北航飞机总体设计第一次作业

祝福北航2011年10月25日上午9点，北京航空航天大学隆重举行了60周年校庆倒计时牌揭幕仪式和60周年校庆专题网站开通仪式，拉开了“北航60周年校庆年”系列活动的帷幕。

京航空航天大学党委书记胡凌云、校长怀进鹏、常务副校长徐惠彬、副书记张维维、校长助理程基伟、马波及60周年校庆筹备各工作组组长、成员，学校各单位负责人、各学院校庆工作负责人、师生代表、校友代表、离退休职工代表近400余人参加了60周年校庆倒计时牌揭幕仪式，共同见证了这一激动人心的历史时刻。

揭幕仪式由常务副校长徐惠彬主持。

党委书记胡凌云、校长怀进鹏、校友代表刘中生共同为倒计时牌揭幕。

教师代表、材料科学与工程学院蒋成保教授，学生代表、数学与系统科学学院08级本科生赵罡，校友代表、北京中创公司董事长兼总经理刘中生分别发言，表达了作为一个北航人的光荣和自豪，对学校即将迎来60周年校庆感到由衷的喜悦和振奋，并表示一定全力以赴，做好本职工作，做出更多成绩，以实际行动迎接学校60周年校庆。

北仪式上，校长怀进鹏院士发表了热情洋溢、鼓舞人心的讲话。

怀校长首先指出了60周年校庆对学校发展的重要意义，他说：北航，作为新中国历史上第一所航空航天高等学府，明年即将迎来60华诞。

60年一甲子，北航历经风雨洗礼，春华秋实，桃李芬芳，沉甸甸的历史承载的是祖国和民族的责任与梦想，日新月异的发展饱含的是一代又一代北航人的智慧与汗水。

60周年校庆，将是我校发展历史上的一个重要里程碑。

今天举行60周年校庆倒计时牌揭幕仪式，标志着校庆年的启动，也标志着60年校庆筹备工作已全面进入倒计时阶段。

从今天开始，北航60周年“校庆年”的序幕已经拉开，倒计时牌将时刻提醒我们增强校庆筹备工作的使命感，时刻激励我们争分夺秒做好校庆筹备工作。

”怀校长对前一阶段校庆筹备工作进行了总结，对下一阶段工作提出了希望。

怀进鹏校长特别对校友刘中生先生表示了感谢，刘中生校友不但赞助了制作倒计时牌的全部费用，还邀请业内专家设计了多套方案以供选择，为庆祝母校的六十华诞付出了很多的感情和努力。

北航11春学期《航空航天概论》期末作业考核要求1.通过你对航空航天技术现状和未来的发展趋势，谈谈你对未来我国航空航天技术发展途径的看法。

（20分）答：从1956年至今，我国依靠自己的力量，航空航天技术取得了令世人瞩目的成就，研制并成功发射了15种类型、近50颗人造地球卫星和3艘试验飞船。

在航天运输领域自行研制了包括一次性运载火箭、轨道转移运输飞行器、重复使用天地往返运输系统在内的综合航天运输体系，其中“长征”系列运载火箭已有12种型号，具有发射低地球轨道、太阳同步轨道、地球同步转移轨道等多种轨道有效载荷的运载能力。

截至目前，“长征”系列运载火箭共实施了68次发射；其中对外发射成功22次，将27颗外国制造的卫星送入太空。

从1996年10月以来，“长征”系列运载火箭已连续26次发射成功。

我国未来航空航天技术发展趋势将体现出以下几个特点：（1）现役各系列运载火箭将持续改进，并发展新一代运载火箭我国航空航天事业中诸多国家重大科技专项工程，相当一部分任务都是由现役的长征系列运载火箭来完成的。

在新一代系列运载火箭投入使用之前，现役运载火箭至少还有20 年的服役期，因此应该不断改进现役运载火箭，提高其可靠性及任务适应能力，拓宽任务适应范围，满足国内外近期高密度发射任务的需求。

发展新一代运载火箭将是长征系列运载火箭的升级产品，旨在全面提高中国运载火箭的整体水平和能力，保持我国运载技术在世界航天领域的地位。

新一代运载火箭采用无毒、无污染推进剂，采用大直径结构、大推力发动机等先进技术，大幅度提高运载能力，低轨最大运载能力达到20t 级、G T0 最大运载能力达到10t 级；实现型号的“三化”设计，具备低成本、高可靠、测试操作方便的优点。

