数式 A、 B 的大小．21.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向下平移 3 格，再向右平移 2 格，得到△A′ B′ C′；（1）请在图中画出平移后的△A′B′ C′；（2）在图中画出△ABC 的高 BD ，并标出垂足 D ；（3）若连接 AA′， BB′，则这两条线段之间的关系是 ______．22.解方程组时，一马虎的学生把 c 写错而得，而正确的解是，求 a+b-c 的值．23.如图，点 B、 E 分别在 AC、 DF 上， AF 分别交 BD 、 CE 于点 M、N，∠1=63°，∠2=63°，且∠C=∠D ．求证：∠A=∠F．24. 观察下列各式：2×6+4=42①4×8+4=62②6×10+4=82③探索以上式子的规律：（ 1）试写出第 5 个等式；（ 2）试写出第 n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立．25.某校准备组织七年级400 名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1 辆大客车每次可运送学生105 人；用 1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生110 人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请写出a，b 满足的关系式______．②若小客车每辆租金 2000 元，大客车每辆租金 3800 元，请你设计出最省钱的租车方案．26.△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，过点 O 作 OD⊥OB，交边 AB 于点 D．（ 1）如图 1，①若∠ABC=40°，则∠AOC=______ ，∠ADO =______ ；②猜想∠AOC 与∠ADO 的关系，并说明你的理由；（2）如图 2，作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交 CO 的延长线于点 F．若∠AOC=105°，∠F=32 °，则∠AOD =______ ．°答案和解析1.【答案】B【解析】解：A 、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B、是经过平移所形成的，故此选项正确；C、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D、不是经过平移所形成的，故此选项错误；故选：B．根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．2.【答案】C【解析】解：因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，故 A 、B 错，C选项为完全平方式正确，D选项左面不等于右面，故选：C．A 、B 选项不符合因式分解的概念，C 为完全平方式符合题意，D 等式不成立．此题考查了因式分解的概念，熟练掌握和理解概念为解题关键．3.【答案】D【解析】解：A 、两直线平行，则同位角相等，是真命题；B、同旁内角互补，则两直线平行是真命题；C、三角形内角和为 180°，是真命题；D、三角形一个外角大于任何一个不与它相邻的内角，是假命题；故选：D．根据平行线的判定和性质以及三角形的知识进行判断即可．本题考查了命题与定理的知 识，解题的关键是了解平行 线的性质与判定和三角形，难度不大．4.【答案】 C【解析】解：∵a 2-b 2=15，∴（a+b ）（a-b ）=15， ∵a+b=3，∴a-b=15 3=5÷．故选：C ．根据 a+b=3，a 2-b 2=15，应用平方差公式，求出 a-b 的值为多少即可．此题主要考查了平方差公式的性 质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个数的和与这两个数的差相乘，等于 这两个数的平方差．5.【答案】 A【解析】2）（ ） 3 （ ） 2 （） ，解：（x+px+2x-3 =x + -3+p x + -3p+2x -6因为乘积中不含 x 2项，则 -3+p=0，即 p=3．故选：A ．把式子展开，找到所有 x 2项的所有系数，令其为 0，可求出 p 的值．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0． 6.【答案】 C【解析】解：，两个方程相加，得 5x+5y=2m+1 ，即 5（x+y ）=2m+1， ∵x+y=3 ，∴5x+5y=15，即2m+1=15． 解得：m=7．故选：C ．本题考查了二元一次方程 组的解，注意到两个方程的系数之 间的关系，而采用方程相加的方法解决本 题是解题的关键．57.【答案】 -12x y解：6x 3?（-2x 2y ）=-（6×2）x3+2y=-12x 5y ．故答案为：-12x 5y ．根据单项式乘以单项式法则计算即可．本题考查单项式乘以单项式，熟练掌握运算法 则是解题的关键．8.【答案】 360 °【解析】解：八边形的外角和是 360 度．故答案为：360°．任何凸多 边形的外角和都是 360 度．本题考查了多边形的内角与外角的知 识，多边形的外角和是 360 度，不随着边数的变化而变化．9.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式，如 3×2-3=3，4×2+3=11，然后用 x ，y 代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．根据方程 组的解的定 义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用 x ，y 代换即可．本题是开放题，注意方程组的解的定 义．解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为相等的角为对顶角．交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．11.【答案】8【解析】解：设第三边长为 a，则 8-2＜a＜8+2，即6＜ a＜10，∵a 是偶数，∴a=8．故答案为：8．设第三边长为 a，根据“三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边”，可得出 6＜ a＜ 10，再根据 a 为偶数即可得出结论．本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是找出 6＜a＜10．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的三边关系找出第三边的取值范围是关键．12.【答案】-1【解析】解：∵关于 x，y 的方程（a-1）x |a|+y=3 是二元一次方程，∴|a|=1且 a-1≠0，解得：a=±1 且 a≠1，则 a=-1，故答案为：-1利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定 义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．13.【答案】 30°【解析】解：∵∠F=45°，∠DBC=105° ， ∴∠A=105 °-45 =60° °， 又 ∵CE ⊥AF ，∴Rt △ACE 中，∠C=90°-60 °=30 °，故答案为：30°．依据三角形外角性 质，即可得到∠A 的度数，再根据三角形内角和定理即可得到 ∠C 的度数．本题考查了直角三角形两 锐角互余的性 质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．14.【答案】 ±4【解析】解：4=22，22则 x ±4x+4=（x ±2）∴m=±4，故答案为：±4．根据完全平方公式把等式的左 边因式分解，得到答案．本题考查的是因式分解，掌握完全平方公式是解 题的关 键．15.【答案】 4cm 2【解析】解：∵BD 、CE 均是 △ABC 的中线，∴S △BCD=S△ACE=S△ABC，∴S四 边形 ADOE+S△COD=S△BOC+S△COD，∴S 四 边形 ADOE =S △BOC =4×2÷2=4cm 2．故答案为：4cm 2．根据三角形的面 积=底×高÷2，求出△BOC 的面积是多少；然后根据三角形的的面积的一半，据此判断出四边形 ADOE 的面积等于△BOC 的面积，据此解答即可．此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）三角形的面积=底×高÷2．16.【答案】51°【解析】解：如图，延长 B'E，C'F，交于点 D，由折叠可得，∠B=∠B'，∠C=∠C'，∴∠A= ∠D，又∵∠1+∠2=100°，∴∠AED+ ∠AFD=360°-102 =258° °，∴四边形 AEDF 中，∠A=（360°-258）°=51°，故答案为：51°．延长 B'E，C'F，交于点 D，依据∠A= ∠D ，∠AED+ ∠AFD=258°，即可得到∠A 的度数．