4.4法拉第电磁感应定律_每课一练(人教版选修3-2)

4.4法拉第电磁感应定律课时练（人教版选修3-2）一、选择题1．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则OD 时间范围内( )A ．线圈中O 时刻感应电动势最大B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 到D 时间内平均感应电动势为0.4 V解析：选ABD.线圈中O 到D 时间内平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.005V ＝0.4 V ；由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小仅由磁通量的变化率ΔΦΔt决定，而任何时刻磁通量的变化率就是Φ -t 图象上该时刻切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点切线斜率为零，故A 、B 、D 正确．2.(单选)(2013·承德实验中学高二月考)如图所示，导体AB 的长为2R ，绕O 点以角速度ω匀速转动，OB 为R ，且OBA 三点在一条直线上，有一磁感应强度为B 的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB 两端的电势差为( )A.12BωR 2 B ．2BωR 2 C ．4BωR 2 D ．6BωR 2解析：选C.A 点线速度v A ＝ω·3R ，B 点线速度v B ＝ω·R ，AB 棒切割磁感线的平均速度v ＝v A ＋v B2＝2ω·R ，由E ＝Bl v 得A 、B 两端的电势差为4BωR 2，故选C.3．(单选)在匀强磁场中，有一个接有电容器的单匝导线回路，如图所示，已知C ＝30 μF ，L 1＝5 cm ，L 2＝8 cm ，磁场以5×10－2T/s 的速率增加，则( )A ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－5 CB ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－5 CC ．电容器上极板带正电，带电荷量为6×10－9 CD ．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C 解析：选C.电容器两极板间的电势差U 等于感应电动势E ，由法拉第电磁感应定律，可得E ＝ΔBΔt ·L 1L 2＝2×10－4 V ，电容器的带电荷量Q ＝CU ＝CE ＝6×10－9 C ，再由楞次定律可知上极板的电势高，带正电，故选C.4．(单选)如图，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v 在水平U 形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路电阻为R 0，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电动势差分别为( )A ．BL v BL v R 0R 0＋rB ．πBL v BL vC ．BL v 2BL vD ．2BL v 2BL v R 0R 0＋r解析：选D.AB 的等效长度是直径2L ，故感应电动势为2BL v ，AB 间的电势差是外电压，根据闭合电路欧姆定律，U ＝ER 0＋r R 0＝2BL v R 0R 0＋r .故选D.5．(单选)物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n ，面积为S ，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R .若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q ，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为( )A.qR 2nSB.qR nSC.qR 2SD.qR S解析：选A.q ＝I －Δt ＝E －R ·Δt ＝n ΔΦΔt Δt ·R ＝n ΔΦR ＝n 2BS R ，所以B ＝qR 2nS.故选A.6．(多选)(2013·武汉外国语学校高二检测)如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是( )A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v解析：选AB.在圆环进入磁场的过程中，通过圆环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E ＝Bl v ，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理可以判断出磁场时的情况，A 、B 两项正确；根据左手定则可以判断，进入磁场和出磁场时受到的安培力都向左，C 项错误；进入磁场时感应电动势平均值E＝ΔΦΔt ＝B ·14πl 2l v＝14πBl v ，D 项错误．故选AB.7．(单选)如图所示，用粗细均匀的阻值为R 的金属丝做成面积为S 的圆环，它有一半处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁场均匀变化，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＞0)．ab 为圆环的一条直径，则下列说法正确的是( ) A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流 B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为kS2RD ．图中a 、b 两点间的电压大小为kS解析：选C.由变化率ΔBΔt ＝k (k ＞0)可知磁场均匀增强，根据楞次定律可知，圆环中产生逆时针方向的感应电流，圆环具有收缩的趋势，A 、B 错误；根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内产生的感应电动势大小为E ＝ΔΦΔt ＝kS 2，所以圆环中感应电流的大小为kS2R ，C 正确；圆环处于磁场内的一半相当于电源，外面的一半相当于外电路，题图中a 、b 两点间的电压是路端电压，应为14kS ，D 错误．故选C.☆8.(单选)(2013·余杭实验中学高二检测)一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化．在下列方法中，能使线圈中感应电流增加一倍的是( )A ．把线圈匝数增大一倍B ．把线圈面积增大一倍C ．把线圈半径增大一倍D ．把线圈匝数减少到原来的一半解析：选C.设感应电流为I ，电阻为R ，匝数为n ，线圈半径为r ，线圈面积为S ，导线横截面积为S ′.由法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBS cos 30°Δt由闭合电路欧姆定律知I ＝ER由电阻定律知R ＝ρn ·2πrS ′则I ＝ΔBrS ′2ρΔt cos 30°.其中ΔBΔt、ρ、S ′均为恒量，所以I ∝r ，故选C.☆9.(多选)如图所示，三角形金属导轨EOF 上放有一金属杆AB ，在外力作用下，使AB 保持与OF 垂直，以速度v 匀速从O 点开始右移，若导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是( )A ．电路中的感应电流大小不变B ．电路中的感应电动势大小不变C ．电路中的感应电动势逐渐增大D ．电路中的感应电流逐渐减小解析：选AC.导体杆从O 开始到如题图所示位置所经历时间设为t ，∠EOF ＝θ，则导体杆切割磁感线的有效长度l ⊥＝OB tan θ，故E ＝Bl ⊥v ⊥＝B v ·v t tan θ＝B v 2·t tan θ，即电路中电动势与时间成正比，C 正确；电路中电流I ＝E R ＝B v 2tan θ·t ρl /S而l ＝△OAB 的周长＝OB ＋AB ＋OA ＝v t ＋v t ·tan θ＋v t cos θ＝v t ⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θ 所以I ＝B v S tan θρ⎝⎛⎭⎫1＋tan θ＋1cos θ＝恒量，所以A 正确．故选AC.二、非选择题10．如图所示，长为L 的导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为θ，摆球的角速度为ω，磁感应强度为B ，求金属导线中产生的感应电动势大小．解析：导体在磁场中转动，导线本身与磁场不垂直，应考虑切割磁感线的有效长度． 导线的有效长度为L ′＝L sin θ，据E ＝12BL ′2ω知，电动势E ＝12BL 2ωsin 2θ.答案：12BL 2ωsin 2θ11．(2013·东城高二检测)如图甲所示，回路中有一个C ＝60 μF 的电容器，已知回路的面积为1.0×10－2m 2，垂直穿过回路的磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化图象如图乙所示，求：(1)t ＝5 s 时，回路中的感应电动势； (2)电容器上的电荷量．解析：(1)由题图可知：在前6 s 内ΔB Δt ＝23T/s ，E ＝ΔΦΔt ＝S ΔBΔt ＝0.67×10－2 V .(2)电容器的电量Q ＝CE ，Q ＝4×10－7 C.答案：(1)0.67×10－2 V (2)4×10－7 C☆12.如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R 2的阻值；(2)R 1与R 2消耗的电功率．解析：(1)内外功率相等，则内外电阻相等 6 Ω×R 26 Ω＋R 2＝2 Ω解得R 2＝3 Ω.(2)棒切割磁感线，相当于电源， E ＝BL v ＝1×1×3 V ＝3 V总电流I ＝E R 总＝34 A ＝0.75 A路端电压U ＝IR 外＝0.75×2 V ＝1.5 VP 1＝U 2R 1＝1.526 W ＝0.375 WP 2＝U 2R 2＝1.523W ＝0.75 W.答案：(1)3 Ω (2)0.375 W 0.75 W。