（2）新概念飞行器有望将得到发展未来的航天运载技术将更加体现出导弹与运载技术融合、卫星与运载技术融合、航空与航天技术融合发展的趋势。

尤其是无人机、空间探测飞行器、载人航天飞行器等，将会在未来20-30年内得到快发展。

北航13年12月课程考试《航空航天概论》考核要求1.飞机的气动布局形式有哪些？请简述各布局形式的特点。

（20分）气动布局形式是气动布局设计中首先需要考虑的问题。

目前飞机设计中主要采用的包括以下几种：常规布局；鸭式布局；变后掠布局；三翼面布局；无平尾布局；无垂尾布局；飞翼布局1．常规布局：自从莱特兄弟发明第一架飞机以来，飞机设计师们通常将飞机的水平尾翼和垂直尾翼都放在机翼后面的飞机尾部。

这种布局一直沿用到现在，也是现代飞机最经常采用的气动布局，因此称之为“常规布局”。

2．无尾布局：通常说的“无尾布局”，是指无水平尾翼，垂直尾翼还是有的。

这种布局，在第二次世界大战时就开始实用了。

德国的火箭动力战斗机Me－163就是这种布局。

60年代采用这种布局的飞机比较多，如法国的“幻影”Ⅲ、美国的F－102、F－106、英国的“火神”式轰炸机等。

在无尾布局的飞机上，副翼兼顾了平尾的作用。

省去了平尾，可以减少飞机的重量和阻力，使之容易跨过音速阻力突增区，其缺点主要是起降性能差。

无尾布局的飞机高空高速性能好，适合做截击机用。

但其低空区音速机动性能差，不符合现代飞机发展趋势，正逐渐被鸭式布局所取代。

3．鸭式布局：鸭式布局，是一种十分适合于超音速空战的气动布局。

早在二战前，前苏联已经发现如果将水平尾翼移到主翼之前的机头两侧，就可以用较小的翼面来达到同样的操纵效能，而且前翼和机翼可以同时产生升力，而不像水平尾翼那样，平衡俯仰力矩多数情况下会产生负升力。

早期的鸭式布局飞起来像一只鸭子，“鸭式布局”由此得名。

采用鸭式布局的飞机的前翼称为“鸭翼”。

战机的鸭翼有两种，一种是不能操纵的，其功能是当飞机处在大迎角状态时加强机翼的前缘涡流，改善飞机大迎角状态的性能，也有利于飞机的短矩起降。

真正有可操纵鸭翼的战机目前有欧洲的EF－2000、法国的“阵风”、瑞典的JAS－39等。

这些飞机的鸭翼除了用以产生涡流外，还用于改善跨音速过程中安定性骤降的问题，同时也可减少配平阻力、有利于超音速空战。

飞机总体设计DT03先进舰载战斗机设计方案个人总结报告院（系）名称：航空科学与工程学院专业名称：飞行器设计与工程组号：DT03学号：11051136姓名：姜南2014年6月目录一、个人工作概述 (2)二、SRR阶段主要工作 (3)三、SDR阶段主要工作 (4)四、CoDR阶段主要工作 (5)五、感想与建议 (7)一、个人工作概述历时一个学期的飞机总体设计课程就要结束了，从SRR到SDR再到最后的CoDR，我们DT03小组做了很多工作。

在整个过程中，小组内的每个人都付出了很多，也收获了很多。

正是由于全组人员的共同努力以及团队协作，我们小组才能完成最后的成果展示。

就我个人而言，由于我个人在软件应用方面不太熟练，我主要负责与软件应用关系不大的其他方面的任务。

具体来讲，在SRR阶段，我主要通过查阅资料、分析对比，进行相关竞争方案的对比与分析；在SDR阶段，我主要负责各系统部件的质量分配以及质心初估等方面的工作；在CoDR阶段，我主要负责方案对比分析与评估，分析本方案的经济性与环保性特点，进行竞争优势分析。

同时，在各个阶段，我还协助组员做了不少其他工作。

例如，在SRR阶段，参与两种方案设计的讨论及确定，协助洪阳、张润森进行初估重量、选择推重比、发动机等工作，协助赵梦如进行任务陈述和市场需求分析，协助组长王翔宇进行SRR报告的整理与排版等；在SDR阶段，在完成自己工作的基础上，协助王怀涛完成气动性能校核等。

