航空科学与工程学院
《飞行力学实验班》课程实验飞机典型模态特性仿真
实验报告
学生姓名:姜南
学号:11051136
专业方向:飞行器设计与工程
指导教师:王维军
(2014年 6 月29日
一、实验目的
飞机运动模态是比较抽象的概念, 是课程教学中的重点和难点。本实验针对这一问题,采用计算机动态仿真和在人-机飞行仿真实验平台上的驾驶员在环仿真实验,让学生身临其境地体会飞机响应与模态特性的关系,加深对飞机运动模态特性的理解。
二、实验内容
1.纵向摸态特性实验
计算某机在某状态下的短周期运动、长周期运动的模态参数;进行时域的非实时或实时仿真实验,操纵升降舵激发长、短周期运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数;放宽飞机静稳定性,观察典型操纵响应曲线,并通过驾驶员在环实时仿真体验飞机的模态特性变化。
2.横航向模态特性实验
计算某机在某状态下的滚转、荷兰滚、螺旋模态参数;进行时域仿真计算,操纵副翼或方向舵,激发滚转、荷兰滚等运动模态,并由结果曲线分析比较模态参数。
三、各典型模态理论计算方法及模态参数结果表
1 纵向模态纵向小扰动运动方程
0000
1
00
0e
p e
p e
p u w e u w q p
u w q X X u u X X g Z Z w w Z Z Z q q M M M M M δδδδδ
δδδθθ⎡⎤∆∆⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢
⎥
∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥∆∆⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦
A =[ X
u X ̅w Z u
Z w 0−g Z q 0M ̅u M ̅w 0
M
q 010]
=[−0.01999980.0159027−0.0426897−0.04034850−32.2869.6279 0−0.00005547−0.001893500−0.54005010] A 的特征值方程
|λ+0.0199998−0.01590270.0426897
λ+0.0403485032.2
−869.627900.000055470.001893500λ+0.540050
−1λ
|=0 特征根λ1,2=−0.290657205979137±1.25842158268078i
λ3,4=−0.00954194402086311±0.0377636398212079i
半衰期t 1/2由公式t 1/2=−
ln2λ
求得,分别为
t 1/2,1=2.38475828674173s t 1/2,3=72.6421344585972s
振荡频率ω分别为
ω1=1.25842158268078rad/s ω3=0.0377636398212079rad/s
周期T 由公式T =
2πω
求得,分别为
T 1=4.99290968436404s T 3=166.381877830828s
半衰期内振荡次数N 1/2由公式N 1/2=
t 1/2T
求得,分别为
N 1/2,1=0.436598837599716周 N 1/2,3=0.477628965372620周模态参数结果表如下:
特征根
t 1/2/s
ω/(rad/s T /s N 1/2/周模态命名−0.2907±1.2584i 2.3848
1.2584
4.9929
0.4366
短周期模态−0.0095±0.0378i 72.6421 0.0378
166.3819 0.4776
长周期模态
2 横航向模态横侧小扰动方程为
000
1
00
0a r a
r a r v p r a
v p r r v p r Y Y v v Y Y Y g p L L p L L L r r N N N N N
δδδδδδδδφφ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
A =[ Y
v
Y ̅p L ̅v L ̅p Y
r g L ̅r 0N ̅
v N ̅p 01N ̅r 00
0]
=[−0.06059630−0.0015153−0.4602834−87132.2
0.28001300.00111489−0.020782201−0.140994000] A 的特征值方程
|λ+0.060596300.0015153
λ+0.4602834871−32.2−0.2800130−0.001114890.02078220−1λ+0.1409940 0λ
|=0 特征根λ1=−0.529224752834596 λ2=0.00594271142566856
λ3,4=−0.0692958292955363±1.00201868823874i
半衰期t 1/2由公式t 1/2=−
ln2λ
求得,分别为
t 1/2,1=1.30974066660216s t 1/2,2=−116.638202818668s
t 1/2,3=10.0027258149084s
λ1和λ2对应的运动不存在振荡,没有振荡频率、周期和半衰期内振荡次数。λ3,4对应的运动的振荡频率ω为ω3=1.00201868823874rad/s λ3,4对应的运动的周期T 由公式T =
2πω
求得,为 T 3=6.27052706793684s
λ3,4对应的运动的半衰期内振荡次数N 1/2由公式N 1/2=
t 1/2T
求得,为
N1/2,3=1.59519697571444周
模态参数结果表如下:
特征根t1/2/s ω/(rad/s T/s N1/2/周模态命名−0.5292 1.3097—−−滚转收敛模态
0.0059−116.638−−−螺旋模态−0.0693±1.002i10.0027 1.0020 6.2705 1.5952荷兰滚模态
