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齿轮机构讲义及其设计.

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齿轮机构及其设计复习ppt课件.ppt

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pb1
O1 ω1
pb1
O1
ω1
Pb1＜ Pb2
pb2
ω2
m1<m2
O2
不能正确啮合
Pb1 ＞ Pb2
m1>m2
ω2 O
2
不能正确啮合
Pb1 Pb2 能正确啮合
P1 cosa1 P2 cosa2
m1 cosa1 m2 cosa2
pb1
O1
ω1
m1 cosa1 m2 cosa2
m1 m2 a1 a2
K1'
K1
B B'
A1
K2K1 = K2′K1′
K2' K2
A2
5 渐开线齿廓之间的正压力方向不变
1）啮合线:过接触点所作的公法
线都在一条直线N1 N2上，即所 有的啮合点均在N1 N2上，故 N1 N2为齿轮传动的啮合线；
2）压力线：两齿廓接触点间
的正压 压力总是沿其接触
点的公法线 方向。
N2
当两基圆位置确定后, N1 N 唯一确定，即：
圆圆。
由db＝dcosα可知，当d一定时基圆也是一个大小唯一确 定的圆。
渐开线标准齿轮具有以下几何尺寸特征: 1）具有标准模数m和标准压力角α；
2）具有标准齿顶高ha ； 3）具有标准齿根高hf ； 4）具有标准齿厚s与齿间e，且s=e=πm/2 。
渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
1 一对渐开线齿轮正确啮合条件
渐开线起始点A处曲率半径为0。
4）基圆以内无渐开线
rK
B
rb
n
K
B K
A rb
5）渐开线的形状取决于基圆的大小
K A1
rK1

机械原理齿轮机构及其设计PPT

机械原理齿轮机构及其设计PPT

α
5、基圆 rb
s = e = p/2
6、齿顶高 ha
O
7、齿根高 hf
8、全齿高 h h = ha + hf
9、压力角 α
一、齿轮各部分名称
ακ
1、齿数 z
2、模数 m (非常主要旳概念) 以齿轮分度圆为计算各部分尺寸基准
齿数 z ×齿距 p = 分度圆周长 πd
分度圆直径d = z × p / π
一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本原因：
两个几何原因，即一对共轭旳渐开线齿廓 给定其中任何三个原因， 两个运动原因，即两轮旳角速度 ω0 和ω 就能取得第四个原因
刀具齿廓拟定，强制刀具与轮坯以定传动比 i = ω0/ω运动
刀具旳齿廓（一种几何原因）就必然在轮坯上切削（包络）出轮 坯旳齿廓（另一种几何素）。
连续传动旳条件为：B1B2 ≥ Pb
可表达为：重叠度ε a = B1B2 / Pb≥ 1
ε a 分析：重叠度旳大小表白同步参加啮合轮齿啮合对数旳平均值
ε a = 1 时，一直只有一对轮齿啮合，确保最低连续传动； ε a < 1 时，齿轮传动部分时间不连续； ε a > 1 时，部分时间单齿啮合，部分时间双齿啮合。
pb
2
B1B2
B1P + PB2
ω2
ε = pb = πmcosα
ε=
1 （z1（tan α a1 – tanα ’) + z2（tan α a2 – tanα ’））
2π
由上式可知，重叠度 ε 与齿数 z 正有关，z 越大ε 越高；
啮合角 α’ 越大，重叠度 ε 越小。与模数m无关。
四、原则中心距 a 与实际中心距 a’

机械原理考研讲义九(齿轮机构及其设计)

机械原理考研讲义九(齿轮机构及其设计)

第十章齿轮机构及其设计10.1本章知识点串讲本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的根本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。

【知识点1】齿轮的齿廓曲线一、渐开线的形成二、渐开线的性质当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。

a．发生线在基圆上滚过的线段长度KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度AN，即KN = AN。

b．渐开线上任一点的法线切于基圆。

c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。

d．基圆以内没有渐开线。

e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。

f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。

【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点Prr bωωOOKr 2 ′′r 1 NNK ′渐开线齿廓能保证定传动比i O P O Pr r 12122121===ωω渐开线齿廓传动的特点：1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公切线线、公法线三线合一2．啮合角为常数，啮合角：啮合线与过节点P 处两内公切线之所夹锐角。