此外，我还负责网页项目的信息及管理工作等。

总之，在整个过程中，我们每个人都付出了很多，在完成了自己部分的任务后，都主动协助其他组员完成工作任务，相互协助、相互支持、相互促进，为了共同的目标而尽心尽力。

下面，我对自己在SRR、SDR、CoDR三个阶段中具体完成的主要工作进行介绍，具体如下。

二、SRR阶段主要工作在SRR阶段，在组长的安排下，我主要负责通过查阅资料、分析对比，进行现有相关竞争方案的对比与分析。

南京航空航天大学课程作业题目150座客机总体设计负责人杨天鹏负责人学号011110715学院航空宇航学院专业飞行器设计与工程班级0111107指导教师罗东明讲师二〇一四年十一月150座客机总体设计摘要本课程作业根据设计要求与适航条例进行了150座客机的总体设计，完成了包括全机布局设计，机身外形初步设计，确定主要参数，发动机选择等工作。

实践了飞机总体设计的课程相关内容，为进一步进行飞机总体设计课程设计打下基础。

关键词：150座，客机，总体设计目录摘要 (ⅰ)第一章设计要求 (1)第二章全机布局设计 (2)2.1 设计要求 (2)2.2 飞机布局形式设计 (2)2.3 飞机平尾设计 (3)2.4 飞机机翼设计 (3)2.5 机翼位置设计 (4)2.6 发动机设计 (4)2.7 起落架设计 (6)2.8 小结 (6)第三章机身外形初步设计 (7)3.1 机身设计要求 (7)3.2 中机身设计 (7)3.3 前机身设计 (9)3.4 后机身设计 (12)3.5 小结 (12)第四章飞机主要参数的确定 (13)4.1飞机重量的估算 (13)4.2 翼载荷与推重比设计 (15)4.3 小结 (16)第五章发动机设计 (18)5.1 发动机设计要求 (18)5.2 发动机类型的选择 (18)5.3 发动机型号选择 (20)组内分工 (21)参考文献 (22)致谢 (23)第一章设计要求要求设计150座民用客机，指标如下：（1）有效载荷：每人重75kg，每人行李总重20kg，机组7人，每人重85kg （2）巡航速度：Ma0.8（3）飞行高度:35000英尺－41000英尺（10.668 km－12.4968km）（4）航程：5500km（5）备用油规则：5%任务飞行用油+ 1500英尺待机30分钟用油+ 200海里备降用油（6）起飞场长：小于2200m（7）着陆场长：小于1700m（8）进场速度：70m/s要求经济性高，安全性高，符合客户需求。

《惯性导航原理》第一次大作业一、 原理分析惯导系统为指北方位的平台系统，则利用比力方程以及陀螺提供的东、北、天三个比力数据，即可计算得到在每个数据采集点的平台即时速度，再通过经纬度的计算公式，就可以得到每个数据采集点平台的即时经纬度，以每个数据采集点为下一个采集点的起点，即可对速度和经纬度进行累计计算，从而得到平台在运动过程中任意时刻的速度和位置情况。

运动过程中任意时刻的速度和位置情况。

1.模型公式的推导载体相对地球运动时，载体相对地球运动时，加速度计测得的比力表达式，加速度计测得的比力表达式，加速度计测得的比力表达式，称为比力方程，称为比力方程，称为比力方程，方程如方程如下：下：g V V f epep ieep-´++=)2(vv （1）在指北方案中，平台模拟地理坐标系，将上式中平台坐标系用地理坐标系代入得：入得：t tt ett iettgV f V+´+-=)2(v v （2）系统中测量的是比力分量，将上式写成分量形式系统中测量的是比力分量，将上式写成分量形式=-+ （3） 又因为地球的自转角速率为：又因为地球的自转角速率为：(4)地理坐标系相对于地球坐标系的角速率为：地理坐标系相对于地球坐标系的角速率为：= (5)将（将（44）（5）两个式子带入（）两个式子带入（33）式，即可得到如下方程组：）式，即可得到如下方程组：（6）2.速度计算作业要求只考虑水平通道，作业要求只考虑水平通道，因此只需要计算正东、因此只需要计算正东、因此只需要计算正东、正北两个方向的速度即可。

正北两个方向的速度即可。

正北两个方向的速度即可。

理理论上计算得到t x V 、t y V 后，再积分一次可得到速度值，即后，再积分一次可得到速度值，即ïîïíì+=+=òòt t y t y t ytt x t x tx V dt V V V dt V V 000但在本次计算过程中，三个方向的速度均是从零开始在各时间节点上的累加，并不是t的函数，因此速度计算可以由以下方程组实现：（7）此方程组表示了从第i 个采集点到第（个采集点到第（i+1i+1i+1）个采集点的速度递推公式。

