论文基于期权理论的股票定价模型的研究(定)

*股票价格的期权定价模型分析李啸宇（南京信息工程大学数学与统计学院南京 210044）摘要：在2000年之后，证券交易在世界范围内得到良好发展，随之产生期权问题，投资消费相关情况开始得到我国专家和学者的关注，对此领域进行高效科学的分析，是目前高效管理且避免风险的重要方式，是金融衍生证券正常运作和长久发展的核心。

期权定价的分析主要是在大量衍生证券定价模型中进行，现实因素是：（1）期权定价简单易行。

（2）若干期权合约就可以构建成新的证券组合，通过对期权定价，可以更容易对证券组合定价。

（3）对于多种证券来说，定价原理本质重点相同，所以，利用分析期权定价，也许可以寻找到证券定价的一般性结果。

本文对若干期权定价问题进行研究，试图得到一些实用的数学结论，此外可以表现出数学与金融两者间的紧密关系：第一，前者是后者分析活动的主要方式，第二，后者促进前者理论领域的进步。

论文共分为三章:第一章叙述期权定价理论发展与主要使用的方式：第二章叙述股票具体定价方式；第三章是对全文的总结。

关键词:股票期权定价证券组合Option pricing model of stock price analysisLi Xiao-YuCollege of Mathematics and Statistics, NUIST, Nanjing 210044, ChinaAbstract:Since 2000, on a global scale to obtain rapid development of stock exchange, the subsequent rights as scheduled, investment spending more and more cause the attention of domestic mathematicians and financial economists, a reasonable valuation, financial derivatives accurately is the precondition of effective management and risk aversion, a reasonable existence and healthy development of financial derivatives.The study of option pricing is the most widely studied in the pricing model of many derivative securities, because:(1) option pricing is simple and easy.(2) a number of options contracts can be built into a new portfolio, which can be more easily priced through the pricing of options.(3) for all kinds of securities, the pricing principle is the one that changes from one to another. Therefore, by studying the pricing of options, it is possible to find the general conclusion of securities pricing.In this paper, the number of option pricing problem is studied,trying to get some practical mathematical conclusion, and be able to show the dialectical relationship between mathematics and finance: on the one hand, mathematics is a powerful tool of financial research,on the other hand, the financial practice to promote the development of mathematics itself. The thesis is divided into three chapters: chapter one introduces the development of option pricing theory and the basic method of pricing: the second chapter introduces the pricing method of stock options. The third chapter is the summary of the full text. Keywords:Stock Option pricing Portfolio第一章 课题背景与相关理论1.1 课题背景与意义改革开放使得在中国大陆上沉寂了20年之久的证券市场重新崛起，随着90年代上海交易所与深圳交易所的成立以及邓小平同志的南巡，中国股市开始迅速扩张，这是中国金融市场新的开始。

股指期货定价模型研究随着金融市场的不断发展和完善，股指期货作为一种新兴的金融工具已经逐渐成为投资者的重要选择之一。

而好的股指期货定价模型能够为投资者提供科学、有效的市场分析和投资决策，是股指期货市场有效运行的关键因素之一。

一、股指期权定价基本原理股指期货定价模型是基于期权定价理论而建立的。

期权定价理论建立在随机过程和风险中立定价的基础之上，其中最著名的两个模型分别为布莱克-斯柯尔斯期权定价模型和考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型。

这些模型在解决股票等传统资产的价格定价问题上已经得到广泛应用，但是在股指期货的定价中却面临着更加复杂的情况。

股票价格通常是高度异质的，而且具有波动性和流动性。

但是，股指期货是以证券指数作为标的资产交易的，指数本身更加抽象和复杂。

因此，股指期货的价格波动性更加强烈，波动性不仅受到基础资产波动的影响，还受到其他市场因素和交易者心理预期的影响。

这也导致股指期货的定价变得更加困难。

二、布莱克-76模型布莱克-76模型是基于布莱克-斯柯尔斯期权定价模型而建立的。

该模型假设股指期货的价格波动遵循几何布朗运动，并且标的资产的回报率服从对数正态分布。

该模型可用于计算欧式看涨期权的价格，其公式为：C = e-rt [S0N(d1) – KN(d2)]其中，C为看涨期权的价格；r为无风险利率；t为期权到期时间；S0为标的资产现价；K为行权价；N( )为标准正态分布的累计分布函数；d1=（ln S0/K +（r+ sigma^2/2）t）/（sigma*square root of t）；d2 = d1 - sigma*square root of t。

