北航飞行力学大作业.(可编辑修改word版)

飞行力学试题及答案高中一、选择题（每题2分，共20分）1. 飞机起飞时，主要依靠的是：A. 引擎的推力B. 机翼的升力C. 空气的阻力D. 地面对飞机的反作用力2. 飞机在空中飞行时，其升力主要来源于：A. 引擎的推力B. 机翼的形状C. 飞机的重量D. 空气的阻力3. 飞机的翼型设计主要影响的是：A. 飞机的燃油效率B. 飞机的载客量C. 飞机的飞行速度D. 飞机的升力4. 飞机在飞行过程中，如果遇到上升气流，飞机的飞行高度会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 不确定5. 飞机的升力与飞机的速度和翼型的关系是：A. 速度越快，升力越大B. 速度越慢，升力越大C. 翼型越复杂，升力越大D. 升力与速度和翼型无关6. 飞机在起飞和降落时，通常需要：A. 增加引擎推力B. 减少引擎推力C. 增加机翼面积D. 减少机翼面积7. 飞机在飞行中，如果遇到下降气流，飞行员应该：A. 增加引擎推力B. 减少引擎推力C. 增加机翼角度D. 减少机翼角度8. 飞机的升力系数与以下哪个因素无关：A. 机翼的形状B. 飞机的速度C. 飞机的重量D. 空气的密度9. 飞机在逆风起飞时，与顺风起飞相比，其起飞距离：A. 相同B. 更短C. 更长D. 不确定10. 飞机在飞行中，如果需要增加升力，飞行员可以：A. 增加飞行速度B. 减少飞行速度C. 增加机翼角度D. 减少机翼角度二、填空题（每题2分，共20分）1. 飞机起飞时，主要依靠的是________的升力。

2. 飞机在空中飞行时，其升力主要来源于机翼的________。

3. 飞机的翼型设计主要影响的是飞机的________。

4. 飞机在飞行过程中，如果遇到上升气流，飞机的飞行高度会________。

5. 飞机的升力与飞机的速度和翼型的关系是，速度越快，升力越________。

6. 飞机在起飞和降落时，通常需要________引擎推力。

7. 飞机在飞行中，如果遇到下降气流，飞行员应该________引擎推力。

航空科学与工程学院《航空工程大型通用软件应用》大作业机翼结构设计与分析组号第3组小组成员11051090 赵雅甜11051093 廉佳11051100 王守财11051108 刘哲11051135 张雄健11051136 姜南6月目录一 CATIA部分....................................... 错误!未定义书签。

( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。

( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。

1、三维模型图................................... 错误!未定义书签。

2、工程图....................................... 错误!未定义书签。

二 FLUENT部分...................................... 错误!未定义书签。

( 一) 作业要求..................................... 错误!未定义书签。

( 二) 作业报告..................................... 错误!未定义书签。

1、计算方法和流程............................... 错误!未定义书签。

2、网格分布图................................... 错误!未定义书签。

3、气动力系数................................... 错误!未定义书签。

4、翼型表面压力曲线............................. 错误!未定义书签。

5、翼型周围压力云图............................. 错误!未定义书签。

一、已知参数1、飞机数据2、飞行状态参数二、飞机运动方程的建立1、推导飞机的质心动力学方程已知某点的绝对加速度在动坐标系中的表达式2M OM MM M M M M M M a a r r r r ωωωω''''=++++ 当运动系为E F ，动点为()V O C ，且地轴是惯性系（地轴恒速自转）时得到：2E E E E E E C O E E E E E E E Ea a r r r r ωωωω''''=++++ 在此，假定地轴固定于惯性空间，且0ω=。

因此，E F 的原点的加速度E O a 就是与地球转动有关的向心加速度，数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。

它在两极为零，而在赤道（海平面）上是1/1000g 的量级。

对于式（2-2）中的向心加速度项E EE E ωω情况也是一样的，即通常也可略去。

于是在式（2-2）中剩下的两项中E E E r V '=，而哥氏加速度为2E E E E V ω。

后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速度时至多为10%g 。

当然在更高速时可能可能更大，所以在数学模型中必须保留此项，虽然它常常可以忽略。

因此，最后得到飞行器质心加速度的近似表达式：22E E E E EC E E E E E E a r r V V ωω''=+=+又由ba a b b b T v v v ω=+得出质心加速度在B F 中的表达式为：(2)()2B E E E E E E E E EC BE C BE E E E B B B B B B a T a T V V V V V ωωωω==+=+-+ ()B E E E C B B B B a V V ωω⇒=++x E B y z W u V v W w W ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦cos 0sin EB E E E E B B BV VBV E B p q T T r λωωωλ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦000B r q r p q p ω-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦0E EB B E EE B B BE E B Br q r p q p ω⎡⎤-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦当W=0时，带入上述各式得到：()()()()()()E EB B Cx E ECy B B E E B B Cz u q q w r r v a a v r r u p p w w p p v q q u a ⎡⎤++-+⎡⎤⎢⎥⎢⎥=++-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++-+⎣⎦⎣⎦体轴系中的外力f A mg =+，式中X A Y Z ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦0sin 0cos sin cos cos VB V BV g T g T g g θθϕθϕ-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦由牛顿运动方程 B B C f ma =有B BC f ma =sin [()()]cos sin [()()]cos cos [()()]EE B B E EB BE E B B X mg m u q q w r r v Y mg m v r r u p p w Z mg m w p p v q q u θθϕθϕ⎧-=++-+⎪⇒+=++-+⎨⎪+=++-+⎩若忽略地球转动，则0E B p =，0EB q =，0E B r =。

