邓肯张模型参数作业

可编辑修改精选全文完整版3.Duncan-Chang 模型参数的确定实验目的：Duncan 双曲线模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，它在岩土工程界为人们所熟知和广泛应用。

这一类模型可以反映应力应变关系的非线性，参数的物理意义明确和易于确定， 本实验通过对不同围压的控制来模拟模型并确定其参数。

实验原理：点绘()a εσσ~31-曲线，如图3－1所示，Kondner 等人发现，可以用双曲线来拟和这些曲线。

对某一3σ，()a εσσ~31-关系可表示成：aab a εεσσ+=-31 （3－1）渐近线σ3＝常量E iE tσ1-σ3(σ1-σ3)uεa 0εa /(σ1-σ3)uεa ba图 3－1 ()a εσσ~31-关系曲线 图3－2 ()a a εσσε--31/关系曲线式中：a 和b 为试验常数。

上式也可以写成：a ab a εσσε+=-31 (3－2)以()31/σσε-a 为纵坐标，a ε为横坐标，构成新的坐标系，则双曲线转换成直线。

见图3－2。

其斜率为b ，截距为a 。

有增量广义虎克定律，如果只沿某一方向，譬如Z 方向，给土体施加应力增量ΔZσ，而保持其他方向的应力不变，可得：E zx σεΔΔ=(3－3) Ev zx σεΔΔ-= （3－4）则 xzE εσΔΔ= （3－5）zxv εεΔΔ-= （3－6）邓肯和张利用上述关系推导出弹性模量公式。

由式（3－5）得：()()aa E εσσεσσεσ∂-∂=-==313111ΔΔΔ （3－7）由此可见虎克定律中所用的弹性模量实际上是常规三轴试验()a εσσ~31-曲线的切线斜率。

这样的模量叫做切线弹性模量，可用t E 表示，见图3-1。

将式（3－1）代入式（3－7），得到：()2a tb a aE ε+= （3－8）由式（3－2）可得：ba a --=311σσε （3－9）式（3－9）代入式（3－8），得： ()[]23111σσ--=b a E t （3－10）由式（3－2）可得：当0→a ε时31→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a aa εσσε（3－11）而双曲线的初始切线模量i E 为： 031→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a a i E εεσσ （3－12） 见图3－1。

邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法
陈立宏
【期刊名称】《水力发电》
【年(卷),期】2017(043)008
【摘要】邓肯-张非线性弹性模型是土石坝工程中最常用的本构模型.水利行业《土工试验规程》中根据应力水平75％和90％两点法进行计算时,得到的结果往往并不合理,有时n值还可能出现负数.一般的适线法仅仅对单个试样结果进行优化,而并不是针对整组试验结果,因此无法得到最优结果.提出了一种二步优化的参数计算方法,首先对每级围压下单个试样的试验成果采用适线法优化,得到每级围压下的参数a、b.在此基础上,计算得到参数K、n、Rf的初值.然后以邓肯-张理论为基础,根据获得的参数初值针对整组试验成果进行二次优化,以理论计算与试验的应力应变曲线差的平方和最小为目标函数,从而得到EB模型的主要参数.该方法简单实用,能够快速和准确地获得邓肯-张模型参数,并结合糯扎渡大坝堆石料三轴试验数据,对方法进行了验证.
【总页数】5页(P52-55,75)
【作者】陈立宏
【作者单位】北京交通大学土建学院,北京100044
【正文语种】中文
【中图分类】TU413
【相关文献】
1.复杂应力路径下邓肯-张EB模型适用性研究 [J], 卢声亮;迟世春;相彪
2.邓肯-张E-B模型的ANSYS二次开发及应用 [J], 孙明权;陈姣姣;刘运红
3.模型参数对邓肯-张非线性弹性模型应用影响研究 [J], 高志军;姜亭亭;黄满刚;王运霞
4.剪切速率对黄土力学性质及邓肯-张模型参数的影响 [J], 童国庆;张吾渝;高义婷;杨若辰
5.ADINA软件中邓肯—张模型的二次开发与应用 [J], 陈志坚;江涛;陈松
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

课程名称: 岩土工程测试技术课程编号: S021D05 课程类型: 非学位课考核方式:学科专业: 岩土工程年级: 2007研姓名: 学号:河北工程大学2007～2008学年第二学期研究生课程论文报告三轴压缩试验测定邓肯张模量参数实验报告一. 实验内容测定试样密度、含水量、界限含水率；采用静三轴仪不固结不排水剪试验测不排水强度参数及定邓肯张模量参数。