本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是构造四边形，利用四边形内角和进行计算．17.【答案】解：（1）3x（x+3）-（x+2）（x-1）=3 x2+9 x-x2+x-2x+22=2 x +8 x+2；（2）（2x-1）（2x+1）（4x2-1）=（ 4x2-1）（ 4x2-1）=16x4-8x2 +1；（3） 1002-98 ×1022=100 -（ 100-2）×（100+2 ）22=100 -100 +4=4 ．【解析】（1）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；（3）根据平方差公式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=m（m2-16）=m（m+4）（m-4）；（2）原式 =（ x2-y2+2 xy）（ x2-y2-2xy）．【解析】（1）原式提取 m，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【答案】解：（1），① ×2-②得： -7y=-7 ，解得： y=1，把 y=1 代入①得： x=3，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，① ×2+②得： 7x=-21 ，解得： x=-3 ，把 x=-3 代入②得： y=- ，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．220.【答案】解：（1）∵A=（2x-y），B=4x（x-y），222=8 x -8xy+2 y -4x +4 xy22=4 x -4xy+2 y把 x=-1 ， y=1 代入上式得：原式 =4×（-1）2-4 ×（ -1）×1+2 ×12=10 ；（2）∵A=（ 2x-y）2， B=4x（ x-y），∴A-B=（ 2x-y）2-4x（ x-y）222=4 x -4xy+y -4x +4xy∵y2≥0，∴A≥B．【解析】（1）直接利用已知 A，B 代表的式子代入进而化简得出答案；（2）直接利用 A-B 化简进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21.【答案】平行且相等【解析】解：（1）△A′B′如C′图所示；（2）高BD 如图所示；（3）AA′与 BB′平行且相等．故答案为：平行且相等（1）根据网格结构找出点 A 、B、C 的对应点 A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据三角形的高线的定义结合图形作出即可；（3）根据平移的性质解答．本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，三角形的高线的定义，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22.和，分别代入ax+by=2 ，得，【答案】解：把①+②得： -b=4，解得 b=-4，把 b=-4 代入①得 -3a-4=2 ，解得： a=-2．把代入 cx+5 y=8 得： 3c-10=8 ，解得 c=6 ．故 a+b-c=-2-4-6=-12 ．【解析】虽然看错了 c，但题中两组解都符合方程 1，代入方程 1 可得到一个关于 a和 b 的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和 b．至于c，可把正确结果代入方程 2，直接求解，再代入计算即可求解．考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，本题需要深刻了解二元一次方程及方程组的解的定义以及二元一次方程组的解法．（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23.【答案】证明：∵∠2=63°，∴∠ANC=∠2=63 °，∵∠1=63 °，∴∠1=∠ANC，∴DB ∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D ，∴∠D=∠ABD ，∴DF ∥AC，∴∠A=∠F．【解析】根据平行线的判定得出 BD ∥CE，求出∠C=∠ABD= ∠D，根据平行线的判定得出 DF∥AC ，根据平行线的性质得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24.【答案】解：（1）第5个等式：10×14+4=122；（2）第n 个等式：2n（2n+4）+4= （2n+2）2；证明：∵2n（ 2n+4）+4=4 n2+8n+4，（2n+2）2=4 n2+8n+4 ，2∴2n（ 2n+4） +4= （ 2n+2），【解析】观发现发现第52（1）根据察，个等式：10×14+4=12 ；2观发现发现第n2n 2n+4 +4= 2n+22边（）根据察，个等式：（）（）；将等式两展开，即可证明等式相等．本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观归纳并发现其察数字，分析、中的规应用规律解决问题是解题的关键．律，并25.【答案】20a+45b=400【解析】解：（1）设每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生根据题意，得，解得．答：每辆小客车能坐 20 名学生，每辆大客车能坐 45 名学生；（2）① 依题意得：20a+45b=400．故答案是：20a+45b=400；②20a+45b=400，∴b=，∵a，b 均为非负数，∴，，．∴租车方案有 3 种．方案 1：小客车 20 辆，大客车 0 辆；方案 2：小客车 11 辆，大客车 4 辆；方案 3：小客车 2 辆，大客车 8 辆．方案 1 租金：2000×20=40000（元）方案 2 租金：2000×11+3800×4=37200（元）方案 3 租金：2000×2+3800×8=34400（元）∵40000＞ 37200＞34400∴方案 3 租金最少，最少租金为 34400 元．（1）每辆小客车能坐 a 名学生，每辆大客车能坐 b 名学生，根据用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生105 人；用1 辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人；列出方程组，再解即可；（2）① 学校计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量 =400 人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；② 分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26.【答案】110°110°43【解析】解：（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+ ∠BCA=180°-40 °=140 °，∵△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=70°，∴∠AOC=180°-70 °=110 °，∵OB 平分∠ABC ，∴∠ABO=∠ABC=20°，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=70°，∴∠ADO=110°，故答案为：110°，110°，②相等，理由设∠ABC=α，∴∠BAC+ ∠BCA=180°-α，∵△ABC 中，三个内角的平分线交于点 O，∴∠OAC+∠OCA=（∠BAC+∠BCA）=90°-α，∴∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA ）=90 °+α，∵OB 平分∠ABC ，∴∠ABO=∠ABC=，∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠BDO=90°-，∴∠ADO=180°-∠BOD=90°+，∴∠AOC=∠ADO ；（2）由（1）知，∠ADO= ∠AOC=105°，∵BF 平分∠ABE ，CF 平分∠ACB ，∴∠FBE=ABE ，∠FCB=∠ACB，∴∠FBE=∠F+∠FCB=（∠BAC+∠ACB）=∠BAC+∠FCB，∴∠BAC=2 ∠F=64 °，∴∠DAO=∠BAC=32°，∴∠AOD=180°-∠ADO- ∠DAO=43°．故答案为：110°，110°，43．（1）①根据三角形的内角和得到∠BAC+ ∠BCA=180° -40 °=140°，根据角平分线的定义得到∠OAC+ ∠OCA= （∠BAC+ ∠BCA ）=70°，根据三角形的内角和即可得到结论；②设∠ABC=α，根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．本题考查了角平分线的定义，三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．。