北航《飞行原理》在线作业三一、单选题（共 3 道试题，共 15 分。

）1. 法向载荷因素小于1表明A. 失重B. 超重C. 正常D. 悬空-----------------选择：A2. 不属于积冰对飞机飞行性能变化有A. 平飞所需推力增加B. 上升角增大C. 起飞滑跑距离增加D. 续航性能变差-----------------选择：B3. 跨音速风洞的气流速度范围是A. 0.3<M<0.6B. 0.3<M<0.8C. 0.8<M<1.2~1.4D. M>1.4-----------------选择：C北航《飞行原理》在线作业三单选题多选题判断题二、多选题（共 5 道试题，共 25 分。

）1. 大气层可分为A. 对流层B. 平流层C. 中间层D. 暖层E. 散逸层-----------------选择：ABCDE2. 影响压差阻力大小的因素有A. 迎风面积大小B. 飞机形状C. 迎角大学D. 附面层类型-----------------选择：ABC3. 典型纵向操纵动作包括A. 阶跃型B. 谐波型C. 脉冲型D. 斜波型-----------------选择：ABCD4. 飞机阻力包括A. 摩擦阻力B. 滑动阻力C. 干扰阻力D. 诱导阻力-----------------选择：ACD5. 影响摩擦阻力大小的因素有A. 附面层类型B. 飞机表面状况C. 空气与飞机接触面积大小D. 粘度-----------------选择：ABC北航《飞行原理》在线作业三单选题多选题判断题三、判断题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 飞机转动越快,陀螺力矩越大,进动作用越强.A. 错误B. 正确-----------------选择：B2. 不可压缩流中,气流速度与流管且面积成正比.A. 错误B. 正确-----------------选择：B3. 升力系数会随迎角变化.A. 错误B. 正确-----------------选择：B4. 超音速风洞气流速度一般大于1.4马赫.A. 错误-----------------选择：B5. 单位载荷杆力随飞行速度增加而增大.A. 错误B. 正确-----------------选择：B6. 可压缩流动中,气动参数不随飞行速度而变化.A. 错误B. 正确-----------------选择：A7. 纵向恢复平衡过程可分为长周期模态和短周期模态.A. 错误B. 正确-----------------选择：B8. 焦点在重心之前形成稳定力矩.A. 错误B. 正确-----------------选择：A9. 平流层空气温度基本不变.A. 错误B. 正确-----------------选择：B10. 小时消耗功率和螺旋桨效率有关.A. 错误B. 正确-----------------选择：B11. 左右机翼升力差是横向静稳定性主要因素.A. 错误B. 正确-----------------选择：A12. 迎角是指翼弦与相对气流方向之间的夹角.A. 错误B. 正确-----------------选择：B13. 海平面英制标准大气参数温度为20摄氏度.A. 错误B. 正确-----------------选择：A14. 迎角静稳定性分为过载静稳定性和定速静稳定性.A. 错误B. 正确-----------------选择：A15. 高速能量方程(伯努力方程),内能不参与转换A. 错误-----------------选择：A。

小
结
飞行动力学是研究飞机受力与运动间相互关系 的科学 它与飞机的工程设计和实际应用密切相关 是飞机设计、飞机性能计算、飞行品质分析和 使用（运营和作战）、飞行模拟与仿真和飞行 试验的理论基础 它已发展成为一门多学科（飞机设计、飞行动 力学与飞行控制）交叉的综合性的学科
教学内容
质心运动方程
分析工具
飞 行 性 能
起飞和着陆性能 基本飞行性能 续航性能 机动性能
起降距离、时间？安全性
飞得多高？多快？ 飞得多远？多久？ 改变飞行状态的能力？
教学内容
质心系运动方程 分析工具 纵向静稳定性和静操纵性 趋势和静态比 横侧静稳定性和静操纵性 纵向动稳定性和动操纵性 横侧动稳定性和动操纵性 过程特性
飞 行 品 质
科学的学习方法
从飞机本体出发，提出问题 破除书中的神圣性 大胆地提出自己的见解 多角度、多方位思考，多问为什么？
相关学科
理论力学(刚体力学) 结构力学 控制理论 应用数学 计算机 飞机设计 空气动力学 发动机原理 ……
飞机设
飞 行 动 力 学
飞机 营运
计与试 飞定型
事故调查
驾驶员 训练
国防工业出版社1985小???结?飞行动力学是研究飞机受力与运动间相互关系的科学它与飞机的工程设计和实际应用密切相关是飞机设计飞机性能计算飞行品质分析和使用运营和作战飞行模拟与仿真和飞行试验的理论基础它已发展成为一门多学科飞机设计飞行动力学与飞行控制交叉的综合性的学科
内容提要
教学目标 教学内容 科学的学习方法 相关学科 研究方法 教材与参考资料 小结
研究方法
理论研究
建立数学模型，定性分析、 定量工程计算、仿真计算
风洞试验 模型自由飞试验 地面飞行模拟 空中飞行模拟 飞行试验

