高等数学,清华大学出版社资料52页PPT
- 格式:ppt
- 大小:3.00 MB
- 文档页数:52
【最新整理,下载后即可编辑】目录一、函数与极限 (2)1、集合的概念 (2)2、常量与变量 (3)2、函数 (3)3、函数的简单性态 (4)4、反函数 (4)5、复合函数 (5)6、初等函数 (5)7、双曲函数及反双曲函数 (6)8、数列的极限 (8)9、函数的极限 (9)10、函数极限的运算规则 (10)一、函数与极限1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。
集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。
比如“身材较高的人”不能构成集合,因为它的元素不是确定的。
我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合,用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。
如果a是集合A中的元素,就说a属于A,记作:a∈A,否则就说a不属于A,记作:a A。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。
记作N。
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。
记作N+或N+⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。
记作Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。
记作Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。
记作R。
集合的表示方法⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合。
集合间的基本关系⑴、子集:一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说A、B有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A B(或B A)。
⑵相等:如何集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样,因此集合A与集合B相等,记作A=B。
⑶、真子集:如何集合A是集合B的子集,但存在一个元素属于B但不属于A,我们称集合A是集合B的真子集。
⑷、空集:我们把不含任何元素的集合叫做空集。
记作,并规定,空集是任何集合的子集。
⑸、由上述集合之间的基本关系,可以得到下面的结论:①、任何一个集合是它本身的子集。