泰兴镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）关于x、y的方程组的解x、y的和为12，则k的值为（）A.14B.10C.0D.﹣14【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程得：根据题意得：（2k﹣6）+（4﹣k）=12解得：k=14．故答案为：A【分析】先将k看作已知数解这个方程组，可将x、y用含k的代数式表示出来，由题意再将x、y代入x+y=12可得关于k的一元一次方程，解这个方程即可求得k的值。

2、（2分）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）A. B. C. D.【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。

3、（2分）对于不等式组下列说法正确的是（）A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1D. 此不等式组的解集是﹣＜x≤2【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：：，解①得x≤4，解②得x＞﹣2.5，所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：B【分析】先求得不等式组的解集，即可判断所给选项的说法是否正确.4、（2分）如图为雷锋中学八年级（2）班就上学方式作出调查后绘制的条形图，那么该班步行上学的同学比骑车上学的同学（）A. 少8人B. 多8人C. 少16人D. 多16人【答案】A【考点】条形统计图【解析】【解答】解：该班步行上学的同学比骑车上学的同学少16﹣8=8（人），故答案为：A【分析】根据统计图得出步行上学的人数和骑车上学的人数，两个数的差即可确定结论.5、（2分）如图,工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则（）A. AB∥BCB. BC∥CDC. AB∥DCD. AB与CD相交【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°,∠BCD=30°∴∠ABC+∠BCD=180°∴AB∥DC故答案为：C【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。