其中，sigma为标的资产的年化波动率。

布莱克-76模型是一种理论模型，假设市场有效，风险中立，可以用于真实市场的波动预测和定价。

三、Heston随机波动率模型Heston模型是基于考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型而建立的，并改进了考克斯-鲁宾斯坦模型在处理波动率随机性时的不足之处。

期权定价研究报告范文一、引言期权是金融市场中一种非常重要的金融工具，它给予了买方在未来某个确定的时间内以确定的价格买入或卖出标的资产的权利。

通过期权这种金融工具，投资者可以灵活地管理风险和获得投资回报。

因此，期权定价理论的研究具有重要意义。

二、期权定价模型1. 布莱克-斯科尔斯模型布莱克-斯科尔斯模型是目前最为经典的期权定价模型之一，它建立在一些基本假设之上，如资产价格服从几何布朗运动、无风险利率固定等。

该模型通过建立一个复制投资组合，在一定条件下实现对期权价格的确定。

尽管布莱克-斯科尔斯模型在实际中存在一些偏差，但它仍然是期权定价研究的基石。

2. 子天使模型子天使模型是布莱克-斯科尔斯模型的改进版本，它考虑到了市场上实际的波动率并将其纳入到期权定价模型中。

通过使用子天使模型，可以更准确地估计期权的价格。

3. 连续时间模型连续时间模型是指在连续时间内对期权进行定价的模型，相较于传统的离散时间模型，连续时间模型更符合实际市场的运行机制。

连续时间模型使用了随机微积分和伊藤引理等数学工具，具备更高的定价精确性和适应性。

三、影响期权定价的因素1. 标的资产价格期权的定价与标的资产的价格息息相关。

标的资产价格的变动会直接影响到期权的实际价值。

2. 行权价格行权价格是期权的约定价格，它对期权的价值有直接影响。

行权价格的高低决定了期权是否有投资价值。

3. 波动率波动率是指标的资产价格的波动程度，也是期权定价中起决定性作用的因素之一。

波动率越高，期权的价值越高。

4. 时间价值时间价值是期权的一个重要组成部分，它表示期权价值中与时间有关的那部分价值。

随着时间的推移，时间价值会随之降低。

四、期权定价实证研究以市场沪深300ETF期权为例，通过对市场上实际交易数据的分析，可以验证期权定价模型的有效性和适用性。

研究发现，无论是布莱克-斯科尔斯模型还是子天使模型，在市场实证研究中均能较好地预测期权的价格变动。

此外，通过不同市场环境下的期权定价研究，可以得出结论：在牛市行情中，期权的价格往往会上升；而在熊市行情中，期权的价格则会下降。

基于蒙特卡洛方法的期权定价模型研究在金融市场中，期权的定价一直是一个广受关注的问题。

传统的期权定价方法，例如Black-Scholes模型，是基于对未来股票价格的预测以及等价套利原理的假设。

然而，在实际的市场中，股票价格的波动性往往是一个无法预测的随机过程。

为了更准确地预测期权的价格，基于蒙特卡洛方法的期权定价模型被提出。

蒙特卡洛方法是一种基于大量随机模拟的计算方法。

在期权定价问题中，蒙特卡洛方法可以通过大量模拟随机股票价格的变化来估计期权的价格。

其原理是，通过对未来股票价格的大量模拟，计算出每一种价格变化的可能性以及其对应的收益，再通过加权平均来估计期权的价格。

具体来说，基于蒙特卡洛方法的期权定价模型可以分为以下几个步骤：第一步，随机模拟股票价格的变化。

在这一步中，需要确定股票价格的随机变化过程，通常使用黑-斯科尔斯模型或几何布朗运动模型进行模拟。

第二步，计算期权的收益。

通过对股票价格变化的每个模拟结果进行计算，得出期权的每个模拟结果下的收益。

第三步，对所有模拟结果的收益进行加权平均，并折现到现在的价值。

这一步需要考虑到期权的时间价值和无风险利率等因素。

第四步，通过加权平均后的结果得出期权的估计价格。

基于蒙特卡洛方法的期权定价模型相比传统模型，具有更强的灵活性和准确性。

通过蒙特卡洛方法，可以模拟出股票价格任何可能的变化，并计算出每一种变化下的期权收益。

这一点在预测波动性较大的市场中尤为重要。

当然，基于蒙特卡洛方法的期权定价模型也存在一些局限性。

首先，随机模拟的数量越多，计算量就越大，所需的计算资源也越多。

其次，模型所依据的股票价格随机变化过程可能与实际情况存在一定的差异，这会对模型的准确性造成一定的影响。

最后，这种模型并不能完全避免市场风险的影响，因此投资者在决策时仍需谨慎。

总之，基于蒙特卡洛方法的期权定价模型是一个重要的工具，可以帮助投资者更准确地预测期权价格，并在期权投资中做出更明智的决策。