二. 实验原理1不排水强度参数以主应力差为纵坐标, 轴向应变为横坐标, 绘制主应力差与轴向应变关系曲线。

取曲线上主应力差的峰值作为破坏点, 无峰值时, 取15%轴向应变时的主应力差值作为破坏点。

以剪应力为纵坐标, 法向应力为横坐标, 在横坐标轴以破坏时的应力平面上绘制破损应力圆, 并绘制不同周围压力下破损应力圆的包线（破损应力圆的公切线）, 求出不排水强度参数。

-模型)参数2邓肯张模量(Eν详见《三轴试验原理与应用技术》P117-P122（朱思哲等, 中国电力出版社2003年6月第一版）三. 仪器设备1应变控制式三轴仪: 由压力室、轴向加压设备、周围压力系统、反压力系统、孔隙水压力量测系统、轴向变形和体积变化量测系统组成。

2 附属设备: 包括压样器；环刀、饱和器、切土器、原状土分样器、切土盘、承膜筒和对开圆膜。

3 天平: 称量200g,最小分度值0.01g;称量1000g,最小分度值0.1g。

4 橡皮膜: 弹性乳胶膜, 厚度0.1-0.2mm。

5 透水板：直径与试样相等, 其渗透系数大于试样的渗透系数, 使用前在水中煮沸并泡于水中。

四. 实验步骤1试样制备本试验采用的原状土样, 试样制备, 步骤如下:⑴将土样筒按标明的上下方向放置, 剥去蜡封和胶带, 开启土样筒取出土样。

检查土样结构, 当确定土样已受扰动或取土质量不符合规定时, 舍弃此组土样。

⑵用环刀切取试样时, 在环刀内壁涂一薄层凡士林, 刃口向下放在土样上, 将环刀垂直下压, 并用切土刀沿环刀外侧切削土样, 边压边削至土样高出环刀, 采用钢丝锯或切土刀整平环刀两端土样, 擦净环刀外壁, 称环刀和土的总质量。

应用MATLAB确定邓肯－张双曲线模型中的K,n参数简介：接合承德中密砂常规三轴试验数据，介绍应用Matlab语言编写计算及绘图程序来处理试验数据的方法，可显著提高试验研究的数据处理效率和结果的可视化程度。

关键字：Matlab 三轴试验邓肯－张模型1 前言基于广义胡克定律的线弹性理论形式简单，参数少，物理意义明确，而且在工程界有广泛深厚的基础，得以应用于许多工程领域中。

早期土力学中的变形计算主要是基于线弹性理论的，只有在计算机得到迅速发展之后，非线性理论模型才得到较广泛的应用。

邓肯－张模型是建立在增量广义胡克定律基础之上的变模量的弹性模型，可以反映土变形的非线性，并在一定程度上反映土变形的弹塑性，很容易为工程界所接受，加之所用参数和材料参数不多，物理意义明确，只需用常规三轴压缩试验即可确定这些参数及材料常数适应的土类比较广，所以该模型为岩土工程界所熟知，并得到了广泛的应用，成为土的最为普及的本构模型之一。

本文主要是应用MATLAB编写计算及绘图程序来处理承德中密砂常规三轴试验数据。

2 基于MATLAB的计算过程实现现场的观测数据经过采集和整理后，按照一定的格式把数据存储在数据文件中，然后可以使用MATLAB丰富的数值运算功能可以非常容易地编制出数据处理程序，先用函数fope n()打开数据文件，fid=fopen(‘filename’,’r’)再用fscanf 函数依次从文件中读取格式化数据来完成对各变量地赋值，其使用语法为：matrix=fscanf(fid,format)。

本文由于数据不是太多，所以在计算过程中没有采取调用存储文件地形式。

直接在计算过程中输入试验数据计算。

2.1 数据的处理对第一组数据，通过编写Matlab语言，由轴向应变和应力差的试验数据可以作出～（）和～双曲线关系图形，主要用到的MATLAB命令为：plot(x1,y1)；axis([0 0.04 0 3]) ；hold on%（1）plot(x1, x1./y1)；a=polyfit(x1, x1./y1,1)；t1=0:0.001:0.07;plot(x1, x1./y1,'.',t1,a(1)*t1 +a(2))%（2）其中x1代表第一组轴向应变，x2代表第一组应力差。