第1页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省泰兴市2018-2019年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共6题)( )A .B .C .D .2. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ) A.B.C.D .3. 下列命题中，是假命题的是( )A . 两直线平行，则同位角相等B . 同旁内角互补，则两直线平行C . 三角形内角和为180°D . 三角形一个外角大于任何一个内角 4. 若，，则的值为( )A . 12B . 8C . 5D . 3 5. 若的乘积中不含 项，则p 的值为( ) A . 3 B . -3 C . 3 D . 无法确定答案第2页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 已知关于 方程组 的解满足 ，则m 的值为( )A . 10B . 8C . 7D . 6第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共10题)1. 命题“对顶角相等”的逆命题是2. 计算．3. 八边形的外角和为 ．4. 写出一个解为 的二元一次方程组： ．5. 已知三角形的三边长均为偶数，其中两边长分别为2和8，则第三边长为 ．6. 关于x 、y 的方程是二元一次方程，则a ＝ ．7. 如图，CE⊥AF ，垂足为E ，CE 与BF 相交于点D ，⊥F ＝45°，⊥DBC ＝105°，则⊥C= ．8. 若 （其中m 、n 为常数），则m 的值是 ．9. 如图，⊥ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF⊥BC ，且AB ＝5cm ，BC ＝4cm ，AC ＝ cm ，OF ＝2cm ，则四边形ADOE 的面积是 ．第3页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 如图⊥ABC 中，将边BC 沿虚线翻折，若⊥1+⊥2=102°,则⊥A 的度数是 ．评卷人 得分二、计算题（共3题)11. 计算： （1）（2） （3）(用简便方法)12. 把下列各式因式分解:（1） （2）13. 解方程组：（1）（2）答案第4页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、解答题（共3题)14. 解方程组 时，一马虎的学生把 写错而得 ，而正确的解是 ，求的值．15. 如图，点B 、E 分别在AC 、DF 上，AF 分别交BD 、CE 于点M 、N ，⊥1＝63°，⊥2＝63°，且⊥C ＝⊥D ．求证：⊥A=⊥F ．16. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a 辆，大客车b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满 ①请写出a 、b 满足的关系式 ．②若小客车每辆租金2000元，大客车每辆租金3800元，请你设计出最省钱的租车方案． 评卷人得分四、作图题（共1题)17. 如图，⊥ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将⊥ABC 先向下平移3格，再向右平移2格，得到⊥A′B′C′；第5页，总19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）①请在图中画出平移后的⊥A′B′C′； ② 在图中画出⊥ABC 的高BD ，并标出垂足D ；（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ． 评卷人 得分五、综合题（共3题)18. 已知 ，（1）求2A -B 的值，其中 ， ；（2）试比较代数式A 、B 的大小． 19. 观察下列各式：…………① …………② …………③……探索以上式子的规律：（1）试写出第5个等式；答案第6页，总19页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）试写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立． 20.中，三个内角的平分线交于点O ，过点O 作，交边AB 于点D ．（1）如图1，①若⊥ABC=40°，则⊥AOC= ，⊥ADO= ； ②猜想⊥AOC 与⊥ADO 的关系，并说明你的理由 。