论文：股票期权定价模型理论研究与实证论文：股票期权定价模型理论研究与实证发表时间:2015-5-19 18:00:39论文：股票期权定价模型理论研究与实证The Introduction to Pricing of Warrants and Its Empirical Test in China一，期权1，期权概念2，期权分类及存在条件3，期权作用二，股票期权定价模型1，股票期权定价模型的历史沿革2，B-S模型与二叉树模型的分析3，股票期权价格影响因素的深入分析三，股票期权定价实证1，我国股票期权市场分析2，中化国际认购权证价格实证分析论文的贡献：1，第一次用数学语言定义期权2，详尽透彻介绍并分析了B-S期权定价模型与二叉树期权定价模型3，成功将理论模型与我国实践结合起来，并分析了其中差异的原因4，系统分析了期权存在的条件摘要：本论文第一次用数学语言定义期权概念，在此基础上，来阐释后续的股票期权定价模型以及实证分析。

本文第一次分析了期权存在的条件，并且对期权进行投资组合作了细致的分类。

涉及到股票期权定价模型时，本文介绍了股票期权定价理论研究的历史进程，对重要的二叉树定价模型与B-S模型作了深刻细致的分析。

本文还从定性的角度，对股票期权价格的影响因子作用机制进行了分析。

最后，本文分别运用二叉树模型与B-S模型，对中化国际认购权证作了实证分析，发现我国股票期权的价格严重高估。

关键词: 期权，期权定价模型Abstract:I firstly define Options in mathematical language on which the following research is based. The conditions where Options may exist are seriously point out. I also make comments on how to invest in the use of Options. In terms of the pricing model for Options, I list on many economist who do research on that, and then single out the B-S model and the Binomial Option Pricing Model which are the most important in my paper. Furthermore, the reason is analyzed as clearly as possible on how the price of Options is determined. In the end, I use the Binomial Option Pricing Model and B-S model to evaluate the price of a long option in China. I find that the price is overestimated, which means investors can make profit freely from the competitive market.Key words: Options, Option Pricing一，期权1，期权概念早在古希腊与罗马时期，就有隐含选择权概念的期权的运用。

期权定价模型研究近年来，随着各类金融市场的不断增长和发展，投资者更加注重风险管理和资产配置，而期权成为了一种备受关注的金融衍生品。

期权的价格与行权价、到期时间、标的资产价格等因素密切相关，因此，期权定价模型的研究显得尤其重要。

一、期权是什么期权是一种金融衍生品，准确来讲，是指买卖方在约定的时间内或制定的未来某个时间，以约定的价格买入或卖出某个标的资产的权利。

在期权交易中，卖方为期权承诺方，买方则称为期权持有方。

二、期权定价的原则期权的价格根据市场供求关系而定，不断变化，但可以通过一系列的定价模型对其进行估值。

期权定价的原则如下：1、合理性原则：期权的价格应当公正合理，与其内在价值和时间价值相符合。

2、无套利原则：期权在各个市场之间不应有套利机会，即不应该在某一市场通过买卖期权获得风险无关的利润。

3、连续性原则：与股票市场一样，期权市场应该是连续的。

以上原则是现代期权定价模型的基础，并在实践中得到了广泛的应用和验证。

三、期权定价模型的研究期权定价模型是对期权价值的数学估算，旨在寻找期权的内在价值和时间价值之和。

由于期权的复杂性，不同的市场和交易需求需要不同的定价模型，目前常用的有以下几种：1、Black-Scholes模型：是现代期权定价的经典模型，以前沿的随机微分方程为基础，可以评估欧式期权的价格和风险。