研究生课程作业邓肯张模型参数计算学生姓名李俊学科专业岩土工程学号201420105614任课教师周小文教授作业提交日期2014年12月1．计算轴向应变ch h∆∑=1ε式中 1ε－轴向应变；h ∆∑－固结下沉量，由轴向位移计测得0h －土样初始高度c h —按实测固结下沉的试样高度c h ∆—试样固结下沉量2．计算按实测固结下沉的试样高度，面积：式中 Ac －按实测固结下沉的试样面积0V －土样初始体积3．计算剪切过程中试样的平均面积：式中 a A －剪切过程中平均断面积c V －按实测固结下沉的试样的体积i V ∆－排水剪中剪切时的试样体积变化 按体变管或排水管读数求得1h ∆－固结下沉量，由轴向位移计测得 3. 计算主应力差cic h V V A ∆-=01h h V V A c i c a ∆-∆-=Cc c A h V ⨯=1031⨯=-aA CR σσ 式中 31σσ- － 主应力差 1σ―大主应力 3σ－小主应力 C －测力计率定系数 R －测力计读数2 数据处理2.1 3σ=100kPa 数据初步计算当3σ=100kPa 时，各数据初步计算如表1所示。

围压100kPa 数据初步计算表 表12.1.1 由切线模量计算数据 对公式)(311σσε-=a +b 1ε进行直线拟合，如图1所示。

图11131/()~εσσε-拟合曲线 a =0.0002，1i E a==5000kPa b ==0.0028，()131ult bσσ-==263.16kPa ()13f σσ-=204.26kPa ，()()1313f fultR σσσσ-=-=0.77622.1.2 由泊松比计算数据对公式()313/f D εεε-=+-进行直线拟合，如图2所示。

图2 313/~εεε--拟合曲线f=i ν=0.2122 D=2.72972.2 3σ=200kPa 数据初步计算当3σ=200kPa 时，各数据初步计算如表2所示。

第３１卷第６期２０２０年１２月中原工学院学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＺＨＯＮＧＹＵＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．３１　Ｎｏ．６Ｄｅｃ．２０２０　收稿日期：２０２０－１１－０５　基金项目：河南省青年骨干教师项目（２０１７ＧＧＪＳ０５４）　引文格式：李振平，张敏霞．赤泥堆积体邓肯－张模型参数试验研究［Ｊ］．中原工学院学报，２０２０，３１（６）：４２－４７．ＬＩＺｈｅｎｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＭｉｎｘｉａ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎＤｕｎｃａｎ－Ｃｈａｎｇｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｒｅｄｍｕｄｄｅｐｏｓｉｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｏｎｇｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２０，３１（６）：４２－４７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）． 文章编号：１６７１－６９０６（２０２０）０６－００４２－０６赤泥堆积体邓肯－张模型参数试验研究李振平，张敏霞（河南理工大学土木工程学院，河南焦作４５４０００）摘　要：　以焦作市中州铝厂的赤泥堆积体为研究对象，通过固结不排水三轴剪切试验（ＣＵ）研究了赤泥堆积体的抗剪强度和变形特性，并通过数值模拟对试验结果加以验证。

结果表明：在不同围压下，该赤泥试样的应力－应变曲线表现为应变弱软化型或应变硬化型；模拟得到的应力－应变曲线与试验所得到的应力－应变曲线大致吻合。

由此可知，试验所得邓肯－张模型参数具有一定的合理性，该模型能够较好地反映不同围压下赤泥堆积体的强度和变形特性。

关　键　词：　赤泥堆积体；邓肯－张模型；固结不排水三轴剪切试验；数值模拟中图分类号：　ＴＵ４１１ 文献标志码：　Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１－６９０６．２０２０．０６．００９ 我国是铝土矿资源最丰富的国家之一，同时也是氧化铝原料消耗大国。