——它等于两齿轮在节圆上角。

3．可分性【知识点3】渐开线各局部的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各局部的名称及符号二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸1．渐开线齿轮的五个根本参数：齿数(z)，模数(m)，分度圆压力角(齿形角)，齿顶高系数ha *，径向间隙系数c *——亦称顶隙系数。

〔1〕齿数(z)齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。

〔2〕模数(m)a. 定义：模数的定义为齿距P 与π的比值，即m= P/πb. 模数的意义确定模数m 实际上就是确定周节p ，也就是确定齿厚和齿槽宽e 。

机械原理4齿轮机构及其设计课件

机械原理4齿轮机构及其设计课件

齿轮传动，可实现大减且均为圆柱面的齿轮 组成，最基本的齿轮传动形式。
蜗杆齿轮
由蜗杆和蜗轮组成，可实现大减速比且 传动平稳。
齿轮机构的工作原理
传动原理
速比和转向
齿轮间通过啮合传递动力和扭矩， 实现旋转运动。
通过设计不同齿轮的模数、齿数 和轴间距等参数，实现不同的速 比和转向。
1 寿命与噪音
齿轮传动的设计要考虑寿命和噪音问题，通过优化齿轮参数和润滑方式来实现。
2 材料和表面处理
齿轮制造需要选择适当的材料，并进行表面处理以确保寿命和安全性。
3 传动误差和对中误差
通过细心的制造和加工工艺，减小传动误差和对中误差对齿轮机构的影响。
结论和要点
结论
齿轮机构是一种广泛应用的传动装置，可实现大扭 矩、稳定传动和灵活性等优点。其设计和制造需要 考虑多个参数和因素。
制造齿轮
按照图纸的要求和齿轮制造工艺制造出齿轮零件， 并进行加工和组装。
齿轮机构的应用领域
汽车
齿轮机构广泛应用于发动机、变 速箱、轮毂和行驶控制等方面。
风力发电
齿轮机构是风力发电机叶片和发 电机间的重要传动装置。
工业机械
齿轮机构在钢铁、石油、造纸、 化工等行业的重要设备中广泛应 用。
齿轮机构设计的注意事项
摩擦和密封
蜗杆齿轮可以通过材料选择和表 面处理，实现更好的摩擦和密封 效果。
如何设计齿轮机构
确定传动方案
选择传送动力的方式，确定齿轮机构的种类和布 置。
绘制图纸
根据设计要求和计算结果绘制齿轮图纸，并进行 相关检测和修正。
计算齿轮参数
确定齿轮的基本参数如齿数、模数和轴间距，并 使用专业软件进行计算。
机械原理4齿轮机构及其设计 课件

齿轮机构及其设计教学课件PPT

齿轮机构及其设计教学课件PPT
2. 渐开线函数 由渐开线性质，有：AN = NK
ak
vk
Fn
K
t
t
A
k
rk ak
N
rbΒιβλιοθήκη Orb (ak + k ) = AN = NK = rbtanak
k = tanak -ak
展角K称为压力角aK的渐开线函数，工程上常用invaK表示。即
invak = tanak -ak
18
3.渐开线的极坐标参数方程
1
【教学目标】
了解齿轮机构的类型和应用； 理解齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识； 掌握渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮传动的正确啮合条件
和连续传动条件； 掌握渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算； 了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象； 了解渐开线标准齿轮的最少齿数及渐开线齿轮的变位修正； 了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱
§5-1 齿轮机构的应用和分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线和渐开线齿廓的啮合特性 §5-4 渐开线齿轮的各部分名称及标准齿轮的尺寸 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的切制及根切现象 §5-7 变位齿轮及最小变位系数 §5-8 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 §5-9 圆锥齿轮机构
rk= rb/cosak k = invak= tanak -ak
ak
Fn
t
vk
K
t
A
k
rk ak
N
rb
O
19
4.渐开线的直角坐标方程
x =OC-DN=rbsinu- rbucosu y =NC+DK =rbcosu+ rbusinu 式中u称为滚动角:

第五章齿轮机构及其设计修改后的讲义

第五章齿轮机构及其设计修改后的讲义

2 、分度圆压力角
任意圆上的压力角 K arccos(rb / rK )
分度圆的压力角
arccos(rb / r )
rb
r cos
mz 2
c os
压力角影响基圆的大小，所以影响渐开线的形
状，所以是渐开线齿廓形状的一个基本参
数,GB1356-88中规定了压力角的标准值为20
分度圆——— 是齿轮上一个人为地约定的
(b)
Pk rk A
以O为中心，以OK0为极轴 N 的渐开线的极坐标方程：
rb k k
rk θk
rb
c osκ invκ
tgκ κ
invk— 渐开线函数
O 基圆
图5-11
二、渐开线齿廓
• 1. 渐开线齿廓满足 定传动比的要求
渐开线的基圆只有一个， 每一啮合点的法线都与 基圆相切，因此两个齿 轮啮合只有一条公切线。
任意一点的压力角
cosK=rb/rK
O1 N1
O2
（3）渐开线齿廓啮合具有可分性
渐开线齿轮的传动比决定于基圆（加工 好后不变）的大小
i12
1 2
O2 P O1P
r2 r1
rb2 rb1
C
第五章 齿轮机构及其设计
§5-1齿轮机构的分类 §5-2齿廓啮合基本定律
§ 5-3渐开线及渐开线齿廓
发生线
K
在不考虑摩擦力、重力和惯性 力的条件下，一对齿廓相互啮合时，
齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方 N
向与受力点速度方向之间所夹的锐 角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。
Pk rk
K0
rb k k
NOK= k
cos k
rb rk
O 基圆

第7章齿轮机构讲义及其设计


5.根据传动比的特点不同,可分为: 1)定传动比的齿轮机构； 2)变传动比的齿轮机构。
ω1 1
ω2 2
6.根据齿廓曲线的不同,可分为: 1)渐开线齿轮机构(最早始于1765年) 2)摆线齿轮机构(最早始于1650年) 3)圆弧齿轮机构(最早始于1950年)
如:渐开线外啮合圆柱直齿轮机构 如:渐开线内啮合圆柱直齿轮机构
如:渐开线外啮合圆 柱斜齿轮机构 ……
§7－2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
o1
齿轮传动中，主动齿轮的角速度 1
ω1
与从动齿轮的角速度 2 之比值，
k
称为传动比。记为
i 1 2
ω2 o2
工作中要求一对啮合齿轮的瞬时传动比必须恒定不变，以保证
传动平稳。如果传动比不恒定，忽快忽慢的传动将会引起机器的
④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。
⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
缺点：1）要求较高的制造和安装精度，加工成本高； 2）不适宜远距离二轴的传动(如单车)。
二、齿轮机构(或齿轮传动)的分类(六种)
1.根据两齿轮轴线的相对位置不同,可分为 1)平行轴的齿轮机构；又称为平面齿轮机构
振动并产生噪音，影响机器的寿命。齿廓啮合基本定律就是研究
满足瞬时传动比保持不变的条件。
一对齿廓在任意点K接触时，作法线n-n
根据三心定律可知：
o1
P点为齿轮1、2相对速度瞬心。
ω1 n
由： v12 ＝O1P ω1 ＝O2 P ω2
v12
k P
n
得： i12 ＝ω1/ω2＝O2 P /O1P
ω2
如果要求传动比为常数，则应使
2)相交轴的齿轮机构； 3)交错轴的齿轮机构。

齿轮机构及设计B教学PPT

为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。
齿条形刀具的安装位置 标准安装：刀具中线和节线重和。
分度圆
sp
中线 （节线）
节线上： s = e刀， e = s刀 ，
加工出来的齿轮为标准齿轮。源自➢ 加工齿轮时刀具的移位 为避免根切，可径向移动刀具 xm
——移距
x ——为移距系数。
规定:
刀具中线
远离轮坯中心时，x>0， 正变位齿轮。
蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的荐用值
i=Z2/Z1 ≈5 7~15
14~30 29~82
Z1
Z2
6
29~31
4
29~61
2
29~61
1
29~82
3. 导程角
tan z1 m z1m z1 d1 d1 q
规定蜗杆的直径系数: q= d1／m 蜗杆的直径： d1 = m q 蜗轮的直径：d2 = m z2
靠近轮坯中心时，x <0， 负变位齿轮。
东华大学机械学院
xm
α
B2 N1
αB2
xm
作者： 孙志宏
➢最小变位系数xmin 当z < zmin时，为避免根 切，刀具的齿顶线应移 到N1或以下的位置：
刀具最小变位系数为： x min= ha*( zmin- z )/Zmin
东华大学机械学院
h*am xm
①削弱轮齿的抗弯强度； ②使重合度下降。
可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切”的成因。
根切现象是在展成法加工齿轮时发生的，使 用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切。
根切现象
用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮 合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部 分，这种现象称为根切。