1.伯努利方程中的静压p代表的是（）。

A.流动空气的压力能B.单位体积空气的压力能答案：B2. 曲线飞行与直线飞行比较，推同样多的杆，曲线飞行时迎角减小量）。

（A.大B.一样C.小答案：C3. 偏转副翼使飞机转弯时，两翼的阻力是）。

（A.内侧机翼阻力大B.外侧机翼阻力大C.相等答案：B4. 俯仰操纵力矩是飞行员操纵驾驶杆偏转升降舵时（）上产生的附加升力对重心形成的力矩。

A.升降舵B.水平尾翼C.飞机答案：B5. 如果拉杆量相同，曲线飞行与直线飞行比较，曲线飞行迎角增加量）。

（A.相同B.大C.小答案：C6. 飞机在右侧风中飞行时，飞机则会出现）。

（A.右偏流B.右侧滑C.左转弯答案：B7. 侧风中着陆，为了修正偏流，采用（）修正偏流，可使飞机的升阻比不减小。

A.侧滑法B.改变航向法和侧滑法相结合C.改变航向法答案：C8. 上单翼飞机带侧滑飞行时，由于机身的阻挡作用，将会使横向稳定力矩）。

（A.增强B.减弱C.不变答案：A9.在航线五边用侧滑法修正侧风时，如果侧风越大，则所需坡度，相同表速和油门的下降率_A.越大，越小B .越大，越大C.越小，越大答案：B10.飞机做大坡度盘旋时，为保持高度，（）需增加带杆量。

A.用以保持机头沿转弯方向运动B.为补偿升力垂直分量的损失C.为补偿升力水平分量的损失答案：B11.已知3000米的高度层的气温比标准大气规定的温度高10° C（ISA+10° C）,贝U 3000米高度层A.5.5 CB.10 CC.25C答案：A12.飞机在海平面标准大气条件下飞行，贝（）。

A.真速等于表速B .真速大于表速C.真速小于表速答案：A13.按照国际标准大气的规定，在高度低于11000米的高度上高度每增加1000米，气温（）。

A.降低6.5 ° CB.升高6.5 ° CC.随季节变化答案：A14.翼型升力系数的意义主要表示（）。

A.相对气流方向对升力的影响B.迎角和翼型等因素对升力影响的无因次数值C .机翼面积对升力的影响答案：B15.放襟翼后，飞机的升阻比（）。

+ (sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a )C − (sinθa cosφa sinψ a − sinφa cosψ a )
m
dvzg dt
= −sinθT
cosϕ + cosφ cosθT sin ϕ + sinθaC + sinφa
cosθaC − cosφa
sin θ
cosφ
sinψ
− sinφ
cosψ

cosφ cosθ

Lga
=
ccoossθθaa
cosψ a sinψ a
− sinθa
sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a sinθa sinφa sinψ a + cosφa cosψ a
sin φa cosθa

+ (sinθa sinφa cosψ a − cosφa sinψ a ) C − (sinθa cosφa cosψ a + sinφa sinψ a ) L
m dvyg dt
= cosθ sinψ T cosϕ
− (sinθ cosφ sinψ
− sinφ cosψ
)T sin ϕ − cosθa sinψ a D
= 0.1019
2
2
CD = 0.014 + 0.08CL2
CD = 0.0152
D = 8771N
代入方程求得T = 38771N
3.5
χɺ = V R
得：
R
=
V ω
=
300 / 3.6 3.14 /15
=

法向运动
xh
G d V Y Pky sin( P ) G cos g dt
北航 509
0

G
§1-3 飞机质心运动方程
几种特殊形式
•直线飞行(直线上升、下降等)
const , d / dt 0
•水平直线飞行(平飞加减速等)
G dV Pky Q G sin g dt Y G cos G dV Pky Q g dt Y G
喷气式发动机性能参数以及其高度特性、速度 特性、转速特性、特定油门状态 能画出铅垂平面内质心运动受力图，并推出各 种特殊运动状态下的质心运动方程
北航 509
2)最大状态：对应于最大许用转速(nmax)的发动机状态 。推力为非加力时的最 大值。只能连续工作5-10min，通常用于起飞、短时加速、爬升、空中机动等。 3)额定状态：对应于最大转速97% ，推力为最大状态的85-90%，可较长时间 工作(半小时～1小时)，用于平飞、爬升、远航飞行等。
4)巡航状态：n巡90% n额，Pf巡 80%Pf额，耗油率最小，不限时，用于巡航。
最大可配平升力
Ymax
Y' LT ( ) max xA
Y2max Y1max
超音速时平尾平衡能力剧降形成飞行限制
C ymax
Cy
C ymax
最大允许升力系数
C ysx C yyx
C ydd C y max
C yyx min{ C ysx , C y max }
M
北航 509
f 0, 0 f 0, 0 一 般 f 0, 0 ( 0 f 0 0 0
0
Y 0
f 0, 0 0