然而，每生产１ｔ氧化铝就要产生１．２～１．７ｔ的赤泥［１］。

赤泥是在氧化铝生产过程中排出的一种具有较强污染性的固体废弃物，其黏粒含量小且含水量高。

邓肯-张EB模型参数求解的二次优化法陈立宏【摘要】邓肯-张非线性弹性模型是土石坝工程中最常用的本构模型.水利行业《土工试验规程》中根据应力水平75％和90％两点法进行计算时,得到的结果往往并不合理,有时n值还可能出现负数.一般的适线法仅仅对单个试样结果进行优化,而并不是针对整组试验结果,因此无法得到最优结果.提出了一种二步优化的参数计算方法,首先对每级围压下单个试样的试验成果采用适线法优化,得到每级围压下的参数a、b.在此基础上,计算得到参数K、n、Rf的初值.然后以邓肯-张理论为基础,根据获得的参数初值针对整组试验成果进行二次优化,以理论计算与试验的应力应变曲线差的平方和最小为目标函数,从而得到EB模型的主要参数.该方法简单实用,能够快速和准确地获得邓肯-张模型参数,并结合糯扎渡大坝堆石料三轴试验数据,对方法进行了验证.%Duncan-Chang nonlinear elastic constitutive model is the most used one in embankment dam engineering.The Specification of Soil Test in hydraulic industry proposes a computational method based on the values of two points from the stress-axial strain curve of the triaxial testing results.The stress levels of these two points are 75％ and 90％respectively.However the proposed method cannot obtain reasonable results all the times,and sometimes even the parameter n maybe negative.Curve fitting methods make some progress,but still could not gain the optimal value for the parameters because these methods only based on single sample result.A two step optimization method for acquiring the optimal values of Duncan-Chang model is presented herein.First,the traditional curve fitting method is adopted to obtain thevalues of parameters a and b under each confining pressure.Then the parameters K,n and Rf are ing these parameters as initial values,a second optimization procedure is carried out to fit all the resultsof triaxial test to gain the parameters of Duncan-Chang model,in which,the minimum square sum of the differences of stress and strain curves of theoretical calculation and experiment is taken as the objectivefunction.The method is simple and practical,and can quickly and accurately obtain the parameters of DuncanZhang model.The method is validated based on the triaxial test data of Nuozhadu Dam.【期刊名称】《水力发电》【年(卷),期】2017(043)008【总页数】5页(P52-55,75)【关键词】堆石料;邓肯-张模型;优化方法;土石坝【作者】陈立宏【作者单位】北京交通大学土建学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】TU413堆石料作为高土石坝工程的主体填料,其工程特性和本构模型参数一直为大家所关注。

以土的常三轴实验学习Duncan-Chang本构关系模型一、实验过程1、试样制备试验土样取自于南水北调焦作段一处工程，取回后，人工制成含水量15%的土体。

在实验制样过程中，由于含水量较高，所以在通过制样器后，土柱未能成型，于是在原来土样基础上，添加了较干的土，再在制样器侧壁涂抹凡士林。

最后制成高度7厘米，直径3.5厘米的土柱实验样品2、不固结不排水（UU）剪切试验试验是在土木工程学院深部矿井重点实验室进行的，试验装置如图1所示。

图1 常三轴实验仪主要试验步骤为(1)记录体变管的初始读数；(2)对试样加周围压力，并在周围压力下固结。

当孔隙水压力的读数接近零时，说明固结完成，记下排水管的读数；(3)开动马达，合上离合器，按0.0065%/min的剪切应变速率对试样加载。

按百分表读数为0，30，60，90，120，150，180，210，240，300，360，420，480，540，600，660，⋯，的间隙记读排水管读数和量力环量表读数，直到试样破坏为止。

二、邓肯张双曲线模型到目前为止，国内外学者提出的土体本构模型不计其数，但是真正广泛用于工程实际的模型却为数不多，邓肯-张模型为其中之一。

该模型是一种建立在增量广义虎克定律基础上的非线性弹性模型，可经反映应力～应变关系的非线性，模型参数只有８个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中运用，因而，得到了广泛地应用。

1、邓肯-张双曲线模型的本质邓肯-张双曲线模型的本质在于假定土的应力应变之间的关系具有双曲线性质，见图2（a)。

图2(a ） 12()~a σσε- 双曲线图2（b) 1131/()~εσσε-关系图2 三轴试验的应力应变典型关系理论图1963年，康纳（Kondner ）根据大量土的三轴试验的应力应变关系曲线，提出可以用双曲线拟合出一般土的三轴试验13()~a σσε-曲线，即aab a εεσσ+=-31 （1）其中，,a b 为试验常数。