1、飞机设计的三个主要阶段是什么？各有些什么主要任务？答：飞机设计分为概念设计、初步设计、详细设计三个阶段；在概念设计阶段主要解决飞机的布局与构型，主要参数，发动机、装载的布置，三面图，初步估算性能，方案评估，参数选择与权衡研究，方案优化等问题；初步设计阶段进行飞机冻结布局，完善飞机的几何外形设计、完整的三面图和理论外形（三维CAD 模型），详细绘出飞机的总体布置图，机载设备，分系统，载荷和结构承力系统，较精确的计算，（重量重心、气动、性能和操稳等），模型吹风试验；详细设计阶段包括飞机结构的设计和各系统的设计，绘出能够指导生产的图纸，详细的重量计算和强度计算报告，大量的实验，准备原型机的生产。

2、飞机总体设计的重要性和特点主要体现在哪些方面？答：飞机总体设计的重要性主要体现在：概念设计阶段就已经确定了整架飞机的布置；总体设计阶段所占时间相对较短，但需要作出大量的关键决策；设计前期的失误，将造成后期工作的巨大浪费；投入的人员和花费相对较少，但却决定了一架飞机大约80%的全寿命周期成本。

其特点表现为：科学性与创造性（应用航空科学技术相关的众多领域（如空气动力学、结构力学、材料学、自动控制、动力技术、隐身技术）的成果）；是一个反复循环迭代的过程；高度的综合性（综合考虑设计要求的各个方面，进行不同学科专业间的权衡与协调）；3、 Boeing的团队协作戒律有哪些？答：1. 每个成员都为团队的进展与成功负责；2. 参加所有的团队会议并且准时达到；3. 按计划分配任务；4. 倾听并尊重其他成员的观点；5. 对想法进行批评，而不是对人；6. 利用并且期待建设性的反馈意见；7. 建设性地解决争端；8. 永远致力于争取双赢的局面；9. 集中注意力—避免导致分裂的行为；10. 在你不明白的时候提问。

4、高效的团队和低效的团队各有什么表现？答：高效的团队表现为1. 氛围－非正式、放松的和舒适的2. 所有的成员都参加讨论3. 团队的目标能被充分的理解／接受4. 成员们能倾听彼此的意见5. 存在不同意见，但团队允许它的存在6. 绝大多数的决定能取得某种共识7. 批评是经常的、坦诚的和建设性的；不是针对个人的8. 成员们能自由地表达感受和想法9. 行动：分配明确，得到接受10. 领导者并不独裁11. 集团对行动进行评估并解决问题。

飞行力学大作业1理论推导方程在平面地球假设下，推导飞机质心在体轴系下的动力学方。

质心惯性加速度的基本方程是式（5.1.7），其中动点就是在转动参考系F E 中的O y 。

这样质心相r' 对于地球的速度，已用来表示。

这里假设地轴固定于惯性空间，且。

因此，的原点的E V 0ω= E F 加速度就是与地球转动有关的向心加速度。

数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。

0a 而对于式（5.1.7）中的向心加速度项的情况也是一样的，，也通常省略。

在式（5.1.7）中剩下r ωω' 的两项中，而哥氏加速度为。

后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速E r V'= 2E E V ω 度时至多为10%g 。