2、Cox-Ross-Rubinstein模型：是对Black-Scholes模型的改进，通过离散化时间和空间，将期权价格模拟为导致封闭价格的二叉树结构，适用于美式期权。

3、Binomial Tree模型：是Cox-Ross-Rubinstein模型的推广，它通过分别模拟资产价格和期限结构来描述期权价格，具有一定的灵活性和高精度。

4、Monte Carlo方法：以随机模拟为主要工具的方法，通过无限次的模拟计算期权价值，可用于不规则型期权的定价估算。

以上期权定价模型都有各自的局限性和优劣势，投资者在使用时需要根据实际情况加以考虑。

基于期权定价模型的股票价格波动预测随着世界经济的发展和金融市场的不断壮大，股票投资已经成为了许多人的主要投资方式，而股票价格的波动性也成为了许多人关注的问题。

股票价格波动的不确定性和复杂性使得股票价格波动的预测成为了一项重要的研究课题。

随着计量经济学和金融领域技术的不断进步，基于期权定价模型的股票价格波动预测方法逐渐得到了广泛应用。

一、期权定价模型的基本原理当股票价格波动会影响到期权的期权价格时，期权定价模型就会出现。

期权定价模型是基于股票期货价格获利机会的一个数学公式。

通过运用期权定价模型，可以测算出对初始账面上的股票期货价格的解释和预测。

常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯-蒙顿模型（Black-Scholes-Merton，BSM）和科克斯-鲁宾斯坦模型（Cox-Ross-Rubinstein，CRR）等等。

其中，BSM模型是一种适用于欧式期权定价的基本模型，可以通过期权市场和股票市场之间的对冲来定价各种不同类型的欧式期权。

而CRR模型则是一种用于定价二元期权、美式期权和其他一些非欧式期权的数学模型，它通过使用“二叉树”模型，将时间和股票期货的价格分割成一组步长相等的区间，然后再在每个区间内进行价格和收益的预测。

二、利用期权定价模型进行股票价格波动预测利用期权定价模型进行股票价格波动预测的基本思路是：根据已知的实际价格数据，运用期权定价模型对未来的股票价格波动进行估计和预测，并且通过不断地调整和改进模型来提高预测的准确性。

同时，需要根据实际情况，综合考虑股票市场的需求、供应、政策、经济情况、公司财务状况等因素，对模型结果进行进一步的修正和优化。

具体地说，进行股票价格波动预测需要以下步骤：1. 收集数据。

以某股票的历史价格数据为例，需要当年的开盘价、收盘价、最高价、最低价等实际数据，并且需要将数据按照时间顺序排列。

2. 计算过去的股票价格波动率。

通过运用期权定价模型，根据已有的价格数据进行计算，并提取出波动率数据。

基于资产定价模型的期权定价研究随着金融市场的发展，期权交易已经成为了一种非常流行的投资方式。

期权的定价是一个非常重要的问题，我们需要建立一个合理的定价模型来保证交易的公正性和合理性。

本文将探讨基于资产定价模型的期权定价研究。

一、期权的基础知识在了解期权定价模型之前，我们需要先了解一些基础知识。

期权是一种金融衍生品，包括看涨期权和看跌期权两种。

看涨期权是指在规定的时间内以规定的价格购买一项资产的权利，而看跌期权则是在规定的时间内以规定的价格售出一项资产的权利。

由于期权不同于普通股票等资产，它的价值并没有实际的物理基础，因此需要一些特殊方法来进行定价，以保证市场交易的公正性。

二、资产定价模型资产定价模型是一种用于定价期权的数学模型。

最常用的资产定价模型是Black-Scholes模型，它基于以下假设：1、股票价格遵循布朗运动（即随机漫步）；2、市场不存在任何交易阻碍（例如税收、佣金、流动性等）；3、市场可以无限买卖；4、市场参与者具有相同的信息水平和投资目标。