1.1.2 体轴系下的质心动力学方程
与风轴系下质心加速度类似：
2
飞行力学计算实习作业
~ E E VCB aCB WBBVCB 0 r q u u 0 p v v r 0 w w q p vr wq u ur v wp uq vp w
力 fW 分为可控力 AW 和重力 mgW ，可控力分为气动力和推力
D TxW AW C Ty 1 0 cos W 0 sin W cos W sin W 0 cos W sin W 0 0 sin W 0 1 0 0 0 cos W g
于是
~W E E CW aCW LWEWE LEW VCW V
又
~W ~W WW LWEWE LEW
则
1
飞行力学计算实习作业
~W E E VCW V aCW WW CW rW 0 0 rW pW qW V VrW VqW qW V V 0 0 pW 0 0 0
2
飞行力学计算实习作业
第 1 章 在平面地球假设条件下推导方程
1.1 质心动力学方程推导
1.1.1 风轴系下质心动力学方程。
基于大地平面假设、无风（ w 0 ） ，取 FW 为动系，质心 C 为动点。由于质心 C 始 终与 FW 原点重合， 因此 r w 0 ， 进而 aCW aOW 。 其中 aCW 为 C 点的绝对加速度在 FW 下 的表示。 由于绝对速度在风轴系中有
V
于是加速度为：
E CW

title飞行力学(北京理工大学) 中国大学mooc答案100分最新版content部分章节作业答案，点击这里查看第一章作用在飞行器上的力和力矩（下）测验（单元一）1、对于机（弹）体坐标系，英式和俄式定义是不同的，其中()。

答案: 飞行器的立轴正方向定义相反2、在地面坐标系中，确定速度矢量的方向可以通过()。

答案: 弹道倾角和弹道偏角3、俄式弹道坐标系和英式航迹坐标系之间存在以下哪种关系，()。

答案: 英式航迹坐标系绕其轴旋转-90°可与俄式弹道坐标系重合4、若某矢量在坐标系A和坐标系B中的投影之间存在，则坐标系A与B之间的关系是（）。

答案: 两个坐标系的轴重合5、判断飞行器是否具有纵向静稳定性，可以根据()。

答案: 焦点和质心相对于飞行器头部的前后位置6、飞行器的弹道倾角是指()。

答案: 飞行器的速度矢量与水平面的夹角7、飞行器的侧滑角是指()。

答案: 飞行器速度矢量与飞行器纵向对称面之间的夹角8、研究飞行力学问题时，将地面坐标系当成惯性坐标系，需要()。

答案: 忽略地球的自转和公转，将其视为静止不动9、飞行器的俯仰角是指()。

答案: 飞行器的纵轴与水平面之间的夹角10、如果坐标系A和坐标系B的原点重合，且坐标系A的某坐标轴被坐标系B的某两个坐标轴形成的平面所包含，则由坐标系A向坐标系B进行旋转变换时，()。

答案: 经过2次初等旋转变换，即可使两个坐标系完全重合11、飞行器绕质心转动的动力学方程一般投影到()中。

答案: 弹体坐标系12、在建立导弹动力学基本矢量方程时，用到了()。

答案: 固化原理13、关于纵向运动和侧向运动，()是正确的。

答案: 导弹的纵向运动可以独立存在，但侧向运动不能独立存在14、民航飞机在一定的高度上平飞，关于其运动特点，下述描述错误的是（）。

答案: 飞机主要通过侧滑形成侧向力，从而进行水平面内的转弯15、在水平面内飞行的两个飞行器，速度相同，则()。

答案: 法向过载大的飞行器的曲率半径较小，飞行器越容易转弯16、关于过载下列说法错误的是()。

飞行动力学与控制大作业报告院（系）航空科学与工程学院专业名称飞行器设计学号学生姓名目录一．飞机本体动态特性计算分析 (2)1.1飞机本体模型数据 (2)1.2模态分析 (2)1.3传递函数 (3)1.4升降舵阶跃输入响应 (3)1.5频率特性分析 (5)1.6短周期飞行品质分析 (6)二．改善飞行品质的控制器设计 (7)2.1SAS控制率设计 (7)2.1.1控制器参数选择 (8)2.1.2数值仿真验证 (12)2.2CAS控制率设计 (13)三．基于现代控制理论的飞行控制设计方法 (16)3.1特征结构配置问题描述 (16)3.1.1特征结构的可配置性 (16)3.1.2系统模型 (16)3.2系统的特征结构配置设计 (17)3.2.1设计过程 (17)3.2.2具体的设计数据 (17)3.2.3结果与分析 (18)四．附录 (20)一． 飞机本体动态特性计算分析1.1飞机本体模型数据本文选取F16飞机进行动态特性分析及控制器设计，飞机的纵向状态方程形式如下：.x =Ax +Bu y =Cx (1.1)状态变量为：[]Tu q αθ=x控制变量为：e δ=u基准状态选择为120,2000V m s H m ==的定直平飞。