2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．133．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x64．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．86．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年岁．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．21．（8分）解方程组：（1）（2）22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠1＝∠4D．∠2+∠3＝180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1＝∠3，∴a∥b，故A选项正确；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2＝∠4，∴a∥b，故B选项正确；C、∵∠1＝∠4，∠3+∠4＝180°，∴∠3+∠1＝180°，不符合同位角相等，两直线平行的条件，故C选项错误；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3＝180°，∴a∥b，故D选项正确．故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．3．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故A选项错误；B、x2•x3＝x5，故B选项错误；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、（﹣x）8÷x2＝x6，故D选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n 的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．即这个多边形为六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．如图，直线AB∥CD，∠A＝115°，∠E＝80°，则∠CDE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】先延长AE交CD于F，根据AB∥CD，∠A＝115°，即可得到∠AFD＝65°，再根据∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，即可得到∠CDE＝80°﹣65°＝15°．【解答】解：延长AE交CD于F，∵AB∥CD，∠A＝115°，∴∠AFD＝65°，又∵∠AED是△DEF的外角，∠E＝80°，∴∠CDE＝80°﹣65°＝15°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．105元B．95元C．85 元D．88元【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝340，4（x+y+z）＝340，x+y+z＝85．即购甲、乙、丙三种商品各一件共需85元钱．故选：C．【点评】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程组解答，此题难度不大，考查方程思想．8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝120°，∠BGC＝102°，则∠A的度数为（）A．34°B．40°C．42°D．46°【分析】设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x+3y的值，即可求得∠A的度数．【解答】解：设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC中，2x+y＝180°﹣120°＝60°①，在△BGC中，x+2y＝180°﹣102°＝78°②，解得：①+②：3x+3y＝138°，∴∠A＝180°﹣（3x+3y）＝180°﹣138°＝42°，故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理、三等分线的定义，利用整体的思想解决问题比较简便．二、填空题（每空2分，共20分）9．将数0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8，故答案为：7.6×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝﹣2．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0．【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11．若3x＝24，3y＝6，则3x﹣y的值为4．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵3x＝24，3y＝6，∴3x﹣y＝3x÷3y＝24÷6＝4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．若多项式x2+（m+1）x+9是一个完全平方式，则m＝5或﹣7．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x±3）2＝x2±6x+9，∴﹣（m+1）＝±6解得：m＝5或﹣7故答案为：5或﹣7；【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．在△ABC中，∠C＝80°，∠B﹣∠A＝40°，则∠A＝30°．【分析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠A的度数，然后与∠B﹣∠A＝40°两式相加即可求出∠A．【解答】解：∵∠C＝80°，∴∠B+∠A＝180°﹣80°＝100°①，∵∠B﹣∠A＝40°②，∴①﹣②得，2∠A＝140°，解得∠A＝30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理与加减消元法，先求出∠B+∠C的度数是解题的关键．14．若m﹣n＝﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n＝3．【分析】把m﹣n＝﹣1看作一个整体，代入代数式（m﹣n）2﹣2m+2n求得数值即可．【解答】解：∵m﹣n＝﹣1，∴（m﹣n）2﹣2m+2n＝（m﹣n）2﹣2（m﹣n）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入求得问题．15．计算：若（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，则y x＝．【分析】先根据绝对值与平方的非负性，求出x与y的值，然后代入求值即可．【解答】解：∵（2x﹣y+7）2+|x+y﹣1|＝0，∴，解得，∴y x＝3﹣2＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．16．学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了．”教师今年31岁．【分析】设教师今年x岁，学生今年y岁，根据“我像你这么大时，你才5岁；你到我这么大时，我已经44岁了”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设教师今年x岁，学生今年y岁，根据题意得：，解得：．故答案为：31．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．17．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张．用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b．【分析】1张边长为a的正方形卡片的面积为a2，6张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为6ab，9张边长为b的正方形卡片面积为9b2，∴16张卡片拼成一个正方形的总面积＝a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴大正方形的边长为：a+3b．【解答】解：由题可知，16张卡片总面积为a2+6ab+9b2，∵a2+6ab+9b2＝（a+3b）2，∴新正方形边长为a+3b．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．18．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是20°．【分析】先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC，图3中根据∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG即可列方程求得a的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2a，图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2a﹣a＝120．解得a＝20．即∠DEF＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题19．（10分）化简或计算（1）（2﹣π）0+（）﹣2+（﹣2）3（2）（﹣3a6）2﹣a2•2a10+（﹣2a2）3•a3（3）（x+1）2﹣（1﹣2x）（1+2x）（4）（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）【分析】（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后合并同类项即可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先根据多项式乘多项式、单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8＝﹣3；（2）原式＝9a12﹣2a12﹣8a9＝7a12﹣8a9；（3）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣4x2）＝x2+2x+1﹣1+4x2＝5x2+2x；（4）原式＝x2﹣3x+2x﹣6﹣x2﹣x＝﹣2x﹣6．【点评】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）4a2﹣16，＝4（a2﹣4），＝4（a+2）（a﹣2）；（2）（x2+4）2﹣16x2，＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x），＝（x﹣2）2（x+2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．（8分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），将①代入②，得：﹣6y+4y＝6，解得：y＝﹣3，将y＝﹣3代入①，得：x＝6，则方程组的解为；（2），①+②×2，得：4x＝16，解得：x＝4，将x＝4代入②，得：2+y＝6，解得：y＝4，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【分析】（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．【解答】解：（1）当x+y＝4、xy＝1时，x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；（2）当x+y＝4、xy＝1时，原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1＝x2y2﹣（x2+y2）+1＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1＝1﹣16+2+1＝﹣12．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式运算法则、因式分解及完全平方公式．23．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B 的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是平行且相等；（3）求△DEF的面积．【分析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等；＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．（3）S△DEF【点评】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【解答】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴AC∥DF；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠F，∠ABD＝∠D，∵∠C＝∠D，∠1＝80°，∴∠A+∠ABD＝180°﹣80°＝100°，即∠A+∠C＝100°，∵∠C比∠A大20°，∴∠A＝40°，∴∠F＝40°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．25．（8分）列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？【分析】（1）根据“购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x 值，再根据总费用＝120×A型车购买的数量+100×B型车购买的数量即可算出购买这批混合动力公交车的总费用．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：．（2）设A型车购买x台，则B型车购买（10﹣x）台，根据题意得：2.4x+2（10﹣x）＝22.4，解得：x＝6，∴10﹣x＝4，∴120×6+100×4＝1120（万元）．答：购买这批混合动力公交车需要1120万元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据A、B型车价格间的关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据总节油量＝2.4×A型车购买的数量+2×B型车购买的数量列出关于x的一元一次方程．26．（6分）（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；（2）如图2，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．已知∠BAF＝150°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，当射线CD转动一周时，两条射线同时停止．则当直线CD 与直线AB互相垂直时，t＝20或110秒．【分析】（1）依据题意得出∠1+∠5＝∠2+∠6，即可得到a∥b；（2）分两种情况讨论：当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°；当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH ＝3t°﹣180°﹣100°，分别依据角的和差关系进行计算即可．【解答】解：（1）平行．理由如下：如图1，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6，∵∠1＝∠2，∴∠1+∠5＝∠2+∠6，∴a∥b；（2）如图，当BA⊥CD于G时，∠BAE＝30°+t°＝∠CAG，∠ACG＝180°﹣80°﹣3t°＝100°﹣3t°，∵∠CAG+∠ACG＝90°，∴30°+t°+100°﹣3t°＝90°，解得t＝20；如图，当D'C⊥AB于H时，∠BAE＝30°+t°，∠ACH＝3t°﹣180°﹣100°，∵∠BAE＝∠ACH+∠AHC，∴30°+t°＝3t°﹣180°﹣100°+90°，解得t＝110，综上所述，当直线CD与直线AB互相垂直时t的值为20或110．故答案为：20或110．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