基于以上假设，Black-Scholes模型可以计算出期权的理论价值，该价值取决于几个重要参数，包括股票价格、期权执行价格、剩余时间、无风险利率和波动率。

三、期权定价的局限性与改进尽管Black-Scholes模型已经成为了一种非常流行的期权定价模型，但是它仍然存在一些局限性。

首先，该模型无法反映市场实际情况，因为它需要满足一些过于理想化的假设，例如市场不存在交易阻碍，市场参与者具有相同的信息水平等。

其次，该模型无法考虑一些重要的风险因素，例如黑天鹅事件等。

为了解决这些问题，学者们提出了许多改进的期权定价模型。

例如，Merton模型在Black-Scholes模型的基础上添加了公司债务等风险因素，可以更好地反映实际市场情况；Heston模型则在计算波动率时引入了随时间变化的风险因素，更加符合市场变化。

四、结语期权定价是一项非常重要的任务，它直接影响到市场交易的公正性和合理性。

投资学中的期权定价模型研究引言：期权是一种金融工具，它赋予持有者在未来某个时间以特定价格购买或出售某项资产的权利。

在投资学中，期权定价模型是研究期权价格的数学模型，它为投资者提供了对期权定价和风险管理的理论基础。

本文将探讨期权定价模型的发展历程、主要模型以及应用领域。

一、期权定价模型的发展历程1.1 布莱克-斯科尔斯模型1973年，费舍尔·布莱克和莫顿·斯科尔斯提出了布莱克-斯科尔斯模型，该模型是第一个用于定价欧式期权的数学模型。

该模型基于无套利原理，通过建立期权价格与标的资产价格之间的关系，为期权定价提供了一个简单而有效的方法。

1.2 哈尔-怀特模型1983年，罗伯特·哈尔和威廉·怀特提出了哈尔-怀特模型，该模型是第一个用于定价美式期权的数学模型。

相比于欧式期权，美式期权具有更大的灵活性，因为它可以在到期前任何时间行使。

哈尔-怀特模型通过将期权价格与标的资产价格之间的关系建模，为美式期权的定价提供了一个重要的工具。

1.3 黑-斯科尔斯-默顿模型1992年，费舍尔·布莱克、罗伯特·默顿和默顿·斯科尔斯提出了黑-斯科尔斯-默顿模型，该模型是第一个用于定价带有股息的期权的数学模型。

该模型考虑了标的资产的股息支付对期权价格的影响，为投资者提供了更准确的定价方法。

二、主要期权定价模型2.1 布莱克-斯科尔斯-默顿模型（BSM模型）布莱克-斯科尔斯-默顿模型是最为广泛使用的期权定价模型之一。

该模型基于随机微分方程和风险中性定价理论，考虑了标的资产价格的随机波动性、无风险利率和到期时间等因素，为欧式期权的定价提供了一个简单而有效的方法。

2.2 卡尔·库普曼模型卡尔·库普曼模型是一种用于定价期权的数值方法。

该模型通过离散化时间和空间，将期权定价问题转化为一个偏微分方程的求解问题。

相比于BSM模型，卡尔·库普曼模型在处理一些复杂的期权类型和市场情况时更加灵活和精确。

期权定价模型的应用研究期权是金融市场的一种金融衍生品，是指一种在未来某一个时间点购买或卖出一定数量的某种资产的权利。

期权市场因其灵活性和风险对冲等特点而备受关注。

在现代金融理论中，期权定价理论是非常重要的一环，因为它直接决定了投资者对期权的定价、估值和风险把握程度。

在实际的投资中，正确的期权定价模型对于在期权投资领域的赚钱至关重要。

本文将重点探讨期权定价模型的应用研究。

一、期权定价模型期权定价的理论基础是随机漫步理论，即在一个随机的市场环境中，股价的未来走势是极不确定的，而期权作为为保护或风险对冲而设计的衍生品，不仅受股价变化的影响，还受到时间因素、利率因素、波动率因素等多种因素的影响。