法拉第电磁感应定律题组一法拉第电磁感应定律1.了解物理规律的发现过程,学会像科学家那样观察和思考,往往比掌握知识本身更重要。

则以下符合事实的是()A.丹麦物理学家奥斯特梦圆电生磁,终于发现了电磁感应现象B.英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发一种电场C.法拉第发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕D.安培定则用来判断通电导线在磁场中所受安培力的方向解析:丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕;麦克斯韦的电磁场理论认为磁场变化时会在空间激发一种电场;法拉第发现了电磁感应现象;安培定则用来判断电流产生的磁场方向,只有选项B正确。

答案:B2.如图所示,通电螺线管水平固定,OO’为其轴线,a、b、c三点在该轴线上,在这三点处各放一个完全相同的小圆环,且各圆环平面垂直于OO’轴。

则关于这三点的磁感应强度B a、B b、B c 的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc的大小关系,下列判断正确的是()A.B a=B b=B c,Φa=Φb=ΦcB.B a>B b>B c,Φa<Φb<ΦcC.B a>B b>B c,Φa>Φb>ΦcD.B a>B b>B c,Φa=Φb=Φc解析:根据通电螺线管产生的磁场特点可知B a>B b>B c,由Φ=BS可得Φa>Φb>Φc,故C正确。