选取状态向量()Tu q αθ=x ,控制量为升降舵偏角，则在此基准状态下线化全量方程所得到的矩阵数据如下：-0.0312 -1.1095 -9.8066 -0.5083-0.0013 -0.6543 0 0.9185 0 0 0 1.00000 -0.3828 0 -0.6901⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦Α (1.2)[]-0.0167-0.0014-0.0956T=B(1.3)[]1.000057.295857.295857.2958diag =C(1.4)1.2模态分析矩阵A 的特征值算出为：1,23,4-0.6778 + 0.5926i-0.0100 + 0.0769iλλ==对应的特征向量如下：0.9874 0.9874 -1.0000 -1.0000 0.1137 - 0.0053i 0.1137 + 0.0053i 0.0011 - 0.0000i 0.0011 + 0.0000i 0.0521 - 0.0629i 0.0521 + 0.0629i 0.002=V 1 + 0.0078i 0.0021 - 0.0078i 0.0019 + 0.0735i 0.0019 - 0.0735i -0.0006 + 0.0001i -0.0006 - 0.0001i ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由系统特征值可知，系统具有两对共轭复根，也即具有两种运动模态：长周期模态与短周期模态，其对应的模态频率及阻尼比如下：表一 飞机长短周期模态特征可以看出，在此飞行状态下，飞机纵向具有明显的长周期模态，但不具备明显的短周期的模态特征，模态频率过低，需要使用纵向增稳系统，改善阻尼比和自然频率。

一、填空1.最小平飞速度是指在一定高度上飞机能作定直平飞的最小速度，最小平飞速度受到以下因素的限制：允许使用升力系数、平尾极限偏角对应的最大升力系数、可用推力。

2.飞行速度矢量的铅垂分量称为飞机的上升率，快升速度是与最大上升率对应的航迹速度。

3.飞机的静升限是指飞机能作定直平飞的最大高度，动升限是指飞机通过跃升将尽可能多的动能转化为位能所能达到的最大高度。

4.飞机飞行一小时发动机所消耗的燃油质量，称为小时耗油量；5.飞机相对地面飞行一公里发动机所消耗的燃油质量，称为公里耗油量；6.飞机发动机每小时内产生一牛顿推力所消耗的燃油质量，称为耗油率。

7.飞机的机动性是指飞机改变飞行速度、高度、以及飞行方向的能力。

8.飞机进行正常盘旋要考虑三个主要限制因素，分别是飞机结构强度或人的生理条件的限制，飞机迎角及平尾偏角的限制，以及满油门时发动机可用推力的限制。

9.飞机的起飞着陆性能包括起飞距离、起飞时间、离地速度、着陆距离、着陆时间、接地速度。

二、计算1.某飞机重量G=51000N, 在某高度以速度V=800km/h 飞行。

若此时发动机推力为P=20000N, 升阻比K=6。

求飞机进行下列运动时的有关参数：1)等速上升角; 2)平飞加速度; 3)若收油门使飞机在该高度和速度下定直平飞，此时耗油率q N=0.11kg/(N.h), 发动机效率系数η=0.98，求千米耗油量。

1）1sin0.2255=13.0323o P P X PG G G Kθθ∆-===-=⇒2）G dVP Xg dtGXK=-=, 22.2098/dVm sdt=3)5100085006GP X NK====1.1688/Nk q Pq kg km V==2. 某质量m=6500kg 的战斗机，其机翼面积S=23m 2。

当H=8000m ，M=0.8时，问该飞机能否完成n y =4的正常盘旋？若能则求其盘旋半径，若不能，求其能作正常盘旋的最小盘旋半径。

北航飞力实验课实验报告051770099研究生课程试卷2021－2021学年第一学期期末《飞行力学实验I》飞行原理实验报告考试时间2021年11月1日姓名：苏雨学号：ZY1805316专业：飞行器设计指导教师：王维军北京航空航天大学航空科学与工程学院2021年11月1飞机失速尾旋现象研究第一章：失速尾旋现象介绍在我从事航模生涯这些年以来，有一种十分危险的飞行现象，导致了我多架模型飞机坠毁。

这就是在飞行中有时会出现飞机突然失去控制，一边下坠，一边偏侧翻转，操纵无效直到坠地。

经查阅资料，了解到这种飞行现象称为失速尾旋。

失速：失速是当机翼攻角（迎角）增大到一定的程度（临界迎角）后，机翼上表面气流分离，导致升力减小所发生的现象。

飞机将低头下沉，直至获得足够升力飞行。

在高度低时发生失速是危险的，高度足够高时，可以练习失速的改出，改出失速的基本操作是迅速推杆到底采用俯冲姿态，等速度大于等于1.3倍失速速度时，缓慢向后拉杆改出至平飞。