在这样一个复杂多变的市场环境中，如何对期权进行定价和估值，成为了投资者关注的焦点。

在金融学研究中，最早关于期权定价的理论建立是布朗运动模型，该模型假设股价满足几何布朗运动，期权定价公式就是著名的布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）。

该模型是期权市场理论的里程碑，因其简洁、准确、易理解而成为当今期权市场的主流价格测算和衍生品供需评估工具。

随着金融衍生品市场的发展，人们逐渐认识到布朗运动模型存在的一些不足，比如无法捕捉某些复杂市场因素对期权价格的影响等。

随之出现了一系列基于随机波动率模型和跳跃扩散模型等的新型模型，如考克斯–休-隆斯农模型（Cox-Ingersoll-Ross Model）、伊藤模型（Itô Model）、高斯HJM模型、基于风险转移定价框架的Lévy跳跃扩散模型等。

新型模型更具灵活性和适应性，其适用范围更广，不同的市场或者不同的固定收益类产品可以使用不同的模型确定期权价格。

二、应用和研究1. 商品衍生品商品衍生品市场是期权市场的一个子市场，主要包括期货、期权等交易产品。

在商品衍生品市场中，期权定价模型的应用日趋广泛。

期权定价模型及算法研究在金融市场中，期权是一种重要的金融工具，它给予持有人在未来一定时间内以特定价格购买（或卖出）标的资产的权利。

期权交易在风险管理、增加收益和投机方面具有广泛的应用。

为了有效地定价期权合约，金融学家和数学家们开发了各种期权定价模型和算法。

本文将介绍期权定价模型的一些基本概念，并研究Black-Scholes模型和蒙特卡洛模拟算法。

期权定价模型是用来计算期权价格的数学模型。

它的核心思想是根据标的资产的特性、时间、风险和其他因素来计算期权的内在价值和时间价值。

内在价值是指期权的立即行权价值，即如果立即行使期权，持有者可以获得的利润。

时间价值则是指期权的附加价值，考虑到剩余期限和标的资产预期价格波动性。

期权定价模型的目标是准确估计期权的价格，以便提供合理的交易价格，并帮助投资者进行有效的风险管理。

Black-Scholes模型是最著名的期权定价模型之一，它是由费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯在1973年提出的。