答案:C3.(多选题)下列关于电磁感应产生感应电动势大小的表述正确的是()A.穿过导体框的磁通量为零的瞬间,线框中的感应电动势有可能很大B.穿过导体框的磁通量越大,线框中感应电动势一定越大C.穿过导体框的磁通量变化量越大,线框中感应电动势一定越大D.穿过导体框的磁通量变化率越大,线框中感应电动势一定越大解析:感应电动势的大小与磁通量的大小无关,而是与磁通量的变化率成正比,当导体框的磁通量为零的瞬间,线框中感应电动势可能很大,选项A、D正确。

高中物理学习材料桑水制作4.4 法拉第电磁感应定律每课一练2（人教版选修3-2）一、基础练1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是( )A．线圈中一定有感应电流B．线圈中一定有感应电动势C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案 B解析穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．2．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是( )A．一定为0.1 V B．可能为零C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V答案 A解析当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错．3．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是( )图1A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是( )图2 A ．图甲回路中感应电动势恒定不变B ．图乙回路中感应电动势恒定不变C ．图丙回路中0～t 1时间内感应电动势小于t 1～t 2时间内感应电动势D ．图丁回路中感应电动势先变大后变小答案 B解析 因E ＝ΔΦΔt ，则可据图象斜率判断知图甲中ΔΦΔt ＝0，即电动势E 为0；图乙中ΔΦΔt＝恒量，即电动势E 为一恒定值；图丙中E 前>E 后；图丁中图象斜率ΔΦΔt先减后增，即回路中感应电动势先减后增，故只有B 选项正确．5．如图3所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图3A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大答案 B解析 当P 点经过边界MN 时，切割磁感线的有效长度最大为SR ，感应电流达到最大．6．如图4(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．图4求0至t 1时间内(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量． 答案 (1)nB 0πr 223Rt 0从b 到a (2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20解析 (1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt＝n ΔB Δt ·S ，而S ＝πr 22.由闭合电路欧姆定律有I 1＝E R 1＋R.联立以上各式得，通过电阻R 1上的电流大小I 1＝nB 0πr 223Rt 0.由楞次定律可判断通过电阻R 1上的电流方向从b 到a . (2)通过电阻R 1上的电量：q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0电阻R 1上产生的热量：Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20二、提升练7．如图5所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )图5A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2∶1D ．A 、B 中感应电流之比为1∶2答案 BD 解析 只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确的答案是B 、D.8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图6所示，已知电容C ＝30 μF ，回路的长和宽分别为l 1＝5 cm ，l 2＝8 cm ，磁场变化率为5×10－2 T/s ，则( )图6A ．电容器带电荷量为2×10－9CB ．电容器带电荷量为4×10－9 CC ．电容器带电荷量为6×10－9 CD ．电容器带电荷量为8×10－9 C答案 C解析 回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U ＝E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·l 1l 2＝5×10－2×0.05×0.08 V ＝2×10－4 V ．电容器的电荷量为q ＝CU ＝CE ＝30×10－6×2×10－4 C ＝6×10－9 C ，C 选项正确．9．如图7所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速运动，沿着OO ′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )图7A ．线圈中感应电流的方向为abcdaB ．线圈中的感应电流为nBl 2ωRC ．穿过线圈的磁通量为0D ．穿过线圈的磁通量的变化率为0答案 BC解析 图示位置bc 和ad 的瞬时切割速度均为v ＝ωl2ad 边与bc 边产生的感应电动势都是E ＝Blv ＝12Bl 2ω且bd 为高电势端，故整个线圈此时的感应电动势e ＝2×n 12Bl 2ω＝nBl 2ω，感应电流为nBl 2ωR，B 正确．由右手定则可知线圈中的电流方向为adcba ，A 错误．此时磁通量为0，但磁通量变化率最大，故选项为B 、C.10．如图8所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时( )图8A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同答案 ABD解析 线框关于OO ′对称时，左右两侧磁通量大小相等，磁场方向相反，合磁通量为0；根据右手定则，cd 的电动势方向由c 到d ，ab 的电动势方向由a 到b ，且大小均为Blv 0，闭合电路的电动势为2Blv 0，电流方向为逆时针；根据左手定则，ab 和cd 边所受安培力方向均向左，方向相同，故正确的选项为A 、B 、D.11．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m ，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图9甲所示．当磁场以10 T/s 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点间的电势差是( )图9A ．U ab ＝0.1 VB ．U ab ＝－0.1 VC ．U ab ＝0.2 VD ．U ab ＝－0.2 V答案 B解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流，把左半部分线框看成电源，设其电动势为E ，内电阻为r 2，画出等效电路如图乙所示．则ab 两点间的电势差即为电源的路端电压，设l 是边长，正方形线框的总电阻为r ，且依题意知ΔB Δt＝10 T/s. 由E ＝ΔΦΔt 得E ＝ΔBS Δt ＝ΔBl 22Δt ＝10×0.222 V ＝0.2 V ，所以U ＝I r 2＝E r 2＋r 2·r 2＝0.2r ×r 2 V ＝0.1 V.由于a 点电势低于b 点电势，故U ab ＝－0.1 V ，即B 选项正确．点评 处理此类问题要分清内、外电路(哪部分相当于电源)，画出等效电路图．12．如图10所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L .现将宽度也为L 的矩形闭合线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图象是( )图10答案 D解析 由楞次定律可知，当矩形导线框进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍物体的运动，方向始终向左，所以外力F 始终水平向右，因安培力的大小不同，故选项D 是正确的，选项C 是错误的．当矩形导线框进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A 、B 是错误的．点评 题中并没有明确电流或安培力的正方向，所以开始时取正值或负值都可以，关键是图象能否正确反映过程的特点．13．如图11所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R .其余电阻忽略不计．试求MN 从圆环的左端到右端的过程中电阻R 上的电流强度的平均值及通过的电荷量．图11答案 πBrv 2R B πr 2R 解析 由于ΔΦ＝B ·ΔS ＝B ·πr 2，完成这一变化所用的时间Δt ＝2r v， 故E ＝ΔΦΔt ＝πBrv 2. 所以电阻R 上的电流强度平均值为I ＝ER ＝πBrv 2R通过R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝B πr 2R点评 回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内迁移的电荷量(感应电荷量)为：q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R ·Δt ＝n ΔΦR.其中n 为匝数，R 为总电阻． 从上式可知，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化决定，与发生磁通量变化的时间无关，与线圈匝数有关．14．如图12所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.图12(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小．(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案 (1)4 m/s 2 (2)10 m/s (3)0.4 T 方向垂直导轨平面向上解析 (1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①由①式解得a ＝10×(0.6－0.25×0.8) m/s 2＝4 m/s 2②(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率Fv ＝P ④由③④两式解得：v ＝P F ＝80.2×10×(0.6－0.25×0.8)m/s ＝10 m/s ⑤(3)设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为l ，磁场的磁感应强度为BI ＝Blv R⑥ P ＝I 2R ⑦由⑥⑦两式解得：B ＝PR vl ＝8×210×1T ＝0.4 T ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上。