尾旋（螺旋）：当一侧机翼先于另一侧机翼失速时，飞机会朝先失速的一侧机翼方向沿飞机的纵轴旋转，称为螺旋或尾旋。

发生螺旋式非常危险的事情，有些飞机在设计制造时是禁止飞机进入螺旋的，这样的飞机进入螺旋姿态后，很难改出。

可以改出的飞机改出尾旋的基本方法是推杆到底，并向相反方向拉杆，如果发动机以高速运转，必须立即收油门到慢车，向螺旋相反方向蹬满舵，螺旋停止后，使用失速改平的方法。

成功的关键是飞行员的技术和飞机的性能。

全世界每年飞机事故中因失速发生的占事故总数约30%～40%，如果飞行员认知不清、处置不及时准确，飞机很可能在极短时间内进入失速尾旋，若在低空小高度时飞机进入失速尾旋处置不当，很可能会造成机毁人亡的等级事故，研究失速与尾旋的预防措施与改出方法，对考核飞机边界飞行的操控性、安全性，挖掘飞机的机动性能以及保证战斗生存率与飞行安全意义重大。

第二章：失速尾旋现象原理分析12.1失速现象原理分析飞机在飞行时，机翼翼型中心与气流来流方向的夹角为迎角，当迎角增加到抖振迎角时，机翼上气流开始分离，机翼开始出现了抖振，此时机翼升力系数还在上升，当迎角增加到临界迎角时，机翼表面气流分离出现了严重分离，飞机升力系数急剧下降，可见失速根源是由于机翼表面气流分离造成，失速也包括平尾、鸭翼等控制翼面的气流分离，导致机翼和飞机其它控制翼面失去部分或全部效能,在失速过程中如果飞机升力支撑不了飞机重量，飞机就会掉高度（图1、图2），临界迎角表征着飞机抗失速能力，飞机临界迎角越大，飞机抗失速能力越大，其中一代、二代战机临界迎角约为10°～25°、三代战机约为25°～50°、四代战机约为50°～70°,飞行中仰角，其中θ为俯仰角、φ为偏航角、γ为滚转 2角（下同）。