2019年春学期黄桥东区域七年级期中考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 审核人：）一、选择题（本大题共6小题，每题3分）1.下列计算正确的是（ ） A.422a a a =+ B.22=-a a C.()222b a ab = D.()532a a =2.已知：,4a b m ab +==-化简()()22a b --的结果是（ ）A ．6B ．28m -C ．2mD ．2m -3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（ ）A ．19B ．20C ．25D ．304.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2111x x x +-=-B ．()22121x x x x -+=-+ C ．()()22444x y x y x y -=+- D ．()()2623x x x x --=+- 5.下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I ，过I 作DE⊥AI 分别交AB 、AC 于点D 、E ，则图中与∠I CE 一定相等的角(不包括它本身)有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共10小题，每题3分）7. 计算24)(a -的结果为 ．8. 若53=m ，63=n 则3m n -的值是 ．9. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 厘米．10.在()()2121x x ax +-+的运算结果中2x 的系数是－6，那么a 的值是 ．11.已知223,34x y x y xy +=+-=，则33x y xy +的值为_________ ____. 12.已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是 ．13. 一个n 边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n ＝___________.14.如图，若CD 平分∠ACE，BD 平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= .15.如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 与CF 交于点G ，如果∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=___________.16.如图是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成 个面积是1的三角形．（第14题） （第15题） （第16题）三、解答题（本大题共10小题,102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17.计算（本题4小题，每题4分）（1）()1222111242---⎛⎫⎛⎫--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）)(2)()(52332a a a a -⋅+--- （3）()()2112224x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ （4）(32)(32)x y x y -++- 18.因式分解（本题4小题，每题4分）（1）2416x - （2）32244b b a ab --（3） 22216)4(x x -+ （4）()()22499m n m n --+ 19. 先化简，再求值：()()()22235a b a b a a b +--+-，其中110a =，15b = （本题8分）20.（1）已知228x y +=，993y x -=，求123x y +的值．（本题4分） （2）已知()26a b +=，()22a b -=，试比较22a b +与ab 的大小．（本题4分） 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的位置如图所示,将△ABC 先向右平移5个单位得△A 1B 1C 1，再向上平移2个单位得△A 2B 2C 2。

泰州市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式组的所有整数解的和是（）A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【考点】一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解：∵解不等式①得；x＞﹣，解不等式②得；x≤3，∴不等式组的解集为﹣＜x≤3，∴不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故答案为：D【分析】先解不等式组求得不等式组的解集，再取在解集范围内的整数解即可.2、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

3、（2分）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A.>B.>C.=D.以上都不对【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b，则c-a>0>b-d，得c+d>a+b,得：>.故答案为：B.【分析】根据已知可得这5名学生身高为3a+2b=2c+3d, 由a>d可得2a+2b＜2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。

4、（2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A. 若ac＞bc，则a＞bB. 若ac2＞bc2，则a＞bC. 若a＞b，则ac2＞bc2D. 若a＞0，b＞0，且，则a＞b【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；D、若a＞0，b＞0，且，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B 两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

江苏省泰兴市XX 中学2017-2018学年下学期期中考试初一数学试题(考试时间：120分钟 满分：100 分)一、选择题(每题2分，共12分)1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A. B. C. D.2．下列计算正确的是A. x 2•x 4=x 8B. a 10÷a 2=a5C. m 3+m 2=m5D. (−a 2)3=−a63．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m ，用科学记数法表示该数据为 A. 8.5−8B. 85×10−9C. 0.85×10−7D. 8.5×10−84．若M =2(x −3)(x −5)，N =(x −2)(x −14)，则M 与N 的关系为A. M >NB. M <NC. M =ND. M 与N 的大小由x 的取值而定二、填空题(每题2分，共20分) 7．计算3x 2•2xy 2的结果是___________． 8．写出一个解为⎩⎨⎧=-=21y x 的二元一次方程组 ______________．9．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是________cm .10．某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小刚的100m 跑成绩是ts ，打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为_________． 11．0.52017×(－2)2018=__________．12．若(a －2)x 1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________．13．若x 2+(m −2)x +9是一个完全平方式，则m 的值是________.14．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式(a −b )2−c 2的值一定为________(选填“正数”、“负数”、“零”) ．15．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为6，则四边形MCNO 的面积为_________.16．设有n 个数a 1，a 2，…a n ，其中每个数都可能取0，1，−3这三个数中的一个，且满足下列等式：a 1+a 2+…+a n =0，a 21+a 22+…+a 2n =24，则a 31+a 32+…+a 3n 的值是______. 三、解答题(共68分) 17．(6分)计算： (1) −12018+π0－(－3)－2(2)(a +b －2)(a −b +2)18．(6分)把下列各式分解因式：(1)2x 3y －18xy (2)(x 2+4)2−16x 219．(6分)解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=-52302y x y x20．(6分)先化简，再求值：已知(x+a)(x －3)的结果中不含关于字母x 的一次项，求(a+2)2－(1+a)(a －1)的值．21．(6分)小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若(a −1)a +3=1，求a 的值.他解出来的结果为a =2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明解答过程如下： 解：因为1的任何次幂为1，所以a −1=1，a =2.且2+3=5故(a −1)a +3=(2-1)2+3=15=1，所以a =2.你的解答是：22． (6分)观察下列式子： ①1×3+1=4， ②3×5+1=16， ③5×7+1=36，(1)第④个等式为:(2)写出第○n 个等式，并说明其正确性．23．(6分)请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =ab =7，求阴影部分的面积．24．(8分)已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-a y x a y x 5234的解为x 、y 。

泰兴市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】A【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0，故答案为：A．【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。

2、（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①∵∠1＝∠3；，∴l1∥l2.故①正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故∠2＝∠3 不能判断l1∥l2.故②错误；③∵∠4＝∠5 ，∴l1∥l2.故③正确；④∵∠2＋∠4＝180°∴l1∥l2.故④正确；综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.故答案为：C.【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；3、（2分）如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处【答案】B【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，∴敌军指挥部的位置大约是B处。