第十章 齿轮机构及其设计ppt课件


精品课件
33
指状铣刀
右图为指状 铣刀切削加工齿 轮示意图，加工 方法与圆盘铣刀 相似。指状铣刀 常用于加工大模 数齿轮和整体的 人字齿轮。
可见，仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模
具将轮坯齿槽的材料去掉。但是，由于刀具的限制，这 种加工方法在理 论上即存在误差。
精品课件
34
二、展成法
1.切制原理 在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素：一对
一个标准齿轮的五个基本参数确定之后，其主要尺寸及齿廓形 状就完全确定。
1）标准直齿轮的几何尺寸计算 2）标准直齿轮的任意圆齿厚计算
4．齿条和内齿轮
（1）齿条：齿条的齿廓为直线；齿廓上各点压力角相同，等于 齿形角。
（2）内齿轮：内齿轮的齿廓为内凹齿；齿根圆大于齿顶圆；齿
顶圆必须大于基圆。
精品课件
25
渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
（3）重合度的计算及意义 1）重合度εα 的计算
εα=[z1(tanαa1- tanα′) +z2(tanαa2- tanα′)]/(2π) (3)
结论 重合度εα 与模数m无关，而随着齿数z的增多而增大，
还随啮合角α′减少和齿顶高系数精h品a课*的件 增大而加大，
但εαmax=1.981。 31
2）重合度的意义 a）用来衡量齿轮连续传动的条件； b）代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。
较高，且高速运转时噪声较大。
精品课件
12
§10-2 齿轮的齿廓曲线
一对齿轮传动，是依靠主动轮轮齿的齿廓，推动从动 轮轮齿的齿廓来实现的。若两轮的传动能实现预定 的传动比(i12 = ω1/ω2) 规律，则两轮相互接触传动的一对 齿廓称为共轭齿廓。

第6讲齿轮机构及其设计

§6-4 渐开线齿廓曲线
1.渐开线的形成
当直线x-x沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。
渐开线与渐开线方程
2.渐开线的性质
2)渐开线上任一点的法线切于基圆。
3)基圆以内没有渐开线。
1、平行轴之间传递运动
（1）直齿圆柱齿轮机构
轮齿分布在圆柱体外部且与其轴线平行,啮合的两外齿轮转向相反。应用广泛。
齿轮机构有以下类型：
§6-1 齿轮机构的主要类型和功能
（2）斜齿圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线倾斜，两轮转向相反，传动平稳,适合于高速传动,但有轴向力。
§6-1 齿轮机构的主要类型和功能
（3）人字齿圆柱齿轮机构
精密机械设计基础
精 密 机 械 设 计
第6讲 齿轮机构及其设计
内 容 提 示
齿轮机构的主要类型和功能 齿轮机构的机构运动简图 瞬时传动比与齿廓曲线 渐开线齿廓曲线
§6-1 齿轮机构的主要类型和功能
齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传递的功率与适用的速度范围大。缺点是其制造安装费用较高，低精度齿轮传动的振动噪声较大。
由两排旋向相反的斜齿轮对称组成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。
§6-1 齿轮机构的主要类型和功能
（4）直齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线平行且分布在空心圆柱体的内部，它与外齿轮啮合时两轮的转向相同。
§6-1 齿轮机构的主要类型和功能
（5）斜齿内啮合圆柱齿轮机构
轮齿与其轴线倾斜的内齿轮加工困难，它与斜齿外齿轮啮合时两轮转向相同。有轴向力。 应用较少。
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