飞行力学大作业1理论推导方程在平面地球假设下，推导飞机质心在体轴系下的动力学方。

质心惯性加速度的基本方程是式（5.1.7），其中动点就是在转动参考系F E 中的O y 。

这样质心相r' 对于地球的速度，已用来表示。

这里假设地轴固定于惯性空间，且。

因此，的原点的E V 0ω= E F 加速度就是与地球转动有关的向心加速度。

数值比较表明，这一加速度和g 相比通常可以略去。

0a 而对于式（5.1.7）中的向心加速度项的情况也是一样的，，也通常省略。

在式（5.1.7）中剩下r ωω' 的两项中，而哥氏加速度为。

后者取决于飞行器速度的大小和方向，并且在轨道速E r V'= 2E E V ω 度时至多为10%g 。

当然在更高速度时可能更大。

所以保留此项。

最后质心的加速度可以简化为如下形式：2E E E CE EE E a V V ω=+ 有坐标转换知：(1)()()222()E E E E E E CB BE CE BE E E E BE E BE E E E B E E E E E E E B B B B B B B B Ba L a L V V L V L V V V V V V ωωωωωωω==+=+=+-+=++ 体轴系中的力方程为：f=m 而 f=+mg+TCB a B A 设飞机的迎角为，侧滑角为，则体轴系的气动力表示为：αβ cos cos cos sin sin ()()sin cos 0sin cos sin sin cos x y BW W y Z z A D D A L A L L C C A L a a a L αβαβααβββββ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==--=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦重力在牵连垂直坐标系下为：(3)00V g g ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦设发动机的安装角为，发动机的推力在机体坐标系的表示如下：τ (4)cos 0sin Z x y T T T T T ττ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦由坐标转换可知 ：(5)sin sin cos cos cos B BV V mg mL g mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦所以由上述公式可知：+= m = m [] (6)sin sin cos cos cos mg θφθφθ-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X Y Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦CB a ()E E E B B B V V ωω++ 其中：(7)cos cos cos sin sin cos cos 0sin cos 00sin 0sin cos sin sin cos 0sin cos E B BW u V V V v L V w a a a a αβαβααβββββββ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥====⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(8)B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦E B EE B BE B p q r ω⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（9）带入原方程，可得其质心的动力学方程：cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E Ey B B E Ez B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+ （10）（2）飞机的转动动力学方程：由G h = （11）且I I I h R R dm=⎰()I IB B B B R L R R ω=+ （12）由坐标变换知道：B BI I BI I IB B BI I IB B B h L h L R L R dm L R L R dmω==+⎰⎰ （13）由书上的（4.7，4）的规则知道：B BI I IB R L R L = （14）B B B B B B h R R dm R R dmω=+⎰⎰ （15）因为飞机一般认为是刚体飞机，故其变形分量一般认为为0，所以：(16)B B B B B B B B Bxxy zx B xyyyz zx yzz h R R dm R R dm I I I I I I I I I ωωκωκ==-=⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎰⎰(17)22==0))()()()()x xy zx B xyyyz zx yzz xy yz r r x zx y z y yr ry zx z x xzr r z zx x y x y I I I I I I I I I I I L I p I r pq I I qr r h q h M I qI r p I I rp r h p h N I rI p qr I I pq q h p h κ⎡⎤--⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦=-+---+=----+-=-----+∑∑∑∑∑∑ (（考虑发动机转子的转动惯量，可得(18)r r r B B B h κω=(19)r r B B B BB B B B h R R dm h h ωκω=+=+∑∑⎰ 可知在体轴系下的各转矩为：r r B BI I B B B B B B B B B BB B B G L G h h h h ωκωκωωκωω==+=++++∑∑(20)000x xy zx x xy zx x xy zx xy yyz xy y yz xy yyz zxyz z zx yz z zx yz z L I I I p I I I p r q I I I p M I I I q I I I q r p I I I q N I I I r I I I r q p I I I r ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-------⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+--+---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-------⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 000r r xx r r y y r r z z h r q h h r p h h q p h ⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥++-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦∑∑∑∑∑∑ (3)(21)()E V VB B B V L V W =+ ；(22)B u V v w ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦y x B z W W W W ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )E x y z xu W v W w W θψφθψφψφθψφψ=+++-+++ ()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )E x y z yu W v W w W θψφθψφψφθψφψ=++++++-(23)()sin ()cos cos cos E x y zu W v W w θθφθ=++++ (4)由公式32V i j k ωωφθψ-=++ 再根据欧拉角的矩阵变化知(24)100i ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦30cos sin j φφ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦2sin cos sin cos cos k θθφθφ-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦当和均予忽略时，则[P ，Q ，R]=[p ,q ,r],即F B 相对于F I 的角速度，方程可写成如下形式：V ωE ω(25)10sin 0cos cos sin 0sin cos cos P Q R θφφθφθφθφψ⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦通过求逆，知：(26)1sin tan cos tan 0cos sin 0sin sec cos sec P Q R φφθφθθφφψφθφθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （5）当无风和具有对称面的刚体飞机，其六自由度运动方程为：质心动力学方程：(27)cos sin [()()]cos sin [()()]sin cos cos [()()]EE x B B E E y B B E Ez B B A T mg m u q q w r r v A mg m v r r u p p w A T mg m w p p v q q u τθθφτθφ+-=++-++=++-+-+=++-+ 若忽略地球的自转则可得：(28)cos sin []cos sin []sin cos cos []x y z A T mg m uqw rv A mg m vru pw A T mg m wpv qu τθθφτθφ+-=+-+=+--+=+- 绕质心转动的动力学方：由于具有对称面，且可以忽略有：B κ==0xy yz I I 根据（2）推出其简化的动力学方程为：(29)22))()()()()x zx y z y zx z x z zx x y L I p I r pq I I qrM I qI r p I I rp N I rI p qr I I pq =-+--=----=---- (（质心运动学方程：根据（3）可知，(30)()cos cos ()(sin sin cos cos sin )()(cos sin cos sin sin )()cos sin ()(sin sin sin cos cos )()(cos sin sin sin cos )()sin ()cos cos cos E x y z E x y z E x y xu W v W w W yu W v W w W zu W v W w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+++-+++=++++++-=++++ 由于是无风，故(31)0x y z W W W ===(32)cos cos (sin sin cos cos sin )(cos sin cos sin sin )cos sin (sin sin sin cos cos )(cos sin sin sin cos )sin cos cos cos E E E xu v w yu v w zu v w θψφθψφψφθψφψθψφθψφψφθψφψθθφθ=+-++=+++-=++ 绕质心转动的运动学方程：根据（4）可知(33)sin tan cos tan cos sin sin sec cos sec P Q R Q R Q R φφθφθθφφψφθφθ=++=-=+ 二、小扰动线化设基准运动为对称定常直线水平飞行，假设飞机是具有对称面的刚体。

北航《飞行原理》在线作业一一、单选题（共 3 道试题，共 15 分。

）1. 歼击机结构强度限制的最大使用载荷因素为. 3~5. 6~7. 5~8. 7~9正确答案：2. ()飞机对低速失速反映比较敏感.. 边条翼. 直机翼. 后掠翼. 三角翼正确答案：3. 不属于积冰对飞机飞行性能变化有. 平飞所需推力增加. 上升角增大. 起飞滑跑距离增加. 续航性能变差正确答案：北航《飞行原理》在线作业一二、多选题（共 5 道试题，共 25 分。