2018-2019学年第二学期期中质量检测七年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的.1.下列代数运算正确的是（ ）A.66x x x ⋅=B.()3322x x =C.()2224x x +=+D.()326x x =2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）A.8410⨯B.8410-⨯C.80.410⨯D.8410-⨯3.下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44.下列各式中，计算结果正确的是（ ）A.()()22x y x y x y +--=-B.()()232346x y x y x y -+=-C.()()22339x y x y x y ---+=--D.()()2242222x y x y x y -+=-5.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+（ ），你觉得这一项应是（ ）A.23bB.26bC.29bD.236b6.如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（ ）A.()222a b c a b c ++=++B.()2222a b c a b c ab bc ac ++=+++++C.()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++D.()2222234a b c a b c ab bc ac ++=+++++7.如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形。

（a>0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）则长方形的面积为（ ）A.()2225cm a a +B.()2315cm a +C.()269cm a +D.()2615cm a +8.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠1=20°，么∠2的度数是（ ）A.15°B.20°C.25°D.30°第8题图 第9题图9.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）A.∠B=∠CB.AD//BCC.∠2+∠B=180°D.AB//CD10.下列正确说法的个数是（ ）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.A.1B.2C.3D.411.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂重物的质量x （kg ）有下面的关系，那么弹簧总长y （cm ）与所挂重物x （kg ）之间的关系式为（ ）A.y=0.5x+12B.y=x+10.5C.y=0.5x+1D.y=x+1212.如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A →C →B →A 匀速运动，则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ）A B C D二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 只要求在答题纸上填写最后结果.13.若长方形的面积是2323a ab a ++，长为3a ，则它的宽为________.14.已知()2893n =，则n=________.15.若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则 ∠1=________度.16. 三角形ABC 的底边BC 上的高为8cm ，当它的底边BC 从16cm 变化到5cm 时，三角形ABC 的面积从________变化到________.17.如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB//CD ，那么∠1=________，∠2+________=180°； 如果AD//BC ，那么∠1=________，∠2+________=180°.18.一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.三、解答题：本题共7小题，满分60分.在答题纸上写出必要的文字说明或演算步骤.19.（本小题满分13分）解下列各题：（1）计算：()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.（4分）（2）计算：()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦.（4分）（3）用乘法公式计算：2199199201-⨯.（5分）20.（本小题满分7分）先化简，再求值：()()()()()222222m n m n m n m n m n +--+--+，其中12m =-，n=2.已知()25-=，求下列式子的值：a ba b+=，()23（1）22+；（2）6ab.a b22.（本小题满分7分）小安的一张地图上有A，B，C3三个城市，地图上的C城市被墨污染了（如图），但知道∠ABC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺规作图帮他在下图中确定C城市的具体位置吗？（不作法，保留作图痕迹）23.（本小题满分8分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥1AB ，垂足为F.（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG 与BC 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s （km ）与小明离家时间t （h ）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是____，因变量是______；（2）小明家到滨海公园的路程为____ km ，小明在中心书城逗留的时间为____ h ；（3）小明出发______小时后爸爸驾车出发；（4）图中A 点表示___________________________________；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；（补充；爸爸驾车经过______追上小明）；（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.第25题图2017—2018学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. 13. 213a b ++ 14. 14 15. 30 16. 264cm ，220cm 17. ∠1，∠，4，∠2，∠BAD 18. 5cm三、解答题：本题共7小题，满分60分.19.解：（1）()()2201801133π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭=1-1+9 ………………………3分=9； ………………………4分（2）原式=()32223223x y x y x y x y x y --+÷ ……………………2分 ()3222223x y x y x y =-÷ …………………………………3分2233xy =- …………………………………………4分 （3）2199198201-⨯()()()2200120012001=---⨯+ …………………………………2分2220040012001=-+-+ (4)分=-400+2=-398 ………………………………………5分20.解：()()()()()222+n 222m n m n m m n m n +----+()()()222222442224m mn n m mn mn n m n =++-+---- …………………2分222222442228m mn n m mn mn n m n =++--++-+ (4)分 239mn n =+. …………………………5分 当12m =-，n=2时， 原式213292336332⎛⎫=⨯-⨯+⨯=-+= ⎪⎝⎭. ………………………7分 21.解：（1）因为()25a b +=，()23a b -=，所以2225a ab b ++=，2223a ab b -+=， ……………………2分 所以()2228a b +=，所以224a b +=； …………………………4分（2）因为224a b +=，所以425ab +=， …………………………6分 所以12ab =，所以63ab =. …………………………7分 22.解：画对一个角得2分，标出C 点得3分.点C 为所求的点.23.解：因为AB//CD ，根据“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”所以∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°. ……………………4分因为BC平分∠ABD，根据“角平分线定义”，所以∠ABD=2∠ABC=130°.所以∠BDC=180°-∠ABD=50°. …………………………6分根据“对顶角相等”，所以∠2=∠BDC=50°. …………………………8分24.解：（1）CD//EF. …………………………1分理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，…………………………2分根据“同位角相等，两直线平行”所以CD//EF. …………………………4分（2）DG//BC，…………………………5分理由：因为CD//EF，根据“两直线平行，同位角相等”…………………………6分所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，…………………………7分根据“内错角相等，两直线平行”所以DG//BC. …………………………8分25.解：（1）t，s；（2分）（2）30，1.7；（2分）（3）2.5；（1分）（4）2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（1分）（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为301212km /h 4 2.5-=-， 小明爸爸驾车的平均速度为30=30km /h 3.5 2.5-； 爸爸驾车经过12h 3012-追上小明；（2分）（6）小明从家到中心书城时，他的速度为12=15km /h 0.8，∴他离家路程s 与坐车时间t 之间的关系式为s=15t （0≤t ≤0.8）（2分）第25题图。