D、感应电流的热功率将增为4倍
6、如图2所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于
导轨平面有一匀强磁场。质量为m的金属棒c d垂直放在导轨上，除
电阻R和金属棒cd的电阻r外，其余电阻不计；现用水平恒力
F作用于金属棒cd上，由静止开始运动的过程中，下列说法
c
正确的是： （ ）
A、水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
A、
BL1L2 Rt
B、
BL1L2 R
C、
BL1L2 t
D、 BL1L2

1
12、如图 7 所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的 2 ，磁场方向垂
直穿过粗金属环所在的区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电
动势为 E，则 a、b 两点的电势差为
。
13、如图8所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场与
接触．现使金属棒以速度v=10m/s匀速向右移动，如图13所示，试求： （1）电键S闭合前、后电压表的示数；
（2）闭合电键S，外力移动棒的机械功率．
19、如图14所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度 自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线 圈恰好以恒定速度通过磁 场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？
导轨所在平面垂直，金属棒可 沿导轨自由移动，导轨一端跨接一个
定值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿导轨由静
止向右拉，经过时间 t1 速度为v，加速度为 a1 ，最终以2v做匀速运
动。若保持拉力的功率恒定，经过时间 t 2 ，速度也为v，但加速度为
a2 ，最终同样以2v的速度做匀速运动，则：（