）1. 下滑性能包括. 最小下降角. 最小下降率. 最大下降距离. 下降时间正确答案：2. 空气动力实验所用相似律包括. 模型与实物几何相似. 模型与实物运动相似. 模型与实物材质相似. 模型与实物应空气动力相似正确答案：3. 现代空气螺旋桨的组成包括. 桨叶. 桨彀. 桨叶变矩机构. 配平机构正确答案：4. 装载安全极限包括. 最大起飞重量. 最大着陆重量. 最大载客量. 重心包线正确答案：5. 起飞阶段包括. 滑跑. 离地. 小角度上升. 上升正确答案：北航《飞行原理》在线作业一三、判断题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 飞机对称面与机体轴纵轴所在铅垂面之间的夹角称为坡度.. 错误. 正确正确答案：2. 理想流体是指粘性系数为常数的流体.. 错误. 正确正确答案：3. 在一维非定常流动中,单位时间内通过同一流管任一截面的流体质量都不一定相同. . 错误. 正确正确答案：4. 纵向恢复平衡过程可分为长周期模态和短周期模态.. 错误. 正确正确答案：5. 定常流动是指流体状态参数随时间变化. 错误. 正确正确答案：6. 飞行员改变升力的主要办法是改变飞行速度和迎角.. 错误. 正确正确答案：7. 螺旋桨效率是衡量螺旋桨性能好坏的重要标志.. 错误. 正确正确答案：8. 单轮着陆,一般不宜使用刹车减速.. 错误. 正确正确答案：9. 焦点位置不变,重心前移,迎角静稳定性增强.. 错误. 正确正确答案：10. 由于迎角变化而产生的飞机附加升力的着力点为飞机重心.. 错误. 正确正确答案：11. 运动转换原理可以模拟飞机在静止空气中飞行受力情况.. 错误. 正确正确答案：12. 飞机转动越快,陀螺力矩越大,进动作用越强.. 错误. 正确正确答案：13. 迎角静稳定性分为过载静稳定性和定速静稳定性.. 错误. 正确正确答案：14. 在平飞时,随着平飞速度的增大,需用推力先是减小而后逐渐增大.. 错误. 正确正确答案：15. 机翼的升力作用点称为飞机压力中心. . 错误. 正确正确答案：。

Cc Cc r r CL sin 0 Cl Cl a a Cl r r ClL 0 Cn Cn r r 0
得： r
（5 分）
Cn Cn r
； a
ClL Cl r Cn Cl Cn r （5 分） Cl a Cl a Cn r
答案
一、解释下列概念： 极曲线： 反映飞行器阻力系数与升力系数之间的关系的曲线。 （4 分） 机体坐标系： 平行于机身轴线或机翼的平均气动 原点位于飞机的质心；Oxb 轴在飞机的对称平面内， 弦线，指向前； Ozb 轴也在对称面内，垂直于 Oxb 轴，指向下； Oyb 轴垂直于对称面，指向 右。 （4 分） 翼载荷： 飞机重力与机翼面积的比值。 （4 分） 纵向静稳定力矩： 由迎角引起的那部分俯仰力矩称之为纵向静稳定力矩。 （4 分） 航向静稳定性： 飞行器在平衡状态下受到外界非对称干扰而产生侧滑时，在驾驶员不加操纵的条件下， 飞行器具有减小侧滑角的趋势。 （4 分） 二、 （1）解： 1） 若飞机等速上升，可假设飞机的上升角较小，有： cos 1 ，
（10 分）
引起飞机的自动俯冲现象 飞机跨声速区相应的平衡曲线如图所示：
2 1 0 -1 -2
A B
C
e
-3 -4 -5 -6 -7 -8
0
0.2
0.4
0.6 Ma
0.8
1
1.2
当飞机在跨声速区定直平飞时，如在平衡曲线中的 A 点，对应的平衡舵面偏角为 e. A ， 由于外界扰动使得飞机的速度增加到 B 点，飞机的舵面偏角并没有改变，仍然保持在 e. A ， 而 B 点所需的平衡偏角从图中看出应减小， 需要在原来的位置上向上偏转， 结果飞行器存在 有不平衡的低头力矩，这使得飞行器进入俯冲，速度进一步增加，直到 C 点，此时的

o敏捷性(Agility)
北航 509
4-1 机动飞行的过载(1/3)
过载
作用在飞机上除重力之外的合外力与飞机重量 之比，为矢量 垂直于速矢和 法向过载 N R P n 对称面 2 G G n f n2 n y z 投影到正交坐标系上为 n nx i ny j nz k
北航 509
4-2 飞机在铅垂平面内的机动飞行性能(6/6)
分 析
1. 给定V0、H0，若V1↓,则ΔH↑。
V1下限： V1 Vyx Vmin . yx
2G
C yyx S 推荐给定Vyx而 非H初值的方法， Vyx本身与H有关，需迭代求解。 避免二重迭代。
2. 给定H0，若V0↑, 则ΔH↑。
t0.7Vmax0.97Vmax , tVmax0.7Vmax (亚音速飞机 )
tVks (V巡 )0.95Vmax
(跨、超音速飞机 )
北航 509
4-2 飞机在铅垂平面内的机动飞行性能(2/6)
平飞加减速：动力学方程近似地为( P )不大，则P dV g ( Pky Q ) g nx g G dt G 飞行中需不断调整α满 Y G 足平飞条件。 1 V1 dV G V1 dV t g V0 nx g V0 P ∴ t1 G V1 VdV L Vdt t0 g V0 P
切向 铅垂 法向 水平 法向
Pky cos( P ) Q 0
[ Pky sin( P ) Y ]cos s G 0
0
0 G d s GV2 V [ Pky sin( P ) Y ]sin s g dt g R
盘旋受力图
飞机（战斗机）的真实机动常常是需要将加减速、上升、 转弯等同时进行的复杂过程，其优劣需综合分析比较。