该模型基于一些假设，包括资产的价格服从几何布朗运动、无风险收益率是已知的、市场是没有摩擦的、期权可以随时买卖等。

基于这些假设，Black-Scholes模型可以用一些简单的公式计算欧式期权的价格。

该模型提供了一个评估期权价格的基准，并成为了金融衍生品定价和风险管理的基础。

然而，Black-Scholes模型也有其局限性。

它假设资产价格服从几何布朗运动，但实际市场中的价格波动往往不遵循正态分布。

此外，该模型无法处理一些复杂的期权类型，如美式期权和波动率衍生品。

因此，研究人员提出了一些改进的模型和算法，以解决Black-Scholes模型的局限性。

蒙特卡洛模拟算法是一种常用的数值计算方法，用于估计期权价格。

该算法通过生成大量随机数对期权进行多次模拟，然后取模拟结果的平均值作为期权价格的估计值。

蒙特卡洛模拟算法可以处理各种复杂的期权类型和市场情景，并且可以考虑到市场波动率等因素的不确定性。

《关于美式期权定价问题的研究》篇一一、引言美式期权是一种允许持有者在任何时间以特定价格买入或卖出标的资产的金融衍生品。

与欧式期权相比，美式期权给予了持有者更大的灵活性，但也使得定价问题变得更为复杂。

美式期权定价问题一直是金融学、数学和经济学领域的重要研究课题。

本文旨在深入探讨美式期权定价问题的相关研究，分析现有模型、方法及挑战，以期为未来的研究提供参考。

二、美式期权定价的背景与意义美式期权定价问题的研究对于金融市场、投资者和金融机构具有重要意义。

首先，美式期权为投资者提供了更大的灵活性，使其能够在市场变动时做出更合理的决策。

其次，准确的定价有助于投资者进行风险管理，确保投资收益的稳定性。

此外，美式期权定价问题的研究也有助于完善金融市场理论，推动金融产品的创新与发展。

三、美式期权定价的现有模型与方法目前，美式期权定价问题的研究主要基于以下几种模型：1. 二叉树模型：通过模拟标的资产价格的可能变动路径来计算期权价格。

该方法简单易懂，但计算量较大。

2. 偏微分方程方法：利用偏微分方程描述期权价格与相关因素的关系，通过求解方程得到期权价格。

该方法较为复杂，但可以处理多种因素影响下的期权定价问题。

3. 蒙特卡洛模拟方法：通过模拟大量标的资产价格的随机路径来计算期权价格。

该方法灵活且适用于复杂情境，但计算量较大。

四、美式期权定价问题的挑战与困难尽管已有多种模型和方法用于美式期权定价，但仍存在以下挑战和困难：1. 模型假设与现实市场的差异：现有模型往往基于一定的假设，如标的资产价格的波动性、无风险利率等。