黄桥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.2、（2分）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙高于150毫克C.每100克内含钙不低于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，故答案为：C【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。

3、（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。

泰兴镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x 的取值范围为（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：由题意得解之得故答案为：A．【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.2、（2分）已知且-1<x-y<0,则k的取值范围是（）A. -1<k<-B. 0<k<C. 0<k<1D. <k<1【答案】D【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由②-①得：x-y=-2k+1∵-1<x-y<0,∴-1<-2k+1<0,解之：<k<1故答案为：D【分析】观察方程组同一未知数的系数特点及已知条件-1<x-y<0，因此将②-①，求出x-y的值，再整体代入，建立关于k的一元一次不等式组，解不等式组，即可得出结果。

3、（2分）一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A.x+1B.x2+1C.+1D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解:由题意可知，这个自然数是x2，其后面一个数是x2+1，则其算术平方根是。

故答案为：D.【分析】根据算术平方根的意义可知，这个自然数是x2，从而可得其后的数，据此即可解答。

4、（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。

黄桥初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，，故答案为：A.【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），2、（2分）在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数有：共2个．故答案为：A．【分析】无理数指的是无限不循环的小数，其中包括开放开不尽的数，特殊之母，还有0.1010010001000013、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；B.∵=6，故错误，B不符合题意；C.∵≠3，故错误，C不符合题意；D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；故答案为：D.【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；C.9开立方根不会等于3，故错误；D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.4、（2分）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】0是一个整数，所以不是无理数，π是一个无限不循环小数，所以是无理数，是一个开方开不尽的数，所以是无理数，，所以不是无理数。

故答案为：B【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有π的数，所以题目中π与都是无理数。

黄桥乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，∴，∴∴a-b=故答案为：B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

2、（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。

3、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）A. 259人B. 441人C. 350人D. 490人【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），故答案为：B．【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．4、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共6题)1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A . 3cm ，4cm ，8cmB . 8cm ，7cm ，15cmC . 5cm ，5cm ，11cmD . 13cm ，12cm ，20cm2. 已知x 2﹣2（m ﹣3）x+16是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A . ﹣7 B . 1 C . ﹣7或1 D . 7或﹣13. 计算a 6÷a 3结果正确的是（ ）A .B .C .D .4. 下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A . B .C .D .5. 方程2x ﹣ ＝0，3x+y ＝0，2x+xy ＝1，3x+y ﹣2x ＝0，x 2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是( ) A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个6. 如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）答案第2页，总22页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 2∠A ＝∠1﹣∠2B . 3∠A ＝2（∠1﹣∠2）C . 3∠A ＝2∠1﹣∠2D . ∠A ＝∠1﹣∠2第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共10题)1. 因式分解： = ．2. 已知 ，则 =3. 已知，，则xy 的值为 .4. 如图，直线a∠b ，∠BAC 的顶点A 在直线a 上，且∠BAC ＝100°.若∠1＝34°，则∠2＝ °.5. 如图，已知OC 平分∠AOB ，CD//OB ，若OD=3cm ，则CD= cm.6. 已知等腰三角形的两边长分别为，且满足，则此等腰三角形的周长为 .7. 二元一次方程2x+y=11的非负整数解有 个.8. 在 中， ，则 .9. 如图，将长方形纸片ABCD 沿EF 翻折，使点C 落在点C 处，若∠BEC′=28°，则∠D′GF 的度数为 .○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 如图，在∠ABC 中，已知点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，EF=2FC ，且∠ABC 的面积为12，则∠BEF 的面积为 .评卷人 得分二、计算题（共4题)11. 若方程组 和方程组 有相同的解，求a ，b 的值．12. 计算. （1）（2）13. 因式分解. （1）（2）14. 解方程组（1）答案第4页，总22页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）评卷人得分三、解答题（共2题)15. 如图，已知l 1∠l 2 ， 把等腰直角∠ABC 如图放置，A 点在l 1上，点B 在l 2上，若∠1＝30°，求∠2的度数.16. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 评卷人得分四、作图题（共1题)∠ABC 经过平移后得到∠A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题(保留画图痕迹)：（1）画出∠A′B′C′，画出∠ABC 的高BD ；○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）连接AA′、CC′，那么AA′与CC′的关系是 ， 线段AC 扫过的图形的面积为 . 评卷人 得分五、综合题（共3题)18. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∠MN ，且∠BAM ：∠BAN=2：1.（1）填空：∠BAN= °；（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前.若射出的光束交于点C ，过C 作∠ACD 交PQ 于点D ，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由. 19. 如图，已知CD 平分∠ACB ，∠1=∠2.（1）求证：DE∠AC ；（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE 的度数. 20. 阅读材料：若，求m 、n 的值.。