当然在更高速度时可能更大。

所以保留此项。

最后质心的加速度可以简化为如下形式：2E E E CE EE E a V V ω=+ 有坐标转换知：(1)()()222()E E E E E E CB BE CE BE E E E BE E BE E E E B E E E E E E E B B B B B B B B Ba L a L V V L V L V V V V V V ωωωωωωω==+=+=+-+=++ 体轴系中的力方程为：f=m 而 f=+mg+TCB a B A 设飞机的迎角为，侧滑角为，则体轴系的气动力表示为：αβ cos cos cos sin sin ()()sin cos 0sin cos sin sin cos x y BW W y Z z A D D A L A L L C C A L a a a L αβαβααβββββ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==--=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦重力在牵连垂直坐标系下为：(3)00V g g ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦设发动机的安装角为，发动机的推力在机体坐标系的表示如下：τ (4)cos 0sin Z x y T T T T T ττ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦由坐标转换可知 ：(5)sin sin cos cos cos B BV V mg mL g mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以由上述公式可知：+= m = m [] (6)sin sin cos cos cos mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X Y Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦CB a ()E E E B B B V V ωω++ 其中：(7)cos cos cos sin sin cos cos 0sin cos 00sin 0sin cos sin sin cos 0sin cos E B BW u V V V v L V w a a a a αβαβααβββββββ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(8)B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦E B EE B BE B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（9）带入原方程，可得其质心的动力学方程：cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E Ey B B E Ez B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+ （10）（2）飞机的转动动力学方程：由G h = （11）且I I I h R R dm=⎰()I IB B B B R L R R ω=+ （12）由坐标变换知道：B BI I BI I IB B BI I IB B B h L h L R L R dm L R L R dmω==+⎰⎰ （13）由书上的（4.7，4）的规则知道：B BI I IB R L R L = （14）B B B B B B h R R dm R R dmω=+⎰⎰ （15）因为飞机一般认为是刚体飞机，故其变形分量一般认为为0，所以：(16)B B B B B B B B Bxxy zx B xyyyz zx yzz h R R dm R R dm I I I I I I I I I ωωκωκ==-=⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎰⎰(17)22==0))()()()()x xy zx B xyyyz zx yzz xy yz r r x zx y z y yr ry zx z x xzr r z zx x y x y I I I I I I I I I I I L I p I r pq I I qr r h q h M I qI r p I I rp r h p h N I rI p qr I I pq q h p h κ⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦=-+---+=----+-=-----+∑∑∑∑∑∑ (（考虑发动机转子的转动惯量，可得(18)r r r B B B h κω=(19)r r B B B BB B B B h R R dm h h ωκω=+=+∑∑⎰ 可知在体轴系下的各转矩为：r r B BI I B B B B B B B B B BB B B G L G h h h h ωκωκωωκωω==+=++++∑∑(20)000x xy zx x xy zx x xy zx xy yyz xy y yz xy yyz zxyz z zx yz z zx yz z L I I I p I I I p r q I I I p M I I I q I I I q r p I I I q N I I I r I I I r q p I I I r ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+--+---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-------⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 000r r xx r r y y r r z z h r q h h r p h h q p h ⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥++-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑∑∑∑∑∑ (3)(21)()E V VB B B V L V W =+ ；(22)B u V v w ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦y x B z W W W W ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )E x y z xu W v W w W θψφθψφψφθψφψ=+++-+++ ()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )E x y z yu W v W w W θψφθψφψφθψφψ=++++++-(23)()sin ()cos cos cos E x y zu W v W w θθφθ=++++ (4)由公式32V i j k ωωφθψ-=++ 再根据欧拉角的矩阵变化知(24)100i ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦30cos sin j φφ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦2sin cos sin cos cos k θθφθφ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦当和均予忽略时，则[P ，Q ，R]=[p ,q ,r],即F B 相对于F I 的角速度，方程可写成如下形式：V ωE ω(25)10sin 0cos cos sin 0sin cos cos P Q R θφφθφθφθφψ⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦通过求逆，知：(26)1sin tan cos tan 0cos sin 0sin sec cos sec P Q R φφθφθθφφψφθφθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （5）当无风和具有对称面的刚体飞机，其六自由度运动方程为：质心动力学方程：(27)cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E E y B B E Ez B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+ 若忽略地球的自转则可得：(28)cos sin []cos sin []sin cos cos []x y z A T mg m uqw rv A mg m vru pw A T mg m wpv qu τθθφτθφ+-=+-+=+--+=+- 绕质心转动的动力学方：由于具有对称面，且可以忽略有：B κ==0xy yz I I 根据（2）推出其简化的动力学方程为：(29)22))()()()()x zx y z y zx z x z zx x y L I p I r pq I I qrM I qI r p I I rp N I rI p qr I I pq =-+--=----=---- (（质心运动学方程：根据（3）可知，(30)()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )()sin ()cos cos cos E x y z E x y z E x y xu W v W w W yu W v W w W zu W v W w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+++-+++=++++++-=++++ 由于是无风，故(31)0x y z W W W ===(32)cos cos (sin sin cos cos sin )(cos sin cos sin sin )cos sin (sin sin sin cos cos )(cos sin sin sin cos )sin cos cos cos E E E xu v w yu v w zu v w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+-++=+++-=++ 绕质心转动的运动学方程：根据（4）可知(33)sin tan cos tan cos sin sin sec cos sec P Q R Q R Q R φφθφθθφφψφθφθ=++=-=+ 二、小扰动线化设基准运动为对称定常直线水平飞行，假设飞机是具有对称面的刚体。