然而，现实市场的这些因素往往具有不确定性，导致模型的实际应用效果受限。

2. 计算复杂度：美式期权的定价问题涉及多个因素和复杂的计算过程，使得计算复杂度较高。

尤其是在处理大量数据和多种因素影响时，计算量巨大，需要高性能的计算设备和算法。

3. 交易者的行为和心理因素：美式期权的定价不仅取决于标的资产的价格和波动性等客观因素，还受到交易者的行为和心理因素的影响。

《期权定价方法综述》篇一一、引言期权定价是金融领域中一个重要的研究课题，它涉及到金融工程、投资策略和风险管理等多个方面。

随着金融市场的不断发展和复杂化，期权定价方法也在不断地演进和改进。

本文将对现有的期权定价方法进行综述，分析各种方法的优缺点及适用范围。

二、经典期权定价模型1. 黑-舒尔斯（Black-Scholes）模型黑-舒尔斯模型是最为广泛应用的期权定价模型之一。

该模型基于无套利原则，假设标的资产价格服从几何布朗运动，并考虑了标的资产价格、执行价格、无风险利率、到期时间以及波动率等因素。

黑-舒尔斯模型为欧式期权提供了明确的定价公式，但在实际运用中仍需根据具体情况对模型参数进行校准和调整。

优点：模型简单明了，为期权定价提供了明确的公式；考虑了多种影响期权价格的因素。

缺点：假设条件较为严格，如标的资产价格服从几何布朗运动等；对模型参数的校准和调整较为复杂。

2. 二叉树模型二叉树模型是一种离散时间的期权定价方法。

该方法通过构建一个二叉树状的价格路径图来模拟标的资产价格的可能变化，并根据这些路径计算期权的预期收益。

优点：模型较为灵活，可以灵活地调整参数以适应不同的市场环境；容易理解和实现。

缺点：对于复杂的期权和长期期权，二叉树模型的计算量较大；对短期期权的定价可能不够准确。

三、现代期权定价方法1. 局部波动率模型局部波动率模型考虑了标的资产的局部波动性，即在不同时间点上标的资产价格的波动率可能不同。

该模型通过引入局部波动率参数来描述这种波动性的变化。

优点：能够更好地反映标的资产的波动性变化；对隐含波动率的估计更为准确。

缺点：模型参数的估计较为复杂；对于非标准期权的定价仍需进一步研究。

2. 随机森林等机器学习方法在期权定价中的应用随着机器学习技术的发展，随机森林等算法也被应用于期权定价领域。

这些方法通过训练大量的历史数据来预测未来标的资产价格的变化，从而为期权定价提供依据。

优点：能够充分利用历史数据提供的信息；对非线性关系的描述更为准确。

·基于市场与行业指数的股票期权行权价定价模型研究武汉科技学院祝建军华中电网有限公司赵霞ＧｏｖｅｒｎｍｅｎｔＯｗｎｅｒｓｈｉｐＡｆｆｅｃｔＦｉｒｍＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ？ＥｖｉｄｅｎｃｅｆｒｏｍＣｈｉｎａ＇ｓＰｒｉｖａｔｉｚａｔｉｏｎＥｘｐｅｒｉｅｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓＦｉｎａｎｃｅ＆Ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ，２００２，２９（１）（２）：１－２７．［１０］ＤａｑｉｎｇＱｉ，ＷｏｏｄｙＷｕ，ＨｕａＺｈａｎｇ．Ｓｈａｒｅｈｏｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｃｏｒｐｏｒａｔｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐａｒｔｉａｌｌｙｐｒｉｖａｔｉｚｅｄｆｉｒｍｓ：ＥｖｉｄｅｎｃｅｆｒｏｍｌｉｓｔｅｄＣｈｉｎｅｓｅｃｏｍｐａｎｉｅｓ［Ｊ］．Ｐａｃｉｆｉｃ－ＢａｓｉｎＦｉｎａｎｃｅＪｏｕｒｎａｌ，２０００，８：５８７–６１０．［１１］唐旭、张晓艳：《少数外资股权对入股商业银行盈利性的影响分析》，《西南金融》２００８年第６期。

［１２］胡霄峰、张济波：《外资股权结构对外商并购中国上市公司绩效影响的实证研究》，《经济论坛》２００７年第１期。

［１３］曲丽清、汪红丽：《利用外资能提升公司价值么》，《上海金融》２００７年第１期。

［１４］丁成：《我国上市公司的“受谴责”与股权制衡》，《上海财税》２００２年第１１期。

（编辑刘姗）股票期权作为我国目前正在推行的股权激励的主要方式越来越受到理论界和实务界的关注。

自２００５年年底证监会颁布相关政策以来，到目前为止相继推出股票期权激励计划的上市公司已经将近二百家，其中大约有二十多家由于种种原因推迟或取消了已经公布的方案，其中大部分与股票期权行权价有关，因此，理论界开始关注我国股票期权行权价格的确定问题。

一、目前股票期权行权价格确定存在的问题所谓股票期权是指授予上市公司激励对象（一般为公司高管、核心技术人员及其他关键员工）将来以一定价格（行权价）购买一定数量公司股份的权利。

1 项目背景期权在整个资本市场中占据着重要地位，与期货、现货相互配合，完善了金融市场的风险管理体系。

我国期权市场发展较晚、品种较少、成熟度较低，对国内期权的相关研究起步也较晚。

直到2015年2月9日，在经过一年多的模拟测试后，上证50ETF期权才在上海证券交易所上市，经过一年多的稳健发展，这一合约品种交易越来越活跃，参与的市场投资者也越来越多，在这样的背景下，对国内期权市场的研究和预测也变得越来越重要。

期权有实值、平值和虚值三种价值状态。

实值状态意味着立刻行权即可获得正收益，平值状态意味着立刻行权不赚也不亏，虚值状态意味着立刻行权将获得负收益。

当市场处于带有泡沫的繁荣期时，资产估值虚高，同时投资者看多情绪也会高涨，往往导致虚值看涨期权的价值偏高（即市场普遍认为当前行权产生负收益的期权在未来行权会产生正收益），同时虚值看跌期权的价值偏低。

本文以期权的价值状态为指标构建交易策略，选取真实的市场数据，实证检验期权的价值状态并构建交易策略预测股市。

2 数据预处理与特征挖掘本文选取2015年3月—5月我国一年期国债收益率数据、华夏上证50ETF股票数据和华夏上证50ETF期权数据作为样本。

其中，华夏上证50ETF期权历史数据中包括期权类型、行权价、发行日期、到期日和期权发行价。

本文利用剩余两项数据获取包括无风险利率、股票当日价格和波动率在内的其他信息：首先，本文以相同日期一年期国债收益率中的收盘价作为该日期华夏上证50ETF期权的无风险利率（rf）。

其次，本文从华夏上证50ETF股票历史数据中选取每个日期的前收盘价作为该日期期权所对应的股票初始价格（spot_price）。

最后，通过股票历史数据中的涨跌幅，本文又计算了每个日期所对应的真实波动率（vol）。

因为构建交易策略时，建仓和平仓分别是在最后一个交易日和下一个月的到期日完成，以期权合约在每月最后一个交易日与到期日的价格数据分别作为即期价格和行权价格。